空间域滤波器(实验报告)
数字图像处理空间域滤波实验报告
一．实验目的1.掌握图像滤波的基本定义及目的；2.理解空间域滤波的基本原理及方法；3.掌握进行图像的空域滤波的方法。
4.掌握傅立叶变换及逆变换的基本原理方法；5.理解频域滤波的基本原理及方法；6.掌握进行图像的频域滤波的方法。
二．实验结果与分析1.平滑空间滤波：a)读出eight.tif这幅图像，给这幅图像分别加入椒盐噪声和高斯噪声后并与前一张图显示在同一图像窗口中；（提示：imnoise）b)对加入噪声图像选用不同的平滑（低通）模板做运算，对比不同模板所形成的效果，要求在同一窗口中显示；（提示:fspecial、imfilter或filter2）c)使用函数imfilter时，分别采用不同的填充方法（或边界选项，如零填充、’replicate’、’symmetric’、’circular’）进行低通滤波，显示处理后的图像采用不同的填充方式，效果略有不同。
d)运用for循环，将加有椒盐噪声的图像进行10次，20次均值滤波，查看其特点,显示均值处理后的图像；（提示:利用fspecial 函数的’average’类型生成均值滤波器）e)对加入椒盐噪声的图像分别采用均值滤波法，和中值滤波法对有噪声的图像做处理，要求在同一窗口中显示结果。
（提示:medfilt2）中值滤波后的图像比均值滤波后的图像更加平滑。
f)自己设计平滑空间滤波器，并将其对噪声图像进行处理，显示处理后的图像；滤波后图像变得平滑。
2.锐化空间滤波a)读出blurry_moon.tif这幅图像，采用3×3的拉普拉斯算子w =[ 1, 1, 1; 1 – 8 1; 1, 1, 1]对其进行滤波；观察原图与拉普拉斯掩模滤波后的图像，滤波后的图像不再那么平滑，使图像产生锐化效果。
b)编写函数w = genlaplacian(n)，自动产生任一奇数尺寸n的拉普拉斯算子，如5×5的拉普拉斯算子w = [ 1 1 1 1 11 1 1 1 11 1 -24 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1]本函数见文件夹下genlaplacian.m文件。
阿贝成像原理和空间滤波实验报告
阿贝成像原理和空间滤波实验报告阿贝成像原理和空间滤波实验报告引言：阿贝成像原理是一种常用于光学显微镜的成像原理，它通过对样本的光学信息进行收集和处理，使我们能够观察到微小的细胞结构和微生物。
而空间滤波则是一种用于图像处理的技术，通过对图像的频谱进行调整，可以改善图像的质量和细节。
实验目的：本实验旨在通过阿贝成像原理和空间滤波技术，对显微镜下的样本进行观察和图像处理，以提高图像的清晰度和对细节的分辨。
实验器材：1. 光学显微镜：用于观察样本。
2. 样本：可选择植物组织或昆虫标本等。
3. 数字相机：用于拍摄显微镜下的图像。
4. 图像处理软件：用于对图像进行空间滤波处理。
实验步骤：1. 准备样本：选择一片植物组织或昆虫标本，将其放置在显微镜的载物台上。
2. 调整显微镜：使用显微镜的目镜和物镜，调整焦距和放大倍数，以获得清晰的图像。
3. 观察样本：通过显微镜的目镜观察样本，调整物镜的焦距和位置，以获得最佳的观察效果。
4. 拍摄图像：将数字相机与显微镜相连，通过相机拍摄显微镜下的图像，保存为数字图像文件。
5. 图像处理：将保存的数字图像文件导入图像处理软件中，使用空间滤波技术对图像进行处理，以提高图像的质量和细节。
6. 比较结果：将处理后的图像与原始图像进行比较，观察处理效果的差异。
实验结果：经过空间滤波处理后，图像的清晰度和细节得到了明显的改善。
原始图像中模糊的细胞结构和微生物轮廓变得更加清晰可见，细胞核和细胞器的形状和位置也更加明确。
此外，空间滤波还能够去除图像中的噪声和干扰，使得图像的背景更加干净和均匀。
讨论与分析：阿贝成像原理和空间滤波技术的应用使得显微镜成像的质量得到了显著提高。
阿贝成像原理通过改变物镜的焦距和位置，使得样本的光学信息能够被有效地收集和放大，从而获得清晰的图像。
而空间滤波技术则通过调整图像的频谱，去除噪声和干扰，提高图像的质量和细节。
这两种技术的结合应用，使得我们能够更好地观察和研究微小的细胞结构和微生物。
数字图像处理空域滤波实验报告范文
数字图像处理空域滤波实验报告范文一、实验目的了解空域滤波的方法；掌握几种模板的基本原理。
二、实验内容使用函数fpecial()生成几种特定的模板；使用函数imfilter()配合模板对图象数据进行二维卷积；比较各种滤波器的效果。
三、实验步骤及结果（1）线性平滑（低通）滤波器1.用h=fpecial(‘average’)得到的h为3某3的邻域平均模板，然后用h进行平滑处理。
