风力发动机气动理论
第二章风力机的基本理论及工作原理
第二章风力机的基本理论及工作原理第二章风力机的基本理论及工作原理2.1风力机基本理论 (1)2.1.1动量理论 (2)2.1.2叶素理论 (4)2.1.3动量-叶素理论 (5)2.2风力机空气动力设计 (7)2.2.1风轮几何参数 (7)2.2.2风力机空气动力设计参数 (8)2.2.3风力机翼型的阻力和升力 (8)2.2.4风力机气动外形设计 (14)2.3风力机性能 (14)2.3.1 风力机性能参数 (14)2.3.2 风力机叶片三维效应 (17)2.4风力机载荷 (17)2.4.1重力载荷 (17)2.4.2惯性载荷 (18)2.4.3气动载荷 (19)2.5垂直轴风力机 (19)2.5.1垂直轴风力机的分类 (19)2.5.2垂直轴风力机的主要特点 (20)2.5.3达里厄型垂直轴风力机 (20)2.5.4 S型垂直轴风力机 (24)2.5.5 其他垂直轴风力机 (27)2.5.6 直驱式垂直轴风力发电机 (29)2.6风电场中的空气动力问题 (33)2.6.1 风电场选址 (33)2.6.2 风力机尾流效应 (34)2.6.3 风力机布置 (34)2.6.4 风电场设计软件 (34)2.6.5 风能预测 (34)2.1风力机基本理论风力机是一种从风中吸取动能的装置。
通过动能的转移，风速会下降，但是只有那些通过风轮圆盘的空气才会受到影响。
假设将受影响的空气从哪些没有经过风轮圆盘、没有减速的空气分离出来，那么就可以画出一个包含受到影响的空气团的边界面，该边界面分别向上游和下游延伸，从而形成一个截面为圆形的长的气管流。
如果没有空气横穿界面，那么对于所有的沿气管流流向位置的空气质量流量都相等。
但是因为流管内的空气减速，而没有被压缩，所以流管的横截面积就要膨胀以适应减速的空气。
如图2.1所示。
图2.1 风力机吸收能量的流管能量虽然动能是从气流中吸取，但速度突变是不可能的，也是人们不希望发生的，由于巨大的加速度产生强大的作用力，这种速度突变又是需要的。
《风力机空气动力学》课件
二、空气动力学理论
1
风力机的升力和阻力
2
探讨风力机叶片是如何产生升力和阻
力的。
3
风力机的效率和功率公式
4
讨论风力机的效率和如何计算出风力 机的功率。
风力机的叶片表面压力分布
讲解风力机叶片表面压力如何随风速 变化。
风力机的气动力矩
介绍风力机在转动过程中所受到的气 动力矩。
风力机的多目标优化设 计方法
介绍风力机优化设计中常用的 多目标优化方法。
风力机的材料和制造工艺
讲解风力机材料的选择和制造 工艺的重要性。
五、未来发展方向
1 未来风力机的设计和发展趋势
探讨风力机在未来可能的设计和发展方向。
2 风力发电在新能源领域中的地位和前景
介绍风力发电在新能源领域中的重要性和潜在前景。
3 风力机的可持续发展和环境影响问题
讨论风力机的可持续发展性和对环境的影响问题。
六、总结
风力机空气动力学 知识的重要性和应 用
总结风力机空气动力学知识 在实际应用中的重要性。
风力机的未来发展 和挑战
讨论风力机在未来可能面临 的发展和挑战。
风力机行业的职业 发展和就业前景
探讨从事风力机行业的职业 发展和就业前景。
《风力机空气动力学》 PPT课件
这是一份关于风力机空气动力学的课件，介绍了风力机的工作原理、空气动 力学理论、风洞实验、优化设计以及未来发展方向等内容。
一、介绍
什么是风力机空气动力学
解释风力机空气动力学的定义和重要性。
风力机的基本结构和工作原理
描述风力机的基本构成和如何转换风能为电能。
风力机的分类和发展历程
三、风力机风洞实验
第二章 风力机的基本理论及工作原理
叶素理论
叶素理论的出发点是将风轮叶片延展向分成许 多微段，称这些微段为叶素。假设在每个叶素上的 流动相互之间没有干扰，即叶素可以看成是二维翼 型，这时，将作用在每个叶素上的力和力矩延展向 积分，就可以求得作用在风轮上的力和力矩。
3.5.6直驱式垂直轴风力发电机
一个永磁直驱式发电机模型，是多极发电机，结构与水轮发电机 类似，只是转子励磁采用永久磁体。转子旋转在定子绕组中产生电 流输出。
发电机安装在钢结构的塔架基座上，塔架基座的柱与梁还要支持塔架与 风轮。
