淅川县2016春期七年级期中考试数学模拟试题
七年级上学期数学期中模拟试卷及答案完整
七年级上学期数学期中模拟试卷及答案完整 一、选择题1．16的平方根是（） A ．4 B ．4± C ．2 D ．2±2．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是 ( )A ．B ．C ．D ． 3．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）A ．（0，3）B ．（－2，1）C ．（1，－2）D ．（－1，－2）4．给出下列命题：①等边三角形是等腰三角形；②三角形的重心是三角形三条中线的交点；③三角形的外角等于两个内角的和；④三角形的角平分线是射线；⑤三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；⑥三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外．其中正确命题的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，//AB CD ，P 为平行线之间的一点，若AP CP ⊥，CP 平分∠ACD ，68ACD ∠=︒，则∠BAP 的度数为（ ）A ．56︒B ．58︒C ．66︒D ．68︒ 6．下列说法中正确的是（ ） A ．81的平方根是9B 164C 3a -3aD ．64的立方根是4±7．如图，直线l ∥m ，等腰Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，直线l 分别与AC 、BC 边交于点D 、E ，另一个顶点B 在直线m 上，若∠1＝28°，则∠2＝（ ）A ．75°B ．73°C ．62°D ．17° 8．如图，点A (0，1)，点A 1(2，0)，点A 2(3，2)，点A 3(5，1)…，按照这样的规律下去，点A 100的坐标为（ ）A ．(101，100)B ．(150，51)C ．(150，50)D ．(100，53)二、填空题9．已知 6.213=2.493， 62.13=7.882，则621.3=______________．10．已知点A （2a +3b ，﹣2）和点B （8，3a +1）关于y 轴对称，那么a +b ＝_____． 11．如图，,BO CO 是ABC ACB ∠∠、的两条角平分线，100A ∠=︒，则BOC ∠的度数为_________．12．将一条长方形纸带按如图方式折叠，若1108∠=︒，则2∠的度数为________°．13．如图，在△ABC 中，将∠B 、∠C 按如图所示的方式折叠，点B 、C 均落于边BC 上的点Q 处，MN 、EF 为折痕，若∠A=82°，则∠MQE= _________14．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab+b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）． 15．第二象限内的点()P x,y 满足x ＝9，2y ＝4，则点P 的坐标是___．16．如图，在直角坐标系中，A (1，3)，B (2，0)，第一次将△AOB 变换成△OA 1B 1，A 1(2，3)，B 1(4，0)；第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，A 2(4，3)，B 2(8，0)，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，……，则B 2021的横坐标为______．三、解答题17．计算：（1）232643-+--（2）()21418329⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭18．求下列各式中的x 值：(1)25x 2-64=0(2)x 3-3=3819．如图所示，已知BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于F ，∠A ＝80°，∠ABC ＝100°．求证：∠1＝∠2．证明：∵BD ⊥CD ，EF ⊥CD （已知）∴∠BDC ＝∠EFC ＝90°（垂直的定义）∴ （同位角相等，两直线平行）∴∠2＝∠3∵∠A ＝80°，∠ABC ＝100°（已知）∴∠A +∠ABC ＝180°∴AD//BC∴（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠2．20．如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上．（1）分别写出点A、B、C的坐标；（2）将ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到A 1B1C1，其中点A的对应点是A 1，点B的对应点是B1，点C的对应点是C1，请画出A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标；（3）求ABC的面积．21．我们知道2是无理数，其整数部分是1，于是小明用2－1来表示2的小数部分．请解答下列问题：（1）10的整数部分是，小数部分是．（2）如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，求a＋b－5的值；（3）已知10＋3＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数．22．如图是一块正方形纸片．（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为dm．（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆C正(填“＝”或“＜”或“＞”号)（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？23．已知：直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，作射线EG平分∠BEF交CD 于G，过点F作FH⊥MN交EG于H．（1）当点H在线段EG上时，如图1①当∠BEG ＝36︒时，则∠HFG ＝ ．②猜想并证明：∠BEG 与∠HFG 之间的数量关系．（2）当点H 在线段EG 的延长线上时，请先在图2中补全图形，猜想并证明：∠BEG 与∠HFG 之间的数量关系．24．在ABC 中，100BAC ∠=︒，A ABC CB =∠∠，点D 在直线BC 上运动（不与点B 、C 重合），点E 在射线AC 上运动，且ADE AED ∠=∠，设DAC n ∠=︒．（1）如图①，当点D 在边BC 上，且40n =︒时，则BAD ∠=__________︒，CDE ∠=__________︒；（2）如图②，当点D 运动到点B 的左侧时，其他条件不变，请猜想BAD ∠和CDE ∠的数量关系，并说明理由；（3）当点D 运动到点C 的右侧时，其他条件不变，BAD ∠和CDE ∠还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并给予证明．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）【参考答案】一、选择题1．D 解析：D【分析】16“一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根”即可进行解答．【详解】164=，∵()224±=， ∴4的平方根是2±，故选D ．【点睛】方根和算术平方根．2．A【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移解析：A【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移得到；C、图形由旋转变换得到，不符合平移的性质，不属于平移得到；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到；故选：A．【点睛】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．掌握平移的性质是解题的关键．3．B【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征逐项分析即可．【详解】解：A.(0，3)在y轴上，故不符合题意；B.(－2，1)在第二象限，故符合题意；C.(1，－2) 在第四象限，故不符合题意；D.(－1，－2) 在第三象限，故不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．4．B【分析】根据等边三角形的性质可以判断①，根据三角形重心的定义可判断②，根据三角形内角和定理可判断③，根据三角形角平分线的定义可以判断④，根据三角形的内角的定义可以判断⑤，根据三角形的高的定义以及直角三角形的高可以判断⑥．【详解】①等边三角形是等腰三角形，①正确；②三角形的重心是三角形三条中线的交点，②正确；③三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，故③不正确；④三角形的角平分线是线段，故④不正确；⑤三角形相邻两边组成的角且位于三角形内部的角，叫三角形的内角，⑤错误；⑥三角形的高所在的直线交于一点，这一点可以在三角形内或在三角形外或者在三角形的边上．正确的有①②，共计2个，故选B【点睛】本题考查了命题的判断，等边三角形的性质，三角形的重心，三角形的内角和定理，三角形的角平分线，三角形的内角的定义，三角形垂心的位置，掌握相关性质定理是解题的关键．5．A【分析】过P点作PM//AB交AC于点M，直接利用平行线的性质以及平行公理分别分析即可得出答案．【详解】解：如图，过P点作PM//AB交AC于点M．∵CP平分∠ACD，∠ACD＝68°，∠ACD＝34°．∴∠4＝12∵AB//CD，PM//AB，∴PM//CD，∴∠3＝∠4＝34°，∵AP⊥CP，∴∠APC＝90°，∴∠2＝∠APC－∠3＝56°，∵PM//AB，∴∠1＝∠2＝56°，即：∠BAP的度数为56°，故选：A．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及平行公理等知识，正确利用平行线的性质分析是解题关键．6．C【分析】根据平方根，立方根，算术平方根的定义解答即可．【详解】A ．81的平方根为9±，故选项错误；B ．16的算术平方根是2，故选项错误；C ．33-=-a a ，故选项正确；D ．64的立方根是4，故选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，熟练掌握是解题关键．7．B【分析】如图标注字母M ，首先根据等腰直角三角形的性质得出EBM ∠，再利用平行线的性质即可得出∠2的度数．【详解】解：如图标注字母M ，∵△ABC 是等腰直角三角形，∴45A ABC ∠=∠=︒，∴1284573EBM EBA ∠=∠+∠=︒+︒=︒，又∵l ∥m ，∴273EBM ∠=∠=︒，故选：B ．【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质和平行线的性质，解题关键是熟练掌握等腰直角三角形的性质和平行线的性质．平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．8．B【分析】观察图形得到偶数点的规律为，A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1），由100是偶数，A100的横坐标应该是100÷2×3，纵坐标应该是100÷2+1解析：B【分析】观察图形得到偶数点的规律为，A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1），由100是偶数，A100的横坐标应该是100÷2×3，纵坐标应该是100÷2+1，则可求A100（150，51）．【详解】解：观察图形可得，奇数点：A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），…，A2n-1（3n-1，n-1），偶数点：A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1），∵100是偶数，且100=2n，∴n=50，∴A100（150，51），故选：B．【点睛】本题考查点的坐标规律；熟练掌握平面内点的坐标，能够根据图形的变化得到点的坐标规律是解题的关键．二、填空题9．93【解析】试题分析：当被开方数扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，则点睛：本题主要考查的就是算术平方根的性质.对于算术平方根，当被开方数每扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开解析：93【解析】试题分析：当被开方数扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，则24.93点睛：本题主要考查的就是算术平方根的性质.对于算术平方根，当被开方数每扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开方数每缩小100倍，则算术平方根就缩小10倍；对于立方根，当被开方数每扩大1000倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开方数每缩小1000倍，则算术平方根就缩小10倍.10．-3．【分析】关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．据此可得a，b 的值．【详解】解：∵点A （2a+3b ，﹣2）和点B （8，3a+1）关于y 轴对称，∴，解得，∴a+b ＝解析：-3．【分析】关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．据此可得a ，b 的值．【详解】解：∵点A （2a +3b ，﹣2）和点B （8，3a +1）关于y 轴对称，∴238312a b a +=-⎧⎨+=-⎩， 解得12a b =-⎧⎨=-⎩， ∴a +b ＝﹣3，故答案为：﹣3．【点睛】本题考查的是关于y 轴对称的两个点的坐标关系，掌握以上知识是解题的关键． 11．140°．【分析】△ABC 中，已知∠A 即可得到∠ABC 与∠ACB 的和，而BO 和CO 分别是∠ABC ，∠ACB 的两条角平分线，即可求得∠OBC 与∠OCB 的度数，根据三角形的内角和定理即可求解．【详解析：140°．【分析】△ABC 中，已知∠A 即可得到∠ABC 与∠ACB 的和，而BO 和CO 分别是∠ABC ，∠ACB 的两条角平分线，即可求得∠OBC 与∠OCB 的度数，根据三角形的内角和定理即可求解．【详解】△ABC 中，∠ABC ＋∠ACB ＝180°−∠A ＝180°−100°＝80°，∵BO 、CO 是∠ABC ，∠ACB 的两条角平分线．∴∠OBC ＝12∠ABC ，∠OCB ＝12∠ACB ，∴∠OBC ＋∠OCB ＝12（∠ABC ＋∠ACB ）＝40°，在△OBC 中，∠BOC ＝180°−（∠OBC ＋∠OCB ）＝140°．故填：140°．