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acm数学竞赛试题

acm数学竞赛试题
ACM数学竞赛试题通常涉及各种数学领域,包括但不限于代数、几何、概率统计和组合数学等。
以下是一些经典的ACM数学竞赛试题:
1. 平面上n个点的k距离和最小值问题:给定平面上n个点,对于每个点,计算它到其他所有点的距离,然后求出这些距离中的k个最小值。
问题是:如何有效地计算这k个最小值?
2.最长公共子序列问题:给定两个序列,找出它们的最长公共子序列。
例如,对于序列
A = [1, 2, 3, 4] 和
B = [2, 3, 4, 5],最长公共子序列是[2, 3, 4]。
3. 凸包问题:给定平面上的一组点,找到一个最小的凸多边形,使得这个多边形能够包含这组点中的所有点。
4. 最短路问题:给定一个有向图,其中每条边都有一个非负的权重,找出图中任意两点之间的最短路径。
5. 子集和问题:给定一个正整数数组和一个目标值,判断数组中是否存在和为目标值的两个非空子集。
例如,给定数组[1, 2, 3, 4] 和目标值7,判断是否存在两个子集,它们的和分别为7。
以上只是ACM数学竞赛试题的一部分,实际上还有更多涉及数学各个领域的题目。
要提高解决这类问题的能力,需要不断练习和研究。
ACM考试题

ACM程序设计东北林业大学陈宇Lg_chenyu@第一讲算法原理和ACM入门(Introduction to ACM)我校的ACM在线评测系统**课件下载地址:*/kj/suanfa01.ppt预期赛事(今后每年)*3~4月,举行校内大赛(暨选拔赛)*4月,ACM全国邀请赛*5月,参加黑龙江省大学生程序设计大赛*6月,参加东北4省大学生程序设计大赛*10~11月,参加ACM/ICPC亚洲区比赛(至少参加4~5个赛区的比赛)*另外,每学期至少有三次月赛以及适当的练习赛第一部分算法概述*算法分析(Algorithm Analysis):对算法所需要的两种计算机资源——时间和空间进行估算;时间复杂性(Time Complexity)空间复杂性(Space Complexity)算法分析的目的:设计算法——设计出复杂性尽可能低的算法选择算法——在多种算法中选择其中复杂性最低者算法的描述语言:⑴自然语言优点:容易理解缺点:冗长、二义性使用方法:粗线条描述算法思想注意事项:避免写成自然段(2)流程图优点:流程直观缺点:缺少严密性、灵活性使用方法:描述简单算法注意事项:注意抽象层次⑶程序设计语言优点:能由计算机执行缺点:抽象性差,对语言要求高使用方法:算法需要验证注意事项:将算法写成子函数(4)伪代码——算法语言伪代码(Pseudocode):介于自然语言和程序设计语言之间的方法,它采用某一程序设计语言的基本语法,操作指令可以结合自然语言来设计。
优点:表达能力强,抽象性强,容易理解评价算法*评价算法的三条主要标准是:*(1) 算法实现所耗费的时间;*(2) 算法实现所所耗费的存储空间,其中*主要考虑辅助存储空间;*(3) 算法应易于理解,易于编码,易于调*试等等。
和算法执行时间相关的因素:1)问题中数据存储的数据结构2)算法采用的数学模型3)算法设计的策略4)问题的规模5)实现算法的程序设计语言6)编译算法产生的机器代码的质量7)计算机执行指令的速度算法效率的衡量方法*通常有两种衡量算法效率的方法:*1)事后统计法(有缺点,较少使用)*2)事前分析估算法*算法的时间效率是问题规模的函数。
ACM题库完整版

#include<stdio.h> int type(int); char week[7][10]={"saturday","sunday","monday","tuesday","wednesday","thursday","friday"}; int year[2]={365,366}; int month[2][12]={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; int main(void) { int days,dayofweek; int i=0,j=0; while(scanf("%d",&days)&&days!=-1) { dayofweek=days%7; for(i=2000;days>=year[type(i)];i++) days-=year[type(i)]; for(j=0;days>=month[type(i)][j];j++) days-=month[type(i)][j]; printf("%d-%02d-%02d%s\n",i,j+1,days+1,week[dayofweek]); } return 0; } int type(int m) { if(m%4!=0||(m%100==0&&m%400!=0)) return 0; else return 1; }
登山
1.题目描述 五一到了,NUIST-ACM队组织大家去登 山观光,队员们发现山上一个有N个景点, 并且决定按照顺序来浏览这些景点,即 每次所浏览景点的编号都要大于前一个 浏览景点的编号。同时队员们还有另一 个登山习惯,就是不连续浏览海拔相同 的两个景点,并且一旦开始下山,就不 再向上走了。队员们希望在满足上面条 件的同时,尽可能多的浏览景点,你能 帮他们找出最多可能浏览的景点数么? 2.输入 Line 1: N (2 <= N <= 1000) 景点数 Line 2: N个整数,每个景点的海拔 3.输出 最多能浏览的景点数 4.样例输入 8 186 186 150 200 160 130 197 220 5.样例输出 4
