2016南京信息职业技术学院单招数学模拟试题及答案
2016南京铁道职业技术学院单招数学模拟试题及答案
2016南京铁道职业技术学院单招数学模拟试题及答案考单招——上⾼职单招⽹2016南京铁道职业技术学院单招数学模拟试题及答案⼀、选择题：本⼤题共12⼩题，每⼩题5分，共60分，在每⼩题给出的四个选项中，`只有⼀项是符合题⽬要求的.1.设集合U={(x,y)｜x∈R,y∈R},A={(x,y)｜2x-y+m>0},B={(x,y)｜x+y-n≤0}，那么点P(2，3)∈A∩(C U B)的充要条件是A.m>1-且n<5B.m<-1且n<5C.m>-1且n>5D.m<-1且n>52.已知cos31°=m,则sin239°·tan149°的值是A. B. C. D.-3.若a、b、c是互不相等的实数，且a、b、c成等差数列，c、a、b成等⽐数列，则a：b：c等于A.(-2)∶1∶4B.1∶2∶3C.2∶3∶4D.(-1) ∶1∶34.若直线mx+2ny-4=0(m,n∈R)始终平分圆x2+y2-4x-2y-4=0的周长，则m·n的取值范围是A.(0，1)B.(0，1]C.(-∞，1)D.(-∞，1]5. 设函数f(x)=1og a x(a>0且a≠1),若f(x1·x2·x3·…·x2006)=50,则f(x12)+f(x)+f(x)+…+f(x)的值等于A.2500B.50C.100D.2log6. 设z∈C，z=(1-i)2+,则(1+z)7展开式的第5项是A.35iB.-21iC.21D.35考单招——上⾼职单招⽹7. 在正⽅体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别在A1D、AC上，且A1E=A1D，AF=AC，则A.EF⾄多与A1D、AC之⼀垂直B.EF是A1D、AC公垂线C.EF与BD1相交D.EF与BD1异⾯8. ⼝袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以ζ表⽰取出的球的最⼤号码，则Eζ等于A.4B.5C.4.5D.4.759.若x∈R，n∈N*，定义： =x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如M3-5=(-5)·(-4)(-3)=-60,则函数f(x)=M7x-3cosA.是偶函数不是奇函数B.是奇函数不是偶函数C.既是奇函数⼜是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数10.已知椭圆的离⼼率为e，两焦点分别为F1、F2,抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的⼀个交点，若e｜PF2｜=｜PF1｜,则e的值为A. B. C. D.以上均不对11.函数f(x)=ax3+bx2-2x(a、b∈R,且ab≠0)的图像如图所⽰，且x1+x2<0,则有A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a<0,b>0D.a>0,b<012.⼀机器狗每秒钟前进或后退⼀步，程序设计师让机器狗以前进3步，再后退2步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，⾯向正⽅向，以⼀步的距离为⼀个单位长，令P(n)表⽰第n秒时机考单招——上⾼职单招⽹器狗所在位置的坐标，且P(0)=0，那么下列结论中错误的是 A. P (3)=3B. P (5)=1C. P (101)=21D.P(103)t第Ⅱ卷(⾮选择题，共90分)⼆、填空题：本⼤题共4⼩题，每⼩题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13.已知在整数集合内，关于x的不等式2x2-4<22(x-a)的解集为{1}，则实数a的取值范围是_________.14.若半径为R的球与正三棱柱的各个⾯相切，则球与正三棱柱的体积⽐是________.15.把座位编号分别为1，2，3，4，5，6的六张电影票全部分给甲、⼄、丙、丁四⼈，每⼈⾄少分1张，⾄多分两张，且分得两张票必须是连号的，那么不同的分法种数是_________.16.已知x∈N*，f(x)= ，其值域设为D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是_________.(写出所有可能的数值)三、解答题：本⼤题共6⼩题，共74分，解答应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤.17.(本⼩题满分12分)已知向量m=(1，1)，向量n与向量m的夹⾓为,且m·n=-1.(1)求向量n；(2)设向量a=(1，0)，向量b=(cos x,2cos2()),其中0n·a=0,试求｜n+b｜的取值范围.18.(本⼩题12分)设函数f(x)=的图像关于原点对称，f(x)的图像在点P(1，m)处的切线的斜率为-6，且当x=2时f(x)有极值.(1)求a、b、c、d的值；(2)若x1、x2∈［-1，1］，求证：|f(x1)-f(x2)≤|.19.