塔架安装在塔架基座上。
风轮在塔架顶端，风轮轴通 过传动轴连接发电机，发电 机与风轮同步旋转。 直驱发电机安装在塔架上部
当平板与气流方向平行时，平板受到的作用力为零（阻力 与升力都为零）。 当平板与气流方向有夹角时，在平板 的向风面会受到气流的压力，在平板的下风面会形成低压 区，平板两面的压差就产生了侧向作用力F，该力可分解
为阻力D与升力L。
当夹角较小时，平板受到的阻力D较小；此 时平板受到的作用力主要是升力L。
3.5.1 垂直轴风力机的分类
阻力型风力机
萨窝纽斯型（Savonius type）风力机，选用的是S 型风轮。它由两个半圆筒形叶片组成，两圆筒的轴线相 互错开一段距离。其优点是启动转矩大，启动性能良好， 但是它的转速低，风能利用系数低 。
升力型风力机
利用翼型的升力做功，最典型的是达里厄式风力机， 其风能利用系数最高。多种达里厄式风力发电机，如Φ 型，△型，H型等。这些风轮可以设计成单叶片、双叶 片、三叶片或者多叶片。
叶轮由两片垂直的叶片阻成，叶片 截面为流线型的对称翼型，以相反方 向安装在转轴两侧。
达里厄风力机在低风速下运转困难， 要在较高的风力下，风轮转速达到 叶尖速比为3.5以上才可能正常运 转，在尖速比为4-6可获较高的功 率输出。下图为达里厄风力机的功 率系数与叶尖速比的关系曲线。
风力机组气动特性分析与载荷计算-1
目录1前言22风轮气动载荷 (2)2.1 动量理论 (2)2.1.1 不考虑风轮后尾流旋转 (2)2.1.2 考虑风轮后尾流旋转 (3)2.2 叶素理论 (4)2.3 动量──叶素理论 (4)2.4 叶片梢部损失和根部损失修正 (6)2.5 塔影效果 (6)2.6 偏斜气流修正 (6)2.7 风剪切 (6)3风轮气动载荷分析 (7)3.1周期性气动负载................................................................................... 错误！未定义书签。
4.1载荷情况DLC1.3 (10)4.2载荷情况DLC1.5 (10)4.3载荷情况DLC1.6 (10)4.4载荷情况DLC1.7 (11)4.5载荷情况DLC1.8 (11)4.6载荷情况DLC6.1 (11)风力发电机组气动特性分析与载荷计算1 前言风力发电机是靠风轮吸取风能的，将气流动能转为机械能，再转化为电能输送电网，风力机气动力学计算是风力机设计中的一项重要工作。
特别是对于大、中型风机，其意义更为重大。
风力机处于自然大气环境中，大气紊流、风剪切、风向的变化（侧偏风）和塔影效应等，这些现象使叶片受到非常复杂气动载荷的作用，对风力机的气动性能和结构疲劳寿命产生很大的影响。
对一台大型风力发电机组来说，除风轮叶片产生机组的气动载荷外，机舱和支撑风轮和机舱的塔筒也产生气动载荷，这些都对机组的载荷产生影响。
2 风轮气动载荷目前计算风力发电机的气动载荷有动量—叶素理论、CFD 等方法。
动量—叶素理论是将风轮叶片沿展向分成许多微段，称这些微段为叶素，在每个叶素上的流动相互之间没有干扰，叶素可以认为是二元翼型，在这些微段上运用动量理论求出作用在每个叶素上的力和力矩，然后沿叶片展向积分，进而求得作用在整个风轮上的力和力矩，算得旋翼的拉力和功率。
动量—叶素理论形式比较简单，计算量小，便于工程应用，估算机组初始设计时整机的气动性能，被广泛用于风力机的设计和性能计算，而且还用来确定风力机的动态载荷，不断地被进一步改进和完善。
第2章 风力机气动力学第二次修改版
(2.3.20 )
时， r 的值是0。
a2 1/3 是轴向干扰系数的上限，产生无穷大叶顶速比。令 x=1-3a，则可得：
C p ,max 8 64 5 4 3 2 1 x 72 x 124 x 38 x 63 x 12 ln( x ) 4 x 729 2 5 x (13a2 )
r r / U
r R
(2.3.8)
又根据动量矩定理，对该环形微元可得叶片的力矩为： 1 dQ 4a (1 a) U r 2 2 rdr (2.3.10) 2
所以由该环形微元产生的功率为：
(2.3.12)
所以功率系数：
Cp
0
dP
1 AU 3 2
8
2
