2020七年级数学上册 第二章 有理数 2.1 有理数练习 (新版)华东师大版
2.1 有理数
一、选择题
1.在－8，，0，，2015各数中，是正数的有（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
2.一组数：-5，2，0，7.2，，-2.3，，-1.其中整数和负数一共有 ( )
A. 4个
B. 5个
C.6个
D.7个
3.下列既不是正数又不是负数的是（）
A.－1
B.＋3
C.0.12
D.0
4.零是（）
A.最小的有理数
B.最小的整数
C.最小的自然数
D.最小的正整数
5．下列说法正确的是( )
A.整数包括正整数、负整数
B.0是整数，也是自然数
C.分数包括正分数、负分数和0
D.有理数中，不是负数就是正数
6.下列一定是有理数的是（）
A.π
B.a
C.a +2
D.
二、填空
7.__________统称为整数，_____________统称为分数，整数和分数统称为____________．
8．零和负数统称为_________，零和正数统称为_________．
9.在一7，+1．2，31
，0.18，π，，－1．6中，分数有个. 三、解答题 10. 把下列各数填入表示相应集合的大括号中 -5，2.3,,0,99, ,-3.6,
整数集合:{ …}
分数集合:{ …}
正数集合:{ …}
负数集合：{ …}
有理数集合:{ …}
参考答案：
1.C
2.C
3.D
4.C
5. B
6.D
7.正整数和负整数，正分数和负分数，有理数
8.非正数，非负数
9.5
10. 整数集合:{ -5,0,99 …}
分数集合:{ 2.3,,,-3.6, …}
正数集合:{ 2.3, 99,…}
负数集合：{ -5，,,-3.6 …}
有理数集合:{ -5，2.3,,0,99, ,-3.6,…}。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.1 有理数练习 (新版)华东师大版
2.1 有理数一、选择题1.在－8，，0，，2015各数中，是正数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2.一组数：-5，2，0，7.2，，-2.3，，-1.其中整数和负数一共有 ( )A. 4个B. 5个C.6个D.7个3.下列既不是正数又不是负数的是（）A.－1B.＋3C.0.12D.04.零是（）A.最小的有理数B.最小的整数C.最小的自然数D.最小的正整数5．下列说法正确的是( )A.整数包括正整数、负整数B.0是整数，也是自然数C.分数包括正分数、负分数和0D.有理数中，不是负数就是正数6.下列一定是有理数的是（）A.πB.aC.a +2D.二、填空7.__________统称为整数，_____________统称为分数，整数和分数统称为____________．8．零和负数统称为_________，零和正数统称为_________．9.在一7，+1．2，31，0.18，π，，－1．6中，分数有个.三、解答题10. 把下列各数填入表示相应集合的大括号中-5，2.3,,0,99, ,-3.6, 整数集合:{ …}分数集合:{ …}正数集合:{ …}负数集合：{ …}22 有理数集合:{ …}参考答案：1.C2.C3.D4.C5. B6.D7.正整数和负整数，正分数和负分数，有理数8.非正数，非负数9.510. 整数集合:{ -5,0,99 …}分数集合:{ 2.3,,,-3.6, …}正数集合:{ 2.3, 99, …}负数集合：{ -5，,,-3.6 …}有理数集合:{ -5， 2.3,,0,99, ,-3.6,…}。
初中数学华东师大七年级上册第2章 有理数232327有理数的加法同步练习及答案
20232327 2.4 有理数的加法
1、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．一个数同0相加，仍得这个数．
【过关试题】
1．若两数的和一定为负数，则这两个数（ ）
A ．两数同正
B ．两数同负;
C ．两数一正一负
D ．两数中一个为负数
2．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（ ）
A ．这两个加数同为负数；
B ．这两个加数同为正数
C ．这两个加数中有一个负数，一个正数；
D ．这两个加数中有一个为零
3．有理数 a ，b 在数轴上对应位置如图所示，则 a + b 的值为（ ）
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.大于a
4．计算:
（1）（-21）+（-31）= （2）-15+0=
（3）（-13）+（+12
）= （4）（-313）+0.3= （5）（-5）+______= - 8 （6） ______+（+4）= -9
5. 某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么
这天夜间的气温是多少？
6．若a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（ a + b ）+ cd =________
7.有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：
＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？ 5筐蔬菜的总重量是多少千克？
8. 已知012=-++b a ，计算下题：
（1）的相反数与的倒数的相反数的和；
（2）的绝对值与的绝对值的和。
华东师大版数学七年级上册 2.1 有理数 同步练习(有答案)
有理数1.下列判断正确的是()①+a一定不为0;②-a一定不为0;③a>0;④a<0A.①②B.③④C.①②③④D.都不正确2.观察下列一组数:-1,2,-3,4,-5,6,…,则第100个数是()A.100B.-100C.101D.-1013．已知下列各数：13-，5，0，－4，7.4，其中整数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．在15-，15，－5，5这四个数中，是正整数的是（）A．15-B．15C．－5 D－55．下列说法正确的是（）A．一个有理数，不是正数就是负数B．一个有理数，不是整数就是分数C．有理数可分为非负有理数和非正有理数D．整数和小数统称为有理数6．下面关于“0”的说法正确的有（）①0是正数与负数的分界；②0℃是一个确定的温度；③0为正数；④0是自然数；⑤0只能表示“没有”.A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．向东走5米和向西走2米B．收入100元和支出20元C．上升7米和下降5米D．长大1岁和减少2千克8．文具店、书店和玩具店依次位于一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20 m处，玩具店在书店东边100 m处，小明从书店沿街向东走了40 m，接着又向东走了－60 m，此时小明的位置在（）A．文具店B．玩具店C．文具店西40 m处D．玩具店西60 m处9．一幢大楼地面上有12层，地下有2层，如果把地面上的第一层作为标准，记为0，规定向上为正，那么2楼应记为________，地下一层应记为________，数－2的实际意义为________，数+9的实际意义为________.10．某科学研究以45 min为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前为负，10时以后为正，例如：9:15记为－1，10:45记为+1，依次类推，上午7:45应记为________.11．（教材习题变式）指出下列各数哪些是正数，哪些是负数.7，－9，910-，－301，427+，31.25，－3.5，+2004，12-，－0.3，60%，π2，0.12．中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；（2）下午5时的水位比中午12时的水位高多少？13．观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第15个数、第101个数、第2016个数是什么吗?（1）－1，－2，+3，－4，－5，+6，－7，－8，________，________，________，…；（2）－1，12，－3，14，－5，16，－7，18，________，________，________，…；14．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？（3）第2016个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？参考答案1.D a可正、可负、可为0.2.A3．D4．D 解析15是分数；15是分数；－5是负整数．5．