新人教版六年级上册第三单元分数除法解决问题例5
想：把女生人数看成单位 “1”，男 2 生人数相当于女生人数的（1- ）
9 数量关系式：
2 女生人数×（1- 9 ）=男生人数
1 2、火车的速度比汽车快 比 快6
想：把汽车的速度看成单位 “1”，火 1 车的速度相当于汽车速度的（1+ ） 6
数量关系式： 1 汽车的速度×（ 1+ 6 ）=火车的速度
5 x=25÷ 4
x=20 答：航模小组有20人。
美术小组有25人，美术小组的人数比 航模小组多 1 。航模小组有多少人？
1 航模小组人数×（1+ 4 ）=美术小组人数
4
解：设航模小组有x人。
(1+ 1 )x=25 4 5 x=25÷ 4
x=20 答：航模小组有20人。
小刚家九月份用水12吨,比八 1 月份节约了 7 ,八月份用水多 少吨?
?吨
八月份:
九月份: 12吨
1 比八月份节约 7
我们可以画线 段图来分析。
八月份用水量－比八月份节约的 份用水量 设八月份用 水X吨.
1 7
=九月
1 Xx = 12 7
八月份用水量×（1设八月份用 水X吨.
1 7 ）=九月份用水量
1 （1） X=12 7
首先要弄清题里有哪些 数量，它们之间有什么样的 关系，然后找出题中数量间 的等量关系，再确定设哪个 量为x，并列出方程．
用方程解应用题应注意哪些问题？
努 力 吧 ！
校园里栽杨树30棵，比柳树 多 1 ,校园里栽柳树多少棵？
4
学校食堂买来一些蔬菜。茄子 28千克，比豆角的重量少 1 。买 5 来豆角多少千克？
水果店运来一些水果。菠萝的 筐数比苹果少 2 。运来菠萝 20 筐， 3 运来苹果多少筐？
谢 谢
8 小明的体重比爸爸轻 15
8 小明的体重比爸爸轻 15 想：把爸爸的体重看成单位 “1”， 平均分成15份，小明的体重比爸爸 少了其中的8份，那么小明的体重只 占其中的（15-8）份，也就是说小明 8 的体重相当于爸爸的（1- ）
15
8 爸爸的体重×（1- 15） =小明的体重
单位“1”的量未知，列方程解答。
解:设爸爸的体重是x千克。 8 （1） X=35 15 7 X=35 7 15 x =35÷ 15 x = 75
爸爸的体重 - 小明比爸爸轻的部分体重 =小明的体重
解:设爸爸的体重是x千克。 8 Xx = 35 15 7 X=35 15 7 x =35÷ 15 x = 75
8 15
美术小组有25人，美术小组的人数比 航模小组多 1 。航模小组有多少人？
4
画线段图： 航模小组： 美术小组： 25人
航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数
1 比航模小组多 4
美术小组有25人，美术小组的人数比 航模小组多 1 。航模小组有多少人？
4
航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数
解：设航模小组有x人。
x+ 1 x=25 4 (1+ 1 )x=25 4
新人教版六年级数学上册第三单元
大姚县金碧小学：张家明
1、先说一说把哪个Байду номын сангаас量看做单 位“1”，再说出等量关系式
9 1.男生人数是女生的 10 9 女生人数×10 =男生人数 5 2、看的页数正好是这本的 7 5 书的总页数× 7 =看的页数
2、下面各题中应该把哪个量 看作单位“1”？
2 1、五一班男生人数比女生人数少 比 少9
看图先说一说数量关系式，并列出方程
3 总吨数× =6吨 5 3 X=6 5
3 梨树的棵数× =苹果树的棵数 4 3 X=120 4
例5、小明的体重是35千克，他的体 8 重比爸爸的体重轻 15 。小明爸爸的
体重有多少千克？
35千克 8 15 小明爸爸
？kg
爸爸
是爸爸体重的几分之几？
小明
35kg
《分数的除法 解决问题 例5》教学设计
《分数的除法 解决问题 例5》教学设计教材说明：教材根据两种不同的解题思路，拓宽了学生的思维。
教学内容：人教版六年级上册P38页例5 教学目标：1、使学生掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的实际问题。
2．会分析除法应用题中的数量关系，学会用线段图表示。
、 3、感受内在联系，培养学生的推理能力，教学重点：掌握解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题突破方法：分析关键句，画出线段图，找出等量关系，列方程解答 教学难点：学习运用线段图分析数量关系。
突破方法：教师讲解并示范画线段图，学生在教师引导下学会看图分析数量关系。
教学准备：教学课件、画图工具(铅笔、直尺等)。
教学方法：教师通过示范画线段图，引导学生掌握画图方法。
学法指导：学生通过比较观察发现解题方法、自主探索解题规律 教学过程：(一)复习铺垫1、分析句中的数量，并把相对应的数量连线。
