四川省成都市成华区2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷含解析
成都市成华区2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷A卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣32．下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是最小的整数C．0的相反数是0D．0的绝对值是03．下面的几何体中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．4．空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A．折线图B．条形图C．直方图D．扇形图5．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×1056．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解成都电视台“教育在线”栏目的收视率B．了解某班同学数学成绩C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D．了解成都市七年级学生身高情况7．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（）A．∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAMC．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC8．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”．中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A．80%x﹣20 B．80%（x﹣20）C．20%x﹣20 D．20%（x﹣20）10．一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A．亏损20元B．盈利30元C．亏损50元D．不盈不亏二．填空题（每小题4分，共16分）11．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是．12．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为．13．关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是．14．已知：2+＝22×，3+＝32×，4+＝42×，5+＝52×，…，若10+＝102×符合前面式子的规律，则a+b＝．三．解答下列各题（本大题满分54分）15．计算：（1）（﹣6）2×（﹣）（2）﹣23÷8﹣×（﹣2）216．解方程（1）﹣2x+9＝3（x﹣2）（2）x﹣2＝17．小波准备完成题目：化简：（x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几．18．“天府之国，宜居成都”，某校数学兴趣小组就“最想去的成都市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数．19．2018年9月7日，财政部和国税总局发布了《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》，通知规定：我国自2018年10月1日起，个人所得税起征点从3500元提高到5000元．月收入不超过5000元的部分不收税；月收入超过5000元但不超过8000元的部分征收3%的个人所得税……，例如：某人月收入6000元，他应缴纳个人所得税为（6000﹣5000）×3%＝30（元）．按此通知精神完成下面问题：（1）某人月收入为5860元，他应缴纳个人所得税多少元？（2）当月收入超过5000元而又不超过8000元时，写出应缴纳个人所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式；（3）如果某人2019年1月缴纳个人所得税81元，那么此人本月收入是多少元？20．如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为﹣10，点B在原点的右边，且BO＝3AO．点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B对应的数是，点B到点A的距离是；（2）经过几秒，原点O是线段MN的中点？（3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等？B卷四、填空题（共5小题，每小题4分，满20分）21．已知a2+2a＝1，则3a2+6a+2的值为．22．如图，在∠AOB内部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．若∠AOB＝120°，则∠DOE的度数＝．23．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是．24．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.＝x，由0.＝0.7777…可知，l0x＝7.7777…，所以l0x＝7+x，解方程，得x＝，于是得0.＝．将0.1写成分数的形式是．25．观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，…，则3+32+33+34+35+…+32019的末位数字是．五、解答题（共3小题，满分30分）26．若“△”表示一种新运算，规定a△b＝a×b﹣（a+b）（1）计算：﹣3△5（2）计算：2△[（﹣4）△（﹣5）]（3）（﹣2）△（1+x）＝﹣x+6，求x的值．27．2018年某市政府投入780万元资金进行社区道路硬化和道路拓宽改造．社区道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化里程数是道路拓宽里程数的4倍，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1：2．（1）道路硬化的里程数是多少千米？（2）每千米道路硬化和道路拓宽各需资金多少万元？（3）为加快建设，政府决定加大投入并提高道路改造质量．经测算：如果2019年政府投入资金在2018年的基础上增加10a%，每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2018年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在2018年的基础上分别增加50%，80%，按此测算，2019年政府将投入资金多少万元？28．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（﹣）；第2个等式：a2＝＝×（﹣）；第3个等式：a3＝＝×（﹣）；第4个等式：a4＝＝×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝＝；第n（n为正整数）个等式：a n＝＝；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a2019的值；（3）数学符号f（x）＝f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），试求的值．参考答案与试题解析A卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3【分析】根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：﹣1﹣2＝﹣3，故选：D．2．下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是最小的整数C．0的相反数是0D．0的绝对值是0【分析】根据正数、负数、相反数、绝对值的定义，对选项依次判断即可得出答案．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数正确，故本选项错误；B、∵整数包括正整数、0和负整数，∴没有最小的整数，∴0最小的整数错误，故本选项正确；C、0的相反数是0正确，故本选项错误；D、0的绝对值是0正确，故本选项错误．故选：B．3．下面的几何体中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．【分析】根据常见几何体的主视图，可得答案．【解答】解：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；B、的主视图是正方形，故B不符合题意；C、的主视图是圆，故C符合题意；D、的主视图是三角形，故D不符合题意；故选：C．4．空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A．折线图B．条形图C．直方图D．扇形图【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．【解答】解：由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：D．5．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×105【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106．故选：A．6．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解成都电视台“教育在线”栏目的收视率B．了解某班同学数学成绩C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D．了解成都市七年级学生身高情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：了解成都电视台“教育在线”栏目的收视率，适合采用抽样调查，A不合题意；了解某班同学数学成绩，适合采用全面调查，B符合题意；了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量，适合采用抽样调查，C不符合题意；了解成都市七年级学生身高情况，适合采用抽样调查，D不合题意；故选：B．7．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（）A．∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAMC．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC【分析】根据角平分线定义即可求解．【解答】解：∵AM为∠BAC的平分线，∴∠BAC＝∠BAM，∠BAM＝∠CAM，∠BAM＝∠CAM，2∠CAM＝∠BAC．故选：C．8．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．【解答】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；所以正确的说法有三个．故选：C．9．元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”．中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A．80%x﹣20 B．80%（x﹣20）C．20%x﹣20 D．20%（x﹣20）【分析】根据题意可以用相应的代数式表示购买该商品实际付款的金额．【解答】解：由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额是：80%x﹣20（元），故选：A．10．一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A．亏损20元B．盈利30元C．亏损50元D．不盈不亏【分析】设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据销售收入﹣进价＝利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由两件商品的销售收入﹣成本＝利润，即可得出商店卖这两件商品总的亏损20元．【解答】解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据题意得：150﹣x＝25%x，150﹣y＝﹣25%y，解得：x＝120，y＝200，∴150+150﹣120﹣200＝﹣20（元）．故选：A．二．填空题（每小题4分，共16分）11．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是﹣2 ．【分析】点A在数轴上表示的数是2，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可．【解答】解：∵点A在数轴上表示的数是2，∴点A表示的数的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．12．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为150°42′．【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案．【解答】解：∵∠BOC＝29°18′，∴∠AOC的度数为：180°﹣29°18′＝150°42′．故答案为：150°42′．13．关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是 1 ．【分析】利用一元一次方程的解法解出方程2x+2＝0，根据同解方程的定义解答．【解答】解：解方程2x+2＝0，得x＝﹣1，由题意得，﹣2+5a＝3，解得，a＝1，故答案为：1．14．已知：2+＝22×，3+＝32×，4+＝42×，5+＝52×，…，若10+＝102×符合前面式子的规律，则a+b＝109 ．【分析】要求a+b的值，首先应该认真仔细地观察题目给出的4个等式，找到它们的规律，即中，b＝n+1，a＝（n+1）2﹣1．【解答】解：根据题中材料可知＝，∵10+＝102×，∴b＝10，a＝99，三．解答下列各题（本大题满分54分）15．计算：（1）（﹣6）2×（﹣）（2）﹣23÷8﹣×（﹣2）2【分析】（1）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝36×（﹣）＝18﹣12＝6；（2）原式＝﹣8÷8﹣×4＝﹣1﹣1＝﹣2．16．解方程（1）﹣2x+9＝3（x﹣2）（2）x﹣2＝【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：﹣2x+9＝3x﹣6，移项合并得：﹣5x＝﹣15，解得：x＝3；（2）去分母得：3x﹣12＝9x﹣2，移项合并得：﹣6x＝10，解得：x＝﹣．17．小波准备完成题目：化简：（x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2（2）设为a，原式＝（a﹣5）x2+6当a＝5时，此时原式的结果为常数．故为5．18．“天府之国，宜居成都”，某校数学兴趣小组就“最想去的成都市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数．【分析】（1）根据A组人数以及百分比计算即可．（2）求出D组人数，画出统计图即可，根据圆心角＝360°×百分比计算即可．（3）利用样本估计总体的思想解决问题．【解答】解：（1）总人数＝8÷20%＝40（人）（2）最想去D景点的人数＝8（人）补全条形统计图如图所示：“最想去景点D”的扇形圆心角的度数═360°×＝72°．（3）估计“最想去景点B”的学生人数＝800×＝280（人）19．2018年9月7日，财政部和国税总局发布了《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》，通知规定：我国自2018年10月1日起，个人所得税起征点从3500元提高到5000元．月收入不超过5000元的部分不收税；月收入超过5000元但不超过8000元的部分征收3%的个人所得税……，例如：某人月收入6000元，他应缴纳个人所得税为（6000﹣5000）×3%＝30（元）．