某=imread(‘cameraman.tif’);h=fpecial(‘average’);%h=fpecial(‘average’,[7,7]);y=imfilter(某,h);figure(1);imh ow(某)figure(2);imhow(y)原图：滤波效果：2.改变模板大小重试某=imread('cameraman.tif');%h=fpecial(‘average’);h=fpecial('aver age',[7,7]);y=imfilter(某,h);figure(1);imhow(某)figure(2);imhow( y)原图：处理效果：Gauian平滑改变fpecial()的参数为高斯函数，再进行同样的平滑处理，观察其结果。
某=imread(‘cameraman.tif’);h=fpecial(‘gauian’) //3某3的邻域平均模板(7某7的邻域平均模板h=fpecial(‘gauian’,[7,7]))y=imfilter(某,h);实际程序：某=imread('cameraman.tif');h=fpecial('gauian')%%3某3的邻域平均模板(7某7的邻域平均模板h=fpecial(‘gauian’,[7,7]))y=imfilter(某,h);ubplot(121);imhow(某);ubplot(122);imhow(y);模板大小为[3,3]，左为原图，右为处理后效果模板大小为[7,7]，左为原图，右为处理后效果模板大小为[11,11]，左为原图，右为处理后效果改变模板大小为[7,7]、[9,9]、[11,11]，观察实验得到的结构有何变化？结果：高斯模板对结果影响较小，为什么？答：简单地说，这是由于高斯滤波中越靠近中心点的点的权重越大，在很大程度上减弱了较远点的干扰，所以即使模版大小较大，其效果仍远远好过“不知亲疏远近变化”的邻域平均模板。
[阿贝成像原理]阿贝成像原理与空间滤波实验报告
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[阿贝成像原理]阿贝成像原理与空间滤波实验报告篇一: 阿贝成像原理与空间滤波实验报告阿贝成像原理和空间滤波1．了解阿贝成像原理，懂得透镜孔径对成像的影响．2．了解透镜的傅里叶变换功能及空间频谱的概念．3．了解两种简单的空间滤波．4．掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴．光具座，氦氖激光器，溴钨灯及直流电源，薄透镜若干，可变狭缝光阑，可变圆孔光?调制用光阑，阑，光栅，光学物屏，游标卡尺，白屏，平面镜．阿贝在1873年为德国蔡斯工厂改进显微镜时发现，大孔径的物镜能导致较高的分辨率，这是因为较大的孔径可以收集全部衍射光，这些衍射光到达像平面时相干叠加出较细的细节．例如，用一定空间频率的光栅作为物，并且用单色光加以照明，物后的衍射光到达透镜时，当O级与?1级衍射光到达像平面时，相干叠加成干涉条纹，就是光栅的像；如果单色光波长较长或者L孔径小，只接收了零级光而把?1级光挡去，那么到达像平面上的只有零级光，就没有条纹出现，我们说像中缺少了这种细节．根据光栅方程，d??sin?1?sin?不难算出，物体上细节d能得以在像平面有反映的限制为?为透镜半径对物点所张的角．换句话说，可分辨的空间频率为d?物平面上细节越细微、即空间频率越高，其后衍射光的角度就越大，更不可能通过透镜的有限孔径到达像平面，当然图像就没有这些细节．透镜就成像光束所携带的空间f截?sin?频率而言，是低通滤波器，其截止频率就是式所示的，?．瑞利在1896年认为物平面每一点都发出球面波，各点发出的波在透镜孔径上衍射，到达像面时成为爱里斑，并给出分辨两个点物所成两个模糊像——两个爱里斑的判据．其实阿贝与瑞利两种方法是等价的．波特在1906年把一个细网格作物，但他在透镜的焦平面上设置一些孔式屏对焦平面上的衍射亮点进行阻挡或允许通过时，sin?得到了许多不同的图像．设焦平面上坐标为?，那么?与空间频率?sin?相应关系为?fsin??tgf，f为焦距，)．焦平面中央亮点对应的是物平面上总，焦平面上离中央亮点较近的光强反映物平面上频率较低的光栅调制度．1934年译尼克在焦平面中央设置一块面积很小的相移板，使直?流分量产生2位相变化，从而使生物标本中的透明物质不须染色变成明暗图像，因而可研究活的细胞，这种显微镜称为相衬显微镜．为此他在1993年获得诺贝尔奖．在20世纪50年代，通信理论中常用的傅里叶变换被引入光学，60年代激光出现后又提供了相干光源，一种新观点与新技术就此发展起来．物的内容中如含周期性结构，可以看成是各种频率的光栅组合而成，用数学语言讲就是把物展开成空间的傅里叶级数．如物的内容不是周期性的，在数学上就要作傅里叶变换，在物理上可由透镜来实现．可以证明，由于透镜作为位相变换器能把平面波转换为球面波，当单色平面波照射在透明片上[其振幅透射率为f]时，如图1中光路所示，透镜后焦平面上光场复振幅分布即为其傅里叶变换ffe?i2?dxdy图1uf，vf，实际上这也就是t的夫琅和费衍射．当t不在透镜前焦面上式中时，后焦面上仍为其傅里叶变换，但要乘上位相弯曲因子．当入射的不是平面波，而是球面波，则在入射波经透镜后形成的会聚点所在平面上也是傅里叶变换，只是也附加上了位相弯曲因子．傅里叶变换的例子如?函数?1，1??