B 解析0是有理数，但不是正数也不是负数，故A不正确；有理数包括整数和分数，故B正确；非负有理数，非正有理数都包含0，分类应不重不漏，故C不正确；π是小数但不是有理数，故D不正确．故选B．6．B 解析0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界，故①正确，③不正确；0是整数，是最小的自然数，故④正确；0不仅可以表示“没有”，还可以表示一个实际存在的量，例如，在温度计上，0℃不是表示没有温度，而是表示一个确定的温度，故②正确，⑤不正确．7．D 解析“长大”与“减少”的量不是具有相反意义的量．8．A 解析把文具店、书店、玩具店的相对位置及小明的行走路线在图上表示出来，由正数、负数表示具有相反意义的量可知：向东走－60 m表示向西走60 m，即可得到小明的位置．点拨：把问题中的位置及数量在图形上表示出来（即数形结合选2是解决此类数学问题的重要方法，它能使问题直观明了．9．＋1；－1；地下2层；10楼解析由题意可知，如果地面上第一层记作0，那么2楼就该记作＋1，10楼就记作＋9，地下一层记作－1，地下2层记作－2．10．－3 解析本题以45 min为1个时间单位，对时间给予新的记法，以上午10时为基准．上午7：45在10时前135 min，而135÷45＝3，包含了3个45 min，所以，上午7：45应记为－3．11．解：正数有7，427+，31.25，＋2 004，112，60％，π2；负数有－9，910-，－301，－3.5，0.3．注意：一般情况下正数前面的“＋”号省略不写，分类时不要漏掉省略“＋”号的数；不要把0归于正数或负数，因为0既不是正数，也不是负数．12．解：（1）下午1时的水位为0.5米，下午5时的水位为1米；（2）下午5时的水位比中午12时的水位高1＋0.5＝1.5（米）．13．思路建立（1）要求后面的数字，就要找到数字的变化规律：两个负数、一个正数，而且符号后的数字和序号相同；（2）要求后面的数字，就要找到数字的变化规律：奇数个数是负数且数字与序号相同，偶数个数是正数，且分子都是1，分母与序号相同．解：（1）＋9 －10 －11这列数中的第15个数为＋15，第101个数为－101，第2 016个数为＋2 016．（2）－9110－11这列数中的第15个数为－15，第101个数为－101，第2 016个数为1 2016．点拨：探索规律时，应全面分析题中所给的所有数据，特别要注意观察符号的变化规律，这样才能得到这列数的特征．14．思路建立（1）由题图可知，箭头方向向上时对应的是正数，可判断出A处的数是正数；（2）由题图可知，箭头方向向右时对应的是负数，所以B，D是负数；（3）当数字是奇数个时是负数，是偶数个时是正数，所以第2 016个数是正数，而且4个数为一个循环组，然后计算即可．解：（1）在A处的数是正数．（2）B和D的位置是负数．（3）观察可知奇数为负，偶数为正，故第2 016个数是正数．从头开始把4个数字看成一组，2 016÷4＝504，故第2 016个数排在A的位置．点拨：通过观察，题目中每4个数为一个循环组，用2 016除以4，根据余数解答．若能整除则在A位置；若余数为1则在B位置；若金数为2则在C位置；若余数为3则在D 位置．。
第2章 有理数 华东师大版数学七年级上册全章随堂练习
第2章有理数2.1有理数1.正数和负数1. 在下列选项中，是正数的是()A．8 B．－15C．0D．－22．[长春期末]在－1，0，＋2 023，－54，－0.27中，负数有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列关于0的说法中，正确的是()A．0是有理数B．0是整数，又是分数C．0是正有理数D．0是负有理数4．人们通常把水结冰的温度记为0 ℃，而比水结冰时温度高3 ℃则记为＋3 ℃，那么比水结冰时温度低5 ℃应记为()A．3 ℃B．－3 ℃C．5 ℃D．－5 ℃5．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm(φ表示直径，单位：mm)，经检查，一个零件的直径是19.99 mm，该零件__________(填“合格”或“不合格”)．6．在－4，－112，0，－3.2，－0.5，5，－1，2.4中，若负数共有M个，正数共有N个，求M－N.参考答案1. A 2. C 3.A 4. D 5.合格6．解：正数有5，2.4共2个，负数有－4，－112，－3.2，－0.5，－1共5个，所以M＝5，N＝2，所以M－N＝5－2＝3.第2章有理数2.1有理数2. 有理数1．下列各数属于负整数的是()A．2 B．－2C．－12D．02．下列各数中，不是有理数的是() A．0.333 B．－0.7·C.13 D.π23．下列各数中，既是分数又是负数的是() A．－3.1B．－4C．0D．2.84．在－5，23，0，1.6这四个有理数中，整数有__________．5. 在有理数＋0.2，0，－13，0.12，－5中，为正分数的有__________．6．把下列各数填在相应的大括号里：＋15，－6，－2，－0.9，1，0，0.13，－4.95.正数集合：{…}；负分数集合：{…}；非负数集合：{…}．参考答案1. B2.D3.A4．－5，05．＋0.2，0.126．解：正数集合：{＋15，1，0.13，…}；负分数集合：{－0.9，－4.95，…}；非负数集合：{＋15，1，0，0.13，…}．第2章有理数2.2数轴1.数轴1．下列关于数轴的画法，正确的是()2．[吉林期末]如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为()A．3B．0 C．－1D．－2(第2题)(第4题)3．数轴上点A表示的数是－3，将点A在数轴上平移7个单位长度后得到点B，则平移后点B表示的数是____________．4．[临沂罗庄区期末]如图，一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可知墨迹盖住的整数个数是__________．5. 如图是一个不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置．点A ：52；点B ：0.25；点C ：113；点D ：300%.(第5题) 参考答案 1．C 2.A3. 4或－104．65．解：如图所示．(第5题)第2章 有理数2.2 数 轴2.在数轴上比较数的大小1．如图，a和b的大小关系是()(第1题)A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b 2．[合肥蜀山区模拟]在数轴上有四个点，表示的数分别为－5，－1，0，3，其中最小的数是()A．－5 B．－1C．0D．3 3．[重庆沙坪坝区期中]有理数a在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是()(第3题)A．a＜－1＜－a B．a＜－1＜1C．－1＜－a＜1D．－1＜1＜－a4．[乐山沐川模拟]用“＜”或“＞”填空：－3______0.5. 画一个数轴，并在数轴上标出下列各数，并用“＜”号连接．－1.5，＋2.5，－3，1.参考答案1．A 2.A 3.C4．<5．解：如图．(第5题)－3＜－1.5＜1＜＋2.5.第2章 有理数2.3 相反数1．[福州连江期中]有理数－2 023的相反数是( )A ．－2 023B ．－12 023C ．2 023 D.12 0232．与23相加和为0的数是( )A ．－23B ．－32C ．0 D.32 3．[深圳南山区模拟]下列各组数中互为相反数的是( ) A ．－4和14 B ．4和－4 C ．－4和－14 D.14和44．6的相反数为________，－8的相反数是________，－(－2)等于________．5．化简下列各数：(1)－(－100)；(2)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－534；(3)＋(－2.8);(4)－[－(－12)]．参考答案1．C 2.A 3.B 4.－6；8；25．解：(1)－(－100)＝100.(2)－(－534)＝534.(3)＋(－2.8)＝－2.8.(4)－[－(－12)]＝－12.第2章 有理数2.4 绝对值1．－17的绝对值是( )A ．－7B ．7C ．－17 D.172．下列数中一定比|a |小的是( )A ．－1B ．0C ．1D ．a3. 厂家检测五个新篮球的质量，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数(单位：克)．结果记录如下＋1.8，－1，＋0.7，－2.5，－0.6.仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是( )A ．－2.5B ．－0.6C ．＋0.7D ．＋1.84．绝对值不大于4的整数有______个．5. 求下列各数的绝对值：(1)2.3；(2)－22；(3)a(a＞0); (4)－38.参考答案1．