超声波声速测量实验中的误差分析
声速的测量(超声)实验报告
声速的测量（超声）一、实验目的：①用共振干涉法求超声声速；②用相位比较法求超声声速。
二、实验仪器：超声声速测量仪、信号发生器、数字频率计、同轴电缆、示波器、游标卡尺、压电陶瓷超声换能器。
三、实验原理：①声速的测量：利用公式νλ,测量声波的频率ν和波长λ去求声速v。
②声压驻波：已知两列频率、振幅和振动方向相同的平面简谐波，向相反的方向传播时，叠加的合成波就是驻波，在驻波场中质点振幅最大处为波腹，质点位移振幅近似为零处为波节，相邻波腹或波长的距离为半波长（λ/2）。
③声波波长的测量：接收器S2输出的信息有两部分：1、驻波的信息，其振幅随S2的移动而变化，在共振时，S1、S2的距离为l：，，，此时振幅较大。
2、类似行波的信息，S1、S2用的相位差，也随着S2的移动而变化，每移动λ/2，相位差改变Π（即180°）。
利用这两种信息均可测量声波波长λ。
（1）共振干涉法；（2）相位比较法。
四、实验方法：①用共振干涉法测声速：示波器的X端用内部扫描，调内部扫描与S2的信息同步，示波器上显示的是S2的交流信号按时间展开的图形，移动S2示波器上图形有时很大，有时很小。
在S2移动范围内，仔细测多个出现极大值时S2的位置l1、l2、……、l n，用逐差法求出λ，再求声速v。
②用相位比较法测声速：示波器的X端用内部扫描，调内部扫描与S2的信息同步，移动S2示波器上的图形会从椭圆变换到一条直线，再从直线变换到一个反方向的椭圆，往复变换。
在S2移动范围内，仔细测多个出现直线时S2的位置l1、l2、……、l n，用逐差法求出λ，再求声速v。
③记录实验室的实温t。
④用当前实温和公式求出声速，与以上两种方法求出的声速进行比较，分析。
五、数据处理：温度：34℃频率：37500Hz共振干涉法（单位：mm）：218.98 213.58 209.20 204.56 199.62 194.92 190.64 185.72 180.62176.52相位比较法（单位：mm）：174.60 169.60 164.80 160.68 155.90 151.22 146.28 141.58 136.68131.70共振干涉法：λ相位比较法：λ六、小结（误差分析）：通过共振干涉法算出的超声声速为350.560 m/s，通过相位比较法算出的超声声速为354.360 m/s，通过公式求出的应得声速为351.474 m/s。
实验报告——声速的测量
声速测量------------------------------------------------------------------------------------------一、【实验名称】声速的测量二、【实验目的】1.了解超声波产生和接收的原理，加深对相位概念的理解。
2.学会测量空气中的声速。
3.了解声波在空气中的传播速度与气体状态参量之间的关系。
4.学会用逐差法处理实验数据。
三、【实验仪器】示波器、信号发生器和声速仪四、【实验原理】由波动理论可知，波速与波长、频率有如下关系：v＝λf，只要知道频率和波长就可以求出波速。
本实验通过低频信号发生器控制换能器，信号发生器的输出频率就是声波频率。
剩下的就是测量声速的波长，这就是本实验的主要任务。
下面介绍两种常用的实验室测量空气中声波波长的方法。
1.相位比较法实验接线如上图所示。
波是振动状态的传播，也可以说是相位的传播。
在声波传播方向上，所有质点的振动相位逐一落后，各点的振动相位又随时间变化。
声波波源和接收点存在着相位差，而这相位差则可以通过比较接收换能器输出的电信号与发射换能器输入的正弦交变电压信号的相位关系中得出，并可利用示波器的李萨如图形来观察。