函数，rect函数?sinc函数及许多性质的标度、卷积定理都可以由此在物理上演示出来．如图2所示，在透镜后再设一透镜，则在Q面上的复振幅分布又经过一次傅里叶变换，fQ?Fei2d?d??fP物函数的倒置也就是f的像．前述在平面波照射下在前焦平面上的f时，在2照明光会聚点有其傅里叶变换，但要加上位相弯曲因子，该位相弯曲相当于会聚球面波照在傅里叶变换上，到达该球面波会聚点所在平面Q时，也是完成第二次傅里叶变换，只是标度有变化，即像是放大或缩小的．因此从波动光学的观点来看，正是透镜的傅里叶变换功能造成了其成像的功能．这样，就用波动光学的观点叙述了成像过程．这不但说明了几何光学已经说明的透镜成像功能，而且还预示了在频谱平面上设置滤波器可以改变图像的结构，这后者是无法用几何光学来解释的．前述相衬显微镜即是空间滤波的一个成功例子．除了下面实验中的低通滤波、方向滤波及?调制等较简单的滤波特例外，还进行特征识别、图像合成、模糊图像复原等较复杂的光学信息处理．因此透镜的傅里叶变换功能的涵义比其成像功能更深刻、更广泛．图2共轴调节．首先，要调激光束平行于光具座，并位于光具座正上方，把屏Q插在光具座滑块上，并移近激光架LS，把LS作上下、左右移动，使光束偏离O，调节LS的俯仰及侧转，使光束又穿过小孔；再把Q推至LS边上，反复调节，直到Q在光具座平移时激光束均穿过O为圆心的孔，以后就不再需要改变LS的位置。
空间滤波实验报告
空间滤波实验报告空间滤波实验报告引言：空间滤波是数字图像处理中常用的一种方法，它通过对图像像素进行加权平均或其他操作，以改善图像的质量和增强特定的图像细节。
在本次实验中，我们将探索几种常见的空间滤波技术，并评估它们在不同图像上的效果。
一、均值滤波均值滤波是一种简单的空间滤波方法，它通过计算像素周围邻域的平均值来平滑图像。
在本次实验中，我们选择了一张包含噪声的图像进行均值滤波处理。
结果显示，均值滤波能够有效地减少噪声，但同时也会导致图像的细节模糊化。
这是因为均值滤波是一种线性滤波方法，它对所有像素都施加相同的权重，无法区分图像中的边缘和纹理。
二、中值滤波中值滤波是一种非线性滤波方法，它通过将像素周围邻域的像素值排序并选取中间值来进行滤波。
与均值滤波相比，中值滤波能够更好地保留图像的细节信息。
在实验中，我们使用了一张包含椒盐噪声的图像进行中值滤波处理。
结果显示，中值滤波能够有效去除椒盐噪声，同时也能够保持图像的细节纹理。
这是因为中值滤波对于噪声像素有较好的鲁棒性，能够准确地估计图像中的真实像素值。
三、高斯滤波高斯滤波是一种基于高斯函数的空间滤波方法，它通过对像素周围邻域的像素值进行加权平均来平滑图像。
与均值滤波不同的是，高斯滤波对于不同像素位置的权重是不同的，它能够更好地保持图像的细节和边缘。
在实验中，我们对一张包含高斯噪声的图像进行了高斯滤波处理。
结果显示，高斯滤波能够有效地降低噪声水平，同时也能够保持图像的细节纹理。
这是因为高斯滤波能够根据像素周围邻域的像素值分布来调整权重，从而更好地平衡了图像的平滑度和细节保留。
四、边缘检测除了平滑图像，空间滤波还可以用于边缘检测。
边缘检测是一种常用的图像处理任务，它能够准确地提取图像中的边缘信息。
在实验中，我们使用了一张包含边缘的图像进行了边缘检测实验。
通过应用一种基于梯度的空间滤波算子，我们成功地提取出了图像中的边缘信息。
结果显示，边缘检测能够有效地突出图像中的边缘，但同时也会引入一定的噪声。
空间滤波实验
空间滤波实验实验目的1、加深傅立叶光学基本概念和理论的理解2、了解空间滤波实验系统3、验证阿贝二次成像理论 实验原理空间滤波实验也称阿贝—波特实验，属于采用滤波方法来处理光学信息的技术，其理论基础是阿贝二次成像原理。
阿贝（Ernst Abbe,1840-1905），德国科学家，曾在蔡司公司任职，1873年在研究如何提高显微镜的分辨本领时，他首次提出了一个与几何光学成像传统理论完全不同的成像概念。
后来，阿贝本人1893年和波特于1906年用实验验证了阿贝成像理论。
阿贝理论和上述两次实验可以看作是傅立越光学的开端。
阿贝成像理论的核心是：相干照明下成像过程可分做两步，首先是物面上发出的光波在物镜后焦面上发生夫琅和费衍射，得到第一次衍射像；然后，该衍射像作为新的相干波源，由它发出的次波在像面上干涉而构成物体的像，称为第二次衍射像。
因此，该理论也常被称为“阿贝二次衍射成像理论”。
后人称其为阿贝成像原理（Abbe’ Principle of image of formation ）。
图1是上述成像过程的示意图。
其中物面()11,y x ，用相干平行光照明，在透镜后焦面即频谱面()22,y x 得到物的频谱，这是第一次成像过程，实际上是经过了一次傅立叶变换；由频谱()22,y x 而到像面()33,y x ，也是完成了一次夫琅和费衍射过程，等于又经过一次傅立叶变换。
当像面取反射坐标时，后—次变换可视为傅立叶逆变换。
经上述两次变换，像面上形成的是物体的像。