按此通知精神完成下面问题：（1）某人月收入为5860元，他应缴纳个人所得税多少元？（2）当月收入超过5000元而又不超过8000元时，写出应缴纳个人所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式；（3）如果某人2019年1月缴纳个人所得税81元，那么此人本月收入是多少元？【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据所得税的计算方法，超过5000元的部分乘以3%，即可写出函数解析式；（3）把y＝81代入函数解析式即可求得x的值即可．【解答】解：（1）（5860﹣5000）×3%＝25.8（元）．应缴纳个人所得税＝25.8（元）；（2）y＝（x﹣5000）×3%＝0.03x﹣150，即y＝0.03x﹣150（5000≤x≤8000）；（3）把y＝81代入y＝0.03x﹣150，得0.03x﹣150＝81，解答x＝7700，此人本月收入是7700元．20．如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为﹣10，点B在原点的右边，且BO＝3AO．点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B对应的数是30 ，点B到点A的距离是40 ；（2）经过几秒，原点O是线段MN的中点？（3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等？【分析】（1）根据点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，可得点B对应的数，点B对应的数减去点A对应的数就是点B到点A的距离；（2根据题意列方程解答即可；（3）根据题意列方程解答即可．【解答】解：（1）因为点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，所以OB＝3OA＝30，30﹣（﹣10）＝40．故B对应的数是30，点B到点A的距离是40，故答案为：30，40；（2）设经过y秒，原点O是线段MN的中点，根据题意得﹣10+3y+2y＝0，解得y＝2．答：经过几秒，原点O是线段MN的中点；（3）设经过x秒，点M、点N分别到点B的距离相等，根据题意得3x﹣40＝30﹣2x，解得x＝14．答：经过14秒，点M、点N分别到点B的距离相等．B卷四、填空题（共5小题，每小题4分，满20分）21．已知a2+2a＝1，则3a2+6a+2的值为 5 ．【分析】将a2+2a＝1整体代入原式即可求出答案．【解答】解：当a2+2a＝1时，原式＝3（a2+2a）+2＝3+2＝5，故答案为：522．如图，在∠AOB内部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．若∠AOB＝120°，则∠DOE的度数＝60°．【分析】根据角的平分线的定义以及角的和差即可判断∠DOE的度数．【解答】解：∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线∴∠COD＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，∴∠DOE＝∠COD+∠EOC＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝×120°＝60°．故答案为：60°．23．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是15 ．【分析】根据题中的“数值转换机”计算即可求出所求．【解答】解：根据题意得：3x﹣2＝127，解得：x＝43，可得3x﹣2＝43，解得：x＝15，则输入的数是15，故答案为：1524．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.＝x，由0.＝0.7777…可知，l0x＝7.7777…，所以l0x＝7+x，解方程，得x＝，于是得0.＝．将0.1写成分数的形式是．【分析】设0.1＝x，则1000x＝216.1，二者做差后可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设0.1＝x，则1000x＝216.1，∴1000x﹣x＝216，解得：x＝．故答案为：25．观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，…，则3+32+33+34+35+…+32019的末位数字是9 ．【分析】根据数字规律得出3+32+33+34…+32019的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3+9+7进而得出末尾数字．【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…∴末尾数，每4个一循环，∵2019÷4＝504…3，∴3+32+33+34…+32019的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3+9+7的末尾数为9，故答案为：9．五、解答题（共3小题，满分30分）26．若“△”表示一种新运算，规定a△b＝a×b﹣（a+b）（1）计算：﹣3△5（2）计算：2△[（﹣4）△（﹣5）]（3）（﹣2）△（1+x）＝﹣x+6，求x的值．【分析】（1）根据新运算的计算公式列出算式﹣3△5＝（﹣3）×5﹣（﹣3+5），计算可得；（2）先计算中括号内的（﹣4）△（﹣5），得其结果为29，再计算2△29可得；（3）根据新运算的计算公式列出方程﹣2（1+x）﹣（﹣2+1+x）＝﹣x+6，解方程可得．【解答】解：（1）﹣3△5＝（﹣3）×5﹣（﹣3+5）＝﹣15﹣2＝﹣17；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]＝2△[（﹣4）×（﹣5）﹣（﹣4﹣5）]＝2△29＝2×29﹣（2+29）＝27；（3）根据题意可得﹣2（1+x）﹣（﹣2+1+x）＝﹣x+6，解得：x＝﹣．27．2018年某市政府投入780万元资金进行社区道路硬化和道路拓宽改造．社区道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化里程数是道路拓宽里程数的4倍，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1：2．（1）道路硬化的里程数是多少千米？（2）每千米道路硬化和道路拓宽各需资金多少万元？（3）为加快建设，政府决定加大投入并提高道路改造质量．经测算：如果2019年政府投入资金在2018年的基础上增加10a%，每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2018年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在2018年的基础上分别增加50%，80%，按此测算，2019年政府将投入资金多少万元？【分析】（1）设道路拓宽的里程数是x千米，则道路硬化的里程数是4x千米；根据题意列出方程，解方程即可；（2）设每千米道路硬化和道路拓宽分别需资金y万元、2y万元；根据题意列出方程，解方程即可；（3）根据题意列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）设道路拓宽的里程数是x千米，则道路硬化的里程数是4x千米；根据题意得：x+4x＝50，解得：x＝10，则4x＝40；答：道路硬化的里程数是40千米；（2）设每千米道路硬化和道路拓宽分别需资金y万元、2y万元；根据题意得：40y+10×2y＝780，解得：y＝13，则2y＝26，答：每千米道路硬化和道路拓宽分别需资金13万元、26万元；（3）根据题意得：13（1+a%）×40（1+50%）+26（1+5a%）×10（1+80%）＝780（1+10a%），解得：a＝10，∴780（1+10a%）＝1560（万元）；答：2019年政府将投入资金1560万元．28．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（﹣）；第2个等式：a2＝＝×（﹣）；第3个等式：a3＝＝×（﹣）；第4个等式：a4＝＝×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝＝×（﹣）；第n（n为正整数）个等式：a n＝＝×（﹣）；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a2019的值；（3）数学符号f（x）＝f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），试求的值．【分析】（1）根据已知的四个等式可得答案；（2）a1+a2+a3+a4+…+a2019＝+++…+，再利用以上所得规律展开求解可得；（3））＝＝+++…+＝3×（+++…+），利用所得规律求解可得．【解答】解：（1）按以上规律知第5个等式为a5＝＝×（﹣），第n个等式a n＝＝×（﹣），故答案为：，×（﹣），，×（﹣）．（2）a1+a2+a3+a4+…+a2019＝+++…+＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝×＝；（3）＝＝+++…+＝3×（+++…+）＝3×[×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）]＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣+﹣+﹣＝1++﹣﹣﹣＝．。
2018-2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷及答案含有详细解析
2018~2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷一、选择题1、若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ）A ．﹣1B ．1C ．5D ．﹣5 2、下列所有数中，最大的数是（ ）A ．—4B ．0C ．—1D ．3 3、若|m －3|＋(n ＋2) 2＝0，则m ＋2n 的值为( )．A ．－4B ．－ 1C ．0D ．4 4、雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．以上都不对 5、下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．3与B ．（﹣1）2与1C ．﹣14与（﹣1）2D ．2与|﹣2|6、的倒数是（ ）A ．3B ．C ．-D ．﹣3 7、下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（ ）A ．B ．C ．D ．8、代数式a 2﹣b1的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的差的倒数 C ．a 的平方与b 的倒数的差 D ．a 与b 的差的平方的倒数 9、如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（ ）……○…………○……A．B．C．D．10、下列各组代数式中，是同类项的共有（）（1）32与23（2）﹣5mn与（3）﹣2m2n3与3n3m2（4）3x2y3与3x3y2A．1 组B．2 组C．3 组D．4 组二、填空题11、地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为。
12、小明今年m岁，5年前小明_____岁。
13、中，底数是_____，指数是_____。
14、一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____。
三、计算15、计算：（1）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87 （2）16、求代数式的值（1）6x+2x2﹣3x+x2+1，其中 x=﹣5；（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中 a=﹣2，b=2。
四川省成都市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
四川省成都市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．2018的相反数是（）A．﹣2018B．2018C．﹣D．2．如图所示的正六棱柱从上面所看见的平面图形是（）A．B．C．D．3．经党中央批准、国务院批复自2018年起，将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”，据国家统计局数据显示，2018年某省夏季粮食总产量达到2389000吨，将数据“2389000”用科学记数法表示为（）A．238.9×104B．2.389×106C．23.89×105D．2389×1034．下列计算正确的是（）A．4b﹣2b＝2B．3a2﹣8a＝﹣5a2C．3a2+a2＝4a2D．a2﹣a＝a5．下列调查，比较适合使用普查方式的是（）A．乘坐地铁的安检B．长江水质情况C．某品牌灯泡使用寿命D．中秋节期间市场上的月饼质量情况6．下列运用等式的性质变形错误的是（）A．若a＝b，则a+6＝b+6B．若﹣3x＝﹣3y，则x＝yC．若n+3＝m+3，则m＝n D．若x＝y，则＝7．数轴上点A与数轴上表示3的点相距6个单位，点A表示的数是（）A．3B．﹣3C．9D．﹣3或98．如图，在A、B两处观测到C处的方位角分别是（）A．北偏东65°，北偏西40°B．北偏东65°，北偏西50°C．北偏东25°，北偏西40°D．北偏东35°，北偏西50°9．如图，∠AOB＝20°，∠BOC＝80°，OE是∠AOC的角平分线，则∠COE的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．20°10．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天完成．若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．﹣＝3；B．﹣＝3C．﹣＝3；D．﹣＝3二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）单项式的次数是．12．（4分）已知x＝3是方程2x﹣a＝1的解，则a＝．13．（4分）若|x﹣1|+|y+2|＝0，则5x﹣2y的值为．14．（4分）如图，已知C是线段AB的中点，点D在线段BC上，若AD＝8，BD＝6，则CD的长为．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（10分）计算：（1）14﹣20+（﹣12）×（2）﹣13﹣23×[﹣3÷+（﹣3）2]16．（10分）解方程：（1）3x+2（x﹣3）＝8﹣（x+2）（2）＝﹣117．（7分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+4a2b），其中a＝2，b＝﹣3．18．（8分）某商场将某种商品按原标价的八折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品的进价为1200元，那么此商品的原标价是多少元？19．（9分）某校学生会准备调查七年级学生参加”武术类”，“书画类“、“棋牌类”“器乐类”四类校本课程的人数；他们采用了合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图，请你根据以下图表提供的信息解答下列问题：①a＝，b＝；②在扇形统计图中棋牌类所对应扇形的圆心角的度数是度；③若某校七年级有学生600人，请你估计大约有多少学生参加书画类校本课程．类别频数（人数）所占百分比武术类240.24书画类210.21棋牌类15b器乐类400.40合计a 1.0020．（10分）如图1，已知线段AB＝24，点C为线段AB上的一点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC＝8，则DE的长为；（2）若BC＝a，求DE的长；（3）动点P，Q分别从A，B两点同时出发，相向而行，点P以每秒3个单位长度沿线段AB向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿线段AB向左匀速运动，设运动时间为t秒，问当t为多少秒时P，Q之间的距离为6？