(本⼩题满分12分)新上海商业城位于浦东陆家嘴⾦融贸易区中⼼地带，它由第⼀⼋佰伴、时代⼴场等18幢⾼层商厦，10000平⽅⽶中⼼茶园，九座天桥以及600⽶长的环形步⾏街有机组成，是⼀座集购物、餐饮、娱乐、休闲、办公于⼀体的综合性、多功能的现代化商城，其中某⼀新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场⽇营业额(指每卖出商品所收到的总⾦额)为60万元，根据经验，各部商品第1万元营业额所售货员⼈数如表1，每1万元营业额所得利润如表2，商场将计划⽇营业额分配给三个经营部，同时适当安排各部的营业员⼈数，若商场预计每⽇的总利润为c(19≤c≤19.7)万元，商场分配给经营部的⽇营业额为正整数万元，问这个商场怎样分配⽇营业给三个经营部？各部分别安排多少名售货员？表1 各部每1万元营业额所需⼈数表表2 各部每1万考单招——上⾼职单招⽹元额所得利润表部门⼈数部门利润百货部5百货部0.3万元服装部4服装部0.5万元家电部2家电部0.2万元20.(本⼩题满分12分)如图,正⽅形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且⼆⾯⾓A—DC—E为直⼆⾯⾓.(1)求证：CD⊥DE；(2)求AE与⾯DEC所成⾓的正弦值；(3)求点D到平⾯AEC的距离.考单招——上⾼职单招⽹21.(本⼩题满分12分)如图,P是以F1、F2为焦点的双曲线C：上的⼀点，已知(1)求双曲线的离⼼率e；(2)过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于P1，P2两点，若==0求双曲线C的⽅程.22.(本⼩题满分14分)已知正项数列{a n}和{b n}中，a1=a(0a n=a n-1b n,b n=.(1)证明：对任意n∈N*,有a n+b n=1;(2)求数列{a n}的通项公式；(3)记c n=a为数列{c n}的前n项和，求S n的值.参考答案考单招——上⾼职单招⽹⼀、1.A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.B 10.C11.A 12.D⼆、13.2≤a<14.15.144 16.-26，14，65三、17.(1)令n=(x，y)，则即，故n=(-1,0)或n=(0，-1)(2)∵a=(1，0)n·a=0 ∴n=(0,-1) n+b=故=1+=1+=1+∵0则-1≤cos18.(1)∵y=f(x)的图像关于原点对称，∴由f(-x)=-f(x)恒成⽴有b=d=0.则f(x)=⼜∵f‘(1)=-6,f‘(2)=0∴故a=2，b=0,c=0，d=0.考单招——上⾼职单招⽹(2)∵f(x)=f(x)<0,f(x)在［-1，1］上递减⽽x1∈［-1，1］∴f(1)≤f(-1) 即同理可得｜f(x2)｜≤故。
2016年南京市对口单招一模数学试卷答案
南京市职业学校2013级对口单招第一次调研性统测数学试卷 答案及评分参考一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DCCCBACCBA二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 11．A+C 12．0 13．180 14．15 15．3三、简答题（本大题共8小题，共90分） 16．（本题满分8分）由题意231620x x--≥ ……………………1分∴234x x -≤ ……………………2分223434x x x x ⎧-≤⎪∴⎨-≥-⎪⎩………………1分 ∴14x x R -≤≤⎧⎨∈⎩……………2分14x ∴-≤≤………………1分即函数的定义域为{|14}x x -≤≤……………………1分17．（本题满分10分）解：（1）∵函数()f x 是定义在实数集R 上的奇函数∴()00f = ……………………2分 ∴()0310f m =++=∴4m =- ……………………2分（2）∵4m =- ∴()211422g x x x =-+-- ∴()()21142g x x =--- …………………2分 ∴当1x =时, max 4y =- …………………1分∵当1x =-时, (1)6g -=-，当2x =时, 9(2)2g =- ∴当1x =-时, min 6y =- ……………2分∴()g x 在区间[1,2]-上的最大值为-4，最小值为-6 …………………1分 18.（本题满分12分）解：（1）21cos 21()cos sin cos sin 222x f x x x x x +=+=+ 21sin(2)242x π=++……………………………………………2分 ∵1sin(2)14x π-≤+≤21()22f x ∴+的最大值为…………………………………………1分 （2）222,242k x k k Z πππππ-≤+≤+∈………………………………1分∴3,88k x k k Z ππππ-≤≤+∈ ………………………………1分 ∴函数()f x 的单调增区间为3[,]()88k k k Z ππππ-+∈………………1分 （3）∵cos cos b C c B =，2sin sin sin a b cR A B C=== ∴sin cos sin cos B C C B =∴sin()0B C -= ∴B C =3AB AC ∴==……………………………………2分 又 ∵21()sin()28222A f A ππ+=++=21325cos 2210A ++= ∴3cos 5A = ∵(0,)A π∈ ∴24sin 1cos 5A A =-= ………………2分 ∴118sin 25ABCS AB AC A ∆=∙∙= ……………………………………2分19.