超声波声速测量实验中的误差分析之欧阳家百创编
超声波测厚仪在检验中的测量误差及分析
（作者单位：蚌埠市特种设备监督检验中心）超声波测厚仪在检验中的测量误差及分析◎王恒吴陆军周传健在用的特种设备，比如锅炉、压力容器等，如果在高压、高温等条件下运行时，会发生锈蚀或磨损。
因此，特种设备的壁厚会不断减小，所以定期对特种设备进行壁厚测量非常重要。
超声波测厚仪操作简单、携带方便、测量精度高，因此广泛应用于承压特种设备的检测。
一、超声波检测的工作原理超声波测厚仪的原理很简单，就是利用测厚仪的探头发出超声波，通过耦合剂，超声波脉冲进入被测工件的内部，当超声波信号到达工件的底面时，部分脉冲被反射，接着探头接收到反射信号，然后通过测量超声波在工件中的传播时间就可以计算出工件的实际厚度。
计算公式如下：H=v×t2式中：H－测量厚度；v－材料声速；t－超声波在工件中往返一次所需要的时间。
然而，它只能测量出使超声波在其中以恒定速度传播的材料的厚度。
如果不能符合这一条件，超声波测厚仪则无法精确测量该材料的厚度。
二、超声波测厚仪探头的选用超声波测厚仪在现场检测时要选择正确的探头。
一般情况下现场检验采用直接接触式单晶直探头，这种型号的探头能准确测量出被测工件的厚度；也可以选择具有延迟功能的单晶直探头和双晶直探头。
探头的选择还必须根据被测对象的实际情况科学确定。
例如，测量高温壁厚时，应选择高温探头。
这是由于声速的大小会受工件运行时的温度影响，高温运行时工件的声速可能会变小，导致现场测量时显示的数值偏大。
因此检验时应选择正确的探头，可以减少测量误差。
三、超声波测厚仪的测量误差及如何避免超声波测厚仪性能稳定，使用方便，便于携带。
如果在检验过程中由于工件本身的因素，或是不正确的操作，将会导致测量结果的不准确。
通常，当超声波的传播路径发生变化时，可能会引起折射或波型转换，甚至还会出现“增值”等其他变化，从而导致测量误差。
下面就影响超声波测厚仪测量误差的因素及避免进行分析。
1.被测工件的表面粗糙度大。
如果被测工件表面的粗糙度过大，测量时探头接触面跟被测工件表面就无法良好地耦合，导致探头接收到的反射回波信号差，也有可能接收不到回波信号。
测声速实验报告误差
测声速实验报告误差声速实验是一种常用的实验方法，用于测量声波在介质中的传播速度。
本实验旨在通过测量空气中声波的传播时间来计算声速，并通过计算所得的声速数据与已知的理论值进行对比，进而分析实验误差。
一、实验原理：声速实验是通过测量声波在介质中传播的时间来计算声速的。
根据声波传播的基本原理，声速可以通过以下公式得到：声速= 传播距离/ 传播时间其中，传播距离即声源到接收器的距离，传播时间为声波传播所需的时间。
在本实验中，我们通过使用电磁振荡器作为声源和电子钟作为接收器来测量声波的传播时间。
实验步骤：1. 准备工作：将电磁振荡器固定在平台上，并将电子钟放置在一定距离处，使其与电磁振荡器之间的距离为L。
2. 实验仪器：将电磁振荡器接通电源，适当调节振荡器的频率和振幅，使其发出稳定且较大的声波信号。
3. 数据记录：同时开始计时和启动电子钟，当听到声波信号时停止计时，记录下传播时间t。
4. 数据处理：根据声速的计算公式，计算声速v = L / t。
5. 实验误差分析：将计算所得的声速数据与已知的理论值进行对比，计算相对误差。
二、实验误差分析：1. 仪器误差：仪器的制造精度和读数精度会对实验结果产生一定影响。
例如，电磁振荡器频率的调节可能存在误差，且电子钟的读数准确度有限。
为减小仪器误差，可以选用较高精度的仪器，且进行多次测量取平均值。
2. 环境误差：实验环境的温度、湿度等参数对声速的测量结果也会产生一定影响。
例如，声速与温度呈正相关关系，温度变化会导致声速发生变化。
为减小环境误差，可以控制实验环境的参数，并在实验过程中进行记录。
3. 人为误差：实验者操作不规范、读数不准确等因素也会对实验结果产生影响。