四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．（4分）若a2+a＝，则2a2+2a﹣2019的值为．22．（4分）已知a、b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么（a+b）m3+5m+2019cd 的值为．23．（4分）已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，化简：|b+c|﹣|a﹣b|＝．24．（4分）规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}＝3，{4}＝5，{﹣1.5}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]＝3，[2]＝2，[﹣3.2]＝﹣4，如果整数x满足关系式：3{x}+2[x]＝13，则x＝．25．（4分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，……，以此类推，解决以下问题：则a6＝，若第n幅图中“●”的个数为．（用含n的代数式表示）五、解答题（本大题有3个小题，共30分）26．（8分）已知代数式A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．27．（10分）成都市“滴滴快车中的优享型”计价规则如下：车费由里程费+时长费两部分构成：里程费（分时段）普通时段（除以下两个时段以外的时间） 1.90元/公里00：00﹣07：00 2.80元/公里23：00﹣﹣00：00 2.80元/公里时长费（分时段）普通时段（除以下两个时段以外的时间）0.34元/分钟07：00﹣10：000.43元/分钟17：00﹣19：000.43元/分钟（1）小刘家的车周三限号，小刘早上在7：10乘坐“滴滴快车中的优享型”去上学，行车里程6公里，行车时间10分钟，则他应付车费多少元？（2）下晚自习后小刘乘坐“滴滴快车中的优享型”回家，21：10在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是20公里/小时，共付了23.36元，请问从学校到家快车行驶了多少公里？28．（12分）如图1，点O为线段MN上一点，一副直角三角板的直角顶点与点O重合，直角边DO、BO在线段MN上，∠COD＝∠AOB＝90°．（1）将图1中的三角板COD绕着点O沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若∠AOC＝35°，则∠BOD＝；猜想∠AOC与∠BOD的数量关系为；（2）将图1中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15°的速度旋转一周，三角板AOB 不动，请问几秒后OD所在的直线平分∠AOB？（3）将图1中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15°的速度旋转两周，同时三角板AOB绕着点O沿逆时针方向按每秒5°的速度旋转（随三角板COD停止而停止），请直接写出几秒后OC所在直线平分∠AON．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．2018的相反数是（）A．﹣2018B．2018C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：2018的相反数是：﹣2018．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．如图所示的正六棱柱从上面所看见的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：如图所示的正六棱柱从上面所看见的平面图形是故选：D．【点评】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．3．经党中央批准、国务院批复自2018年起，将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”，据国家统计局数据显示，2018年某省夏季粮食总产量达到2389000吨，将数据“2389000”用科学记数法表示为（）A．238.9×104B．2.389×106C．23.89×105D．2389×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2 389 000用科学记数法表示为2.389×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列计算正确的是（）A．4b﹣2b＝2B．3a2﹣8a＝﹣5a2C．3a2+a2＝4a2D．a2﹣a＝a【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝2b，故A错误；（B）原式＝3a2﹣8a，故B错误；（D）原式＝a2﹣a，故D错误；故选：C．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键宿熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．5．下列调查，比较适合使用普查方式的是（）A．乘坐地铁的安检B．长江水质情况C．某品牌灯泡使用寿命D．中秋节期间市场上的月饼质量情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．乘坐地铁的安检适合全面调查；B．调查长江水质情况适合抽样调查；C．调查某品牌灯泡使用寿命适合抽样调查；D．调查中秋节期间市场上的月饼质量情况适合抽样调查；故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．下列运用等式的性质变形错误的是（）A．若a＝b，则a+6＝b+6B．若﹣3x＝﹣3y，则x＝yC．若n+3＝m+3，则m＝n D．若x＝y，则＝【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．【解答】解：A、若a＝b，则a+6＝b+6，正确，不合题意；B、若﹣3x＝﹣3y，则x＝y，正确，不合题意；C、若n+3＝m+3，则m＝n，正确，不合题意；D、若x＝y，则≠，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．7．数轴上点A与数轴上表示3的点相距6个单位，点A表示的数是（）A．3B．﹣3C．9D．﹣3或9【分析】因为A点在数轴上，且该点表示的数到数轴上表示数3 的点的距离是6个单位，但是A 点表示的数与数轴上表示3的数大小未知，因此要考虑到A＜3和A＞3时两种情况．【解答】解：设A点表示的数为x当x＞3时，应有x﹣3＝6，解得，x＝9．当x＜3时，应有3﹣x＝6，解得，x＝﹣3．故选：D．【点评】本题考查了数轴上的两数之间的距离用绝对值表示的方法与有理数的加减运算的能力8．如图，在A、B两处观测到C处的方位角分别是（）A．北偏东65°，北偏西40°B．北偏东65°，北偏西50°C．北偏东25°，北偏西40°D．北偏东35°，北偏西50°【分析】根据方向角的定义即可判断．【解答】解：A处观测到的C处的方向角是：北偏东65°，B处观测到的C处的方向角是：北偏西50°．故选：B．【点评】本题考查了方向角，方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．9．如图，∠AOB＝20°，∠BOC＝80°，OE是∠AOC的角平分线，则∠COE的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．20°【分析】根据∠COE＝∠AOC，而∠AOC可以写在两个已知角的和，即可求出结果．【解答】解：∵∠AOB＝20°，∠BOC＝80°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝100°而OE是∠AOC的角平分线，∴∠COE＝∠AOC＝50°故选：A．【点评】本题考查的是角平分线的定义及角的相关计算，严格把握定义并进行计算是解决本题的关键．10．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天完成．若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．﹣＝3B．﹣＝3C．﹣＝3D．﹣＝3【分析】设该班组要完成的零件任务为x个，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合时间比规定提前3天完成，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设该班组要完成的零件任务为x个，依题意，得：﹣＝3．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）单项式的次数是8．【分析】根据单项式的次数概念即可求出答案．【解答】解：该单项式的次数为：5+3＝8，故答案为：8【点评】本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．12．（4分）已知x＝3是方程2x﹣a＝1的解，则a＝5．【分析】把x＝3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝3代入方程得：6﹣a＝1，解得：a＝5，故答案为：5【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．（4分）若|x﹣1|+|y+2|＝0，则5x﹣2y的值为9．【分析】直接利用绝对值的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+2|＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2，故5x﹣2y＝5+4＝9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．14．（4分）如图，已知C是线段AB的中点，点D在线段BC上，若AD＝8，BD＝6，则CD的长为1．【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．【解答】解：∵AD＝8，BD＝6，∴AB＝AD+BD＝14，∵C是AB的中点，∴AC＝AB＝7，∴CD＝AD﹣AC＝8﹣7＝1．故答案为：1．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（10分）计算：（1）14﹣20+（﹣12）×（2）﹣13﹣23×[﹣3÷+（﹣3）2]【分析】（1）先算乘法，再算加减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）14﹣20+（﹣12）×＝14﹣20﹣4＝﹣10；（2）﹣13﹣23×[﹣3÷+（﹣3）2]＝﹣1﹣8×（﹣9+9）＝﹣1﹣8×0＝﹣1﹣0＝﹣1．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．16．（10分）解方程：（1）3x+2（x﹣3）＝8﹣（x+2）（2）＝﹣1【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得：3x+2x﹣6＝8﹣x﹣2，移项得：3x+2x+x＝8﹣2+6，合并同类项得：6x＝12，系数化为1得：x＝2，（2）方程两边同时乘以12得：3（3+x）＝4（2x﹣1）﹣12，去括号得：9+3x＝8x﹣4﹣12，移项得：3x﹣8x＝﹣4﹣12﹣9，合并同类项得：﹣5x＝﹣25，系数化为1得：x＝5．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．17．（7分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+4a2b），其中a＝2，b＝﹣3．【分析】先根据整式的加减混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a和b的值代入计算可得．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+2ab2﹣8a2b＝7a2b﹣3ab2，当a＝2，b＝﹣3时，原式＝7×22×（﹣3）﹣3×2×（﹣3）2＝﹣84﹣54＝﹣138．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式加减混合运算顺序和运算法则．18．（8分）某商场将某种商品按原标价的八折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品的进价为1200元，那么此商品的原标价是多少元？【分析】利用打折是在标价的基础之上，利润是在进价的基础上，进而得出等式求出即可．【解答】解：设原价为x元，根据题意可得：80%x＝1200（1+10%），解得：x＝1650．答：所以该商品的原价为1650元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出售价是解题关键．19．（9分）某校学生会准备调查七年级学生参加”武术类”，“书画类“、“棋牌类”“器乐类”四类校本课程的人数；他们采用了合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图，请你根据以下图表提供的信息解答下列问题：①a＝100，b＝0.15；②在扇形统计图中棋牌类所对应扇形的圆心角的度数是54度；③若某校七年级有学生600人，请你估计大约有多少学生参加书画类校本课程．类别频数（人数）所占百分比武术类240.24书画类210.21棋牌类15b器乐类400.40合计a 1.00【分析】①用武术类频数除以频率可得样本容量a的值，再用书画类人数除以总人数可得b的值；②用360°乘以棋牌类对应的频率即可得；③总人数乘以样本中书画类对应的频率即可得．【解答】解：①∵样本容量a＝24÷0.24＝100，∴b＝15÷100＝0.15，故答案为：100，0.15；②在扇形统计图中棋牌类所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15＝54°，故答案为：54；③估计参加书画类校本课程的学生约有600×0.21＝126（人）．【点评】本题考查的用样本估计总体和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（10分）如图1，已知线段AB＝24，点C为线段AB上的一点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC＝8，则DE的长为12；（2）若BC＝a，求DE的长；（3）动点P，Q分别从A，B两点同时出发，相向而行，点P以每秒3个单位长度沿线段AB向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿线段AB向左匀速运动，设运动时间为t秒，问当t为多少秒时P，Q之间的距离为6？【分析】（1）由AB＝24，AC＝8，即可推出BC＝8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DC＝4，CE＝8，即可推出DE的长度；（2）方法同（1）；（3）根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵AB＝24，AC＝8，∴BC＝16，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC＝4，CE＝8，∴DE＝DC+CE＝12，即DE的长是12；故答案为：12；（2）∵AB＝24，BC＝a，∴AC＝24﹣a，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC＝12﹣a，CE＝a，∴DE＝DC+CE＝12，即DE的长是12；（3）∵AP＝3t，BQ＝6t，∴AP+PQ+BQ＝24或AP+BQ﹣PQ＝24，∴3t+6+6t＝24或3t+6t﹣6＝24，解得：t＝2或t＝，∴当t＝2秒或t＝秒时，P，Q之间的距离为6．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．（4分）若a2+a＝，则2a2+2a﹣2019的值为﹣2018．【分析】将a2+a＝代入原式＝2（a2+a）﹣2019计算可得．【解答】解：当a2+a＝时，原式＝2（a2+a）﹣2019＝2×﹣2019＝1﹣2019＝﹣2018，故答案为：﹣2018．