求解作业车间调度问题的全局邻域搜索方法
混合流水车间调度的变邻域禁忌搜索算法
［ ｓｒｃ］Ａｉ ｎ ｔｔｅｍｉｉ ｍ ｋ ｓａ ｃ ｅｕｉｇｐｏ ｌｍ ｆＨ ｂｉ ｌｗＳ ｏ （ Ｆ ）ｔｉ ｐ ｐｒｐｏ ｏｅ ａｕｓａｃ ｌｏｉ ｍ Ａｂｔａ ｔ ｍｉｇａ ｈ ｎｍｕ Ｍａｅｐ ｎｓｈｄ ｌ ｒｂｅ ｏ ｙ ｒ Ｆｏ ｈ ｐＨ Ｓ，ｈｓ ａｅ ｒｐ ｓｓａｔｂ ｅｒｈａｇ ｒｈ ｉ ｎ ｄ ｔ ｎ
ｓｌ ｉ ， ｅ ｏ ｃｐ ｏ ｊｃｎ ｎ ｉ ｂ ｒｏ ｄ ｓ ｒｐ ｓ ． ｃｎ ｏ ｉ ｐ ｖ ｌ ｉ ， ｂ ａ ｈ ｉ ｓ ｒｈ ｄａｅｔ ｅ ｈ ｏｈ ｏ ｆ ｖｓ ｙ ｏ ｔ ｎ ｔ ｎｅ ｔ ｆ ｄａｅｔ ｅ ｈ ｏｈ ｏ ｏ ｏｅ Ｉ ｉ ａｎ ｔｍ ｒ ｅ ｏ ｔ ｎ ｔ ｕｓ ｒ ｌ ｅ ｃ ｊ ｎ ｎ ｉ ｂ ｒｏ ｄ ｅ ｂ ｕｏ ｈ ｃ ａ ｇ ｉｐ ｄ ｆｔ ｏ ｓｕｏ ａ ｅ ｃ ｗ ｌ ａ ａ ｃ ｇ ｏ ｍｏ
来求解 Ｈ Ｓ调 度问题 。 Ｆ 禁忌搜索在作业车间和流水车 间中被
第３ 卷 第 ２ 期 ４ ｌ
Ｖ１ ４ ｏ． ３
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计
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程
２０ ０ ８年 ｌ １月
Ｎｏ ｅ ｂ ｒ ２ ０ ｖ ｍ ｅ ０ ８
Ｎｏ ２ ．ｌ
Ｃｏ ｐ ｔ ｒＥｎ ｉ ｅ ｒ ｎ ｍ ｕ ｅ ｇｎ ｅ ｉｇ
博士论文 ・
文 编 ： ０ ＿３ ８０ ）— ０ — ２ 文 标 码： 章 号 １ ０ ４ （ｏ ２ ０１ ＿ ０＿ ２２ ８ １ ０ ０ ＿ 献 识 Ａ
大规模柔性作业车间调度问题分解建模和求解方法
机械设计与制造68Machinery Design&Manufacture第5期2021年5月大规模柔性作业车间调度问题分解建模和求解方法刘海涛1,邓停铭2,唐健均1,尹慢2（1.航空工业成都飞机工业（集团）有限责任公司，四川成都610000；2.西南交通大学机械工程学院，四川成都610000）摘要:研究在满足既定工序顺序约束的情况下，按序组合工序来分解柔性作业车间大规模调度问题，建立分解调度问题的数学模型，并探索高效求解的方法。
首先基于工序组合与遗传算法，将大规模调度问题进行分解降低问题空间复杂度，形成调度子问题，并建立分解后的调度数学模型；其次将利用组合规则生成高质量的初始解，采用遗传算法与蛙跳算法相结合的混合算法，采用双线程进行并行计算求解，提高全局搜索能力和效率，重组后形成原问题的可行解;最后利用实例证实了模型和算法的可行性。
关键词：柔性作业车间调度问题;数学模型;混合算法;并行运算中图分类号:TH16；TH165文献标识码:A文章编号：1001-3997(2021)05-0068-04Decomposition Modeling and Solving Method for LargeScale Flexible Job Shop Scheduling ProblemLIU Hai-tao1,DENG Ting-ming2,TANGJian-jun1,YIN Man2(1.Avic Chengdu Aircraft Inductrial(Group)Co.,Ltd.,Sichuang Chengdu610000;2.School of Mechanical Engineering,Southwest Jiaotong University,Sichaun Chendu61000,China)Abstract：It studies the decomposition of large-scale flexible job shop scheduling problem by sequential combination of processesunder the condition of satisfyingthe constraints of the specified process sequence,e stablishes a mathematical model of decomposition scheduling