女生人数是男生的83男生人数 男生人数的83女生人数是 看作单位“1” 男生比女生多的人数 男生人数的(1+83 )全班人数 男生人数的(1-83 )2、看图列式熊二体重：熊大体重：2、集体交流，思考的步骤。
小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求比一个数多或少几分之几的数是多少？今天，我们要继续学习这方面的知识。
3、揭示课题：稍复杂的分数除法应用题(设计意图：通过回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。
)(二)探索交流1．出示例题。
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻815，小明爸爸的体重是多少千克？2．阅读与理解。
阅读题目，你获得了哪些信息?根据学生的回答板书条件和问题。
条件：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻815。
问题：爸爸的体重是多少？ 3．分析与解答。
（1）教师引导，理解题意师：怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻815”？（小明体重和爸爸体重在比较；爸爸的体重是“1”；把爸爸体重平均分成15份，小明的体重就是（15－8）份；小明的体重是爸爸体重的（1－815）。
人教版数学六年级上册《分数除法》练习题含答案
第三单元 分数除法【例1】对错我来判。
（对的打“∨”，错的打上“×”）（1）因为31+32=1，所以31的倒数是32。
（ ）（2）一个数的倒数一定比这个数小。
（ ）（3）43是倒数，34也是倒数。
（ ）解析：本题考查的知识点是倒数的意义。
解答时，要明确的是乘积是1的两个数叫做互为倒数，也就是说倒数不是单独存在的，是指两个数的积是1时，我们说其中的一个数是另一个数的倒数。
（1）因为31+32=1，它们的积31×32=92≠1，所以31和32不是互为倒数。
（2）一个非0自然数的倒数比这个数小，如2的倒数是21，但是一个数的倒数不一定比这个数小，如31的倒数是3,3就比31大。
（3）互为倒数的两个数的积是1，也就是说乘积是1的两个数互为倒数，单独的一个数不能说倒 数，所以43是倒数，34也是倒数都是错误的。
解答：1、×2、×3、×【例2】一个自然数与它的倒数的差是212221，这个自然数是多少？解析：本题考查的知识点是运用转化法解答倒数差问题。
解答时，先把212221转化为21+2221，它等于22-221的差，22和221互为倒数，212221正好是22与221的差，所以得出这个数是22。
解答：22【例3】请根据图列式。
（ ） （ ）解析：本题考查的知识点是利用数形结合思想来根据图形列算式。
解答时先读懂图意，然后根据图中隐含的数量关系列出算式。
左图把单位“1”先平均分成了4份，取其中的一份，然后再求其一半是多少，列式为41÷2；右图是把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，再求其43是多少，所以列式为32×43。
解答：41÷2 32×43【例4】丫丫在计算一除法算式时，把除以6看成了乘6，结果得54，你知道正确的结果是多少吗？解析：本题考查的知识点是运用逆推法来解答“错中求解”问题。
解答时，先用结合错中求解利用“逆推法”求出被除数是54÷6=54×61=152，然后再求出正确的商是152÷6=152×61=451。
新人教版六年级上册数学第三单元分数除法应用题例5
解：设爸爸的体重为x kg。 8 8 x－ x＝35 小明的体重比爸爸轻 15 15 爸爸： 7 x＝35 是爸爸体重的几分之几？ ？千克 15 15 小明： x＝35× 7 35千克 x＝75 问题：①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？
“ 1”
②图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分？ ③他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的？
答：合唱队女生有24人。
返回目录
（3) 白兔的只数比黑兔多 2 ，白兔有450
3
只，黑兔有多少只？这道题把（ 黑兔的只数 ） 看作单位 “1”，如果黑兔的只数用χ表示，
2χ 白兔比黑兔多了（ 3 2χ 以表示为（ χ+ 3
）只，白兔的只数就可
）。
8 比爸爸的体重轻 ，小明爸爸的体重 15
是多少千克？
单位“1” ×分率=对应量
对应量÷分率=单位“1” 单位“1” ×（1-少着的分率）=对应量 对应量÷（1-少着的分率）= 单位 “ 1” 单位“1” ×（1+多着的分率）=对应量
