七年级数学代数式的值1

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苏科版七年级数学代数式的值1

苏科版七年级数学代数式的值1

=2×4 + 2 + 1
33
9
=10 1 .
负数或分数的乘方,书写时要
9
把负数(连同符号)或分数用小
括号括起来.
数字与数字相乘,乘号要补上.

x -3 -2 -1 0 1 2 3
表:
2x-1 -7 -5 -3 -1 1 3 5
-3x 9 6 3 0 -3 -6 -9
x2
9 41
01 4
9
讨 (1)当x为何值时,代数式2x-1的值等于-1? 论:(2)随着x的值增大,代数式2x-1、-3x的值怎样变化?
代数式的值(1)
用火柴棒按如下方式搭“小鱼”. 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒?搭100条“小鱼”呢?
用火柴棒按如下方式搭“小鱼”. 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒?搭100条“小鱼”呢?8 Nhomakorabea8+6×1
8+6×2
“小鱼”条数 1 火柴棒根数 8
2 3 4…
n
14 20 26 … 8+6(n-1)
每多搭一条
(3)随着x的值增大,代数式x2的值怎样变化?
一般地,代数式的值随着代数式中 字母取值的变化而变化.
1.当a= 1 、b=1 时,求下列代数式 的值.
2
(1)a2 b2;
(2) (a b)2;
(3)2(2a b)3 (2a b)2 8(2a b).
解:当a= 1 、b=1 时,
2
(1) a2 b2
“小鱼”, 就要增加6 根火柴棒
用火柴棒按如下方式搭“小鱼”. 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒?搭100条“小鱼”呢?
由此可知,搭 n 条“小鱼”,所需火柴棒的根数为:8+6(n-1). 用 20 代替 8+6(n-1) 中的n, 得 8+6(20-1) =122; 用 100 代替 8+6(n-1) 中的n,得 8+6(100-1) =602;

2.2 代数式的值 课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

2.2 代数式的值  课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

知1-讲
感悟新知
知1-讲
特别提醒数值代入时应注意:1. 用负数代替字母时,要给它添上括号;2. 用负数或分数代替乘方运算中底数的字母时,要添上括号;3. 用数代替字母时,省略的乘号要还原 .
感悟新知
3. 一般地,代数式的值不是固定不变的,它随着代数式中字母取值的变化而变化 .
知1-讲
知1-练
感悟新知
2.2 代数式的值
第二章 整式及其加减
知1-讲
感悟新知
知识点
代数式பைடு நூலகம்值
1
1. 代数式的值 一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算计算得出的结果,叫做代数式的值 .
感悟新知
2. 求代数式的值的一般步骤(1) 代入: 用指定的字母的数值代替代数式里的字母,其他的运算符号和原来的数都不能改变;(2) 计算: 按照代数式指明的运算,根据有理数的运算法则进行计算 .
知1-练
感悟新知
[中考 · 巴中] [教材 P94 习题 A 组 T3 ]若 x 满 足 x2+3x - 5=0,则代数式2x2+6x - 3 的值为( )A.5 B.7 C.10 D. - 13
例3
B
解:由 x 2+3x - 5=0,得 x2+3x=5.所以 2x 2+6x - 3=2(x 2+3x) - 3=2× 5 - 3=7.
解题秘方:根据条件求出字母的取值,然后代入求值 .
知1-练
感悟新知
2-1.如果 |a+3| 与(b - 2)2互 为 相 反 数,那 么代数式(a+b)2 024的值是( )A.1 B. - 1 C.0 D.± 1
A
[母题 教材 P92 练习 T2] 当 a=2, b=-1 时,求下列各代数式的值: (1)(a-b) 2;(2)(a+b)(a-b) .

教学课件数学人教版(2024版)七年级初一上册 3.2 代数式的值 课件01

教学课件数学人教版(2024版)七年级初一上册 3.2 代数式的值 课件01

整体代入法:对已知关系式与待求代数式进行恒
等变形,然后将已知定值关系式或变形后的式子整
体代入计算求值。.
3
1.当x=1时,代数式4-3x的值是(
A.1
B.2
C.3
A)
D.4
2.若4a-2b=2π,则2a-b+π= 2π
如果2a+3b=5,那么4a+6b-7= 3

.
3
3.堤坝的横截面是梯形,测得梯形上底为a=18m,下底
直接代入法:把已知字母的值,直接代入代数式,
并按原来的运算顺序计算求值.
2 求代数式的值
例3 已知x+y=5,xy=2,求代数式(x+y)2-5xy的
值.
解:因为x+y=5,xy=2,
所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
3
例4 已知2y-x=3 , 求代数式6-2x+4y的值.
解:6-2x+4y=6+4y-2x=6+2(2y-x),
因为2y-x=3,将其代入上式中,可得:
6-2x+4y=6+2×3=12.
2 求代数式的值
练一练:已知3a2-2b=1,求代数式6a2-4b-5 的
值.
解:因为3a2-2b=1,
所以6a2-4b-5 =2×(3a2-2b)-5=2×1-5=-3.
个过程叫做求代数式的值.
2
求代数式的值
例1
根据下面a,b的值,求代数式
(1)a=2,b=-6;



的值.
(2)a=-10,b=4.
b
6
a 2
2 3 5.

