专题(三)固体压强之叠放问题和切割问题
初中物理——固体压强叠放和切割问题专题
初中物理—固体压强叠放和切割问题专题一．选择题（共14小题）1．如图所示，甲、乙两个质量均匀的环形柱体放在水平地面上，环形底面积S 甲＞S乙，它们各自对地面的压强相等。
若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的压强关系（）A．p 甲＞p 乙B．p 甲＜p 乙C．p 甲＝p 乙D．无法确定2．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。
沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。
关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和所切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（）A．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙B．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙C．ρ甲＝ρ乙，m甲＞m乙D．ρ甲＝ρ乙，m甲＜m乙3．如图所示，取完全相同的长方体物体1块、2块、3块分别竖放、平放、竖放在水平地面上，它们对地面的压强分别为Pa、Pb和Pc（已知长方体的长＞宽＞高），则（）A．Pa＝Pc＞PbB．Pa＝Pc≤PbC．Pa＞Pb＞PcD．Pa＜Pb＜Pc4．如图所示，有一质地均匀的长方体放在水平地面上，对地面的压强为p1，若把长方体沿图示的虚线方向竖直切成a、b两部分，且b的体积等于a的体积，取走a后，剩余部分b对地面的压强为p2，则（）A．p1＝p2B．p1＜p2C．p1＞p2D．p1＝0.5p25．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等。
若分别沿水平方向截去相等厚度后，它们对地面的压强分别为p甲和p 乙，压力分别为F甲和F乙，则（）A．p甲＜p乙，F甲＞F乙B．p甲＝p乙，F甲＞F乙C．p甲＞p乙，F甲＞F乙D．p甲＜p乙，F甲＜F乙6．如图所示，将完全相同的A、B两物块按甲、乙两种方式放在水平桌面上，它们对桌面的压力为F甲、F乙，对桌面的压强为p甲、p乙．则下列说法中正确的是（）A．F甲＝F乙，p甲＜p乙。
B．F甲＝F乙，p甲＝p乙。
C．F甲＜F乙，p甲＞p乙。
D．F甲＞F乙，p甲＜p乙。
最新中考物理专题复习：压强习题——固体压强的切割叠放
比例法解决切割叠放压轴题
一温故知新
回顾：固体压强计算公式的选取
F G mg Vg shg
P
gh
s
s
s
s
s
二.方法梳理
核心方法1：关于叠放问题的处理方法
1
2
S
a.由于叠放的形状不均匀
=
b.水平面上压力等于上方重力之和
= 1 + 2
叠放问题压强表示方式： =
剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1．乙剩余
部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且p1：p2＝6：7，则甲、乙圆柱体的
底面积之比为
。
20
四.典练结合
类型一正应用（已知切割比例求其他量）
【练1】（2020秋•渝中区校级期末）如图所示，甲、乙是放在水平地面上的
两个质量均匀的长方体，它们对水平地面的压强之比p甲：p乙＝4：3，甲的
。
四.典练结合
类型二逆应用（已知末状态求切割比例）
【例2】（2016•重庆计算压轴改编）如图甲是西南大学校内的一座塑像，其
基座结构类似于图乙和丙的模型。若A、B是质量分布均匀地正方体物块，
其边长分别是20cm、30cm，GA＝96N；GB＝108N；。求：
（3）若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图丙），要使B对地
高度是20cm，乙的高度是30cm，它们的底面积之比S甲：S乙＝3：2，若将
甲、乙分别沿水平方向切去部分相同的体积后，则两长方体对地面的压强变
化量之比ΔP甲：ΔP乙＝
。若将甲、乙分别沿竖直方向切去各自总体
积的相同比例，再把切去部分叠放到对方剩余部分的上表面后，它们对水平
切割及叠放的固体压强计算复习
切割及叠放的固体压强计算复习首先我们来回顾一下切割固体的压强计算。
假设我们有一块厚度为$h$、面积为$A$的固体，并施加一个垂直于其表面的力$F$。
根据力学原理，我们可以利用以下公式计算压强$P$：$$P = \frac{F}{A}$$这个公式表明，压强可以定义为施加在固体表面上的力的大小与表面积的比值。