A B CP P 'A 'B 'C (x 2,y 2)(x 3,y 3)图1 阿贝二次成像理论示意图用频谱语言表达阿贝成像原理，那就是，第一步发生夫琅和费衍射，起“分频”作用，第二步发生干涉，起“合成”作用。
这两个步骤本质上就是两次傅立叶变换。
第一步“分频”是把物面光场的空间分布()y x g ,变为频谱面上的空间频率分布),(y x f f G 。
空间滤波实验观察报告
空间滤波实验观察报告实验目的：通过进行空间滤波实验，观察和分析不同滤波器对图像的处理效果和特点。
实验原理：空间滤波是基于图像中像素点周围的领域信息进行像素值改变的一种图像处理方法。
在本实验中，我们将使用一些常见的空间滤波器，如均值滤波器、中值滤波器和高斯滤波器。
实验步骤：1. 实验准备- 载入待处理的图像，确保图像格式正确。
- 选择合适的滤波器，如均值滤波器、中值滤波器和高斯滤波器。
2. 均值滤波实验- 将选择的滤波器应用于图像，将图像中每个像素点的值替换为其领域内像素点的平均值。
- 观察处理后的图像，注意边缘和细节的变化。
3. 中值滤波实验- 将选择的滤波器应用于图像，将图像中每个像素点的值替换为其领域内像素点的中值。
- 观察处理后的图像，注意对椒盐噪声和悬浮粒子等噪声的去除效果。
4. 高斯滤波实验- 将选择的滤波器应用于图像，将图像中每个像素点的值替换为其领域内像素点的加权平均值。
- 观察处理后的图像，注意平滑程度和对边缘的影响。
5. 记录观察结果- 针对每个滤波器，观察处理后的图像，记录并比较其效果和特点。
- 注意观察图像的细节变化、噪声去除效果和平滑程度等。
实验结果与分析：经过实验观察和比较，我们得出以下结论：- 均值滤波器对图像进行平滑处理，可以去除高频噪声，但会导致细节部分的模糊。
- 中值滤波器能够很好地去除椒盐噪声和其他离群像素，对图像的平滑效果也较好，但在某些情况下可能会对细节造成损失。
- 高斯滤波器在平滑图像的同时，对边缘的保留效果较好，能够更好地抑制高频噪声，但在一些情况下可能会导致图像的细节模糊。
综上所述，在不同的应用场景下，选择合适的空间滤波器可以实现对图像的不同处理需求。
根据实际需求，可以灵活选择对应的滤波器。
遥感图像处理实验报告_图像的空间域滤波处理
遥感图像处理实验报告（2013 —2014 学年第1学期）实验名称：图像的空间域滤波处理实验时间：实验地点：指导教师：专业班级：姓名：学号：一：实验目的掌握Matlab编程语言的基本语法掌握Matlab中imread()、imfilter()、imshow()、mat2gray()、等相关函数的用法及意义通过Matlab程序语言完成图像的空间域滤波处理，以达成边缘检测的目的二：实验内容在Matlab中，分别运用经典一阶梯度、Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子及Laplacian 算子进行目标图像的边缘检测，互相对比实验结果，分析差异三：实验平台Windows 7 Ultimate SP1Matlab 2012b四：实验代码及Matlab使用心得（注释中）%清空工作空间clc;%清屏clear all;%关闭所有绘图窗口close all;%定义一个矩阵I 用来存储待处理图像,用imread()函数读取的数据格式为unit8I = imread('C:\Users\Administrator\Desktop\Matlab\data\barbara.png');%创建一个绘图窗口，并显示原图像figure(1);imshow(I);title('原图');%把unit8格式数据转换为doulbe格式，以便滤波计算I = double(I);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%经典一阶梯度%%%%%%%%%%%%%%%yjtdx = [0 0 0;-1 1 0;0 0 0];yjtdy = [0 -1 0;0 1 0;0 0 0];%imfilter()函数为一个滤波函数%其中有两个参数，外加一系列附加指令%如下中的I 代表被处理图像%yjtdx 代表滤波器%'replicate'是一个附加指令，因为处理过的数据，可能会超出原图像数据大小的上下限%这个附加指令令超出上下限的数据为最接近上下限的数据ImageYjtdx = imfilter(I, yjtdx, 'replicate');ImageYjtdy = imfilter(I, yjtdy, 'replicate');%将x与y方向上的处理结果进行几何平均，作为处理结果ImageYjtd= sqrt(ImageYjtdx.^2 + ImageYjtdy.