八年级下期中考试试卷

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人教版八年级下册数学期中考试试题(带答案)

人教版八年级下册数学期中考试试题(带答案)

人教版八年级下册数学期中考试试卷一、单选题有意义,则x 的取值可以是A.0B.1C.2D.42.下列计算中,正确的是+=B.2=C.=D.2=3.在Rt △ABC 中,∠B =90°,∠C =30°,AC =2.则BC 的长为A.1B.24.如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了()步路(假设2步为1米),却踩伤了花草.A.1B.2C.3D.45.下列计算正确的是1=±9==1=6.如图,有两颗树,一颗高10米,另一颗高4米,两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢,问小鸟至少飞行A.8米B.10米C.12米D.14米7.已知菱形的边长为3,较短的一条对角线的长为2,则该菱形较长的一条对角线的长为A.22B.25C.42D.2108.E为矩形ABCD的边CD上的一点,AB=AE=4,BC=2,则∠BEC是A.15°B.30°C.60°D.75°9.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别是(0,0),(2,0),∠α=60°,则顶点C在第一象限的坐标是A.(2,2)B.3C.(3,2)D.3310.数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示),如果大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别是a、b,那么2()a b 的值为()A.49B.25C.13D.1二、填空题11.比较大小:、“<”或“=”).12.计算:22-=___.13.如图所示,在Rt ABC ∆中,90ACB ∠=︒,CM 是斜边AB 上的中线,E F 、分别为MB BC 、的中点,若1EF =,则AB =_____.14.如图,在平面直角坐标系中,点A,B 的坐标分别为(﹣6,0)、(0,8).以点A 为圆心,以AB 长为半径画弧,交x 正半轴于点C,则点C 的坐标为__15.如图,在Rt△ABC 中,∠B =90°,AB =8,BC =6,AC 的垂直平分线DE 分别交AB ,AC 于D ,E 两点,则CD 的长为___.16.实数a、b=______.17.如图,在矩形ABCD中,AD=6,对角线AC,BD相交于O,AE⊥BD于E,且AE平分∠BAC,则AB的长为_________三、解答题18.计算:(﹣3)02﹣2×219.如图,ABCD中,点E是边AD的中点,连接CE并延长交BA的延长线于点F,连接AC,DF.求证:四边形ACDF是平行四边形.20.图1,图2均为正方形网格,每个小正方形的边长均为l,各个小正方形的顶点叫做格点,请在下面的网格中按要求分别画图,使得每个图形的顶点均在格点上.(1)画一个直角三角形,且三边长为,2,5;(2)画一个边长为整数的等腰三角形,且面积等于l221.已知2a =bc 、3110b c -=.(1)求b c 、的值;(2)试问以a b c 、、为边能否构成三角形?若能,求出三角形的面积;若不能,说明理由22.在正方形ABCD 中,对角线BD 所在的直线上有两点E、F 满足BE=DF,连接AE、AF、CE、CF,如图所示.(1)求证:△ABE≌△ADF;(2)试判断四边形AECF 的形状,并说明理由.23.已知:如图,点E,F 分别在□ABCD 的AB,DC 边上,且AE=CF,联结DE,BF.求证:四边形DEBF是平行四边形.24.如图,四边形ACFD是一个边长为b的正方形,延长FC到B,使BC=a,连接AB,使AB=C;E是边DF上的点且DE=a.(1)判断△ABE的形状,并证明你的结论;(2)用含b的式子表示四边形ABFE的面积;(3)求证:a2+b2=c2.25.如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.点P从点D出发向点A 运动,运动到点A即停止;同时,点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止,点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为ts.(1)当t为何值时,四边形ABQP是矩形,请说明理由;(2)当t为何值时,四边形AQCP是菱形,请说明理由;(3)直接写出(2)中菱形AQCP的周长和面积,周长是cm,面积是cm ².参考答案1.D2.C3.C4.D5.D6.B7.C8.D9.B10.A11.<12.313.414.(4,0)15.6.2516.2b-17.18.10【详解】解:原式=19++=10.19.见解析.【详解】四边形ABCD 是平行四边形,AB CD ∴ ,FAE CDE ∠∠∴=,E 是AD 的中点,AE DE ∴=,又FEA CED ∠∠= ,()ΔFAE ΔCDE ASA ∴≌,CD FA ∴=,又CD AF ,∴四边形ACDF 是平行四边形.20.(1)见解析;(2)见解析【详解】试题分析:根据格点的特征结合勾股定理、等腰三角形的性质依次分析即可.解:(1)如图所示:(2)如图所示:考点:基本作图点评:基本作图是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.21.11;(2)能;三角形的面积为322.【详解】解:(1)∵b,c 3110b c -+=,11=0,11;(2)能.∵22a ==11,211,所以以a b c 、、为边能构成三角形.22+3211)2,∴a 2+b 2=c 2,∴此三角形是直角三角形.∴三角形的面积=12232222.(1)证明见解析(2)菱形【详解】分析:(1)根据正方形的性质和全等三角形的判定证明即可;(2)四边形AECF 是菱形,根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可判断;详证明:(1)∵四边形ABCD 是正方形,∴AB=AD,∴∠ABD=∠ADB,∴∠ABE=∠ADF,在△ABE 与△ADF 中AB ADABE ADF BE DF ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩===,∴△ABE≌△ADF.(2)如图,连接AC,四边形AECF 是菱形.理由:在正方形ABCD 中,OA=OC,OB=OD,AC⊥EF,∴OB+BE=OD+DF,即OE=OF,∵OA=OC,OE=OF,∴四边形AECF是平行四边形,∵AC⊥EF,∴四边形AECF是菱形.点睛:本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识.23.见解析【详解】∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,即EB∥DF.∵AE=CF,∴AB-AE=CD-CF,即EB=DF.∴四边形DEBF是平行四边形.24.(1)△ABE是等腰直角三角形,证明见解析;(2)b2;(3)证明见解析.【分析】(1)由题意可以得到△ADE≌△ACB,从而得到△ABE是等腰直角三角形;(2)由(1)可得四边形ABFE的面积=正方形ACFD的面积=b2;(3)由(2)可得正方形ACFD的面积=△ABE的面积+△BEF的面积,把a、b、c代入上式即可整理得a2+b2=c2.【详解】解:(1)△ABE是等腰直角三角形,理由如下:∵四边形ACFD 是正方形,∴AC =AD ,∠D =∠DAC =∠ACB =90°,∵CB =a =DE ,∴△ADE ≌△ACB ,∴AB =AE ,∠BAC =∠EAD ,∴∠BAE =90°,∴△ABE 是等腰直角三角形.(2)∵△ADE ≌△ACB ,∴四边形ABFE 的面积=正方形ACFD 的面积=b 2.(3)证明:∵四边形ABFE 的面积=△ABE 的面积+△BEF 的面积,∴正方形ACFD 的面积=△ABE 的面积+△BEF 的面积,∴()()221122b c b a b a =++-,∴22222b c b a =+-,∴a 2+b 2=c 2.25.(1)当t=3s 时,四边形ABQP 为矩形;理由见解析;(2)当t=94s 时,四边形为菱形;理由见解析;(3)15,454.【详解】解:(1)由已知可得,BQ=DP=t,AP=CQ=6﹣t在矩形中,∠B=90°,AD∥BC,当BQ=AP 时,四边形ABQP 为矩形,∴t=6﹣t,得t=3故当t=3s 时,四边形ABQP 为矩形.(2)∵DP=BQ∴AP=QC∵AP∥QC∴四边形为平行四边形∴当AQ=CQ时,四边形AQCP为菱形时,四边形AQCP为菱形,解得t=94,故当t=94s时,四边形为菱形.(3)当t=94时,AQ=154,CQ=154,则周长为:4AQ=4×154=15(cm),面积为:CQ•AB=154×3=454(cm2),故填:15,454。

2023年人教版八年级语文(下册期中)试卷及答案(通用)

2023年人教版八年级语文(下册期中)试卷及答案(通用)

2023年人教版八年级语文(下册期中)试卷及答案(通用)满分:120分考试时间:120分钟一、语言的积累与运用。

(35分)1、下列字形和加点字注音全部正确的一项是()A.荻.港(dí)澎湃锐不可当.(dàng)迎风招展B.要塞.(sài)咆哮惊心动魄.(pò)临空翔舞C.翘.首(qiáo)慷慨摧.枯拉朽(cuī)屏声敛气D.娴.熟(xián)桅杆震耳欲聋.(nóng)无怨无悔3、下列句中成语的使用,有误的一项是()A.期末考试前,老师念念有词....地嘱咐我们一定要沉着冷静。

