7 工艺因素对SCM435钢大方坯凝固组织的影响_徐东

度． 通常，后面 3 项可以忽略． C* 为枝晶尖端液
相溶质浓度； C0 为合金初始浓度； m 为合金相图 的液相线斜率．
2. 3 晶粒的长大
本文 采 用 KGT 模 型 计 算 枝 晶 尖 端 生 长
速度［10］，
Ω
=
C* C* （
－ C0 1 － k）
= lv（ Pe）
= P·e exp（ Pe）·E1 （ Pe）
Abstract： In order to simulate solidification structure of the bloom continuous casting under different technological factors，the solidification process of SC M 435 steel w ere simulated by using finite element method， and a temperature field of 325 mm × 280 mm for casting bloom w as obtained． T he solidification microstructures w ere simulated by using coupling cellular automaton （ C A ） ． Results show ed that w ith decrement of the pouring temperature，the columnar crystal zone decreased，surface fine － grain，equiaxed crystal zone and grain density increased，and max grain surface and mean grain radius decreased． But center solidification required more time， grain radius of center declined firstly and then increased； Position of solidification w as obviously impacted by casting speed． W ith the decreasing casting speed，grain density gradually reduced，and w idth of columnar crystal and equiaxed crystal radius in center of bloom had a slight increase． Key words： SC M 435steel； bloom continuous casting； temperature field； secondary cooling； numerical simulation； grain density
1.0
■—1 824 K
●—1 799 K
0.8
▲—1 784 K
第 12 卷第 1 期 2013 年 3 月
材料与冶金学报 Journal of Materials and Metallurgy
Vol. 12 No. 1 March 2013
工艺因素对 SCM435 钢大方坯凝固组织的影响
徐 东，朱苗勇，祭 程，唐正友
（ 东北大学 材料与冶金学院，沈阳 110819 ）
k 0. 19 0. 77 0. 76 0. 95 0. 81
m － 78 － 7. 6 － 3. 32 －2 － 3. 6
第1 期
徐 东等: 工艺因素对 SCM435 钢大方坯凝固组织的影响
19
3 结果分析与讨论
(a)
3. 1 过热对凝固组织的影响 在其他参数不变的情况下，考虑了浇注温度
分别为 1 784 K、1 799 K、1 824 K 时对凝固的影 响． 由图 1 可知，随浇注温度的增加，凝固末端（ fs = 1） 移后，浇注温度为 1 784 K 时，其凝固末端大 约在 16. 6 m 处，浇注温度为 1 824 K 时，其凝固 末端后移到 17. 9 m 处； 液相线（ fs = 0） 同样后移， 浇注 温 度 为 1 784 K 时，其 凝 固 末 端 大 约 在 8. 889 m处，浇注温度为 1 824 K 时，其凝固末端 后移到 11. 1 m 处； 浇注温度从 1 824 K→1 799 K →1 784 K，虽然中心达到固相线与液相线的位置 同时前移，但二次冷却区的冷却强度却逐步减弱， (b) 导致 中 心 凝 固 （ fl → fs ） 时 间 由 9. 71 min → 10. 43 min→11. 01 min，随浇注温度的降低，中心 凝固所需要的时间增加了 13. 4% ．