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，以及三角形的角平分线的定义．12．36【分析】根据平行线的性质、折叠的性质即可解决．【详解】∵AB ∥CD ，如图∴∠GEC=∠1=108゜由折叠的性质可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED+∠GEC=180゜∴∠2=解析：36【分析】根据平行线的性质、折叠的性质即可解决．【详解】∵AB ∥CD ，如图∴∠GEC =∠1=108゜由折叠的性质可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED +∠GEC =180゜∴∠2=11(180)(180108)3622GEC ︒-∠=⨯︒-︒=︒ 故答案为：36【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质、平角的概念，关键是掌握折叠的性质． 13．【分析】根据折叠的性质得到，，再根据的度数即可求出的度数，再根据求解即可．【详解】解：∵折叠，∴，，∵，∴，∴．故答案是：．【点睛】本题考查折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质解析：82︒【分析】根据折叠的性质得到B MQN ∠=∠，C EQF ∠=∠，再根据A ∠的度数即可求出MQN EQF ∠+∠的度数，再根据()180MQE MQN EQF ∠=︒-∠+∠求解即可．【详解】解：∵折叠，∴B MQN ∠=∠，C EQF ∠=∠，∵82A ∠=︒，∴1808298MQN EQF B C ∠+∠=∠+∠=︒-︒=︒，∴()1801809882MQE MQN EQF ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒．故答案是：82︒．【点睛】本题考查折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质．14．①③【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a ※b=ab+b ，b ※a=ab+a ，若 a=b ，两式相等，若解析：①③【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a ※b=ab+b ，b ※a=ab+a ，若 a=b ，两式相等，若 a≠b ，则两式不相等，所以②错误； 方程(x−4) )※3=6化为3(x−4)+3=6，解得x=5，所以③正确；左边=(a ※b) ※c=(a×b+b) )※c=(a×b+b)·c+c=abc+bc+c 右边=a ※（b ※c ）=a ※(b×c+c)=a(b×c+c) +(b×c+c)=abc+ac+bc+c 2两式不相等，所以④错误．综上所述，正确的说法有①③．故答案为①③.【点睛】有理数的混合运算, 解一元一次方程，属于定义新运算专题，解决本题的关键突破口是准确理解新定义．本题主要考查学生综合分析能力、运算能力．15．(-9， 2)【分析】点在第二象限内，那么其横坐标小于，纵坐标大于，进而根据所给的条件判断具体坐标．【详解】∵点在第二象限，∴，，又∵，，∴，，∴点的坐标是．【点睛】本题主要考查解析：(-9， 2)【分析】点在第二象限内，那么其横坐标小于0，纵坐标大于0，进而根据所给的条件判断具体坐标．【详解】∵点()P x y ，在第二象限，∴0x <，0y >，又∵9x =，24y =，∴9x =-，2y =，∴点P 的坐标是()92-，． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质和有理数的乘方以及平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．16．【分析】根据点B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得规律为横坐标为，由此问题可求解．【详解】解：由B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可解析：20222【分析】根据点B (2，0)，B 1(4，0)，B 2(8，0)，B 3(16，0)可得规律为横坐标为12n +，由此问题可求解．【详解】解：由B (2，0)，B 1(4，0)，B 2(8，0)，B 3(16，0)可得：()12,0n n B +，∴B 2021的横坐标为20222；故答案为20222．【点睛】本题主要考查图形与坐标，解题的关键是根据题意得到点的坐标规律．三、解答题17．（1）-3；（2）-11．【分析】（1）分别计算乘方，立方根，绝对值，再合并即可得到答案；（2）利用乘法的分配律先计算乘法，再计算加减运算即可得到答案．【详解】（1）解：原式=（2）解解析：（1）-3；（2）-11．【分析】（1）分别计算乘方，立方根，绝对值，再合并即可得到答案；（2）利用乘法的分配律先计算乘法，再计算加减运算即可得到答案．【详解】（1）解：原式=443-+-3=-（2）解：原式()()()214181818329=⨯--⨯-+⨯- =1298-+-=11-．【点睛】本题考查的是乘法的分配律的应用，乘方运算，求一个数的立方根，求一个数的绝对值，掌握以上知识是解题的关键．18．(1)x=±；(2)x=．【解析】【分析】(1)常数项移到右边，再将含x 项的系数化为1，最后根据平方根的定义计算可得；(2)将原式变形为x3=a(a 为常数)的形式，再根据立方根的定义计算可解析：(1)x=±85；(2)x=32． 【解析】【分析】(1)常数项移到右边，再将含x 项的系数化为1，最后根据平方根的定义计算可得；(2)将原式变形为x 3=a(a 为常数)的形式，再根据立方根的定义计算可得．解：(1)∵25x2-64=0，∴25x2=64，则x2=64 25，∴x=±85；(2)∵x3-3=38，∴x3=278，则x=32．故答案为：(1)x=85；(2)x=32.【点睛】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是将原等式变形为x3=a或x2=a(a为常数)的形式及平方根、立方根的定义．19．BD∥EF；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；∠1＝∠3；等量代换．【分析】根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠2＝∠3，根据已知求出∠ABC＋∠A＝180°，根据解析：BD∥EF；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；∠1＝∠3；等量代换．【分析】根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠2＝∠3，根据已知求出∠ABC＋∠A ＝180°，根据平行线的判定得出AD∥BC，再根据平行线的性质求出∠3＝∠1，即可得到∠1＝∠2．【详解】证明：∵BD⊥CD，EF⊥CD（已知），∴∠BDC＝∠EFC＝90°（垂直的定义），∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行），∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠A＝80°，∠ABC＝100°（已知），∴∠A+∠ABC＝180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），∴∠1＝∠2（等量代换）．故答案为：BD∥EF；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；∠1＝∠3；【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟练地运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键．20．（1）A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）见解析，A1(3，0)，B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）5【分析】（1）根据点的坐标的表示方法求解；（2）根据点平移的坐标解析：（1）A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）见解析，A1(3，0)，B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）5【分析】（1）根据点的坐标的表示方法求解；（2）根据点平移的坐标变换规律写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积．【详解】解：（1）由题意得：A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）如图，△A1B1C1为所作，∵A1是经过点A（-3，４）右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的，∴A1（-3+6，4-4）即（3，0）同理得到B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）△ABC的面积＝3×4﹣12×2×3﹣12×4×1﹣12×2×2＝5．【点睛】本题主要考查了平移作图，坐标与图形，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．21．（1）3，；（2）1；（3）【分析】（1）根据题意即可求解；（2）估算出的小数部分为a ，的整数部分为b ，即可确定出a ＋b 的值； （3）根据题意确定出x 与y 的值，求出x －y 的相反数即可．【详解解析：（1）33；（2）1；（312【分析】（1）根据题意即可求解；（2a b ，即可确定出a ＋b 的值； （3）根据题意确定出x 与y 的值，求出x －y 的相反数即可．【详解】（1）3104<<，33；（2）253<<，22，2a ∴=，3134<<，3，3b ∴=，231a b ∴++=；（3）132<<，11，10x ＋y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，)1,1011111111112y x x y ∴==+=∴-=-==12x y ∴-=x y ∴-的相反数是：(1212-=．【点睛】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题． 22．（1）；（2）＜；（3）不能；理由见解析．【分析】（1）由正方形面积，易求得正方形边长，再由勾股定理求对角线长；（2）由圆面积公式，和正方形面积可求周长，比较两数大小可以采用比商法； （3）采解析：（12）＜；（3）不能；理由见解析．【分析】（1）由正方形面积，易求得正方形边长，再由勾股定理求对角线长；（2）由圆面积公式，和正方形面积可求周长，比较两数大小可以采用比商法； （3）采用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可.【详解】解：（1）由已知AB 2＝1，则AB ＝1，由勾股定理，AC ；（2，周长为2．1C C <圆正；即C 圆<C 正； 故答案为：＜（3）不能；由已知设长方形长和宽为3xcm 和2xcm∴长方形面积为：2x •3x ＝12解得x∴长方形长边为＞4∴他不能裁出．【点睛】本题主要考查了算术平方根在正方形、圆、长方形面积中的应用，灵活的进行算术平方根的计算与无理数大小比较是解题的关键.23．（1）①18°；②2∠BEG+∠HFG=90°，证明见解析；（2）2∠BEG-∠HFG=90°证明见解析部【分析】（1）①证明2∠BEG+∠HFG=90°，可得结论．②利用平行线的性质证明即可．解析：（1）①18°；②2∠BEG +∠HFG =90°，证明见解析；（2）2∠BEG -∠HFG =90°证明见解析部【分析】（1）①证明2∠BEG +∠HFG =90°，可得结论．②利用平行线的性质证明即可． （2）如图2中，结论：2∠BEG -∠HFG =90°．利用平行线的性质证明即可．【详解】解：（1）①∵EG 平分∠BEF ，∴∠BEG =∠FEG ，∵FH ⊥EF ，∴∠EFH =90°，∵AB ∥CD ，∴∠BEF +∠EFG =180°，∴2∠BEG +90°+∠HFG =180°，∴2∠BEG +∠HFG =90°，∵∠BEG=36°，∴∠HFG=18°．故答案为：18°．②结论：2∠BEG+∠HFG=90°．理由：∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°+∠HFG=180°，∴2∠BEG+∠HFG=90°．（2）如图2中，结论：2∠BEG-∠HFG=90°．理由：∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°-∠HFG=180°，∴2∠BEG-∠HFG=90°．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，证明见解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，证明见解析【分析】（1）如图①，将∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC解析：（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，证明见解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，证明见解析【分析】（1）如图①，将∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC，求出∠BAD．在△ABC 中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠ABC+∠BAD=100°，在△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ADE=∠AED=70°，那么∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°；（2）如图②，在△ABC和△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=1802n︒-．根据三角形外角的性质得出∠CDE=∠ACB-∠AED=1002n-︒，再由∠BAD=∠DAC-∠BAC得到∠BAD=n-100°，从而得出结论∠BAD=2∠CDE；（3）如图③，在△ABC和△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=1802n︒-．根据三角形外角的性质得出∠CDE=∠ACD-∠AED=1002n︒+，再由∠BAD=∠BAC+∠DAC得到∠BAD=100°+n，从而得出结论∠BAD=2∠CDE．【详解】解：（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-40°=60°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+60°=100°．∵∠DAC=40°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=70°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=100°-70°=30°．故答案为60，30．（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如图②，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=1802n︒-，∵∠ACB=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACB-∠AED=40°-1802n︒-=1002n-︒，∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=n-100°，∴∠BAD=2∠CDE．（3）成立，∠BAD=2∠CDE，理由如下：如图③，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ACD=140°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=1802n︒-，∵∠ACD=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACD-∠AED=140°-1802n︒-=1002n︒+，∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=100°+n，∴∠BAD=2∠CDE．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，从图形中得出相关角度之间的关系是解题的关键．。