D 2.A 3.B 4.95．解：(1)2.3.(2)22.(3)a.(4)38.第2章有理数2.5有理数的大小比较1. [平顶山模拟]在有理数，－1，0，－3，2中，最小的数是()A．0 B．－3C．－1D．22．下面是某一天我国四个城市的最低气温：北京－10 ℃；哈尔滨－20 ℃；武汉0 ℃；上海5 ℃，其中温度最低的城市是()A．北京B．哈尔滨C．武汉D．上海3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是()(第3题)A．点A B．点BC．点C D．点D4. [北京海淀区校级月考]比较大小(填“＞”或“＜”号)：－3______3；－(－7)______－|－7|.5．[洛阳期中]已知5个有理数：－4，－(－2)，0，－|－2.5|，＋3.用“＜”号从小到大排列这5个数．参考答案1．B 2.B 3.B 4.＜；＞5．解：－4＜－|－2.5|＜0＜－(－2)＜＋3.第2章有理数2.6 有理数的加法1.有理数的加法法则1．[中考·湘西州]计算－1＋3的结果是( )A ．2B ．－2C ．4D ．－4 2．[太原期中]在下列各数中，比－1大6的数是( )A ．－7B ．7C ．－5D ．5 3．两个负数相加，其和一定是( )A ．正数B ．负数C ．非负数D ．0 4．[上海宝山区期中]计算：(1)12＋(－4)＝________；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝________．5. 列式计算：(1)比－18大30的数；(2)比20大－6的数；(3)75的相反数与－25的绝对值的和．参考答案1．A 2.D 3.B 4．(1)8 (2)－565．解：(1)－18＋30＝12.(2)20＋(－6)＝14.(3)－75＋|－25|＝－75＋25＝－50.第2章 有理数2.6 有理数的加法 2.有理数加法的运算律1．计算16＋(－25)＋24的结果是( )A ．15B ．－15C ．65D ．－652．计算318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－327＋678＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457时，运算律用得正确且最合理的是( ) A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－327＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤678＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫－327＋678＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457 C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫－327＋678－⎣⎢⎡⎦⎥⎤318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457 D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤318＋678＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤－327＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－457 3．计算：20.96＋(－1.4)＋(－13.96)＋1.4＝______． 4．计算：(1)(－52)＋24＋(－74)＋12；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23.参考答案1．A 2.D 3.74．解：(1)原式＝(－52＋12)＋(24－74)＝(－40)＋(－50) ＝－90.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋34＝－13＋14＝－112.第2章 有理数 2.7 有理数的减法1. [天津滨海新区一模]计算(－5)－(－8)的结果等于( )A ．－13B ．13C ．－3D ．32. 下列各数中比－1小2的数是( )A ．－1B ．－2C ．1D ．－33. 温度－4 ℃比－9 ℃高( )A ．5 ℃B ．－5 ℃C ．13 ℃D ．－13 ℃4．下列计算正确的是( )A ．6－(－6)＝0B ．0－2＝－2 C.14－12＝12D ．(－4)－(－5)＝－15．计算：(1)－16－9；(2)－23－⎝⎛⎭⎪⎫－35；(3)57－⎝⎛⎭⎪⎫＋34；(4)0－11.参考答案1．D 2.D 3.A 4.B 5．解：(1)－16－9＝－25.(2)－23－⎝⎛⎭⎪⎫－35＝－23＋35＝－115.(3)57－⎝⎛⎭⎪⎫＋34＝57－34＝－128.(4)0－11＝－11.第2章有理数2.8有理数的加减混合运算1.加减法统一成加法1. 把－3＋8－7－11写成加法运算的形式是( )A ．(－3)＋8＋(－7)＋(－11)B ．(－3)＋8－(＋7)－(＋11)C ．(－3)＋8＋(＋7)＋(＋11)D ．(－3)＋8＋(－7)＋(＋11)2．[宜昌西陵区期中]将式子－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋32－(－5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－(－6)＋(－10)写成省略加号的和的形式，正确的是( ) A ．－32＋5－23＋6－10 B ．－32－5－23＋6－10 C.32－5－23＋6－10D.32＋5－23＋6－103. “负1，负3，正6，负8的和”列式为______________． 4．按运算顺序计算：(1)－21.8＋4－(－7.6)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－35；(2)(－0.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－214＋3.75－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋512.参考答案1．A 2.A 3.－1－3＋6－84．解：(1)原式＝－21.8＋4＋7.6－0.6＝－17.8＋7.6－0.6＝－10.2－0.6＝－10.8.(2)原式＝－0.5＋2.25＋3.75－5.5＝1.75＋3.75－5.5＝5.5－5.5＝0.第2章有理数2.8有理数的加减混合运算2.加法运算律在加减混合运算中的应用1．下列交换加数的位置的变形中，正确的是() A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．－13＋34－16－14＝14＋34－13－16C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7 2．下面运用加法结合律且正确的式子是() A．75－46＝－46＋75B．63－128－72＝63－(128＋72)C．128－75－45＝128－(75－45)D.13＋12＋14＝14＋13＋123. [上海浦东新区期中]计算：13－14＋23＝________．4. 计算：114＋(－6.5)＋338＋(－1.25)－⎝⎛⎭⎪⎫－258.参考答案1．D 2.B 3.344．解：原式＝1.25－6.5＋338－1.25＋258＝(1.25－1.25)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫338＋258－6.5＝0＋6－6.5 ＝－0.5.第2章 有理数 2.9 有理数的乘法 1.有理数的乘法法则1．计算3×(－8)的结果是( )A ．24B ．5C ．－24D ．－52．下列计算正确的有( )①(－6)×(－5)＝－30； ②(－4)×3＝－12； ③(－6)×0＝－6； ④43×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＝－1. A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列结论正确的是( )A ．若a ＜0，b ＞0，则a ·b ＞0B ．若a ＞0，b ＜0，则a ·b ＜0C ．若a ＜0，b ＜0，则a ·b ＜0D ．若a ＝0，b ≠0，则a ·b 的符号无法确定4．在－3，4，5，－7这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大为________． 5. 计算：(1)6×(－9)； (2)43×⎝ ⎛⎭⎪⎫－98； (3)0×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12. 