（本题满分12分）解：（1）记“甲在1或2跑道且乙不在5、6跑道”为事件A ……………1分114234661()5C C A P A A ⋅⋅∴== ……………4分 即甲在1或2跑道且乙不在5、6跑道的概率为15………………………………1分 （2）记“甲乙之间恰好间隔两人”为事件B ………………………1分223423661()5A A A PB A ⋅⋅∴== ……………4分 即甲乙之间恰好间隔两人的概率为15…………………………………………1分 20.（本题满分12分）解：（1）∵121()n n a S n N ++-=∈ ∴121n n S a +=-()n N +∈∴121n n S a -=- ∴12n n n a a a +=- ……………………1分∴ 13n n a a += ∴13n na a += …………………1分 ∴{}n a 是等比数列，公比q =3∴1111133n n n n a a q ---==⨯=……………………………2分 （2）∵313log log 3n n n b a n +===，∴(1)123 (2)n n n T n +=++++=………4分 （3）∵11112(1)1n n c T n n n n ===-++ ………………2分 ∴10011111(1)()...()223100101R =-+-++-=11001101101-= ………………2分 21.（本题满分10分）解：设生产甲种机器x 台，乙种机器y 台，利润为z 万元由题意3020300510110,0x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩目标函数68z x y =+……………………………5分 作可行域如图，目标函数z 在A 处取得最大值302030044,95101109x y x A x y y +==⎧⎧⇒⇒⎨⎨+==⎩⎩（）……………………2分 代入得目标函数z 的最大值为96（万元）………………………………2分即应生产甲种机器4台，乙种机器9台，才能使利润达到最大，最大利润为96万元…1分22.（本题满分12分） 解：（1）当720x ≤≤时[]2000+40020)(52)y x x =-⋅--（=24001280070000x x -+-………………………2分 当20x >时[]200010020)(52)y x x =--⋅--（=2100470028000x x -+- ………………………2分∵21004700280000x x -+-≥ ∴2040x <≤ ………………1分224001280070000720,=1004700280002040,x x x x N y x x x x N ++⎧-+-≤≤∈⎪∴⎨-+-<≤∈⎪⎩…………………………1分 此函数的定义域为{|740,}x x x N +≤≤∈……………………………………1分 （2）当720x ≤≤时，224001280070000400(16)32400y x x x =-+-=--+ 即当16x y =时，有最大值32400元……………………………………2分 当2040x <≤时，22100470028000100(23.5)27225y x x x =-+-=--+ 即当2324x y =或时，有最大值27200元…………………………2分 所以当销售价格为16元时，可获得最大利润32400元。
江苏省2011-2016年高职院校单独招生文化联合测试数学试卷
2011年省国家示性（骨干）高职院校单独招生文化联合测试试卷数 学一、填空题：本大题共16小题，每小题4分，共64分. 请把答案填写在答题卡相应的位置上.1、如果集合{}1,0=A ，{}1,1-=B ,则A B =_________.2、已知复数i z 211+=，i z 232-=，i 是虚数单位，则21z z +的值为_________.3、已知x ,3,1是等比数列，则实数x 的值是_________.4、如果函数()()1lg -=x x f 的定义域是()+∞,a ，则实数a 的值是_________.5、函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6sin πx x f 的最小正周期是_________. 6、甲、乙、丙三所学校的高三学生分别有1000人，1000人，600人，现用分层抽样的方法，从中抽取一个容量为130的样本，则丙学校抽取的高三学生人数为_________.7、已知正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1cm ，则三棱锥ABD A -1的体积是_________3cm8、根据如图所示的算法流程图，如图输入x 的值为2，那么输出的y 的值为_________.9、一个袋子中装有形状、大小都相同的2只黑球和1只红球，现从中随机取出1只球，则取出是红球的概率是_________.10、椭圆13422=+y x 的离心率e 的值是_________. 