(高清版)2019年浙江省温州市中考数学试卷

如果您喜欢这篇文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页）

如果您喜欢这篇文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉

快！

绝密★启用前

浙江省温州市2019年中考试卷

数 学

卷Ⅰ

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，

只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.计算：(

35)?﹣的结果是 （ ）

A .15-

B .15

C .2-

D .2

2.太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为 A .180.2510?

B .172.510?

C .162510?

D .162.510? 3.某露天舞台如图所示，它的俯视图是

（ ）

第3题图

A

B

C

D

4.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”.将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为

（ ）

A .1

6

B .13

C .12

D .23

5.对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图.已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有

（ ）

第5题

A .20人

B .40人

C .60人

D .80人

6.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）的对应数据如下表.根据表中数据，可得y 关于x 的函数表达式为

（ ）

A .y x

=

B .100

y =

C .y x =

D .400

y = 7.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧厂为

（ ）

A .3

2

π

B .2π

C .3π

D .6π

8.某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB 的长为（ ）

第8题图

第10题图

A .

9

5sin α

米

B .

9

5cos α米

C .

5

9sin α

米 D .

5

9cos

α

米

9

.已知二次函数

242y x x =-+，关于该函数在-1≤x ≤3的取值范围内，下列说法正确的是

（ ）

A .有最大值1-，有最小值2-

B .有最大值0，有最小值1-

C .有最大值7，有最小值1-

D .有最大值7，有最小值2-

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------题--------------------

无--------------------

效---

-------------

数学试卷 第3页（共18页） 数学试卷 第4页（共18页）

10.如图，在矩形ABCD 中，E 为AB 中点，以BE 为边作正方形BEFG ，边EF 交CD 于点H ，在边BE 上取点M 使=BM BC ，作MN BG ∥交CD 于点L ，交FG 于点N .欧儿里得在《几何原本》中利用该图解释了22()()a b a b a b +-=-.现以点F 为圆心，FE 为半径作圆弧交线段DH 于点P ，连结EP ，记EPH △的面积为1S ，图中阴影部分的面积为2S .若点A ，L ，G 在同一直线上，则12

S S 的值为

（ ）

A

B

C

D

卷Ⅱ

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，本大题共30分.不需要写出解答过程，只

需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11.分解因式：244=m m ++ .

12.不等式组23142

x x +>??

?-≤??的解为 .

13.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有 人.

14.如图，⊙O 分别切BAC ∠的两边AB ，AC 于点E ，F ，点P 在优弧?EDF

上.若=66BAC ∠?，则EPF ∠等于 度.

第13题图

第14题图

15.三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知90AOB AOE ∠=∠=?，菱形的较短对角线长为2 cm .若点C 落在AH 的延长线上，则ABE △的周长为 cm . 16.图1是一种折叠式晾衣架.晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚10OC OD ==分米，展开角60COD ∠=?，晾衣臂10OA OB ==分米，晾衣臂

支架6HG FE ==分米，且4HO FO ==分米.当90AOC ∠=?时，点A 离地面的距离

AM 为 分米；当OB 从水平状态旋转到OB '（在CO 延长线上）时，点E 绕点F 随之旋转至OB '上的点E '处，则B E BE ''-为 分米.

图1

图2

第15题图

第16题图

三、解答题（本大题共8小题，共80分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本题10分）计算：（1

）06(1(3)----； （2）22

41

33x x x x x +-

++.

18.（本题8分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AB 边上一点，过点C 作CF ∥AB 交ED 的延长线于点F . （1）求证：△BDE ≌△CDF ；

（2）当AD ⊥BC ，AE =1，CF =2时，求AC 的长.

第18题图

如果您喜欢这篇文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！

数学试卷 第5页（共18页） 数学试卷 第6页（共18页）

19.（本题8分）车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表.

（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；

（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施.如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？

20.（本题8分）如图，在7×5的方格纸ABCD 中，请按要求画图，且所画格点三角形

与格点四边形的顶点均不与点A ，B ，C ，D 重合.

（1）在图1中画一个格点EFG △，使点E ，F ，G 分别落在边AB ，BC ，CD 上，且

90EFG ∠=?；

（2）在图2中画一个格点四边形MNPQ ，使点M ，N ，P ，Q 分别落在边AB ，BC ，CD ，DA 上，且MP NQ =. 注：图1，图2在答题纸上.

图1

图2

第20题图

21.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数21

262

y x x =-++的图象交x

轴于点A ，B （点A 在点B 的左侧）.