Table 1 Diffusion constants，activation energies，and equilibrium partition coefficients of various solute
elements and liquidus slopes for the solution
溶质元素 C Si Mn Cr Mo
（ 10）
式中，D0i 为扩散常数，m2·s － 1 ； Qi 为活化能，J
·mol － 1 ； R0 为 摩 尔 气 体 常 数，8. 314 5 J·K － 1·
mol － 1 ，C0 为合金初始浓度，质量分数% ； m 为合
金相图的液相线斜率，k 为溶质分配系数．
表 1 溶质的扩散常数、活化能、溶质平衡分配系数、液相线斜率［4，11］
摘 要： 为了模拟不同工艺条件下的连铸坯的凝固组织，采用有限元法模拟了 SCM435 钢的连铸凝固过程， 获得了 325 mm × 280 mm 连铸坯的温度场，在此基础上与元胞自动机 （ Cell automaton，CA） 耦合模拟凝固组 织． 结果表明，随浇注温度的降低，柱状晶区逐步减少，表面细晶区及中心等轴晶扩大，晶粒密度逐步增 加，最大晶粒面积及平均半径大大减少； 但中心凝固所需要的时间反而有所增加，中心处的晶粒的平均半径 先降低后升高； 拉速对凝固位置的影响较为显著，随拉速的增加，晶粒密度逐步减少，柱状晶宽度与中心处 的等轴晶半径略有增加． 关键词： SCM435 钢； 连铸坯； 温度场； 凝固组织； 数值模拟； 晶粒密度 中图分类号： TF 777. 2 文献标识码： A 文章编号： 1671-6620（ 2013） 01-0017-06
C0 / （ % ） 0. 35 0. 2 0. 6 1 0. 2
D0i / （ m2·s － 1 ） 7. 67 × 10 － 6 5. 10 × 10 － 8 4. 60 × 10 － 7 2. 51 × 10 － 7 5. 82 × 10 － 8
Qi / （ J·mol － 1 ） 106000 38300 70300 66900 41800
=
nmax 槡2πΔTσ
exp［－
1 2
（
ΔT Δ
－TΔσ T）
2］
（ 2）
式中，ΔT 为 平 均 形 核 过 冷 度，nmax 为 最 大 形 核 数，ΔTσ 为过冷度 ΔT 的分布标准偏差． Rappaz 模型可以很好地描述横截面的不均匀形核过程，
它可计算出某一过冷度下的形核数，对于体形核
参数，本 文 取 ΔT = 10 K，ΔTσ = 2 K，nmax = 5 × 1011·m － 3 ，面形核参数取 ΔT = 1 K，ΔTσ = 0. 1 K， nmax = 1 × 1010·m － ． 2［2，8，9］ 2. 2 枝晶尖端过冷度的确定
ξc
=1
－
槡1
+
（
2k 2π / Pe）
2
－1
+ 2k
（ 7）
过冷度与饱和度可以用下式联系起来，即：
ΔT
=
mC0［1
－
1
－
1 Ω（ 1
－
k）
］
（ 8）
求解式（ 6） ～ 式 （ 8 ） ，可求出尖端的生长速
度，对于 该 模 型 的 枝 晶 生 长，为 了 便 于 计 算，对
KGT 模型进行拟合，得到含有拟合常数 α、β 的枝
（ 5）
R
=
2D v
Pe
= 2π 槡Γ / （
mGc ξc
－
G）
（ 6）
式中，Ω 为枝晶尖端溶质饱和度； k 为溶质分配系
数； Pe 为溶质 Peclet 数； D 为溶质扩散系数； Iv 为 Ivantsov 函数； Gc 为浓度梯度； G 为温度梯度； ξc 也是 Pe 的函数； R 为枝晶尖端半径； v 为枝晶 尖端生长速度； Γ 为吉布氏 － 汤姆森系数．
1 大方坯连铸的温度场模型
本文所选对象为大弧型方坯连铸机，铸坯断 面尺寸为 280 mm × 325 mm，以 1 /4 横截面作为建 模区域． 采用了先进的固定测温仪测定铸坯表面
收稿日期： 2012-09-28． 作者简介： 徐东 （ 1984—） ，男，博士研究生，E － mail： xudong_ xyz@ 163. com； 朱苗勇 （ 1965—） ，男，东北大学教授，博士生导
枝晶长大条件下，枝晶尖端的溶质分布取决
于 枝 晶 尖 端 过 冷 度 ΔT，该 过 冷 度 由 4 项 组 成［8］，即
ΔT = ΔTc + ΔTk + ΔTt + ΔTd
（ 3）
ΔTc = m（ C0 － C* ）
（ 4）
式中，ΔTc 为成分过冷度； ΔTk 为枝晶尖端曲率
过冷度； ΔTt 为温度过冷度； ΔTd 为动力学过冷
对于组织模拟，从 Rappaz 和 Gandin 提出了 CA 模型后［1］，很多学者也对凝固过程的组织模 拟进行了大量的研究［2 ～ 5］． 由于实际连铸过程较 为复杂，凝固形核长大的影响因素很多，如夹杂类