七上数学3.3代数式的值(1)

七上数学3.3代数式的值(1)
(1)求代数式 m n2 和 m2 2mn n2 的值.
(2)写出这两个代数式值的关系. (3)当m=5,n=-2时,上述的结论是否仍成立? (4)根据(1)、(2),你能用简便方法算出,
0.1252+0.25×0.875+0.8752的结果吗?
收获与反思
求代数式值的一般步骤: 1.用数值代替代数式中的字母,简称代入; 2.按代数式原来的运算顺序计算结果,简称计 算.
5nƴ 11 16 21 26 4 1 0 1 4 9 16
⑴ 随着n 的值逐渐变大,两个代数式的值 如何变化? ⑵ 估计一下,哪个代数式的值先超100?
才艺展示
2.当x分别取下列值时,求代数式 201 x%的值
(1) x=40 (2) x=25
3. 已知x= -2,y= 1 ,求下列代数式的值
才艺展示
7. 已知m2-m=3,求代数式的值4m2-4m+1的值.
解:当m2-m=3 时,
4m2-4m+1 = 4( m2-m)+1
=4×3 + 1 =13
才艺展示
8.当x=1时,代数式 px3 qx 1 的值为
2011,求x=-1时,代数式 px3 qx 1 的值。
才艺展示
9. 当m=2,n=1时,
探究交流
根据问题的需要,用具体数值代替代 数式中的字母,按照代数式中的运算关系,
所得结果叫代数式的值。
点拨矫正
当n分别取下列值时,求代数式 n(n 1)
的值。
2
(1)n=4 ;(2)n=-1;
6
1
(3)n=0.6
-0.12
才艺展示
1.填写下表,观察下列两个代数式值的变化情况:

3.3 代数式的值 第1课时 求代数式的值-2020秋冀教版七年级数学上册课件(共20张PPT)

3.3 代数式的值  第1课时 求代数式的值-2020秋冀教版七年级数学上册课件(共20张PPT)

(1)a=2,b=-6;
(2)a=-10,b=4.
解:(1)当a=2,b=-6时,a b 2 6 2 3 5.
a
2
(2)当a=-10,b=4时,a b 10 4 10 2 48 .
a
10
55
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
求代数式的值的概念
例2 如图,已知长方体的高为h,底面是边长为a的正方形. 当h=3,a=2时,分别求其体积V和表面积S. 解:因为V=a2h,S=2a2+4ah, 所以 当h=3,a=2时, V=a2h=22×3=12, S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.
(a-b)2 =(5-3)2 =4.
a2 2ab b2 a b2
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
5.某公园的门票价格是:成人10元/张;学生5元/张. (1)一个旅游团有成人x人、学生y人,那么该旅游团应付
多少门票费? (2)如果该旅游团有37个成人、15个学生,那么他们应付
多少门票费?
6(x 3)
目录
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
求代数式的值的概念 输入x
数值转换机
输入x
×6
-3
6x
x3
-3
×6
输出
输出
6x 3
6(x 3)
输入x
-2 -1/2 0 0.26 1/3 5/2 4.5
机器1的输出结果 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24 机器2的输出结果 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
求代数式的值的概念
问题2 填写下表,思考对于同一个n值,同学们得到的代数式 的结果都相同吗?

沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1

沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1

沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1一. 教材分析《代数式的值》是沪科版数学七年级上册的一章内容,主要目的是让学生理解代数式的概念,掌握代数式的运算方法,并能够求出代数式的值。

这一章内容是学生学习代数的基础,对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于一些基本的数学运算已经有了一定的了解。

但是,对于代数式的概念和运算方法可能还比较陌生,需要通过具体的教学活动来引导学生理解和掌握。

三. 教学目标1.理解代数式的概念,能够正确地书写代数式。

2.掌握代数式的运算方法,能够进行简单的代数式运算。

3.能够求出给定代数式的值,并能够应用代数式解决实际问题。

四. 教学重难点1.代数式的概念和书写方法。

2.代数式的运算方法。

3.求代数式的值的方法和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生通过解决问题来理解和掌握代数式的概念和运算方法。

