七年级上《有理数及其运算》单元测试题(一)
七年级数学《有理数及其运算》单元测试题( 一)
一、认真填一填,相信你可以把正确的答案填上.
1.︱-︱倒数是______,︱-2︱相反数是______.若a与2互为相反数,则︱a+3︱=_______.
2.温度3℃比-7℃高_______;温度-8℃比-2℃低_______.海拔-200m比300m高________;从海拔250m下降到100m,下降了________.
3.实数a在数轴上位置如图所示,则︱a+1︱的结果是_________.
a -1 0 1
4.绝对值等于5的有理数是__________.绝对值最小的数是_____.绝对值大于2小于5的所有整数和为_______.
5有理数的减法法则是:减去一个数等于加上这个数的___________,用字母表示成:_______________________________ 6.计算: (-2)-(-5)=(-2)+(______); 0-(-4)=0+(______); (-6)-3=(-6)+(______); 1-(+37)=1+(______).
7的绝对值的相反数是____________________.
8.若a与b 的绝对值分别为2和5,且数轴上a在b 左侧,则a+b的值为________.
9.若用A、B、C分别表示有理数a、b、c,0为原点如图所示.已知a
化简c+│a+b│+│c-b│-│c-a│=_____________.
10.数轴上与这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是.
11.的相反数是.的相反数是.
12.计算:(1);(2);
13.绝对值小于2008的所有整数的和为.
14.|| 的意义是.||= .
15.哥哥今年12岁,弟弟今年9岁,用算式表示弟弟
..大多少岁,应为:,计算结果为:,
..比哥哥
16.若三个有理数的乘积为负数,则在这三个有理数中,有个负数.
17.用算式表示:温度由℃上升℃,达到的温度是.
18.规定,则的值为.
19.已知,,且<0,则= .
20.如果一个数与另一个数的和是-50,其中一个数比6的相反数小5,?则另一个数是___________.
21.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是_________.
22.若│a│=5,│b│=2,且a,b同号,则│a-b│=_________.
23. 已知a是最小的正整数,b的相反数比它本身大2,c比最大的负整数大3,计算(2a+3c)·b=_________.
24.用“>”或“<”号填空: (1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0; (2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0.
25.若x>3,则︱x-3︱=_______;若x<3, 则︱x-3︱=_______.
26.若︱x-2︱+︱y +3︱=0,则2x-3y=_______.
27.计算︱-1︱+︱-︱+︱-︱+…+︱-︱=_______.
a
b
28.把-0.11+(-5.24)-(+0.15)-(-10
)写成省略括号的和的形式为_________.
29.绝对值大于4小于12的所有整数的和是________. 30. 31.-3减去4
与-3
的和所得的差是________.
32.-6,-3.5,4三数的和比这三数的绝对值的和小________. 33.求-1,+2,-3,+4,-5,…,-99,100这100个数的和________. 34.规定了一种新运算*:若a 、b 是有理数,则a *b =
,计算2*(-5)=
35.已知甲地高度是-10m ,甲地比乙地高10m ,又乙地比丙地高6m ,则甲地比丙地高________. 36.已知|x-1|=2,则|1+x|-5 =_______. 37.从-1中减去-与
的和,所得的差是 。
38.一种零件,标明直径的要求是
,其意思是_______________________________________.
39.已知a >0,b <0,a+b <0,将四个数a ,b ,—a ,—b 按从小到大的顺序排列______________________. 40.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数共有 个.
–6 –4 –3 –2 1 0 1 2 3 5 6 二、请你选择符合题意的答案的代号填入各小题的括号中.
1. 若 || =-,则一定是( ) (A ) 负数, (B )正数, (C ) 负数或0, (D ) 0.
2. 下列说法正确的是( ) (A )一个数的绝对值一定是正数, (B ) 任何正数一定大于它的倒数, (C )a 的相反数的绝对值与a 的绝对值的相反数相等 (D ) 绝对值最小的有理数是0
3. 比-3.1大的非正整数的个数是( ) (A ) 2 (B )3 (C )4 (D ) 5
4..关于相反数的叙述错误的是( )
A.两数之和为0,则这两个数为相反数
B.如果两数所对应的点到原点的距离相等,这两个数互为相反数
C.符号相反的两个数,一定互为相反数
D.零的相反数为零 5.a ,b 是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示:
把
按照从小到大的顺序排列 ( )
(A )-b <-a <a <b (B )a <-b <b <-a (C )-b <a <-a <b (D )a <-b <-a <b
6.A 为数轴上表示-1的点,将点A 在数轴上向右平移3个单位长度到点B ,则点B 所表示的实数为( )
A .3
B .2
C .-4
D .2或-4
7.数轴上表示的点与表示的点的距离是( ) A.3 B.-2 C.+2 D.8 8.有理数a 、b 在数轴上位置如图所示,则下列各式正确的是( ) A.a>b B.b>a C.a>0 D. ︱a ︱>︱b ︱
b a 0
9.一个数是10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为( ) A .18 B .-2 C .-18 D .2 10.下列各式的值等于5的是 ( )
(A) |-9|+|+4|; (B) |(-9)+(+4)|; (C) |(+9)―(―4)|; (D) |-9|+|-4|.