河南省南阳市淅川县七年级(上)期中数学试卷
C. -0.2kg
D. 0.2kg
3. 从 2018 年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年 380 亿立方米，将
38000000000 这个数据用科学记数法可表示为（ ）
A. 3.8×109
B. 3.8×1010
C. 3.8×1011
D. 3.8×1012
4. 数轴上点 A 到原点的距离为 2，点 B 到点 A 的距离为 3，则点 B 表示的所有数的积
600 元 （1）设从 A 地运往甲地 x 台挖掘机，请补全下表．
甲
乙
总计
A
x台
______ 台
15 台
B
______ 台
x-3 台
13 台
总计
16 台
12 台
28 台
（2）当从 A 地运往甲地 4 台挖掘机时，运这批挖掘机的总费用是多少？
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1.【答案】C
答案和解析
【解析】解：-5 的倒数是 ．
23. 某公司在 A，B 两地分别库存挖掘机 15 台和 13 台，现在运往甲、乙两地文扳建设 ，其中甲地需要 16 台，乙地需要 12 台，从 A 地运 1 台挖掘机到甲、乙两地的费用 分别是 500 元和 400 元：从 B 地运 1 台挖掘机到甲、乙两地的费用分别是 300 元和
第 3 页，共 11 页
B. 0 或-1
C. 0
D. 1
10. 观察下列两组算式： （1）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，
（2）84=（23）4=23×4=212．
由（1）、（2）两组算式所揭示的规律，可知：82019 的个位数字是（ ）
【精品】2015-2016年河南省南阳市淅川县初一上学期数学期末试卷含解析答案
2015-2016学年河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：共8小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请选出并将其字母代码填入表格相应的位置1．（3分）如图，数轴上点A所表示的数的相反数的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣2．（3分）如果﹣3x2y a﹣1与8yx2是同类项，则a的值是（）A．﹣1 B．2 C．﹣2 D．33．（3分）若代数式a﹣3b=﹣5，则代数式6﹣a+3b的值是（）A．0 B．6 C．8 D．114．（3分）如图中的几何体的主视图是（）A． B．C．D．5．（3分）下列叙述，其中不正确的是（）A．两点确定一条直线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同角（或等角）的余角相等D．两点之间的所有连线中，线段最短6．（3分）如图，由点B测的点A的方向，下列叙述正确的是（）A．北偏西55°B．南偏东55°C．东偏南55°D．西偏北55°7．（3分）如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数是（）A．25°B．55°C．65°D．155°8．（3分）如图所示，下列条件中，①∠1=∠4；②∠2=∠4；③∠1=∠3；④∠5=∠4，其中能判断直线l1∥l2的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：每小题3分，共21分．只要求写出最后结果9．（3分）若a≤0，则|a|﹣a+2=．10．（3分）若∠α=32°16′27″，那么它的余角的度数为．11．（3分）一个两位数，个位数字是x，十位数字比个位数字大3，则这个两位数是．12．（3分）如图是一个正方体的展开图，在a、b、c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为．13．（3分）规定一种新运算：a△b=a•b﹣a+b+1，如3△4=3•4﹣3+4+1，请比较大小：（﹣3）△44△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）14．（3分）某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有桶．15．（3分）如图，小明将一副三角板如图叠放在一起，思考后提出一个问题“请你在图中找出∠BCD的补角”，你找到的结果是．三、解答题：共75分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16．（8分）﹣8×（﹣+﹣）÷．17．（8分）已知（3x﹣2）2+|﹣y﹣|=0，求5（2x﹣y）﹣2（6x﹣2y+2）+（4x ﹣3y﹣1）的值．18．（8分）已知OC平分∠AOB，按要求画图并测量．①在OC上取一点P，使OP=3cm，②过点P作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，③测得PE=，PF=④线段PE与PF的数量关系为．19．（9分）将两规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的厚度为cm，课桌的高度为cm；（2）请直接写出同样叠放在课桌上的一摞数学课本高出地面的距离y（cm）与课本数为x（本）之间的计算公式：；（3）利用（2）中的结论解决问题：桌面上有45本数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走15本，求余下的数学课本高出地面的距离y的值．20．（10分）如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，求证：∠FDE=∠DEB．将下面证明过程补充完整，并在括号内填写理由．证明：∵DE∥BC∴∠ADE=（）∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC∴∠ADF=（）∴∠ABE=（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠（）21．（10分）从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数（n）和（S）12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6……（1）根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=；（2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=（用n的代数式表示）；（3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值（要求写出计算过程）．22．（10分）已知在数轴上，点A表示的数为﹣2，点B表示的数为﹣3，点C表示的数为．（1）直接写出结果：A、B两点间的距离为，A、C两点间的距离为．（2）若点P为线段BC的中点，则点P表示的有理数为；（3）若点Q为数轴上的一个动点，且点Q与点A的距离是点Q与点C的距离的3倍，请求出点Q表示的有理数．23．（12分）已知，如图，∠AOB=90°．（1）操作发现：在同一平面内，以点O为顶点，OA为始边画出∠AOC，使∠AOC=60°；观察图形后请直接写出∠COB的度数为；（2）探究延伸：在（1）的条件下画出∠COB的平分线OD，画出∠AOC的平分线OE，观察图形后请直接写出∠DOE的度数为；（3）探究拓展：在（2）的条件下，若将“∠AOC=60°”改为“∠AOC=2a（0°＜a＜45°）”其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．2015-2016学年河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：共8小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请选出并将其字母代码填入表格相应的位置1．（3分）如图，数轴上点A所表示的数的相反数的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣【解答】解：点A所表示的数的相反数的倒数是，故选：C．2．（3分）如果﹣3x2y a﹣1与8yx2是同类项，则a的值是（）A．﹣1 B．2 C．﹣2 D．3【解答】解：∵﹣3x2y a﹣1与8yx2是同类项，∴a﹣1=1，∴a=2，故选：B．3．（3分）若代数式a﹣3b=﹣5，则代数式6﹣a+3b的值是（）A．0 B．6 C．8 D．11【解答】解：∵a﹣3b=﹣5，∴6﹣a+3b=6﹣（a﹣3b）=6﹣（﹣5）=11，故选：D．4．（3分）如图中的几何体的主视图是（）A． B．C．D．【解答】解：此几何体的主视图由四个正方形组成，下面一层三个正方形，且有边有两层．故选：D．5．（3分）下列叙述，其中不正确的是（）A．两点确定一条直线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同角（或等角）的余角相等D．两点之间的所有连线中，线段最短【解答】解：A、两点确定一条直线，说法正确；B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法错误；C、同角（或等角）的余角相等，说法正确；D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；故选：B．6．（3分）如图，由点B测的点A的方向，下列叙述正确的是（）A．北偏西55°B．南偏东55°C．东偏南55°D．西偏北55°【解答】解：如图所示：由题意可得，∠1=55°，故由点B测的点A的方向为：北偏西55°．故选：A．7．（3分）如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数是（）A．25°B．55°C．65°D．155°【解答】解：∵∠1=25°，∴∠3=180°﹣90°﹣25°=65°，∵a∥b，∴∠2=∠3=65°．故选：C．8．（3分）如图所示，下列条件中，①∠1=∠4；②∠2=∠4；③∠1=∠3；④∠5=∠4，其中能判断直线l1∥l2的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可得l1∥l2；②∠2=∠4根据内错角相等，两直线平行可得l1∥l2；③∠1=∠3可得∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可得l1∥l2；④∠5=∠4，不能判断直线l1∥l2；能判断l1∥l2有3个，故选：C．二、填空题：每小题3分，共21分．只要求写出最后结果9．（3分）若a≤0，则|a|﹣a+2=﹣2a+2．【解答】解：∵a≤0，∴|a|﹣a+2=﹣a﹣a+2=﹣2a+2．故答案为：﹣2a+2．10．（3分）若∠α=32°16′27″，那么它的余角的度数为57°43'33″．【解答】解：90°﹣∠α=57°43'33″故答案为：57°43'33″．11．（3分）一个两位数，个位数字是x，十位数字比个位数字大3，则这个两位数是11x+30．【解答】解：这个两位数是11x+30；故答案为：11x+30．12．（3分）如图是一个正方体的展开图，在a、b、c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为﹣．【解答】解：依题意得：a=5，b=3，c=﹣7；则==﹣．故答案为：﹣．13．（3分）规定一种新运算：a△b=a•b﹣a+b+1，如3△4=3•4﹣3+4+1，请比较大小：（﹣3）△4＞4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）【解答】解：∵（﹣3）△4=（﹣3）×4﹣（﹣3）+4+1=﹣4，4△（﹣3）=4×（﹣3）﹣4+（﹣3）+1=﹣18，∴（﹣3）△4＞4△（﹣3），故答案为：＞．14．（3分）某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有9桶．【解答】解：易得第一层有4桶，第二层最少有3桶，第三层有2桶，所以至少共有9桶．故答案为9．15．（3分）如图，小明将一副三角板如图叠放在一起，思考后提出一个问题“请你在图中找出∠BCD的补角”，你找到的结果是∠ACE．【解答】解：∠ACE=∠ECD+∠ACB﹣∠BCD，即∠ACE=180°﹣∠BCD，∴∠BCD与∠ACE互补，故答案为：∠ACE．三、解答题：共75分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16．（8分）﹣8×（﹣+﹣）÷．【解答】解：原式=﹣8×（﹣+﹣）×6=﹣48×（﹣+﹣）=8﹣36+4=﹣24．17．（8分）已知（3x﹣2）2+|﹣y﹣|=0，求5（2x﹣y）﹣2（6x﹣2y+2）+（4x ﹣3y﹣1）的值．【解答】解：原式=10x﹣5y﹣12x+4y﹣4+4x﹣3y﹣1=2x﹣4y﹣5，由题意知：x=，y=﹣，则原式=2×﹣4×（﹣）﹣5=﹣．18．（8分）已知OC平分∠AOB，按要求画图并测量．①在OC上取一点P，使OP=3cm，②过点P作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，③测得PE= 1.5cm，PF= 1.5cm④线段PE与PF的数量关系为相等．