B.党的十八大以来,反腐战线捷报频传,许多贪官被查,人们不约而同....鼓掌叫好。

C.他能入选最有价值球员,是当之无愧....的。

D.养老制度全面改革的消息虽说姗姗来迟....,但还是非常鼓舞人心的。

4、下列句子中没有语病的一项是()A.骑在“女红军”塑像头上拍照,此类不文明的旅游现象屡禁不止,其原因是缺乏个人修养造成的。

B.纪录片《厉害了,我的国》展示了我国在各个领域所取得的举世瞩目的成就。

C.一年一度的两会,吸引着来自各行各业的目光,打动着亿万百姓的心弦。

D.读者深受喜爱的杨绛先生,不凡的一生中,留下了大量文风质朴、寓意深刻的作品。

5、下列修辞手法运用及表达效果分析错误的一项是()A.“这些石刻狮子,有的母子相抱,有的交头接耳,有的像倾听水声,有的像注视行人干态万状,惟妙惟肖。

”(句子使用排比和比喻的手法,写出了卢沟桥上石刻狮子的各种形态,生动形象。

)B.“但是它伟岸,正直,朴质,严肃,也不缺乏温和,更不用提它的坚强不屈与挺拔,它是树中的伟丈夫!”(句子使用比拟的修辞手法,生动形象地写出了白杨树的美好品质。

)C.“一个浑身黑色的人,站在老栓面前,眼光正像两把刀,刺得老栓缩小了一半。

”(句子使用比喻和夸张的手法,鲜明生动地塑造了凶恶残暴的刽子手与怯懦愚昧的华老栓形象。

人教版数学八年级下册期中考试试题附答案

人教版数学八年级下册期中考试试题附答案

人教版数学八年级下册期中考试试卷一、单选题1.下列条件中,不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是()A .∠A=∠C ,∠B=∠DB .AB ∥CD ,AB=CDC .AB=CD ,AD ∥BCD .AB ∥CD ,AD ∥BC2.下列各组长度的线段能组成直角三角形的是().A .a =2,b =3,c =4B .a =4,b =4,c =5C .a =5,b =6,c =7D .a =5,b =12,c =133.下列各式中,最简二次根式是()AB C .D 4.若式子在实数范围内有意义,则x 的取值范围是()A .x≤﹣3B .x≥﹣3C .x <﹣3D .x >﹣35.平行四边形ABCD 中,若2B A ∠=∠,则C ∠的度数为().A .120︒B .60︒C .30︒D .15︒6.下列命题中,正确的是().A .有一组邻边相等的四边形是菱形B .对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C .两组邻角相等的四边形是平行四边形D .对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形7.如图,矩形ABCD 中,AB=3,两条对角线AC 、BD 所夹的钝角为120°,则对角线BD 的长为A .B .C .33D .38.如图,在矩形ABCD 中,84AB BC ==,,将矩形沿对角线AC 折叠,则重叠部分AFC △的面积为()A .12B .10C .8D .69.如图,正方形ABCD 的两条对角线AC ,BD 相交于点O ,点E 在BD 上,且BE =CD ,则∠BEC 的度数为()A .22.5°B .60°C .67.5°D .75°10.如图,点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点,PE ⊥BC ,PF ⊥CD ,垂足分别为点E ,F ,连接AP ,EF ,给出下列四个结论:①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③2EC;④△APD 一定是等腰三角形.其中正确的结论有().A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题11.在研究了平行四边形的相关内容后,老师提出这样一个问题:“四边形ABCD 中,AD ∥BC ,请添加一个条件,使得四边形ABCD 是平行四边形”.经过思考,小明说“添加AD=BC”,小红说“添加AB=DC”.你同意________的观点,理由是________.12.如图,菱形ABCD 中,若BD=24,AC=10,则AB 的长等于________,该菱形的面积为____________.13.在Rt △ABC 中,a ,b 均为直角边且其长度为相邻的两个整数,若1a b <<,则该直角三角形斜边上的高为____________.14.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a ,b ,c ,则该三角形的面积为.现已知△ABC 的三边长分别为1,2ABC的面积为______.15.已知:,x y为实数,且4y <,则4y --果为_______.16.如图以直角三角形ABC 的斜边BC 为边在三角形ABC 的同侧作正方形BCEF ,设正方形的中心为O,连结AO,如果AB=4,,则AC=________三、解答题17.计算:(1+;(2.18.如图,已知 ABCD,E,F是对角线BD上的两点,且DE=BF.求证:四边形AECF是平行四边形.19.如图所示,已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,∠OBC=∠OCB.(1)求证:平行四边形ABCD是矩形;(2)请添加一个条件使矩形ABCD为正方形.20.如图,P是正方形ABCD对角线AC上一点,点E在BC上,且PE=PB.(1)求证:PE=PD;(2)连接DE,试判断∠PED的度数,并证明你的结论.21.如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,分别过点C.D作CE∥BD,DE∥AC,CE和DE交于点E.(1)求证:四边形ODEC是矩形;(2)当∠ADB=60°,AD=23EA的长。

人教版八年级下册数学期中考试试题及答案

人教版八年级下册数学期中考试试题及答案

人教版八年级下册数学期中考试试卷一、单选题1.二次根式有意义,则x 的取值范围为()A .x >-2B .x≥-2C .x≠-2D .x≥22.下列运算正确的是()A 3=±B 5=-C .2(7=D .23=-3.下列各组线段中,能够组成直角三角形的是()A .6,7,8.B .5,6,7.C .4,5,6.D .7,24,25.4.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项,其中是平行四边形的是()A .88°,108°,88°B .88°,104°,108°C .88°,92°,92°D .88°,92°,88°5.已知△ABC 中,11A B C 23∠∠∠==,则它的三条边之比为()A .B .2C .D .1:4:16.如图所示,数轴上点A 所表示的数为a ,则a 的值是()A-1B C D .-27.平行四边形一边的长是10cm,那么这个平行四边形的两条对角线长可以是()A .4cm,6cmB .6cm,8cmC .8cm,12cmD .20cm,30cm8.在□ABCD 中,对角线AC 和BD 交于点O ,点E 是AD 的中点,AB=6,BC=8,BD=12,则△DOE 的周长是()A .24.B .13.C .10.D .8.9.点,,,在同一平面内,从四个条件:①B =B ;②B//B ;③B =B ;④B//B 中任选两个,使四边形BB 是平行四边形,这样的选法有()A .3种B .4种C .5种D .6种10.△ABC 中,AB =15,AC =20,BC 边上的高AD =12,则BC 的长为()A .25B .7C .25或7D .14或4二、填空题11=__________.12.在四边形ABCD 中,已知AB ∥CD ,再增加一个条件可以得到□ABCD ,你添加的条件是__________________.13.在Rt ∆ABC 中,有两条边的长是3和4,则第三边的长是____________.14.已知5y =+-,则2019()x y +=____________.15.如图,在▱ABCD 中,∠DAB 的角平分线交CD 于E ,若DE :EC=3:1,AB 的长为8,则BC 的长为______16.如图,在平面直角坐标系中点A 、B 、O 是平行四边形的三个顶点,则第四个顶点的坐标是_______________.三、解答题17.(1)计算:(2)计算:2+18.已知y=2+求代数式x2+xy+y2的值。

湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年八年级下学期期中考试英语试题(原卷版)

湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年八年级下学期期中考试英语试题(原卷版)

东湖高新区2023-2024学年度第二学期期中考试八年级英语试卷2024年4月说明:1. 本卷分为选择题和非选择题两部分,满分120 分,考试时间120 分钟。

2. 请将全部答案写在答题卡上。

第Ⅰ卷(选择题共80分)第一部分听力部分一、听力测试(共三节,满分25 分)第一节(共4小题,每小题1分,满分4分)听下面4 个问题,每个问题后有三个答语,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每个问题后,你都有5 秒钟的时间来作答和阅读下一小题。

每个问题仅读一遍。

1. A. Tidy. B. At 8: 00. C. Every day.2. A. Mary. B. I’m busy. C. After lunch.3. A. Of course. B. Much better. C. Good luck.4. A. On weekends. B. By bike. C. At a hospital.第二节(共8小题,每小题1分,满分8分)听下面8段对话,每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

5. What is the matter with the man?A. B. C.6. What does Jimmy mean?A. He must do housework first.B. He is not free now.C. He can’t sweep the floor.7. According to the speakers, how many of them will join in the Clean-Up Day?A. Two.B. Three.C. Four.8. Where was David at the time of the rainstorm?A. At a bus stop.B. On the playground.C. In the library.9. What does the man think of doing housework?A. Boring.B. Meaningful.C. Interesting.10. What’s the man’s advice?A. To compete with classmates.B. To get better grades.C. To improve together.11. What should Judy do?A. Go to the dentist.B. Take her temperature.C. Lie down and rest.12. What’s the conversation mainly about?A. The weekend plan.B. Volunteer work.C. A children’s home.第三节(共13小题,每小题1分,满分13分)听下面4 段对话或独白,每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

八年级语文下学期期中考试语文试卷(含答案)

八年级语文下学期期中考试语文试卷(含答案)

八年级语文下学期期中考试语文试卷(含答案)2023初二(下)期中语文(满分100分,考试时间120分钟)一、基础·积累(共14分)学校要开展“所学课文知多少”活动,请你完成以下任务。

1. 阅读《社戏》选段,完成小题。

两岸的豆麦和河底的水草所发散出来的清香,夹杂在水气中扑面的吹来;月色便朦胧在这水气里。

淡黑的起伏的连山,仿佛是踊跃的铁的兽脊似的,都远远地向船尾跑去了,但我却还以为船慢。

他们换了四回手,渐望见依稀的赵庄,而且似乎听到歌吹了,还有几点火,料想便是戏台,但或者也许是渔火。

那声音大概是横笛,宛转,悠扬,使我的心也沉静,然而又自失起来,觉得要和他①在含着豆麦蕴藻之香的夜气里。

……最惹眼的是屹立在庄外临河的空地上的一座戏台,模胡在远处的月夜中,和空间几乎分不出界限,我疑心画上见过的仙境,就在这里出现了。

这时船走得更快,不多时,在台上显出人物来,红红绿绿的动,近台的河里一望乌黑的是看戏的人家的船②。

……月还没有落,仿佛看戏也并不很久似的,而一离赵庄,月光又显得格外的皎洁。

……不多久,松柏林早在船后了,船行也并不慢,但周围的黑暗只是浓,可知已经到了深夜。

……离平桥村还有一里模样,船行却慢了,摇船的都说很疲乏,因为太用力,而且许久没有东西吃。

这回想出来的是桂生,说是罗汉豆正旺相,柴火又现成,我们可以偷一点来煮吃的。

大家都赞成,立刻近岸停了船……(1)加点字读音全都正确的一项是()A.兽脊(jí)模样(mú)B.兽脊(jí)模样(mó)C.兽脊(jǐ)模样(mú)D.兽脊(jǐ)模样(mó)(2)文段①②处选填词语和汉字全都正确的一项是()A. ①弥漫②篷____________B.①弥散②蓬C. ①弥漫②蓬____________D.①弥散②篷(3)根据文意解释画线句“……船行也并不慢,但周围的黑暗只是浓……”中“浓”的意思。