11.下列说法中错误的是( )
A.减去一个负数等于加上这个数的相反数 B.两个负数相减,差仍是负数
C.负数减去正数,差为负数 D.正数减去负数,差为正数
12.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是(). A、1. B、-7 C、1或 -7 D、无数个
13.把(-5)-(+3)-(-7)+(-2)写成省略加号和括号的形式,正确的是()
A、-5-3+7-2
B、5-3-7-2
C、5-3+7-2
D、5+3-7-2
14.下列说法中正确的是( ) A.减去一个数等于加上这个数B.两个相反数相减得O
C.两个数相减,差一定小于被减数D.两个数相减,差不一定小于被减数
15.下列说法正确的是( ) A.绝对值相等的两数差为零B.零减去一个数得这个数的相反数
C.两个有理数相减,就是把它们的绝对值相减 D.零减去一个数仍得这个数
16.差是-7.2,被减数是0.8,减数是( ) A.-8 B.8 C.6.4 D.-6.4
17.若,且,则是( ) A.正数B.正数或负数C.负数D.0
18.若│a│=5,│b│=3且a>b,则a-b=() A.2或8 B.-2或-8 C.-5或-3 D.±3或±8
19.a,b在数轴上位置如图所示,下列结论不正确的是()A.-a+b<0 B.-a-b>0 C.a+b<0 D.a-b<0
20.若两个有理数的差是正数,那么()
A. 被减数是负数,减数是正数
B. 被减数和减数都是正数
C. 被减数大于减数
D. 被减数和减数不能同为负数
21. 当x<0,y>0时,则x,x+y,x-y,y中最大的是(),A. x B. x+y C. x-y D. y
22.若a是有理数,则一定是()A.正数 B.负数 C.零 D.非负数
23.已知,则的值等于() A.-12 B.-2 C.-2或-12 D.2
24. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值为()
A 正数
B 负数
C 零
D 无法确定
25. 两个有理数相加,如果和小于每一个加数,那么这两个数()
A 同为正数
B 同为负数
C 一个为0,一个为负数
D 一正一负
26. 两个有理数相加,和小于其中一个加数而大于另一个加数,需满足()
A 同为正数
B 同为负数
C 一正一负
D 至少有一个数为0
27.计算(-2)-(+5)+(-8)-(-5)+2所得的结果正确的是( ) A.-7 B.12 C.-7 D.-12
28.设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c?的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
29.如果一个数的绝对值与这个数的商等于-1,则这个数是() A.正数 B.负数 C.非正 D.非负
30.下列说法中正确的是( )
A.两个负数相减,等于绝对值相减;
B.两个负数的差一定大于零
C.负数减去正数,等于两个负数相加;
D.正数减去负数,等于两个正数相减
三、解答题:
1.观察下面按次序排列的每一列数,研究它们各自的变化规律,并接着填出后面的数.
(1)(2)
(3)
(4)光谱数据,……的下一个数据是_______
(5)观察下面一列数的规律并填空:0,3,8,15,24,_______,_______,...
2.计算(1);(2)(-0.19)+(-3.12);(3);
(4);(5).(6)
(7)2.7-(-3.1);(8)0.15-0.26;(9)(-5)-(-3.5);(10);(11);(12)
(11)(-12.56)+(-7.25)+3.01+(-10.01)+7.25;
(12)0.47+(-0.09)+0.39+(-0.3)+1.53;
;
(13)-40-(-19)+(-24)(14)(15)
(16)(17)(18)
(19) (20)
(19)、将下列各有理数填入相应的集合内:,π整数:{…}分数:{…}
正数:{…}负数:{…}
(19)、在数轴上把数+(-2),表示出来,并用“>”号连接起来。
三.
上图是流花河的水文资料(单位:米)
1.如果把流花河的警戒水位记为0点,那么其他数据可以分别记为什么?
2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位)。
星期一二三四五六日
水位变化/米+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降。
(1)本周哪一天流花河的水位最高?哪一天水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少?
(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?
(3)请完成下面的本周水位记录表:
(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。
四. 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?
27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元)
五. 小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股,每股
⑴星期三收盘时,每股是多少元?
⑵本周内最高价是每股多少元?最低每股多少元?
⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果他在周六收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?
六,下表是某年某市汽油价格的调整情况:
时间1月14
日3月25
日
6月1日6月30
日
7月28
日
9月1日9月29
日
11月9
日
价格变
化(元/
吨)
-140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480
与上一年年底相比,11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元?
七.已知,且有理数a, b, c在数轴上的位置如图,
求的值。
八. 下表是国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)
城市时差
东京+1
纽约-13
巴黎-7
(1)若现在是北京时间9:30,那么纽约的时间是;东京的时间是;巴黎的时间是;(2)若小天在北京给远在巴黎的叔叔打电话,他打电话的时间是北京时间13:00,则叔叔接电话的时间是巴黎时间。
九.某批发商用1000元购10箱肥皂,每箱50块,准备以一定的价格按箱批发,如果每块肥皂以2.5元的价格为标准,超过的记作正数,不足的记为负数,这10箱肥皂每块价格记录如下:0.2, -0.3, 0.5, -0.1, -0.3, 0.3, -0.4, -0.2,
-0.1, +0.4.
问:10箱肥皂卖掉后,该批发商是盈利还是亏本多少元?
十.计算:(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+…+2010+(-2011)
0 1 -2 2 3 -1 -3
十.已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值是2,求
的值.
十一.如下图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动了3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表
示的数是-2,已知点A 、B 是数轴上的点,完成下列各题: (1)如果点A 表示数-3,将点A 向右移动7个单位长度,那么终点B 表示的数是_________,A 、B 两点间的距离是________。 (2)如果点A 表示数是3,将点A 向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B 表示的数是_______,A 、B 两点间的距离是________。一般地,如果点A 表示数为a ,将点A 向右移动b 个单位长度,再向左移动c 个单位长度,那么请你猜想终点B 表示的数是________,A 、B 两点间的距离是______
十二.观察下列等式
,
,
,
将以上三个等式两边分别相加得:
.
(1)猜想并写出: .
(2)直接写出下列各式的计算结果: ①
;
② .
(3)探究并计算:
.
十三.请先阅读下列一组内容,然后解答问题: 因为:
所以:
问题:
计算:①;
②