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．22．（4分）已知a、b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么（a+b）m3+5m+2019cd 的值为2029或2009．【分析】利用相反数，倒数以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝10+2019＝2029；当m＝﹣2时，原式＝﹣10+2019＝2009．故答案为：2029或2009．【点评】此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（4分）已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，化简：|b+c|﹣|a﹣b|＝﹣c﹣a．【分析】从图中易看出b+c的和小于0，则|b+c|＝﹣（b+c），同理看出a﹣b的差大于0，则||a ﹣b|＝a﹣b．【解答】解：由图得，c＜b＜0＜a．∴b+c＜0，a﹣b＞0∴：|b+c|﹣|a﹣b|＝﹣（b+c）﹣（a﹣b）＝﹣b﹣c﹣a+b＝﹣c﹣a【点评】本题考察了有理数的计算法则以及去绝对值的技巧运用能力．24．（4分）规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}＝3，{4}＝5，{﹣1.5}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]＝3，[2]＝2，[﹣3.2]＝﹣4，如果整数x满足关系式：3{x}+2[x]＝13，则x＝2．【分析】根据题意可将3{x}+2[x]＝13化为：3（x+1）+2x＝13，解出即可【解答】解：依题意，得[x]＝x，3{x}＝3（x+1）∴3{x}+2[x]＝13可化为：3（x+1）+2x＝13整理得3x+3+2x＝13移项合并得：5x＝10解得：x＝2故答案为：2【点评】此题主要考查有理数的比较大小，根据题意的形式即可求解25．（4分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，……，以此类推，解决以下问题：则a6＝48，若第n幅图中“●”的个数为n（n+2）．（用含n的代数式表示）【分析】由点的分布情况得出a n＝n（n+2），据此求解可得．【解答】解：由图知a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，∴a n＝n（n+2），当n＝6时，a6＝6×8＝48，故答案为：48，n（n+2）．【点评】本题主要考查图形的变化类，解题的关键是得出a n＝n（n+2）．五、解答题（本大题有3个小题，共30分）26．（8分）已知代数式A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．【分析】（1）把A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果；（2）由2A﹣B与x取值无关，确定出y的值即可．【解答】解：（1）2A﹣B＝2（x2+xy﹣2y）﹣（2x2﹣2xy+x﹣1）＝2x2+2xy﹣4y﹣2x2+2xy﹣x+1＝4xy﹣x﹣4y+1；（2）∵2A﹣B＝4xy﹣x﹣4y+1＝（4y﹣1）x﹣4y+1，且其值与x无关，∴4y﹣1＝0，解得y＝．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．27．（10分）成都市“滴滴快车中的优享型”计价规则如下：车费由里程费+时长费两部分构成：里程费（分时段）普通时段（除以下两个时段以外的时间） 1.90元/公里00：00﹣07：00 2.80元/公里23：00﹣﹣00：00 2.80元/公里时长费（分时段）普通时段（除以下两个时段以外的时间）0.34元/分钟07：00﹣10：000.43元/分钟17：00﹣19：000.43元/分钟（1）小刘家的车周三限号，小刘早上在7：10乘坐“滴滴快车中的优享型”去上学，行车里程6公里，行车时间10分钟，则他应付车费多少元？（2）下晚自习后小刘乘坐“滴滴快车中的优享型”回家，21：10在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是20公里/小时，共付了23.36元，请问从学校到家快车行驶了多少公里？【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以计算出小刘应付的车费，本题得以解决；（2）根据题意和表格中的数据可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：（1）由题意可得，小刘应付车费为：1.90×6+0.43×10＝15.7（元），答：小刘应付车费15.7元；（2）设从学校到家快车行驶了x公里，1.90x+0.34×（×60）＝23.36，解得，x＝8，答：从学校到家快车行驶了8公里．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题关键是明确题意，列出相应的方程，注意单位要统一．28．（12分）如图1，点O为线段MN上一点，一副直角三角板的直角顶点与点O重合，直角边DO、BO在线段MN上，∠COD＝∠AOB＝90°．（1）将图1中的三角板COD绕着点O沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若∠AOC＝35°，则∠BOD＝145°；猜想∠AOC与∠BOD的数量关系为180°；（2）将图1中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15°的速度旋转一周，三角板AOB 不动，请问几秒后OD所在的直线平分∠AOB？（3）将图1中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15°的速度旋转两周，同时三角板AOB绕着点O沿逆时针方向按每秒5°的速度旋转（随三角板COD停止而停止），请直接写出几秒后OC所在直线平分∠AON．【分析】（1）根据互余关系先求出∠AOD，再由角的和差求出结果；（2）当沿逆时针方向旋转45°或225°时，OD所在的直线平分∠AOB，由此便可求得结果；（3）根据当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转0°到90°，90°到180°，180°到240°三种情况，满足OC直线平分∠AON时，列出关于t的方程进行解答．【解答】解：（1）∵∠COD＝90°，∠AOC＝35°，∴∠AOD＝∠COD﹣∠AOC＝55°，∵∠AOB＝90°，∴∠BOD＝∠AOB+AOD＝145°；∵∠BOD＝∠AOD+∠AOC+BOC，∴∠AOC+∠BOD＝∠AOC+∠AOD+∠AOC+∠BOC＝∠COD+∠AOB＝90°+90°＝180°，∴∠AOC+∠BOD＝∠＝180°；故答案为：145°；180°．（2）根据题意可得，当旋转45°或225°时，OD所在的直线平分∠AOB，所以，旋转时间为：45°÷15°＝3（秒），225°÷15°＝15（秒）．答：3秒或15秒后OD所在的直线平分∠AOB．（3）①当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转0°到90°，OC直线平分∠AON时，有（90°+5t）＝180°﹣15t，解得t＝（秒）；②当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转90°到180°，OC直线平分∠AON时，有180﹣15t+（90+5t）×＝90，解得，t＝（秒）；③当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转180°到240°，OC直线平分∠AON时，有（270°﹣5t）＝360°+270°﹣15t，解得，t＝（秒）．综上，秒秒或秒或后OC所在直线平分∠AON．【点评】本题是一个图形旋转综合题，考查了旋转性质，互余角的性质，一元一次方程的应用，射线所在直线平分角，分为两种情况，射线在角内，射线在角外，应考虑全面．第（3）小题分三种情况研究平分角，从中找出t的方程，是解决难点的突破口，难度较大．。
2018-2019学年七年级数学上学期期末原创卷B卷(四川)(考试版)
2018-2019学年上学期期末原创卷B卷（四川）七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分A卷和B卷两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：华师大版七上全册。
A卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为A．8.1×106 B．8.1×105C．81×105 D．81×1042．如图是一个由一个正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是A．B．C．D．3．一个数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为12个单位长度，则这个数是A．12或-12B．14或-14C．12或14D．-12或-144．如图，∠1=65°，CD∥EB，则∠B的度数为A．65°B．105°C．110°D．115°∵∠1=65°，∴∠2=65°，∵CD∥EB，∴∠B=180°−65°=115°，故选D．5．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是A．B．C．D．6．如图，若AB，CD相交于点O，过点O作OE AB⊥，则下列结论不正确．．．的是A．1∠与2∠互为余角B．3∠与2∠互为余角C．2∠与AOE∠互为补角D．AOC∠与BOD∠是对顶角7．若-2a2b m+2与-a n-1b4的和是单项式，则m-n的值为A．0 B．-1 C．1 D．-28．将直角三角板与直尺按如图方式摆放，则∠1+∠2等于A．60°B．70°C．80°D．90°数学试题第1页（共6页）数学试题第2页（共6页）数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）9．如图，已知点M 是线段AB 上的中点，N 是线段AM 上的点，且满足12AN MN =∶∶，若1.5cm AN =，则线段AB =A ．4 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．9 cm10．观察下列各单项式：a ，-2a 2，4a 3，-8a 4，16a 5，-32a 6，…，根据你发现的规律，第10个单项式是A ．-512a 10B ．29a 10C ．210a 10D ．-210a 10二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．用四舍五入法对0.01016（精确到千分位）取近似数是__________． 12．已知代数式x +2y -1的值是6，则代数式3x +6y +1的值是__________．13．若两个互补的角的度数之比为1∶2，则这两个角中较小的角是__________度． 14．如图，两直线AB 、CD 平行，则12345∠+∠+∠+∠+∠=__________．三、解答题（本大题共6小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分12分）现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：5-，3+，4-，1+，2+，3-． （1）这6筐西红柿总计是超过或不足多少千克？（2）若每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？16．（本小题满分6分）先化简，再求值：22225(234)3()3x xy y x xy y -+--+，其中x 是最大的负整数，y 是最小的正整数．17．（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，EF ⊥AC 于F ，且∠CDG =∠A ，求证：∠1+∠2=180°．18．（本小题满分8分）如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，FO ⊥AB ，垂足为O ，32∠BOD =∠DOE ． （1）求∠BOF 的度数；（2）请写出图中与∠BOD 相等的所有的角．19．（本小题满分10分）如图，延长线段AB 至点C ，使BC =12AB ，反向延长AB 至D ，使AD =13AB ． （1）依题意画出图形，则BCAD=__________（直接写出结果）； （2）若点E 为BC 的中点，且BD -2BE =10，求AB 的长．20．（本小题满分10分）如图，己知90AOB ∠=︒，过点O 作直线CD ，作OE CD ⊥于点O ．（1）图中除了直角相等外，再找出一对相等的角，并证明它们相等； （2）若70AOD ∠=︒，求BOC ∠的度数；（3）将直线CD 绕点O 旋转，若在旋转过程中，OB 所在的直线平分DOE ∠，求此时AOD ∠的度数．B 卷数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 21．比较大小：57-__________34-（用“>”或“=”或“<”填空）． 22．设22132A x xy y =--，22242B x xy y =--，那么，2 1.5A B -=__________． 23．将一副透明的直角三角尺按如图所示的方式放置，若AE ∥BC ，则∠CAD =__________．24．如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段AC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC 的长度为__________．25．定义一种新运算：x *y =x y y +，如2*1=211+=3，则（4*2）*（-1）=__________． 二、解答题（本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26．（本小题满分8分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的倒数等于本身，求代数式222()20182018cd m a b -+-+的值．27．（本小题满分10分）如图，已知BC ∥GE ，AF ∥DE ，∠1=56°．（1）求∠AFG 的度数；（2）若AQ 平分∠FAC ，交BC 于点Q ，且∠Q =14°，求∠ACB 的度数．28．（本小题满分12分）（1）已知如图，点C 在线段AB 上，线段AC =10，BC =6，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长度；（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC +BC =a ，其他条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律；（3）若把（1）中的“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，结论又如何？请说明理由。
2018-2019学年度第一学期七年级期末数学试卷及答案
2018-2019第一学期七年级数学期末试卷及答案姓名__________ 分数______一、选择题（每小题3分，共30分） 1．一个数的相反数是2，这个数是（ ） A ．12 B ．12- C ．2 D ．-2 2．如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有（ ）个 A ．3 B ．1 C ．0或2 D ．1或33．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ） A ．0. 34×108 B ．3. 4×106 C ．34×106 D ．3. 4×107 4．关于x 的方程3x + 2m + 1 = x -3m -2的解为x = 0，则m 的值为（ ） A ．35-B ．15-C ．15D ．255．某种商品每件的进价为190元，按标价的九折销售时，利润率为15. 2%。