2.使用实例讲解和练习,让学生通过实际操作来加深对代数式的理解。

3.采用小组合作学习的方式,让学生通过讨论和交流来提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT,包括代数式的定义、代数式的运算方法等。

2.准备一些实际的例子,用于讲解和练习代数式的运算。

3.准备一些练习题,用于巩固学生对代数式的理解和掌握。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT展示一些实际的例子,引导学生思考这些例子中的数学关系,从而引出代数式的概念。

2.呈现(15分钟)通过PPT呈现代数式的定义和书写方法,让学生初步了解代数式的概念和书写方法。

3.操练(20分钟)让学生分组进行讨论,每组选择一个实际的例子,尝试将其写成代数式的形式,并计算出其值。

然后,各组汇报自己的结果,其他组进行评价和讨论。

4.巩固(15分钟)让学生独立完成一些练习题,巩固对代数式的理解和掌握。

教师进行个别辅导,帮助学生解决问题。

5.拓展(10分钟)让学生思考一些实际问题,尝试用代数式来表示和解决这些问题,进一步拓展学生的应用能力。

3.2 代数式的值(课件)人教版(2024)数学七年级上册

3.2 代数式的值(课件)人教版(2024)数学七年级上册

处于平衡. 测得x 与y 的几组对应数据如下表:
x/g 0
2
4
6 10
y/mm 10 14 18 22 30
中考风向标
由表中数据的规律可知,当x=20 时,y=___5_0___.
中考风向标
试题评析:本题考查学生根据提供的数据总结规律 并用代数式表示,然后求代数式值的能力,综合性 较强. 当秤盘放入2 g 物品时,秤砣所挂位置与提纽的距离 为10+2×2=14(mm);
中考风向标
当秤盘放入4 g 物品时,秤砣所挂位置与提纽的距离 为10+2×4 =1 8(mm); 当秤盘放入6 g 物品时,秤砣所挂位置与提纽的距离 为10+2×6 =2 2(mm); 当秤盘放入1 0 g 物品时,秤砣所挂位置与提纽的距 离为10+2×1 0 =3 0(mm); ……
中考风向标
5. [新视角 结论开放题]写一个只含有字母a的代数式,使 得这个代数式中不论a取何值,该代数式的值总是负数, 你写的代数式是_-__a_2_-__1_(答__案__不__唯__一__)_ .
综合素养训练
6. [立德树人 红色旅游]赓续红色文化,传承红色基 因. 学校组织学生参加红色研学活动,共有m 名教师 与n 名学生参加.学校咨询了A,B 两家旅行社,两 家旅行社给出了不同的报价如下,A旅行社:教师全 价,80元/ 人,学生半价,40元/ 人;B旅行社:全部 成员,六折优惠,即48元/ 人.两家旅行社提供的服 务项目与服务质量相同.
综合应用创新
题型 4 根据变化规律求值
例 8 [新考法 归纳法]如图3.2-3 是按照一定规律摆放棋子组 成的图案,照这样的规律摆下去,请解答下列问题:
综合应用创新
解题秘方:
综合应用创新

3.2 课时1 求代数式的值课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

3.2 课时1 求代数式的值课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
=100+200+100=400.(m-n)2=(10+10)2=400.
(3) 根据(1)与(2)的结果,可得m2-2mn+n2=(m-n)2.
新课讲解
练一练
1. 若x是3的相反数,y=2,则x-y的值为( A )
A. -5
B. -1
C. -5或-1
D. 5或1
解:根据题意可知x=-3,将x=-3,y=2,代入x-y中得:
第三章 代数式
3.2 代数式的值
第1课时 求代数式的值


C
O
N
T
E
N
T
S
1. 学习目标
2. 知识回顾
3. 新课导入
4. 知识点1 代数式的值
5. 知识点2 根据实际问题列代数式并求值
6. 课堂小结
7. 当堂小练
学习目标
1.理解代数式的值的概念,能求出代数式的值,培养从一般到特殊的思想.
2.通过求代数式的值的过程,适当地渗透对应的思想,培养的运算能力.
(2)当m=10,n=-10时,分别求出①与②的值;
(3)根据(1)与(2)的结果,你可得出什么结论?请直接写出来.
解:(1) 当m=3,n=4时,m2-2mn+n2=32-2×3×4+42=9-24+16=1.
(m-n)2=(3-4)2=1.
(2) 当m=10,n=-10时,m2-2mn+n2=102-2×10×(-10)+(-10)2
知识点2
根据实际问题列代数式并求值
例 3. 某市出租车的收费标准如下:乘车距离在3千米以内(含 3 千米)只收
起步价,起步价为12.5元;乘车距离超过3千米后,超过3千米的部分每
千米收费2.4元.某乘客的乘车距离为 x 千米.
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