参考答案1．C 2. B 3.B 4.21 5．解：(1)6×(－9)＝－54. (2)43×⎝ ⎛⎭⎪⎫－98＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫43×98＝－32. (3)0×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝0.第2章 有理数 2.9 有理数的乘法 2.有理数乘法的运算律1．下列各式中，积为负数的是( )A ．(－5)×(－2)×(－3)×(－7)B ．(－5)×(－2)×|－3|C ．(－5)×(－2)×0×(－7)D ．(－5)×2×(－3)×(－7)2．－6×⎝⎛⎭⎪⎫112－123＋524＝－12＋10－54，这步运算运用了( ) A ．加法结合律 B ．乘法结合律 C ．乘法交换律 D ．分配律 3．若三个有理数相乘的积为0，则( )A ．三个数都为0B ．一个数为0C ．两个数为0，另一个不为0D ．至少有一个数为04．[上海宝山区期中]计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－78×15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－117＝________． 5. 计算：(1)－3×(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(2)25×15＋25×110－25×12.参考答案1．D 2.D 3.D 4.155．解：(1)原式＝－3×⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－2）×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－3×1＝－3. (2)原式＝25×⎝ ⎛⎭⎪⎫15＋110－12 ＝25×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15 ＝－5.第2章 有理数 2.10 有理数的除法1. [天津南开区二模]计算(－6)÷(－3)的结果是( )A ．2B ．－2C ．－9D ．－32．下列把除法转换为乘法的过程正确的是( )A.13÷(－4)＝－13×4 B ．(－3)÷(－6)＝3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16 C ．1÷(－4)＝1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14 D ．(－3)÷4＝3×143．若a 是－2.5的倒数，则a 的相反数是______． 4．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－17÷(－7)＝________；37÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－914＝________． 5．[上海杨浦区期中]计算：158÷(－10)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－103÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－154.参考答案1．A 2.C 3.25 4.149；－235．解：原式＝－158×110×103×415＝－16.第2章 有理数 2.11 有理数的乘方1．[成都温江区模拟]计算(－3)3的正确结果是( )A ．－9B ．－27C ．27D ．92．[重庆铜梁区校级期末]若n 为正整数，则(－1)2n 的值为( )A ．2B ．1C ．0D ．－13．[扬州宝应一模]下列各数中，是负数的是( )A ．－(－2)B ．|－2|C ．－23D ．(－2)24．平方等于它本身的数是______；立方等于它本身的数是________． 5．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫322＝________；(2)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＝________； (3)(－4)2×(－1)5＝________．参考答案1．B 2.B 3.C4．0，1；－1，0，15．(1)94(2)34(3)－16第2章有理数2.12科学记数法1．数2 470 000 000用科学记数法表示为()A．24.7×108B．0.247×1010C．2.47×108D．2.47×1092．[中考·毕节改编]6月6日是全国“放鱼日”．为促进渔业绿色发展，2021年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为()A．0.3×109B．3×108C．3×109D．30×108 3．[连云港灌云期末]一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×109，则原数中“0”的个数为________．4．目前我国建成世界上规模最大的社会保障体系，现基本医疗保险覆盖超过13亿人，覆盖94.6%以上的人口．数1 300 000 000用科学记数法表示为____________．参考答案1．D 2.C3．74．1.3×109第2章有理数2. 13 有理数的混合运算1．计算(－8)＋(－2)×(－3)的正确结果是( )A ．－14B ．－2C ．18D ．302．按照如图所示的操作步骤，若输入x ＝－4，则输出的值为( )(第2题)A ．3B ．－3C ．－5D ．53．[福州仓山区期末]若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m ＋1的绝对值为5，则式子|m |－cd ＋a ＋b m 的值为( )A ．3B ．3或5C ．3或－5D ．44．计算23＋(－3)×(－2)2的结果为________．5．[孝感孝南区期末]计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋38－712÷124；(2)(－1)2 023×⎪⎪⎪⎪⎪⎪112－0.5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13.参考答案1．B 2.C3．B 点拨：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，|m ＋1|＝5，所以m ＝－6或m ＝4， 则原式的值为6－1＋0＝5或4－1＋0＝3.故选B.4．－45．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋38－712×24 ＝14×24＋38×24－712 ×24＝6＋9－14＝1.(2)原式＝－1×32－12×(－3) ＝－32－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32 ＝0.第2章 有理数2.14 近似数1．[中考·济宁]用四舍五入法将数3.141 59精确到千分位的结果是( )A ．3.1B ．3.14C ．3.142D ．3.1412．用四舍五入法把某数取近似值为0.052，精确度正确的是( )A ．精确到万分位B ．精确到千分位C ．精确到0.01D ．精确到0.13．体育课上，老师测得小丽的身高是1.60米，数“1.60”是__________(填“近似数”或“准确数”)．4. 填空：0.632 8≈________(精确到0.01)；46 025≈________(精确到百位)；0.016精确到________位；1 680精确到________位．参考答案1．C 2.B3. 近似数4．0.63；4.60×104；千分；个第2章有理数2.15用计算器进行计算1．用计算器计算，按键顺序为3÷（－）6＝，则显示结果为() A．－5 B．－3 C．－0.5 D．0.52．用计算器计算230，按键顺序正确的是()A. B.C. D.3．用计算器计算：(1)4 737＋1 505; (2)125÷5×6.参考答案1．C 2.D3．解：(1)原式＝6 242.(2)原式＝150.。
七年级数学上册 第2章 有理数2.1 有理数 1 正数和负数作业课件 华东师大级上册数学课件
9．海尔集团计划一周每天生产1000台冰箱，由于人数和操作原因，每日 实际生产的量分别为1004台，997台，1010台，995台，1020台，994台， 1024台，用正、负数表示每天实际生产量与计划生产量的增减情况．
14．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？
－18，－0.03，25，－614，2，－314，1.4，0，3.14，π.