problem,and explores an efficient solution method.Firstly,based on the combination of processand the genetic algorithm,the large-scale scheduling problem is decomposed to reduce the space complexity of the problem and to formschedulingsub-problem,fter establishingthe decomposed scheduling mathematical model.Secondly,the high-quality initial solution is generated by using the combination rules.Moreover,t o improve the global search ability and efficiency,a hybrid algorithm combining genetic algorithm with leapfrog algorithm and parallel computing method with two threads are adopted.After recombination,the feasible solution ofthe original problem is formed.Finally,t he feasibility ofthe model and algorithm is verified by an example.Key Words：Flexible Job Shop Scheduling Problem；Mathematical Model；Hybrid Algorithm；Parallel Computation1引言作业车间调度属于NP难题，半个多世纪以来一直是学术界的焦点。
求解作业车间调度问题的全局邻域搜索方法
第15卷第7期计算机集成制造系统Vol.15No.72009年7月Computer Integrated Manufacturing SystemsJuly 2009文章编号:1006-5911(2009)07-1383-06收稿日期:2008 06 18;修订日期:2008 10 13。
Received 18June 2008;accepted 13Oct.2008.基金项目:国家自然科学基金资助项目(70771008,70371057)。
Fo undation item:Project supp orted by the National Natural Science Fundation,Ch ina(N o.70771008,70371057).作者简介:崔健双(1971-),男,河北衡水人,北京科技大学经济管理学院副教授,博士,主要从事生产调度算法理论及应用、安全电子商务的研究。
E mail:cuijs@manag 。
求解作业车间调度问题的全局邻域搜索方法崔健双,李铁克(北京科技大学经济管理学院,北京 100083)摘 要:采用传统的关键邻域搜索方法求解作业车间调度问题时,往往容易陷入局部极值而且难以跳出。
为此,提出了一种具有动态调整能力的全局邻域交换策略,该策略有可能产生大量的不可行调度,需要一种筛选方法加以过滤。
证明了一个新的邻域交换性质,利用该性质可以对所得调度方案作可行性约束判定,从而有效地过滤掉不可行调度。
在此基础上,提出了一种求解作业车间调度问题的算法。
最后,取不同规模的Benchmar k 问题算例对该算法进行测试,结果表明,无论从解的质量还是计算时间都取得了较好的效果。