示波器相位差φ和角频率ω、传播时间t 之间有如下关系：φ=ω·t ω=2π/T t=l/v λ=Tv代入上式得：φ=2πl/λ当l=nλ/2(n=1,2,3,……）时，可得Φ=nπ由上式可知：当接收点和波源的距离变化等于一个波长时，则接收点和波源的位相差也正好变化一个周期（即Φ＝2π）。
实验时，通过改变发射器与接收器之间的距离，观察到相位的变化。
当相位差改变π时，相应距离l的改变量即为半个波长。
2.驻波法如上图所示，实验时将信号发生器输出的正弦电压信号接到发射超声换能器上，超声发射换能器通过电声转换，将电压信号变为超声波，以超声波形式发射出去。
接收换能器通过声电转换，将声波信号变为电压信号后，送入示波器观察。
声速测定实验不确定度、误差之比较研究
ｒ一 ８ ０ ２ Ｈｚ 室温 ： ｔ 一２ ７ ． ４℃
强。 通过声速测量仪上涡轮涡杆配合 ， 移动精度为 ０ ． ０ １ ０ ｍｍ， 的移动 装 置 ， 移动 换 能发射 器 Ｓ ｚ 和换 能 接 收器 ５ 之 间的距 离 ｚ到某 个共 振 位置 时 ， 如
ｚ Ｘ Ｌ — Ｌ ｌ—Ｌ 一
厶
而
一
质中出现稳定的共振 现象 ， 此时 Ｌ等于半波长的
整数 倍 ， 驻 波 的波腹 达 到最大 。 在 移动接 收器 的过 程中， 相邻 两 次到 达 共 振 所对 应 的接 收 面 之 间 的
收稿 日期 ： ２ ０ １ ３ — １ ０ — １ ４
／ （ ２ ７ ３ ． １ ５ ＋ ）
— — — ～
一
标 准 差 ｓ （ ） 由 ｓ （ ） 一 √
波长 计算 ：
一
计 算 得 到
√ “ √ １ ＋ 。 ２ ７ ３ ． １ ５ 一 √ １ ＋
一
￣ － Ｅ （ Ｌ 。 一 Ｌ 一 ） ＋（ — 一 Ｌ ） ］
８ ． ５ ７ ４ ／ ｍｍ
４ ０ ．１ ０× １ ０。× ８ ．５ ７ ４× １ ０
ｕ （ Ｌ ）一 ， ／ ａ ａ ￣ （ Ｌ ｉ ） ＋ § （ Ｌ ）
表 ２ 测 定 Ｌ 时不 确 定 度 数 值 表
一
声速 ：
＝＝ ＝ 一
—
３ ４ ３ ． ８ ２ ／ ｍｓ 一
理论 值 ： 测定 波长 ｉ ｔ 时 的不确 定度 ：
声 速 测 定 实验 不 确 定 度 、 误 差 之 比较研 究
冯登 勇 ， 王 昆 林
声速测量实验问题分析与讨论
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声速测量实验问题分析与讨论
01
声速测量实验的基本原理与方法
声速的定义与测量意义
声速的定义
• 声速是指在某种介质中，声波传播的速度
• 表达式：v = s/t，其中v为声速，s为声波传播的距离，t为传播时间
测量声速的意义
数据呈现
• 采用表格和图形的方式，对实验结果进行呈现
• 使用颜色和图标等元素，对实验数据进行可视化
数据分析
• 分析实验数据的趋势和规律，总结实验结果
• 通过对比和分类等方法，对实验结果进行深入讨论
声速测量实验中的误差分析
误差来源
• 实验仪器的误差：如传感器精度、计时器精度等
• 实验操作的误差：如测量过程中的人为因素、环境因素等
实验仪器的改进
实验仪器的提高
• 提高实验仪器的精度和稳定性，降低实验误差
• 定期对实验仪器进行校准和维护，保证实验仪器的正常
• 采用新技术和新材料，对实验仪器进行改进和升级
运行
• 加强实验仪器的管理和使用，提高实验仪器的使用效率
和寿命
实验操作技巧与经验积累
实验操作技巧
• 熟练掌握实验操作方法和技巧，避免实验过程中出现错误
相位法
• 实验原理：通过测量声波在两个传感器之间的相位差，计算出声速
• 实验设备：声波发生器、两个传感器、相位计
干涉法
• 实验原理：通过测量声波在两个传感器之间的干涉信号，计算出声速
• 实验设备：声波发生器、两个传感器、示波器、信号处理电路
⌛️
02
声速测量实验中的常见问题
实验仪器的选择与使用
声速的测量
