(完整版)固体压强切割叠加专题
八年级物理固体压强切割叠放训练-(含解析)
此时乙的整体对地压强 p 乙′=p 乙+△ p 乙 ⑨
p 甲′﹣p 乙′=p 甲﹣p 乙+△ p 甲﹣△ p 乙 （10）
根据前面的分析可推出 p 甲′﹣p 乙′＞0
所以 p 甲′＞p 乙′． 故选 A．
10．（2012•松江区二模）甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ 甲＜ρ 乙），它们对水平地面的压强相等．若 沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠
9．（2015•虹口区一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同．现沿竖直方向切去相同厚度，并
将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为 p 甲、p 乙，则（ ）
A． p 甲一定大于 p 乙
B． p 甲可能小于 p 乙
C． p 甲一定等于 p 乙
D． p 甲可能等于 p 乙
放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（ ）
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因为 V 甲＜V 乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁 块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等．故 B 错 误． 沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是 S 乙＞S 甲，所以对地面的压强不 同，故 C 错误． 沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为 与地面的接触面积 S 乙＞S 甲，所以对地面的压强有可能相等，故 D 正确．故选 D．
当两侧压强相等时，由题意得，
=
，
∵G 甲=G 乙，s 甲＜s 乙∴F 甲＜F 乙．因此，只有选项 C 符合题意． 故选 C．
固体压强切割叠加专题作业
八上科学：固体压强切割、叠加专题班级姓名学号1.将一平均长方体放在水平桌面上，如图 1 所示 .若沿虚线切开拿走左上方的一半，则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是()A.密度不变，压强不变，压力减小B.密度减小，压强减小，压力减小C.密度不变，压强不变，压力不变D.密度不变，压强减小，压力减小2.有一平均正方体对水平川面的压力是F，压强是P，如下图，若切去暗影部分，则节余部分对地面的压力和压强分别为（）第1题图第2题图3. 如图 3 所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa、 Pb，则以下说法正确的选项是（A.Pa＞ Pb＞ PB.P＞ Pa＞ PbC.P＜ Pa＜ PbD.以上答案都不对4.如图 4，实心正方体 M、 N 搁置在水平川面上， M 的边长大于 N 的边长，此时M 对地面的压强等于 N 对地面的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且所截的宽度同样，则两物体的节余部分a、 b 两块，）第3题图M 、 N 对地面的压力、压强（）A、 M 对面的压强可能小于N 对地面的压强B、 M 对面的压强可能大于N 对地面的压强C、 M 对面的压力必定等于N 对地面的压力D、 M 对面的压力必定大于N 对地面的压力M N第 4题图5.如下图，质量同样的甲、乙两个平均实心正方体放在水平川面上。
若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则节余部分对水平川面的压强p 甲和 p 乙的关系为（）A.p 甲＜ p 乙B.p 甲 =p 乙C.p 甲 >p 乙D.不确立A甲乙B第 5题图第6题图第7题图第8题图第9题图6.如下图， A、B 两实心立方体分别放在水平川面上，它们对水平川面的压强相等，现将两立方体沿竖直方向各切去同样的宽度，再将切去的部分放在各自的上表面，则此时它们对水平川面的压强盛小关系为（）A. p ＞ pB B. p ＜ p C.p ＝ p D. 没法判断A AB AB7. 甲、乙两个实心立方体分别放在水平川面上（ρ甲＜ρ乙），它们对水平川面的压强相等。
最新中考物理专题复习：压强习题——固体压强的切割叠放
比例法解决切割叠放压轴题
一温故知新
回顾：固体压强计算公式的选取
F G mg Vg shg
P
gh
s
s
s
s
s
二.方法梳理
核心方法1：关于叠放问题的处理方法
1
2
S
a.由于叠放的形状不均匀
=
b.水平面上压力等于上方重力之和
= 1 + 2
叠放问题压强表示方式： =
剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1．乙剩余
部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且p1：p2＝6：7，则甲、乙圆柱体的
底面积之比为
。
20
四.典练结合
类型一正应用（已知切割比例求其他量）
【练1】（2020秋•渝中区校级期末）如图所示，甲、乙是放在水平地面上的
两个质量均匀的长方体，它们对水平地面的压强之比p甲：p乙＝4：3，甲的
。
四.典练结合
类型二逆应用（已知末状态求切割比例）
【例2】（2016•重庆计算压轴改编）如图甲是西南大学校内的一座塑像，其
基座结构类似于图乙和丙的模型。若A、B是质量分布均匀地正方体物块，
其边长分别是20cm、30cm，GA＝96N；GB＝108N；。求：
（3）若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图丙），要使B对地
高度是20cm，乙的高度是30cm，它们的底面积之比S甲：S乙＝3：2，若将
甲、乙分别沿水平方向切去部分相同的体积后，则两长方体对地面的压强变
化量之比ΔP甲：ΔP乙＝
。若将甲、乙分别沿竖直方向切去各自总体
积的相同比例，再把切去部分叠放到对方剩余部分的上表面后，它们对水平
八年级物理固体压强切割叠放训练(含解析)
八年级物理固体压强切割问题专题训练及答案解析一 •选择题（共 12小题）1.（ 2014?浦东新区模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等•若沿竖 直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等•则甲、乙正方体（A .剩余部分的底面积 S'甲=S '乙B .剩余部分的体积 VF=V '乙C .对地面压力的变化量 △ F 甲=△ F 乙D . 对地面压强的变化量 △ p 甲＜4 p 乙 解：根据 P=_L=^==p hgs s s s•••两物体对水平面的压强相同，即 p 甲=卩乙，贝U P 甲gh 甲=卩乙gh 乙, 且h 甲v h 乙，二卩甲＞卩乙；由图可知：S 甲v S 乙；若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后 固体的密度不变，高度不变，则压强不变，.••对地面压强的变化量 △ p 甲=△ p 乙=0,故D 错误；若剩余部分对地面的压力F 甲’=1乙T P 甲=p 乙，.••根据F=pS 可知：剩余部分的底面积 S 甲’=3',故A 正确；根据V=Sh 可知：剩余部分的体积V 甲,v V 乙'，故B 错误；•/ p 甲=p 乙，S 甲v S 乙；.••根据F=pS 可知：两物体原来对水平面的压力： F 甲v F 乙； •••剩余部分对地面的压力 F 甲’=1乙,;•••根据△ F=F - F'可知：对地面压力的变化量 △ F 甲＜4 F 乙，故C 错误. 