(____________ )2. 阅读《大自然的语言》选段,完成小题。

2023-2024学年全国初中八年级下数学人教版期中考试试卷(含答案解析)

20232024学年全国初中八年级下数学人教版期中考试试卷(含答案解析)(考试时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪个选项是正确的?A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=62. 下列哪个选项是正确的?A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=63. 下列哪个选项是正确的?A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=64. 下列哪个选项是正确的?A. 3x+5y=10B. 2x4y=8D. 4x2y=65. 下列哪个选项是正确的?A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=66. 下列哪个选项是正确的?A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=67. 下列哪个选项是正确的?A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=68. 下列哪个选项是正确的?A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=69. 下列哪个选项是正确的?A. 3x+5y=10C. 5x+3y=15D. 4x2y=610. 下列哪个选项是正确的?A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=6二、填空题(每题2分,共20分)1. 2x+3y=6,求x的值。

2. 3x+5y=10,求y的值。

3. 4x2y=6,求x的值。

4. 5x+3y=15,求y的值。

5. 2x4y=8,求x的值。

6. 3x+5y=10,求y的值。

7. 4x2y=6,求x的值。

8. 5x+3y=15,求y的值。

9. 2x4y=8,求x的值。

10. 3x+5y=10,求y的值。

三、解答题(每题5分,共25分)1. 解方程组:2x+3y=63x+5y=102. 解方程组:5x+3y=153. 解方程组:2x4y=83x+5y=104. 解方程组:3x+5y=104x2y=65. 解方程组:5x+3y=152x4y=8四、计算题(每题10分,共30分)1. 计算:2x+3y=63x+5y=102. 计算:4x2y=65x+3y=153. 计算:2x4y=83x+5y=10五、应用题(每题10分,共20分)1. 应用题:2x+3y=62. 应用题: 4x2y=6 5x+3y=15答案解析:一、选择题1. A2. B3. C4. D5. A6. B7. C8. D9. A10. B二、填空题1. x=12. y=23. x=24. y=35. x=26. y=27. x=28. y=39. x=210. y=2三、解答题1. x=1, y=22. x=2, y=33. x=2, y=24. x=2, y=35. x=2, y=2四、计算题1. x=1, y=22. x=2, y=33. x=2, y=2五、应用题1. x=1, y=22. x=2, y=38. 简答题(每题5分,共25分)1. 简述一元二次方程的一般形式。