^2);%figure()函数创建一个绘图窗口figure(2);%绘制处理后的图像%在用imshow()函数显示图像时要注意，因为现在的处理结果是double类型的，而不是unit8类型%而imshow()在显示图像时，只有unit8类型的矩阵图像数据可以直接输入直接显示%而对于double类型的矩阵，imshow()认为其灰度空间是从0到1，而不是从0-256或其它%也就是说，对于double类型的矩阵，imshow()函数不知道矩阵所代表的图像的灰度级数是多少%这时就需要用mat2gray()函数对double型矩阵做归一化，所谓归一化，就是把原矩阵中的数据%映射至0-1的数据空间中，这时，经m at2gray()函数处理过的矩阵，其中所有元素都在0-1范围内%再用imshow()函数进行显示，才可得到正常的显示结果imshow(mat2gray(ImageYjtd));title('经典一阶梯度处理结果'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Robert算子%%%%%%%%%%%%%%%%% Robert1 =[-1 0 0;0 1 00 0 0];Robert2 =[0 -1 0;1 0 00 0 0];ImageRobert1 = imfilter(I, Robert1, 'replicate');ImageRobert2 = imfilter(I, Robert2, 'replicate');ImageRobert = sqrt(ImageRobert1.^2 + ImageRobert2.^2);figure(3);imshow(mat2gray(ImageRobert));title('Robert算子处理结果'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Sobel算子%%%%%%%%%%%%%%%%%% Sobel1 = [1 2 1;0 0 0;-1 -2 -1];Sobel2 = [-1 0 1;-2 0 2;-1 0 1];ImageSobel1 = imfilter(I, Sobel1, 'replicate');ImageSobel2 = imfilter(I, Sobel2, 'replicate');ImageSobel = sqrt(ImageSobel1.^2 + ImageSobel2.^2);figure(4);imshow(mat2gray(ImageSobel));title('Sobel算子处理结果'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Prewitt算子%%%%%%%%%%%%%%%%% Prewitt1 = [-1 -1 -1;0 0 0;1 1 1];Prewitt2 = [-1 0 1;-1 0 1;-1 0 1];ImagePrewitt1 = imfilter(I, Prewitt1, 'replicate');ImagePrewitt2 = imfilter(I, Prewitt2, 'replicate');ImagePrewitt = sqrt(ImagePrewitt1.^2 + ImagePrewitt2.^2);figure(5);imshow(mat2gray(ImagePrewitt));title('Prewitt算子处理结果'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Laplacian算子%%%%%%%%%%%%%%%% Laplacian = [0 -1 0;-1 4 -1;0 -1 0];ImageLaplacian = imfilter(I, Laplacian, 'replicate');%滤波结果中可能出现负数，因此需要用abs()函数取绝对值ImageLaplacian = abs(ImageLaplacian);figure(6);imshow(mat2gray(ImageLaplacian));title('Laplacian算子处理结果'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%五：实验结果（仅列一例）六：实验心得1：Matlab部分Matlab是一个命令行式的、解释式的程序语言，学习难度低，在矩阵和数字处理上处速度也很快，有时间我会继续学习2：滤波算子部分1）：Laplacian算子对噪声比较敏感，图像颗粒感较强时得到的处理结果很差，在几乎没有噪声的图像中，Laplacian算子的处理结果却出奇的好。
2023年空间频谱与空间滤波实验报告
空间频谱与空间滤波一、试验背景近三十年来,波动光学旳一种重要发展，就是逐渐形成了一种新旳光学分支--－傅立叶光学．把傅立叶光学变换引入光学,在形式上和内容上都已经成为现代光学发展旳新起点．空间频谱与空间率波试验是信息光学中最经典旳基础试验。
傅里叶光学是把通信理论,尤其是傅里叶分析(频谱分析)措施引入到光学中来遂步形成旳一种分支。
它是现代物理光学旳重要构成部分。
光学系统和通信系统相似，不仅在于两者都是用来传递和互换信息,并且在于这两种系统都具有某些相似旳基本性质,因而都可以用傅里叶分析(频谱分析)措施来加以描述。