设这种商品的标价为每件x 元，依题意列方程正确的是（ ）A ．1900.91900.152x -=⨯B ．0.91900.152x =⨯C ．0.91901900.152x -=⨯D ．0.1521900.9x =⨯6．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．127．下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．下面等式成立的是（ ）A ．83. 5°= 83°50′B ．37°12′36″=37. 48°C ．24°24′24″= 24. 44°D ．41. 25°= 41°15′9．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测。
2018-2019学年四川省成都七中七年级(上)期末数学试卷含答案
2018-2019学年四川省成都七中七年级（上）期末数学试卷含答案一、选择题1．3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（）A．圆柱体B．正方体C．长方体D．球体3．下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式4．去年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为1260000平方米，这个总面积用科学记数法表示为（）平方米．A．126×104B．1.26×104C．1.26×106D．1.26×1075．下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5a2﹣3a2=2 C．（﹣7）÷=﹣7 D．（﹣2）﹣（﹣3）=16．代数式3x a y b与x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A．1 B．0 C．﹣2 D．27．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＜08．用代数式表示“a与b两数的差的平方”，正确的是（）A．a2﹣b B．a﹣b2C．a2﹣b2D．（a﹣b）29．如果关于x的方程2x m+1=0是一元一次方程，则m的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．任何数10．已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A．B．C．D．二、填空题11．单项式4x2y的系数是．12．如果x=2是关于x的方程x﹣1=a的解，那么a的值是．13．|a﹣1|+|b﹣2|=0，则a+b= ．14．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠BOD=120°，则∠AOC的度数是．15．下列说法正确的是（填番号）．①﹣3.1是负数、分数、整式②一个数的绝对值不小于它本身③0既不是正数，也不是负数④整数和分数统称为有理数．三、解答题（本大题共5个小题，共55分）16．（1）计算：1﹣（﹣3）+（+2）（2）计算：（3）解方程：2x﹣（2﹣x）=4（4）解方程：．17．化简并求值：2ab﹣[ab2（ab﹣ab2）]，其中a=﹣1，b=2．18．（1）如图，点B，D都在线段AC上，点D是线段AB的中点，BD=4，BC=2，求线段AC的长度．（2）列方程解应用题：一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？19．最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A．非常了解；B．比较了解：C．基本了解；D．不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表 对雾霾的了解程度百分比A ．非常了解 5%B ．比较了解m C ．基本了解45% D ．不了解 n 请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生选择“A ．非常了解”的人数为人，m= ，n= ；（2）请在图1中补全条形统计图；（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D 部分扇形所对应的圆心角是多少度？20．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨价格为2元，当用水超过4吨而不超过7吨时，超过部分每吨水的价格为3元，当用水超过7吨时，超过部分每吨水的价格为5元．（1）若某户某月用了6吨水，应付多少元水费？（2）若某户某月用了x 吨水（x ＞7），应付水费多少元？（2）若某户某月付了水费32元，你能算出用了多少吨水吗？参考答案与试题解析一、选择题1．3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：3的相反数是﹣3，故选：C．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（）A．圆柱体B．正方体C．长方体D．球体【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．【解答】解：根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体．故选：A．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，同时考查学生空间想象能力，从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状．3．下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．【解答】解：A、要了解市民对电影《南京》的感受，应随机抽查一部分市民，只采访了8名初三学生，具有片面性；B、要了解全校学生用于做数学作业的时间，应从全校中随机抽查部分学生，不能在网上向3位好友做调查，不具代表性；C、要了解全国青少年儿童的睡眠时间，范围广，宜采用抽查方式；D、要保证“嫦娥一号”卫星零部件的状况，是精确度要求高、事关重大的调查，往往选用全面调查．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．去年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为1260000平方米，这个总面积用科学记数法表示为（）平方米．A．126×104B．1.26×104C．1.26×106D．1.26×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1 260 000=1.26×107，故选：D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5a2﹣3a2=2 C．（﹣7）÷=﹣7 D．（﹣2）﹣（﹣3）=1【考点】合并同类项；有理数的混合运算．【分析】直接利用合并同类项法则以及有理数混合运算法则分别分析得出答案．【解答】解：A、2x+3y，无法计算，故此选项错误；B、5a2﹣3a2=2a2，故此选项错误；C、（﹣7）÷=﹣，故此选项错误；D、（﹣2）﹣（﹣3）=1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项以及有理数混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．代数式3x a y b与x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A．1 B．0 C．﹣2 D．2【考点】同类项．【专题】计算题；整式．【分析】利用同类项定义求出a与b的值，即可求出a﹣b的值．【解答】解：∵3x a y b与x2y是同类项，∴a=2，b=1，则a﹣b=2﹣1=1．故选A【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项定义是解本题的关键．7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＜0【考点】数轴．【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＜0＜b且|a|＞|b|，∴＜0，故选项A错误，a﹣b＜0，故选项B错误，ab＜0，故选项C错误，a+b＜0，故选项D正确，故选D．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点．8．用代数式表示“a与b两数的差的平方”，正确的是（）A．a2﹣b B．a﹣b2C．a2﹣b2D．（a﹣b）2【考点】列代数式．【分析】a与b两数的差的平方则是先分别计算差再计算乘方．【解答】解：a与b两数的差的平方表示为（a﹣b）2；故选D【点评】本题考查了列代数式：根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量．9．如果关于x的方程2x m+1=0是一元一次方程，则m的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．任何数【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义可以得到方程中x的次数应该为1，从而可以解答本题．【解答】解：∵方程2x m+1=0是一元一次方程，∴m=1，故选B．【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是明确一元一次方程中未知数的次数是一次．10．已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可．【解答】解：∵1=；；；∴第n个数是：故选B．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．二、填空题11．单项式4x2y的系数是 4 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：故答案为：4；【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．12．如果x=2是关于x的方程x﹣1=a的解，那么a的值是0 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程求得a的值．【解答】解：把x=2代入方程得1﹣1=a，解得：a=0．故答案是：0．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．13．|a﹣1|+|b﹣2|=0，则a+b= 3 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代代数式中求解即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则a+b=1+2=3．故答案是：3．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．14．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠BOD=120°，则∠AOC的度数是30°．【考点】角平分线的定义．【分析】根据邻补角定义可得∠BOC的度数，再根据角平分线定义可得∠AOC的度数．【解答】解：∵∠BOD=120°，∴∠BOC=180°﹣120°=60°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC=∠BOC=60°=30°，故答案为：30°．【点评】此题主要考查了角平分线，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．15．下列说法正确的是①②③④（填番号）．①﹣3.1是负数、分数、整式②一个数的绝对值不小于它本身③0既不是正数，也不是负数④整数和分数统称为有理数．【考点】有理数；绝对值．【专题】常规题型．【分析】①单独的一个数和字母是单项式，所以﹣3.1是整式；②可通过正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0做出判断；③0特殊的有理数，它有很多特殊的性质，它是数轴上正负数的分界点；④是有理数的定义．【解答】解：﹣3.1是单项式，所以﹣3.1是负数，是分数也是整式故①正确；当a为实数时，|a|≥a，所以一个数的绝对值不小于它本身，故②正确；0是特殊的有理数，不是正数也不负数，故③正确；整数和分数统称有理数，故④正确．故答案为：①②③④【点评】本题考查了数的分类、绝对值的性质、0及有理数的定义.0是特殊的有理数，它不是正数与不是负数，它的绝对值和相反数都是它本身，它没有倒数．三、解答题（本大题共5个小题，共55分）16．（1）计算：1﹣（﹣3）+（+2）（2）计算：（3）解方程：2x﹣（2﹣x）=4（4）解方程：．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【专题】计算题；实数；一次方程（组）及应用．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=1+3+2=6；（2）原式=﹣1+3﹣2=0；（3）去括号得：2x﹣2+x=4，移项合并得：3x=6，解得：x=2；（4）去分母得：2x+2=x﹣1+6，移项合并得：x=3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．17．化简并求值：2ab﹣[ab2（ab﹣ab2）]，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再代入求值可得．【解答】解：原式=2ab﹣（a2b3﹣a2b4）=2ab﹣a2b3+a2b4，当a=﹣1，b=2时，原式=2×（﹣1）×2﹣（﹣1）2×23+（﹣1）2×24=﹣4﹣8+16=4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．18．（1）如图，点B，D都在线段AC上，点D是线段AB的中点，BD=4，BC=2，求线段AC的长度．（2）列方程解应用题：一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？【考点】两点间的距离；一元一次方程的应用．【分析】（1）先根据中点的定义，求得AB长，再根据BC的长求得AC长即可；（2）成本价×（1+20%）×90%=270元，根据此等量关系列方程即可．【解答】解：（1）∵点D是线段AB的中点，BD=4，∴AB=2BD=8，又∵BC=2，∴AC=AB+BC=8+2=10，故线段AC的长度为10；（2）设这种商品的成本价为x元，依题意得：x（1+20%）×90%=270，解得：x=250．答：这种商品的成本价是250元．【点评】本题主要考查了两点间的距离以及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，理清线段之间的和差关系；根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程求解．19．最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A ．非常了解； B ．比较了解：C ．基本了解； D ．不了解 根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表 对雾霾的了解程度百分比A ．非常了解 5%B ．比较了解m C ．基本了解45% D ．不了解n 请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生选择“A ．非常了解”的人数为 20 人，m= 15% ，n= 35% ；（2）请在图1中补全条形统计图；（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D 部分扇形所对应的圆心角是多少度？【考点】条形统计图；统计表；扇形统计图．【分析】（1）根据被调查学生总人数，用B 的人数除以被调查的学生总人数计算即可求出m ，再根据各部分的百分比的和等于1计算即可求出n ；（2）求出D 的学生人数，然后补全统计图即可；（3）用D的百分比乘360°计算即可得解．【解答】解：（1）非常了解的人数为20，60÷400×100%=15%，1﹣5%﹣15%﹣45%=35%，故答案为：20；15%；35%；（2）∵D等级的人数为：400×35%=140，∴补全条形统计图如图所示：（3）D部分扇形所对应的圆心角：360°×35%=126°．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨价格为2元，当用水超过4吨而不超过7吨时，超过部分每吨水的价格为3元，当用水超过7吨时，超过部分每吨水的价格为5元．（1）若某户某月用了6吨水，应付多少元水费？（2）若某户某月用了x吨水（x＞7），应付水费多少元？（2）若某户某月付了水费32元，你能算出用了多少吨水吗？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）根据题意可以求得某户某月用了6吨水，应付的水费；（2）根据题意可以求得某户某月用了x吨水（x＞7），应付的水费；（3）根据题意可以判断出32元水费在哪个用水范围内，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，某户某月用了6吨水，应付水费为：4×2+（6﹣4）×3=14（元），即某户某月用了6吨水，应付14元的水费；（2）由题意可得，某户某月用了x吨水（x＞7），应付水费为：4×2+（7﹣4）×3+（x﹣7）×5=（5x﹣18）元，即某户某月用了x吨水（x＞7），应付水费（5x﹣18）元；（3）当x=7时，收费为：4×2+（7﹣4）×3=17，∵17＜32，∴32=5x﹣18，解得，x=10即某户某月付了水费32元，用水10吨．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问需要的条件．。