为减小人为误差，应严格按照实验步骤进行操作，并使用准确的测量工具。
4. 数据处理误差：在计算声速时，如果传播时间t的测量存在误差，将会直接影响到声速的计算结果。
为减小数据处理误差，可以进行多次测量，取多次测量结果的平均值。
声速的测量实验报告误差分析
声速的测量实验报告误差分析在物理学实验中，声速的测量是一个常见且重要的实验。
然而，在实际操作中，由于各种因素的影响，测量结果往往会存在一定的误差。
为了提高实验的准确性和可靠性，对误差进行深入分析是必不可少的。
一、实验原理与方法本次实验采用的是驻波法测量声速。
其原理是利用扬声器发出的平面声波在空气中传播，当遇到反射面时会形成反射波。
入射波与反射波相互叠加，在特定条件下会形成驻波。
通过测量驻波相邻波节或波腹之间的距离，结合声波的频率，就可以计算出声速。
实验中，我们使用了信号发生器产生一定频率的正弦电信号，驱动扬声器发出声波。
同时，利用示波器观察接收端的信号，通过移动接收端的位置，找到驻波的波节或波腹位置，并进行测量。
二、误差来源分析1、仪器误差（1）信号发生器的频率误差：信号发生器输出的正弦电信号频率可能存在一定的偏差，这会直接影响到声速的计算结果。
（2）示波器的测量误差：示波器在测量电压、时间等参数时，也会存在一定的误差，从而影响对驻波位置的判断和测量。
（3）测量工具的精度限制：例如尺子、游标卡尺等用于测量距离的工具，其本身的精度有限，可能导致测量结果的不准确。
2、环境误差（1）温度的影响：声速与温度密切相关，温度的变化会导致空气的密度和弹性模量发生改变，从而影响声速的大小。
在实验过程中，如果环境温度不稳定或者没有进行准确的温度测量和修正，就会引入误差。
（2）湿度的影响：空气的湿度也会对声速产生一定的影响。
较高的湿度会使空气的密度增加，从而导致声速变慢。
（3）气流和噪声的干扰：实验环境中的气流流动以及外界噪声可能会干扰声波的传播，导致测量结果的不稳定。
3、操作误差（1）扬声器和接收端的位置调整不准确：在实验中，扬声器和接收端的位置需要精确调整，以确保形成良好的驻波。
如果位置调整不当，可能会导致驻波的不明显或者测量结果的偏差。
（2）读数误差：在读取测量工具上的数值时，由于人的视觉误差或者读数方法不正确，可能会导致读数不准确。
超声波测厚仪数据测量误差因素分析 测厚仪常见问题解决方法
超声波测厚仪数据测量误差因素分析测厚仪常见问题解决方法超声波测厚仪数据测量误差因素分析（1）需要检测的工件表面粗糙程度过大，造成测厚仪探头与接触面耦合效果不好，反射回波较低，甚至无法接收到回波信号。
对于表面过度锈蚀，耦合效果极差的在役设备、管道等可通过砂、磨、挫等方法对表面进行处理，降低需要检测的工件表面粗糙度，同时也可以将氧化物及油漆层去掉，露出金属光泽，使探头与被检物通过耦合剂能达到很好的耦合效果。
（2）需要检测的工件曲率半径太小，尤其是小径管需要测厚时，因常用探头表面为平面，与曲面接触为点接触或线接触，声强透射率低（耦合不好）。
可选用小管径专用探头（6mm）,能较的测量管道等曲面材料。
（3）探头接触面有确定磨损。
常用测厚仪探头表面为丙烯树脂，长期使用会使其表面粗糙度加添，导致灵敏度下降，从而造成显示不正确。
可选用500#砂纸打磨，使测厚仪探头平滑并保证平行度。
如仍不稳定，则考虑更换测厚仪探头。
（4）需要检测工件背面有大量腐蚀坑。
由于工件另一面有锈斑、腐蚀凹坑，造成声波衰减，导致读数无规定变化，在极端情况下甚至无读数。
超声波测厚仪用途及使用注意事项超声波测厚仪是一种厚度测量仪器，紧要依据声波在试样中的传播速度乘以通过试样的时间的一半而得到试样的厚度，被广泛用于多个领域中。
用户对于超声波测厚仪的应用学问需要进行把握，下面我就来实在介绍一下超声波测厚仪的用途及使用注意事项，希望可以帮忙到大家。