人教版八年级下册数学期中考试试题及答案

人教版八年级下册数学期中考试试卷一、单选题1.下列式子中,属于最简二次根式的是()AB CD 2.下列运算正确的是()A .=B=C2=-D 2÷=3)A .﹣3B C .﹣3D 4.如图,将长方形纸片折叠,使A 点落在边BC 上的F 处,折痕为BE ,若沿EF 剪下,则折叠部分展开是一个正方形,其数学原理是()A .有一组邻边相等的矩形是正方形B .对角线相等的菱形是正方形C .两个全等的直角三角形构成正方形D .轴对称图形是正方形5.如图,在Rt ABC △中,1AB BC ==,90ABC ∠=︒,点A ,B 在数轴上对应的数分别为1,2,以点A 为圆心,AC 长为半径画弧,交数轴负半轴于点D ,则与点D 对应的数是()A 1B .1C D .6.有下列四个命题:其中正确的为()A .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;B .两条对角线相等的四边形是菱形;C .两条对角线互相垂直的四边形是正方形;D .两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.7.如图,将▱ABCD 沿对角线BD 折叠,使点A 落在点E 处,交BC 于点F ,若ABD 48∠= ,CFD 40∠= ,则E ∠为()A .102B .112C .122D .928.已知四个三角形分别满足下列条件:①三角形的三边之比为1:12;②三角形的三边分别是9、40、41;③三角形三内角之比为1:2:3;④三角形一边上的中线等于这边的一半.其中直角三角形有()个A .4B .3C .2D .19.如图是一圆柱形玻璃杯,从内部测得底面直径为12cm ,高为16cm ,现有一根长为25cm 的吸管任意放入杯中,则吸管露在杯口外的长度最少是()A .6cmB .5cmC .9cmD .25273cm-10.如图,在矩形ABCD 中,5AB =,3AD =,动点Р满足3PAB ABCD S S = 矩形,则点Р到A 、B 两点距离之和PA PB +的最小值为()A 29B 34C .52D 41二、填空题11在实数范围内有意义,则x的取值范围是_________12.如图,在Rt △ABC 中,CD 是斜边AB 上的中线,∠A =20°,则∠BCD =________.13.如图,M 是ABC 的边BC 的中点,AN 平分BAC ∠,BN AN ⊥于点N ,延长BN 交AC 于点D ,已知10AB =,15BC =,3MN =,则ABC 的周长为______.14.勾股定理a 2+b 2=c 2本身就是一个关于a ,b ,c 的方程,满足这个方程的正整数解(a ,b ,c )通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式,根据该公式可以构造出如下勾股数组:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),….分析上面勾股数组可以发现,4=1×(3+1),12=2×(5+1),24=3×(7+1),…分析上面规律,第5个勾股数组为_____.15.如图,在矩形ABCD 中,5AB =,6BC =,点M ,N 分别在AD ,BC 上,且13AM AD =,13BN BC =,E 为直线BC 上一动点,连接DE ,将DCE 沿DE 所在直线翻折得到DC E ' ,当点C '恰好落在直线MN 上时,CE 的长为______.三、解答题16.计算:(1)23-(2)22111244a a a a a ---÷+++其中1a =17.如图,在△ABC 中,AB=BC ,BD 平分∠ABC ,四边形ABED 是平行四边形,DE 交BC 于点F ,连接CE求证:四边形BECD 是矩形.18.如图,在四边形ABCD 中,//AD BC ,对角线BD 的垂直平分线与边AD 、BC 分别相交于点M 、N .(1)求证:四边形BNDM 是菱形;(2)若菱形BNDM 的周长为52,10MN =,求菱形BNDM 的面积.19.台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形气旋风暴,有极强的破坏力,此时某台风中心在海域B 处,在沿海城市A 的正南方向240千米,其中心风力为12级,每远离台风中心25千米,台风就会减弱一级,如图所示,该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C 移动,且台风中心的风力不变,若城市所受风力达到或超过4级,则称受台风影响.试问:(1)A 城市是否会受到台风影响?请说明理由.(2)若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?20.如图,已知正方形ABCD连接AC ,BD 交于点O ,CE 平分ACD ∠交BD 于点E .(1)求DE 的长;(2)过点E 作EF CE ⊥,交AB 于点F ,求证:BF DE =.21.如图,在矩形ABCD 中,M ,N 分别是边AD ,BC 的中点,E ,F 分别是线段BM ,CM 的中点.(1)求证:ABM DCM △≌△;(2)四边形MENF 是__________;(3)当:AB AD =______时,四边形MENF 是正方形.22.在菱形ABCD 中,60ABC ∠=︒,点P 是射线DB 上一动点,以CP 为边向左侧作等边CPE △.点E 的位置随着点P 的位置变化而变化.(1)如图1,当点E 在菱形ABCD 内部或边上时,连接AE ,则DP 与AE 的数量关系是______,AE 与CB 的位置关系是______;(2)当点E 在菱形ABCD 外部时,(1)中的结论是否成立?若成立,请选择图2或图3中的一种情况予以证明;若不成立,请说明理由.(3)如图4,当点P 在线段DB 的延长线上时,连接DE ,若AB =DE =出四边形CBPE 的面积.23.阅读材料,回答问题:1()中国古代数学著作图1《周髀算经》有着这样的记载:“勾广三,股修四,经隅五.”.这句话的意思是:“如果直角三角形两直角边为3和4时,那么斜边的长为5.”.上述记载表明了:在Rt ABC 中,如果C 90∠=︒,BC a =,AC b =,AB c =,那么a ,b ,c 三者之间的数量关系是:______.2()对于这个数量关系,我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”(如图2,它是由八个全等直角三角形围成的一个正方形),利用面积法进行了证明.参考赵爽的思路,将下面的证明过程补充完整:证明:ABC 1S ab 2= ,2ABCD S c =正方形,MNPQ S =正方形______.又 ______=______,221(a b)4ab c 2∴+=⨯+,整理得222a 2ab b 2ab c ++=+,∴______.3()如图3,把矩形ABCD 折叠,使点C 与点A 重合,折痕为EF ,如果AB 4=,BC 8=,求BE 的长.参考答案1.A【解析】最简二次根式要满足两个条件:被平方数中不含有开得尽方的因数或因式;被开方数中不含分母.依据这两条判断即可.【详解】A 、是最简二次根式,故符合题意;B 、8中有因数4可以开方,故不符合题意;C 、被开方数中含有分母,故不符合题意;D 、被开方数中有开得尽方的因式,故不符合题意;故选:A .【点睛】本题考查了最简二次根式的含义,关键把握最简二次根式的两个条件.2.D【解析】根据二次根式的运算及性质即可完成.【详解】A、被平方数不相同的两个最简二次根式不能相加,故错误;B≠C2=,故错误;D÷===,故正确;2故选:D.【点睛】本题考查了二次根式的加法和除法运算、二次根式的性质,掌握运算法则及性质是关键,同时在二次根式的学习中避免犯类似错误.3.C【解析】【详解】试题解析:原式=.故选C.考点:二次根式的乘除法.4.A【解析】【分析】将长方形纸片折叠,使A点落BC上的F处,可得到BA=BF,折痕为BE,沿EF剪下,故四边形ABFE为矩形,且有一组邻边相等,故四边形ABFE为正方形.【详解】解:∵将长方形纸片折叠,A落在BC上的F处,∴BA=BF,∵折痕为BE,沿EF剪下,∴四边形ABFE为矩形,∴四边形ABEF为正方形.故用的判定定理是;邻边相等的矩形是正方形.故选;A.【点睛】本题考查了正方形的判定定理,关键是根据邻边相等的矩形是正方形和翻折变换解答.5.B【解析】【分析】由勾股定理可得AC的长,从而得AD=AC,则由点A表示的数示得点D表示的数.【详解】在Rt△ABC中,AB=BC=1,则由勾股定理得:AC==∵以点A为圆心,AC长为半径画弧,交数轴负半轴于点D∴∴D点表示的实数为:1故选:B.【点睛】本题考查了实数与数轴、勾股定理等知识,熟知实数与数轴上的点一一对应关系是解答此题的关键.6.A【解析】【分析】利用平行四边形的判定、菱形的判定及正方形的判定逐一判断后即可确定正确的选项.【详解】解:A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,正确;B.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形,故错误;C.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,故错误;D.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形,故错误.故选:A.【点睛】本题考查了命题与定理的知识,了解平行四边形的判定、菱形的判定及正方形的判定是解答本题的关键,难度较小.7.B【解析】【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质,得出ADB BDF DBC ∠∠∠==,由三角形的外角性质求出1BDF DBC DFC 202∠∠∠=== ,再由三角形内角和定理求出A ∠,即可得到结果.【详解】AD //BC ,ADB DBC ∠∠∴=,由折叠可得ADB BDF ∠∠=,DBC BDF ∠∠∴=,又DFC 40∠= ,DBC BDF ADB 20∠∠∠∴=== ,又ABD 48∠= ,ABD ∴ 中,A 1802048112∠=--= ,E A 112∠∠∴== ,故选B .【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用,熟练掌握平行四边形的性质,求出ADB ∠的度数是解决问题的关键.8.A【解析】【详解】①设三角形三边分别为x 、x ,则x 2+x 2=x )2,∴此三角形是直角三角形;②92+402=412,∴此三角形是直角三角形;③设三角形三个内角分别为x°、2x°、3x°,则x+2x+3x=180,解得x=30,3x=90,所以此三角形是直角三角形;④如图,∵CD=AD=BD ,∴∠A=∠ACD ,∠B=∠BCD ,∴∠ACD+∠BCD=90°,∴△ABC 是直角三角形.故选A.9.B【解析】【分析】吸管露出杯口外的长度最小,则在杯内的长度最长,此时若沿杯子的底面直径纵向切开,则当吸管在矩形的对角线所在直线上时,杯内吸管最长,然后用勾股定理即可解决.【详解】如图,沿杯子的底面直径纵向切开,则当吸管在矩形的对角线所在直线上时,杯内吸管最长,22121620+=(cm)所以吸管露出杯口外的长度最少为25-20=5(cm)故选:B .【点睛】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用,关键是构造直角三角形,利用勾股定理解答.10.D【解析】【分析】由3PAB ABCD S S = 矩形,可得△PAB 的AB 边上的高h=2,表明点P 在平行于AB 的直线EF 上运动,且两平行线间的距离为2;延长FC 到G ,使FC=CG ,连接AG 交EF 于点H ,则点P 与H 重合时,PA+PB 最小,在Rt △GBA 中,由勾股定理即可求得AG 的长,从而求得PA+PB 的最小值.【详解】设△PAB 的AB 边上的高为h∵3PAB ABCDS S = 矩形∴132AB h AB AD ⨯= ∴h=2表明点P 在平行于AB 的直线EF 上运动,且两平行线间的距离为2,如图所示∴BF=2∵四边形ABCD 为矩形∴BC=AD=3,∠ABC=90゜∴FC=BC-BF=3-2=1延长FC 到G ,使CG=FC=1,连接AG 交EF 于点H∴BF=FG=2∵EF ∥AB∴∠EFG=∠ABC=90゜∴EF 是线段BG 的垂直平分线∴PG=PB∵PA+PB=PA+PG≥AG∴当点P 与点H 重合时,PA+PB 取得最小值AG在Rt △GBA 中,AB=5,BG=2BF=4,由勾股定理得:AG ===即PA+PB 故选:D .【点睛】本题是求两条线段和的最小值问题,考查了矩形的性质,勾股定理,线段垂直平分线的性质、两点之间线段最短等知识,难点在于确定点P 运动的路径,路径确定后就是典型的将军饮马问题.11.x≤5.【解析】【详解】解:由题意得:50x -≥,解得5x ≤,故答案为5x ≤.考点:二次根式有意义的条件.12.70°【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求得∠B=70°,然后根据直角三角形斜边上中线定理得出CD=BD ,求出∠BCD=∠B 即可.【详解】解:在Rt △ABC 中,∵∠A=20°,∴∠B=90°-∠A=70°,∵CD 是斜边AB 上的中线,∴BD=CD ,∴∠BCD=∠B=70°,故答案为70°.【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线性质,等腰三角形性质等知识点的理解和运用,能求出BD=CD=AD 和∠B 的度数是解此题的关键.13.41【解析】【分析】证明△ABN ≌△ADN ,得到AD =AB =10,BN =DN ,根据三角形中位线定理求出CD ,计算即可.【详解】解:∵AN 平分BAC ∠,∴∠BAN=∠DAN在△ABN 和△ADN 中,BAN DAN AN AN ANB AND ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩,∴△ABN ≌△ADN ,∴AD =AB =10,BN =DN ,∵M 是△ABC 的边BC 的中点,BN =DN ,∴CD =2MN =6,∴△ABC 的周长=AB+BC+CA =41,故答案为:41.【点睛】本题考查的是三角形的中位线定理、全等三角形的判定和性质,掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半是解题的关键.14.