正数： 25，2，1.4，3.14，π
；
负数： －18，－0.03，－614，－314
．
15．某种奶粉每袋标准质量是454克，在质量检测中，若超出标准质量2克 记作＋2，若低于标准质量3克以上，则这袋奶粉视为不合格品，现抽取10袋 样品进行质量检测，结果如下：
解：(1)第100个数是－100，第2017个数是2017 (2)在前2017个数中，有1009个正数，1008个负数 (3)2018不在这列数中，因为在这列数中奇数是正数，偶数是负数； －2018 在这列数中，是第2018个数
解：(1)以海平面为基准，堤岸的高度为＋12米， 附近建筑物顶端的高度为＋70米，潜水艇的深度为－40米 (2)以堤岸高度为基准，则建筑物的顶端高度为＋58米， 潜艇的深度为－52米
17．(阿凡题 1071702)观察下列一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7， －8，9，….
(1)请写出这一列数中的第100个数和第2017个数； (2)在前2017个数中，正数和负数分别有多少个？ (3)2018和－2018是否都在这一列数中，若在，请指出它们分别是第几个 数？若不在，请说明理由．
七年级数学上册第2章有理数2.1有理数作业设计(新版)华东师大版
2.1 有理数2.1.1正数和负数一．选择题1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元 B．﹣20元 C．+100元 D．﹣100元2．如果水位升高3 m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3 m B．3 m C．6 m D．﹣6 m3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克4．向东行驶3 km，记作+3 km，向西行驶2 km记作（）A．+2 km B．﹣2 km C．+3 km D．﹣3 km 5．若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒6．在一条东西向的跑道上，小明先向西走了10 米，记作“﹣10 米”，又向东走了8 米，此时他的位置可记作（）A．﹣2 米B．+2 米C．﹣18 米D． +18 米7．如果+30 m表示向东走30 m，那么向西走40m表示为（）A．+30 m B．﹣30 m C．+40 m D．﹣40 m 8．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500 克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D． +18 二．填空题9．一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2 m，则水面离跳板3 m可以记作____m．10．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作_____元．11．若超出标准质量0.05 克记作+0.05 克，则低于标准质量0.03 克记作_____克．12．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3 千米记作+3 千米，向西行驶2 千米应记作____千米．13．﹣1，0，0.2，，3中正数一共有______个．14．既不是正数也不是负数的数是______．15．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在______℃范围内保存才合适．三．解答题16．在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？17．小张上周星期五买进某公司股票1000股，每股46元，下表为本周内每日收盘是该股票的涨跌情况：星期一二三四五每日涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？（3）本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股多少元？18．欢欢在一家玩具厂里测量了20个底座是圆形的玩具底座直径，测得结果如下（单位：mm）：25 25 24 24 23 24 24 25 26 25 23 23 24 25 25 24 24 26 26 25．试计算这20个玩具的平均直径．你能找出比较简单的计算方法吗？如果可以，请叙述你的方法．19．已知某种食品每袋的标准质量是11克，工作人员对一批这种食品进行抽查，在所抽查的10袋中，有两袋的质量超过标准质量的5克，有四袋的质量低于标准质量8克，有三袋标准质量，还有一袋的质量低于标准质量15克，求这10袋食品的总质量．20．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家什么方向，距家多远？小华走了多少米？答案一、1．B 分析：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选B．2．A 分析：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选A．3.C 分析：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选C．4． B5．C 分析：因为火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，所以火箭发射点火后5秒应记为﹣5秒．故选C．6.A7.D8.A 分析：|6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|18|，A越接近标准.故选A．二、9．﹣3 10．﹣30 11．﹣0.03 12．﹣2 13． 3 14．015．18℃～22℃分析：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．三、16．解：（1）﹣0.7+2.7+（﹣1.3）+0.3+（﹣1.4）+2.6=2.2（km），答：工作组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点2.2km；（2）第一次的距离是|﹣0.7|=0.7（km），第二次的距离是|﹣0.7+2.7|=2（km），第三次的距离是|2+（﹣1.3）|=0.7（km），第四次的距离是|0.7+0.3|=1（km），第五次的距离是|1+（﹣1.4）|=0.4，第六次的距离是|﹣0.4+2.6|=2.2（km），∵2.2＞2＞1＞0.7＞0.4，答：在一天的工作中，最远处离出发点有2.2 km；（3）（|﹣0.7|+2.7+|﹣1.3|+0.3+|﹣1.4|+2.6）÷2=4（h），9+4+6=19（点），即下午7点，答：工作组早上九点出发，做完工作时是下午7点．17.解：（1）周三 46+4+4.5﹣1=53.5（元），答：星期三收盘时，每股是53.5元；（2）周一 46+4=50（元），周二50+4.5=54.5（元），周三 54.5﹣1=53.5（元），周四53.5﹣2.5=51（元），周五51﹣4=47（元），54.5＞53.5＞51＞50＞47，答：本周内每股最高是54.5元，最低是47元；（3）46+4+4.5﹣1+（﹣2.5）﹣4=47（元），答：本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股47元．18.解：[0+0+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+0+1+0+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）+0+0+（﹣1）+（﹣1）+1+1+0]÷20+25=﹣0.2+25=24.8乙25为标准，超过的记为正，不足的记为负，再进行加法运算．19.解：两袋记为+5g，四袋记为﹣8g，三袋记为0g，一袋记为﹣15g，这10袋食品的总质量是[5×2+（﹣8）×4+0×3+（﹣15）×1]+11×10=73（g），答：这10袋食品的总质量73g．20.解：小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示+350m，350+（﹣280）=70（m），|﹣280|+|+350|=630（m）．