超声波测厚仪用途:由于超声波处理便利，并有良好的指向性，超声技术测量金属，非金属材料的厚度，既快又精准，无污染，尤其是在只许可一个侧面可按触的场合，更能显示其优越性，广泛用于各种板材、管材壁厚、锅炉容器壁厚及其局部腐蚀、锈蚀的情况，因此对冶金、造船、机械、化工、电力、原子能等各工业部门的产品检验，对设备安全运行及现代化管理起侧紧要的作用。
超声波测厚仪使用注意事项：1、使用涂层测厚仪测量时，探头确定要垂直于被测物的表面；2、测量时不要拖动探头，由于这样不仅对探头会造成磨损，也不会得到精准的测量结果；3、测量时探头线在连接探头的位置不能过分弯曲及抖动（针对分体式涂层测厚仪），这样会影响测试效果，从而得不到精准而稳定的测量结果；4、尽量保证涂层测厚仪为专人使用和保管；5、如感觉测量结果偏差比较大时，请先用随机配备的五片塑料校准片做一轮测试，如偏离允许误差较远则有可能是仪器本身出了问题，需返厂检修，切记不可自行拆卸自行维护和修理。
超声波声速测量实验中的误差分析
超声波导航履带式移动机器人小车设计引言：随着科技的发展，机器人技术越来越受到人们的关注与重视。
机器人在工业生产、医疗护理、环境监测等各个领域都发挥着重要的作用。
本设计旨在构建一个基于超声波导航的履带式移动机器人小车，实现避障导航的功能。
一、需求分析：1.移动模式：机器人应该具备履带式移动模式，以适应各种复杂地形环境，并能通过超声波导航系统，实现智能避障。
2.超声波导航系统：机器人应配备超声波传感器，能够检测周边障碍物，并根据障碍物的距离和方向自动调整运动方向，实现导航功能。
3.数据采集与处理：机器人应配备有处理器和相关传感设备，能够对超声波数据进行采集和处理，并根据所得信息做出相应处理。
4.控制系统：机器人应具备智能控制系统，能够根据导航系统的信息做出相应动作，如调整速度、转向等。
5.策略规划：机器人应具备路径规划功能，能够根据目标点和环境条件，自主选择最佳路径，避免障碍物。
二、系统设计：1.机械结构设计：机器人采用履带式移动结构，具备较强的通过性能和稳定性。
机械结构设计应考虑强度、稳定性和轻量化。
2.超声波导航系统设计：超声波传感器应布置在机器人的前、后、左、右四个方向，能够实时检测周边环境障碍物的距离和方向，并将数据传输至数据处理模块。
3.数据采集与处理模块设计：数据采集与处理模块包括超声波传感器和处理器，在传感器采集到数据后，通过处理器进行数据的处理和分析，得出障碍物距离和方向的信息，并传输给控制系统。
4.控制系统设计：控制系统接收来自数据处理模块的数据，并根据数据做出相应的控制。
控制系统应具备智能化控制功能，能够实时调整机器人的速度、转向等参数。
5.路径规划模块设计：路径规划模块应能够根据目标点和周边环境条件，自主选择最佳路径，并生成相应的控制指令。
路径规划算法的选择应根据实际情况进行优化。
三、实施方案：1.完成机械结构设计：根据机器人的移动模式，设计相应的履带结构，并进行强度、稳定性和轻量化的优化。
超声波声速测量实验中的误差分析
误差理论与数据处理研究性教学课程名称：误差理论与数据处理设计题目：超声波声速测量的误差分析院系：机械与电子控制工程学院班级：测控1103班设计者：晏雯秀（11222086）赵璐（11222079）郑海冰（11222081）朱崇巧（11222084）周杏芳（11222083）指导教师：孙艳华超声波声速测量的误差分析摘要: 针对学生在超声波声速测量实验中存在的测量数据误差的问题, 分析了实验中各种可能的误差来源, 同时也指出了减小误差的相应措施, 使学生对该实验的误差来源更清楚。
关键词: 超声波; 谐振频率; 共振干涉频率; 误差声波是在弹性媒质中传播的一种机械波。
对声波特性如频率、声速、波长、声压衰减等的测量是声学应用技术中的主要内容之一。
在物理实验中,进行声速测量一般采用的是频率大于20 kHz以上的超声波。
由于其频率高、波长短, 所以超声波具有定向好、功率大、穿透力强、信息携带量大、能引起空化作用以及引起许多特殊效应(如凝聚效应和分离效应) 的优点。