关键词:邻域结构;关键路径;作业车间调度;邻域交换;调度算法中图分类号:T P18 文献标识码:AGlobal neighborhood algorithm for Job Shop scheduling problemCUI J ian shuang,LI T ie ke(Scho ol of Economic M anag ement,U niversit y of Science &T echno lo gy Beijing,Beijing 100083,China)Abstract:T r aditional cr itical neighbor ho od alg or ithms fo r Jo b Shop scheduling problem w ere easily t rapped into local optimal and hardly to escape.T o deal w ith t his pro blem,a g lo bal neig hbo rhoo d swapping st rateg y wit h dynamic adapatability w as pr oposed.H ow ever,this new strateg y mig ht possibly induce infeasible so lutio ns.T hus,a new pr oposition concerning the neig hbor hood sw apping str ategy w as presented and pr ov ed,w hich could be used to v erify whether a neighbor ho od swapping w as accept able or not.Based on this g lo bal neig hbo rhoo d st rateg y,a new alg o r ithm w as develo ped and tested by a gr oup of benchmark instances.T he r esults indicated that the new algo rithm ob tained satisfactor y results both on solut ions quality and computat ion time.Key words:neig hbo rhoo d structur e;crit ical path;Job Sho p scheduling ;neighborho od sw apping;scheduling alg o rithms0 引言自从20世纪50年代以来,调度问题相关理论及其应用技术的研究已经发展成为一门重要的学科,从经典的单机调度、并行机调度、车间调度发展到后来的多目标调度、随机调度和模糊调度等内容。
解决作业车间调度问题的改进蚁群优化算法
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基 于作业车间调度 问题邻域结构的局部搜 索． 实验表 明该文算法有效． 关键 词 ： 业 车 间 调度 ； 群 优化 算 法 ； 先 规 则 ；邻域 结 构 作 蚁 优
中 图分 类 号 ： ＴＮ３ ｌ ０ 文 献 标 志码 ： Ａ
Ｉ ｐｒ ｖ ｄ Ａ ｎ ｍ ｏ ｅ ｔ Ｃｏ ｏ ｙ Ｏｐｔｍ ｉ ａ ｉ ｎ Ａ ｌ ｏ ｉｈｍ ｏ ｏ ｈｏ ｌｎ ｉ ｚ ｔｏ ｇ ｒｔ ｆｒＪ ｂ Ｓ ｐ Ｓｃ ｅ ｕｌｎ ｏ ｅ ｈ ｄ ｉ ｇ Ｐｒ ｂｌ ｍ
Ｚ ＨＡＮＧ ｈ —ｉｎ Ｚ Ｚ ｉ ａ ｇ ， ＨＡＮＧ ｉｇ ， Ｚ ｑ Ｊｎ ＨＡＮＧ ａ ｇ ， Ｌ ｈ －ｕ ｎ Ｘｉｎ ＩＳ ｕｊ ａ 。
１ Ｆ ｃ ｌ ｛ ｏ ｕｅ ｃｅ ｃ ｎ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｘｉ ｎ Ｕ ｉｅｓｔ ｌＴ ｃ ｎ ｌ ｙ Ｘｉ ｎ７ ０ ４ ， ｈｎ ． ａｕｔ ｏ Ｃ ｍｐ ｔｒＳ ｉｎ ｅａ ｄＥ ｇｎ ｅｉ ｎｖ ｒｉ ｏ ｅｈ ｏｏ ． １ ０ ８ Ｃ ｉａ ｙ ｎ ａ ｙ ｇ ａ
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Ｋｅ ｗｏ ｄｓ ｊ ｂ ｓ ｏ ｃ ｅ ｕｉ ｇ ａ ｔｃ ｌｎ ｐ ｉ ｚ ｔｏ ｐ ｉｒｔ ｕｌ，ｎ ｉｈ ｏ ｈ ｏ ｔｕ ｔ ｒ ｙ ｒ ： ｏ ｈ ｐ ｓ ｈ ｄ ｌ ， ｎ ｏｏ ｙ ｏ ｔｍｉａ ｉｎ， ｒｏ ｉｙ ｒ ｅ ｅｇ ｂ ｒ ｏ ｄ ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｎ
【国家自然科学基金】_作业车间调度问题_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140731
科研热词 遗传算法 作业车间调度 柔性作业车间调度 禁忌搜索 作业车间调度问题 邻域结构 车间调度 车间作业调度问题 调度优化 粒子群算法 粒子群优化 柔性作业车间 启发式算法 变异操作 克隆选择算法 交叉操作 高频变异 随机子群 邻域解 邻域交换 过滤束搜索 转移瓶颈 贪心策略 调度算法 调度模型 计划调度 蚂蚁算法 蚁群优化算法 自适应策略 自进化过程 群体多样性 综合分派规则 组合算法 组合优化 粒子能量 粒子相似度 相干线程 疫苗 生产费用 生产调度 激素调节机制 滚动窗口 混合遗传算法 混合优化 流水车间调度 模糊加工时间 模糊作业车间调度 模糊交货期 柔性车间调度 柔性资源 数控作业车间 改进型自适应遗传算法
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78
堆垛机 启发式方法 变异机制 变异 双目标数学模型 双目标优化 双向调度 单件作业车间调度 协同进化 动态调整 动态概率 免疫 元胞自动机 修复约束满足算法 作业车间排序 作业调度 优化 优先级 仿真模型 仿真 交货期窗口 交叉操作 不相容作业组 三个体交叉 mip/cp综合模型 3个体交叉
推荐指数 6 5 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
作业车间调度问题综述
３３００１３）
摘 要： 介绍了作业车间调度问题的理论、模型，对当前求解作业车间调度问题的各种方法进行分类并逐一进行分析
比较，指出各种方法的优缺点。总结了今年来在该领域取得的研究成果和存在的问题，并对今后的发展方向进行了讨论。
关键词： 作业车间调度； 启发式； 调度算法； 近似算法
中图分类号：Ｃ９３１．２
整数规划模型由 Ｂａｋｅｒ［１］提出，下面简单给出一个 ｎ ／
ｍ／Ｇ／ Ｃｍａｘ调度问题的常用数学描述。
Ｍｉｎ ｍａｘ｛ｍａｘ ｃ ｝ ｉｋ
（３－１－１）
ｓ．ｔ．ｃ －ｐ ＋Ｍ（１－ａ ）≥ ｃ ，ｉ＝１，２，…，ｎ，ｈ，ｋ＝１，２，…，ｍ
ｉｋ ｉｋ
ｉｈｋ
ｉｈ
ｃ －ｃ ＋Ｍ（１－ｘ ）≥ ｐ ， ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ，ｋ＝１，２，…，ｍ
但使用单一的优先规则得到的解不能满足要求如何把多个规则进行融合设置一个合理的满意度值是近期研究的方向同时为了得到更好的近似解研究者们都把基于优先分配规则得到的近似解作为初始解如禁忌搜索的初始422拉格朗日松弛法拉氏松弛技术作为一种求解复杂优化问题的近似算法由于其能在较短的时间内获得高质量的次优解并能进行性能评价等优点近年来受到学术界的广泛重视
弧（虚线）表示同一机器上加工各操作的连接。
ＬＷＫＲ（Ｌｅａｓｔ Ｗｏｒｋ Ｒｅｍａｉｎｉｎｇ）法则，即优先选择余下加
作业车间调度的多工序精确联动邻域结构混合进化算法
作业车间调度的多工序精确联动邻域结构混合进化算法
巴智勇;袁逸萍;裴国庆;王波
【期刊名称】《计算机集成制造系统》
【年(卷),期】2024(30)2
【摘要】针对作业车间调度问题,以最小化最大完工时间为优化目标,提出一种基于多工序精确联动邻域结构的混合进化算法。
从理论上给出了关键块中工序无效移动的判定条件,据此设计了3对工序精确联动的邻域结构。
为避免算法过早收敛,引入基于邻域惩罚的交叉父本匹配选择算子与基于动态惩罚阈值的种群更新策略。
通过与其他先进算法在车间调度问题基准算例上进行对比实验,验证了所提算法的有效性与稳定性。
【总页数】16页(P537-552)
【作者】巴智勇;袁逸萍;裴国庆;王波
【作者单位】新疆大学机械工程学院;卓郎新疆智能机械有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TH166;TP181
【相关文献】
1.一种求解车间作业调度问题的混合邻域结构搜索算法
2.柔性作业车间调度的改进邻域结构混合算法
3.柔性作业车间调度的精确邻域结构混合进化算法