答：休息的地方在他家西方，距家70米，小华走了630米．2.1.2有理数一．选择题1．0这个数是（）A．正数B．负数C．整数 D．无理数2．在0，﹣l，2，﹣1.5这四个数中，是负整数的是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1.53．在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（）+，﹣3.8，0，﹣1，﹣19，0.04，+56．A．正整数集合：{0，+56，…} B．负数集合：{﹣3.8，﹣1，﹣19，…} C．非负数集合：{+，0.04，+56，…} D．小数集合：{﹣3.8，0.04，…}5．下列说法正确的是（）A．最小的整数是0 B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0 D．倒数等于它本身的数只有16．在﹣2.5，，0，2这四个数中，是正整数的是（）A．﹣2.5 B．C．0 D．27．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣1 C．0 D．﹣3.28．下列说法正确的是（）A．最大的负有理数是﹣1B．0是最小的数C．任何有理数的绝对值都是正数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等二．填空题9．把下列各数填在相应的横线上：﹣1，0.2，﹣，3，﹣2.1，0，；负分数是____ ；整数是_________ 10．1，﹣8，﹣0.23，，0，1，﹣，300%中是整数的有_________ ．11．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有_____．12．既不是真分数，也不是零的有理数是_________ ．13．给出下列各数：4.443，0，π，3.1159，﹣1000，，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则m+n= _______．14．最小的自然数是_________ ，最大的负整数是_________ ，绝对值最小的数是_________ ，任意一个数的绝对值都是_________ ，非负数有最_________ （填大或小）值，非正数有最_________ （填大或小）值．三．解答题15．把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣（﹣11），，﹣4，0.，正有理数集合：{ …}，负有理数集合：{ …}，整数集合：{ …}，自然数集合：{ …}，分数集合：{ …}．16．把下列各数填写在相应的集合内．﹣，11，0，2，+30，﹣1.43217．将下列各数填入相应的集合中：7，﹣，，|﹣21|，0，+2，﹣7，1.25．负整数集合{ …}正分数集合{ …}非负数集合{ …}．18．如图，下列两个圈内分别表示某个集合，重叠部分是这两个集合所共有的．把有理数﹣3，2006，0，37，填入它所属的集合的圈内.19．把下列各数分别填入相应的集合里：0、（﹣7）2、﹣0.3142、﹣（﹣19）、、﹣3、0.8、|﹣4|整数集合{ …}，负有理数集合{ …}，分数集合{ …}．答案一、1． C 2.﹣1 3．B4．B 分析：A.正整数集合：{+56}．故本选项错误；B.负数集合：{﹣3.8，﹣1，﹣19}．故本选项正确；C.非负数集合：{+，0，0.04，+56}．故本选项错误；D.小数集合：{+，﹣3.8，﹣1，0.04}．故本选项错误．故选B．5．C 分析：A.没有最小的整数，故A错误；B.0的平方等于0，故B错误；C.0的绝对值最小，故C正确；D.倒数等于它本身的数是±1，故D错误.故选C．6.D 分析：A.﹣2.5是负分数．故本选项错误；B.是正分数．故本选项错误；C.0是整数，它既不是正整数，也不是负整数．故本选项错误；D.2是正整数．故本选项正确；故选D．7.D8.D分析：A.最大的负有理数是﹣1，说法错误；B.0是最小的数，说法错误，还有负数；C.任何有理数的绝对值都是正数，说法错误，0的绝对值是0，不是正数；D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，说法正确．故选D．二、9. ﹣，﹣2.1；﹣1，3，0 分析：在﹣1，0.2，﹣，3，0，﹣，中，负分数是﹣，﹣2.1；整数是：﹣1，3，0．10.1，﹣8，0，300%11. ②③④⑥⑦分析：①0不是正数，故说法错误；②0是整数，故说法正确；③0是自然数，故说法正确；④0是最小的自然数，故说法正确；⑤0不是正数，故说法错误；⑥0是最小的非负数，故说法正确；⑦0是偶数，故说法正确；⑧在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，故说法错误．所以正确的说法有②③④⑥⑦．12．假分数13. 10分析：4.443，0，3.1159，﹣1000，，是有理数，m=5，4.443，0，π，3.1159，是非负数，n=5，m+n=5+5=10，14. 0，﹣1，0，非负数，小，大分析：最小的自然数是 0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是 0，任意一个数的绝对值都是非负数，非负数有最小（填大或小）值，非正数有最大（填大或小）值.三、15．解：正有理数集合：{﹣（﹣11），，0.，}；负有理数集合：{+（﹣2），﹣0.314，﹣4}；整数集合：{+（﹣2），0，﹣（﹣11）}；自然数集合：{0，﹣（﹣11）}；分数集合：{﹣0.314，，﹣4，0.，}．16．解：整数集合的有：11，0，+30；分数集合有：﹣，2，﹣1.432．17．解：非负整数集合：{﹣7，…}；正分数集合：{、1.25，…}；非负数集合：{7、、|﹣21|、0、+2、1、25，…}．18．解：19.解：整数集合{0、（﹣7）2、﹣（﹣19）}负有理数集合{﹣0.3142、}分数集合{、、0.8、||}．。
华东师大版七年级数学上册课后习题答案
第 2 章 有理数 2.1 有理数华东师大版数学七年级上册课后习题答案1、正数和负数练习 1. 略2. 8844 表示海平面以上 8844 米，-155 表示海平面以下 155 米。
海平面的高度用 0（米）表示。
3. 正数：+6，54， 22 ，0.0017负数：-21，-3.14，-9994. 不对，因为一个数不是正数，还可能是 0，而 0 不是负数。
2、有理数练习1. 举例略，这些数都是有理数。
2. 只有一个，是 0。
习题 2.11. 整数：1，-789，325，0，-20；分数：- 0.10 510.10，100.1，- 5% ； ，， 8正数：1 5 ； ，，325，10.10，100.1 8负数：-0.10，-789，-20，-5%。
， 2. 本题是开放性问题，答案不唯一，例如：重叠部分填：1， 2，3…（注意要添上省略号）；左圈内填：0.1，0.2，0.3；右圈内填 0，-1，-2。
两个圈的重叠部分表示正整数的集合。
3. 按照第 2 题的不同填法本题有不同的答案。
4. （1）1，-1，1；第 10 个数，第 100 个数，第 200 个数， 第 201 个数分别为-1，-1，-1，1。
（2）9，-10，11；第 10 个数，第 100 个数，第 200 个数， 第 201 个数分别为-10，-100，-200，201。
（3） 1，- 1 1 ；第 10 个数，第 100 个数，第 200 个数，8 9 10 11 1 1第 201 个数分别为 ， ， ，- 。
10 100 200 2012.2 数轴 1. 数轴练习1（1）正确，符合数轴的定义；（2） 不正确，单位长度不一致； （3） 不正确，负数标注错误。
2. -3 位于原点左边，距离原点 3 个单位长度； 4.2 位于原点右边，距离原点 4.2 个单位长度； -1 位于原点左边，距离原点 1 个单位长度；1位于原点右边，距离原点 12 2个单位长度。
七年级数学上册第二章有理数2.1有理数作业（新版）华东师大版
七年级数学上册第二章有理数2.1有理数作业（新版）华东师
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2.1 有理数
1.填空：
①在数字3.－0.5.－0.8.－52.0.8.239%、1中，在负数集合里的数是, 在分数集合中的数是.