如果我们知道施加的力和固体的面积，就可以通过这个公式计算出压强。
接下来我们来看一下叠放固体的压强计算。
当我们将多个固体叠放在一起时，叠放的固体可以看作是一个整体。
假设我们有$n$个厚度分别为$h_1,h_2,...,h_n$，面积分别为$A_1,A_2,...,A_n$的固体，将它们叠放在一起，施加一个垂直于底面的力$F$。
为了计算整个叠放固体的压强，我们需要先计算每个固体的压强，然后将它们相加。
首先，对于每个固体$i$，其压强$P_i$可以通过公式$$P_i = \frac{F}{A_i}$$计算得到。
接着，我们可以计算整个叠放固体的总面积$A_{\text{total}}$和总厚度$h_{\text{total}}$，它们分别是所有单个固体面积和厚度的和：$$A_{\text{total}} = A_1 + A_2 + ... + A_n$$$$h_{\text{total}} = h_1 + h_2 + ... + h_n$$最后，我们可以利用下面的公式计算整个叠放固体的压强$P_{\text{total}}$：$$P_{\text{total}} = \frac{F}{A_{\text{total}}}$$这个公式表明，整个叠放固体的压强可以定义为施加在整个固体表面上的力的大小与总表面积的比值。
需要注意的是，切割和叠放固体的压强计算的前提是，切割或叠放的固体必须是均匀的，并且其物理性质在整个固体内是一致的。
此外，以上的计算方法也仅适用于力垂直于固体表面的情况。
总结起来，切割及叠放的固体压强计算是基于力学原理的，通过考虑力和表面积之间的关系来计算压强。
叠加问题和切割问题
叠加问题和切割问题【知识链接】1、 压强大小等于物体所受压力的大小与受力面积之比；定义式：=Sp F，推导式F =pS 、=p S F 。
2、 质地均匀的柱状固体(如：长方体、正方体、圆柱体等)的压强公式推导：p =S F =S G =S mg =ρSVg =ρS Shg=ρgh对于静止在水平地面的形状规则、质量分布均匀的柱状固体(圆柱体、长方体、正方体等)，计算压强时，除了可用公式=Sp F外，还可用p =ρgh 。
【解题技巧】1、叠加问题解题思路研究哪个面受到的压强，要看该面上受到的压力及压力作用的接触面的面积，叠加问题重点考察对受力面积的理解，S 并不一定是底面积，而是压力作用的接触面的面积，不同情况下计算压强时，其受力面积大小不同。
例如：S p G G A A B=+ S p G G BA B=+ A 、B 两物体按照不同的方式叠加，其对于水平面的压力大小相等，均为G A +G B ，但由于叠加方式不同，与水平面的接触面积不同，压强大小也不同。
右图计算A 对B 物体的压强时，也要注意接触面积为S B 而非S A 。
2、切割问题解题思路切割问题按照切割方向不同可分为竖切、横切、斜切三种类型。
(1)竖切问题：由柱状固体压强计算公式p =ρgh 可知静止在水平地面的、质量分布均匀的柱体压强大小只与固体密度与高度有关，竖切不改变高度，竖切前后柱状固体压强不变。
(2)横切问题：横切特点是受力面积S 不变。
切去相同高度h 时利用∆p ＝ρg ∆h 、切去相同体积时利用V V s p =v g 、切去相同质量时利用V V sp =mg求出Δp ，进而确定切割后的压强关系。
横切问题也可利用极限法解题。
利用题目已知信息判断质量、体积、高度关系，解题时考虑将质量、体积、高度较小的物体全部切除的极限状态，通过极值得出结论，可进行快速解答。
(3)斜切问题：斜切时，压强大小的分析见下图：左左左s p =G >ρgh =p 右右右s p =G <ρgh ＝p 斜切时要重点关注压力的变化，如图，相比于竖直切割，同样的底面积左侧木快对底面的压力变大，压强大于切割前；右侧木块对底面的压力变小，压强小于切割前。
固体压强切割问题解题技巧
固体压强切割问题解题技巧室内固体压强切割是指利用光纤经几步变换，使固体物质电子系统收到一定能量刺激而产生几颗压强，利用压强切断固体物质。
下面就来分析一下室内固体压强切割的解题技巧。
一、充分理解室内固体压强切割问题1.熟悉室内固体压强切割的工作原理：洞内固体压强切割是一种切断材料的新技术，它可以减少传统切割技术中产生的热量对材料的影响，可以快速准确的完成切割任务。
2.熟悉室内固体压强切割的物理基础：如果要正确理解室内固体压强切割的原理，那么就要了解它的物理基础，电路和磁场的基础上发出压强从而实现固体切断，并且可以有效的处理，需要了解的基本物理知识有关电磁学、电动力学和材料力学等知识。
二、分析室内固体压强切割问题1. 确定所需切割工艺：所使用的压强切割工艺具有一定限制，如质量变化、刀具使用寿命等，应依据材料物理性能及工艺要求，准确选择需要使用的刀具。