4.基于工序编码和邻域搜索策略的遗传算法优化作业车间调度
5.基于新型邻域结构的混合算法求解作业车间调度
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基于车间作业调度算法发展的概述
基于车间作业调度算法发展的概述一、发展历程车间作业调度算法的发展可以追溯到20世纪40年代，当时主要以流水线作业调度为研究对象。
随着计算机技术的进步，20世纪70年代开始出现了一些基于数学模型的车间作业调度算法，如Graham算法、Johnson算法等。
这些算法主要针对特定的作业调度问题，具有一定的局限性。
随着20世纪80年代离散优化问题的研究热潮，车间作业调度算法也得到了进一步发展。
研究者们开始将车间作业调度问题转化为数学模型，并利用启发式算法、遗传算法、模拟退火算法等进行求解。
这些算法在一定程度上提高了调度效果，但仍然存在求解时间长、解质量难以保证等问题。
随着进化计算和人工智能的发展，21世纪初出现了一些基于智能优化算法的车间作业调度方法，如粒子群算法、人工蜂群算法等。
这些算法能够自动学习和优化，具有较强的全局搜索能力和鲁棒性，为车间作业调度问题的求解带来了新的思路和方法。
二、主要算法模型基于车间作业调度的算法可以分为静态调度和动态调度两大类。
静态调度是在作业到达之前就确定好调度计划，而动态调度是在作业到达后根据实时情况进行调度。
静态调度算法主要包括最早完工时间算法、最优换线算法、遗传算法等。
最早完工时间算法是一种贪心算法，通过选择最早可完成的作业来进行调度。
最优换线算法则是在作业调度的同时尽量减少换线次数。
遗传算法则是通过模拟生物进化的过程来优化调度方案，具有较强的全局搜索能力。
动态调度算法主要包括最短处理时间算法、最早截止时间算法、最小松弛度算法等。
最短处理时间算法是一种贪心算法，通过选择处理时间最短的作业来进行调度。
最早截止时间算法则是在作业调度的同时尽量减少作业的迟滞。
最小松弛度算法则是在作业调度的同时尽量减少作业的松弛度，以提高资源利用率。
三、应用领域基于车间作业调度算法的研究和应用涉及到诸多领域，如制造业、物流配送、交通调度等。
在制造业中，合理的车间作业调度能够提高生产效率和资源利用率，降低生产成本。
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第15卷第7期计算机集成制造系统Vol.15No.72009年7月Computer Integrated Manufacturing SystemsJuly 2009文章编号:1006-5911(2009)07-1383-06收稿日期:2008 06 18;修订日期:2008 10 13。
Received 18June 2008;accepted 13Oct.2008.基金项目:国家自然科学基金资助项目(70771008,70371057)。
Fo undation item:Project supp orted by the National Natural Science Fundation,Ch ina(N o.70771008,70371057).作者简介:崔健双(1971-),男,河北衡水人,北京科技大学经济管理学院副教授,博士,主要从事生产调度算法理论及应用、安全电子商务的研究。
E mail:cuijs@manag 。
求解作业车间调度问题的全局邻域搜索方法崔健双,李铁克(北京科技大学经济管理学院,北京 100083)摘 要:采用传统的关键邻域搜索方法求解作业车间调度问题时,往往容易陷入局部极值而且难以跳出。
为此,提出了一种具有动态调整能力的全局邻域交换策略,该策略有可能产生大量的不可行调度,需要一种筛选方法加以过滤。
证明了一个新的邻域交换性质,利用该性质可以对所得调度方案作可行性约束判定,从而有效地过滤掉不可行调度。
在此基础上,提出了一种求解作业车间调度问题的算法。
最后,取不同规模的Benchmar k 问题算例对该算法进行测试,结果表明,无论从解的质量还是计算时间都取得了较好的效果。