(11,60,61)【解析】【分析】由勾股数组:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25)…中,4=1×(3+1),12=2×(5+1),24=3×(7+1),…可得第5组勾股数中间的数为:5×(11+1)=60,进而得出(11,60,61).【详解】由勾股数组:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25)…中,4=1×(3+1),12=2×(5+1),24=3×(7+1),…可得第4组勾股数中间的数为4×(9+1)=40,即勾股数为(9,40,41);第5组勾股数中间的数为:5×(11+1)=60,即(11,60,61).故答案为(11,60,61).【点睛】本题主要考查了勾股数,关键是找出数据之间的关系,掌握勾股定理.15.52或10【解析】【分析】分两种情况:E 点在BC 上;点E 在CB 的延长线上.分别由折叠性质勾股定理,矩形的性质进行解答.【详解】解:设CE=x,则C′E=x,当E点在线段BC上时,如图1,∵矩形ABCD中,AB=5,∴CD=AB=5,AD=BC=6,AD∥BC,∵点M,N分别在AD,BC上,且3AM=AD,3BN=BC,∴DM=CN=4,∴四边形CDMN为平行四边形,∵∠NCD=90°,∴四边形MNCD是矩形,∴∠DMN=∠MNC=90°,MN=CD=5由折叠知,C′D=CD=5,===,∴MC′3∴C′N=5﹣3=2,∵EN=CN﹣CE=4﹣x,∴C′E2﹣NE2=C′N2,∴x2﹣(4﹣x)2=22,解得,x=2.5,即CE=2.5;当E点在CB的延长线上时,如图2,∵矩形ABCD 中,AB =5,∴CD =AB =5,AD =BC =6,AD ∥BC ,∵点M ,N 分别在AD ,BC 上,且3AM =AD ,3BN =BC ,∴DM =CN =4,∴四边形CDMN 为平行四边形,∵∠NCD =90°,∴四边形MNCD 是矩形,∴∠DMN =∠MNC =90°,MN =CD =5由折叠知,C′D =CD =5,∴MC′2222'543C D MD =-=-=,∴C′N =5+3=8,∵EN =CE ﹣CN =x ﹣4,C′E 2﹣NE 2=C′N 2,∴x 2﹣(x ﹣4)2=82,解得,x =10,即CE =10;综上,CE =2.5或10.故答案为:2.5或10.【点睛】本题主要考查了矩形的性质与判定,勾股定理,折叠的性质,关键是分情况讨论.16.(1)1132;(2)11a -+,22.【解析】【分析】(1)直接利用二次根式的性质分别化简得出答案;(2)先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a 的值代入进行计算即可.【详解】(1)原式==(2)原式21(1)(1)12(2)a a a a a -+-=-÷++21(2)12(1)(1)a a a a a -+=-⋅+-+211a a +=-+1211a a a a ++=-++11a =-+当1a =时,原式2=-.【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算以及分式的化简求值,熟知运算的法则是解答此题的关键.17.证明见解析【解析】【分析】根据已知条件易推知四边形BECD 是平行四边形.结合等腰△ABC“三线合一”的性质证得BD ⊥AC ,即∠BDC=90°,所以由“有一内角为直角的平行四边形是矩形”得到▱BECD 是矩形.【详解】证明:∵AB=BC ,BD 平分∠ABC ,∴BD ⊥AC ,AD=CD .∵四边形ABED 是平行四边形,∴BE ∥AD ,BE=AD ,∴四边形BECD 是平行四边形.∵BD ⊥AC ,∴∠BDC=90°,∴▱BECD 是矩形.【点睛】本题考查矩形的判定,掌握有一个角是直角的平行四边形是矩形是本题的解题关键.18.(1)见解析;(2)120【解析】【分析】(1)证△MOD ≌△NOB (AAS ),得出OM=ON ,由OB=OD ,证出四边形BNDM 是平行四边形,进而得出结论;(2)由菱形的周长得到菱形的边长BM=13,由菱形的性质及MN=10得到OM=5,在Rt BOM △中由勾股定理得到OB 的长,进而得到BD 的长,利用菱形的面积公式即可求得BNDM 的面积【详解】(1)证明:∵//AD BC ,∴DMO BNO ∠=∠.∵直线MN 是对角线BD 的垂直平分线,∴OB OD =,MN BD ⊥.在MOD 和NOB 中,DMO BNO MOD NOB OD OB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴(AAS)MOD NOB ≌△△,∴OM ON =,∵OB OD =,∴四边形BNDM 是平行四边形,∵MN BD ⊥,∴四边形BNDM 是菱形;(2)∵菱形BNDM 的周长为52,∴13BN ND DM MB ====,∴12OM ON MN ==,又10MN =,∴5OM =在Rt BOM △中,由勾股定理得12OB ===,故24BD =,故菱形BNDM 面积11202MN BD =⨯⨯=.【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识;熟练掌握菱形的判定与性质,证明三角形全等是解题的关键.19.(1)该城市会受到这次台风的影响;(2)16;(3)7.2.【解析】【详解】试题分析:(1)过A 作AD ⊥BC 于D ,利用30°角所对边是斜边一半,求得AD,与200比较.(2)以A 为圆心,200为半径作⊙A 交BC 于E 、F,勾股定理计算弦长EF.(3)AD 距台风中心最近,计算风力级别.试题解析:(1)该城市会受到这次台风的影响.理由是:如图,过A 作AD ⊥BC 于D .在Rt △ABD 中,∵∠ABD=30°,AB=240,∴AD=12AB=120,∵城市受到的风力达到或超过四级,则称受台风影响,∴受台风影响范围的半径为25×(12﹣4)=200,∵120<200,∴该城市会受到这次台风的影响.(2)如图以A 为圆心,200为半径作⊙A 交BC 于E 、F,则AE=AF=200,∴台风影响该市持续的路程为:EF=2DE=2∴台风影响该市的持续时间t=320÷20=16(小时).(3)∵AD 距台风中心最近,∴该城市受到这次台风最大风力为:12﹣(120÷25)=7.2(级).20.(1)22(2)见解析【解析】【分析】(1)根据正方形的性质,CE 平分ACD ∠,可得122.52ACE DCE ACD ∠=∠=∠=︒,从而67.5∠=︒BCE ,根据三角形的内角和定理可得BEC BCE ∠=∠,从而2BE BC =利用勾股定理求出2BD =,即可求解;(2)根据EF CE ⊥,可得∠=∠FEB DCE ,又有45FBE CDE ∠=∠=︒,BE BC CD ==,可证≌FEB ECD △△,即可求证.【详解】解:(1)∵四边形ABCD 是正方形,∴90ABC ADC BCD ∠=∠=∠=︒,45DBC BCA ACD ABD CDB ∠=∠=∠=∠=∠=︒.∵CE 平分DCA ∠,∴122.52ACE DCE ACD ∠=∠=∠=︒,∴4522.567.5BCE BCA ACE ∠=∠+∠=︒+︒=︒,∵45DBC ∠=︒,∴18067.54567.5BEC BCE ∠=︒-︒-︒=︒=∠,∴2BE BC ==在Rt BCD 中,由勾股定理得()()22222BD =+=,∴22DE BD BE =-=(2)∵EF CE ⊥,∴90CEF ∠=︒,∴9067.522.5FEB CEF CEB DCE ∠=∠-∠=︒-︒=︒=∠,∵45FBE CDE ∠=∠=︒,BE BC CD ==,∴(ASA)FEB ECD ≌△△,∴BF DE =.【点睛】本题主要考查了正方形的性质,三角全等的判定和性质,等腰三角形的判定,三角形内角定理,勾股定理等知识,证明三角形全等是解题的关键.21.(1)见解析;(2)菱形;(3)当:1:2AB AD =时,四边形MENF 是正方形.【解析】【分析】(1)在矩形ABCD 中,可得AB DC =,90A D ∠=∠=︒,再根据M 为AD 中点,得AM DM =,即可求证;(2)由(1)ABM DCM △≌△,得BM CM =,再由E ,F 分别是线段BM ,CM 的中点,可得EM FM =,然后N 分别是边BC 的中点,根据三角形中位线定理可得EN MF =,FN EM =,得到四边形MENF 是平行四边形,即证;(3)当:1:2AB AD =时,有12AB AD =,可得45ABM AMB ︒∠=∠=,同理45DMC ︒∠=,可得90EMF ︒∠=,即可求解.【详解】(1)证明:∵四边形ABCD 是矩形,∴AB DC =,90A D ∠=∠=︒,∵M 为AD 中点,∴AM DM =,在ABM 和DCM △,AM DM =,A D ∠=∠,AB CD =,∴()SAS ABM DCM ≌△△;(2)由(1)ABM DCM △≌△,∴BM CM =,∵E ,F 分别是线段BM ,CM 的中点,∴12BE EM BM ==,12CF MF MC ==,∴EM FM =,∵N 分别是边BC 的中点,∴12EN MC =,12FN BM =,∴EN MF =,FN EM =,∴四边形MENF 是平行四边形,∵EM FM =,∴四边形MENF 是菱形;(3)解:当:1:2AB AD =时,四边形MENF 是正方形;理由如下:当:1:2AB AD =时,有12AB AD =,∵M 为AD 中点,∴AB AM =,∴ABM AMB ∠=∠,∵90A ︒∠=,∴45ABM AMB ︒∠=∠=,同理45DMC ︒∠=,∴180180454590EMF AMB DMC ︒︒︒︒︒∠=-∠-∠=--=,由(2)四边形MENF 是菱形,∴四边形MENF 是正方形,∴当:1:2AB AD =时,四边形MENF 是正方形.【点睛】本题主要考查了矩形的性质,三角形全等的判定和性质,菱形的判定,正方形的判定,三角形的中位线定理,熟练掌握相关性质定理,判定定理是解题的关键.22.(1)①DP AE =,②AE CB ⊥;(2)(1)中的结论仍然成立,理由见解析;(3)四边形CBPE 【解析】【分析】(1)连接AC ,根据菱形的性质,可得到ADC 、ABC 是等边三角形,再由PCE 是等边三角形,可得CP CE =,DCP ACE ∠=∠,可证得CDP CAE ≌△△,从而DP AE =,30︒∠=∠=CAE CDP ,利用等边三角形三线合一可证得AE CB ⊥;(2)连接AC ,根据菱形的性质,可得到ADC 、ABC 是等边三角形,再由PCE 是等边三角形,可得CP CE =,DCP ACE ∠=∠,可证得CDP CAE ≌△△,从而DP AE =,30︒∠=∠=CAE CDP ,利用等边三角形三线合一可证得AE CB ⊥;(3)连结AC 交BD 与点O ,过点E 作EM PC ⊥于点M ,则12PM PC =,由(2)知AE AD ⊥,DP AE =,利用菱形的性质和勾股定理可求得7==DP AE ,3BO =,从而1PB PD BD =-=,4PO =,利用勾股定理求得PE PC ==EM =,即可得到四边形CBPE 的面积等于CPE PBC S S + ,即可求解.【详解】(1)①DP AE =②AE CB ⊥理由如下:如图,连接AC ,∵在菱形ABCD 中,AB BC CD DA ===,60ADC ABC ∠=∠=︒,1302CDP ADC ︒∠=∠=,∴ADC 、ABC 是等边三角形,∴AC CD =,60ACD ∠=︒,60BAC ︒∠=.∵PCE 是等边三角形,∴CP CE =,60PCE ∠=︒,∴∠-∠=∠-∠ACD ACP PCE ACP ,即DCP ACE ∠=∠,∴CDP CAE ≌△△,∴DP AE =,30︒∠=∠=CAE CDP ,∴30BAE CAE ︒∠=∠=,即AE 平分BAC ∠,∴AE CB ⊥;(2)(1)中的结论仍然成立,理由如下:如图,连接AC ,∵在菱形ABCD 中,AB BC CD DA ===,60ADC ABC ∠=∠=︒,∴ADC 是等边三角形,∴AC CD =,60ACD ∠=︒.∵PCE 是等边三角形,∴CP CE =,60PCE ∠=︒,∴ACD ACP PCE ACP ∠+∠=∠+∠,即DCP ACE ∠=∠,∴CDP CAE ≌△△,∴DP AE =,CAE CDP ∠=∠.∵在菱形ABCD 中,1302CDP ADC ∠=∠=︒,60ACB ∠=︒,∴30CAE CDP ∠=∠=︒,∴90DAE ∠=︒,即AE AD ⊥,∵//AD BC ,∴AE CB ⊥.(3)如图,连结AC 交BD 与点O ,过点E 作EM PC ⊥于点M ,则12PM PC =,由(2)知AE AD ⊥,DP AE =,在菱形ABCD 中,AC BD ⊥,23AB BC AD ===,12AO CO AC ==,12BO BD =,∵DE =,∴7AE ===,∴7==DP AE ,∵60ABC ∠=︒,∴ABC 是等边三角形,∴1302ABO ABC ︒∠=∠=,AC AB ==,∴12AO CO AC ===3BO ==,∴6BD =,∴1PB PD BD =-=,4PO =,∴PC ===,∴2PM =,PE PC ==∴2EM ==,∴四边形CBPE 的面积是11111222224CPE PBC S S PC EM PB CO +=⋅+⋅=⨯⨯+⨯⨯= .【点睛】本题主要考查了菱形的性质,等边三角形的性质和判定,全等三角形的判定与性质,勾股定理,解题的关键是找到全等三角形,利用全等三角形的性质解答问题.23.(1)222+=a b c ;(2)()2a b +,正方形的面积=四个全等直角三角形的面积的面积+正方形AEDB 的面积,222+=a b c ;(3)3.【解析】【分析】(1)根据勾股定理解答即可;(2)根据题意、结合图形,根据完全平方公式进行计算即可;(3)根据翻折变换的特点、根据勾股定理列出方程,解方程即可.【详解】解:(1)在Rt ABC 中,90C ∠=︒,BC a =,AC b =,AB c =,由勾股定理得,222+=a b c ,故答案为:222+=a b c ;(2)12ABC S ab ∆= ,2ABCD S c =正方形,2()MNPQ S a b =+正方形;又 正方形的面积=四个全等直角三角形的面积的面积+正方形AEDB 的面积,221()42a b ab c ∴+=⨯+,整理得,22222a ab b ab c ++=+,222a b c ∴+=,故答案为:2()a b +;正方形的面积;四个全等直角三角形的面积的面积+正方形AEDB 的面积;222+=a b c ;(3)设BE x =,则8EC x =-,由折叠的性质可知,8AE EC x ==-,在Rt ABE △中,222AE AB BE =+,则222(8)4x x -=+,解得,3x =,则BE 的长为3.【点睛】本题考查的是正方形和矩形的性质、勾股定理、翻折变换的性质,正确理解勾股定理、灵活运用数形结合思想是解题的关键.。