故选A .2 •如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等•若在两个正方体的上部，沿 水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（）A • P 甲v P 乙B • P 甲=P 乙C • P 甲〉P 乙D • 以上情况均有可能 解：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等， 则G=F ，由G=mg 可知： 由图可知：h 甲〉h 乙，贝U当从水平方向截去相同高度 p 甲=卩甲g （h 甲—h ） =p 甲o — p 甲gh ，剩余的乙物体对水平面的压强：p 乙=卩乙g （ h 乙-h ） =p 乙o - p 乙gh ，由于p 甲v p 乙，p 甲o v p 乙o ；贝U p 甲与p 乙的大小关系无法比较，故D 正确.故选 D •3 • （ 2oi5?普陀区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等•若在两个 正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、 乙对地面压力的变化量为 △ F 甲、△ F 乙，对地面压强变化量P 甲、△ P 乙，剩余部分对地面压力位 F'甲、F'乙，剩余部分对地面压强为 P'甲，P'乙，下列说法正确的是（）A • F'甲可能大于F'乙B • P'甲可能小于P'乙C • △ F 甲一定大于△ F 乙D • △ P 甲可能小于△ P 乙解：A 、设甲边长为 a ,乙边长为b ，则由图可知a ＞b ，两物体对地面的压强相等，即简得：p 甲a= p 乙b ；截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；2 2两物体剩余质量 m 甲=卩甲a （a - h ）， m 乙=卩乙b （ b - h ），F.P h 订:■:h 2P 甲日订P 乙J1?m 甲=m 乙，由 p=可知：P 甲v p 乙,7 剩余的甲物体对水平面的压强:S 甲〉S 乙，由:p 甲 o v p 乙 0；h 后，由=p gh 可知:□甲 a ( n - h)即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量;(bf)；而F=G=mg ，所以剩余部分甲的压力 F'甲一定大于乙的压力 F'乙；此选项错误;Q 甲h) gp '==卩甲(a — h ) g ；3即剩余部分甲对地面的压强 p'甲大于乙对地面的压强 C 、截去相等咼度 h 后，甲减少的质量为 △ m 甲=卩甲c F h ,甲减少的压力为 2乙减少的质量为 △ m 乙=卩乙b h ,乙减少的压力为□ ?△F 申Q 甲a hg p 甲3 P 甲且= ----------------- = -------------=〜> 1△F 乙p 乙b%呂P 乙以p 乙匕 b ，所以甲对地面压力的变化量为 △F 甲一定大于乙对地面压力的变化量 △F 乙，此选项正确;D 、截去相等高度 h 后，甲减少的压强为 △ p 甲=卩甲gh ，乙减少的压强为 △ p 乙=卩乙gh ， 已知p 甲v p 乙，所以△ p 甲一定v △ p 乙.此选项错误.故选 C .4 . （ 2014?上海模拟）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等•若分别在甲、乙上 沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）A .甲的体积可能等于乙的体积B .甲的质量可能小于乙的质量C .甲对地面压强可能等于乙对地面的压强D .甲对地面压力可能大于乙对地面的压力解：设甲边长为 a ，乙边长为b ，则由图可知 a >b ，两物体的质量相等，即 p 甲a 3= p 乙b 3， a > b ，贝U p 甲v p 乙.亠、 （a - h ） 、A 、截去相等高度后， ------------- > 1，所以甲的体积仍大于乙的体积，A 错.b 2 （b-h ）假设h=b ，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当 h 等于某一值时，对地面的压强相等，C 对.2D 、压力F=mg ，即F 甲=卩甲a （a — h ）地面的压力•故 D 对•故选CD .5 . （ 2013?鼓楼区一模）甲、乙两个圆柱体（ p 甲v p 乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为 S 甲和S 乙，高度分别为h 甲和h 乙•若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强 p 甲〉p 乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）F 甲丿( a - h)卩乙(b-h)p 乙(b — h) gp'乙=■一，=p z (b — h ) g ；甲』P 甲(电.Q (z_h) p i 乙]|p 乙(b - h)岂 a (b _ h) p'乙，此选项错误；2△ F 甲=△ G 甲=△ m 甲 g=p 甲 ahg ,2B 、两物体剩余质量2m 甲=卩甲a (a — h )， m 甲 a Ca h)]b 冷-h)B 错.C 、根据题意，两物体的质量相等，由2m 乙=卩乙b ( b —，即甲的质量大于乙的质量.g ，F 乙=卩乙 b 2( b — h )g ， > 1,故甲对地面的压力大于乙对C. 解：（1）圆柱体对水平地面的压强P=•••甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强, 二p甲＞p乙，即p甲gh甲剩＞卩乙gh 乙剩；• p甲Vp乙, --h甲剩〉h乙剩.（2）•••两圆柱体截去的质量相同，二p甲S甲h甲截=卩乙S乙h乙截，即S甲h甲截〉S乙h乙截，①当S甲=S乙时，则h甲截〉h乙截，而h甲剩〉h乙剩.所以h甲〉h乙，故AC不正确；②当S甲〉S乙时，贝U h甲截〉h乙截、h甲截=h乙截或h甲截V h乙截，而h甲剩〉h乙剩•所以h甲〉h乙或h甲V h乙，故h甲V h 乙，故B 可能正确；③当S甲V S乙时，贝U h甲截〉h乙截，而h甲剩〉h乙剩.所以h甲〉h乙，故D不正确.故选B .6 . （2011?杨浦区二模）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F甲和F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，贝U F甲、F乙的方向和大小关系可能是（）A .都竖直向上，F甲=卩乙B . 都竖直向下，F甲=F乙C . F甲竖直向十，F 乙竖直向下，F甲V F乙D .F甲竖直向下- F乙竖直向上，F甲V F乙解：••甲、乙的质量相等，-G 甲=G 乙,又• V甲V V乙，且甲、乙都是正方体，• L甲V L乙，贝U s甲V s. •- P甲〉P乙, L.L若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，因此，F甲竖直向上，F乙竖直向下.当两侧压强相等时，由题意得，G甲F甲G Z+F乙5甲• G甲=G乙，s甲V s乙••• F甲V F乙•因此，只有选项C符合题意. 故选C .7 . （2011?徐汇区二模）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力对水平地面的压强关系是（）A . P甲V P乙V P丙B. P甲〉P乙〉P丙C. P甲=卩乙=卩丙解：由题知，V甲＞V乙＞V丙，可知地面受力面积S甲＞S乙＞S丙，现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量：•••原来正方体对地面的压强相等，•••三个正方体受力F后对水平地面的压强关系：p甲＞p乙＞p丙.故选B .V甲〉V乙〉V丙），它们对地面的压F （力F小于物体重力），则三个正方体D . P甲=卩乙〉P丙△p 甲＜4 p 乙＜4 p 丙,8 . （2008?