11、已知,0>a 则aa 41+的最小值是_________. 12、已知函数()x f 是定义在R 上的奇函数，()21=f ，则()1-f =_________.13、已知向量()1,1=a ，()4,-=m b ，且0)(=+⋅b a a ，在实数m 的值是_________.14、圆心在()1,1且与x 轴相切的圆的方程是_________.15、在ABC ∆中，cm AB 3=，cm BC 7=,60=∠BAC ，则AC 的长是_________cm . 16、函数()[]()2,033∈-=x x x x f 的值域是_________. 二、解答题：本大题共4小题，共36分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、(本题满分8分)已知α是锐角，54sin =α. （1）求αcos 和αtan 的值；（2）求α2sin 的值。
2011年至2016年江苏省普通高校单独招生统一考试数学试题及答案
2011年至2016年江苏省普通高校单独招生统一考试数学试题及答案江苏省2015年普通高校对口单招文化统考数 学 试 卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1．已知集合{1,1,2}M =-，2{1,3}N a a =++若{2}M N ⋂=，则实数a =（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、32．设复数z 满足1iz i =-，则z 的模等于（ ） A 、1BC 、2D3．函数()sin(2)4f x x π=-在区间[0,]2π上的最小值是（ ）A、-B 、12-C 、12 D4．有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是（ ）A 、2880B 、3600C 、4320D 、7205．若1sin()2αβ+=，1sin()3αβ-=则tan tan βα=（ ） A 、32 B 、23C 、35D 、156．已知函数1()1(01)x f x a a a -=+>≠且的图象恒过定点P ，且P 在直线240mx ny +-=上，则m n +的值等于（ ）A 、1-B 、2C 、1D 、37．若正方体的棱长为2，则它的外接球的半径为（ ） A、2 B、 CD8．函数2log (01)()1()(1)2xx x f x x <≤⎧⎪=⎨>⎪⎩的值域是（ ） A 、1(,)2-∞ B 、1(,)2+∞ C 、1(0,)2D 、(,0)-∞9．已知过点P （2，2）的直线与圆22(1)5x y -+=相切，且与直线10ax y -+=垂直，则a 的值是（ ）A 、12-B 、2-C 、12 D 、2-10．已知函数()lg f x x =，若0ab <<且()()f a f b =，则2a b +的最小值是（ ）AB 、C 、D 、二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．逻辑式ABC ABC AB A +++= 。
2016单招一模试卷计算机专业概论
{ int i,a=10,b=15;
for(i=0;i<3;i=i+2)
{ x+=a+b;
y+=a-b;
num();
printf("x=%d,y=%d\n",x,y);
南京市职业学校2013级对口单招第一次调研性统测计算机专业综合理论试卷试卷本试卷分第卷单项选择题判断题和第卷填空题案例分析题程序阅读题和计算作图题两部分第卷填空题案例分析题程序阅读题和计算作图题两部分第卷和第共卷两卷共16页满分300分
南京市职业学校2013级对口单招第一次调研性统测
计算机专业综合理论试卷试卷
41．计算机信息安全的基本要素包括：机密性、完整性、可用性、可控性和可审查性等。
42．255．255．255．255是定向广播地址。
43．二极管的反向电流越大说明其单向导电性能越好。
44．伏安法测电阻，电流表外接时测得的值小于真实值。
45．将电路中与恒压源并联的电阻断开时，对恒压源及外电路的工作没有影响。
6．在微型计算机中DMA方式主要完成外设和( )之间的数据传送。
A．主存B．DMAC C．CPUD．外部接口
7．交换指令XCHG属于（）类指令。
A．数据传送B．数据处理C．程序控制D．处理机控制
8．系统总线中提供主存、I/O接口设备的响应信号功能的是（）。
A．地址总线B．控制总线C．数据总线D．电源总线
A．ISAB．PCIC．AGPD．PCI-E
16．5类双绞线的传输速率为（）。
A．100MbpsB．155MbpsC．200MbpsD．150Mbps
17．IEEE制定的FDDI标准是
A．IEEE802.3 B．IEEE802.4 C．IEEE802.8D．IEEE802.11
江苏省高职院校提前单招数学模拟试题五)
