齿轮各参数计算公式

模数齿轮计算公式:
名称代号计算公式
模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）
齿距p p=πm=πd/z
齿数z z=d/m=πd/p
分度圆直径 d d=mz=da-2m
齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π
齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m
齿顶高ha ha=m=p/π
齿根高hf hf=1.25m
齿高h h=2.25m
齿厚s s=p/2=πm/2
中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2
跨测齿数k k=z/9+0.5
公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]
13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？
13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。

13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?
13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?
13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角
α＝20°。

若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?
13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。

试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆
齿槽宽。

13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al ＝77.5 mm ，齿数z 1＝29。

现要求设计一个大齿轮与其相啮合，传动的安装中心距a ＝145 mm ，试计算这对齿轮的主要参数及大齿轮的主要尺寸。

13-8 某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p ＝12.566 mm ，齿数z ＝25，正常齿制。

求该齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿高以及齿厚。

13-9 当用滚刀或齿条插刀加工标准齿轮时，其不产生根切的最少齿数怎样确定?当被加工标准齿轮的压力角 α＝20°、齿顶高因数h a *＝0.8时，不产生根切的最少齿数为多少?
13-10 变位齿轮的模数、压力角、分度圆直径、齿数、基圆直径与标准齿轮是否一样?
13-11 设计用于螺旋输送机的减速器中的一对直齿圆柱齿轮。

已知传递的功率P ＝10 kW ，小齿轮由电动机驱动，其转速n l ＝960 r/min ，n 2＝240 r/min 。

单向传动，载荷比较平稳。

13-12 单级直齿圆柱齿轮减速器中，两齿轮的齿数z 1＝35、z 2＝97，模数m ＝3 mm ，压力α＝20°，齿宽b l ＝110 mm 、b 2＝105 mm ，转速n 1＝720 r/min ，单向传动，载荷中等冲击。

减速器由电动机驱动。

两齿轮均用45钢，小齿轮调质处理，齿面硬度为220-250HBS ，大齿轮正火处理，齿面硬度180～200 HBS 。

试确定这对齿轮允许传递的功率。

13-13 已知一对正常齿标准斜齿圆柱齿轮的模数m ＝3 mm ，齿数z 1＝23、z 2＝76，分度圆螺旋角β＝8°6´34″。

试求其中心距、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。

13-14 图示为斜齿圆柱齿轮减速器
1)已知主动轮1的螺旋角旋向及转向，为了使轮2和轮3的中间轴的轴向力最小，试确定轮2、3、4的螺旋角旋向和各轮产生的轴向力方向。

2)已知m n2＝3 mm ，z 2＝57，β2＝18°，m n3＝4mm ，z 3＝20，β3应为多少时，才能使中间轴上两齿轮产生的轴向力互相抵消?
题13-14图 题13-15图
13-15如图所示的传动简图中，采用斜齿圆柱齿轮与圆锥齿轮传动，当要求中间轴的轴向力最小时，斜齿轮的旋向应如何？
13-16一直齿锥—斜齿圆柱齿轮减速器（题图13-16），主动轴1的转向如图所示，已知锥齿轮m =5mm ， z 1=20, z 2=60，b =50mm 。

斜齿轮m n =6mm ，z 3=20， z 4=80试问：
（1）当斜齿轮的螺旋角为何旋向及多少度时才能使中间轴上的轴向力为零？。