2. 确定切割参数：应依据室内固体压强切割工艺，确定切割时所需参数，如切割深度、切割速度、压强大小等，以确保切割尺寸的精度及外观的完整性。
三、实践室内固体压强切割问题1. 合理布局：在布局切割路径时应考虑到一些因素，如机械设计、切割工艺等，计划合理的切割路径，以确保达到良好的切割效果。
2. 调节压强：利用特定的调节方法去调节压强大小，以达到所需要的刻度精度。
3. 熟悉操作：使用刀具前应熟悉室内固体压强切割操作，了解操作流程以正确执行切割工作，掌握不同切割速度及刀具和材料的组合方式等技巧，以保证切割的精度和安全。
四、加强对室内固体压强切割问题的掌握1.多了解相关技术：及时学习室内固体压强切割技术和其他相关技术，掌握压强切割刀具以及切割仪器操作技术，做到随时随地都能应用，适应室内固体压强切割基础教育和能力培训。
2.多参加室内固体压强切割活动：参加各种大小型实战，及时积累技术实践经验，充实个人技术储备，把握和分析室内固体压强切割的特性及它的变化。
3.不断开发针对性的方案：在室内固体材料压强切割时，不断了解和探索新技术，利用新技术设计制定针对性的解决方案，以建立起经验丰富的室内固体压强切割工艺技术，提高切割的精确性和产品质量。
重庆2021中考物理力学专题复习三：压强切割叠加问题
专题三压强综合 -- 叠放和切割问题专题一切割问题1.有A、B两个圆柱体放在水平地面上，密度分别为pA、pB，高度分别为hA，hB，已知ρA＞ρB，hA＞hB若用A表示水平切除的高度，用p表示余下部分对地面的压强，以下图中象最符合实际的是（）2.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。
若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△F = _________ △Fz，对地面压强变化量为△P甲_________ △Pz，剩余部分对地面压力为F′ _________ F′z，剩余对地面压强为P甲 _________ Pz（选填“大于”、“小于”或等于“）。
3.如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，它们对地面的压强关系为P甲= P 乙，若分别沿水平方向截去一部分后，使它们对地面的压强变为P甲′ > P乙′z，则（）A.一定是截去相同高度B.可能是截去相同的体积C.可能是截去相回的质量D.一定是截去甲的质量小于乙的质量4.如图所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长大于乙的边长。
甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2. 下列判断正确的是（）A.若甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1B.若甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为P2C.若甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1D.若甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p5.实心均匀正方体放在水平地面上，在水平方向将其截成甲、乙两部分（如图所示）。
取下甲并按某种方式自由放在地面上，若甲、乙对地面的压强分别为P甲、Pz.则下列设想无法实现的是（）A.截取适当的厚度，P甲> PzB.截取适当的体积，P =< pzC.截取任意的质量，P甲> pzD.截取任意的厚度，P =< pz6.如图所示，质量和高度都相等的均匀实心圆柱体甲、乙器于水平地面上，甲的底面积大于乙的底面积，现按不同方法把甲、乙分别切下一部分，并将切下部分叠放到对方剩余部分的上方，其中可能使甲对地面的压强大于乙对地面的压强的方法是（）A.沿水平方向切去相等的质量B.沿水平方向切去相等的体积C.沿水平方向切去相等的厚度D.沿竖直方向切去相等的质量7.甲、乙两个均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。
八年级物理核心素养特色五柱状固体压强_切割及叠放问题
专题五柱状固体压强——切割及叠放问题【考点梳理】 一、横切问题回顾：有一正方体放置在水平地面上，设正方体的高为h,密度为ρ，求正方体对地面的压强p 。
则：F G mg Vg shg P ghs s s s s ρρρ======各种质地均匀的实心柱状体对水平面的压强都有：gh P ρ=例题1.如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等.若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是（ ）A. p 甲＜p 乙 B 。