【解答】解：①如图所示：②如图所示：③测得PE=1.5cm，PF=1.5cm，故答案为：1.5cm；1.5cm；④线段PE与PF的数量关系为：PE=PF．故答案为：相等．19．（9分）将两规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的厚度为0.5cm，课桌的高度为80cm；（2）请直接写出同样叠放在课桌上的一摞数学课本高出地面的距离y（cm）与课本数为x（本）之间的计算公式：y=80+0.5x；（3）利用（2）中的结论解决问题：桌面上有45本数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走15本，求余下的数学课本高出地面的距离y的值．【解答】解：（1）书的厚度为：（83﹣81.5）÷（6﹣3）=0.5cm；课桌的高度为：81.5﹣3×0.5=80cm；故答案为0.5；80；（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为80，∴高出地面的距离为80+0.5x，故答案为：y=80+0.5x；（3）当x=45﹣15=30时，y=80+0.5×30，=80+15，=95．20．（10分）如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，求证：∠FDE=∠DEB．将下面证明过程补充完整，并在括号内填写理由．证明：∵DE∥BC∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC∴∠ADF=∠ADE（角平分线定义）∴∠ABE=∠ABC（角平分线定义）∴∠ADF=∠ABE∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行）∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等）【解答】证明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）．∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE（角平分线定义），∴∠ABE=∠ABC（角平分线定义），∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行），∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等），故答案是：∠ABC；两直线平行，同位角相等；∠ADE，角平分线定义；∠ABC；角平分线定义；DF；BE；同位角相等，两直线平行；DEB，两直线平行，内错角相等．21．（10分）从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数（n）和（S）12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6……（1）根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=56；（2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）（用n的代数式表示）；（3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值（要求写出计算过程）．【解答】解：（1）2+4+6+8+10+12+14=7×8=56；（2）S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；（3）102+104+106+…+200=（2+4+6+...+102+...+200）﹣（2+4+6+ (100)=100×101﹣50×51=755022．（10分）已知在数轴上，点A表示的数为﹣2，点B表示的数为﹣3，点C表示的数为．（1）直接写出结果：A、B两点间的距离为1，A、C两点间的距离为2．（2）若点P为线段BC的中点，则点P表示的有理数为﹣1；（3）若点Q为数轴上的一个动点，且点Q与点A的距离是点Q与点C的距离的3倍，请求出点Q表示的有理数．【解答】解：（1）A、B两点间的距离为﹣2﹣（﹣3）=1，A、C两点间的距离为﹣（﹣2）=2；（2）∵点P为线段BC的中点，∴点P表示的有理数为=﹣1；（3）设点Q表示的有理数为x，∵QA=3QC，∴|x﹣（﹣2）|=3|x﹣|，解得x=0或2．答：点Q表示的有理数是0或2．故答案为1，2；﹣1．23．（12分）已知，如图，∠AOB=90°．（1）操作发现：在同一平面内，以点O为顶点，OA为始边画出∠AOC，使∠AOC=60°；观察图形后请直接写出∠COB的度数为30°或150°；（2）探究延伸：在（1）的条件下画出∠COB的平分线OD，画出∠AOC的平分线OE，观察图形后请直接写出∠DOE的度数为45°；（3）探究拓展：在（2）的条件下，若将“∠AOC=60°”改为“∠AOC=2a（0°＜a＜45°）”其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）有两种情况：分∠AOC在∠AOB的内部和外部．①当∠AOC在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣60°=30°；②当∠AOC在∠AOB外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°；（2）如图：①当∠AOC在∠AOB内部时，∵∠AOC=30°，OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOC=30°，由（1）知∠BOC=30°，OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=15°，∴∠DOE=∠COE+∠COD=45°；②当∠AOC在∠AOB外部时，∵∠AOC=30°，OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOC=30°，由（1）知，∠BOC=150°，OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=75°，∠DOE=∠COD﹣∠COE=45°；综上，∠DOE度数为45°．（3）能，①当OC在∠AOB内部时，∵∠AOB=90°，∠AOC=2α，∴∠BOC=90°﹣2α．∵OD，OE分别平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=45°﹣α，∠COE=∠AOC=α，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=45°；②当OC在∠AOB外部时，∵∠AOB=90°，∠AOC=2α，∴∠BOC=90°+2α．∵OD，OE分别平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=45°+α，∠COE=∠AOC=α，∴∠DOE=∠DOC﹣∠COE=45°．综上，∠DOE的度数为45°．故答案为：（1）30°或150°，（2）45°．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
2023-2024学年河南省南阳市淅川县七年级上册期中数学学情检测模拟试题(含答案)
2023-2024学年河南省南阳市淅川县七年级上学期期中数学质量检测模拟试题注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。
试题卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。
3．答题前，考生务必将本人姓名、考号、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上。
得分一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
评卷人1.下列四个数中，绝对值最小的有理数是（）A ．－7B ．－5C ．0D ．12．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A ．44×810B ．4.4×810C ．4.4×910D ．44×9103．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a +b 的值（）A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b4．把（－8）－（+4）+（－5）－（－2）写成省略加号的形式是（）A ．－8+4－5+2B ．－8－4－5+2C ．－8－4+5+2D ．8－4－5+25．下列各对数中，数值相等的是A ．23-与32-B ．32-与3(2)-C ．23-与2(3)-D ．2(32)-⨯与232-⨯6．已知abc ＞0，a ＞0，ac ＜0，则下列结论判断正确的是（）A ．a ＞0，b ＞0，c ＞0B ．a ＞0，b ＞0，c ＜0C ．a ＞0，b ＜0，c ＞0D ．a ＞0，b ＜0，c ＜07．下列代数式书写规范的是（）A ．b ×3B ．4÷（a +b ）C ．x543D ．5n8．若x 表示某件物品的原价,则代数式(1+10%)x 表示的意义是（）A.该物品打九折后的价格B.该物品价格上涨10%后的售价C.该物品价格下降10%后的售价D.该物品价格上涨10%时上涨的价格9．下列说法：①几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数；②两个正数中，较大数的倒数反而小；③若0a a <-=则a ；④若b b a ==a 则；⑤近似数8.30所表示的准确数a 的范围是：305.8a 295.8<≤；其中不正确的个数是A ．2B ．3C ．4D ．510．通过观察下面每个图形的规律，得出第四个图形中y 的值是()A.12B.－12C.－9D.9得分二、填空题：（每小题3分，共15分）评卷人11．如果节约6吨水记作+6吨，那么浪费2吨水记作吨．12．如果21(3)0a b ++-=，则ba =____________．13.若单项式()n xy m 23-的系数是2，次数是4，则=-m n 32____________．14．在数﹣1，2，﹣3，0，5这5个数中，任意两个数相除，其中最小的商是．15．如图所示是一个长方形,它被分成大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤.已知正方形③的边长为3,正方形①的边长为1则长方形⑤的周长是.②⑤①④③16.（7分）画出数轴并把下列各数在数轴上表示出来得分三、计算题（本大题共75分）评卷人31，－1，0，213，﹣212，1（1）用“＞”把上面的数连接起来（2）请你说出数轴上表示的数有什么特点？17.（10分）计算：（1）()()()48856-÷--⨯-（2）()2023223145-+÷---⨯18.（9分）a ，b 为有理数，若规定一种新的运算“*”，定义22*1a b a b ab =-+-，请根据“*”的定义计算：（1）3*5-；（2）()()1*3*2--．19.（9分）如果,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，x 的绝对值是3,y 是数轴负半轴上到原点的距离为的数，求代数式22022a bx cd y x++-+的值．20.（9分）当a ＝4，b ＝﹣3时，（1）分别计算代数式：a 2﹣2ab +b 2和（a ﹣b ）2的值．（2）观察两个代数式的值，你发现两个代数式之间有什么关系，请用式子表示出来．（3）利用（2）中的关系式计算：108.52﹣2×108.5×58.5+58.52．21．（10分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？22．（10分）【再现】：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图：1、这样捏合到第五次后，拉面师傅将面放入锅中煮好后（两头断裂啦）盛入碗中，此时碗中有根面条．2、【应用】：若一张纸片0.1毫米的厚度，我们住的住宅楼的高度约为2.8米，现在把一张纸对折20次后约有多少层楼房高？（结果取整数，提示：220＝）3、【探究】：按照如图方式对折n次后，用剪子在中间将所有纸片剪断，请问，总共有__________张纸片．一张足够长的纸第一次折叠第二次折叠第n次折叠剪开23．（11分）如图，已知数轴上点A表示的数为﹣60，点B表示的数为20，甲在A点，乙在B点，甲的速度是每秒5个单位，乙的速度是每秒3个单位.（1）点A与点B之间的距离是．（2）若甲、乙两人同时同向（向右）而行，几秒钟甲追上乙？（3）若甲、乙两人同时相向而行，在C点相遇，求点C表示的数并在数轴上表示出来？七年级数学答案一、选择题1-----5C C A B B6-----10D D B A A二、填空题11.-212.-113.514.-515.12三、解答题16解：如图，(1)213>1>31>0>1>2>212-........................................5分(2)....................................................2分17.①解：()()()48856-÷--⨯-()630=--36=-；.......................................................5分②解：()2023223145-+÷---⨯()43145=-+÷--⨯()4320=-+--27=-．.........................................................10分18.①解：()()223*535351-=----⨯+()925151=---+925151=-++0=．......................................................4分②解：()()1*3*2--()()()221313*21⎡⎤=----⨯+-⎣⎦()()2193*1=-++-()()*24=--()()()()2242421=-----⨯-+16481=--+5=．................................................................9分19.解：∵,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，x 的绝对值是3,y 是数轴负半轴上到原点的距离为的数，∴0a b +=，1cd =，3x =，1y =-，..................................4分∴3x =±，∴()2239x =±=，......................................................6分∴22022a bx cd y x ++-+()20220911x =+-+-0911=+-+9=．...............................................................9分20.