计算机acm试题及答案

计算机acm试题及答案一、选择题1. 在计算机科学中,ACM代表什么?A. 人工智能与机器学习B. 计算机辅助制造C. 计算机辅助设计D. 国际计算机学会答案:D2. 下列哪个不是计算机程序设计语言?A. PythonB. JavaC. C++D. HTML答案:D3. 在计算机系统中,CPU代表什么?A. 中央处理单元B. 计算机辅助设计C. 计算机辅助制造D. 计算机辅助教学答案:A二、填空题1. 计算机的内存分为__________和__________。
答案:RAM;ROM2. 在编程中,__________是一种用于存储和操作数据的数据结构。
答案:数组3. 计算机病毒是一种__________,它能够自我复制并传播到其他计算机系统。
答案:恶意软件三、简答题1. 请简述计算机操作系统的主要功能。
答案:计算机操作系统的主要功能包括管理计算机硬件资源,提供用户界面,运行应用程序,以及控制其他系统软件和应用软件的运行。
2. 什么是云计算,它与传统的本地计算有何不同?答案:云计算是一种通过互联网提供计算资源(如服务器、存储、数据库、网络、软件等)的服务模式。
与传统的本地计算相比,云计算允许用户按需获取资源,无需购买和维护物理硬件,具有更高的灵活性和可扩展性。
四、编程题1. 编写一个程序,计算并输出从1到100(包括1和100)之间所有偶数的和。
答案:```pythonsum = 0for i in range(1, 101):if i % 2 == 0:sum += iprint(sum)```2. 给定一个字符串,编写一个函数,将字符串中的所有字符按ASCII 码值排序并返回。
答案:```pythondef sort_string(s):return ''.join(sorted(s))```五、论述题1. 论述计算机硬件和软件之间的关系及其对计算机系统性能的影响。
答案:计算机硬件是计算机系统的物质基础,包括CPU、内存、硬盘等,而软件则是运行在硬件上的程序和数据。
acm试题及答案2

acm试题及答案2ACM试题及答案21. 问题描述:编写一个程序,计算给定整数序列中的最大子段和。
2. 输入格式:第一行包含一个整数N,表示序列的长度。
第二行包含N个整数,表示序列中的整数。
3. 输出格式:输出一个整数,表示序列中的最大子段和。
4. 样例输入:```51 -2 -34 -1```5. 样例输出:```6```6. 问题分析:该问题可以通过动态规划的方法来解决。
定义一个数组dp,其中dp[i]表示以第i个元素结尾的最大子段和。
状态转移方程为dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])。
7. 算法实现:```pythondef maxSubArray(nums):n = len(nums)dp = [0] * ndp[0] = nums[0]max_sum = nums[0]for i in range(1, n):dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])max_sum = max(max_sum, dp[i])return max_sum```8. 复杂度分析:时间复杂度为O(n),其中n为序列的长度。
空间复杂度为O(n)。
9. 测试用例:- 输入:`[3, -2, 4]`输出:`5`- 输入:`[-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4]`输出:`6`10. 注意事项:- 确保输入的序列长度N大于等于1。
- 序列中的整数可以是负数或正数。
- 输出结果应该是一个整数。
11. 扩展思考:- 如何优化算法以减少空间复杂度?- 如果序列中的整数是浮点数,算法是否仍然有效?12. 参考答案:- 可以通过只使用一个变量来存储最大子段和,以及一个变量来存储当前子段和,从而将空间复杂度优化到O(1)。
- 如果序列中的整数是浮点数,算法仍然有效,但需要注意浮点数运算的精度问题。
ACM试题及参考答案

1. 给定一个矩阵M(X, Y),列集为X ,行集为Y 。
如果存在对其列的一个排序,使得每一行的元素都严格递增,称M 是一个次序保持矩阵。
例如下图中存在一个排序x 4,x 1,x 2,x 3,x 5I ⊆X ,满足:子矩阵M(I,Y)是次序保持矩阵。
[测试数据] 矩阵M :[测试数据结果] I={ x 1,x 3,x 4,x 7,x 8}[解题思路] 将该问题归约为在一个有向图中找一条最长路径的问题。
给定矩阵M=(a ij ),行集Y ,列集X ,行子集J ⊆Y ,定义有向图D A =(V A ,E A ),其中V A 含有|X|个顶点,每个顶点代表X 中的一列,如果顶点u ,v 对应的列x u ,x v 满足,对于任意的j ∈J ,u v ij ij a a <,则有一条从u 到v 的弧(u ,v )∈E 。