成都市成华区2018-2019学年七年级上期期末考试数学试卷
成都市成华区2018-2019学年七年级（上）期末考试数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．比1-小2的数是( )A ．3B ．1C ．2-D ．3-2．下列说法中错误的是( ) A ．0既不是正数，也不是负数 B ．0是最小的整数C ．0的相反数是0D ．0的绝对值是03．下面的几何体中，主视图为圆的是( )A ．B ．C ．D ．4．空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是( )A ．折线图B ．条形图C ．直方图D ．扇形图5．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为( )A ．62.1810⨯B ．52.1810⨯C ．621.810⨯D ．521.810⨯6．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是( )A ．了解成都电视台“教育在线”栏目的收视率B ．了解某班同学数学成绩C ．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D ．了解成都市七年级学生身高情况7．如图，AM 为BAC ∠的平分线，下列等式错误的是( )A ．12BAC BAM ∠=∠B ．BAM CAM ∠=∠C ．2BAM CAM ∠=∠D ．2CAM BAC ∠=∠8．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM 等于线段BM ，则点M 是线段AB 的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”．中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x 元(100)x >，则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是( )A ．80%20x -B ．80%(20)x -C ．20%20x -D ．20%(20)x -10．一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是( )A ．亏损20元B ．盈利30元C ．亏损50元D ．不盈不亏二．填空题（每小题4分，共16分）11．点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数是 ． 12．如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，2918BOC ∠=︒'，则AOC ∠的度数为 ．13．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是 ．14．已知：2222233+=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯，255552424+=⨯，⋯，若21010b b a a+=⨯符合前面式子的规律，则a b += ． 三．解答下列各题（本大题满分54分）15．（10分）计算：（1）211(6)()23-⨯- （2）32128(2)4-÷-⨯-16．（10分）解方程（1）293(2)x x -+=- （2）192226x x --=17．（8分）小波准备完成题目：化简：(2268)(652)x x x x ++-++发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：22(368)(652)x x x x ++-++；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几．18．（8分）“天府之国，宜居成都”，某校数学兴趣小组就“最想去的成都市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数．19．（8分）2018年9月7日，财政部和国税总局发布了《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》，通知规定：我国自2018年10月1日起，个人所得税起征点从3500元提高到5000元．月收入不超过5000元的部分不收税；月收入超过5000元但不超过8000元的部分征收3%的个人所得税⋯⋯，例如：某人月收入6000元，他应缴纳个人所得税为(60005000)3%30-⨯=（元)．按此通知精神完成下面问题：（1）某人月收入为5860元，他应缴纳个人所得税多少元？（2）当月收入超过5000元而又不超过8000元时，写出应缴纳个人所得税y（元)与月收入x（元)之间的关系式；（3）如果某人2018年1月缴纳个人所得税81元，那么此人本月收入是多少元？20．（10分）如图，已知A ，B 两点在数轴上，点A 在原点O 的左边，表示的数为10-，点B 在原点的右边，且3BO AO =．点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 出发向右运动．点N 以每秒2个单位长度的速度从点O 出发向右运动（点M ，点N 同时出发）． （1）数轴上点B 对应的数是 ，点B 到点A 的距离是 ；（2）经过几秒，原点O 是线段MN 的中点？ （3）经过几秒，点M ，N 分别到点B 的距离相等？四、填空题（共5小题，每小题4分，满20分）21．已知221a a +=，则2362a a ++的值为 ．22．如图，在AOB ∠内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的平分线OD ，OE ．若120AOB ∠=︒，则DOE ∠的度数= ．23．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是 ．24．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7 为例进行说明：设0.7x =，由0.70.7777=⋯可知，07.7777l x =⋯，所以07l x x =+，解方程，得79x =，于是得70.79=．将0.216 写成分数的形式是 ． 25．观察下列算式：133=，239=，3327=，4381=，⋯，则23452019333333+++++⋯+的末位数字是 ．五、解答题（共3小题，满分30分）26．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△()b a b a b=⨯-+（1）计算：3-△5（2）计算：2△[(4)-△(5)]-（3）(2)-△(1)6x x+=-+，求x的值．27．（10分）2018年某市政府投入780万元资金进行社区道路硬化和道路拓宽改造．社区道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化里程数是道路拓宽里程数的4倍，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1:2．（1）道路硬化的里程数是多少千米？（2）每千米道路硬化和道路拓宽各需资金多少万元？（3）为加快建设，政府决定加大投入并提高道路改造质量．经测算：如果2019年政府投入资金在2018年的基础上增加10%a，每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2018年的基础上分别增加%a，5%a，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在2018年的基础上分别增加50%，80%，按此测算，2019年政府将投入资金多少万元？28．（12分）观察下列等式：第1个等式：11111() 14314a==⨯-⨯；第2个等式：21111() 47347a==⨯-⨯；第3个等式：31111() 7103710a==⨯-⨯；第4个等式：41111() 101331013a==⨯-⨯；⋯请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：5a==；第(n n 为正整数）个等式：n a = = ；（2）求12342019a a a a a ++++⋯+的值；（3）数学符号1()n x f x f -=∑（1）f +（2）f +（3）()f n +⋯+，试求182133x x x -+∑的值．。
四川省成都市成华区 七年级上学期期末数学试题(含答案)
上期期末学业水平阶段性监测七年级数学注意事项：1．全卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分，全卷总分150分；考试时间120分钟．2．请在答题卡上作答，答在试卷、草稿纸上无效．3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B 铅笔准确填涂好自己的准考证号，A 卷的第Ⅰ卷为选择题，用2B 铅笔填涂作答；其他题，请用黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．如果10+℃表示零上10度，则零下8度表示为（ A ．8+℃ B ．8-℃ C ．10+℃ D ．10-℃2．空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体占1%，要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ）A ．扇形统计图B ．折线统计图C ．条形统计图D ．频数直方图3．由一个长方体和一个圆柱组成的几何体如图所示，则这个几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．2023年，我国克服较为严重的自然灾害等多重不利影响，全年粮食产量再创历史新高，全国粮食总产量13908.2亿斤，其中数据“13908.2亿”用科学记数法表示为（ ）A ．713908210⨯B ．111.3908210⨯C ．121.3908210⨯D ．131.3908210⨯ 5．下列计算正确的是（ ）A ．235ab ba ab +=B ．222a b ab ab -= C ．23a a a += D ．422a a -= 6．如图数轴上点,,,A B C D 分别对应有理数,,,abcd ．则下列各式中值最小的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d7．把一副三角板ABC （其中30ABC ∠=︒）与BDE （其中45DBE ∠=︒）按如图方式拼在一起，其中点,,A B D 在同一直线上．若BF 平分,CBE BG ∠平分DBE ∠，则FBG ∠=（ ）A ．65︒B ．75︒C ．77.5︒D ．85︒8．用长度相同的小木棍按如图方式拼图案，其中第①个图案用了9根小木棍，第②个图案用了14根小木棍，第③个图案用了19根小木棍，…，按此规律拼下去，则第⑩个图案需要用的小木棍根数为（ ）A ．39B ．44C ．49D ．54第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．高速公路的建设带动我国经济的快速发展，在山区的高速公路建设中，常常要从大山中开挖隧道穿过，目的是把道路取直．其中蕴含的数学道理是______．10．若有理数,a b 满足2(2)10a b -++=，则ab =______．11．如图，C 是线段AB 上一点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点．若16cm DE =，则AB 的长是______cm ．12．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数有多少．设合伙人数为x 人，则根据题意可列一元一次方程为______．13．我国著名数学家华罗庚说：“数形结合百般好，割裂分家万事非”．如图，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为1111,,,,24816的长方形或正方形纸片，请你用“数形结合”的数学思想计算：11111111248163264128256+++++++=______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（本小题满分10分，每题5分）（1）计算：()532426143⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭； （2）计算：()21181522⎛⎫-⨯---+⨯ ⎪⎝⎭． 15．（本小题满分10分，每题5分） （1）解方程：211434x x -+-=； （2）先化简再求值：()2223232x y x y xy x y xy ⎡⎤----⎣⎦，其中1,2x y =-=-．16．（本小题满分8分）为了更好地落实《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》精神，我区教育主管部门对部分初中学生“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查．为便于统计学生每天完成书面作业的时间t （单位：小时），设置了如下四个选项（每个参加随机调查的学生选且只选一项）：(1),(1 1.5),(1.52),(2)A t B t C t D t ≤<≤<≤>．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）参加此次随机调查的学生共有多少人？选项A 的学生人数有多少人？ （2）在扇形统计图中，求选项D 所对应的扇形圆心角的度数；（3）我区约有24000名初中学生，那么请估算“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有多少人？17．（本小题满分10分）为了美化环境，建设生态成华，某社区需要进行绿化改造．现有甲、乙、丙三个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，丙队每天能完成的绿化改造面积是甲队的45，甲、乙、丙合作一天能完成1200平方米的绿化改造面积．（1）问甲、乙、丙三个工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需进行绿化改造的面积共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，预算发现：甲、乙两队合作完成的费用和甲、乙、丙三队合作完成的费用相等，问丙队每天的施工费用为多少元？ 18．（本小题满分10分）已知120AOB ∠=︒，射线OC 在AOB ∠的内部，60AOC ∠<︒．将射线OC 绕点O 逆时针旋转60︒形成射线OD ．图1 图2 图3 （1）如图1，若90AOD ∠=︒，那么AOC ∠和BOD ∠的度数相等吗？为什么？ （2）作射线OE ，使射线OE 为AOD ∠的平分线．①如图2，当射线OC 恰好平分AOE ∠时，求BOD ∠的度数；②如图3，设AOC α∠=，试探究BOD ∠与EOC ∠之间有何数量关系？说明理由．