解：（1）当a ＝4，b ＝﹣3时，a 2﹣2ab +b 2＝42﹣2×4×（﹣3）+（﹣3）2＝49，（a ﹣b ）2＝（4+3）2＝49；...............................................4分（2）由（1）得：a 2﹣2ab +b 2=（a ﹣b ）2；..................................6分（3）由（2）得：108.52﹣2×108.5×58.5+58.52＝（108.5﹣58.5）2＝2500．.................9分21.解：（1）最高分为80+12＝92分，.......................................................................2分最低分为80﹣10＝70分；..........................................................................4分（2）低于80分的同学有5位，所占百分比为×100%＝50%；................................................................6分（3）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10＝31﹣31＝0，....................................................................................................................9分所有，10名同学的平均成绩是80分．..............................................................10分22．解：25＝32根．故32．....................................................................................3分对折20次后纸片的厚度为：220×0.1＝.6（毫米）＝104.8756（米），∵104.8756÷2.8≈37，∴对折20次后约有37层楼房高．..................................................................7分∵折叠1次有2层纸片，当用剪子在中间将所有纸片剪断时，会有3张纸片，即（21+1）张纸片；折叠2次有4层纸片，当用剪子在中间将所有纸片剪断时，会有5张纸片，即（22+1）张纸片；折叠3次有8层纸片，当用剪子在中间将所有纸片剪断时，会有9张纸片，即（23+1）张纸片；…，∴折叠n次总共有2n层纸片，当用剪子在中间将所有纸片剪断时，会有（2n+1）张纸片．故（2n+1）．....................................................................................................10分23．解（1）点A，点B之间的距离是20﹣（﹣60）＝80．................................3分（2）设甲乙两人运动的时间为t秒，根据题意，得5t﹣3t＝80．解得t＝40．所以，甲、乙两人同时同向（向右）而行，40秒钟甲追上乙．...................7分（3）设甲乙两人运动的时间为t秒，根据题意，得5t+3t＝80．解得t＝10．所以10秒时，甲乙相遇，此时相遇点C表示的数为﹣60+5×10＝﹣10．点C在数轴上表示如下：..................11分。
【数学】2016-2017年河南省南阳市淅川县七年级上学期期中数学试卷与解析PDF
2016-2017学年河南省南阳市淅川县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）|﹣3|的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣32．（3分）中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作：+200元，那么﹣60元表示（）A．支出140元B．收入140元C．支出60元D．收入60元3．（3分）某种细胞的直径是0.00000089米，将0.00000089用科学记数法表示为（）A．89×10﹣8B．8.9×10﹣8C．0.89×10﹣7D．8.9×10﹣74．（3分）下列各式结果为负数的是（）A．﹣（﹣5）B．﹣|﹣3| C．（﹣2）6D．|2﹣6|5．（3分）下列算式：①（﹣6）+（+3）=﹣9 ②﹣（﹣2）3=6 ③（+）+（﹣）=④﹣5÷（﹣）=25，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）下列比较两个数的大小错误的是（）A．3＞﹣1 B．﹣2＞﹣3 C．D．7．（3分）用代数式表示“a的5倍与b的和的平方”，正确的是（）A．（5a+b）2B．5（a+b）2C．5a+b2D．（a+5b）28．（3分）如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，…，第2016次输出的结果为（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣24 D．﹣12二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）写出一个比﹣3大的负整数：．10．（3分）计算：﹣0.3+（﹣）﹣=．11．（3分）在数轴上有A、B两点，点A表示的数是2，点B与点A间的距离是4，那么点B表示的数是．12．（3分）若m＜0，n＞0，则n，n+m，n﹣m中最大的一个数是．13．（3分）形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=md ﹣nc，依此法则计算的结果为．14．（3分）若m，n都是不为零的有理数，那么+的值是．15．（3分）小华把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x+y2+1，例如：把（﹣1，2）放入其中，就会得到﹣1+22+1=4，若将正整数对放入其中，得到的值是6，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为．三、解答题（本大题共75分）16．（8分）计算：（﹣20）﹣（﹣35）+（+10）17．（8分）计算：（﹣2）2+[16﹣（﹣2）×4]÷6．18．（9分）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）．19．（9分）计算：[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2016．20．（10分）某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数…a a+2a+4…（2）写出第n排座位数的表达式；（3）求当a=20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？21．（10分）已知多项式x2+3xy﹣2xy2﹣4x3y3+2，按要求解答下列问题：（1）指出该多项式的项；（2）该多项式的次数是，三次项的系数是．（3）按y的降幂排列为：．（4）若|x+2|+|y﹣1|=0，试求该多项式的值．22．（10分）数学老师布置了一道思考题“计算：（﹣）”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为（）=（）×（﹣12）=﹣4+10=6，所以（﹣）=．（1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．（2）请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：（﹣）．23．（11分）如图①所示是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若x+y=8，xy=6，则求（x﹣y）2的值．2016-2017学年河南省南阳市淅川县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）|﹣3|的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣3【分析】先根据绝对值的意义得到|﹣3|=3，然后根据相反数的定义求解．【解答】解：|﹣3|=3，3的相反数为﹣3，所以|﹣3|的相反数为﹣3．故选：D．2．（3分）中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作：+200元，那么﹣60元表示（）A．支出140元B．收入140元C．支出60元D．收入60元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：如果收入200元，记作：+200元，那么﹣60元表示支出60元，故选：C．3．（3分）某种细胞的直径是0.00000089米，将0.00000089用科学记数法表示为（）A．89×10﹣8B．8.9×10﹣8C．0.89×10﹣7D．8.9×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.00000089用科学记数法表示为8.9×10﹣7，故选：D．4．（3分）下列各式结果为负数的是（）A．﹣（﹣5）B．﹣|﹣3| C．（﹣2）6D．|2﹣6|【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，绝对值、相反数的含义和求法，以及有理数的乘方的运算方法，逐项判定即可．【解答】解：﹣（﹣5）=5＞0，∴选项A不符合题意；∵﹣|﹣3|=﹣3＜0，∴选项B符合题意；∵（﹣2）6=64＞0，∴选项C不符合题意；∵|2﹣6|=4＞0，∴选项D不符合题意．故选：B．5．（3分）下列算式：①（﹣6）+（+3）=﹣9 ②﹣（﹣2）3=6 ③（+）+（﹣）=④﹣5÷（﹣）=25，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐项判定即可．【解答】解：∵（﹣6）+（+3）=﹣3，∴选项①不符合题意；∵﹣（﹣2）3=8，∴选项②不符合题意；∵（+）+（﹣）=，∴选项③符合题意；∵﹣5÷（﹣）=25，∴选项④符合题意，∴正确的有2个：③、④．故选：B．6．（3分）下列比较两个数的大小错误的是（）A．3＞﹣1 B．﹣2＞﹣3 C．D．【分析】根据有理数的大小比较法则求解．【解答】解：A、3＞﹣1，符合正数大于一切负数，故本选项错误；B、﹣2＞﹣3，符合两个负数，绝对值大的其值反而小，故本选项错误；C、=＞=，故本选项错误；D、﹣=﹣＞﹣=﹣，原式比较错误，故本选项正确．故选：D．7．（3分）用代数式表示“a的5倍与b的和的平方”，正确的是（）A．（5a+b）2B．5（a+b）2C．5a+b2D．（a+5b）2【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出题目中的语句，从而可以解答本题．【解答】解：a的5倍与b的和的平方是：（5a+b）2，故选：A．8．（3分）如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，…，第2016次输出的结果为（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣24 D．﹣12【分析】把x=﹣48代入运算程序中计算，判断结果奇偶性，以此类推即可确定出2016次输出的结果．【解答】解：开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，第3次输出的结果为﹣6，第4次输出的结果为﹣3，第5次输出的结果为﹣6，以此类推，∵（2016﹣2）÷2=2014÷2=1002，∴第2016次输出的结果为﹣3，故选：B．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）写出一个比﹣3大的负整数：﹣3．【分析】根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大可得答案．【解答】解：比﹣3大的负整数﹣3，故答案为：﹣3．10．（3分）计算：﹣0.3+（﹣）﹣=﹣．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣0.3+（﹣）+（﹣）=﹣，故答案为：﹣11．（3分）在数轴上有A、B两点，点A表示的数是2，点B与点A间的距离是4，那么点B表示的数是﹣2或6．【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示2的点的左边时，当点在表示2的点的右边时，列出算式求出即可．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示2的点的左边时，数为2﹣4=﹣2；②当点在表示2的点的右边时，数为2+4=6．故答案为：﹣2或6．12．（3分）若m＜0，n＞0，则n，n+m，n﹣m中最大的一个数是n﹣m．【分析】由于m＜0，n＞0，易得n+m＜n，n﹣m＞n，依此即可求解．【解答】解：∵m＜0，n＞0，∴n+m＜n，n﹣m＞n，∴n﹣m＞n＞n+m．故答案为：n﹣m．13．（3分）形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=md ﹣nc，依此法则计算的结果为16．【分析】根据二阶行列式的计算方法，求出计算的结果为多少即可．【解答】解：=6×1﹣5×（﹣2）=16故答案为：16．14．（3分）若m，n都是不为零的有理数，那么+的值是0，2或﹣2．【分析】分情况讨论：①m＞0，n＞0②m＞0，n＜0或m＜0，n＞0③m＜0，n ＜0，分别计算出+的值．【解答】解：①m＞0，n＞0；则+=1+1=2，②m＞0，n＜0或m＜0，n＞0，则+的=1﹣1=0或+的=﹣1+1=0③m＜0，n＜0，则+的=﹣1﹣1=﹣2．所以+的值是2，0或﹣2．故答案为：2，0或﹣2．15．（3分）小华把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x+y2+1，例如：把（﹣1，2）放入其中，就会得到﹣1+22+1=4，若将正整数对放入其中，得到的值是6，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为（1，2）或（4，1）．【分析】根据题意，可以列出相应的方程，根据题目中的定义，可以求得正整数对（x，y）．【解答】解：设正整数对为（x，y），则x+y2+1=6，解得，或，故答案为：（1，2）或（4，1）．三、解答题（本大题共75分）16．（8分）计算：（﹣20）﹣（﹣35）+（+10）【分析】利用减法法则，把减法统一成加法后，再求值．【解答】解：原式=﹣20+35+10=45﹣20=25．17．（8分）计算：（﹣2）2+[16﹣（﹣2）×4]÷6．【分析】首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算除法和加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣2）2+[16﹣（﹣2）×4]÷6=4+[16﹣（﹣8）]÷6=4+24÷6=4+4=818．