显然,D A 是个无环图,可以在O(|X|2)时间内构造完毕。
对于任意的条件子集J ,A(I,J)是次序保持的当且仅当对应于J 中条件的顶点在D A 中构成一条有向路径。
从而我们只需在有向图D A 中找一条最长路径,该问题可在O(|V A |+| E A |)时间内完成。
按上面的方法构造有向图如下:有向图中找最长路径的线性时间算法。
一些表示方法如下:d out (u )为顶点u 的出度,d in (u )为顶点u 的入度,source 为入度为0的顶点,sink 为出度为0的顶点,N out (u )为u 指向的邻接点集合,P uv 为从u 到v 的最长路,显然应从source 到sink 。
在每一步为每个顶点关联一个永久的或临时的标签。
v被赋了一个临时标签(v’,i v)表明在当前步,算法找出的最长的从source到v的有向路长度为i v,且经由v’而来。
v被赋了一个永久标签[v’,i v]表明从source到v的最长有向路长度为i v,且经由v’而来,通过回溯每个顶点的永久标签就可以找出最长有向路。
c acm试题及答案
c acm试题及答案ACM(Association for Computing Machinery)是计算机科学领域的国际性学术组织,旨在推动计算机科学的发展与研究。
ACM竞赛是ACM组织举办的一项计算机算法编程竞赛,每年都有数以千计的计算机专业学生参加。
这篇文章将介绍一道ACM试题,并提供解答。
题目描述:给定一个整数数组nums,其中所有元素都是非负整数,现在要求你计算nums中连续子数组的最大和,并输出该最大和。
输入:第一行输入一个整数n,表示数组长度(1 <= n <= 10^5)。
第二行输入n个整数,表示数组nums的元素(元素范围为0 <= nums[i] <= 100)。
输出:输出一个整数,表示nums中连续子数组的最大和。
示例:输入:51 2 3 4 5输出:15解释:最大和子数组为[1, 2, 3, 4, 5],和为15。
解答:首先,我们可以使用一个变量maxSum来记录当前得到的最大和,初始化为0。
同时,我们还使用一个变量sum来记录当前连续子数组的和,初始化为0。
接下来,我们对数组nums进行遍历。
对于每一个元素nums[i],我们将其加到sum中,并判断sum是否大于0。
如果sum大于0,说明当前连续子数组的和对后面的结果是有正向贡献的,我们可以继续累加后面的元素。
如果sum小于等于0,说明当前连续子数组的和对后面的结果没有正向贡献,我们可以将sum重新置为0,重新开始计算连续子数组的和。
在遍历过程中,我们不断更新maxSum的值,保证其为当前得到的最大和。
最终,遍历结束后的maxSum即为所求的最大和。
下面是具体的实现代码:```cpp#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;int maxSubArray(vector<int>& nums) { int maxSum = 0;int sum = 0;for(int i = 0; i < nums.size(); i++) { sum += nums[i];if(sum > maxSum) {maxSum = sum;}if(sum <= 0) {sum = 0;}}return maxSum;}int main() {int n;cin >> n;vector<int> nums(n);for(int i = 0; i < n; i++) {cin >> nums[i];}int result = maxSubArray(nums);cout << result << endl;return 0;}```以上就是解答c acm试题并提供相应代码的文章。
个人所做ACM部分试题
1365温度转换表Description某人在国外留学,不熟悉当地天气预报中的华氏温度值,请编程按每隔10度输出-40度到110度之间的华氏温度到摄氏温度的对照表,以方便他对照查找。
已知华氏温度和摄氏温度的转换公式为C=5/9*(F-32),其中,C表示摄氏温度,F表示华氏温度。
Input无需输入Output每行输出两个数,以空格分隔,分别代表华氏温度和摄氏温度,其中摄氏温度的值小数点后保留一位有效数字Sample InputSample Output-40 -40.0-30 -34.4-20 -28.9......#include<stdio.h>int main(){int F;double C;for(F=-40;F<=110;F=F+10){C=(5.0/9.0)*(F-32);printf("%d %.1f\n",F,C);}return 0;}1366整存零取#include<stdio.h>#define MONTHS 12#define CAPITAL 1000#define YEARS 5int main(){int i;double x;scanf("%lf",&x);double deposit = 0;for(i=0;i<YEARS;i++){deposit=1.0*(deposit+CAPITAL)/(1+x*MONTHS);}printf("%.2f\n",deposit);return 0;} 1378求平均数Description 求n个元素的整型数组的平均数。