B 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19．若a ，b 互为相反数，c 的立方为8，则22a b c +-的值为______．20．由大小相同的小正方体搭成一个几何体，若搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则所需小正方体的最少个数为______．21．如果一个长方形内部能用正方形按如图方式既不重叠又无缝隙铺满，就称这个长方形为优美长方形．如图所示的优美长方形ABCD 的周长为52，则正方形EMPQ 的边长为______．22．在数学创新设计活动中，某创新小组同学设计了一个“回头差”游戏：对依次排列的两个整式,m n 进行操作，第1次操作后得到整式串,,m n n m -；第2次操作后得到整式串,,,m n n m m --；第3次操作后得到整式串,,,,m n n m m n ---；…其规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差．则该“回头差”游戏第2024次操作后得到的整式串中各项之和为______．23．一个四位正整数，它的千位数字a 比个位数字d 大6，百位数字b 比十位数字c 大2，且满足335a b c da +++-能被10整除，则这个四位正整数的最大值为______，最小值为______．二、解答题（本大题有3个小题，共30分）24．（本小题满分8分）对于有理数,a b ，定义了一种“⊗”的新运算，具体为：()2,2()3a b a b a b a b a b ⎧-≥⎪⊗=⎨-<⎪⎩（1）计算：①()21⊗-； ②()()43-⊗-；（2）若2x =是关于x 的一元一次方程313m x ⊗=-+的解，求m 的值． 25．（本小题满分10分）某市居民的燃气收费，按户为基础、年为周期进行阶梯收费，具体如表所示，请根据表中信息解答下列问题： 阶梯 年用气量()3mx收费单价 第一阶梯 0400x ≤≤的部分 2.67元3/m 第二阶梯 4001200x <≤的部分 3.15元3/m 第三阶梯31200m 以上的部分3.63元3/m备注：若家庭人口超过四人，每增加一人，第一、二阶梯年用气量的上限分别增加33100m 200m 、. （1）一户3人家庭，若年用气量为3200m ，则该年此户需缴纳燃气费用为______元；若年用气量为3500m ，则该年此户需缴纳燃气费用为______元；（2）一户不超过4人的家庭，年用气量超过了31200m ，设该年此户需缴纳燃气费用为y 元，请用含x 的代数式表示y ；（3）甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为5人，2023年甲乙两户缴纳的燃气费用均为3855元，请判断甲乙两户年用气量分别达到哪个阶梯？并求出2023年甲乙两户年用气量分别是多少立方米（结果精确到31m ）？26．（本小题满分12分）（1）【发现问题】如图，在数阵1中，第1行圆圈中的数为1，即21；第2行两个圆圈中的数和为22+，即22；…；第n 行n 个圆圈中的数和为n n n n ++++，即______．这样，数阵1中共有______个圆圈，数阵1中所有圆圈中的数之和可以表示为______．（2）【解决问题】将数阵1旋转可得数阵2，将数阵2旋转可得数阵3，请仔细观察这三个数阵，并结合三个数阵，计算：2222123n ++++．（结果用含n 的代数式表示）（3）【拓展应用】根据以上发现，计算：222212320241232024++++++++．上期期末学业水平监测 七年级数学参考答案A 卷（共100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．B ；2．A ；3．D ；4．C ；5．A ；6．C ；7．B ；8．D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．两点之间，线段最短；10．1；11．32；12．8374x x -=+；13．255256． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（本小题满分10分，每题5分） （1）解：原式()()()5324242426143=⨯--⨯-+⨯- 35928=-+- 54=-（2）解：原式118442=⨯-⨯ 22=-0=15．（本小题满分10分，每题5分）（1）解：去分母得：()()4213148x x --+= 去括号得：843348x x ---= 去移项得：834843x x -=++ 合并同类项得：555x = 系数化1得：11x =（2）解：原式()2223263x y x y xy x y xy =--+-2223263x y x y xy x y xy =-+-+ 227x y xy =-+当1,2x y =-=-时，原式()()()22(1)271218=-⨯-⨯-+⨯-⨯-=16．（本小题满分8分）解：（1）此次调查的总人数是2424%100÷=（人）∴选项A 中的学生人数是1005624128---=（人）（2）1236043.2100⨯︒=︒ ∴选项D 所对应的扇形圆心角的度数为43.2︒；（3）8562400015360100+⨯=（人） ∴“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有15360人．17．（本小题满分10分）解：（1）设乙队每天能完成绿化改造的面积是x 平方米，则甲队每天能完成绿化改造的面积是()200x +平方米，丙队每天能完成绿化改造的面积是()42005x +平方米 依题意得：()()420020012005x x x ++++= 解得：300x =则()4200500,2004005x x +=+= （2）设丙队每天的施工费用为y 元依题意得：()()1200012000600400600400500300500300400y +⨯=++⨯+++解得：500y =答：（1）甲、乙、丙三个工程队每天能完成的绿化改造面积分别是500平方米，300平方米，400平方米；（2）丙队每天的施工费用为500元． 18．（本小题满分10分）（1）答：AOC ∠和BOD ∠的度数相等． 理由如下：120,90AOB AOD ∠=︒∠=︒1209030BOD ∴∠=︒-︒=︒60,90COD AOD ∠=︒∠=︒906030AOC ∴∠=︒-︒=︒ 30AOC BOD ∴∠=∠=︒即AOC ∠和BOD ∠的度数相等 （2）解：射线OC 恰好平分AOE ∠12∴∠=∠射线OE 恰好平分AOD ∠31221∴∠=∠+∠=∠ 31221∴∠=∠+∠=∠ 60COD ∠=︒ 3260∴∠+∠=︒ 21160∴∠+∠=︒ 120∴∠=︒220,340∴∠=︒∠=︒120AOB ∠=︒412012312020204040∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒即BOD ∠的度数是40︒（3）答：数量关系是2BOD EOC ∠=∠．理由如下：60,1COD α∠=︒∠=60AOD α∴∠=︒+射线OE 平分AOD ∠()11126022AOD α∴∠+∠=∠=︒+()112603022ααα∴∠=︒+-=︒-120AOB ∠=︒()41201206060AOD αα∴∠=︒-∠=︒-︒+=︒-422∴∠=∠即2BOD EOC ∠=∠B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19．2-；20．9；21．2；22．2n m -；23．9313，6640．二、解答题（本大题共30分）24．（本小题满分8分，每题4分） 解：（1）21>-()()212215∴⊗-=⨯--=43-<-()()()2434323∴-⊗-=--⨯-=-（2）分两种情况讨论：①若3m >，则23132m ⨯-=-+⨯ 解得1m = ②若3m <，则231323m -=-+⨯ 解得3m =-3m =-不满足3m < 3m =-应舍去∴综上所述：m 的值为1．25．（本小题满分10分） 解：（1）一户3人家庭，若年用气量为3200m ，该年此户需缴纳燃气费用为534元； 若年用气量为3500m ，该年此户需缴纳燃气费用为1383元；（2）()()2.67400 3.151200400 3.631200 3.63768y x x =⨯+⨯-+-=- （3）若甲户年用气量为31200m ，则燃气费用为()2.67400 3.15120040035883855⨯+⨯-=<∴甲户该年的用气量达到了第三阶梯由（2）得，当3855y =甲时，3.637683855x -=，解得1274x ≈∴甲户年用气量约为31274m若乙户年用气量为3500m ，则燃气费用为()2.6710040013353855⨯+=<∴乙户该年的用气量超过第一阶梯若乙户年用气量为31400m ，则燃气费用为()()2.67100400 3.15120020050041703855⨯++⨯+-=>∴乙户该年的用气量达到第二阶梯，但末达到第三阶梯设乙户年用气量为3am ，则()2.67500 3.155003855a ⨯+⨯-=解得1300a =∴乙户年用气量为31300m26．（本小题满分12分）解：（1）在数阵1中，第n 行n 个圆圈中数的和为n n n n ++++，即2n ；这样，数阵1中共有123n ++++个圆圈，（注：写成123n ++++或()12n n +都得分） 所有圆圈中数的和为2222123n ++++．（2）观察发现：三个数阵中各行同一位置圆圈中的三个数的和均为21n +()()()2222312321123n n n ∴++++=+⋅++++11 ()()()222213123212n n n n +∴++++=+⋅ ()()22221211236n n n n ++∴++++= （3）原式()()()1202420241220241612024202412⨯⨯+⨯⨯+=⨯⨯+ 14049612⨯=40493=。
2018-2019学年度七年级数学第一学期期末试卷80
的函数关系式．
（2）请你设计一种最佳运输方案，使总耗油量最少，并求出完成以上方案至少需要多少升
油？
三、 (本题共 12 分)
26. 如图 11，已知△ ABC 的面积为 3，且 AB=AC ，现将△ABC 沿 CA 方向平移 CA 长度得到 △EFA ． ①求四边形 CEFB 的面积； ②试判断 AF 与 BE 的位置关系，并说明理由；
如下表：
班级 （1）班 （2）班 （ 3）班
金额 （元）
2000
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是 7700 元；
信息二：（2）班的捐款金额比（ 3）班的捐款金额多 300 元；
信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．． 48 元，小．于． 51 元． 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题： （1）求出（ 2）班与（ 3）班的捐款金额各是多少元； （2）求出（ 1）班的学生人数．
题
…
…
…
…
答
…
…
…
：…
号…
学…
…
准
…
…
…
…
…
…
…
不
…
： 名 姓
… … … …
…
…
内
…
…
…
…
…
…
…
线
…
Hale Waihona Puke ：…级…班……
…
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…
…
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…
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…
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学…
四川师范大学附属实验学校 2010 级初二上期期末考试
成都市某区县2018-2019学年度上期七年级期末试题
2018—2019学年度上期期末学业质量监测七年级数学试题注意事项：1、全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
2、考生必须在答题卷上作答，答在试卷上、草稿纸上无效。
3、试卷中横线上及方框内注有“▲”的地方，是需要考生在答题卷上作答的内容或问题。
请按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
A 卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填在答题卷上对应的表格内。
1．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ▲ ） A ．圆锥 B ．三棱锥 C ．棱柱 D ．四棱锥2．下列式子：①m×n ；②ab 313；③()y x +41；④m+2天；⑤abc 3中， 符合代数式书写格式的有（ ▲ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个3．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（ ▲ ） A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形4. 从上面看如图的几何体，得到的平面图形正确的是（ ▲ ）A B C D5．如图，C 为线段AB 上一点，D 为线段BC 的中点，AB=20，AD=14，则AC 的长为（▲） A ．10 B ．8C ．7D ．6 6．下列调查方式比较科学的是（ ▲ ）①对中央电视台《朗读者》节目收视率的调查应采用“全面调查”； ②对量子科学通信卫星上某种零部件的调查应采用“全面调查”； ③对乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品的调查应采用“抽样调查”； ④对我校七年级学生课余学习时间的调查应采用“抽样调查”．A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④7．下列说法正确的是（ ▲ ） A ．32-xy的系数是﹣2 B ．角的两边越长角的度数越大 C ．直线AB 和BA 是同一条直线 D ．多项式x 3+x 2的次数是5 8．下列运算正确的是（ ▲ ） A ．()102522x x = B ．()913-2-=C ．()1122+=+a aD ．632a a a =⋅ 9．下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ▲ ） A ．如果x ﹣3=7，那么x=7+3B ．如果c bc a -=，那么a=﹣b C ．如果x+3=y ﹣4，那么x ﹣y=﹣4﹣3D ．如果421-=x ，那么x=﹣210．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式（ ▲ ）二．填空题（每小题3分，共15分）11．用科学记数法表示：0.00026 = ▲12．若x=﹣2是关于x 的方程2a ﹣3x=0的解，则a 的值是 ▲ ．13．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是 ▲ ． 14．若2a ﹣b=2，则6﹣4a+2b= ▲ ．15．如右图，∠1还可以用 ▲ 表示，若∠1=62.16°，那么62.16°= ▲ ° ▲ ′ ▲ ″． 三．解答题（16题5分，17题各6分，共23分） 16. “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：（1）样本中的总人数为 ▲ ，开私家车的人数m= ▲ ，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为 ▲ 度； （2）补全条形统计图；A ．（a+b ）（a ﹣b ）= a 2﹣b 2B ．（a+b ）2 = a 2+2ab+b 2C ．（a ﹣b ）2 = a 2﹣2ab+b 2D ．（a+b ）2﹣（a ﹣b ）2=4ab17. （1）计算：若()()223232683216a a ab a b a +⋅-÷（2）解方程：1-42312+=-x x（3）如图，从长和宽分别为a 和b 的长方形中挖去一个四分之一圆和一个半圆，求剩余部分的面积（结果保留π）．四、解答题（18题各7分，19题8分，共22分） 18. 先化简，再求值：（1）()]61323[62222x xy xy x +---，其中0124=++-y x .（2）()()()()y x y x y x y x 5323434-++-+，其中x=1，y=﹣2．19. 如图，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ．若∠AOC=30°。