对应量÷（1+多着的分率）= 单位 “1”
我会看图列式并解答：
解：设故事书有χ本。 3χ χ－ ＝20 8 5χ ＝20 5χ 85 5 8 ÷ 8 ＝20÷ 8 χ＝32
②小红买了一本书和一枝钢笔，书的价格 是10元，正好比钢笔价格少 3 ，钢笔的 8 价格是多少元？
2 ③白兔的只数比黑兔多 ，白兔有450 3 只，黑兔有多少只？
水的质
8.在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的 1 质量少10 。现有一块重9千克的冰，如果有一桶 水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？
美术小组有 25 人，美术小组的人数比
1 航模小组多 。航模小组有多少人？ 4
人教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》例5教学设计
人教版小学数学六年级上册第三单元3.7《分数除法》例5教学设计教学内容：人教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》例5、教材40页部分习题。
教学目标：1.掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，并能熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
2.使学生经历问题解决的过程，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3.感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。
教学重难点：重点：熟练掌握列方程解决稍复杂的分数除法实际问题的方法。
难点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，根据数量关系列出等量关系。
教学流程：一、激情导入请同学看看图片中的小男孩在干什么？图片上的这个可爱的小朋友，在疫情过后重返校园时，发现以往穿着合身的校服，现在只能吸着气瘪着肚子才能把校服穿上，这是为什么呢？对了，是因为他胖了，疫情期间很多同学是不是和他一样体重增加了很多呢！老师告诉你，我们要科学饮食，加强锻炼，让我们的体重保持标准体重范围内，这样我们的身体才健康,好了，同学们，接下来我们就围绕体重的话题开始今天的数学研究。
二、复习回顾老师给大家带来一道关于体重的数学题，小明同学的体重是妈妈体重的107，那妈妈的体重是多少千克呢？请同学们思考一下这道题怎么解决呢？这道题里面单位“1”是妈妈的体重，小明的体重是妈妈的107，已知小明的体重求妈妈的体重，也就是求单位“1”是未知的问题，我们可以用列方程的方法来解决，小明的体重是妈妈体重的107，也就说明“妈妈的体重=⨯107小明的体重”。
解：设妈妈的体重是x ，根据等量关系可以列方程35107=x ，通过计算50=x ，那么我们所求得的妈妈的体重是否正确呢？还需要大家检验一下，我们可以看看小明的体重是不是妈妈体重的107，1075035=÷，所以我们的答案是正确的，最后写上答语。
这是用方程法解决。
上节课的学习中，我们知道这类问题还可以用算术方法来解答，用除法的意义得到“小明的体重÷107。
第三单元《分数除法》例5(教案)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配物品的情况？”比如，如果有一瓶饮料要平均分给4个朋友，每个人能得到多少？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数除法的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分数除法的运算规则：学生需掌握如何将分数除法转换为乘法运算，以及分子、分母的相应处理方法。
-实际问题中的分数除法应用：学生需学会将实际问题抽象为分数除法问题，并运用所学的运算规则解决问题。
-分数除法在生活中的意义：通过具体实例，让学生理解分数除法在生活中的实际应用，增强数学与生活联系的认识。
1.讨论主题：学生将围绕“分数除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的分数除法教学中，我尝试了多种方法来帮助学生理解和掌握这个概念。首先，通过日常生活中的实例导入新课，我发现同学们对这个话题很感兴趣，这为后续的教学打下了良好的基础。然而，我也注意到在理论介绍和案例分析环节，部分学生对于分数除法的运算规则还是有些迷茫，这让我意识到需要在讲解时更加细致，用更多的例子来帮助他们理解。
分数除法解决问题-例
7
7
15
15
8
回顾与反思
问题：