实验报告：声速的测量张贺 PB07210001一、 实验题目：声速的测量二、 实验目的：了解超声波的产生、发射和接收方法，用干涉法和相位法测量声速。
三、 实验仪器:低频信号发生器、示波器、超声声速测定仪、频率计等 四、 实验原理：声速是声波在截至中传播的速度，声波在空气中的传播速度MRTv γ=(1)在C ︒0时的声速s m MRT v /45.33100==γ (2)在C t ︒时的声速15.27310tv v t += (3)由波动理论知λf v = (4)1.驻波法测波长由声源发出的平面波经前方的平面反射后，入射波与发射波叠加，它们波动方程分别是：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=λπx ft A y 2cos 1⎪⎭⎫ ⎝⎛+λπx ft Acod 2叠加后合成波为：⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=λπλπx ft Acod x ft A y y y 22cos 21ft x A πλπ2cos 2cos 2⎪⎭⎫ ⎝⎛= (5)12cos =λπx的各点振幅最大，称为波腹，对应的位置()K 2,1,02=±=n nx λ；02cos =λπx的各点振幅最小，称为波节，对应的位置()()K 2,1,0412=+±=n n x λ。
因此只要测得相邻两波腹（或波节）的位置Xn 、Xn-1即可得波长n n x x -=+12λ。
2.相位比较法测波长从换能器S 1发出的超声波到达接收器S 2，所以在同一时刻S 1与S 2处的波有一相位差：其中λ是波长，l 为S 1和S 2之间距离。
因为l 改变一个波长时，相位差就改变π2。
利用李萨如图形就可以测得超声波的波长。
五、 实验内容：1.调整仪器使系统处于最佳工作状态 (1)使1S 与2S 端面平行(2)调整低频信号发生器输出谐振频率 2.驻波法（共振干涉法）测波长和声速测量前移动游标，将2S 从一端缓慢移向另一端，并来回几次，观察示波器上的讯号幅度的变化，了解波的干涉现象。
声速的测定实验报告.doc
声速的测定实验报告 1、实验目的（1）学会用驻波法和相位法测量声波在空气中传播速度。
（2）进一步掌握示波器、低频信号发生器的使用方法。
（3）学会用逐差法处理数据。
2、实验仪器超声声速测定仪、低频信号发生器DF1027B 、示波器ST16B 。
3、实验原理3．1 实验原理声速V 、频率f 和波长λ之间的关系式为λf V =。
如果能用实验方法测量声波的频率f 和波长λ，即可求得声速V 。
常用的测量声速的方法有以下两种。
3．2 实验方法3．2．1 驻波共振法（简称驻波法）S 1发出的超声波和S 2反射的超声波在它们之间的区域内相干涉而形成驻波。
当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时，此驻波的振幅才达到最大值，此时的频率为共振频率。
驻波系统的固有频率不仅与系统的固有性质有关，还取决于边界条件，在声速实验中，S 1、S 2即为两边界，且必定是波节，其间可以有任意个波节，所以驻波的共振条件为：ΛΛ3,2,1,2==n nL λ（1）即当S 1和S 2之间的距离L 等于声波半波长的整数倍时，驻波系统处于共振状态，驻波振幅最大。
在示波器上得到的信号幅度最大。
当L 不满足（1）式时，驻波系统偏离共振状态，驻波振幅随之减小。
移动S 2，可以连续地改变L 的大小。
由式（1）可知，任意两个相邻共振状态之间，即S 2所移过的距离为：()22211λλλ=⋅-+=-=∆+n n L L L n n （2）可见，示波器上信号幅度每一次周期性变化，相当于L 改变了2λ。
此距离2λ可由超声声速测定仪上的游标卡尺测得，频率可由低频信号发生器上的频率计读得，根据f V ⋅=λ，就可求出声速。