（1）求点A ，B 的坐标，并根据该函数图象写出0y ≥时x 的取值范围；

（2）把点B 向上平移m 个单位得点1B .若点1

B

向左平移

n

个单位，将与该二次函数图象上的点2B 重合；若点1B 向左平移(6)n ＋个单位，将与该二次函数图象上的点3

B 重合.已知0m ＞，0n ＞，求m ，n 的值.

第21题图

22.（本题10分）如图，在ABC △中，90BAC ∠=?，点E 在BC 边上，且CA CE =，过A ，C ，E 三点的⊙O 交AB 于另一点F ，作直径AD ，连结DE 并延长交AB 于点G ，连结CD ，CF .

（1）求证：四边形DCFG 是平行四边形； （2）当4BE =，3

8

CD AB =

时，求⊙O 的直径长.

第22题

-------------在

--------------------此--------------------卷--------------------

上--------------------

答--------------------题--------------------

无--------------------

效---

-------------

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

23.（本题10分）某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成.已知儿

童10人，成人比少年多12人.

（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人?

（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩.景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童.①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少.24.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线

1

4

2

y x

=-+分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE.动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某

点

1

Q向终点

2

Q匀速运动，它们同时到达终点.

（1）求点B的坐标和OE的长；

（2）设点

2

Q为()

m n,，当tan

1

7

O

n

m

E F

=∠时，求点

2

Q的坐标；

（3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合.①延长AD

交直线BC于点Q3，当点Q在线段

23

Q Q上时，设

3

Q Q s

=，AP t=，求s关于t的函数表达式.②当PQ与OEF

△的一边平行时，求所有满足条件的AP的长.

第24题图

数学试卷第7页（共18页）数学试卷第8页（共18页）

如果您喜欢这篇文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！

数学试卷 第9页（共18页） 数学试卷 第10页（共18页）

浙江省温州市2019年中考试卷

数学答案解析

卷Ⅰ

一、选择题 1.【答案】A

【解析】直接利用有理数乘法法则：(3)515-?=-. 【考点】有理数乘法法则 2.【答案】B

【解析】科学记数法的表示形式为10n

a ?的形式，其中110a ≤＜，n 为整数.确定n 的

值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值1＞时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数。故答案为17

2.510?.

3.【答案】B

【解析】从上面看得到的图形是俯视图. 【题解考点】简单组合体的三视图 4.【答案】A

【解析】()11

2316

P =

=++红桃

【题解考点】等可能事件概率 5.【答案】D

【解析】先求出总人数：4020%200÷=，黄鱼人数20040%80?=人. 【题解考点】数据分析，扇形统计图，总体与样本 6.【答案】A

【解析】根据表格一组数据可知（或画图象），y 关于x 的关100系是反比例函数关系，

故100

y x

=

【题解考点】反比例函数概念，待定系数法，函数表达方式 7.【答案】C

【解析】906

3180

l ππ?=

=弧长. 【题解考点】扇形弧长公式 8.【答案】B

【解析】过A 作AD BC ⊥，则390.325BD =

+=，cos BD AB α=，∴9

=

cos 5cos BD AB αα

=. 【题解考点】轴对称性质，锐角三角函数 9.【答案】D

【解析】∵242(13y x x x =-+-≤≤），∴2(2)2(13y x x =---≤≤） .由图象可知：当

2x =时，2y =-最小值.当1x =-时，7y =最大值.

【题解考点】二次函数图象和性质 10.【答案】C

【解析】A ，L ，G 三点共线，则ALM AGB △∽△，则

ML AM BG AB =，2a b a b

a a

-+∴=

，11)22a b a S a b a b a -∴

==?=-+，22

2()()S a b a b a b ∴=-=-+

数学试卷 第11页（共18页） 数学试卷 第12页（共18页）

【题解考点】相似三角形性质，乘法公式，整体代入化简

卷Ⅱ

二、填空题 11.【答案】2(2)m +

【解析】2244(2)m m m ++=+ 【考点】因式分解 12.【答案】19x ＜≤

【解析】由①解得1x ＞，由②解得9x ≤，∴19x ＜≤. 【考点】不等式组的解 13.【答案】90

【解析】∵857575802

-+=，∴成绩为“优良”的学生人数为6030=90+(人).

14.【答案】57 【解析】链接

FO

和

EO ，

36090266114FOE ∠=?-??-?=?，

11

1145722

EPF FOE ∠=∠==???.

【考点】切线性质，圆心角与圆周角 15.