刚才同学们用三种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可以怎样检查？
15
7
预设1：
看看小明的体重是不是爸爸的
35 ÷75 ＝
15
7
预设2：
看看小明的体重是不是比爸爸轻
（75－35 ）÷75 ＝
15
8
15
8
看看小明的体重是不是35千克
预设3：
75 ×（1－ ）＝35
15
8
打开率
20%
分数应用题的解题方法：
找出单位“1”的量，确定题目的数量关系；
如果单位“1”的量已知，用乘法计算；
如果单位“1”的量未知，可以列方程解
答或用除法来计算。
”
列方程的方法和算术方法，你喜欢哪一种？
01
02
03
04
05
06
“1”
还剩
读了35页
？页
1. 这本课外读物一共有多少页？
？kg
小明
小明的体重比爸爸轻
8 15
35kg
是爸爸体重的几分之几？
小明的体重比爸爸轻
8 15
想：把爸爸的体重看成单位 “1”，平均分成15份，小明的体重比爸爸少了其中的8份，那么小明的体重只占其中的（15-8）份，也就是说小明的体重相当于爸爸的（1- ）
8
15
爸爸的体重×（1- ） =小明的体重
8 15
单位“1”的量未知，列方程解答。
解:设爸爸的体重是x千克。
（1- ）
X=35
X=35
x =35÷
15
7
x =
人教版小学数学六年级上册第三单元 分数除法 《解决问题》教学课件
3 2
×
4 3
23×和1 2
3 4
等
），
15
义务教育人教版六年级上册
3 分数除法
第7课时 解决问题（3）
优 翼
复习导入
根据信息，找出数量关系式。
（1）体积相等的冰的质量比水的质量少
1 10
。
水的质量×（1－110 ）=冰的质量
（2）今年比去年增产 1 。 5
去年的产量×（1+ 1 ）=今年的产量 5
=9
x =10 答：这桶水有10千克重。
9. 运送一批大米，运了 4 车才运走 2 。平均每车运
7
走这批大米的几分之几？剩下的大米还要几车才
能运完？
2 4= 2 1 = 1 7 7 4 14
(1 2) 1 7 14
5 14 7
=10(车)
答：平均每车运走这批大米 的 1 ，剩下的大米还要
4 5
）x x
= =
80 80÷
1 5
x = 400
答：小齿轮每分钟转400周。
11.*按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的 数比较，你能发现什么？你知道为什么吗？
7 15
÷
2 3
7 10
÷
3 4
14 15
×
1 2
7 15
发现：最后的结果与开始的数相等。因为除以
于 实乘际上32 就和等43于，7 再乘乘1，12 所，以就还等得于原17数5×。（
14
10车才能运完。
10.有一组互相咬合的齿轮。
（1）大齿轮有140个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的 1 。
小齿轮有多少个齿？
5
140×
1 5
=28（个）
新人教版六年级数学上册第三单元分数除法例5教案
新人教版六年级数学上册第三单元例5教案备课教师上课教师授课地点科目数学年级六（二）班上课时间课题20年月日稍复杂的分数除法应用题累计课时一课时教学目标：知识目标：通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
能力目标：通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
情感目标：培养学生良好的学习习惯。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
教学方法及措施：通过观察、比较、合作交流的方法，让学生掌握新知识。
最新优秀的教育word文档最新优秀的 教学过程： 修订、增减一， 复习（5 分钟）根据线段图写出等量关系式，并列式。
爸爸：┗┛┗┛┗┛┗┛┗┛┗┛┗┛┗┛小明：┗┛┗┛┗┛┗┛问题：1，从线段图中你知道哪些信息？2，你能写出等量关系式吗？3，怎样列式？板书：爸爸的体重×7／15＝小明的体重▼小明的体重÷7／15＝爸爸的体重解：设爸爸的体重为Ⅹ㎏。
算术方法：7／15Ⅹ＝35 35÷7／15单位“1”指的量×对应的分率＝对应的量对应的量÷对应的分率＝单位“1”指的量这是我们上一节课所学习的分数除法应用题，那这节课我们继续来探讨研究有关分数的除法应用题。
二， 新授1，出示例题小明的体重是 35 ㎏，他的体重比爸爸的体重轻 8／15，小明爸爸的体 重是多少千克？（1）指名学生读题。
（2）你从题中知道哪些信息？（2 分钟）活动（一）：小组交流。
（3 分钟）要求：（1）各组试着画线段图。
（2）小组汇报交流。
（3）根据学生汇报教师引导画出线段图。
（5 分钟）小明的体重比爸爸轻 8／15，小明的体重是爸爸的几分之几呢？该怎么 画线段图？板书：爸爸：┗┛┗┛┗┛┗┛┗┛┗┛┗┛┗┛小明：┗┛┗┛┗┛┗┛活动（二）：小组交流。