p 甲＞p 乙 C. p 甲＝p 乙 D 。
无法判断注意：技巧：按厚度切，就写成p ghρ=的形式，再找△p,且用△h 表示。
思维拓展：若把上题中甲、乙沿水平方向分别截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是？注意：技巧：按质量切，就写成F mg==的形式,再找△p，且用ps s△m表示。
思维拓展：若把上题中甲、乙沿水平方向分别截去相同体积的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是？注意：技巧：按体积切,就写成F mg gVp s s sρ===的形式，再找△p ，且用△V 表示。
二、横切叠放问题例题2：如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等.若沿水平方向分别截去相同高度的部分，将切去部分叠放在对方身上，则此时对水平地面的压强关系是( ）A. p 甲＜p 乙B. p 甲＞p 乙 C 。
p 甲＝p 乙 D. 无法判断hP Ph∆∆=m P Pm∆∆=VP P V∆∆=总结：沿水平方向截去(相同高度)(相同质量)(相同体积)三、竖切问题例题3：如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等.若沿竖直方向分别截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是（ )A。
p甲＜p乙 B. p甲＝p乙C. p甲＞p乙D. 无法判断小结：无论怎样竖直切割完，因为p=ρgh,三个量都没变，剩余部分对地面压强是不变的。
切割、叠放固体的压强
固体压强（一） 叠加专题一、方法：（1）利用压强比，求重力比；（2）利用重力比，展开求压强比、面积比、高度比、密度比等。
二、练习：（一）求密度比（海淀单）如图所示，A 、B 两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知圆柱体A 、B 的高度比为1：2，底面积比为2：3。
若此时圆柱体A 对圆柱体B 的压强与圆柱体B 对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的密度比为( )A. 2：1B. 2：3C. 3：2D. 6：l（昌平多）如图所示，A 、B 两个正方体叠放在水平地面上，B 对地面的压强为p1，若取走A ，B 对地面的压强为p2，已知p1:p2 = 3:2，若A 、B 的边长之比为LA:LB = 2:3，则下列说法正确的是A ．A 、B 的体积之比VA ：VB=8：27 B ．A 、B 的密度之比ρA ：ρB=9：4C ．A 、B 的质量之比mA ：mB=1：2D ．A 、B 的物重之比GA ：GB=2：3如图所示，两个正方体金属块A 、B 登放在水平地面上，金属块B 对地面的压强为P1。
若取走金属块A ，金属块B 对地面的压强为p2 , 边长之比l1:l2= 2 : 3 ，已知p1: p2=3 : 2 ，则金属块A 与金属块B 的密度之比为（海2）已知两个实心圆柱体A 、B 的底面积之比为1：3，高度之比为2：3，构成A 、B 两个圆柱体物质的密度分别为ρA 和ρB 。
将B 放在水 B AB AB A平地面上，A叠放在B上面（如图甲所示），B对地面的压强为p1。
若把B叠放在A上面（如图乙所示），B对A的压强为p2。
若p1：p2=1：2，则ρA：ρB为( )A．3：2 B．9：4 C．2：5 D．1：3（二）求压强比（09崇文1模）．如图所示，两个用同种材料制成的圆柱体a和b，b的横截面积是a的3倍，将a竖直放在水平地面上，b竖直放在a上，如图甲所示，这时a对地面的压强与b对a的压强之比为3∶2；若a、b倒置后仍放在水平地面上，如图乙所示，则a对b的压强与b对水平地面的压强之比是( )A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4把同种材料制成的甲、乙两个正方体，放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为P1和P2，如图所示，把甲、放在乙的上面，则乙对桌面的压强为( )A.P1+P2B.P12+P22C.（P13+P23）/P22D.（P13+P23）/P12 有两个用同种材料制成的圆柱体A和B,A的高度是B的高度的3倍,将A竖直放在水平地面上,B竖直放在A上,如图(甲)所示,这时A对地面的压强与B对A的压强之比为3∶1.若将A、B倒置后仍放在水平地面上,如图(乙)所示,则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是( )A.1:3B.1:2C.4:1D.1:1如图(甲)所示,两个实心的长方体A 、B 叠放在一起后,放在水平地面上。