Input 首先输入一个非负整数n(n<=1000),然后是n个整数。
Output输出为一个实数,即n个整数的平均数,结果保留两位小数,单独占一行。
Sample Input51 2 3 4 5Sample Output3.00#include<stdio.h>int main(){int a[1100],n,i,sum;sum=0;double A;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[n]);sum=sum+a[n];}A=sum*1.0/n;printf("%.2f\n",A);return 0;}1367、整数统计输入一些整数,编程计算并输出其中所有正数的和,输入负数或零时,表示输入数据结束。
acm竞赛试题及答案
acm竞赛试题及答案ACM(Association for Computing Machinery)竞赛是一项全球性计算机科学竞赛,旨在锻炼参赛者的问题解决能力和编程技巧。
每年都有数千名来自不同学校的学生参加这一挑战。
本文将提供一些最近的ACM竞赛试题以及相应的答案,帮助读者了解和学习竞赛题目的类型和解题思路。
1. 问题描述给定一个由N个整数组成的数组A,请编写一个程序,找出数组中两个不同元素的差的最小值。
2. 输入格式- 第一行包含一个整数N,表示数组A的长度。
- 第二行包含N个以空格分隔的整数,表示数组A中的元素。
3. 输出格式输出一个整数,表示数组中两个不同元素的差的最小值。
4. 示例输入:51 52 9 12输出:15. 解题思路该问题可以通过对数组进行排序,并比较相邻两个数的差值来求解。
首先,将数组A进行升序排序。
然后,遍历排序后的数组,依次计算相邻两个数的差值,并记录其中的最小值。
最后,返回这个最小差值即可。
6. 代码实现```pythondef min_difference(nums):nums.sort() # 对数组进行升序排序min_diff = float('inf') # 初始化最小差值为正无穷大for i in range(len(nums)-1):diff = abs(nums[i] - nums[i+1]) # 计算相邻两个数的差值min_diff = min(min_diff, diff) # 更新最小差值return min_diff# 输入处理N = int(input())A = list(map(int, input().split()))# 调用函数并输出结果result = min_difference(A)print(result)```7. 答案解析对给定的数组进行排序后,遍历数组计算相邻两个数的差值,并记录其中的最小值。
上述代码中,首先将数组A进行升序排序,然后使用一个变量`min_diff`来记录最小差值。
ACM竞赛试题集锦
取石子游戏Time Limit:1S Memory Limit:1000KTotal Submit:505 Accepted:90Description有两堆石子,数量任意,可以不同。
游戏开始由两个人轮流取石子。
游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。
最后把石子全部取完者为胜者。
现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。
Input输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a 和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000。
Output输出对应也有若干行,每行包含一个数字1或0,如果最后你是胜者,则为1,反之,则为0。
Sample Input2 18 44 7Sample Output1跳蚤Time Limit:1S Memory Limit:1000KTotal Submit:198 Accepted:44DescriptionZ城市居住着很多只跳蚤。
在Z城市周六生活频道有一个娱乐节目。
一只跳蚤将被请上一个高空钢丝的正中央。
钢丝很长,可以看作是无限长。
节目主持人会给该跳蚤发一张卡片。
卡片上写有N+1个自然数。
其中最后一个是M,而前N个数都不超过M,卡片上允许有相同的数字。
跳蚤每次可以从卡片上任意选择一个自然数S,然后向左,或向右跳S个单位长度。
而他最终的任务是跳到距离他左边一个单位长度的地方,并捡起位于那里的礼物。
比如当N=2,M=18时,持有卡片(10, 15, 18)的跳蚤,就可以完成任务:他可以先向左跳10个单位长度,然后再连向左跳3次,每次15个单位长度,最后再向右连跳3次,每次18个单位长度。
而持有卡片(12, 15, 18)的跳蚤,则怎么也不可能跳到距他左边一个单位长度的地方。
当确定N和M后,显然一共有M^N张不同的卡片。
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} A=sum*1.0/n; printf("%.2f\n",A); return 0; } 1367、整数统计