在工业、农业、国防、生物医学和科学研究等各个领域存着广泛的应用,如超声无损检测、超声波测距和定位、测量气体温度瞬间变化、测液体流速、测材料弹性模量等等。
对声速进行测量, 在声波定位、探伤、测距等应用中具有重要意义。
超声波声速的测量方法一般有共振干涉法和相位比较法两种, 本文主要对共振干涉法中的实验误差作简要分析。
一、共振干涉法原理超声波声速的测量公式是v = fλ, 其中, f为超声波频率, 等于发射换能器的谐振频率, 可由频率计直接读出; λ 为本实验所要测量的量, 为超声波波长。
基本原理是利用频率计输入电压的激发,通过逆压电效应, 使压电陶瓷片处在共振状态, 使陶瓷体产生机械简谐振动, 从而发射出简谐超声波。
超声波在空气中传播遇到接收换能器反射面发生反射, 反射波与入射波叠加形成驻波, 利用接收换能器对超声波进行接收。
又通过正压电效应, 将机械振动(声信号) 转化成电信号, 从示波器上观察到相应的电信号波形, 两相邻极大值之间的间距为12λ。
超声波测距误差分析
超声波测距误差分析超声波测距误差分析[提要] 针对大家提出的超声波测距精度问题，本文做了一个大概的分析，主要解释了误差的概念，误差的来源，以及本站设计的超声波传感器误差的情况。
一、背景出于一个偶然原因，我设计了一个超声波测距传感器，并详细将其细节公开，起初目的是为了让学习单片机的同学多一个素材，为搞机器人的同学提供一个可以自己掌控的测距传感器，所以提供了配套的DIY套件。
但推出后很多同学问我测量的精度是多少？我本来认为这个是DIY套件，无所谓精度，但细细想来，也有道理，不管怎样，这也是一个测量单元。
只要牵涉到测量，就应该有精度的概念，就要分析其误差来源和大小，使制作者心中有底，可以规划其可以使用的场合。
所以，在此将所做的超声波测距传感器误差分析一下，供大家参考。
二、超声波测距原理在分析误差之前，首先简要介绍一下超声波测距的原理：以上为超声波测距的原理框图，所谓“测距”实质是计时，即通过测量声波从发射到收到反射波的时间，再根据声波的速度计算出距离。
这是一个十分简单的原理，但很有效，只是受声波物理特性的限制，无法实现长距离测量，同时指向性略差。
三、测量误差的概念在分析误差之前，需要先澄清测量误差的概念。
有很多同学问我：这个传感器精度多少？让我很难回答。
实际上，测量误差包含两个最基本的概念：A. 准确度——测量值与真实值的偏差B. 精确度（稳定度）——多次测量结果的重复性。
此外还有：a) 线性度——测量结果与被测量之间的关系是否为线性关系；b) 回差——被测量从小到大的测量结果和从大到小的测量结果之间的偏差。
因为线性度问题在当今单片机十分普及的前提下，已不再影响测量，因为再复杂的关系曲线都可以借助于单片机换算为线性的，即使找不到数学表达式，用分段线性化方式，“以折代曲”也可以解决。
而回差是针对某些测量原理而存在的，对于超声波测距原理似乎不存在。
所以这两个指标此处不再讨论，重点讨论准确度和精确度。
所谓准确度，是针对某一类测量器具，在不加修正的情况下，它的测量结果和真实值之间的偏差。
超声波声速测量实验中的误差分析
超声波声速测量实验中的误差分析Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998误差理论与数据处理研究性教学课程名称：误差理论与数据处理设计题目：超声波声速测量的误差分析院系：机械与电子控制工程学院班级：测控1103班设计者：晏雯秀（）赵璐（）郑海冰（）朱崇巧（）周杏芳（）指导教师：孙艳华超声波声速测量的误差分析摘要 : 针对学生在超声波声速测量实验中存在的测量数据误差的问题 , 分析了实验中各种可能的误差来源 , 同时也指出了减小误差的相应措施 , 使学生对该实验的误差来源更清楚。
关键词 : 超声波 ; 谐振频率 ; 共振干涉频率 ; 误差声波是在弹性媒质中传播的一种机械波。
对声波特性如频率、声速、波长、声压衰减等的测量是声学应用技术中的主要内容之一。