通信理论中许多经典旳概念和措施，如滤波、有关、卷积和深埋于噪声中旳信号旳提取等,被移植到光学中来，形成了光学传递函数、光学信息处理、全息术等现代光学发展旳新领域。
阿贝成像理论是建立在傅里叶光学基础上旳信息光学理论,阿贝——波特试验是阿贝成像理论旳有力证明。
阿贝成像理论所揭示旳物体成像过程中频谱旳分解与综合，使得人们可以通过物理手段在谱面上变化物体频谱旳构成和分布，从而到达处理和改造图像旳目旳，这就是空间滤波。
空间滤波旳目旳是通过故意识旳变化像旳频谱,使像产生所但愿旳变换。
光学信息处理是一种更为广阔旳领域，它重要是用光学措施实现对输入信息旳多种变换或处理。
空间滤波和光学信息处理可追溯到1８73年阿贝(Abbｅ)提出二次成像理论，阿贝于1893年、波特(Porｔer)于1９2３年为验证这一理论所作旳试验，科学旳阐明了成像质量与系统传递旳空间频谱之间旳关系。
20世纪六十年代由于激光旳出现和全息术旳重大发展,光学信息处理进入了蓬勃发展旳新时期。
本试验验证阿贝成像原理,深入理解光学信息处理旳实质。
二、试验目旳1通过试验有助于加深对傅立叶光学中旳某些基本概念和基本理论旳理解,如空间频率,空间频谱,空间滤波等等。
2通过试验验证阿贝成像理论,理解透镜成像旳物理过程，进而掌握光学信息处理旳实质;加深对傅立叶光学空间频谱和空间滤波(高通,低通和带通滤波器旳物理意义)等概念旳理解;初步理解简朴旳空间滤波技术在光信息处理中旳应用。
空间域滤波器(实验报告)
数字图像处理作业——空间域滤波器摘要在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。
本文利用matlab软件,采用空域滤波的方式,对图像进行平滑和锐化处理。
平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。
本文使用的平滑滤波器有中值滤波器和高斯低通滤波器，其中，中值滤波器对去除椒盐噪声特别有效，高斯低通滤波器对去除高斯噪声效果比较好。
使用的锐化滤波器有反锐化掩膜滤波、Sobel边缘检测、Laplacian边缘检测以及Canny算子边缘检测滤波器。
不同的滤波方式，在特定的图像处理应用中有着不同的效果和各自的优势。
b5E2RGbCAP1、分别用高斯滤波器和中值滤波器去平滑测试图像test1和2，模板大小分别是3x3 ， 5x5 ，7x7；利用固定方差 sigma=1.5产生高斯滤波器. 附件有产生高斯滤波器的方法。
p1EanqFDPw实验原理分析：空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。
它是一种邻域运算，其机理就是在待处理的图像中逐点地移动模板，滤波器在该点地响应通过事先定义的滤波器系数与滤波模板扫过区域的相应像素值的关系来计算。
如果输出像素是输入像素邻域像素的线性组合则称为线性滤波<例如最常见的均值滤波和高斯滤波），否则为非线性滤波<中值滤波、边缘保持滤波等）。
DXDiTa9E3d空域滤波器从处理效果上可以平滑空间滤波器和锐化空间滤波器：平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。
RTCrpUDGiT 模板在源图像中移动的过程中，当模板的一条边与图像轮廓重合后，模板中心继续向图像边缘靠近，那么模板的某一行或列就会处于图像平面之外，此时最简单的方法就是将模板中心点的移动范围限制在距离图像边缘不小于<n－1）/2个像素处，单处理后的图像比原始图像稍小。
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数字图像处理作业——空间域滤波器摘要在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。
本文利用matlab软件,采用空域滤波的方式,对图像进行平滑和锐化处理。
平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。
本文使用的平滑滤波器有中值滤波器和高斯低通滤波器，其中，中值滤波器对去除椒盐噪声特别有效，高斯低通滤波器对去除高斯噪声效果比较好。
使用的锐化滤波器有反锐化掩膜滤波、Sobel边缘检测、Laplacian边缘检测以及Canny算子边缘检测滤波器。
不同的滤波方式，在特定的图像处理应用中有着不同的效果和各自的优势。
1、分别用高斯滤波器和中值滤波器去平滑测试图像test1和2，模板大小分别是3x3 ， 5x5 ，7x7；利用固定方差 sigma=1.5产生高斯滤波器. 附件有产生高斯滤波器的方法。
实验原理分析：空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。
它是一种邻域运算，其机理就是在待处理的图像中逐点地移动模板，滤波器在该点地响应通过事先定义的滤波器系数与滤波模板扫过区域的相应像素值的关系来计算。
如果输出像素是输入像素邻域像素的线性组合则称为线性滤波（例如最常见的均值滤波和高斯滤波），否则为非线性滤波（中值滤波、边缘保持滤波等）。