固体切割、叠放、倒入液体压强变化主要题型[附含答案解析]
甲 乙 压强主要题型一、规则物体单独切割问题解题技巧：规则物体指柱体,一般先用p=ρgh 来计算压强,再算压力变化1、如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,则它们的材料密度ρ甲_小于_ρ乙〔选填"大于"、"等于"或"小于"。
因为h 甲>h 乙 , P 甲=P 乙, 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比 所以ρ甲_<_ρ乙2、如图所示,a 、b 两个不同的实心圆柱体,放在水平地面上,它们对地面的压强相等,则下列判断正确的是〔 BA 、a 的密度大,受到的重力大B 、a 的密度小,受到的重力小。
C 、a 的密度小,受到的重力大D 、a 的密度大,受到的重力小。
因为h a >h b , P a =P b , 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比 所以ρa _<_ρb因为S a <S b , P a =P b , 由P=F/S 可知当P 一定F 与S 成正比 所以F a _<_F b , G a _<_G b★切割类型〔1竖直切割解题技巧：物体是柱体,物体的密度和高度相等,所以压强相等。
3、如图所示,质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。
若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后,则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为〔 CA 、p 甲＜p 乙B 、p 甲＝p 乙C 、p 甲＞p 乙D 、以上都有可能。
开始：因为S 甲<S 乙, M 甲=M 乙,F 甲=F 乙 由P=F/S 可知当F 一定P 与S 成反比 所以P 甲_>_P 乙, 沿竖直截去厚度相等的部分后,由p=ρgh 可知当ρ与h 不变 p 的大小也不变,所以P 甲_>_P 乙4、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,已知ρ甲 < ρ乙。
固体压强切割、叠加问题++-2023-2024学年人教版物理八年级下学期
固体压强切割、叠加问题【题型整理】类型1 单一物体的切割问题注：1～3、5题均选填“变大”、“变小”或“不变”1. (竖切类)如图甲所示，一长方体物块放在水平桌面上，如果沿图乙所示的虚线拿走左半部分，则物体的密度________，高度________，则其对桌面的压强________．第1题图2. (水平切割类)如图甲所示，一长方体物块放在水平桌面上，如果沿图乙所示的虚线拿走上半部分，则物体的密度________，高度________，则其对桌面的压强________．第2题图3. (对角线斜切类)如图所示，沿图示的虚线切割，然后拿走左上部分，则剩余部分对桌面的压力________，受力面积________，则其对桌面的压强________．第3题图4. (非对角线斜切类)如图所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p.若沿图中虚线部分将其分为a、b两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为p a、p b，则p、p a、p b三者的关系为______________________．第4题图5. (切割与受力面接触一角)如图所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面压强为p.若沿图中虚线部分切割，并将右下角部分拿走，则剩余部分对桌面的压强________．第5题图类型2 两个物体水平切割问题6. 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在地面上，且它们各自对地面的压强相等．请回答下列问题：(均选填“>”、“<”或“＝”)第6题图(1)(切相同高度)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度，则减小的压强Δp 甲______Δp 乙(Δp ＝ρg Δh )，则剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′________p 乙′(p ′＝p －Δp )． (2)(切割后剩余部分高度相同)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去一定高度后剩余部分的高度相同，则剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′________p 乙′.