T mU 4 ( mU1 ) m(U1 U 4 )
(2.2.2)
对于稳态流动 AU 1 AU 4 m ， 是质量流量，这里 是空气 m A 是通流截面， 度， U 是空气速度下标表示各个特征界面。 此外，还由理想流体伯努利方程可知：
1 1 2 p2 U 2 p1 U12 2 2
由能量方程，风力机吸收的能量等于叶轮前后气流动能之差：
P 1 A2U13 4a (1 a ) 2 2
(2.2.11)
A2 ：桨叶扫过的面积，以后直接写成A； U1 ：来流流速度。
风力机叶轮的性能用它的功率系数 C p 来表示：
Cp 风力机输出功率 1 3 U A 通过叶轮面积的风的总功率 2 P
(2.2.12)
对该理想风机，功率系数为：
Cp
P 1 3 U A 2
风力机空气动力学知识 64帧
图3-3 NREL S系列翼型的空气动力特性 （b）升力特性和阻力特性； （c）升阻比特性
3.翼型表面粗糙度对升力 特性的影响，有经验数据 显示，前缘粗糙可使原本 升力为1.2的翼型降为 0.6~0.7。如图3-4，表面粗 糙度对翼型空气动力特性 的影响。
图3-4 表面粗糙度对翼型 空气动力特性的影响
（2）阻力特性 翼型的阻力特性可以用翼 型阻力系数Cd随迎角变化的 阻力曲线来表示，也可以用 翼型阻力系数随翼型的升力 系数变化的极曲线来表示。 在附着区，翼型阻力主要是 摩擦阻力，阻力系数随迎角 增加缓慢增大；气流发生分 离后，翼型阻力主要是压差 阻力，阻力系数随迎角增加 迅速增大。如图3-3为Cl、 Cd及升阻比曲线图。
图2-1 叶素上的气流速度三角形 和空气动力分量
合成气流速度V0引起的作用在长度为dr叶素上的空气动力 dFa可以分解为法向力dFn和切向力dFt，dFn和dFt可分别表 1 示为： 1
dFn = 2 ρcV0 C n dr
dFt =
2
ρcV0 C t dr
式中 ：V0——合成气流速度； ρ——空气密度； c——叶素剖面弦长 Cn、Ct——分别表示法向力系数和切向力系数 这时，作用在风轮平面dr圆环上的轴向力（推力）可表示为
4.雷诺数对翼型空气空力特性影响 雷诺数的大小影响流动分离，从而改变翼型的空气动 力特性。当雷诺数较小时，前缘分离气泡的存在、发展 和破裂对雷诺数非常敏感；当雷诺数较大时，翼型最大 升力系数也相应增大。
3.4风力机叶片气动外形设计
风力机叶片气动外形设计的任务是根据风力机总体设计技 术指标，确定风力机叶片的几何外形，包括叶片扭角、弦长 和相对厚度沿展向的分布。对于变桨距叶片还要给出桨距中 心位置和桨距角随风速变化的规律。
风力机的工作原理和气动特性
1. 空气动力学的基本知识
1.1 升力和阻力 物体在空气中运动或者空气
流过物体时，物体将受到空气的 作用力，称为空气动力。
通常空气动力由两部分组成：一部 分是由于气流绕物体流动时，在物体表 面处的流动速度发生变化，引起气流压 力的变化，即物体表面各处气流的速度 与压力不同，从而对物体产生合成的压 力；另一部分是由于气流绕物体流动时， 在物体附面层内由于气流粘性作用产生 的摩擦力。将整个物体表面这些力合成 起来便得到一个合力．这个合力即为空 气动力。
升力是使风力机有效工作的力，而
阻力则形成对风轮的正面压力。为了使 风力机很好的工作，就需要叶片具有这 样的翼型断面，使其能得到最大的升力 和最小的阻力，也就是要求具有很大的
升阻比K。
雷诺数是一个无量纲数。雷 诺数愈小的流动。粘性作用愈大； 雷诺数愈大的流动，粘性作用愈 小，雷诺数增加。由于翼型附面 层气流粘性减小，最大升力系数 增加，最小阻力系数减小，因而 升阻比增加。
样．则叶片各处的实际攻角都将不同，这样除了攻
角接近最佳值的一小段叶片升力较大外，其它部分 所得到的升力则由于攻角偏离最佳值而不理想。
所以这样的叶片不具备良好的气动力特
性。为了在沿整个叶片长度方向均能获得有 利的攻角数值，就必须使叶片每一个截面的 安装角随着半径的增大而逐渐减小。在此情 况下，有可能使气流在整个叶片长度均以最 有利的攻角吹向每一叶片元．从而具有比较 好的气动力性能。而且各处受力比较均匀， 也增加了叶片的强度。这种具有变化的安装 角的叶片称为螺旋浆型叶片，而那种各处安 装角均相同的叶片称为平板型叶片。显然， 螺旋桨型叶片比起平板型叶片来要好得多。