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int a,i,sum; sum=0; for(i=1; ;i++) {
scanf("%d",&a); if(a>0)
sum=sum+a; else
break; }
printf("%d %d\n",sum,i-1); return 0; } 1368、 #include<stdio.h> int main() { unsigned long int n,sum,a; int m; scanf("%d",&n); a=1; sum=0;
#include<stdio.h> int main() {
int F; double C; for(F=-40;F<=110;F=F+10) { C=(5.0/9.0)*(F-32); printf("%d %.1f\n",F,C); } return 0; }
1366整存零取
#include<stdio.h>
for(m=1;sum<=n;m++) {
sum=sum+a; a=a*m; } printf("m<=%d\n",m-3); return 0; } 1369、
#include<stdio.h> int main() {
int m,n,i,j,k,flag=0; scanf("%d %d",&m,&n); for(i=0;i<=m;i++) { for(j=0;j<=m;j++) { k=m-i-j; if(3*i+2*j+k==n) {
#define MONTHS 12 #define CAPITAL 1000 #define YEARS 5
int main() {
int i; double x; scanf("%lf",&x); double deposit = 0;
for(i=0;i<YEARS;i++) {
deposit=1.0*(deposit+CAPITAL)/(1+x*MONTHS); }
x=x+a; a=2*a; } x=x/100; printf("%ld %ld\n",x,n); return 0; } 1371、 #include"stdio.h" int main() { int h,m,n,i,p=1; scanf("%d%d%d",&h,&m,&n); for(i=1;1<5;i++) { h=h-m; if(h>0) {p++; h=h+n;} else
printf("%d %d %d\n",i,j,k); } }
} if(flag==0)
printf("No answer\n"); return 0; } 1370、 #include<stdio.h> int main() { long n,x=0,a=1; int i; scanf("%ld",&n); n=30*n*10000; for(i=1;i<=30;i++) {
43m1m“-”J520Gm01m24“492k-Z(1)g2L3-”3060@k%3-g“/1”7mD2%BJ/Tg0d1-ZP318¬-A_2"o70)Xc0?y258z6n”217 NE)
printf("%.2f\n",deposit); return 0;
}
1378求平均数
Description 求 n 个元素的整型数组的平均数。Input 首先输入一个非负整数 n(n<=1000), 然后是 n 个整数。Output 输出为一个实数,即 n 个整数的平均数,结果保留两位小数,单 独占一行。
break; } printf("%d\n",p); return 0; } (2) #include<stdio.h> int main() { int h,m,n,i,p=1; scanf("%d %d %d",&h,&m,&n); for(i=1; ;i++)
Sample Input 5 12345 Sample Output 3.00
#include<stdio.h> int main() { int a[1100],n,i,sum; sum=0; double A; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&a[n]); sum=sum+a[n];
1365温度转换表
Description 某人在国外留学,不熟悉当地天气预报中的华氏温度值,请编程按每隔10度输 出-40度到110度之间的华氏温度到摄氏温度的对照表,以方便他对照查找。已知华氏温度 和摄氏温度的转换公式为 C=5/9*(F-32),其中,C 表示摄氏温度,F 表示华氏温度。 Input 无需输入 Output 每行输出两个数,以空格分隔,分别代表华氏温度和摄氏温度, 其中摄氏温度的值小数点后保留一位有效数字 Sample Input Sample Output -40 -40.0 -30 -34.4 -20 -28.9 ......
输入一些整数,编程计算并Байду номын сангаас出其中所有正数的和,输入负数或零时,表示输 入数据结束。要求最后统计出累加的项数。
Input 输入若干个整数
Output 输出累加和与输入数据的总数
Sample Input
Sample Output 1 2 3 4 5 -1
Hint 15 5
Source Wj
#include<stdio.h> int main() {