（9分）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）．【分析】先算乘方，再算乘法，再算减法，最后算除法．【解答】解：原式=[2﹣5×]÷（﹣）=[2﹣]÷（﹣）=×（﹣4）=﹣3．19．（9分）计算：[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2016．【分析】首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算除法和乘法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2016=（2﹣×24﹣×24+×24）÷5×1=（2﹣9﹣4+18）÷5=÷5=20．（10分）某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数…a a+2a+4a+6…（2）写出第n排座位数的表达式；（3）求当a=20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？【分析】（1）第四排的座位数是第三排的座位数加上2，即可求解；（2）第n排的座位数比第一排多n﹣1个2，据此即可求解；（3）把a=20代入（2）中代数式得出第10排得座位数；求得每排的座位数相加得出答案即可．【解答】解：（1）填表如下：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数…a a+2a+4a+6…（2）写出第n排座位数为a+2（n﹣1）；（3）当a=20时，第10排的座位数是20+2×（10﹣1）=38；15排最多可容纳20+22+24+26+…+48=510名学员．21．（10分）已知多项式x2+3xy﹣2xy2﹣4x3y3+2，按要求解答下列问题：（1）指出该多项式的项；（2）该多项式的次数是六，三次项的系数是﹣2．（3）按y的降幂排列为：﹣4x3y3﹣2xy2+3xy+x2+2．（4）若|x+2|+|y﹣1|=0，试求该多项式的值．【分析】（1）注意项包括它前面的符号；（2）先得到每一项的次数，次数最高的项的次数是该多项式的次数．（3）按y的次数从大到小排列多项式；（4）通过非负数的和等于0，先求出x、y的值，再代入求出多项式的值．【解答】解：（1）多项式x2+3xy﹣2xy2﹣4x3y3+2的项：x2，3xy，﹣2xy2，﹣4x3y3，2．（2）该多项式是6次多项式，﹣2xy2是三次项，其系数为﹣2．故答案为：六、﹣2；（3）按y的降幂排列为：﹣4x3y3﹣2xy2+3xy+x2+2故答案为：﹣4x3y3﹣2xy2+3xy+x2+2；（4）因为|x+2|≥0，|y﹣1|≥0，又∵|x+2|+|y﹣1|=0，∴|x+2|=0，|y﹣1|=0，即x=﹣2，y=1．当x=﹣2，y=1时，原式=（﹣2）2+3×（﹣2）×1﹣2（﹣2）×12﹣4（﹣2）3×13+2=4﹣6+4+32+2=36．22．（10分）数学老师布置了一道思考题“计算：（﹣）”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为（）=（）×（﹣12）=﹣4+10=6，所以（﹣）=．（1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．（2）请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：（﹣）．【分析】（1）正确，利用倒数的定义判断即可；（2）求出原式的倒数，即可确定出原式的值．【解答】解：（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；（2）原式的倒数为（﹣+）÷（﹣）=（﹣+）×（﹣24）=﹣8+4﹣9=﹣13，则（﹣）÷（﹣+）=﹣．23．（11分）如图①所示是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于a﹣b；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①（a﹣b）2．方法②（a+b）2﹣4ab；（3）观察图②，你能写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若x+y=8，xy=6，则求（x﹣y）2的值．【分析】平均分成后，每个小长方形的长为a，宽为b．（1）正方形的边长=小长方形的长﹣宽；（2）第一种方法为：大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2可求解；（4）根据完全平方公式即可得到结论．【解答】解：（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长=a﹣b；故答案为：a﹣b；（2）方法①（a﹣b）2；方法②（a+b）2﹣4ab；故答案为：（a﹣b）2，（a+b）2﹣4ab；（3）这三个代数式之间的等量关系是：（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab；（4）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=82﹣4×6=40．。
南阳市淅川县2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
．
【考点】有理数大小比较． 【分析】分别根据正数与负数，负数与负数比较大小的法则进行比较即可．
【解答】解：（1）4.3＞1.6，故本小题正确； （2）﹣ （﹣ 2）2=﹣0 4＜ ，故本小题错误；
（3）∵|﹣ 8.2|=8.2，|﹣ 4.9|=4.9，8.2＞4.9，∴﹣ 8.2＜﹣ 4.9，故本小题正确；
5．若（1﹣ a）xyn﹣ 1 是关于 x、y 的一个单项式，系数为 2，次数为 4，则﹣|n 22a |的值为 () A．1 B．2 C．3 D．4
6．若|a﹣ 1|+（b+4）2=0，则 b﹣ a=( )
A．﹣ 4 B．﹣ 2 C．﹣ 4 D．﹣ 5
7．在代数式 x+ y、5a、 x2﹣ 3x+ 、1、b、abc、﹣ 、 中有(
5．若（1﹣ a）xyn﹣ 1 是关于 x、y 的一个单项式，系数为 2，次数为 4，则﹣|n 22a |的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】单项式． 【分析】由于已知（1﹣ a）xyn﹣ 1 是关x于 y、 的一个单项式且系数2为 ，次数4为 ，根据单 项式次数和系数的定义，1﹣ a=2，n﹣ 1=4，求得 a，n，代入代数式即可得到结果． 【解答】解：∵若（1﹣ a）xyn﹣ 1 是关x于 y、 的一个单项式，系数2为 ，次数4为 ， ∴1﹣ a=2，n﹣ 1=4， ∴a=﹣ 1，n=5， ∴|n﹣ 2a2|=．3 故选 C． 【点评】本题主要考查单项式的系数和次数，由定义得出关于 m、n 的值是解题的关键．
3．下列式子中正确的有( )
（1）4.3＞1.6，（2）0＜﹣ （﹣ 22） ；3（﹣）8.＜2 ﹣，4.（94）﹣ 5＜2 ，（5 ）|﹣ 1 |=|﹣ 5|
第3章 一元一次方程章节测试【含解析】
2016年11月25日Can的初中数学组卷一．选择题（共10小题）1．一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（）A．B．C．D．2．2015赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除4月3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为（）A．3x+（29﹣x）=67 B．x+3（29﹣x）=67 C．3 x+（30﹣x）=67 D．x+3（30﹣x）=67 3．为了参加社区“畅响G20”文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（）A．3（46﹣x）=30+x B．46+x=3（30﹣x）C．46﹣3x=30+x D．46﹣x=3（30﹣x）4．某商店购进甲、乙两种商品共160件，甲每件进价15元，售价20元；乙每件进价为35元，售价45元；售完这批商品利润为1100元，则购进甲商品x件满足方程（）A．30x+15（160﹣x）=1100 B．5（160﹣x）+10x=1100C．20x+25（160﹣x）=1100 D．5x+10（160﹣x）=11005．有一篮苹果平均分给几个人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则还少7个苹果，设有x个人分苹果，则可列方程为（）A．3x+2=2x+7 B．2x+2=3x+7 C．3x﹣2=2x﹣7 D．2x+2=3x﹣76．一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了2.5小时．已知水流速度为3千米/时．设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程为（）A．2x+3=2.5x﹣3 B．2（x+3）=2.5（x﹣3）C．2x﹣3=2.5（x﹣3）D．2（x﹣3）=2.5（x+3）7．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（）A．500元B．400元C．300元D．200元8．某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）A．8折B．7.5折C．6折D．3.3折9．某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利10%，你认为标在标签上的价格为（）A．110元B．120元C．150元D．160元10．超市推出如下优惠方案（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款（）A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元二．填空题（共10小题）11．当x=时，2x﹣3与的值互为倒数．12．当a取整数时，方程﹣=有正整数解．13．当x=2时，代数式ax3+bx+5的值为9，那么当x=﹣2时，该代数式的值是．14．当m取时，关于x的方程mx+m=2x无解．15．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和a2，那么阴影部分的面积为．16．已知一个两位数M的个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则3M﹣2N=（用含a和b的式子表示）．17．某农场原计划用m天完成b平方千米的播种任务，如果要提前a天结束，那么平均每天比原计划要多播种平方千米．18．已知三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=++时，代数式x2015﹣2x+2的值为．19．方程﹣=1可变形为﹣=．20．若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k=．三．解答题（共10小题）21．x为何值时，代数式﹣的值比代数式﹣3的值大3．22．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．23．如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）．（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按3元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过20时，应收水费为（用x的代数式表示）；当x超过20时，应收水费为（用x的代数式表示）；（2）小明家第二季度用水情况为：四月份用水15立方米，五月份用水22立方米，六月份用水25立方米，请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元水费？26．已知|ab﹣2|与|a﹣1|互为相互数，试求下式的值：+++…+．27．解方程：（1）5+4x=﹣x（2）2（x﹣1）﹣3（2x+5）=5x﹣3（3）2﹣=．28．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．29．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明说：爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？请你通过列一元一次方程求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．30．甲、乙两地的路程为600km，一辆客车从甲地开往乙地．从甲地到乙地的最高速度是每小时120km，最低速度是每小时60km．（1）这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是h，最长时间是h．（2）一辆货车从乙地出发前往甲地，与客车同时出发，客车比货车平均每小时多行驶20km，3h两车相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达目的地停止．求两车各自的平均速度．（3）在（2）的条件下，甲、乙两地间有两个加油站A、B，加油站A、B相距200km，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与加油站B的路程．2016年11月25日Can的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2016•南开区校级模拟）一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（）A．B．C．D．【解答】解：实际售价为90%x，∴利润为90%x﹣35，所以可列方程为，故选A．2．（2016•深圳二模）2015赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除4月3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为（）A．3x+（29﹣x）=67 B．x+3（29﹣x）=67 C．3 x+（30﹣x）=67 D．x+3（30﹣x）=67 【解答】解：设该队共胜了x场，则平了（30﹣x）场，由题意得3x+（29﹣x）=67，故选A3．（2016•拱墅区一模）为了参加社区“畅响G20”文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（）A．3（46﹣x）=30+x B．46+x=3（30﹣x）C．46﹣3x=30+x D．46﹣x=3（30﹣x）【解答】解：设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得：46+x=3（30﹣x）故选B4．（2016•哈尔滨模拟）某商店购进甲、乙两种商品共160件，甲每件进价15元，售价20元；乙每件进价为35元，售价45元；售完这批商品利润为1100元，则购进甲商品x件满足方程（）A．