(p ＝ρgh )(3)(切相同体积)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同体积，则截去部分的质量Δm 甲________Δm乙，物块对桌面减小的压力ΔF 甲________ΔF 乙，物块对桌面减小的压强Δp 甲________Δp 乙(p ＝FS) ，剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′________p 乙′(p ′＝p －Δp )．(4)(切相同质量)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同质量，则物块减小的压力ΔF 甲______ΔF 乙，物块减小的压强Δp 甲______Δp 乙(p ＝FS)，剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′______p 乙′(p ′＝p －Δp )． 类型3 两个物体的竖直切割问题7. 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在地面上，且它们各自对地面的压强相等．若在两个正方体的左侧，沿竖直方向截去相同厚度(或相同体积)，则两正方体的密度________，高度________，则它们各自对地面的压强________．(均选填“变大”、“变小”或“不变”)第7题图类型4 两个物体的水平切割叠加问题8. 如图所示，边长分别为a 和b 的实心正方体甲、乙放置在水平地面上，甲和乙的密度分别为ρ甲和ρ乙，水平切去一部分，然后叠放在对方剩余部分的上方，是否有可能使甲、乙对地面的压强相等．分别列出下列情况下甲、乙对地面压强相等的方程，无须求解．第8题图(1)沿水平方向分别切去等高度部分放在对方剩余部分上方．(2)沿水平方向分别切去等质量的部分放在对方剩余部分上方．(3)沿水平方向分别切去等体积部分放在对方剩余部分上方．9. 如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力均为64 N，A的边长为0.2 m，B的边长为0.3 m.(1)求正方体A对水平地面的压强．(2)若将正方体A、B沿水平方向分别截去相同的高度h后．A、B剩余部分对水平地面的压强为p A′和p B′.请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围．第9题图类型5 两个物体的竖直切割叠加问题10. 如图所示，边长分别为0.1 m和0.2 m的实心正方体A、B放置在水平地面上，A、B的密度分别为0.9×103 kg/m3和0.1×103 kg/m3.(g取10 N/kg)求：(1)物体A的质量m A；(2)物体B对地面的压强p B；(3)若要使A、B对水平地面的压强相等，小华、小明和小芳同学分别设计了各自不同的方法，如下所示：小华：分别沿竖直方向切去体积相等的部分，并将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面；小明：分别沿竖直方向切去质量相等的部分，并将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面；小芳：分别沿竖直方向切去厚度相等的部分，并将切除部分分别叠放在对方剩余部分上面；甲乙请判断，小华、小明和小芳同学设计的方法是否可行；如果可行的话，请计算出竖直切去的体积ΔV 或质量Δm 或厚度ΔL .第10题图类型6 涉及分类讨论问题11. (2020万唯河北大模考)如图所示，实心正方体A 、B 放置在水平地面上，物体A 、B 的质量均为8 kg ，物体A 、B 的边长分别为10 cm 和20 cm.(g 取10 N/kg)求： (1)物体B 的重力．(2)物体A 对水平地面的压强．(3)将B 物体沿竖直方向切去少一半，并将切去的部分放在A 物体上，位于A 物体上表面的正中央，使物体B 切去部分对物体A 的压强与物体A 对地面的压强之比为1∶5，物体B 切去部分的质量．第11题图类型7 规则物体叠加放置比值问题12.如右下图所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。
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第九章 / 压强