江苏省高职院校提前单招数学模拟试题(五)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、若2(1)(1)z i i +=-（i 为虚数单位），则z =（ ）A. 1i -B. 1i --C. 1i +D. 1i -+2、已知集合{1}A x x =<，{0}B x x =>，则A B =（ ）A. (,0)-∞B. (0,1)C. (,1)-∞D. (0,)+∞3、函数ln y x x =的大致图象是（ ）4、执行如图所示的程序框图，则输出S 的值是（ ）A. 14B. 20C. 30D. 555、已知角θ的终边经过点(4,)P m ，且3sin 5θ=，则m 等于（ ）A. 3-B. 3C. 163D. 3± 6、在ABC ∆中，3,3,120o a b A ===，则角B 等于（ ）A. 120oB. 60oC. 45oD. 30o7、设x 、y 满足约束条件10103x y x y x -+≥⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩，则23z x y =-的最小值是（ ）A. 7-B. 6-C. 5-D. 3-8、等差数列{}n a 中，57,a a 是函数2()43f x x x =-+的两个零点，则39a a +=（ ）A. 4-B. 3-C. 3D. 49、如图在边长为3的正方形内有区域A （阴影部分所示），张明同学用随机模拟的方法求区域A 的面积。
若每次在正方形内随机产生10000个点，并记录落在区域A 内的点的个数。
经过多次试验，计算出落在区域A 内点的个数平均值为6600个，则区域A 的面积约为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 810、已知椭圆2222135x y m n +=和双曲线2222123x y m n-=有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ）A. 152x y =±B. 152y x =± C. 34x y =± D. 34y x =± 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、不等式(1)(2)0x x x -->的解集为 12、sin10cos 20cos10sin 20o o o o +=13、已知数列{}n a 满足120n n a a ++=，26a =-，则{}n a 的前10项和等于14、定义在R 上的函数()f x 满足(2)(2)f x f x +=-，若当(0,2)x ∈时，()2x f x =，则(3)f =15、已知点(1,2)A -，(5,6)B ，直线l 经过AB 的中点M ，且在两坐标轴上截距相等，则直线l 的方程为三、解答题（本大题共5小题，共40分）16、已知02πα<<，且3sin 5α=（1）求tan α的值； （2）求5tan()4πα-的值。
2016年高职高考数学答案
2016年高职高考数学答案篇一：2016年高职数学模拟试卷高职高考班《数学》模拟试题班别学号姓名一、选择题：（本大题共15小题，每小题5分，共75分。
请把每题唯一的正确答案填入表格内）1、设集合M?{xx?1?1}，集合N?{1,2,3,4}，则集合M?N?（）A. {1,2} B. {2,3} C. {3,4} D. {2,3,4}2、x?2是x?4的（）A. 充分条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分条件又非必要条件3、函数y?x?1在区间(?1,??)上是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 增函数D. 减函数4、不等式1?x0的解集为（）1?xA. (??,?1)?[1,??)B. [?1,1]C. (??,?1]?[1,??)D. [?1,1) 5、已知tan?cos??0，且tan?sin??0，则角?是（）A.第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角6、函数f(x)?2x?8?x?2x?152的定义域是（）A. (?3,5)B. (??,?3)?(5,??)C. [?3,5]D. (?3,4)?(4,5)2x1,x17、设函数f(x)??2，则f[f（?3）]?（）?x?2,x?1A. ?5 B. 15 C. ?11 D. 7 8、已知向量?(1,2)与向量?(4,y)垂直，则y?（）A. ?8 B. 8C. 2 D. ?2 9、已知两条直线y?ax?2和y?(a?2)x?1互相垂直，则a?（）A. 1 B.2 C. 0D. ?110、函数f(x)??x2?4x?7在区间[?3,4]上的最大值是（）A. ?25B. 19C. 11D. 10111、等比数列{an}中，a1?,a4?3，则该数列的前5项之积为（）9A. ?1B. 3C. 1D. ?312、已知数列{an}中，a1?3，an?an?1?3则a10?（）A. 30B. 27C. 33D. 36x?13、函数f(x)?3sin(?)（x?R）的最小正周期是（）46A. 2?B. 4?C. 8?D. ? 14、中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，的椭圆标准方程为（）2x2y2x2x2y2y222y1 C. ?1 ??1 B. ??1 D. x?A.44622615、在10件产品中有4件次品，现从中任取3件产品，至少有一件次品的概率是（） A.2531 B.C.D.5656二、填空题：（每小题5分，共5×5=25分。