上海）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度,可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）A .将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B .将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C .沿水平方向分别截去质量相等的部分D .沿水平方向分别截去体积相等的部分解：甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S乙〉S甲，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S乙〉S甲，所以对地面的压强不可能相等.故A错误. 因为V甲V V乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等.故B错误.④：⑤结合⑤化简可得,△ □甲—自乙 &△P 乙已甲一 d由图可知， a 乙〉a 甲,△ p 甲故a 乙—d >a 甲—d ，所以> 1 ；则厶p 甲>4p 乙，即 △ p 甲一△ p 乙〉0⑦将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体对地压强 此时乙的整体对地压强p 乙’=ps+ △ p 乙 ⑨p 甲p 乙'=甲 — p 乙 + △ p 甲—△ p 乙 （10）根据前面的分析可推岀 p 甲p 乙'> 0所以p 甲'> p 乙'.故选A .p 甲'=|甲+ △ p 甲⑧10 . （ 2012?松江区二模）甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（p 甲v p 乙），它们对水平地面的压强相等.若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放 在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）A . p 甲〉p 乙B . p 甲=p 乙C . p 甲v p 乙D .以上情况均有可能 解：（1）实心立方体对水平地面压强：卩=丄=厶」J" I 宀=p ghS S K S£•••甲乙对地面的压强相等，••• p 甲gh 甲=卩乙gh 乙 ---------- ①• h 甲〉h 乙（2）设实心正方体剩余部分的厚度为h ,则底面积为s 底=h 正方体h ,•••把切掉的部分又放到物体的上方，•它们对地面的压力不变，•••对地面的压强 p=3 2G 正方阳_卩11正方体呂（° h 正方体耳 m 底 h 正方体h h沿水平方向分别截去质量相等的部分， 甲乙对地面的压力仍然相等， 接触面积还是 S 乙〉S 甲，所以对地面的压强不同,故C 错误.沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与 地面的接触面积 S 乙〉S 甲，所以对地面的压强有可能相等，故D 正确•故选D .9 . （ 2015?虹口区一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同•现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为 p 甲、p 乙，则A . p 甲一定大于p 乙 C . p 甲一定等于p 乙解：最初它们对地压力相同，又 所以最初他们的压强关系： p设它们的边长分别为 a 甲、a 乙，竖直方向切去的厚度为 d ， 切去相同厚度去的底面积S 甲’=甲 （a 甲-d ）；乙的底面积甲切去部分的重 G 甲切=p 甲gV 甲切=p 甲ga 甲d?a 甲=卩甲ga 甲d 同理乙切去部分的重 G 乙切=卩乙ga 乙2d ②B . p 甲可能小于p 乙D . p 甲可能等于p 乙S 甲v S 乙；a 甲、 甲> p 乙； S 乙=a 乙（a 乙—d ）；①_G 乙切—P 乙昌廿乙甲切一P 甲'd1才I最初甲乙对地压力相等, P 甲a 甲3=卩乙)所以△ p 甲故它们质量相等，则 同理：△ p 乙④⑥2 20nQ 甲h 甲呂 P 百h 乙剧 即p 甲= ,p 乙= ,h h由①②两式可得：p 甲gh 甲2＞ p 乙 gh 乙2, ••• p 甲＞ p 乙.故选A .11. （ 2015?青浦区一模）均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面 的压强相等•现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部 分对地面的压强分别为p 甲'、p 乙'，贝U p 甲’：p 乙的值（）A . 一定大于1B . 一定小于1C . 可能等于1D . 可能小于1 解：沿竖直方向截去相同质量前，p 甲=p 乙；即•.•甲的边长小于乙的边长•- s 甲v s 乙，m 甲v m 乙；沿竖直方向截去质量相同的部分，甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比，因此甲减小 的面积大于乙减小的面积，物体对地面的压力不变，面积减小越多，压强增加越大，故 p 甲大于p 乙，贝U p 甲、p 乙的值一定大于1. 故选A .12 . （ 2012?南充自主招生）如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m 甲=m 乙，p 甲〉p 乙•现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面•以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强 相等的方法是（）A .水平截去相同的高度B .水平截去相同的体积C .水平截去相同的质量D .按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度解：根据公式p=—=—= '「」= p gh 可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关. S S I S 密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的压强大. ，要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力，即减小甲的重力，增加圆柱体乙对地面的压力•因为p 甲〉p 乙，根据公式G=mg= gV 可知，B 选项中截取相同的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增加 了乙对地面的压力；乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了•根据公式 p 』可知，受力面积不 变的情况下，甲的压力减小，压强减小；乙的压力增大，压强增大•截取后对地面的压强有可能相等. （2） C 选项中截取相同的质量，再放到对方上面，和以前没有变化，故C 不符合题意；（3） D 选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度，原来质量相等，那么截取的质量也是一样的，再 放到对方上面，和以前没有变化，故D 不符合题意；（4）原来质量相等，即 p 甲gh 甲S 甲=卩乙gh 乙S 乙，因为h 甲＞h 乙，所以p 甲gS 甲v p 乙gS 乙，所以A 选项中水平截去相 同高度，即截去的质量p 甲ghS 甲v p 乙ghS 乙，就是说甲减小的重力小，放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力；p=£可知，受力面积不变的情况下，甲的压力增大，压强增大；乙的压力减小，压强减小•截取后对地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等•故 二.填空题（共 3小题）13 . （ 2015?徐汇区校级一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为 h 甲和h 乙（h 甲〉h 乙），它们对地面的压强相等.