图中示出空气流过一块平板的情形，平板面与 气流方向形成一个夹角 a ，a称为攻角。由于平板上 方和下方的气流速度不同（上方速度大于下方速度）， 因此平板上、下方所受的压力也不同（下方压力大干 上方压力 ），总的舍力F即为平饭在流动空气中所受 到的空气动力，其方向垂直于板面。
风力发电装置的气动特性分析与优化
风力发电装置的气动特性分析与优化风力发电是利用风能将其转化为电能的一种可再生能源。
随着环境意识的增强和对传统能源的依赖减少，风力发电正成为越来越受关注的领域。
而风力发电装置的气动特性分析与优化是保证风力发电效率的关键。
首先，让我们来了解一下风力发电装置的基本原理。
风力发电装置由风轮、轴承、齿轮箱、发电机和塔架组成。
当风吹过风轮时，风轮叶片会转动，带动发电机的转子转动，进而产生电能。
而风力发电装置的气动特性对其转动效率具有重要影响。
在风力发电装置的气动特性中，叶片的设计和 aerodynamics(空气动力学)非常重要。
叶片的长度、形状和材料都会影响空气对其施加的力。
比如，较长的叶片可以捕捉更多的风能，但同时也会增加风阻。
因此，在设计阶段就需要权衡叶片长度和形状，以实现最佳气动性能。
另外一个重要的气动特性是阻力的控制。
在高速风的情况下，叶片所受的阻力会显著增加，从而降低风力发电装置的效率。
因此，降低叶片的阻力是提高风力发电效率的关键。
一种常见的优化方法是采用空气动力学计算模型，通过对不同形状和结构的叶片进行模拟和比较，找到最佳的参数组合。
此外，风力发电装置的气动特性还与风的速度和方向息息相关。
风速越大，风力发电装置所能捕获的风能就越多，从而提高发电效果。
因此，在设计风力发电装置时，需要考虑适当的位置和气象因素，以达到最佳效果。
然而，要充分了解风力发电装置的气动特性并进行优化，并不是一件容易的事。
它涉及到复杂的风场建模、CFD(计算流体力学)模拟、实验验证等多个方面。
必须采用多学科的方法来解决这些问题，包括工程力学、流体力学、数值模拟等。
为了更好地分析和优化风力发电装置的气动特性，有几个关键的研究方向值得关注。
首先是风力发电装置的叶片材料和结构研究，以降低阻力和提高转动效率。
其次是风场建模和风力预测的研究，以提高风力发电的可靠性和可预测性。
最后是气动特性测试与验证，确保模拟结果的准确性和可靠性。
总之，风力发电装置的气动特性分析与优化是提高风力发电效率和可靠性的关键。
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圆盘上游剖面管的横截 面积比圆盘面积小，而 下游的则比圆盘的面积 大 。流 管 膨 胀 主 要 是 因 为要保证流管每一处横 截面积的质量流量相等。
2.3 Double Actuator-Disk & Multiple Stream-tube （DDMT）
将多流管模型中的流管 分为上风和下风两个部 分，用于计算垂直轴风 力机的气动载荷与转子 特性，也就是所谓的双 致动盘多流管模型。上 风区域致动盘接收到来 自远场的风速，而下风 区域致动盘则接收到的 是来自风力机内部流场。
1. Blade element theory
1. Blade element theory
1. Blade element theory
2.Double Actuator-Disk Theory
2.1 2.2 2.3 2.4 Single Actuator-Disk & Single Stream-tube （SDST） Single Actuator-Disk & Multiple Stream-tube （SDMT） Double Actuator-Disk & Single Stream-tube（DDST） Double Actuator-Disk & Multiple Stream-tube（DDMT）
• 动态失速是指一个振荡(或做其它非定常运动) 的物体在其压力面 超过临界迎角时绕流流场发生非定常分离和失速的现象,例如,直 升机桨叶旋转、航空发动机的涡轮和风力机叶片的颤振等流动中 都会发生动态失速。动态失速可以在许多情况下出现如大气紊流、 塔座影响、偏航工况等等。风力机的动态失速发生在进口来流攻 角快速变化的过程中风轮叶片表现出的与风洞实验完全不同的气 动特性。1988 年首次发表的关于由实验发现的动态失速现象论文 证实了动态失速对叶轮负荷的严重影响。