②整数和分数合起来叫作；正分数和负分数合起来叫作.
③最大的负整数为，最小的正整数，最小自然数是.
2.选择题：
①下面说法中正确的是（）
A.正数和负数统称有理数
B.0既不是整数，又不是分数
C.零是最小的数
D.整数和分数统称有理数
②下列各数中一定是有理数的是（）
A.π
B.a
C.0
D.a－3
③一组数：－4，＋1.7，－1，0, 99，－8，－1.6中，整数有m 个，负分数有n个，则（）
A.m＝n
B.m＞n
C.m＜n
D.m、n的大小不能确定
3.下列各数-3.0、+9.-2.6.3.789填入相应的括号中
正数集合｛｝
负数集合｛｝
正分数集合｛｝
非负数集合｛｝
小数集合｛｝
参考答案：
1.填空：
①－0.5.－0.8.－52 ；
－0.5.－0.8. 0.8.239%
②有理数；分数
③-1，1，0
2.选择题：
①D
②C
③B
3.正数集合｛+9.3.789 ｝，负数集合｛-3 、-2.6｝正分数集合｛3.789｝，
非负数集合｛-2.6 ｝小数集合｛-2.6.3.789 ｝。
七年级数学上册第2章有理数同步练习(新版)华东师大版
有理数小结类型之一 有理数的定义、分类 1．下列说法中不正确的是( )A ．－3.14既是负数、分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．－2018既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界2．若字母a 表示有理数，则下列说法正确的是( )A ．a 表示正数B ．－a 表示负数C ．|a|表示正数D ．－a 表示a 的相反数3．请你帮助下面的数找到自己的家：100，－0.82，－3012，3.14，－2，0，－2019，－3.15，37.(1)正分数集合：{} …； (2)整数集合：{} …； (3)负有理数集合：{} …. 类型之二 数轴、相反数、绝对值、倒数 4．2017·江西－6的相反数是( )A .16 B ．－16C ．6D ．－65．如图2－X －1，数轴上点M 表示的数可以是( )图2－X －1A ．－1.5B ．－0.5C ．0.5D ．以上都不对6．下列说法中正确的是( )A ．相反数等于本身的数只有零B ．绝对值等于本身的数只有零C ．零没有相反数，也没有倒数D ．在数轴上，表示数0的点到原点没有距离7．(1)－(－5)＝________； (2)|－7.5|＝________； (3)－45的倒数是________；(4)－π的相反数的绝对值是________． 类型之三 有理数的大小比较和运算 8．下列各数中最小的是( )A ．－5B ．－4C ．3D ．49．如果x ＜0，y ＞0，x ＋y ＜0，那么下列关系式中正确的是( )A ．x ＞y ＞－y ＞－xB ．－x ＞y ＞－y ＞xC ．y ＞－x ＞－y ＞xD ．－x ＞y ＞x ＞－y10．比较下列各数的大小：(1)34______45； (2)－()－5 ______－||－5； (3)0______－1100； (4)－3.14______ －π.11．下列计算：①－1÷43×34＝－1；②－8×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝2；③2×52＝102；④－18－58÷13＝－2.其中正确的序号是________．12．计算：(1)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]；(2)10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)；(3)－14－(－2)3×14－16×(12－14＋38)．13．将－2.5，12，2，－|－2|，－(－3)，0这六个数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．14．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 是最大的负整数，求2(a ＋b)－cd 2＋m2的值．类型之四 科学记数法及近似数15．2017·烟台我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约为46亿人，用科学记数法表示该总人口数为( )A ．4.6×109B ．46×108C ．0.46×1010D ．4.6×101016．2017·青岛近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．17．把490000用科学记数法表示为________；用科学记数法表示的数5.16×104的原数是________；近似数2.236×108精确到的数位是________．18．为节约水资源，某学校环保宣传小组做了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市人口大约900万人，每天早晨起来刷牙，如果大家都有一个坏习惯，刷牙时都不关水龙头，那么我们每个人刷牙时要浪费75毫升的水．(1)按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水？请用科学记数法表示； (2)如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装多少瓶？类型之五数学思想方法的应用(数形结合思想)19．如图2－X－2，点O，A，B在数轴上，分别表示数0，1.5，4.5，数轴上另有一点C，它到点A的距离为1，它到点B的距离小于3，则点C位于( )图2－X－2A．点O的左边B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边20．已知数轴上有两点A，B，它们分别表示互为相反数的两个数a，b(其中a＞b)，并且A，B两点间的距离是8，求a，b的值．(转化思想)21．(－8)2017＋(－8)2018能被下列哪个数整除( )A．3 B．5 C．7 D．9类型之六数学活动22．在1，2，3，…，1000之间添上“＋”或“－”号，则和式可以得到的最小非负数是多少？23．用计算器计算并填空：(1)9×9＋7＝________，(2)98×9＋6＝________，(3)987×9＋5＝________，(4)9876×9＋4＝________，…(5)观察计算结果，用你发现的规律填空：98765432×9＋0＝________．详解1．C 2.D3．[解析] 整数包括正整数、0、负整数，有理数包括正有理数、0、负有理数，有理数包括整数、分数．解：(1)正分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫3.14，37，…；(2)整数集合：{100，－2，0，－2019，…}；(3)负有理数集合：{－0.82，－3012，－2，－2019，－3.15，…}．4．C 5.B 6.A7．(1)5 (2)7.5 (3)－54 (4)π8．A 9.B 10.(1)< (2)＞ (3)＞ (4)> 11. ④12．解：(1)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]＝－1－16×(－7)＝－1＋76＝16.(2)10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)＝10＋2－12＝0.(3)原式＝－14－(－8)×14－(8－4＋6)＝－14＋2－10＝－22.13．