人教版六年级数学上册第三单元“分数除法”解决问题含解析
人教版六年级数学上册第三单元“分数除法”解决问题（含解析）人教版六年级数学上册第三单元“分数除法”解决问题淘气家6月份的电费是160元，相当于5月份电费的，淘气家五月份的电费多少元？某工厂有女职工60人，占全厂职工总数的。
全厂共有职工多少人？把一根绳子剪成两段，第一段长米。
第二段占全长的，这根绳子长多少米？在“书香润心灵”读书节活动中，淘气读了15本书，比笑笑少，笑笑读了多少本书？某停车场有普通车位和充电桩车位。
充电桩车位有60个，比普通车位的多20个。
这个停车场有普通车位多少个？红星小学去年上半年用电8640千瓦时，比下半年多用了。
红星小学下半年用电量多少千瓦时？欢欢每分钟跳绳180下，比丽丽每分钟多跳，丽丽每分钟跳绳多少下？六年级一班有三好学生6人，占本班人数的，六年级一班的学生人数是六年级学生总数的，六年级有学生多少人？水果店运来一批水果，苹果的重量是梨的，梨的重量相当于香蕉的，运来苹果135吨，运来香蕉多少吨？10．一块地有公顷，用5台同样的拖拉机小时可以耕完。
平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？11．学校体育器材室有篮球24个，是排球个数的，排球个数是足球个数的，足球有多少个？小明读一本书，已读了全书的。
如果再读45页，则可读完全书的。
这本书共有多少页？一袋大米，先用去，又用去，两次一共用去了14千克。
这袋大米原来有多少千克？14．工程队修一条公路，已经修好全长的，距离中点120米，这条路全长多少米？15．某工程队修一段路，第一天修了300米，刚好修了这段路的，第二天修了这段路的，第二天修了多少米？雷州市第八小学最近买回新图书1800本，六年级分了总数的，分给六年级的本数相当于五年级的。
五年级分了多少本？小宇读《数学家的故事》，第一天读了这本书的，正好是150页，第二天又读了这本书的，第二天读了多少页？18．一辆汽车从甲地开往乙地，这辆汽车每时行60千米，行驶4时正好行了全程的，甲乙两地相距多少千米？试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页参考答案：1．200元【分析】把淘气家5月份的电费看作单位“1”，根据分数除法的意义，用6月份的电费除以就是五月份的电费。
《分数除法解决问题例5》教学反思
《分数除法解决问题例5》教学反思本节课是解决“已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数的问题”，重点和难点是分析题目中的数量关系，画出线段图，找图等量关系，根据等量关系列方程求解。
例5是在例4的基础上进行学习的，本堂课我设计了“题目——数量关系——线段图——等量关系式——解决问题”这样五个环节来教学例题的中问题，本是很清晰的一个教学思路，意在引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。
但由于教学时，我对数量关系环节的教学引导不足，学生没有能清楚的认识到题目中的单位“1”和存在的数量关系，有些流于形式，进而造成学生不能很好的理解题意完成线段图，因此学生在等量关系的推导上就未能如预计般顺利。
另外，也发现有部分学生对列方程解决问题重视不够，喜欢用算术方法解答，在今后教学中既要肯定学生自己想到的正确解法，也要因势利导，从进一步学习的需要与方程解法的特点等角度，让学生初步了解学生列方程解决问题的重要性，从而提高学习用方程解决问题的自觉性和积极性。
课后通过与其他经验较丰富的教师进行交流，也发现也一些不足和改进的方向：1.在学生展示时要展示具有共性的问题，而不要只追求形式；2．对展示时所需要的题型要不同，要分层设计。
3.探究的主体是学生，让学生通过“自主探索、合作交流和动手实践”获取新知识、学会学习。
4.板书要更加的简洁、规范。
5.要把握本节课的重点与难点不能只流于形式，要能引导学生能够正真突破难点。
在教学设计和实施过程中如何找准教学的起点，如何给学生充分的探究空间，让学生在课堂上充分地进行研究、讨论和交流，从而获得真正的数学知识，同时使能力的培养、情感态度价值观都得到和谐的发展仍然是值得进一步探讨和研究的问题。
下次如果再有类似的教学，我将注重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地结合起来。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．下面各式中，（）是方程。
A.3x－15B.15×3C.3x－15＞9D.3x＋9＝152．下图中，平底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子里，能倒满（）杯。