关键词:邻域结构;关键路径;作业车间调度;邻域交换;调度算法中图分类号:T P18 文献标识码:AGlobal neighborhood algorithm for Job Shop scheduling problemCUI J ian shuang,LI T ie ke(Scho ol of Economic M anag ement,U niversit y of Science &T echno lo gy Beijing,Beijing 100083,China)Abstract:T r aditional cr itical neighbor ho od alg or ithms fo r Jo b Shop scheduling problem w ere easily t rapped into local optimal and hardly to escape.T o deal w ith t his pro blem,a g lo bal neig hbo rhoo d swapping st rateg y wit h dynamic adapatability w as pr oposed.H ow ever,this new strateg y mig ht possibly induce infeasible so lutio ns.T hus,a new pr oposition concerning the neig hbor hood sw apping str ategy w as presented and pr ov ed,w hich could be used to v erify whether a neighbor ho od swapping w as accept able or not.Based on this g lo bal neig hbo rhoo d st rateg y,a new alg o r ithm w as develo ped and tested by a gr oup of benchmark instances.T he r esults indicated that the new algo rithm ob tained satisfactor y results both on solut ions quality and computat ion time.Key words:neig hbo rhoo d structur e;crit ical path;Job Sho p scheduling ;neighborho od sw apping;scheduling alg o rithms0 引言自从20世纪50年代以来,调度问题相关理论及其应用技术的研究已经发展成为一门重要的学科,从经典的单机调度、并行机调度、车间调度发展到后来的多目标调度、随机调度和模糊调度等内容。
调度问题成为从事运筹学、人工智能学和应用数学等学科领域的学者们关注的焦点,相应的应用领域在不断地扩大。
随着问题研究的深化,人们对解决调度问题的难度有了进一步的认识,发展了关于调度算法的有效性和计算复杂性理论,并且证明出许多调度问题包括多数作业车间调度问题(Jo b Shop Scheduling Problem,JSP)都是NP 完备问题[1]。
JSP 是利用一组有限资源对一批有限任务在满足给定约束条件下求解最优目标函数的一个复杂的组合优化问题,也是迄今为止人们研究最多、研究成果最丰富、但仍未得到根本解决的问题之一。
事实表明,有些NP 完备问题存在有限时间内的可行解,计算机集成制造系统第15卷如旅行商问题,人们可以获得规模达到4000个城市以上的最优解;再如覆盖集问题,当变量数达到上万时,依然可以在多项式时间内获得其最优解。
但是迄今为止,人们对20 15或者以上规模的JSP依然难以求得最优解。
文献[2]~文献[3]对JSP研究背景、研究方法和研究成果做了详细综述。
总结起来,求解JSP的算法大致可分为最优和近优两大类。
最优算法以遍历问题的所有可行解为手段,时间复杂度很高,包括分枝定界法、整数线性规划、混合整数线性规划、拉格朗日松弛法、对偶规则、约束满足和约束传播算法等,其中尤以采用分枝定界法求解小规模(<10 10)JSP问题比较成功;近优算法通常以某种策略构造可行调度方案并不断地反复迭代计算为手段,从众多可行解中保留下最好解,如邻域交换算法、转移瓶颈法,以及结合遗传算法、模拟退火技术、禁忌搜索技术等开发出来的混合算法都属于近优算法。