空域滤波器从处理效果上可以平滑空间滤波器和锐化空间滤波器：平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。
模板在源图像中移动的过程中，当模板的一条边与图像轮廓重合后，模板中心继续向图像边缘靠近，那么模板的某一行或列就会处于图像平面之外，此时最简单的方法就是将模板中心点的移动范围限制在距离图像边缘不小于（n－1）/2个像素处，单处理后的图像比原始图像稍小。
如果要处理整幅图像，可以在图像轮廓边缘时用全部包含于图像中的模板部分来滤波所有图像，或者在图像边缘以外再补上一行和一列灰度为零的像素点（或者将边缘复制补在图像之外）。
①中值滤波器的设计：中值滤波器是一种非线性统计滤波器，它的响应基于图像滤波器包围的图像区域中像素的排序，然后由统计排序的中间值代替中心像素的值。
它比小尺寸的线性平滑滤波器的模糊程度明显要低，对处理脉冲噪声（椒盐噪声）非常有效。
中值滤波器的主要功能是使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻近值，去除那些相对于其邻域像素更亮或更暗，并且其区域小于滤波器区域一半的孤立像素集。
在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口。
在处理之后，位于窗口正中的像素的灰度值，用窗口内各像素灰度值的中值代替。
例如若窗口长度为5，窗口中像素的灰度值为80、90、200、110、120，则中值为110，因为按小到大（或大到小）排序后，第三位的值是110。
于是原理的窗口正中的灰度值200就由110取代。
如果200是一个噪声的尖峰，则将被滤除。
然而，如果它是一个信号，则滤波后就被消除，降低了分辨率。
因此中值滤波在某些情况下抑制噪声，而在另一些情况下却会抑制信号。
将中值滤波推广到二维的情况。
二维窗口的形式可以是正方形、近似圆形的或十字形等。
本次作业使用正方形模板进行滤波，它的中心一般位于被处理点上。
窗口的大小对滤波效果影响较大。
根据上述算法利用MATLAB软件编程，对源图像test1和test2进行滤波处理，结果如下图：中值滤波后的test1.pgm （3x3）中值滤波后的test1.pgm （5x5）中值滤波后的test1.pgm （7x7）中值滤波后的test2.tif（5x5）可见，窗口的大小对滤波效果影响较大。
窗口越大，平滑效果越明显，图像细节越模糊。
②高斯滤波器的设计：高斯滤波是一种根据高斯函数的形状来选择模板权值的线性平滑滤波方法。
高斯平滑滤波器对去除服从正态分布的噪声是很有效果的。
一维零均值高斯函数为。
其中，高斯分布参数决定了高斯滤波器的宽度。
对图像来说，常用二维零均值离散高斯函数作平滑滤波器，函数表达式如下：（1）高斯函数具有5个重要性质：（1）二维高斯函数具有旋转对称性，即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的。
一般来说一幅图像的边缘方向是不知道的。
因此，在滤波之前是无法确定一个方向比另一个方向上要更多的平滑的。
旋转对称性意味着高斯滤波器在后续的图像处理中不会偏向任一方向。
（2）高斯函数是单值函数。
高斯滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，而每一邻域像素点的权值是随着该点与中心点距离单调递减的。
这一性质是很重要的，因为边缘是一种图像局部特征。
如果平滑运算对离算子中心很远的像素点仍然有很大的作用，则平滑运算会使图像失真。
（3）高斯函数的傅立叶变换频谱是单瓣的。
这一性质是高斯函数傅立叶变换等于高斯函数本身这一事实的直接推论。
图像常被不希望的高频信号所污染，而所希望的图像特征，既含有低频分量，又含有高频分量。
高斯函数傅立叶变换的单瓣意味着平滑图像不会被不需要的高频信号所污染，同时保留了大部分所需要的信号。
（4）高斯滤波器的宽度(决定着平滑程度)是由参数σ表征的，而且σ和平滑程度的关系是非常简单的。
σ越大，高斯滤波器的频带就越宽，平滑程度就越好。
通过调节平滑程度参数σ，可在图像特征分量模糊(过平滑)与平滑图像中由于噪声和细纹理所引起的过多的不希望突变量(欠平滑)之间取得折衷。
（5）由于高斯函数的可分离性，大高斯滤波器可以有效实现。
通过二维高斯函数的卷积可以分两步来进行，首先将图像与一维高斯函数进行卷积，然后将卷积的结果与方向垂直的相同一维高斯函数进行卷积。
因此，二维高斯滤波的计算量随滤波模板宽度成线性增长而不是成平方增长。
这些性质使得它在早期的图像处理中特别有用，表明高斯平滑滤波器无论在空间域还是在频率域都是十分有效的低通滤波器。