辽宁省大连市甘井子区2023-2024学年八年级下学期期中考试英语试题(含答案)

2023—2024学年度第二学期阶段性随堂练习八年级英语(本试卷共45小题满分90分考试时长90分钟)考生注意:所有试题必须在答题卡指定区域内作答,在本试卷上作答无效第一部分选择题(共50分)一、阅读理解(共20小题,每小题2分;满分40分)第一节阅读下面语言材料,从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。

A2024 Chinese Food FestivalGreen Square will have the Chinese Food Festival on June 1". It will begin at 5 pm and end at 9 pm. You can enjoy food and drinks from more than twenty cities. There will also be five interesting cultural shows . Come taste and have fun!Food passport (护照)After you arrive at the square, go to the red hous e to pick up your free “food passport”. As you visit the eight regional cuisine(八大菜系)stations. collect a stamp (邮票)of each station. After collecting all eight stamps, you will win a nice present!More tipsTake warm clothes for the cool evening.Don't push your way and avoid accidents.Watch people eat food from different cities. Just do as they do.1. The festival will offer food and drinks from over __________ cities.A.5B.7C.13D.202. To win a nice present, you need to __________ in the festival.A. collect all the stampsB. get to the square on timeC. cook the eight regional cuisinesD. pick up the free passport3. When it's 6:30 pm in the festival, you can enjoy __________.A. magic showsB. tea artC. Beijing OperaD. traditional dance4. People are advised to __________ in the festival.A. eat as they likeB. be polite and safeC. wear something beautifulD. cook by themselvesBThe Internet is useful, but it can also be bad. So being a good digital citizen(数字公民)is important. It means that you have the online social skills to take part in online life in a right way.•Why does Internet safety matter (重要)?You use Internet for everyday activities like keeping in touch with friends on social media, relaxing and doing schoolwork. You also go online to look for help for health problems, and sometimes to experience different ways of showing yourselves.•What does being safe online mean?Being safe online means when you are playing games, you know who you're playing with; when looking up information, you use trusted sources(可信的来源); and if you see something that makes you worried or sad, you know what to do about it and where to find help.•How to be safe online?Don't give out information about yourself.Don't share personal things online like your full name, address or phone number. Someone could try to use the information to find you. Choose a fun nickname instead!•______________When using social media (社交媒体), you may meet some strangers who come to talk to you.Remember, only add(添加)your friends in real life. Tell your parents first before you talk with people you don't know.•Think carefully before you press send.You can get in trouble with the police if you send wrong photos of yourself or other people. You can also get in trouble if you bully(欺负)someone or talk about hurting them.•Be careful when you buy online.Some things on the Internet need money like playing games or shopping. Always ask your parents beforespending money online!5. According to the picture, what should you do when getting an unkind message online?A. Find its writer.B. Send it to others.C. Answer it quickly.D. Delete it or tell parents.6. Internet safety is very important because it can __________.A. improve social skillsB. make daily life go wellC. avoid fighting with othersD. get others'personal information7. Which of the following can be put on“_________”?A. Don't talk to strangers.B. Remember to make friends in real life.C. Don't use social media.D. Try to help strangers as much as possible.8. What's the purpose(目的)of the text?A. To introduce the Internet.B. To explain the importance of safety.C. To share ways to keep safe online.D. To talk about everyday activities online.CIf you stay in space for a long time, will you become a different person? Mark Kelly and Scott Kelly from the USA will give you the answer.Mark and Scott are twin brothers. They were once great astronauts in NASA(美国国家航空航天局). From 2015 to 2016, Scott spent 340 days at the International Space Station. But Mark still stayed on the earth. Scientists wrote down some information about the twins before, during and after the space travel. They used it to study how different a person was after the long space travel.The full results of the studies will come out in a year or two. But scientists showed us some early findings. When Scott came back from space, he changed a lot. He was 5 cm taller than before. His eyesight became worse. He found that he couldn't see things clearly. Another change was that he couldn't move his legs easily just like before. Scientists also found that after Scott came back to the earth, it took him much longer to understand things. As for Mark, he could do so as well as before.Scientists say when people grow old, their telomeres(染色体端粒)will get shorter. Mark's telomeres kept getting shorter. However, during Scott's stay in space, his telomeres got longer.Further studies on the twins are still going on. NASA plans to send humans to Mars in the 2030s, and the twins' studies could help them get ready for those space trips.9. Scott has been at the International Space Station for __________.A. one monthB. half a yearC. almost a yearD. two years10. What happened to Scott after the space travel?A. He could see nothing.B. It was hard for him to move legs.C. He became a bit shorter.D. He understood things more easily.11. The last paragraph mainly tells us __________.A. the fun of space travelB. the future travel to MarsC. the success of NASA's planD. the reasons of the twins'research12. Which of the following can be the best title (标题)for the text?A. The twins'space travelB. Anstronauts’ life in spaceC. How space travel changed peopleD. How to prepare for space travelDDid you watch the Chinese cartoon movie Chang'an last summer holiday? The movie is so popular with people of all ages. It has made not only Chinese fans but also the world enjoy the beauty in Chinese poetry (诗歌).Named after the ancient city of Xi’an in Shanxi province, the movie showed us ama zing life of poet Li Bai in fact. It also brought us back to the golden age in Chinese history—Tang Dynasty. Tang poems in the movie helped us get closer to a real Li Bai and his dreams. When Li Bai enjoyed nature, he said, “Its torrent dashes down three thousand feet from high; As if the Silver River fell from the blue sky (飞流直下三千尺, 疑是银河落九天).”When he got into trouble, he said, “Heaven gave me talent for a reason; Spent now, riches return in season(天生我才必有用, 千金散尽还复来).”Everyone in the cinema couldn't help spe aking them out loudly when they heard these classical poems again.Many parents brought their kids to watch the movie. After watching it, children had a better understanding of the poems in the textbooks. And poems from Li Bai gave them energy(能量)to get over the difficulties in life. Li Bai's lifelong friendship with Gao Shi also touched their heart and taught them to cherish(珍惜)friends around them.Li Bai has been away from us for a long time, but he is always the “immortal” in our hearts with his great poems. And we will let more people fall in love with fantastic Chinese poems and culture some day.13. __________ in the cartoon movie Chang'an has/ have won the hearts of people.A. Funny heroesB. Different languagesC. The beauty of Chinese poetryD. The interesting story14. How did Li Bai feel when saying “Its torrent dashes down three thousand feet from high; As if the Silver River fell from the blue sky”?A. worriedB. calmC. lonelyD. excited15. What does the underlined word “immortal” in Paragraph 4 probably mean?A.不朽的B.无惧的C.无价的D.有才的16. What can we infer(推断)about the cartoon movie Chang'an from the text?A. It's a special gift just for Chinese children.B. It mainly tells the history of Chinese poetry.C. It helps people understand Li Bai and his works better.D. It teaches children how to write poems with different feelings.第二节阅读短文,从方框内所给的选项中选出可以填入空白处的最佳选项,其中有一个多余的选项。