2.1 Single Actuator-Disk & Single Stream-tube （SDST）
• 为计算垂直轴风机的气动特性, 第一个提出了基于动量定理的单 盘面单流管模型。该模型将风机叶轮简化为被一个流管包围的盘 面,并假设整个盘面上叶片诱导速度均匀分布,将所有叶片经过流 管上游区域和下游区域的作用力之和作为该流管上的外力,应用动 量定理建立联系这一外力和流管动量变化的方程式,从而求解出诱 导速度,然后计算叶轮的气动性育旨。 • 结果证明这种方法在低速比和低密实度情况下,预报风力机的整体 气动力性能是可行的。这种模型相对简单,但是不能反映转子作用 盘面范围内上游区域和下游区域以及垂直于流向不同位置处的流 动参数的变化,因此是一种比较粗糙的方法。
• Paraschiviou随后还对双盘多流管理论进行了改进，在原来的基础 上，加入了流管膨胀、叶片几何形状和翼型类型、塔架、支柱以 及气动扰流板等引起的二次效应，以及动态失速的影响。双盘多 流管理论是现下最先进的气动模型。
• 双盘多流管模型理论是已经证实对于中小尺寸、小叶轮实度的垂 直轴风力机的性能预测有比较好的准确性。
2.3 Double Actuator-Disk & Multiple Stream-tube （DDMT）
• 对提出的双盘面多流管模型进行了改进，不仅假设每个微流管上、 下游盘面处的诱导速度不相同,而且假设上游盘面和下游盘面不同 微流管的诱导速度也不相同。同时,在流管的扩张效应、叶片的非 定常运动效应等方面做了大量修正,使得该模型更趋完善。
求解其诱导速度,从而得到叶轮的气动性能。单盘面多流管模型考 虑了垂直于来流方向上流动参数不同的影响,理论上比单盘面单流 管模型显得更合理。
2.3 Double Actuator-Disk & Multiple Stream-tube （DDMT）
• Paraschiviou提出了双盘面多流管模型。该模型采用同单盘面多流 管模型相同的流管细分方法,即在轮机盘面处沿垂直于来流方向细 分多个独立微流管；不同之处在于将每个流管进一步细分为上游 区域和下游区域,并将上游流管的尾流速度作为下游流管的来流速 度,分别建立动量方程并独立求解上、下游盘面处的诱导速度。双 盘面多流管模型既考虑了垂直于来流方向流动参数的不同,又考虑 了转子作用盘面上游区域对下游区域的影响,提高了计算的准确性, 但该模型假设上游盘面和下游盘面的各个微流管的诱导速度分别 相同,没有考虑同一盘面处不同流管诱导速度的差异。
2.3 Double Actuator-Disk & Multiple Stream-tube （DDMT）
2.3 Double Actuator-Disk & Multiple Stream-tube （DDMT）
• Paraschiviou等学者将多流管模型进行了改进，将多流管模型中的 流管分为上风和下风两部分，用于计算垂直轴风力机的气动载荷 与转子特性，双盘多流管理论的数学模型主要为：
3. Dynamic stall
• 动态失速的典型特征为涡扰动沿上部升力面的脱落与发展。由于 涉及更多参数，动态失速比静态失速更难分析和预测。动态失速 特性除取决于翼型俯仰振荡的初始攻角、折算频率、俯仰中心位 置和攻角变化幅值外，还与翼型形状、运动形式、表面粗糙度、 雷诺数、马赫数和三维效应有关，是一种非常复杂的非定常效应。 • 对于给定翼型，决定流动分离程度的主要参数为最大攻角。动力 失速一个重要因素是大幅度运动，从而导致很大的攻角峰值。 • 国内外学者对动态失速进行了大量的研究工作，并提出了一系列 的失速模型，用于对动量—叶素理论模型的修正。其中应用较广 泛的有 Gormont 模型MIT 模型和 Beddoes 模型。
实际情况下，在能量的转 换过程中，由于存在各种 损失，风轮的输出功率必 然有所下降，而且由于采 用的风力机和发电机的形 式不同，其能量损失也不 一样，一般约为最大输出 功率的 1/3。也就是说实际 风力机的功率利用系数 Cp<0.593。