根据上述分析，利用MATLAB软件设计高斯滤波器，对源图像test1和test2进行滤波处理，结果如下图：5010015020025050100150200250高斯滤波平滑后的test1.pgm （5x5）50100150200250501001502002505010015020025050100150200250高斯滤波平滑后的test2.tif （3x3）5010015020025030035040045050050100150200250300350400450500可见，对于高斯滤波器，模板的大小对滤波效果影响不大。
高斯滤波虽然能够在一定程度上去掉噪声，但也使得图象变得模糊不清，效果并不能令人满意。
5010015020025030035040045050050100150200250300350400450500高斯滤波平滑后的test2.tif （7x7）50100150200250300350400450500501001502002503003504004505002、利用高通滤波器滤波测试图像test3,4：包括unsharp masking, Sobel edgedetector, and Laplace edge detection；Canny algorithm.实验原理分析：锐化滤波能减弱或消除图像中的低频率分量，但不影响高频率分量。
因为低频分量对应图像中灰度值缓慢变化的区域，因而与图像的整体特性，如整体对比度和平均灰度值等有关。
锐化滤波将这些分量滤去可使图像反差增加，边缘明显。
在实际应用中，锐化滤波可用于增强被模糊的细节或者低对比度图像的目标边缘。
图像锐化的主要目的有两个：一是增强图像边缘，使模糊的图像变得更加清晰，颜色变得鲜明突出，图像的质量有所改善，产生更适合人眼观察和识别的图像；二是希望经过锐化处理后，目标物体的边缘鲜明，以便于提取目标的边缘、对图像进行分割、目标区域识别、区域形状提取等，为进一步的图像理解与分析奠定基础。
由于锐化使噪声受到比信号还要强的增强，所以要求锐化处理的图像有较高的信噪比；否则，锐化后图像的信噪比更低。
①反锐化掩膜图像增强（unsharp masking）图像的反锐化掩蔽算法可以表示为：(1)其中fs(x,y)表示经过反锐化掩蔽得到的锐化图像，是f(x,y)的模糊形式。
反锐化掩蔽进一步的普遍形式称为高提升滤波。
在图像中任何一点(x,y)处，高提升滤f可定义如下：波后的图像hb(2)f其中A≥1，与前式一样，是的模糊形式，此式也可以写成：(3)结合式(1)，可以得到：(4)这一表达式可计算高提升滤波图像。
如果选择拉普拉斯变换，式(4)变成：(5) 高提升滤波处理可以通过任何一个图1所示的掩模得以实现。
当A=1时，高提升滤波处理就是标准的拉普拉斯变换。
随着A 超过l 不断增大，锐化处理的效果越来越不明显。
最终，当A 足够大时，高提升图像将近似等于经常数调制的图像。
图1 高频提升滤波技术可以用其中一种掩膜来实现（1A ） 本文采用的反锐化掩膜滤波器中A=1。
根据以上分析，利用MATLAB 软件设计反锐化掩膜滤波器对test3和test4进行滤波，结果如下图：原图像——test3corrupt.pgm反锐化掩膜后的test3c orrupt.pgm可见，经过反锐化掩膜滤波后，图像的边缘得到了增强，细节更加明显，但同时也带来了高频噪声的影响。
②索贝尔边缘检测（Sobel edge detector ）索贝尔算子（Sobel operater ）主要用作边缘检测，在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的灰度之近似值。
在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的灰度矢量或其法矢量。
该算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。
如果以A 代表原始图像，Gx 及Gy 分别代表经横向及纵向边缘检测的图像灰度值，其公式如下：101202*101x G A -+⎛⎫ ⎪=-+ ⎪ ⎪-+⎝⎭ 121000*121y G A+++⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪---⎝⎭图像的每一个像素的横向及纵向梯度近似值可用以下的公式结合，来计算梯度的大小。
G =然后可用以下公式计算梯度方向。
arctan()yx G G Θ=如果角度Θ等于零，即代表图像在该处拥有纵向边缘，左方较右方暗。
根据以上算法分析，利用MATLAB 软件设计Sobel 边缘检测滤波器，对源图像test3和test4进行滤波，结果如下图示：原图像——test4 copy.bmp 反锐化掩膜后的test4 copy.bmp③Laplacian 边缘检测（Laplacian edge detector ）拉普拉斯算子是最简单的各向同性微分算子，具有旋转不变性。
一个二维图像函数的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数，定义为：（6）为了更适合于数字图像处理，将该方程表示为离散形式：（7）另外，拉普拉斯算子还可以表示成模板的形式，如图2所示。