2016对口单招数学第三次模拟试卷
2016年江苏省对口单招数学模拟试卷（满分：150 时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合则（）2.是“cos2”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数则角为（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4.已知复数满足则复数（）A. B. C. D.5.已知向量且则的值为（）A. B. C. D.6.展开式的中间项为（）A. B. C. D.7.在等差数列中，若则的值为（）A.24B.22C.20D.-88.在正方体中，侧面对角线与上底面对角线所成的角等于（）A. B. C. D.9.若直线与直线垂直，则（）A.2B.-3或1C.2或0D.0或110.抛物线C：的焦点为F，弦AB过焦点F，则以AB为直径的圆与抛物线C 的准线的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.无法确定一、选择题答题卡：题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.将二进制转换成十进制为 .12.函数的单调增区间是 .13.已知则的最小值是 .14.工作代码 紧前工作紧后工作工期/天A 无D,E 7B 无C 2CBD,E3D A,C F 2E A,CF 1F D,E 无1S=0，T=0，n=0T ＞ SS= S+5n=n+2T=T+n输出T 结束开始是（第14题) （第15题）15.某项工程的明细表如图所示，此工程的关键路径是 .三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题满分8分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）解不等式.17.（本题满分10分）在中，AB=2，BC=3，CA=4.(1)判断的形状；（2）求sinA的值；（3）求的面积.18.（本题满分12分）已知在等差数列中，，，.求：（1）x的值；（2）数列的通项公式；（3）的值.19.（本题满分12分）已知函数是定义在上的增函数，并且对于x>0,y>0有（1）求的值；（2）若，解不等式.20. （本题满分12分）为了了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x、y的含量（单位：毫克）。
2016沈阳北软信息职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016沈阳北软信息职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)考单招——上高职单招网2016沈阳北软信息职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知两点P（4，－9）、Q（－2，3），则直线PQ与y轴的交点分的比为A、 B、 C、2 D、32、已知全集为U，若集合M、N是U的真子集，且同时满足：，的是，则下列关系式不成立．．．A、 B、 C、 D、3、某人射击命中目标的概率为0.6，每次射击互不影响，连续射击3次，至少有2次命中目标的概率为A、 B、 C、 D、4、已知函数f(x)为奇函数，并且对任意，当时，恒有＞0，则A、f(3)＞f(－5)B、f(－3)＜f(－5)C、f(－5)＞f(3)D、f(－3)＞f(－5)考单招——上高职单招网的距离为18，点N是5、已知双曲线的左支上一点M到右焦点F1MF1的中点，O为坐标原点，则｜ON｜等于A、4B、2C、1D、6、要得到函数的图象，且使平移的距离最短，则需将函数的图象A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位7、设{a n}是公差为－2的等差数列，如果a1＋a4＋a7＋…＋a28＝90，那么a3＋a6＋a9＋…＋a30的值为A、80B、60C、50D、708、若函数的定义域为，则实数a的取值范围是A、 B、 C、 D、考单招——上高职单招网9、设M＝，且a＋b＋c＝1（a、b、c ∈R＋），则M的取值范围是A、 B、 C、 D、10、已知二面角的平面角为θ，PA⊥α，PB⊥β，A、B为垂足，且PA＝4，PB＝5，设A、B到二面角的棱的距离分别为x、y，当θ变化时，点（x，y）的轨迹是下列图形中的二、填空题（每小题4分，共20分）11、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量n＝考单招——上高职单招网12、不等式的解集是13、函数的导函数在区间[0，1]上存在反函数的充要条件是14、如果把圆C：沿向量平移后得到圆，且与直线3x－4y＝0相切，则m的值为15、已知，若b: a＝3:1，则的展开式中系数最大的项是三、解答题（共80分）16、（12分）设是关于x的不等式的整数解Ⅰ)求数列的通项公式；Ⅱ)设,求证:17、（本题满分12分）设已知，，．