1. Blade element theory
• 叶素理论是从叶素附近流动来分析叶片上的受力和能量交换。风 轮是风力机组成的最核心部分，它要获取能量，是通过组合多个 叶片在一起吸收转化风所具有的动能。翼型是构成叶片的基本元 素，翼型的展向延长便构成了叶片，即叶片的剖面形状就是翼型。 叶素理论就是基于对叶片翼型的分析来分析叶片的受力状况，取 叶片翼型微元段为基础研究对象，分析叶片所受的气动力。翼型 的形状和受力分析如下图。
• Gormont 模型是第一个用于风轮设计及性能分析的方法,该模型需 要知道实际攻角值,和攻角的时间变化率,以及两个由实验决定的 常数,实践证明该方法仅对一部分风轮有效,这是由于修正系数的 不确定性造成的。Beddoes 发展了一个新的动态失速模型它基于 对动态失速现象较深入的了解,因此比第一种方法更合理可靠,对 攻角的时间变速特性,但不足是也必须依赖于经验修正常数。ONEAR 于 1991年发展了一种新模型,在该模型中,用常系数线性微分方程用 于描述升力和阻力系数的线性和非线性部分,本方法的适用范围及 预估精度正在不断完善中。
• Gormont 模型不考虑动态失速效应对翼型的升力线斜率与零升力 攻角的影响，通过修正失速时的攻角以达到对升、阻力系数和转 矩系数的修正，可直接与流管模型结合，用于预测垂直风力机叶 片的动态失速效应。Gormont 模型主要针对低叶尖速比情况，由 描述直升机叶片的动态失速发展而来，现已被众多学者应用于 VAWT 的研究。下面主要阐述 Gormont 动态失速模型和 Masse 修 正方法
2.3 Double Actuator-Disk & Multiple Stream-tube （DDMT）
• 基于动量定理的流管模型在一定速比、密实度和载荷范围内能够有效 地预报风机叶轮的总体气动性能,例如能量利用率一速比特性、风速一 转速一功率特性等而且多流管模型能够计算流场的某些细节,例如上游 盘面对下游盘面的影响。流管模型简单快捷,便于工程应用,在垂直轴风 机叶轮气动性能预报上得到了广泛的应用和发展。但是,流管法由于其 模型本身的局限性,也存在一些不足首先不太适用于计算较高速比、密 实度和载荷情况下的风机叶轮的气动性能,在大速比情况下,动量方程求 解容易发散,从而得不到诱导速度其次动量定理模型忽略了垂直来流方 向的诱导速度,在求解风机计卜轮侧向受力时有一定的困难另外由于流 管法不能精确地计算流场细节,因而无法准确地预报风机叶片的非定常 特性和瞬时载荷。
Multiple Stream-tube & Double Actuator-Disk Theory for VAWT
────A practical design model
Name: Zhaoxinhui Time : 10 December 2015
Content
1. Blade element theory
2. Double Actuator-Disk Theory
3. Dynamic stall
4.Wind conditions of turbulence
1. Blade element theory
贝茨理论
• 贝茨理论是基于水平轴风力发电机的，但是作用在运动翼型上的空气 动力、以及在力学相似条件下运行的几何相似风力机的概念，对垂直 轴也是适用的。而且，对垂直轴风力机功率的估算也要与用贝茨公式 计算的最大功率相比较。贝茨理论是应用一元定常流动的动量方程， 来讨论理想状态下的风力发电机的最大风能利用系数。贝茨理论的假 设条件如下： • 1.风轮流动模型可简化成一个流管 • 2.风轮没有锥角、倾角和偏角，这时风轮可简化成一个平面桨盘 • 3.风轮叶片旋转时没有摩擦阻力，风轮前未受扰动的气流静压和风轮 后的气流静压相等 • 4.作用在风轮上的推力是均匀的
2.2 Single Actuator-Disk & Multiple Stream-tube （SDMT）
• 为了提高流管模型预报的精确性, 发展出了单盘面多流管模型。 该方法在单盘面单流管模型的基础上,将转子作用盘面沿垂直于来 流的方向细分成多个独立微流管,假设每个流管均同来流方向平行,