若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它5甲由题目知道圆柱体甲的同理相当于增大了甲对地面的压力•根据公式A 不符合题意•故选B .（1 ）根据公式们对地面压力变化量的关系 一定 为（选填 一定”或可能” △ F 甲 大于 △ F 乙（选填 大于” 等于”或小于”； 若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比所以，「丄1 •，由于h 甲〉h 乙，则p 甲Vp 乙；P 乙h 甲在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即所以，△ F 甲＞4 F 乙；（2）若在两正方体上部沿水平方向截去相同的质量，即△ m 甲=△ m 乙,则由p=得：卩甲厶V 甲=卩乙厶V 乙，所以，p 甲S 甲厶h 甲=卩乙S 乙厶h 乙,¥14 . （2012?梧州）如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知 r 甲=2r 乙，h 甲=2r 甲，h 乙=r 乙，则甲乙的密度之比 p 甲：p 乙=1： 4 ，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲乙对地面压力的变化量之比 △ F 甲:因为 p 甲=p 乙, 所以p 甲gh 甲=卩乙gh 乙,(2)因为△ F= △ G=p gS A h ,△ FP mgSffih设甲乙从上面都截去 h ,所以，=△陀卩乙邛乙h△ h 甲：△ h 乙为_乙：h 甲p 甲=卩乙，即P 甲gh 甲=卩乙gh 乙，△ F=p Vg ，△卩甲甲/W 甲咼甲S 甲Ah = P 甲 芒_ P 甲 X (h甲、 △卩乙|心乙丛V 乙吕呂乙Ah P 乙SZpEh 乙故答案为: 定；大于;h 乙：h 甲.解: 己矢知 h 甲=2r 甲，h 乙=r 乙， 所以，p 甲？2r 甲=卩乙？r 乙,己矢知 r 甲=2r 乙,p 甲：p 乙=1 : 4. 因为,因S 甲=n故答案为：1: 4； 1: 1 .15 . （ 2013?镇赉县校级模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等•则甲、乙密度 p 甲Vp 乙，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强P 甲＞ P 乙（选填：＞ ”V” 或“=) 解：由•••两物体对水平面的压强相同，即 P=p 甲gh 甲=卩乙gh 乙，且h 甲〉h 乙, 解：两个正方体的边长分别为 h 甲和h 乙，h 甲〉h 乙,则:2_h 甲（1）因为, ,S 乙=n F 令,p 甲：p 乙=1 : 4, r 甲=2r 乙,=p gh…p 甲v p 乙；当从水平方向截去相同高度 h 后：剩余的甲物体对水平面的压强： P 甲=卩甲g ( h 甲-h ) =P - p 甲gh ； 剩余的乙物体对水平面的压强： P 乙=卩乙g ( h 乙-h ) =P - p 乙gh ； 由于p 甲 v p 乙，即p 甲gh v p 乙gh ； 二P — p 甲gh ＞ P - p 乙gh ,即卩P 甲＞ P 乙； 故答案为：v ；＞.三•解答题(共 15小题)—316 . ( 2014?宝山区二模)如图所示，放置在水平地面上的两个物体 A 和B 均为实心正方体，物体 A 的体积为10米，物体B 的边长为0.2米•物体A 的密度为2X 10千克/米，物体B 的质量为10千克•求： (1) 物体A 的质量m A .(2) 物体B 对水平地面的压强 p B . (3)在保持物体 A 、B 原有放置方式不变的情况下， 只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？ 解：(1 )由 p=得,33—3 3m A=pA V A =2 xio kg/m X10 m =2kg ； (2 )•••在水平面，F B =G B =10kg X 9.8N/kg=98N ,22S B = (0.2m ) =0.04m(3)T F A =G A =2kg >9.8N/kg=19.6N , rA 19. 6RI --------------- ,SA 0. 01 ID 2…p A V p B要使P A ' =p (两种情况) 则在 A 物体竖直向下加力卩仁厶pS A =490Pa X .01m 2=4.9N 或在B 物体竖直向上加力F 2= △ pS B =490Pa X .04m '=19.6N .答：(1)物体A 的质量m A 为2kg .(2) 物体B 对水平地面的压强 P B 为2450Pa . (3)在保持物体 A 、B 原有放置方式不变的情况下，则在 A 物体竖直向下加力4.9N 或在B 物体竖直向上加 19.6N 可以让两物体对地面压强相等.17 . ( 2011?松江区一模)如图所示，边长分别为 0.2米和0.3米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，物体 A 的密度为2X 103千克/米 3,物体B 的质量为13.5千克•求： (1) 物体B 的密度.(2) 物体A 对水平地面的压强.p B = L0. 04 m=2450Pa ；p A ==1960Pa ,(3)若在正方体 A 、B 上沿水平方向分别截去相同的体积 过计算比较它们的大小关系及其对应的 V 的取值范围. 解：V 后，A 、B 剩余部分对水平地面的压强为P A 和p B '，请通ID B13・5k 吕1pB = V B = —3 3①X 03kg/m~；②p A=A33=2 X 10 kg/m d.8N/kg 区2m=3920Pa ；③在正方体 A 、B 上沿水平方向分别截去相同的体积 V 后，受力面积不变,A 对地面的压力 F A ' =G' =p V A ' :A p （V A — V ）旷AC2X1 0 3ni 3-V) x 9. SNAg20. 04 mT P A ' =p',H N 2X?0W W3X C8X1 O -V-V) X9. QNA S即： ------------------------------- -----------------------0. 04 D0. 5Xio 3k 5/m 3X (27X1 0_3m 3-V )X9. 8NAg= ,0. 09 m解得：V=5.625X 10 3m 3,若 P A ' p B 'V v 5.625 10 3m 3；若 PA ，v p B ' V > 5.625 沫0 3m 3.答：(1)物体B 的密度为0.5 103kg/m 3；( 2)物体A 对水平地面的压强为 3920Pa ；-3 3- 3 3(3 )若 P A > p B', V v 5.625 10 m ；若 P A V p B V > 5.625 10 m .18 . （ 2014秋？松江区月考）如图所示，边长分别为 0.2米和0.1米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，物体 A 的质量是2千克，物体 B 的密度为11103千克/米3 •求： ① 物体A 的密度PA .② 物体B 所受重力的大小 G B .③ 若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△ V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比△ P A ： △ p B . 解：①物体 A 的体积：V A =L A 3= （0.2m ） 3=0.008m 3， --------- 则物体A 的密度：pA -竺-——业邑一=0.25 103kg/m 3；ILL MyA A 008②物体 B 的体积：V B =L B 3= (0.1m ) 3=0.001m 3， 333物体 B 的质量：m B=pB V B =1 110 kg/m X0.001m =1kg ， 则物体 B 的重力：G B =m B g=1kg X9.8N/kg=9.8N ; 当在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△ V 的部分后减小的高度之比:两正方体对地面压强的变化量之比:△町,P A0. 