优等生 YOUDENGSHENG
035
专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题
｜典｜例｜分｜析｜
类型一 叠放类问题
典例1 如图ZT -3-1所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V 甲<V 乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。
若将乙放在甲的上表面，甲对地面增加的压强为Δp 甲。
若将甲放在乙的上表面，乙对地面增加的压强为Δp 乙。
则
（ ）
图ZT -3-1
A ．Δp 甲>Δp 乙
B ．Δp 甲<Δp 乙
C ．Δp 甲=Δp 乙
D ．无法判断
［规律方法］解答固体压强叠放类问题，关键是找到
压力和受力面积，紧抓变量和不变量。
另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。
类型二 切割类问题
典例2 按如图ZT -3-2所示将正方体木块切去一半，剩余的一半留在水平桌面上。
图ZT -3-2
（1）它们剩余的一半对水平桌面的压力关系是（ ）
A ．F 甲>F 乙>F 丙>F 丁
B ．F 甲<F 乙<F 丙<F 丁
C ．F 甲=F 乙=F 丙=F 丁
（2）它们剩余的一半的受力面积关系是（ ）
A ．S 乙=S 丁<S 甲=S 丙
B ．S 乙=S 丁>S 甲=S 丙
C ．S 甲<S 乙<S 丙<S 丁
（3）它们剩余的一半对水平桌面的压强关系是（ ）
A ．p 乙=p 丁>p 甲=p 丙
B ．p 乙=p 丁<p 甲=p 丙
C ．p 甲>p 乙>p 丙>p 丁
固体压强之叠放问题
和切割问题典例1
新课标（RJ） / 物理 / 八年级下册
优等生 YOUDENGSHENG
036
． 如图ZT -3-10所示，质量相同的甲、乙两个均匀实
心正方体放在水平地面上。
若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和
p 乙的关系为
（ ）
图ZT -3-10
A ．p 甲<p 乙
B ．p 甲=p 乙
C ．p 甲>p 乙
D ．以上都有可能
． 甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，
它们对水平地面的压强相等，它们的密度关系为ρ甲<
ρ乙<ρ丙。
若在三个正方体上部水平截去质量相同的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系为 （ ）A ． p 甲<p 乙<p 丙 B ．p 甲=p 乙=p 丙C ．p 甲>p 乙>p 丙
D ．无法判断
． 如图ZT -3-11所示，甲、乙两个均匀圆柱体分别放
在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知r 甲=2r 乙，h 甲=2r 甲，h 乙=r 乙，则甲、乙对地面压力之比F 甲∶F 乙= ，甲、乙的密度之比ρ甲∶ρ乙= 。
图ZT -3-11 图ZT -3-12
． 如图ZT -3-12所示，两个正方体金属块A 、B 叠放在
水平地面上，金属块B 对地面的压强为p 1。
若取走金属块A ，金属块B 对地面的压强为p 2，A 、B 边长之比L 1∶L 2=2∶3，已知p 1∶p 2=3∶2，则金属块A 与金属块B 的密度之比为 。
． 如图ZT -3-13所示，甲、乙是完全相同的长方体
物块，平放在水平地面上，若分别沿图示的对角线切成两块，并拿走其中的一块（乙取走上面的一块），则甲、乙余下部分与地面的接触面积之比为 ，对地面的压强之比为 。
图ZT -3-13
优等生 YOUDENGSHENG037
第九章 / 压强
（3）若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面
（如图丙所示），要使B对地面的压强为2800Pa，
应将物块B沿竖直方向切去几分之几。
．[2018·河北]实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水
平地面上，甲的密度为0.6×103kg/m3，质量为12kg、
底面积为4×10-2m2，乙的质量为5.4kg，边长分别为
0.1m、0.2m、0.3m。
（g取10N/kg）
（1）求乙的密度。
（2）求甲直立时对水平地面的压强。
（3）若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上
方后，甲剩余部分对水平地面的压强恰好等于此时
乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度。