近优算法虽然不能保证计算结果最优,但计算效率很高,多数情况下可取得令人满意的近优解。
例如,利用禁忌搜索和模拟退火等技术构成的一种启发式混合算法[4]取得了很好的计算效果。
本文对采用邻域交换算法求解JSP进行了研究。
首先描述了邻域交换的一些基本策略和性质,然后针对普遍存在的局部极值问题提出了一种全局邻域交换策略。
作为一个最新性质,本文对导致产生不可行解的一类邻域交换做出了分析和证明,同时利用该性质给出的约束判定准则剔除可能导致的不可行方案。
最后针对不同规模的Benchm ar k算例进行了计算,并与一种混合遗传算法的计算结果进行了分析比较。
1 作业车间调度问题的描述JSP的完整描述如下[3]:设J={J i}n i=1,M= {M k}m k=1分别代表由n个工件(任务)和m台机器(资源)组成的一个有限集合;集合J中的每个工件J i必须按照预先确定的加工顺序O i={O i1,O i2,, O ik,,O imi},在集合M中的每台机器M k上进行带有优先顺序的加工(称为优先顺序约束);各工件的加工顺序相互独立无关。
O ik表示工件J i在机器M k上的加工,加工时间p ik已知;要求一次加工一旦开始不可中断直到完成,另外,要求一台机器同一时间只能加工一个工件,并且一个工件同时只能被一台机器加工(称为容量约束或分离约束);以C ik代表工件J i在机器M k上完成加工时的时间,则最后一个工件在最后一台机器上完成加工的时间称为最大完工时间C max,即m akespan;最终目标是在满足各项约束条件的前提下对各个工件进行调度排序,确定这些工件在各台机器上的开工时间r t ik,使得最大完工时间C max最小化,即m in(C max)=min(max(rt ik+p ik):J i!J,M k!M)。
(1) s.t. r t jk-r t ik∀p ik,(i,j)!J,k!M;(2) rt jk-rt ik∀p ik#rt ik-rt jk∀p jk;(3)rt ik∀0。
(4) 2 邻域交换的性质和策略邻域指同台机器上两个相邻的操作。
邻域交换等效于对工件加工顺序的调整,因而能够产生新的调度,是求解JSP的一种常用方法。
但是邻域数量非常庞大且并非所有的邻域交换都有益,某些交换甚至出现不可行调度。
于是,需要考虑下面几个问题:∃什么样的邻域交换可行;%什么样的邻域交换能够改善目标函数;&什么样的邻域交换效率更高;∋如何判断一个邻域交换是否可行。
21 邻域交换性质下面关于邻域交换的一些已知性质部分回答了前三个问题,本文主要目的是解决最后一个问题。
这些性质的证明可参考相关文献。
性质1 若两个操作之间交换没有间隙,则称为紧密相邻。
交换任意两个紧密相邻操作不产生不可行调度[5]。
性质2 交换两个不在关键块上的紧密相邻操作,不能改善m akespan[5]。
性质3 交换一个关键块内部的两个相邻操作不能改善makespan[6]。
关于邻域交换,本文证明了如下一个最新性质:性质4 对于一个可行调度S,操作u,v是任意两个相邻操作,u在前v在后。
若v的前驱工序J P [v]处于u的后继工序J S[u]之后(即J S[u]<J P [v]),并且J P[v]和J S[u]在同台机器上加工,则把u移动到v后面得到的调度S(是不可行的。
证明 假定u,v所在的机器是i,J S[u]和J P [v]所在的机器是j。
现在把u,v进行交换,然后计算机器i上操作v的开工时间。
但此前必须已知机器j上的J P[v],因为J S[u]<J P[v],所以推及到必须已知机器j上的J S[u],而此时u处于v之后,1384第7期崔健双等:求解作业车间调度问题的全局邻域搜索方法不可能计算得到J S[u],也就无法计算v的开工时间。
因此调度S(是不可行的。
证毕。
需要指出的是,性质4的结果也间接证明了性质1和性质2。
因为两个紧密相邻的操作u,v之间不存在间隙,所以二者交换之后不可能出现J S[u] <J P[v]的情况,也就不可能出现不可行调度。
在后面提出的全局邻域交换策略中,为了尽可能产生多样性的调度,允许同台机器上的邻域交换点任意选择(不仅是紧密相邻点),同时又不允许产生不可行调度。