25X1 O 3kg/in 31 I 1 1 -4 16P B ^Ah a P B5"）忖「答：①物体 A 的密度为0.25 X 03kg/m 3；②物体B 所受重力的大小为 9.8N ; ③若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△ V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比为1： 16.盯E0.5^103kg/ro 3X C27X1 o 3m 3-V )X g. SNAg「务= ?0. 09roB 对地面的压力 F B ' =G =B gV B '书g (V B - V )P B③正方体对水平地面的压强:AV石%匚訂△h] -八■-2=1芯，P=19 . ( 2012?杨浦区一模)如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上， 他们对水平地面的压力大小相等,甲的密度为1X 103千克/米3,乙的密度为8X 103千克/米3.若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方 剩余部分上部，求岀叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比.解：因为正方体对水平地面的压力相同，所以甲乙的质量相等，设都为 m •又切去质量相等，则切去的比例相同•剩甲的密度为4 p,乙的密度为 5 p,所以，△ p 甲：△ p 乙=卩甲gh ： p 乙 gh= p 甲：p 乙=4 p : 5 p =4: 5.的压力变化量小于乙的压力变化量， 即受力面积不变的情况下，乙的压强减小的多，可以使甲、乙对地面的压强相等.故可以采取；由于S 甲=2S 乙、且△ V 相等，因此 △ h 乙=2 △ h 甲所以， △ p 甲： △ p 乙=卩甲 g ^ h 甲：p 乙 g ^ h 乙=4 pgA h 甲：5 p g X^ h 甲=2 : 5.下的比例也相同•设比例系数为 n .P 乙7lX103kg/m 3-JIP•••甲、乙两个实心正方体，••• 4答：叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比为 1 : 4.20 . ( 2015?浦东新区校级一模)如图所示，质量均为 5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上. (1) 若甲的密度为 5X 103千克/米3，求甲的体积 V 甲. (2)若乙的底面积为 5X 10「3米2,求乙对地面的压强 p 乙.(3) 若甲的密度和底面积为 4p 和2S ，乙的密度和底面积为 5p 和S ,为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上 部分别沿水平方向截去相同的 体积 (选填 高度” 体积”或 质量”，并求岀它们对地面压强减小量之比 △ p 甲: △ p 乙.解：(1)根据密度公式 P=得：V 甲== '=1X 10 3m 3.VP 甲 5X103kg/m 3(2)乙对地面的压力 F z =G 乙=5kgX9.8N/kg=49N ， 则压强 p 乙=——= -------- ----- ------- =9.8 X103pa ；吃 5X1Q-V ；(3) 由题目知道实心均匀圆柱体甲、乙质量相同，对地面的压力相同，由于甲的底面积为根据卩=丄可知：甲对地面的压强 p 甲v p 乙；2S ，乙的底面积为 S ,则p =1 --PgShS 1 Ss圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关，由于 则厶p 甲＜4 p 乙；故可以采取;②若截取相同的体积，根据卩=可知対"，由于甲的密度为4 p,乙的密度为5 p,则厶m 甲＜4 m 乙；由此可知，甲R 甲Q 甲=p gh 可知道, ①若截取相同的高度， 根据公式3 V A =0.2mX 0.1m X 0.1m=0.002m ,物体A 的质量：333m A = pA V A =0.8 X 0 kg/m X 0.002m =1.6kg ；T0,2 X③若截取相同的质量，由于原来质量相等，对地面的压力也减少相同，则对地面的压强仍会是甲对地面的压强小于乙 对地面的压强；故不可以采取.答： （2）（3）F A ' =G —△ G A + △ G B=pA gS AH — p\gS A h+ P gS B h ； F B ' =G- △ G B + △ G A = pB gS B H — p gS B h+ pA gS A h ; 由于叠放后的物体 A'、B'对地面的压强相等，则 P A ' =p'.整理得：pAH - pAh+ p h X^=pBH pBh+ pAhXS A〈.S ASB即：pA H - pAh+2 pAh 心"=2 pA H - 2 pAh+ pAh ;2答：h 与H 之比为丄.1022 • （ 2012?杨浦区二模）放置在水平地面上的两个物体 A 和B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示•物体 A 的密度为0.8 X 03千克/米 3,物体B 的质量为9.6千克•求： ① 物体A 的质量；② 求长方体 A 、B 的重力之比G A : G B .③ 若在长方体 A 、B 的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时 余部分对水平地面的压强为 P A 、p B 、请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n 的取值范围.解：①物体 A 的体积：P AS E £H- p A sS A hi-P B gS B !d =p B gS B H- p B sS D h+P A gS^SkSEi所以,丄 9■1 10解得:（1）若甲的密度为 5X 103千克咪3,甲的体积 V 甲=1X 10-3m 3. 若乙的底面积为 5X 10-3米2,乙对地面的压强 p 乙=9.8 X 03pa .高度；它们对地面压强减小量之比△ p 甲：△ p 乙=4 : 5 （体积；它们对地面压强减小量之比 △ p 甲：△ p 乙=2 : 5）.21 • 一半•它们的高度均为 H . A 的质量是B 的三分之一•如图（b ）所示，若在A 、B 上沿水平方向截去某一相同的厚度 h 时，恰能使叠放后的物体 A'、B'对地面的（2014?祁东县校级模拟）如图（a ）所示，放在水平面上的实心圆柱体 A 、B 由不同材料制成， A 的密度是B 的h ，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央•当截去厚度 压强相等•求： 解：由实心圆柱体 由于A 的质量是 h 与H 之比•（可用分式表示）A 的密度是B 的一半，则密度之比为 pA ： P B=1 : B 的三分之一，则质量之比为 m A ： m B =1 : 3，2,或 p =2 p, ID它们的高度均为H •则根据 卩=和V=Sh 得S=》= ，V h h PhID 即:②长方体A、B的重力之比：G A : G B=m A : m B=1.6kg : 9.6kg=1 : 6 ；2③S A=0.1m X0.2m=0.02m ,2 S B=0.2m X0.4m=0.08m ,2 2S A: S B=0.02m : 0.08m =1 : 4,/■ I / I若P A，=P,即F = / , S A S B解得：n=0.08 ,当n v 0.08 时，p A << p B ：当n=0.08 时，p A，=B)：当n >0.08 时，P A 1> p B ,答：①物体A的质量为1.6kg ; ②长方体A、B的重力之比为1: 6.③当n v 0.08 时，p A V p B :当n=0.08 时，p A / 当n> 0.08 时，p A > p B :23 . ( 2014秋?