2018-2019学年七年级(上)期末数学试题(解析版)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3 ，而0.2＜0.3＜0.5＜0.6 ，∴B球与标准质量偏差最小，故选B．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．2. 用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 2（a﹣b）2B. 2a﹣b2C. （a﹣2b）2D. （2a﹣b）2【答案】D【解析】【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．3. 在下面四个几何体中，左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断出各几何体的左视图、俯视图即可求得答案.【详解】A 、圆柱的左视图是长方形，俯视图是圆，符合题意；B 、圆锥的的左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，不符合题意；C 、长方体的左视图是长方形，俯视图是长方形，不符合题意；D 、三棱柱的左视图是长方形，俯视图是三角形，不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4. 下列各式中运算正确的是（ ）A. 224a a a +=B. 4a 3a 1-=C. 2223a b 4ba a b -=-D. 2353a 2a 5a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A. 222a a 2a +=，故A 选项错误；B. 4a 3a a -=，故B 选项错误；C. 2223a b 4ba a b -=-，正确；D. 23a 与32a 不是同类项，不能合并，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5. 如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A ．【点睛】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．6. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选B．【点睛】本题考查了直线性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么a b 33=C. 如果a 63=，那么a 2=D. 如果a b c 0-+=，那么a b c =+【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，不是b-c ，故本选项不符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：a b 33=，故本选项符合题意； C 、∵a 63=，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意； D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8. 直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A. 不超过3cmB. 3cmC. 5cmD. 不少于5cm【答案】A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P 到直线l 的距离是小于或等于3，故选A ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短． 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．【答案】9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键． 10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109， 故答案为4.4×109． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为___________．【答案】1【解析】把x =−3代入方程得：−6+m +5=0，解得：m =1，故答案为1.12. 若|x -12|+（y +2）2=0，则（xy ）2019的值为______． 【答案】-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，计算即可．【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0， ∴x-12=0，y+2=0， ∴x=12，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13. 若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.14. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字．【答案】美【解析】【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，“扬”字对面是“美”字，故答案为美．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．15. 若∠A=45°30′，则∠A的补角等于_______________．【答案】134°30′【解析】试题分析：根据补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角可得答案．解：∵∠A=45°30′，∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′，故答案为134°30′．考点：余角和补角；度分秒的换算．16. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．【答案】154【解析】【分析】先根据∠COB=∠DOB-∠DOC求出∠COB，再代入∠AOB=∠AOC+∠COB，即可求解．【详解】∵∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-26°=64°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+64°=154°，故答案是：154.【点睛】本题考查了角度的计算，弄清角的和差关系是解题的关键．17. 已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=13AB，则线段AE=______cm．【答案】1或5【解析】【分析】由已知C是线段AB中点，AB=6，求得AC=3，进一步分类探讨：E在线段AC内；E在线段CB内；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段AB的中点，AB=6cm，∴AC=12AB=3cm，CE=13AB=2cm，①如图，当E在线段AC上时，AE=AC-CE=3-2=1cm；②如图，E在线段CB上，AE=AC+CE=3+2=5cm，所以AE=1cm或5cm，故答案为1或5.【点睛】本题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．18. 某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．【答案】12【解析】【分析】扩印费+0.5×照片上人数=0.6×学生数，把相关数值代入计算即可．【详解】设相片上共有x人，0.6+0.5x=0.6×(x-1)，解得x=12，故答案为12.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意，得到所需总费用的等量关系是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19. 计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20. 化简：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．【答案】（1）2a+3b；（2）5x2-3x-3【解析】【分析】(1)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，然后去中括号，最后合并整式中的同类项即可．【详解】(1)原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；(2)原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3．【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.21. 解方程：（1）2x+3=11-6x．（2）x24+-2x16-=1【答案】（1）x=1；（2）x=-4．【解析】【分析】(1)按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得．【详解】(1)2x+6x=11-3，8x=8，x=1；(2)3(x+2)-2(2x-1)=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-6-2，-x=4，x=-4．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22. 先化简，再求值,2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-12，b=4．【答案】a3b,1 2 -.【解析】【分析】根据乘法分配律，先去括号，再合并同类项进行化简，再代入求值. 【详解】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，当a=12-，b=4时，原式=3142⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=12-．故答案为1 2 -【点睛】本题考核知识点：整式化简求值.解题关键点：根据乘法分配律去括号，再合并同类项.四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）23. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．24. 某小组计划做一批“中华结”，如果每人做6个，那么比计划多做了8个；如果每人做4个，那么比计划少做了42个.请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.【答案】计划做多少个“中华结”？答案见解析.【解析】【分析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数×人数，结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】这批“中华结”的个数是多少？设计划做“中华结”的个数为x个．根据题意，得：842 64x x+-=．解得：x=142．答：计划做“中华结”的个数为142个．【点睛】本题考查了一元一次方程应用.25. 阅读下面一段文字：问题：0.8⋅能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.8⋅，步骤②10x=10×0.8⋅，步骤③10x=8.8⋅，步骤④10x =8+0.8⋅，步骤⑤10x =8+x ，步骤⑥9x =8，步骤⑦x =89． 根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是______；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.36⋅⋅表示成分数的形式．【答案】（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立；（2）见解析，114x =. 【解析】【分析】(1)利用等式的基本性质得出答案；(2)利用已知设x=0.36⋅⋅，进而得出100x=36+x ，求出即可．【详解】(1)步骤①到步骤②，等式的两边同时乘10，依据的是等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立，故答案为等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立；(2)设x=0.36⋅⋅，100x=100×0.36⋅⋅，100x=36.36⋅⋅，100x=36+ 0.36⋅⋅，100x=36+x ，99x=36，解得：x=411． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．26. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，∠BOD =32°．（1）求∠AOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？请说明理由．【答案】（1）∠AOG=58°；（2）OG是∠AOF的平分线，见解析.【解析】【分析】(1)根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，根据对顶角的性质，可得∠DOF与∠COE的关系，根据等量代换，可得∠AOC与∠DOF的关系，根据余角的性质，可得答案．【详解】(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，由角的和差，得∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-32°=58°；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线，理由如下：由OC是∠AOE的平分线，得∠COE=∠AOC=32°，由对顶角相等，得∠DOF=∠COE，等量代换，得∠DOF=∠AOC，∠AOC+∠AOG=∠COG=90°，∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°，由等角的余角相等，得∠AOG=∠FOG，OG是∠AOF的平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，(1)利用了对顶角相等的性质，角的和差；(2)利用了对顶角相等的性质，角的和差，还利用了余角的性质：等角的余角相等．27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？【答案】（1）48；（2）三月份用水34m ．四月份用水113m ．【解析】【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过36m 时与用水超过36m ，但不超过310m 时，再这两种情况下设三月份用水3m x ，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．【详解】（1）应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则()226448151044x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则()()264626448151044x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．28. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．（1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．【答案】（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】【分析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【详解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.。