人教版八年级下册数学期中考试试卷含答案

人教版八年级下册数学期中考试试题一、单选题1)A .3B .2C .2D2④中,最简二次根式是()A .①②B .③④C .①③D .①④3x 的取值范围是()A .x >12B .x≥12C .x <12D .x >04.下列各组数中,能够组成直角三角形的是()A .3,4,5B .4,5,6C .5,6,7D .6,7,85.如图,已知四边形ABCD 是平行四边形,下列结论中错误的是()A .当AB=BC 时,它是菱形B .当AC ⊥BD 时,它是菱形C .当AC=BD 时,它是矩形D .当∠ABC=90°时,它是正方形6.如图,矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,CE ∥BD ,DE ∥AC .若AC=4,则四边形CODE 的周长是()A .4B .6C .8D .107.如图,在平行四边形ABCD 中,∠A +∠C =160°,则∠B 的度数是()A .130°B .120°C .100°D .90°8.若1≤x≤4,则化简1x -)A .25x -B .3C .32x-D .—39.如图,在四边形ABCD 中,AB ∥CD ,要使四边形ABCD 是平行四边形,下列可添加的条件不正确的是()A .AD =BCB .AB =CDC .AD ∥BC D .∠A =∠C10.如图,△ABC 和△DCE 都是边长为3的等边三角形,点B ,C ,E 在同一条直线上,连接BD ,则BD 长()A B .C .D .二、填空题11.若最简二次根式132-+b a 与a b -4是同类二次根式,则a+b =___.12=______.13.如图,在平面直角坐标系xOy 中,若菱形ABCD 的顶点A ,B 的坐标分别为(﹣3,0),(2,0),点D 在y 轴上,则点C 的坐标是_______.14.如图,已知△ABC 中,AB =5cm ,BC =12cm ,AC =13cm ,那么AC 边上的中线BD 的长为____________cm.15.如图所示,直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ,分别过顶点B 、D 作DE a ⊥于点E 、BF a ⊥于点F ,若4DE =,3BF =,则EF 的长为______.16.如图,菱形ABCD 的边长为2,∠ABC=45°,则点D 的坐标为_____.三、解答题17.计算:(1)37-()37()2(22)(2)221()-01π-()-|2218.38a -172a -42a x x a --有意义,x 的取值范围是什么?19.如图,点B 、E 、C 、F 在一条直线上,AB =DF ,AC =DE ,BE =FC .(1)求证:△ABC ≌△DFE ;(2)连接AF、BD,求证:四边形ABDF是平行四边形.20.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC且AD=9cm,BC=6cm,点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以1cm/s的速度由A向D运动,点Q以2cm/s的速度由C向B运动.问几秒后直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形?21.如图,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.(1)判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论;(2)当BD,AC满足什么条件时,四边形EFGH是正方形.(不要求证明)22.如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)求证:AB=CF;(2)当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形,并说明理由.23.在平面内,正方形ABCD与正方形CEFH如图放置,连接DE,BH,两线交于M,求证:(1)BH=DE;(2)BH⊥DE.24.如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,点E、F分别是边BC、AD的中点.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)若∠B=60°,AB=4,求线段AE的长.25.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC3C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.(1)求证:AE=DF;(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.参考答案1.B【详解】B.2.C【解析】判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.【详解】是最简二次根式;=,被开方数含分母,不是最简二次根式;5=①③是最简二次根式.故选C.【点睛】本题考查了最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.3.A【详解】由题意得,2x﹣1>0,解得12x .故选A.点睛:分析:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.4.A【解析】解:A、∵32+42=9+16=25;52=25,∴32+42=52,则此选项线段长能组成直角三角形;B、∵42+52=16+25=41;62=36,∴42+52≠62,则此选项线段长不能组成直角三角形;C、∵52+62=25+36=61;72=49,∴52+62≠72,则此选项线段长不能组成直角三角形;D、∵62+72=36+49=85;82=64,∴62+72≠82,则此选项线段长不能组成直角三角形.故选:A.5.D【解析】A.根据邻边相等的平行四边形是菱形可知:四边形ABCD是平行四边形,当AB=BC时,它是菱形,故A选项正确;B.∵四边形ABCD是平行四形,当AC⊥BD时,它是菱形,故B选项正确;C.根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时,它是矩形,故C选项正确;D.有一个角是直角的平行四边形是矩形,不一定是正方形,故D选项错误;综上所述,符合题意是D选项;故选D.6.C【解析】∵CE∥BD,DE∥AC,∴四边形CODE是平行四边形,∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD=4,OA=OC,OB=OD,∴OD=OC=12AC=2,∴四边形CODE是菱形,∴四边形CODE的周长为:4OC=4×2=8.故选C.7.C【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得:∠A=∠C,∠A+∠B=180°,再根据∠A+∠C=160°计算出∠A 的度数,进而可算出∠B的度数.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠A+∠B=180︒,∵∠A+∠C=160︒,∴∠A=80︒,∴∠B=180︒−80︒=100︒.故选C.【点睛】本题考查平行四边形的性质,对角相等,对边平行.8.A【解析】分析:根据x 的取值范围可知1-x <0,x-4<0,再根据绝对值的性质和二次根式的性质化简即可.详解:因为2816x x -+=(x-4)2∴原式可化为1x --因为1≤x≤4所以1-x <0,x-4<0,所以1x -=1x --=x-1-(4-x )=x-1-4+x =2x-5故选A.点睛:此题主要考查了的非负数的化简,关键是利用绝对值的性质和二次根式的性质求解即可.9.A 【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法,逐项判断即可.【详解】解:A 、当AB ∥CD ,AD =BC 时,四边形ABCD 可能为等腰梯形,所以不能证明四边形ABCD 为平行四边形;B 、AB ∥CD ,AB =DC ,一组对边分别平行且相等,可证明四边形ABCD 为平行四边形;C 、AB ∥CD ,AD ∥BC ,两组对边分别平行,可证明四边形ABCD 为平行四边形;D 、∵AB ∥CD ,∴∠A +∠D =180°,∵∠A =∠C ,∴∠C +∠D =180°,∴AD ∥BC ,∴四边形ABCD 为平行四边形;故选:A .【点睛】本题主要考查平行四边形的判定方法,熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.10.C 【解析】【分析】根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可以发现∠BDE=90°,再进一步根据勾股定理进行求解.【详解】解:∵△ABC 和△DCE 都是边长为3的等边三角形,∴∠DCE=∠CDE=60°,BC=CD=3.∴∠BDC=∠CBD=30°.∴∠BDE=90°.∴=故选:C .【点睛】此题综合运用了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质和勾股定理.11.2【解析】【分析】根据同类二次根式的定义:被开方数相同的二次根式,列方程,即可解答.【详解】解:∵最简二次根式132-+b a 与a b -4是同类二次根式,∴31224b a b a -=⎧⎨+=-⎩,解得:11a b =⎧⎨=⎩,则a+b =2,故答案为:2.【点睛】本题考查了同类二次根式:把各二次根式化为最简二次根式后若被开方数相同,那么这样的二次根式叫同类二次根式.12.1【解析】【详解】分析:先根据二次根式的性质进行化简,再合并同类二次根式即可得解.=21|211=-=|.故答案为1.(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪===⎨⎪-<⎩.13.(5,4).【解析】【分析】利用菱形的性质以及勾股定理得出DO 的长,进而求出C 点坐标.【详解】解:∵菱形ABCD 的顶点A ,B 的坐标分别为(﹣3,0),(2,0),点D 在y 轴上,∴AB=5,∴DO=4,∴点C 的坐标是:(5,4).故答案为(5,4).14.132【解析】【分析】先根据勾股定理的逆定理判断形状,即可得到结果.【详解】52+122=132∴△ABC 是直角三角形,∴AC边上的中线BD的长为132 cm.【点睛】解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理:两边的平方和等于第三边的平方,那么这样的三角形是直角三角形.同时熟记直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.15.1或7【解析】【分析】如图1或2,证明△ABF≌△DAE,得到BF=AE=3,AF=DE=4,即可解决问题.【详解】如图1,∵四边形ABCD为正方形,∴∠BAD=90°,AB=AD;∵BF⊥EF,DE⊥EF,∴∠FBA+∠FAB=∠FAB+∠DAE,∴∠FBA=∠DAE;在△ABF与△DAE中,∠FBA=∠DAE,AB=AD,∠BAF=∠ADE,∴△ABF≌△DAE(ASA),∴BF=AE=3,AF=DE=4,∴EF=3+4=7;如图2,同理可证△ABF≌△DAE,∴BF=AE=3,AF=DE=4,∴EF=4−3=1;故答案为:7或1.【点睛】该题以正方形为载体,以考查正方形的性质、全等三角形的判定及其性质的应用为核心构造而成;解题的关键是深入把握题意,准确找出图形中隐含的等量关系.16.(22+,2).【解析】【分析】直接利用菱形的性质结合锐角三角三角函数关系得出D 点坐标即可.【详解】解:过点D 作DE x ⊥轴,垂足为E .∵菱形的边长为2,∠ABC=45°,∴CO=DC=2,∠DCE=45°,在Rt CDE △中,,CE DE =2224CE DE CD +==2,CE DE ∴==22,OE OC CE ∴=+=+∴点D 坐标为()22,2.+故答案为()22,2.+17.(1)2(2)2【解析】【详解】分析:(1)根据平方差公式和二次根式的性质,进行二次根式的求和运算求解即可;(2)根据完全平方公式,零次幂的性质,绝对值的性质求解即可.详解:(1)3(3(2-2(2)21)-01π-()-|2点睛:此题主要考查了实数的运算,关键是利用乘方公式、二次根式的性质、零次幂的性质和绝对值的性质进行计算.18.a =5;5≤x ≤10【解析】【详解】试题分析:先根据二次根式的定义,列方程求出a 次根式的定义列出不等式组,求出x 的取值范围即可.∴3a -8=17-2a∴a =52020{50x x -≥-≥解得:510x ≤≤.19.(1)证明见解析;(2)证明见解析.【解析】【分析】(1)由SSS 证明△ABC ≌△DFE 即可;(2)连接AF 、BD ,由全等三角形的性质得出∠ABC=∠DFE ,证出AB ∥DF ,即可得出结论.【详解】详解:证明:()1BE FC = ,BC EF ∴=,在ABC 和DFE 中,AB DF AC DE BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩,ABC ∴≌()DFE SSS ;()2解:如图所示:由()1知ABC ≌DFE ,ABC DFE ∴∠=∠,//AB DF ∴,AB DF = ,∴四边形ABDF 是平行四边形.点睛:本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、平行线的判定;熟练掌握平行四边形的判定方法,证明三角形全等是解决问题的关键.20.2或3秒【解析】【分析】设点P,Q 运动的时间为ts ,分别表示出CQ 、BQ 、AP 、PD 的长,然后分为BQ=AP 和CQ=PD 两种情况构成平行四边形求解即可.【详解】设点P,Q 运动的时间为ts.依题意得:CQ=2t ,BQ=6-2t ,AP=t,PD=9-t.①当BQ=AP 时,四边形APQB 是平行四边形.即6-2t=t,解得t=2.②当CQ=PD时,四边形CQPD是平行四边形,即2t=9-t,解得t=3.∴经过2或3秒后,直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形.【点睛】此题考查了平行四边形的判定方法及有关面积问题.关键把握“化动为静”的解题思想和分类讨论思想.21.(1)四边形EFGH是平行四边形,证明见解析;(2)当BD=AC且BD⊥AC时,四边形EFGH是正方形.【解析】【分析】(1)根据三角形中位线的性质得出EF∥HG,且EF=HG,从而得出平行四边形;(2)要使邻边相等则需要满足BD=AC,要使有一个角为直角则需要满足BD⊥AC,从而得出正方形.【详解】解:(1)四边形EFGH是平行四边形.∵E,F分别是边AB、BC的中点,∴EF∥AC,且EF=12 AC同理:HG∥AC,且HG=12 AC∴EF∥HG,且EF=HG∴四边形EFGH是平行四边形.(2)同(1)得到四边形EFGH为平行四边形,且EH=GH=12AC=12BD,∠EHG=90°,∴平行四边形EFGH为正方形.【点睛】此题考查了中点四边形,以及正方形的判定,熟练掌握中位线定理是解本题的关键.22.(1)见解析;(2)当BC=AF时,四边形ABFC是矩形,理由见解析【解析】【分析】(1)根据平行四边形的性质得到两角一边对应相等,利用AAS判定△ABE≌△FCE,从而得到AB=CF;(2)由已知可得四边形ABFC是平行四边形,BC=AF,根据对角线相等的平行四边形是矩形,可得到四边形ABFC 是矩形.【详解】(1)证明:∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD ,AB=CD∴BAE CFE ∠=∠,ABE FCE∠=∠∵E 为BC 的中点∴BE=EC∴△ABE ≌△FCE∴AB=CF.(2)解:当BC=AF 时,四边形ABFC 是矩形.理由如下:∵AB ∥CF ,AB=CF∴四边形ABFC 是平行四边形∵BC=AF∴四边形ABFC 是矩形.23.(1)证明见解析(2)证明见解析【解析】【详解】试题分析:(1)根据正方形的性质可得BC =CD ,CE =CH ,∠BCD =∠ECH =90°,然后求出∠BCH =∠DCE ,再利用“边角边”证明△BCH 和△DCE 全等,根据全等三角形对应边相等证明即可;(2)根据全等三角形对应角相等可得∠CBH =∠CDE ,然后根据三角形的内角和定理求出∠DMB =∠BCD =90°,再根据垂直的定义证明即可.试题解析:(1)在正方形ABCD 与正方形CEFH 中,BC =CD ,CE =CH ,∠BCD =∠ECH=90°,∴∠BCD +∠DCH =∠ECH +∠DCH ,即∠BCH =∠DCE ,在△BCH 和△DCE 中,{BC CDBCH DCE CE CH∠∠===,∴△BCH≌△DCE(SAS),∴BH=DE;(2)由(1)知△BCH≌△DCE∴∠CBH=∠EDC设BH,CD交于点N,则∠BNC=∠DNH∴∠CBH+∠BNC=∠EDC+∠DNH=90°∴∠DMN=180°-90°=90°∴BH⊥DE.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,正方形的性质,熟记性质并确定出全等三角形是解题的关键,也是本题的难点.24.(1)见详解;(2)【解析】【分析】(1)首先根据菱形的性质,得到AB=BC=AD=CD,∠B=∠D,结合点E、F分别是边BC、AD的中点,即可证明出△ABE≌△CDF.(2)证明出△ABC是等边三角形,结合题干条件在Rt△AEB中,∠B=60°,AB=4,即可求出AE的长.【详解】解:(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=AD=CD,∠B=∠D.∵点E、F分别是边BC、AD的中点,∴BE=DF.在△ABE和△CDF中,∵AB=CD,∠B=∠D,BE=DF,∴△ABE≌△CDF(SAS).(2)∵∠B=60°,AB=BC,∴△ABC是等边三角形.∵点E是边BC的中点,∴AE ⊥BC .在Rt △AEB 中,∠B=60°,AB=4,∴.25.(1)证明见解析;(2)能,103t =;(3)52t =或4时,△DEF 为直角三角形.【解析】【分析】()1在DFC △中,90DFC ∠= ,30C ∠= ,根据30°角直角三角形的性质及已知条件即可证得结论;()2先证得四边形AEFD 为平行四边形,使▱AEFD 为菱形则需要满足的条件为AE=AD ,由此即可解答;() 390EDF ①∠=时,四边形EBFD 为矩形.在Rt △AED 中求可得2AD AE =,由此即可解答;90DEF ∠= ②时,由()2知//EF AD ,则得90ADE DEF ∠=∠= ,求得cos60AD AE =⋅ ,由此列方程求解即可;90EFD ∠= ③时,此种情况不存在.【详解】()1在DFC △中,90DFC ∠= ,30C ∠= ,2DC t =,DF t ∴=.又AE t = ,AE DF ∴=.()2能,AB BC ⊥ ,DF BC ⊥,//AE DF ∴.又AE DF =,∴四边形AEFD 为平行四边形.tan305AB BC =⋅== ,210AC AB ∴==.102AD AC DC t ∴=-=-.若使▱AEFD 为菱形,则需AE AD =,即102t t =-,103t =.即当103t =时,四边形AEFD 为菱形.()390EDF ∠= ①时,四边形EBFD 为矩形.在Rt AED △中,30ADE C ∠=∠= ,2AD AE ∴=.即1022t t -=,52t =.90DEF ∠= ②时,由()2四边形AEFD 为平行四边形知//EF AD ,90ADE DEF ∴∠=∠= .9060A C ∠=-∠= ,cos60AD AE ∴=⋅ .即11022t t -=,4t =.90EFD ∠= ③时,此种情况不存在.综上所述,当52t =秒或4秒时,DEF 为直角三角形.【点睛】本题考查了菱形的性质,考查了菱形是平行四边形,考查了菱形的判定定理,以及菱形与矩形之间的联系.难度适宜,计算繁琐.。