玄武区校级期中)如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2X103千克/米3，B质量为1千克•求：①A的质量；②B对水平地面的压强；③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强相同，请计算其对应的比例k的值.解：( 1) A 的体积V A= (0.2m) 3=0.008m3，由卩=得：质量m A=pA V A=2 X103kg/m 3 X).008m 3=16kg .(2)对地面的压力F B=G B=m B g=1kg >9.8N/kg=9.8N ，2 2S B= (0.1m) =0.01m ，珥9.8N 1P B= = =980Pa.(O.lrn) 2(3)已知：没有截下一部分时；F A=G A=m A g=16kg X.8N/kg=156.8N ，2 2c 2 2S A= (0.2m) =0.04m ，S B= (0.1m) =0.01m ，由于A、B分别沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，则截下的部分对地面的压力分别为：F A，=G— kG A+kG B= (1 - k) G A+kG B；F B' =G- kG B+kG A= (1 - k) G B+kG A；截下的部分对地面的受力面积分别为：S A，=A J- kS A= (1 —k) S A ；S B' =S- kS B= (1 - k) S B；••• A、B剩余部分对水平地面的压强相同，即pA '却，A1k% 嗨+(1-k)s B(1-k) S B即:沿水平方向按比例 n截去一定厚度后，受力面积不变，剩余物体的质量为: （1 - n ） hm 仁 ----------- m= （1 - n ） m ,h剩余物体对地面的压强：沿竖直方向截取 na 后的压力不变，求岀受力面积:• =i『=2/(l-k) G A +kGj(1-k) G fi -FkC A（*）叫：(17片即:F 156. 8N )=——【•0. 01 rri 2 0.04 m 』答：①A 的质量为16kg .②B 对水平地面的压强为 980Pa .③对应的比例k 的值为—生3524 . （ 2013?松江区二模）实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图（ ① 物体的质量m . ② 物体对地面的压强 p .③ 设长方体的长为 a ,宽为b ,高度为h ,长方体原来对水平面的压强为 定厚度后（即截取 nh ）如图（b ）,长方体剩余部分对水平地面的压强为 33a ）所示，密度为 0.8 X 0千克/米 •求:p .若在长方体上沿水平方向按比例 n 截去P 1，变化的压强为 △ p 1;若长方体沿竖直方 向按比例n 截去一定长度（即截取 na ）并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图（ c ）,此时长方体对水平地面 的压强为P 2,变化的压强为 △ p 2.第一，求岀压强 P 1和p 2.（用p , n 表示） 第二，若△ P 2=2 △ p 1,求比例n . m=p V=0.8 x 1kg/m 3X).4m X).2m X).1m=6.4kg ； ②物体对地面的压力：F=G=mg=6.4kg X 9.8N/kg=62.72N , 对地面的压强：p=宓吃N0” 4m X 0. 2m =784Pa③第一：设物体原来的质量为m ,底面积为S=ab , 则:p=abF] ◎(L - n) mgSi_S _ s _Sp ,SA S B解：①根据(1 — n )。
河北省物理中考第一轮复习 固体压强的切割叠加问题.26张
解得：h2＝0.012 5 m
所以 hh12＝0.00.1021 5mm＝45
基础小练
1. 如图所示，放在水平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面
的压力．若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则
剩余部分的厚度hA′、hB′及剩余部分对地面压强pA′、pB′的关系是( A )
圆柱体甲对水平面的压强p＝ FS＝GS＝ρSSh＝gρ甲gh m甲
圆柱体甲的高度h甲＝ VS甲甲＝ρS甲甲＝ρm甲甲S甲＝0.6×103
12 kg kg/m3×4×10－2
m2＝0.5
m
当截去高度h后,甲对水平面的压强p甲′＝ρ甲g(h甲－h)，截去部分放在乙的正上方后,
当乙与水平面接触面积为0.06 m2时对水平面的压强最小,
将正方体A沿水平方向切下厚度h1一块后叠放到正方体B上方时,
SA∶SB＝4∶1，pA′＝pB′则 FSA′A ＝FSB′B
因为F＝G＝mg、ρ＝
m V
、V＝Sh
则＝ mAg－SρAASAh1g＝mBg＋SρBASAh1g
即
2.4
kg－0.3×103 kg/m3×（0.2 0.04 m2
m）2×h1
＝
例8题图
思维引导
水平切时，A的底面积不变，利用公式pA′＝
FA压 SA
，
pB′＝
FB压 SB
列出等式，求出高度h1
竖直切时，A的高度不变，利用公式pA′＝ρAgh，
pB′＝
FB压 SB
列出等式，求出高度h2，进一步求出高度之比
解：物体A的密度为ρA＝ mVAA＝（02..24 mkg）3＝0.3×103 kg/m3 物体A和物体B的底面积之比：SA∶SB＝(0.2 m)2：(0.1 m)2＝4∶1
第04讲 切割、叠加类固体压强的计算的五种类型-2023年中考物理重点核心知识点专题(原卷版)
第04讲切割、叠加类固体压强的计算的五种类型类型一：竖直切割【解题方法】一个均匀的柱体的压强可以用p=ρgh来计算，因此在竖直切割后，物体对水平面的压强不变，如图所示：【例1】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲对地面的压强小于乙对地面的压强。
沿竖直方向在两个正方体上分别切去一部分（都没有切完），若甲、乙剩余部分对地面的压力相等，则关于甲乙正方体下列说法正确的是（）A.剩余部分对地面的压强可能是p甲=p乙B.剩余部分对地面的压强可能是p甲＞p乙C.对地面压力的变化量一定是ΔF甲＜ΔF乙D.对地面压力的变化量一定ΔF甲=ΔF乙类型二：水平切割若两个物体切割后对地面的压力相等，那么先计算出未切割前的压力，则可比较相应的压力、压强或质量及其变量的关系。
切割后ρ、g、h都不变，因此对水平面的压强不变。
【例2】如图质地均匀的圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均为h 。
若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强p 甲、p 乙，原先的质量m 甲、m 乙的大小关系是（ ）A ．p 甲>p 乙，m 甲>m 乙B ．p 甲>p 乙，m 甲<m 乙C ．p 甲<p 乙，m 甲>m 乙D ．p 甲<p 乙，m 甲<m 乙类型三：倾斜切割【例3】如图甲所示，一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上。
现将砖块切去一部分，剩余部分如图乙所示，此时砖块对地面的压强为2000Pa ；将图乙中的砖块倒置后如图丙所示，此时砖块对地面的压强为3000Pa 。
则图甲中砖块对水平地面的压强为（ ）A ．2250PaB ．2400PaC ．2500PaD ．2750Pa1．（2022·福建泉州·统考二模）甲、乙、丙三个实心正方体（ρρρ>>乙甲丙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。
专项01 固体压强的切割、叠加问题 学案 2025年中考物理一轮复习考点探究(河北)(含答案)
2024 专项一 固体压强的切割、叠加问题 类型一 叠加类