3．2．2 两个相互垂直谐振动的合成法（简称相位法）在示波器荧光屏上就出现两个相互垂直的同频率的谐振动的合成图形——称为李沙如图形。
其轨迹方程为：()()φφφφ122122122122-=--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Sin Cos A A XY A Y A X （5）在一般情况下，此李沙如图形为椭圆。
测量声速的实验报告声速测定实验数据处理
测量声速的实验报告声速测定实验数据处理测量声速（实验报告）实验目的：1）探究影响声速的因素，超声波产生和接收的原理。
2）学习、掌握空气中声速的测量方法3）了解、实践液体、固体中的声速测量方法。
4）三种声速测量方法作初步的比较研究。
实验仪器:1）超声波发射器2）超声波探测器3）平移与位置显示部件。
4）信号发生器：5）示波器实验原理：1)空气中：a.在理想气体中声波的传播速度为v（式中 cpcV（1）称为质量热容比，也称“比热[容]比”，它是气体的质量定压热容cp与质量定容热容cV的比值；M 是气体的摩尔质量，T是绝对温度，R=8.314472(1±1.7×10-6)Jmol-1K-1为摩尔气体常量。
）标准干燥空气的平均摩尔质量为Mst =28.966 10-3kg/mol b.在标准状态下(T0 273.15K,p 101.3 kPa)，干燥空气中的声速为v0=331.5m/s。
在室温t℃下，干燥空气中的声速为v v0（2）（T0＝273.15K）c.然而实际空气总会有一些水蒸气。
当空气中的相对湿度为r时，若气温为t℃时饱和蒸气压为pS，则水汽分压为rps。
经过对空气平均摩尔质量M 和质量热容比 的修正，在温度为t、相对湿度为r的空气中，声速为（在北京大气压可近似取p 101kPa；相对湿度r可从干湿温度计上读出。
温度t℃时的饱和水汽压ps可用lgps 10.2861780237.3trp v 331s 16m s （3）计算）d.式(3)的计算结果与实际的超声声速真值可能有一定偏差。
引起偏差的原因有：~状态参量的测量误差~理想气体理论公式的近似性~实际超声声速还与频率有关的声“色散”现象等。
实验方法：A. 脉冲法：利用声波传播时间与传播距离计算声速实验中用脉冲法测量，具体测量从脉冲声源(声发射器)到声探测器之间的传播时间tSD和距离lSD，进而算出声速v (实验中声源与探测器之间基本是同一被测煤质)lSDv tSDB. 利用声速与频率、波长的关系测量（要求声发射器的直径显著大于波长、声探测器的的直径小于波长(反射很少)）测波长的方法有B-1 行波近似下的相位比较法B-2 驻波假设下的振幅极值法B-3 发射器与探测器间距一定时的变频测量法实验步骤：1）用行波近似下的相位比较法测量空气中的声速a. 正确接线将信号发生器的输出连接到声速仪的超声发射器信号的输入端的T型三通接头上，三通的另一个借口用导线连到示波器的一个输入端。
声速测量
实验十二 声速测量 编辑：李家望 赵斌摘 要 本实验通过压电换能器将声波转换为电信号，从而利用示波器测量了空气中的声速。
相对不确定度为1.9%和1.3%。
关键词 压电换能器，声波，电信号，示波器，声速 实验目的1． 利用共振干涉法和位相比较法测量超声波在空气中的传播速度。
2． 加强对驻波及振动合成等理论的理解。
实验原理1．声波在空气中传播速度：理想气体μγRT v =V P C C /=γ为比热容比，μ是气体的摩尔质量。
在室温时，声速的近似理论公式为：15.273145.331100t T t v v +≈+= （m/s ）2．压电换能器工作原理压电换能器是一种多晶结构的压电陶瓷材料，被极化的压电陶瓷具有压-电效应。
超声波的产生是利用压电陶瓷的逆压电效应使电压变化转变为声压变化，超声波的接收则是利用压电陶瓷的正压电效应使声压变化转变为电压变化。