30x+15（160﹣x）=1100 B．5（160﹣x）+10x=1100C．20x+25（160﹣x）=1100 D．5x+10（160﹣x）=1100【解答】解：设购进甲商品x件，由题意得：5x+10（160﹣x）=1100，故选：D．5．（2016•哈尔滨模拟）有一篮苹果平均分给几个人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则还少7个苹果，设有x个人分苹果，则可列方程为（）A．3x+2=2x+7 B．2x+2=3x+7 C．3x﹣2=2x﹣7 D．2x+2=3x﹣7【解答】解：由题意可得，2x+2=3x﹣7，故选D．6．（2016•香坊区模拟）一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了2.5小时．已知水流速度为3千米/时．设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程为（）A．2x+3=2.5x﹣3 B．2（x+3）=2.5（x﹣3）C．2x﹣3=2.5（x﹣3）D．2（x﹣3）=2.5（x+3）【解答】解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程为：2（x+3）=2.5（x﹣3），故选：B．7．（2016•张家口一模）某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（）A．500元B．400元C．300元D．200元【解答】解：设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x﹣20，解得x=300．故选C．8．（2016•当涂县四模）某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）A．8折B．7.5折C．6折D．3.3折【解答】解：设这件衣服的进价为a元，打了x折，依题意有a（1+60%）﹣a=20%a，解得：x=7.5．答：这件玩具销售时打的折扣是7.5折．故选：B．9．（2016•深圳三模）某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利10%，你认为标在标签上的价格为（）A．110元B．120元C．150元D．160元【解答】解：设标在标签上的价格为x元，依据题意得：80%x=80×（1+10%）解得：x=110，所以标在标签上的价格为110元，故选：A．10．（2016•朝阳区校级模拟）超市推出如下优惠方案（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款（）A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元【解答】解：（1）第一次购物显然没有超过100，即在第二次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元．（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.9=252，解得：x=280．①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.8=252，解得：x=315．即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元．综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元．因此均可以按照8折付款：360×0.8=288元395×0.8=316元故选C二．填空题（共10小题）11．（2016•富顺县校级模拟）当x=3时，2x﹣3与的值互为倒数．【解答】解：∵2x﹣3与的值互为倒数，∴2x﹣3=，去分母得：5（2x﹣3）=4x+3，去括号得：10x﹣15=4x+3，移项、合并得：6x=18，系数化为1得：x=3．所以当x=3时，2x﹣3与的值互为倒数．12．（2016•雁江区一模）当a取整数0时，方程﹣=有正整数解．【解答】解：﹣=有去分母，得x﹣4﹣2（ax﹣1）=2，去括号，得x﹣4﹣2ax+2=2，移项、合并同类项，得（1﹣2a）x=4，因为这个方程的解是正整数，即x=是正整数，所以1﹣2a等于4的正约数，即1﹣2a=1，2，4，当1﹣2a=1时，a=0；当1﹣2a=2时，a=﹣（舍去）；当1﹣2a=4时，a=﹣（舍去）．故a=0．故答案为：0．13．（2016春•金堂县期末）当x=2时，代数式ax3+bx+5的值为9，那么当x=﹣2时，该代数式的值是1．【解答】解：当x=2时，ax3+bx+5=8a+2b+5=9，∴8a+2b=4；当x=﹣2时，ax3+bx+5=﹣8a﹣2b+5=﹣4+5=1．故答案为：1．14．（2016春•普陀区期末）当m取2时，关于x的方程mx+m=2x无解．【解答】解：移项得：mx﹣2x=﹣m，合并同类项得：（m﹣2）x=﹣m．∵关于x的方程mx+m=2x无解，∴m﹣2=0．解得：m=2．故答案为：2．15．（2016秋•抚顺县期中）如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和a2，那么阴影部分的面积为2a﹣a2．【解答】解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和a2，∴两个正方形的边长分别是a，2，∴阴影部分的面积=2（2+a）﹣4﹣a2=2a﹣a2．故答案为：2a﹣a2．16．（2016秋•老河口市期中）已知一个两位数M的个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则3M﹣2N=﹣17a+28b（用含a和b的式子表示）．【解答】解：由题意可得，M=10b+a，N=10a+b，∴3M﹣2N=3（10b+a）﹣2（10a+b）=30b+3a﹣20a﹣2b=﹣17a+28b，故答案为：﹣17a+28b17．（2016春•淅川县期中）某农场原计划用m天完成b平方千米的播种任务，如果要提前a天结束，那么平均每天比原计划要多播种．平方千米．【解答】解：按原计划每天播种平方千米，实际每天播种平方千米，故每天比原计划多播种的平方千米数是．故答案为：．18．（2016秋•工业园区期中）已知三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=++时，代数式x2015﹣2x+2的值为1．【解答】解：∵三个有理数a、b、c，其积是负数，且和是正数，∴a、b、c中有一个负数．∴x=1．∴原式=12015﹣2×1+2=1﹣2+2=1．故答案为：1．19．（2016春•辉县市期中）方程﹣=1可变形为﹣=1．【解答】解：∵﹣变形为﹣，是利用了分数的性质，∴右边不变，故答案为1．20．（2016春•浦东新区期中）若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k=0．【解答】解：由关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，得|k﹣1|=1且k﹣2≠0．解得k=0．故答案为：0．三．解答题（共10小题）21．（2016春•新蔡县期末）x为何值时，代数式﹣的值比代数式﹣3的值大3．【解答】解：由题意得：﹣9（x+1）=2（x+1）﹣9x﹣9=2x+2﹣11x=11x=﹣1．22．（2016秋•卢龙县期中）如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．23．（2016秋•高安市期中）如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．【解答】解：S=a2+b2﹣a2﹣（a+b）b=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2=a2﹣ab+b2．当a=4cm，b=6cm时S=×42﹣×4×6+×62=14cm2．24．（2016秋•工业园区期中）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）．（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）方案①需付款：（600×20+100x）×0.9=（90x+10800）元；（2）方案②需付款：600×20+（x﹣20）×100=（100x+10000）元；（3）x=30，方案①需付费为：90×30+10800=13500（元），方案②需付费为：100×30+10000=13000（元），∵13000＜13500，∴方案①购买较为合算．25．（2016秋•锡山区期中）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按3元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过20时，应收水费为3x（用x的代数式表示）；当x超过20时，应收水费为 3.5x﹣10（用x的代数式表示）；（2）小明家第二季度用水情况为：四月份用水15立方米，五月份用水22立方米，六月份用水25立方米，请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元水费？【解答】解：（1）当x不超过20时，应收水费为3x；当x超过20时，应收水费为3×20+3.5（x﹣20）=3.5x﹣10．故答案为3x，3.5x﹣10；（2）3×15+3.5×22﹣10+3.5×25﹣10=189.5（元）．答：小明家这个季度应交189.5元水费．26．（2016秋•江津区期中）已知|ab﹣2|与|a﹣1|互为相互数，试求下式的值：+++…+．【解答】解：∵|ab﹣2|与|a﹣1|互为相互数，∴|ab﹣2|+|a﹣1|=0，∴ab﹣2=0，a﹣1=0，解得a=1，b=2，因此，原式=+++…+，=1﹣+﹣+﹣+…+﹣，=1﹣，=．27．（2016春•卢龙县期中）解方程：（1）5+4x=﹣x（2）2（x﹣1）﹣3（2x+5）=5x﹣3（3）2﹣=．【解答】解：（1）移项合并得：﹣5x=5，解得：x=﹣1；（2）去括号得：2x﹣2﹣6x﹣15=5x﹣3，移项合并得：﹣9x=14，解得：x=﹣；（3）去分母得：12﹣3x+3=2x+4，移项合并得：5x=11，解得：x=．28．（2016春•泾阳县期中）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．【解答】解：（1）∵在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠，∴在甲超市购物所付的费用为：300+0.8（x﹣300）=0.8x+60，∵在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠，∴设顾客预计累计购物x元（x＞300），在乙超市购物所付的费用为：200+0.9（x﹣200）=0.9x+20；（2）当0.8x+60=0.9x+20时，解得：x=400，∴当x=400元时，两家超市一样；当0.8x+60＜0.9x+20时，解得：x＞400，当x＞400元时，甲超市更合算；当0.8x+60＞0.9x+20时，解得：x＜400，当x＜400元时，乙超市更合算．29．（2016春•盐城校级期中）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明说：爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？请你通过列一元一次方程求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．【解答】解：设上月萝卜的单价是x元/斤，则排骨的单价元/斤，根据题意得3（1+50%）x+2（1+20%）（）=45，解得x=2，则==15．所以这天萝卜的单价是（1+50%）×2=3（元/斤），这天排骨的单价是（1+20%）×15=（1+20%）×15=18（元/斤）．答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．30．（2016春•长春期中）甲、乙两地的路程为600km，一辆客车从甲地开往乙地．从甲地到乙地的最高速度是每小时120km，最低速度是每小时60km．（1）这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是5h，最长时间是10h．（2）一辆货车从乙地出发前往甲地，与客车同时出发，客车比货车平均每小时多行驶20km，3h两车相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达目的地停止．求两车各自的平均速度．（3）在（2）的条件下，甲、乙两地间有两个加油站A、B，加油站A、B相距200km，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与加油站B的路程．【解答】解：（1）由题意可得：这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是：600÷120=5（h），这辆客车从甲地开往乙地的最长时间是：600÷60=10（h），故答案为：5，10；（2）设货车平均每小时行驶xkm，由题意，得3（x+x+20）=600，解得：x=90，x+2=110，答：货车平均每小时行驶90km，客车平均每小时行驶110km；（3）设客车行驶了yh进入加油站B，两车相遇前，（90+110）y=600﹣200．解得：y=2．110×2=220（km），两车相遇后，（90+110）y=600+200，解得：y=4，110×4=440（km），答：甲地与加油站B的路程是220km或440km．。
2015-2016年河南省南阳市淅川县七年级上学期期中数学试卷带解析答案