(1)根据题干条件,判断叠加后物体对地面压力。 (2)找出物体对地面压力的受力面积。 (3)应用相应的公式,进行比较、计算。 ❶如图所示,有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上,物体A重5 N,B重40 N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等,物体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为FA和FB。物体A和物体B的密度分别是ρA和ρB,下列说法中( )
①FA∶FB=1∶9 ②FA∶FB=1∶8 ③ρA∶ρB=27∶8 ④ρA∶ρB=9∶8
A.只有①③正确 B.只有①④正确 C.只有②③正确 D.只有②④正确 ❷有A、B两个均匀实心圆柱体,A的高为5 cm、底面积为20 cm2,B的高为8 cm、底面积为
50 cm2。若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上,A对桌面的压强为p1=1.0×103 Pa,B对桌面的压强为p2;若按图丙的方式放置时,B对A的压强为p3=6.0×103 Pa,A对桌面的压强变为p4。下
列判断正确的是(g取10 N/kg) ( )
A.A的重力为20 N B.B的密度为3.0 g/cm3 C.p3∶p2=2∶5 D.p4=1.6×104 Pa 类型二 切割类 考向1 单个直柱体的不同方式切割
(1)横切(水平切割):F变小,S不变,p变小,切割后剩余部分仍为直柱体,剩余部分对水平面的压强仍可用p=ρgh计算。 (2)竖直切割:F变小,S变小,p不变,切割后剩余部分仍为直柱体,剩余部分对水平面的压强仍可用p=ρgh计算。 2024 (3)沿对角线切割:F变小,S不变,p变小,切割后剩余部分不是直柱体,剩余部分对水平面的压强只能用p=𝐹𝑆计算,不可用p=ρgh计算。 ❸一个质量分布均匀的立方体,静止在水平地面上。沿图中虚线将其分割成体积相等的a、b两部分,并取走a部分。剩下的b部分(未倾倒)对水平地面产生的压强最大的是 ( )
2025年福建省中考物理一轮复习-压强-固体压强切割、旋转、叠加模型问题
1∶3，它们对地面的压强之比pA ∶pB ＝2∶1，则它们的密度之比
ρA ∶ρB ＝______．若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，并
1∶1
将截取部分叠放在B的正中央，A剩余部分对地面的压强与叠放后
B对地面的压强相等，则截取部分与A物块原有高度之比h∶hA ＝
1∶2
________．实心均匀正方体丙、丁的密度和棱长分别如下表所
示，若在丙或丁中选择一个叠放在甲或乙上方中央，使上方物体
对下方物体的压强p上 与下方物体对地面的压强增加量Δp下 的比值
最大，则最大比值为________．
4∶1
物体
密度
棱长
丙
ρ
2a
丁
3ρ
a
7．如图1所示，甲、乙两个实心物体静止在水平地面上，其中甲
余部分对地面的压强p1随切去高度h变化的图像如图乙所示．已知
A、B的底面积分别为500 cm2和200 cm2，B的质量为3.6 kg，g取
10 N/kg．求：
(1)切割前B对A的压强；
解：切割前B对A的压力
FB＝GB＝mBg＝3.6 kg×10 N/kg＝36 N
3
B对A的压强pB＝ ＝
重力，则剩余部分的压强大于2 000 Pa
即切去部分对地面的压强与剩余部分对地面的压强不可能相等，
故切去部分的高度h应大于0.1 m
当该模型切去高度为h时切去部分对地面的压强与剩余部分对地面
＋ (－.)
(.－)
的压强相等，则有
＝
代入数据
得切去的高度h＝16.4 cm
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固体压强切割叠加专题【知识要点】 定义： 垂直作用在受力面积上的力1、压力 作用点：二者相互接触的面，但在被研究的物体表面方向：垂直接触面并指向被研究的物体 大小: 根据二力平衡和作用力与反作用求解2、受力面积：二者相互接触的面积（注意吸盘）3、规则的固体（正、长方体、圆柱体）的压强公式gh P ρ= （h 为物体高度）切相同高度h g P ∆=∆ρ g SmP ∆=∆一、同一物体切割 （P=SF） gh P ρ= 1.将一均匀长方体放在水平桌面上，如图1所示.若沿虚线切开拿走左上方的一半， 则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是( )A.密度不变，压强不变，压力减小B.密度减小，压强减小，压力减小C.密度不变，压强不变，压力不变D.密度不变，压强减小，压力减小2.按图2所示的方式将正方体木块切去一半剩余的一半留在水平桌面上对桌面压强不变的是图：（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁3.有一均匀正方体对水平地面的压力是F ，压强是P ，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力和压强分别为（ ）水平切割通过P ∆来求出切割后的压强关系4、固体切割 （规则的固体）固体压强（P=SF ） 切割叠放 施压竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零竖直向上：P 现′=P 原+ΔP竖直向下：P 现′=P 原-ΔP切割后叠加：总的质量没变（即重力没变），只是受力面积发生变化。
切相同质量体积 图1图24、如图4所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为a 、b 两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa 、Pb ，则下列说法正确的是（ ） A 、Pa ＞Pb ＞P B 、P ＞Pa ＞PbC 、P ＜Pa ＜PbD 、以上答案都不对二、不同物体的变化（一）竖直切割类型（原来压强相等）5如图，实心正方体M 、N 放置在水平地面上，M 的边长大于N 的边长，此时M 对地面的压强等于N 对地面的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且所截的宽度相同，则两物体的剩余部分M/、N/对地面的压力、压强（ ）A 、M/对面的压强可能小于N/对地面的压强B 、M/对面的压强可能大于N/对地面的压强C 、 M/对面的压力一定等于N/对地面的压力D 、 M/对面的压力一定大于N/对地面的压力6如图6所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。
若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为（ ）A 、p 甲＜p 乙B 、p 甲=p 乙C 、p 甲>p 乙D 、不确定7、如图7所示，A 、B 两实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现将两立方体沿竖直方向各切去相同的宽度，再将切去的部分放在各自的上表面，则此时它们对水平地面的压强大小关系为（ ）A pA ＞pB 。
B pA ＜pB 。
C pA ＝pB 。
D 无法判断。
8甲乙两个均匀实心正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,已知甲的密度<乙的密度.沿竖直方向分别截去相同的质量,则剩余部分对水平地面的压强关系是（ ） 9、甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲＜ρ乙），它们对水平地面的压强相等。
若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（ ） A ．p 甲＜p 乙 B ．p 甲＝p 乙 C ．p 甲＞p 乙 D ．以上情况均有可能10.甲、乙两个实心正方体对水平面的压强相同，边长a 甲=2a 乙．如果沿竖直方向将甲、乙分别切去厚度为各自边长1/4的部分，然后将甲切去部分叠放在乙的剩余部分上，将乙切去部分叠放在甲的剩余部分上，此时甲对水平面的压强p 甲，乙对水平面的压强p 乙，甲对水平面的压力F 甲，乙对水平面的压力F 乙，下列判断正确的是（ ）A ．p 甲＞p 乙B ．p 甲＜p 乙C ．F 甲＜F 乙D ．F 甲=F 乙NMB A 图4 甲乙 图6图7（二）水平切割类型 （原来压强相等） （1）截去相同高度11.甲、乙两个实心均匀正方体(甲高于乙)分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。