3．共振干涉法（驻波法）测声速实验装置如图一所示。
图中S 1、S 2为压电陶瓷喇叭，S 1接函数信号发生器，作为超声波源； S 2为接收器，接二踪示波器，且能在接收声波的同时反射部分声波。
这样，S 1发出的超声波和S 2反射的超声波在它们之间的区域内因同频率，同振动方向，传播方向相反相干涉而形成驻波。
移动S 2即改变L ，当S 2将经过波腹时，声波信号最强，在示波器上得到的信号振幅最大；当S 2将经过波节时，在示波器上得到的信号振幅最小（因反射声波（会衰减）振幅小于入射声波振幅，合成后波节振幅不为零）。
S 2将经过一系列波腹，波节的位置，示波器上的信号幅度会周期性变化，任意两个相邻波腹（节）的距离，通过S 2的移动的距离由游标卡尺可测得：必满足 ΔL = L n +1- L n =λ/2又声波频率f 由函数信号发生器上读得，可得声速： v =λ f =2ΔL f 4．位相比较法（行波法）测声速实验装置如图二所示。
将函数信号发生器的交变信号输入S 1的同时输入示波器的X 轴（CH1通道），将S 2输出的信号接入示波器的Y 轴（CH2通道），则示波器上就会出现李萨如图形。
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误差理论与数据处理
研究性教学
课程名称：误差理论与数据处理
设计题目：超声波声速测量的误差分析
院系：机械与电子控制工程学院
班级：测控1103班
设计者：晏雯秀（11222086）赵璐（11222079）
郑海冰（11222081）朱崇巧（11222084）
周杏芳（11222083）
指导教师：孙艳华
超声波声速测量的误差分析
摘要: 针对学生在超声波声速测量实验中存在的测量数据误差的问题, 分析了实验中各种可能的误差来源, 同时也指出了减小误差的相应措施, 使学生对该实验的误差来源更清楚。
关键词: 超声波; 谐振频率; 共振干涉频率; 误差
声波是在弹性媒质中传播的一种机械波。
对声波特性如频率、声速、波长、声压衰减等的测量是声学应用技术中的主要内容之一。
在物理实验中,进行声速测量一般采用的是频率大于20 kHz以上的超声波。
由于其频率高、波长短, 所以超声波具有定向好、功率大、穿透力强、信息携带量大、能引起空化作用以及引起许多特殊效应(如凝聚效应和分离效应) 的优点。
在工业、农业、国防、生物医学和科学研究等各个领域存着广泛的应用,如超声无损检测、超声波测距和定位、测量气体温度瞬间变化、测液体流速、测材料弹性模量等等。
对声速进行测量, 在声波定位、探伤、测距等应用中具有重要意义。
超声波声速的测量方法一般有共振干涉法和相位比较法两种, 本文主要对共振干涉法中的实验误差作简要分析。
一、共振干涉法原理
超声波声速的测量公式是v = fλ, 其中, f为超声波频率, 等于发射换能器的谐振频率, 可由频率计直接读出; λ 为本实验所要测量的量, 为超声波波长。
基本原理是利用频率计输入电压的激发,通过逆压电效应, 使压电陶瓷片处在共振状态, 使陶瓷体产生机械简谐振动, 从而发射出简谐超声波。
超声波在空气中传播遇到接收换能器反射面发生反射, 反射波与入射波叠加形成驻波, 利用接收换能器对超声波进行接收。
又通过正压电效应, 将机械振动(声信号) 转化成电信号, 从示波器上观察到相应的电信号波形, 两相邻极大值之间的间距为12λ。
由此得到波长值λ, 利用公式计算出超声波的声速v。
二、误差来源
在超声波声速测定的实验教学中, 学生所计算出的超声波声速与该温度下的理论值之间的相对误差往往存在一定的偏离, 针对这种情况, 有必要对误差来源作简要分析, 以便更好地完善、改进该实验。
从实验室所采用的仪器和实验过程来看, 主要误差来源有以下几点:
(1)在发射换能器与接收换能器之间有可能不是严格的驻波场。