【答案】12+

【解析】作HM AO ⊥，CN OB ⊥，由题意得1

212

HM =?=，

HM 为AOQ △ 中位线，∴2OQ =，令NQ x =，则2NO x AM MO =+==，

42AO x =+，CN AO ∥，则CNQ AOQ △∽△，

NQ CN QO AO =，∴1

242x x

=+，解

得1x =

，∴1)224BO BE =?=?=

，4AB AE ==+

，

12ABE C =+V

第15题图

【考点】相似三角形的应用，菱形性质 16.

【答案】5+4

【解析】过'E 作'E K KO ⊥，由题得'60KOE =?∠，令KO x =，则'

3E K x =，在

'Rt E KF △

中，222(3)(4)6x x ++=，225x x +=，161x =-，261x =--（舍），

过O 作ON AM ⊥，906030AON ???∠=-=，∴5,53AN MN CQ ===，

553AM =+ .'2262E O x ==- .''10(262)1226B E =--=-，过F 作

FP BO ⊥，则223PO PF =?=，

226(23)26

PE =-=，

1010226826BE PO PE =--=--=-.∴1226(826)4B E BE ''-=--=.

第16题图

【考点】构造特殊的直角三角形，勾股定理，矩形性质 17.【答案】（1）原式63137=-++=. （2）原式24131

=3(3)x x x x x x x

+-+=

=++.

【解析】（1）先对每项化简，再求值；

如果您喜欢这篇文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！

数学试卷 第13页（共18页） 数学试卷 第14页（共18页）

（2）先把分母因式分解，再确定最简公分母，通分和化简. 【考点】实数运算，分式同分

18.【答案】（1）∵CF AB ∥，∴B FCD ∠=∠，BED F ∠=∠.∴AD 是BC 边上的中线，

∴BD CD =，∴BDE CDF △≌△.

（2）∵BDE CDF △≌△，∴2BF CF ==，∴=12=3AB AE BE =++ .∵

,AD BC BD CD ⊥=，∴3AC AB ==

第18题图

【解析】（1）确定全等所需的三个条件；

（2）由于CF BE =.∴AC AB AE BE ==+，故3AC = . 【考点】全等三角形判定与性质，等腰三角形判定与性质. 19.

【

答

案

】

（

1

）

1

(91101116124132152162191201)1320

x =

?+?+?+?+?+?+?+?+?=（个）

. 答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.

（2）中位数为12个，众数为11个.当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于

提高工人的积极性.当定额为12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性. 当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性.∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性. 【解析】（1）根据表格数据求平均数；

（2）从平均数、中位数、众数的角度进行对比分析. 【考点】平均数、中位数、众数、数据分析的决策 20.【答案】（1）画法不唯一，如图1或图2等. （2）画法不唯一，如图3或图4等.

第20题图

【解析】通过观察、尝试，答案不唯一.

【考点】画图，正方形网格结构

21.【答案】（1）令0y =，则2121

260,2,62

x x x x -++=∴=-=，(2,0),(6,0)A B -.由函数

图形得，当0y ≥时，26x -≤≤.

（2）由题意得23(6,),(,)B n m B n m --，函数图形的对称轴为直线26

22

x -+=

= .∵点23

,B B 在二次函数图象上且纵坐标

相

同

，

26()172,1,(1)2(1)6222n n n m -+-∴

=∴=∴=-?-+?-+=.∴m ,n 的值分别为7

2

，

1. 【解析】（1）0y ＝，解关于x 的一元二次方程，然后根据图象求x 的取值范围. （2）通过平移，两次函数图象对称轴：2622x -+=

=和6()6()

,=222

n n n n x -+--+-=∴，7

1,2

n m ∴=∴=

. 【考点】二次函数图象应用，平移，一元二次方程求角

22.【答案】（1）链接AE ，90BAC =?∠,∴CF 为O e 的直径，

∴AC EC =，∴90AED =?∠，即,GD AE CF DG ⊥∴∥ .因为AD 为O e 的直径，∴90ACD =?∠，∴

180,ACD BAC AB CD ?∠+∠=∴∥，∴四边形DCFG 为平行四边形.

数学试卷 第15页（共18页） 数学试卷 第16页（共18页）

（2）由3

8

CD AB =

，可设3,8,3.CD x AB x CD FG x AOF COD ==∴==∠=Q ∠，∴2

3

BE BG EC GF == .

又

4,6,6+4=10

BE AC CE BC =∴==∴=Q ，

∴

88,1AB x x ==∴=在

Rt ACF △中，3,6AF AC ==，

∴

CF =，即O e

的直径长为 【解析】（1）证明,CF DG AB CD ∥∥即可； （2）先由GE CF ∥得

2

3

BE BG EC GF == .∴3,6AF AE ==，再在Rt CCF △中

，CF =.