解：把各数表示在数轴上如下：用“＜”把它们连接起来：－2.5＜－|－2|＜0＜12＜2＜－(－3)．14．解：根据题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝－1，则2(a ＋b )－cd 2＋m 2＝0－12＋1＝12.15．A 16．6.5×10717．4.9×105 51600 十万位18．解：(1)9000000×75÷1000＝675000＝6.75×105(升)． 答：我们全市一天早晨仅这一项就浪费了约6.75×105升水． (2)675000×1000÷500＝1350000(瓶)．答：如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装1350000瓶．19．C [解析] 由点C 到点A 的距离为1，可知点C 表示的数为0.5或2.5.又因为点C 到点B 的距离小于3，所以点C 表示的数为2.5，即点C 位于点A 和点B 之间．20．解：根据相反数的定义可知，点A ，B 到原点的距离相等，它们之间的距离是8，所以A ，B 两点到原点的距离都是4.又因为a ＞b ，所以点A 在原点右侧距原点4个单位长度处，点B 在原点左侧距原点4个单位长度处，所以a ＝4，b ＝－4.[点评] 若此题没有指明条件a ＞b ，则要分两种情况进行讨论，即当①a ＞b 时，②当a ＜b 时，分别求出a ，b 的值．21．C [解析] 本题重在考查转化思想，因为直接计算显然不大可能，因此可把原式转化为－82017＋82018，由乘方的意义及分配律得，－82017＋82018＝82017×(－1＋8)＝7×82017.故选C.22．解：(1－2)＋(－3＋4)＋(5－6)＋…＋(997－998)＋(－999＋1000)＝0， 则和式可以得到的最小非负数为0. 23. (1)88 (2)888 (3)8888 (4)88888 (5)888888888。
华东师大版数学七年级上册2.1有理数同步练习
有理数1．下列说法正确的有（）①0是最小的正数；②任意一个正数，前面加上一个“－”号，就是一个负数；③大于0的数是正数；④字母a既是正数，又是负数.A．0个B．1个C．2个D．3个2．若火箭发射前15秒记为－15秒，那么发射后10秒应记为（）A．－5秒B．+5秒C．－10秒D．+10秒3．如果盈利20元记作+20元，那么亏本50元记作（）A．+50元B．50元C．+20元D．－20元4．某工厂计划每月生产3000台电视机，八月份生产了2500台.若记超额完成为正，则八月份超额完成的台数是（）A．500 B．2 500C．－500 D．－2 5005．在－2，2，－1，－5中，与其他三个数性质不同的是________.6．学校在大桥东面9千米处，那么大桥在学校______面－9千米处．7．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作______个，2月生产200个零件记作______个．8．分别写出一个符合下列条件的有理数：（1）是负数但不是整数：________；（2）是整数但不是负数：________；（3）是分数但不是正数：________.9．从－1到1有3个整数，它们分别是－1，0，1；从－2到2有5个整数，它们分别是－2，－1，0，1，2；从－3到3有7个整数，它们分别是－3，－2，－1，0，1，2，3，那么从－2016到2017有________个整数.10．在有理数中，是整数而不是正数的是________，既不是负数也不是分数的是________.11．下面的有理数中，哪些是自然数？哪些是非正数？哪些是非负数？哪些是非正整数？哪些是非负整数？10，200，－20.3，45，－30，2016，0，227. 12．在23-，3.14，0.161616…，π2中，分数有________个. 13．写出三个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2，3，5整除.________.14．至少按照两种不同的标准，将下列各数分类：－8，67-，0，7，8，9，0.26，1128-，－0.75，－3.1041. 15．如图，把下列各数填入相应的图形里.15，0.15，－22，－18.04，134，0.36，－60，225，83-，0.16．有一次同学聚会，小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中正整数的个数相等.5，283-，0，－100，123+，－4.11，－0.1，50，78-，16%，+1000，－26. （1）小王和小李的座位号分别是多少？（2）若这次同学聚会的人数是小王座位号的2倍与小李座位号的4倍的和，那么这次同学聚会到了多少名同学？参考答案1．C 解析①不正确，因为0既不是正数，也不是负数；②正确，符合负数的概念；③正确，符合正数的概念；④不正确，字母a既可以表示正数，又可以表示负数，但不可能既是正数，又是负数，这样的数是不存在的．2．D 解析因为发射前15秒记为－15秒，所以发射后10秒应记为＋10秒．3．B 解析盈利与亏本具有相反意义，盈利为正，则亏本为负，所以亏本50元记作－50元．4．C 解析以3000台为基准，2 500台低于基准500台，所以记为－500台．5．2 解析2是正数，而另外3个数都是负数．6.东7.-20，+208．（1）答案不唯一，如12-等；（2）答案不唯一，如2等；（3）答案不唯一，如12-等．9．4 034 解析0是整数，所以从－2 016到2 017有2 016＋2 017＋1＝4 034（个）整数．10．非正整数；非负整数解析是整数而不是正数的数包括负整数和0，既不是负数也不是分数的数是正整数和0．11．解：10，200，2 016，0是自然数；－20.3，－30，0是非正数；10，200，45，2 016，0，227是非负数；－30，0是非正整数；10，200，2 016，0是非负整数．点拨：“非”数里一般含有0这个数，如非负数即正数和0；非正数即负数和0；非负整数即正整数和0；非正整数即负整数和0．12．3 解析分数包含有限小数和无限循环小数，可知23-，3.14，0.161 616…是分数．13．答案不唯一，如－30，－60，－90等．14．解：（1）按“正负性”分类：78.90.260618120.75 3.140178⎪⎪⎨⎪⎪-----⎩正有理数：，，负有理数：，，，， （2）按“整分性”分类：807618.90.26120.75 3.140178-⎧⎪⎨----⎪⎩整数：，，分数：，，，，， （3）按“正数和非正数”分类：78.90.266180120.75 3.140178⎧⎪⎨-----⎪⎩正数：，，非正数：，，，，， （4）按“负数和非负数”分类：618120.75 3.140178078.90.26⎧-----⎪⎨⎪⎩负数：，，，，非负数：，，， （答案不唯一，答对一种得4分，最多8分）点拨：被分类的数共有9个，检查分类是否正确，一看9个数中有无漏掉的，二看9个数中有没有哪个数在分类中重复出现．15．思路建立 按照正数、负有理数、非负整数、分数的定义进行分类即可． 解：如图．注意：正有理数一定是正数，但正数不一定是有理数；负有理数、非负整数和分数一定是有理数．16．思路建立（1）要求小王和小李的座位号，确定题目中负数的个数和正整数的个数即可；（2）由（1）中的负数和正整数的个数分别乘2和4，然后相加即可得出同学的人数．借：（1）题中负数有283-，－100，－4.11，－0.1，78-，－16％，－26，故小王的座位号是7，题中正整数有5，50，＋1 000，故小李的座位号是3；（2）2×7＋4×3＝26，即到了26名同学．。