由发射换能器的发射面发射的超声波在空气中传播时并不是全以简谐波传播, 而在近场区表现出没有周期性规律的特征, 直到远场区才能近似认为是简谐波, 可是只有入射波为简谐波, 经反射叠加后才能形成驻波, 从而测得两相邻极大值的间距。
当发射面与反射面相距10 cm左右时, 正好处于远场区的开始阶段, 入射波不能近似为标准的简谐波。
因此与反射波叠加后不为标准的驻波, 任意两相邻极大值的间距不等, 导致在不同位置测得的两相邻极大值间的距离λ /2不同, 由此计算所得的超声波声速就会有较大的误差。
而学生在实验过程中往往在发射面与反射面相距3 cm左右便开始正式测量(见表1), 因而会引起一定的测量误差。
(2)在实验中, 有时会观察到示波器上声压极大值的幅度随换能器之间的距离的增大呈几何衰减, 为球面波的特征。
从中可以看出, 测量段声波为球面波, 球面波按汉开克函数展开, 取其实部为贝塞尔函数, 它是不等周期函数, 其极大值之间的间距不等。
(3) 在实验中用接收换能器做反射面也会使测量误差增大, 主要是因为换能器的形状和大小会使其成为声场中的散射体, 从而在空间激起散射波, 影响入射波和反射波的叠加。
(4) 调节超声波的谐振频率时出现误差。
在测量超声波声速过程中, 当信号发生器输出的正弦波频率与声速测量仪发射换能器中压电陶瓷环的固有频率相等时, 该正弦波频率称为谐振频率, 在谐振频率下, 示波器上会出现电压信号的最大值, 发射换能器工作频率等于其本身的谐振基频时, 其工作状态是最佳的, 可以取得最大的发射功率和效率。
而声速测量仪的发射器与接收器的距离为λ /2的整数倍时, 产生共振干涉, 即使不在谐振频率下, 示波器上电压信号也会出现极大值谐振频率与距离为λ /2的整数倍时的共振干涉频率, 是实验中容易混淆的问题, 给谐振频率的调节带来一定的困难。
另外, 声速测量仪中发射器的固有频率,还会随环境温度的升高而降低。
(5) 示波器上判断极大值的位置不准确也会引入人为的和仪器的误差。
三、减小误差的措施
针对以上误差来源, 可采取以下措施尽量减小误差, 从而使测量更加精确。
(1)压电换能器的反射面与接收面距离为1～115 m时开始测量, 这样传播到接收换能器反射面的声波已经为标准的简谐平面波, 从而经反射叠加形成标准驻波, 这样测得的λ /2为常数, 与测量位置无关。
如表 1 所示。
从表中数据分析可以看出, 当所测数据的起始位置大于 1 m时, 所得超声波速度的结果的相对误差要比起始位置小于 1 m时所测结果的相对误差小得多。
(2)在设备上, 使用大功率换能器和电子滤波放大电路也会使误差减小, 而且易于观察记录。
(3) 反射面用硬质材料做成, 尺寸增大, 会使反射效率提高, 也可以减小由反射面产生的散射波对驻波场的影响。
(4) 改变信号发生器的输出频率f, 当连续增大f时, 示波器上的电压信号的大
小也发生变化。
当f接近谐振频率时, 示波器上的电压信号也慢慢达到极大值U, 记下此时的信号发生器的输出频率f; 增大发射换能器与接收换能器的距离, 如果示波器上的电压信号U 继续增大到一最大值, 则表明f不是某个距离时的共振干涉频率, 而是谐振频率。
因为只有同时在谐振频率和共振干涉时, 才会出现电压信号比U更大的最大值, 否则f为该距离时的共振干涉频率。
不同的距离值, 分别对应一个共振干涉频率, 而谐振频率只有一个, 是不随距离的改变而改变的。
所以, 可以找到同时在谐振频率和共振干涉状态时出现电压信号的最大值, 此时的频率也就是谐振频率。
当然, 要测量就会有误差, 而误差的存在与大小将直接影响测量效果, 因此应使测量的误差减小到最低程度, 使测量更有意义。
参考文献
[1]杨建荣, 毛杰健超声波波速测量中谐振频率的调试技巧
[2]孙向辉, 周国辉, 刘金来, 杨吉生关于空气中声速测量实验的讨论。