2015-2016学年河南省南阳市淅川县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）温度﹣8℃比3℃低（）A．﹣5℃B．﹣11℃C．5℃D．11℃2．（3分）下列说法正确的是（）A．符号相反的两个数叫做互为相反数B．规定了原点、正方向和长度单位的直线叫做数轴C．﹣1是有理数D．若|m|=|n|，则m=n3．（3分）下列式子中正确的有（）（1）4.3＞1.6，（2）0＜﹣（﹣2）2；（3）﹣8.2＜﹣4.9，（4）﹣5＜2，（5）|﹣1|=|﹣5|．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）13600000=1.36×10a，3590000=3.59×10b，那么（b﹣a）5=（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣25．（3分）若（1﹣a）xy n﹣1是关于x、y的一个单项式，系数为2，次数为4，则|n﹣2a2|的值为（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）若|a﹣1|+（b+4）2=0，则b﹣a=（）A．﹣4B．﹣2C．﹣4 D．﹣57．（3分）在代数式x+y、5a、x2﹣3x+、1、b、abc、﹣、中有（）A．5个单项式，3个多项式 B．4个单项式，2个多项式C．6个单项式，2个多项式 D．7个单项式，2个多项式8．（3分）若有理数a、b、c在数轴上对应的点A、B、C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|+|b|=（）A．a B．2b+a C．﹣a﹣b D．﹣a二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）在﹣6，﹣8.1，6.3，0，﹣5，﹣9，0.2中最大的数是．10．（3分）多项式1﹣2x4y﹣3x3y2﹣y4+x2y3按y的降幂排列为．11．（3分）数轴上某一点到表示﹣4的点的距离等于3，则该点所表示的数是．12．（3分）把16.0531用四舍五入法精确到百分位可以表示为．13．（3分）若a的相反数是最大的负整数，b的绝对值为2，则a+b=．14．（3分）数轴上不重合的两点M、N到原点的距离相等，若M、N两点所表示的数为m、n，则=．15．（3分）据统计，2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（7分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来，1，3，0.5，﹣3，﹣1，﹣2.5．17．（12分）用代数式表示（只列代数式不写过程）①x的平方与y的平方的和；②x的相反数与y的倒数的和的3倍；③某车间有m个工人，计划n天做b个零件，则平均每个工人一天要做多少个零件？18．（8分）计算①﹣15+（﹣22）﹣（﹣16）②32÷（﹣）×（﹣2）19．（12分）计算①﹣1﹣（﹣1﹣0.2×）×（﹣2）②（﹣）2÷（﹣）4×（﹣1）6﹣（1）×48．20．（9分）已知关于y的多项式（a﹣4）y3﹣2y b+y﹣ab为二次三项式，求①a、b的值；②当y=﹣3时，求这个二次三项式的值．21．（9分）若|m|=3，|n|=4，且|n﹣m|=m﹣n，求m+n的值．22．（9分）个体服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？23．（9分）某地区夏季高山上的温度从山脚开始，每升高100米降低0.6℃，已知山脚的温度是26℃．（1）若山上某处的温度为x℃，求该处距离山脚的高度；（2）若山上某处的温度为23.6℃，求该处距离山脚的高度．2015-2016学年河南省南阳市淅川县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）温度﹣8℃比3℃低（）A．﹣5℃B．﹣11℃C．5℃D．11℃【解答】解：﹣8﹣3=﹣11（℃），故选：B．2．（3分）下列说法正确的是（）A．符号相反的两个数叫做互为相反数B．规定了原点、正方向和长度单位的直线叫做数轴C．﹣1是有理数D．若|m|=|n|，则m=n【解答】解：A、符号相反的两个数叫做互为相反数，错误，例如2和﹣4不是相反数；B、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，故错误；C、﹣1是有理数，正确；D、若|m|=|n|，则m=n或m与n互为相反数，故错误；故选：C．3．（3分）下列式子中正确的有（）（1）4.3＞1.6，（2）0＜﹣（﹣2）2；（3）﹣8.2＜﹣4.9，（4）﹣5＜2，（5）|﹣1|=|﹣5|．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：（1）4.3＞1.6，故本小题正确；（2）﹣（﹣2）2=﹣4＜0，故本小题错误；（3）∵|﹣8.2|=8.2，|﹣4.9|=4.9，8.2＞4.9，∴﹣8.2＜﹣4.9，故本小题正确；（4）∵﹣5＜0，2＞0，∴﹣5＜2，故本小题正确；（5）∵|﹣1|=1，|﹣5|=5，∴|﹣1|＜|﹣5|，故本小题错误．故选：C．4．（3分）13600000=1.36×10a，3590000=3.59×10b，那么（b﹣a）5=（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：∵13600000=1.36×10a，3590000=3.59×10b，∴a=7，b=6，∴（b﹣a）5=﹣1，故选：B．5．（3分）若（1﹣a）xy n﹣1是关于x、y的一个单项式，系数为2，次数为4，则|n﹣2a2|的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵若（1﹣a）xy n﹣1是关于x、y的一个单项式，系数为2，次数为4，∴1﹣a=2，1+n﹣1=4，∴a=﹣1，n=4，∴|n﹣2a2|=2．故选：B．6．（3分）若|a﹣1|+（b+4）2=0，则b﹣a=（）A．﹣4B．﹣2C．﹣4 D．﹣5【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+4=0，解得，a=1，b=﹣4，则b﹣a=﹣5，故选：D．7．（3分）在代数式x+y、5a、x2﹣3x+、1、b、abc、﹣、中有（）A．5个单项式，3个多项式 B．4个单项式，2个多项式C．6个单项式，2个多项式 D．7个单项式，2个多项式【解答】解：代数式x+y、x2﹣3x+是多项式，5a、1、b、abc是单项式，故选：B．8．（3分）若有理数a、b、c在数轴上对应的点A、B、C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|+|b|=（）A．a B．2b+a C．﹣a﹣b D．﹣a【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，c﹣b＞0，a+b＜0，∴原式=c﹣（c﹣b）﹣（a+b）﹣b=c﹣c+b﹣a﹣b﹣b=﹣a﹣b．故选：C．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）在﹣6，﹣8.1，6.3，0，﹣5，﹣9，0.2中最大的数是 6.3．【解答】解：如图所示，，由图可知，最大的数是6.3．故答案为：6.3．10．（3分）多项式1﹣2x4y﹣3x3y2﹣y4+x2y3按y的降幂排列为﹣y4+x2y3﹣3x3y2﹣2x4y+1．【解答】解：多项式1﹣2x4y﹣3x3y2﹣y4+x2y3按y的降幂排列为﹣y4+x2y3﹣3x3y2﹣2x4y+1，故答案为：﹣y4+x2y3﹣3x3y2﹣2x4y+1．11．（3分）数轴上某一点到表示﹣4的点的距离等于3，则该点所表示的数是﹣7或﹣1．【解答】解：∵|﹣1﹣（﹣4）|=3，|﹣7﹣（﹣4）|=3，数轴上和表示﹣4的点的距离等于3的点所表示的数是﹣1或﹣7．故答案为：﹣7或﹣1．12．（3分）把16.0531用四舍五入法精确到百分位可以表示为16.05．【解答】解：16.0531≈16.05（精确到百分位）．故答案为16.05．13．（3分）若a的相反数是最大的负整数，b的绝对值为2，则a+b=﹣1或3．【解答】解：根据题意得：a=1，b=2或﹣2，当a=1，b=2时，a+b=1+2=3；当a=1，b=﹣2时，a+b=1﹣2=﹣1，故答案为：﹣1或3．14．（3分）数轴上不重合的两点M、N到原点的距离相等，若M、N两点所表示的数为m、n，则=﹣1．【解答】解：∵M、N到原点的距离相等，且不重合，∴M、N两点所表示的数为m、n互为相反数，则=﹣1．故答案为：﹣1．15．（3分）据统计，2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为 4.0570×1012．【解答】解：40570亿=4.0570×1012，故答案为：4.0570×1012．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（7分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来，1，3，0.5，﹣3，﹣1，﹣2.5．【解答】解：各数在数轴上对应的点如图所示：．大小顺序为：﹣3＜﹣2.5＜﹣1＜0.5＜1＜3．17．（12分）用代数式表示（只列代数式不写过程）①x的平方与y的平方的和；②x的相反数与y的倒数的和的3倍；③某车间有m个工人，计划n天做b个零件，则平均每个工人一天要做多少个零件？【解答】解：①x的平方与y的平方的和是：x2+y2；②x的相反数与y的倒数的和的3倍是：3（﹣x+）；③平均每个工人一天要做的零件数是：个．18．（8分）计算①﹣15+（﹣22）﹣（﹣16）②32÷（﹣）×（﹣2）【解答】解：①原式=﹣15﹣22+16=﹣21；②原式=32×3×2=192．19．（12分）计算①﹣1﹣（﹣1﹣0.2×）×（﹣2）②（﹣）2÷（﹣）4×（﹣1）6﹣（1）×48．【解答】解：①原式=﹣1﹣（﹣1﹣）×（﹣2）=﹣1﹣×2=﹣1﹣=﹣；②原式=×16×1﹣（×48+×48﹣×48）=1﹣（66+64﹣132）=1﹣（﹣2）=3．20．（9分）已知关于y的多项式（a﹣4）y3﹣2y b+y﹣ab为二次三项式，求①a、b的值；②当y=﹣3时，求这个二次三项式的值．【解答】解：①∵关于y的多项式（a﹣4）y3﹣2y b+y﹣ab为二次三项式，∴a﹣4=0，b=2，即a=4，b=2；②把a=4，b=2关于y的多项式为﹣2y2+y﹣8，把y=﹣3代入得：﹣2y2+y﹣8=﹣2（﹣3）2+（﹣3）﹣8=﹣29．21．（9分）若|m|=3，|n|=4，且|n﹣m|=m﹣n，求m+n的值．【解答】解：∵|m|=3，∴m=±3，又|n|=4，∴n=±4，又|n﹣m|=m﹣n，∴m≥n则满足题意的n、m的值分两种情况：①m=3且n=﹣4，此时m+n=﹣1；②m=﹣3且n=﹣4，此时m+n=﹣7；综上：m+n=﹣1或m+n=﹣7．22．（9分）个体服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【解答】解：如表格，∵30﹣7﹣6﹣3﹣4﹣5=5，∴7×（47+3）+6×（47+2）+3×（47+1）+5×47+4×（47﹣1）+5×（47﹣2）=350+294+144+235+184+225=1432，∵30×32=960，∴1432﹣960=472，∴售完这30件连衣裙后，赚了472元．23．（9分）某地区夏季高山上的温度从山脚开始，每升高100米降低0.6℃，已知山脚的温度是26℃．（1）若山上某处的温度为x ℃，求该处距离山脚的高度；（2）若山上某处的温度为23.6℃，求该处距离山脚的高度．【解答】解：（1）根据题意，该处距离山脚的高度为：（×100）米；（2）把x=23.6代入（×100）得：×100=400（米），答：该处距离山脚的高度为400米．第11页（共11页）。
河南省南阳市淅川县2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题(图片版,含答案)
2016春期期中七年级数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1、C2、D3、A4、D5、D6、B7、B8、D分）9、13 10、11、-1, 1, 0 12、200 13、4 14、α≤1 1516、解：原方程可化为530x－414x＝675-x两边同乘以60得360x－210x＝50x－70…………………………（4分）100x＝-70x＝-0.7………………………………（8分）17、解：x＝3是不等式的解∴3×3－223+a＞33×2…………………………（3分）9－223+a＞2∴解得a<4………………………………（9分）18、解：2x＋5≤3（x＋2）的解集为x≥-1………………（3分）2x－231x+＜1的解集为x＜3……………（6分）∴不等式的解集为-1≤x＜3………………（7分）即，这个不等式组的非负整数解为0，1, 2.19、解：原方程组可变为x－4y=３③15x+8y=45 ④…………………………（2分）③×2+④，得17x=51即x=3 ……………………（4分）把x=3代入①中，得y=0 …………………………（7分）所以 x=3y=0 ……………………（9分）20、解：设购买1块电子白板需要x 元，一台投影机需要y 元，由题意得：，……………………（4分）解得：．答：购买一块电子白板需要8000元，一台投影机需要4000元．…………（9分）21、解：（1）甲厂家所需金额为：3×800+80（x ﹣9）=1680+80x ；…………（3分） 乙厂家所需金额为：（3×800+80x ）×0.8=1920+64x ；…………（6分）（2）由题意，得：1680+80x ＞1920+64x ，解得：x ＞15．答：购买的椅子至少16张时，到乙厂家购买更划算．………………（10分）22、解: （1）设该班胜x 场，则该班负)10(x -场．依题意得: 14)10(3=--x x解之得: 6=x所以该班胜6场，负4场．……………………………………（4分）（2）设甲班胜了x 场，乙班胜了y 场，依题意有：)]10(3[3)10(3y y x x --=--化简得：53+=x y即35+=x y …………………………………………（8分） 由于y x , 是非负整数，且05x ≤≤，y x >∴4=x ，3=y ．所以甲班胜4场，乙班胜3场． …………………………（10分）答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场．23、解：（1）设购进A 种商品x 件，B 种商品y 件，根据题意得化简得，解之得．答：该超市购进A 、B 两种商品分别为200件和120件．………………（6分）（2）由于A 商品购进400件，获利为（1380﹣1200）×400=72000（元）从而B 商品售完获利应不少于81600﹣72000=9600（元）设B 商品每件售价为z 元，则120（z ﹣1000）≥9600解之得z≥1080所以B种商品最低售价为每件1080元．……………………（11分）。
河南省南阳市淅川县2015-2016学年七年级上学期期中考
2015年秋期七年级历史答案1-20 （40分）1 A2 C 3A 4 A 5 B 6 A 7 D 8 C 9 B 10 A11 B 12 B 13 D 14A 15 B 16 C 17 D 18 C 19 C 20 D21（1）图一是半地穴式房屋，是半坡居民的房屋。
图二是干栏式房屋，是河姆渡居民的房屋。
4分（2）半坡居民的半地穴式房屋保暖。
其原因是他们所处的自然环境不同，所建的房屋就各有特色。
河姆渡居民居住的干栏式的房屋分上下两层，上面住人，下面住牲畜，通风防潮；(4分）（3）通风防潮，御寒保暖。
（2分）22步骤一：（1）商汤与伊尹，周文王与姜尚，齐桓公与管仲，秦孝公与商鞅。
（任意三对即可）（6分）（2）都江堰（2分）步骤二：（1）如夏桀的暴政，商纣的暴政等（2分）（2）城璞之战，桂陵之战，马陵之战，长平之战。
（任意两项即可）（2分）步骤三：如增强民主与法制意识，保护自然环境，坚持可持续发展战略等。
（2分）23 (1)孔子；《论语》；儒家；“仁”和“礼”。
（4分）（2）材料一：学习态度要老实；材料二：学习要谦虚；材料三：学习要经常复习。
（6分）（3）言之有理即可。
（2分）24 （1）在公元前356年，秦孝公。
法家。
（3分）（2）推行县制；承认土地私有。
（4分）（3）经济得到发展；军队战斗力加强；秦国发展成为战国后期最富强的封建国家，为其后灭掉东方六国奠定了基础。
（6分）（4）略（2分）25（1）焚书坑儒。
（2分）（2）接受“罢黜百家，独尊儒术”的建议，大力发展儒家教育，在长安兴办太学。
（4分）（3）尊师重教，树立科教兴国的战略，把教育放在优先发展的战略地位。
（3分）。