若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是 （ ）12如图12所示，甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系大小关系是p 甲>p 乙>p 丙相等，现在三个正方体的水平方向截去相同的高度，则剩余部分对水平地面的压强大小关系为（ ）A 、 p 甲>p 乙>p 丙。
B 、 p 甲=p 乙=p 丙。
C 、 p 甲<p 乙<p 丙。
D 、 无法判断。
13、如图13所示，两个实心圆柱体放置在水平地面上。
沿水平方向截去其上部相同高度后，剩余部分对水平地面的压强相等。
则它们原来对水平地面的压强关系是 （ ） A 、p 甲 = p 乙 B 、 p 甲 < p 乙 C 、p 甲 > p 乙 D 、无法判断14.如图14所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平桌面上,他们对桌面的压强相等, 甲、乙两个正方体的边长之比为6:5,若在两个正方体的上部沿水平方向都截去甲边长的1/3,则甲、乙两个正方体剩余部分对水平地面的压强之比为( )A.6:5B.5:6C.10:9D.9:10（2）截去相同的体积15、如图所示，甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，若沿水平方向截去相同的体积，则剩余部分对水平地面的压强关系是（ ）A 、 p 甲 < p 乙B 、p 甲 = p 乙C 、p 甲 > p 乙D 、无法判断（3）质量变化部分16、甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙 。
若在两正方体上方截去质量相同的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系为（ ） A P 甲<P 乙<P 丙 B P 甲=P 乙=P 丙 C P 甲＞P 乙＞P 丙 D 无法判断图12 图13 甲 乙 图1417．甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压力相等。
已知ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。
若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强相等，则切去部分的质量关系为（）A．△m甲＝△m乙＝△m丙。
B. △m甲＞△m乙＞△m丙。
C. △m甲＜△m乙＜△m丙。
D. △m甲＞△m丙＞△m乙。
18.甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强相等,已知ρ甲<ρ乙<ρ丙,若在甲、乙、丙三个立方体上分别放一个质量相等的铜块,则三个立方体对水平地面的压强大小关系为()A.P甲<P乙<P丙B.P甲=P乙=P丙C.P甲>P乙>P丙D.无法确定三、施加压力或拉力问题此类也分为两种，一类竖直向上施加力（拉力大小小于物体的重力）；另一类竖直向下施加力。
两者都用p=F/s 求解即可，竖直向上时施力后的压强可表示为P’=F’/s=(G-F)/s=G/s-F/s=P-F/s；竖直向下时施力后的压强可表示为P’=F’/s=(G+F)/s=G/s+F/s=P+F/s（其中F’表示施力后物体对水平地面的压力，F表示对物体施加的力，P表示未施力前的压强，G表示物体的重力，s表示受力面积）。
19甲乙丙三个实心正方体分别放在水平桌面上，它们对水平地面的压强相等，已知物体密度关系为ρ甲>ρ乙>ρ丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上的拉力F甲、F乙、F丙，F甲=F乙=F丙，则三个正方体对水平面的压强的大小关系（）A．P甲=P乙=P丙B．P甲<P乙<P丙C．P甲>P乙>P丙D．无法判断20甲乙丙三个实心正方体分别放在水平桌面上，它们对水平地面的压强相等，已知物体密度关系为ρ甲>ρ乙>ρ丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向下的压力F甲、F乙、F丙，F甲=F乙=F丙，则三个正方体对水平面的压强的大小关系（）A．P甲=P乙=P丙B．P甲<P乙<P丙C．P甲>P乙>P丙D．无法判断21甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平桌面上，它们对水平地面的压强相等，已知物体密度关系为ρ甲>ρ乙>ρ丙。
若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上的拉力F甲（这个力小于物体的重力），F乙，F丙，使三个正方体对水平面的压强仍然相同，则三个力的大小关系（）A F甲=F乙=F丙B F甲<F乙<F丙C F甲>F乙>F丙D 无法判断22甲乙丙三个实心正方体分别放在水平桌面上，它们对水平地面的压强相等，已知物体密度关系为ρ甲>ρ乙>ρ丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向下的压力F甲、F乙、F丙，使三个正方体对水平面的压强仍然相同，则三个力的大小关系（）A．F甲=F乙=F丙B．F甲<F乙<F丙C．F甲>F乙>F丙D．无法判断23、甲、乙两个实心均匀正方体物块放在水平地面上，它们的质量相等，密度关系是ρ甲>ρ乙，当在甲、乙两物块上，分别放重为G1、G2的物体或分别施加竖直向上的力F1、F2(F1、F2均小于物块重力)时，甲、乙两物块对水平地面的压强相等，则G1与G2、F1与F2的大小关系是（）A．G1> G2，F1> F2 B．G1> G2，F1< F2。
C．G1< G2，F1< F2。
D．G1< G2，F1> F2。
24、三个实心均匀正方体对水平地面的压力相同，它们的密度分别为ρ甲、ρ乙、ρ丙，且ρ甲>ρ乙>ρ丙。
若在三个正方体上方分别施加一个竖直且同方向的力F甲、F乙、F丙，施加的力小于正方体的重力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系为（）A 可能是F甲＞F乙＞F丙。
B 可能是F甲＝F乙＝F丙。
C 一定是F甲＜F乙＜F丙。
D 一定是F甲＝F乙＝F丙。
25．甲、乙、丙三个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲<p乙<p丙，若分别在三个正方体上表面中央施加竖直向下的力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F 丙的大小关系是( )A F甲<F乙<F丙。
B F甲=F乙=F丙。
C F甲>F乙>F丙。
D 以上都有可能。
叠放类（一）求压强比1、如图所示，两个用同种材料制成的圆柱体a和b，b的横截面积是a的3倍，将a竖直放在水平地面上，b 竖直放在a上，如图甲所示，这时a对地面的压强与b对a的压强之比为3∶２；若a、b倒置后仍放在水平地面上，如图乙所示，则a对b的压强与b对水平地面的压强之比是( )A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶42、把同种材料制成的甲、乙两个正方体，放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为P1和P2，如图所示，把甲、放在乙的上面，则乙对桌面的压强为( )A、P1+P2B、P12+P22C、（P13+P23）/P22D、（P13+P23）/P12AB图9（二）求密度比1、如图所示，A、B两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知圆柱体A、B的高度比为1：2，底面积比为2：3。