在物理实验中 ,进行声速测量一般采用的是频率大于 20 kHz以上的超声波。
由于其频率高、波长短 , 所以超声波具有定向好、功率大、穿透力强、信息携带量大、能引起空化作用以及引起许多特殊效应 (如凝聚效应和分离效应 ) 的优点。
在工业、农业、国防、生物医学和科学研究等各个领域存着广泛的应用 ,如超声无损检测、超声波测距和定位、测量气体温度瞬间变化、测液体流速、测材料弹性模量等等。
对声速进行测量 , 在声波定位、探伤、测距等应用中具有重要意义。
超声波声速的测量方法一般有共振干涉法和相位比较法两种 , 本文主要对共振干涉法中的实验误差作简要分析。
一、共振干涉法原理超声波声速的测量公式是 v = fλ, 其中 , f为超声波频率 , 等于发射换能器的谐振频率 , 可由频率计直接读出 ; λ为本实验所要测量的量 , 为超声波波长。
基本原理是利用频率计输入电压的激发 ,通过逆压电效应 , 使压电陶瓷片处在共振状态 , 使陶瓷体产生机械简谐振动 , 从而发射出简谐超声波。
超声波在空气中传播遇到接收换能器反射面发生反射 , 反射波与入射波叠加形成驻波 , 利用接收换能器对超声波进行接收。
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误差理论与数据处理
欧阳家百（2021.03.07）
研究性教学
课程名称：误差理论与数据处理
设计题目：超声波声速测量的误差分析
院系：机械与电子控制工程学院
班级：测控1103班
设计者：晏雯秀（11222086）赵璐（11222079）
郑海冰（11222081）朱崇巧（11222084）
周杏芳（11222083）
指导教师：孙艳华
超声波声速测量的误差分析
摘要 : 针对学生在超声波声速测量实验中存在的测量数据误差的问题 , 分析了实验中各种可能的误差来源 , 同时也指出了减小误差的相应措施 , 使学生对该实验的误差来源更清楚。
关键词: 超声波; 谐振频率; 共振干涉频率; 误差
声波是在弹性媒质中传播的一种机械波。
对声波特性如频率、声速、波长、声压衰减等的测量是声学应用技术中的主要内容之一。
在物理实验中,进行声速测量一般采用的是频率大于20 kHz
以上的超声波。
由于其频率高、波长短, 所以超声波具有定向好、功率大、穿透力强、信息携带量大、能引起空化作用以及引起许多特殊效应(如凝聚效应和分离效应) 的优点。
在工业、农业、国防、生物医学和科学研究等各个领域存着广泛的应用 ,如超声无损检测、超声波测距和定位、测量气体温度瞬间变化、测液体流速、测材料弹性模量等等。
对声速进行测量, 在声波定位、探伤、测距等应用中具有重要意义。
超声波声速的测量方法一般有共振干涉法和相位比较法两种 , 本文主要对共振干涉法中的实验误差作简要分析。
一、共振干涉法原理
超声波声速的测量公式是v = fλ, 其中 , f为超声波频率 , 等于发射换能器的谐振频率, 可由频率计直接读出; λ 为本实验所要测量的量 , 为超声波波长。
基本原理是利用频率计输入电压的激发 ,通过逆压电效应 , 使压电陶瓷片处在共振状态 , 使陶瓷体产生机械简谐振动, 从而发射出简谐超声波。
超声波在空气中传播遇到接收换能器反射面发生反射 , 反射波与入射波叠加形成驻波 , 利用接收换能器对超声波进行接收。
又通过正压电效应 , 将机械振动 (声信号 ) 转化成电信号 , 从示波器上观察到相应的电信号波形 , 两相邻极大值之间的间距为12λ。
由此得到波长值λ, 利用公式计算出超声波的声速 v。
二、误差来源
在超声波声速测定的实验教学中 , 学生所计算出的超声波声速与该温度下的理论值之间的相对误差往往存在一定的偏离 , 针对这
种情况 , 有必要对误差来源作简要分析 , 以便更好地完善、改进该实验。
从实验室所采用的仪器和实验过程来看, 主要误差来源有以下几点 :
(1)在发射换能器与接收换能器之间有可能不是严格的驻波场。