【考点】圆的性质，相似三角形，直角三角形，平行四边形判定与性质.

23.【答案】（1）设该旅行团中成人x 人，少年y 人，根据题意，得1032,

12,x y x y ++=??=+?

解得

17,

5,x y =??=?

答：该旅行团中成人17人，少年5人.

（2）①∵成人8人可免费带8名儿童，∴所需门票的总费用为：

10081000.851000.6(108)1320?+??+??-=（元）②设可以安排成人a 人、少

年b 人带队，则17,15a b 1≤≤≤≤ .当1017a ≤≤时，

（i ）当10a =时，10010801200b ?+≤，∴5

2b ≤，∴2b =最大值，此时12a b +=，费用为1 160元.（ii ）

当11a =时，100?11+801200b ≤，∴5

4

b ≤，∴1b =最大值，此时12a b +=，费用为

1 180.（iii ）当12a ≥时，1001200a ≥，即成人门票至少需要1 200元，不合题意，舍弃.当110a ≤＜时，

（i ）当9a =时，1009+80601200b ?+≤，∴3b ≤，∴3b =最大值，此时12a b +=，费用为1 200.

（ii ）当8a =时，1008+802601200b ?+?≤，∴7

2

b ≤，∴3b =最大值，此时1112a b +=＜，

不合题意，舍去.（iii ）同理，当8a ＜时，12a b +＜，不合题意，舍去.综上所述，最

多可以安排成人和少年共12人带队，有三个方案：成人10人，少年2人；成人11

人，少年1人；成人9人，少年3人；其中当成人10人，少年2人时购票费用最少 【解析】（1）先由旅行团32人，成人比少年少12人，这个两个关系列二元一次方程组

求解；

（2）①直接求解；②根据要求分类求解.

【考点】二元一次方程组求解，一元一次不等式求解，建模思想，分类讨论思想，方程

思想，函数思想

24.【答案】（1）令0y ＝，则1

402

x -+＝，

∴8x ＝， ∴B 为()8,0. ∵C 为()04,

， 在Rt BOC △

中，BC =

又∵E 为BC

中点，∴1

2

OE BC ==

（2）如图1，作EM OC ⊥于点M ，则EM CD ∥，

,

1,1CN CD

CDN MEN CN MN MN EM

∴==∴==△∽△

EN EN OF ON EM ∴=?=?Q ，

OF ∴=

=

.

由勾股定理得EF =

，∴71711tan ,4=667662n EOF n m m m ∠=∴=?=?=-+∴Q ，

1n =，∴2Q 为(6,1)

（3）①∵动点P ，Q 同时作为匀速直线运动，∴s 关于t 成一次函数关系，设s kt b =+，

将2t s =???=??

4t s =??

?=??

24k b k b ?+=??+=??

解得k b ?

=???=?

∴s

②（i ）当PQ OE ∥时，（如图2），QPB EOB OBE ==∠∠∠，作QE x ⊥轴与点H ，则

12PH BH PB == .

∵BQ s ==，又

∵

cos QBH ∠=

∴143BH t =-，∴286PB t =-，∴28612t t +-=，∴16

5

t =.

如果您喜欢这篇文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！

数学试卷 第17页（共18页） 数学试卷 第18页（共18页）

（ii ）当PQ OF ∥时（如图3），过点Q 作QG AQ ⊥于点G ，过点P 作PH GQ ⊥于点

H ，由3Q QG CBO △∽△

得33::1:2Q G QG Q Q =.

∵3Q Q s =，∴

3312Q G t =-，32QG t =-，∴3333=61722PH AG AQ Q G t t ??

==---=- ???

，

3222QH QG AP t t t =-=--=-

.∵HPQ CDN ∠=∠，∴

1tan tan 4HPQ CDN ∠=∠=

，∴1322(7t)42t -=-，∴30

19

t =（iii ）由图形可知PQ 不可能与EF 平行，综上所述，当PQ 与OEF △的一边平行时，AP 的长为

165或30

19

.

【解析】（1）0y =，求点B ，利用直角三角形斜边上中线是斜边一半，求出点E 坐标和

OE 的长.

（2

）构造相似三角形，求出OF =

Rt △

求EF =，∴1

6

n m =而1

4,6,1,(6,1)2

i n m m n Q =-+∴==∴.

（3）D 可以利用待定系数法求s 与1的关系.由于是动态问题，分三种情况讨论. 【考点】平面直角坐标系，一次函数，待定系数法，相似三角形，正方形，直角三角形，

方程函数思想，动态变换思想.