（Ⅰ）求的值；考单招——上高职单招网（Ⅱ）求的值．18、（14分）如图，在三棱锥P－ABC中，PB⊥底面ABC，AC⊥BC，PB＝AC＝2，AP与侧面PBC所成的角的正切值为，E为PC的中点Ⅰ)求证：侧面PAC⊥侧面PBC；Ⅱ)求二面角E－AB－C的余弦值Ⅲ）若F在PA上运动，当AF为何值时，体积考单招——上高职单招网19、（14分）某先生居住在城市A处，准备开车到单位B处上班，根据实际情况分析可知该地各路段发生堵车事件是互不影响的，且在同一路段发生堵车事件最多一次，交通部门发布的发生堵车事件的概率信息如下图表示。
2016年高职单招数学考题
2016年高职单招数学考题一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知集合M ={−1,0,1},N ={1,2,3},则M ∩N =（ ）A. {−1,0,1,2,3}B. {1}C. {0,1}D.2．设i 为虚数单位，则(2+i )(2−i )=（ ）A.3−4iB. 3+4iC. 3D. 53.已知lg3=a ，lg2=b ，则lg 32=（ ） A.b a B. ab C. a −b D. b −a 4.函数y =cos x 的一个单调增区间为（ ）A.（π，2π)B.（π2，32π)C. （0，π)D. （−π2，π2) 5.已知二次函数f (x )=(x −2)2+1，那么（ ）A ．f (0)<f (2)<f(3) B. f (2)<f (3)<f (0)C. f (0)<f(3)<f (2)D. f (2)<f (0)<f (3)6.若cos α=45,且α为锐角，则tan α的值等于（ ） A.−35 B. 35 C. 34 D. 43 7.一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为28的样本，则样本中男运动员的人数为（ ）A.21B. 18C. 16D. 118. 已知正方形ABCD 的边长为1，则|AB⃑⃑⃑⃑⃑ +BC|⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =( ) A.1 B. 2 C. √2 D. 2√29．一个袋子中装有3个红球和2个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的，现从袋子中摸出2个球，则摸出的球为1个红球和1个白球的概率是（ ）A.56B. 35C. 25D. 16 10. 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则与下落时间（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）二、填空题（每小题4分，共12分）11.等比数列{a n}中，a1=4，a2=−2，则a3=12.x2+y2=2上的点到直线x−y−4=0的距离的最大值13.若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（）三、解答题（共38分）14.（12分）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c是奇函数，且f(2)=2（1）求函数f(x)的解析式；（2）求函数f(x)的极值.15.如图：在正方体ABCD−A1B1C1D1中,E为侧棱DD1的中点.(1)求证：BD1∥平面AEC(2)求证：AC⊥BD1.16.已知椭圆C：x24+y2=1,与x轴正半轴相交于点A，与y轴正半轴相交于点B.（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率.（2）一条平行于直线AB的直线与椭圆相交于P，Q两点，求弦长|PQ|的最大值.。
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2016南京信息职业技术学院单招数学模拟试题及答案一.选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,每小题列出的四个选项中,只有一
项是符合要求的)
1.已知集，，则（）
A. B.
C. D.
2.若函数与互为反函数,则的值分别为（）
A.4,-2
B. 2,-2
C. -8,
D. ,-8
3.已知向量与，若与垂直,则实数等于（）
A.-1
B. -10
C. 2
D. 0
4.如果事件与互斥，那么 ( )
A. 与是对立事件
B. 是必然事件
C. 是必然事件
D. 互不相容
5.若数列的通项为 ,则其前10项的和等于 ( )
A. B. C. D.
6.已知 ,且 ,则为( )
A.2
B. -2
C.