由发射换能器的发射面发射的超声波在空气中传播时并不是全以简谐波传播 , 而在近场区表现出没有周期性规律的特征 , 直到远场区才能近似认为是简谐波 , 可是只有入射波为简谐波 , 经反射叠加后才能形成驻波, 从而测得两相邻极大值的间距。
当发射面与反射面相距 10 cm左右时 , 正好处于远场区的开始阶段 , 入射波不能近似为标准的简谐波。
因此与反射波叠加后不为标准的驻波, 任意两相邻极大值的间距不等 , 导致在不同位置测得的两相邻极大值间的距离λ /2不同 , 由此计算所得的超声波声速就会有较大的误差。
而学生在实验过程中往往在发射面与反射面相距3 cm左右便开始正式测量 (见表 1), 因而会引起一定的测量误差。
(2)在实验中, 有时会观察到示波器上声压极大值的幅度随换能器之间的距离的增大呈几何衰减 , 为球面波的特征。
从中可以看出 , 测量段声波为球面波 , 球面波按汉开克函数展开 , 取其实部为贝塞尔函数 , 它是不等周期函数 , 其极大值之间的间距不等。
(3) 在实验中用接收换能器做反射面也会使测量误差增大, 主要是因为换能器的形状和大小会使其成为声场中的散射体 , 从而在空间激起散射波 , 影响入射波和反射波的叠加。
(4) 调节超声波的谐振频率时出现误差。
在测量超声波声速过程中 , 当信号发生器输出的正弦波频率与声速测量仪发射换能器中压电陶瓷环的固有频率相等时 , 该正弦波频率称为谐振频率 , 在谐振频率下 , 示波器上会出现电压信号的最大值 , 发射换能器工作频率等于其本身的谐振基频时 , 其工作状态是最佳的 , 可以取得最大的发射功率和效率。
而声速测量仪的发射器与接收器的距离为λ /2的整数倍时 , 产生共振干涉 , 即使不在谐振频率下 , 示波器上电压信号也会出现极大值谐振频率与距离为λ /2的整数倍时的共振干涉频率 , 是实验中容易混淆的问题 , 给谐振频率的调节带来一定的困难。
另外 , 声速测量仪中发射器的固有频率 ,还会随环境温度的升高而降低。
(5) 示波器上判断极大值的位置不准确也会引入人为的和仪器的误差。
三、减小误差的措施
针对以上误差来源, 可采取以下措施尽量减小误差, 从而使测量更加精确。
(1)压电换能器的反射面与接收面距离为 1～115 m时开始测量 , 这样传播到接收换能器反射面的声波已经为标准的简谐平面波 , 从而经反射叠加形成标准驻波 , 这样测得的λ /2为常数 , 与测量位置无关。
如表 1 所示。
从表中数据分析可以看出 , 当所测数据的起始位置大于 1 m时 , 所得超声波速度的结果的相对误差要比起始位置小于 1 m时所测结果的相对误差小得多。
(2)在设备上, 使用大功率换能器和电子滤波放大电路也会使误差减小 , 而且易于观察记录。
(3) 反射面用硬质材料做成 , 尺寸增大 , 会使反射效率提高 , 也可以减小由反射面产生的散射波对驻波场的影响。
(4) 改变信号发生器的输出频率f, 当连续增大f时, 示波器上的电压信号的大小也发生变化。
当f接近谐振频率时, 示波器上的电压信号也慢慢达到极大值 U, 记下此时的信号发生器的输出频率f; 增大发射换能器与接收换能器的距离, 如果示波器上的电压信号U 继续增大到一最大值, 则表明f不是某个距离时的共振干涉频率, 而是谐振频率。
因为只有同时在谐振频率和共振干涉时, 才会出现电压信号比U更大的最大值, 否则f为该距离时的共振干涉频率。
不同的距离值 , 分别对应一个共振干涉频率 , 而谐振频率只有一个, 是不随距离的改变而改变的。
所以, 可以找到同时在谐振频率和共振干涉状态时出现电压信号的最大值 , 此时的频率也就是谐振频率。
当然 , 要测量就会有误差 , 而误差的存在与大小将直接影响测量效果 , 因此应使测量的误差减小到最低程度 , 使测量更有意义。
参考文献
[1]杨建荣 , 毛杰健超声波波速测量中谐振频率的调试技巧
[2]孙向辉 , 周国辉 , 刘金来 , 杨吉生关于空气中声速测量实验的讨论。