D.
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7.已知,() ,若 ,则与
在同一坐标系内的图象可能是 ( )
8.过点,且在两坐标上的截距之和为0的直线有几条? ( )
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
9.三个数的大小关系是（）
A. B.
C. D.
10.的（）
A.充要条件
B. 必要而非充分条件
充分而非必要条件 D. 以上均不对
11.直线与圆相切，则的值为 ( )
A.1或-19
B. -1或19
C. 1
D.
12.已知函数在上是偶函数，且在上又是减函数，那么
与的大小关系是（）
A. B.
C. D.
试卷Ⅱ(102分)
二填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填在题中的横线上)
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13．已知复数,,则 .
14. 设等比数列满足,则公比 .
15. 若函数的图象经过点，则函数的图象必经过
点 .
16. 方程在区间内的解的个数为 .
17. 由数字0,1,2,3组成的没有重复数字的四位偶数共有 .
18. 椭圆的离心率是方程的根，则
.
三.解答题(本大题共7题,共78分)
19. (本题满分8分)解不等式:
20. (本题满分8分)已知中,满足.试判断是什么形状?
21.(本题满分14分)某公司年初花费72万元购进一台设备, 并立即投入使用. 计划第一年维护费用为8万元，从第二年开始，每一年所需维护费用比上一年增加4万元。
现已知设备使用后，每年创造的收入为46万元，如果设备使用年后的累计盈利额为万元。
求：
（1）写出与之间的函数关系式;(累计盈利额=累计收入-累计维护费-设备购置费)
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（2）从第几年开始，该设备开始盈利（即累计盈利额为正值）？
（3）使用若干年后，对该设备的处理方案有两种：当年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格处理该设备；当累计盈利额达到最大值时，以10万元的价格处理该设备，问哪种处理方法较为合算？请说明你的理由.
22．（本题满分14分）在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，（1）在放回抽样的情况下，求抽到次品数的分布列和；
（2）在不放回抽样的情况下，求抽到次品数的分布列，并.
23 （本题满分14分）在四面体中，，为正三角形，
的中点，设。
（1）如何在上找一点，使？请说明理由；
（2）求点到面的距离；
（3）对于（1）中的点，求二面角的大小.
24 （本题满分14分）已知动点到定直线与定点的距离相等.（1）求动点的轨迹方程;
（2）记定直线与轴的交点为，（1）中的轨迹方程上两点满足条件：
成等差数列，求弦中点的横坐标;
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（3）设（2）中弦的垂直平分线方程为，求的取值范围.
25 （本题满分6分）试构造：
（1）一个周期为且是偶函数的三角函数；
（2）一个在上单调增且为奇函数的三角函数.
参考答案
13． 14. 15. (-4,-2) 16. 17. 10 18. 72 三．解答题
19．解：由= 3分
得即 3分
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综合得 2分
20．，
. 3分设，
由余弦定理，得，3分为钝角，即是钝角三角形. 2分
21．⑴ ,所以的分布列为: 4分
=1-=0.488 3分⑵
4分
3分22．⑴使用年后，累计总收入为 46（万元）
使用年后，累计维护费为（万元）
由题意得 4分
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⑵盈利额为正，即，解得
所以从第三年年初开始盈利 4分⑶第一种处理方案：年平均盈利为
当且仅当，即时，等号成立.
当时, 达到最大值为16万元.获利16*6+42=138万元
第二种处理方案：累计盈利额为万元当时, 达到最大值128万元.获利128+10=138万元
两方案获利相同,但方案一的花费时间较长,所以按第一方案处理合算. 6分23．⑴取的中点记为,即可.
由于分别为,的中点.
. 4分⑵连接,
又
5分⑶,连接
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又,为矩形
又已知
. 5分24．⑴由题意得
即轨迹方程表示为抛物线 4分⑵由题⑴知点为抛物线的焦点,直线为抛物线的准线,则点坐标为.设，则由抛物线的性质得：
，，
由等差数列性质得即
解得中点坐标为 4分⑶由题意得
当时,由得则
的垂直平分线为,即轴 , 所以
当时,的斜率为
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即
又点在直线上
由于弦中点在抛物线内
6分25．⑴（略） 3分⑵（略） 3分。