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2016-2017学年第二学期期中质量监测八年级英语试题B卷时间:60分钟满分:100分考生须知:本试卷分卷I和卷II两部分;卷I和卷II均在答题纸上作答。

考试结束,上交答题纸。

卷II﹑单项选择 (本大题共25小题,每小题1分,共25分)()1. ---Eric hurt his leg playing tennis yesterday. I hope he will get better soon.---_________.hope so, too B. Hope not C. I can’t stand it D. You are wrong()2. ---I am a little hungry. Daddy.---See the cakes on the plate But you can only take _____ . Dinner is ready soon.B. oneC. thisD. that()3. Alice is interested in ___________ the violin.B. playingC. to playD. plays()4. Fish can’t live ______________ water.B. inC. withoutD. of()5. ---Would you like some tea---_____., please. B. The same to you. C. Me, too. D. My pleasure.()6. Li Lei ________ his money. He had to borrow some from his friends.out of B. ran out C. ran ofD. ran away()7. You should _________ more water when you have a cold.B. drinkingC. drinkD. to drink()8. Don’t _________ the bus until it stops.A.turn offB. put onC. get offD. set up()9. ---______________--- I argued with my best friend.A.How were youB. What’swrong C. Can I help you D. Good morning ()10. Don’t forget ___________ the door when you leave.A.closeB. to closeC. closingD. closes()11. ----Can I ______________ your bike---With pleasure. But you mustn’t ______________ it to others.A.lend; borrowB. borrow; lendC. lend; lendD. borrow; borrow()12. Scientists try their best to __________ ways to treat all kindsof terrible illnesses.e up withB. look forwardto C. talk about D. give up ()13. My alarm didn’t __________ . So I woke up late.A.put offB. go offC. take offD. get off()14. They are good friends. They ____________ with each other.A.get on wellB. go on wellC. get on withD. get with()15. With his left arm, he bandaged himself ________ he would not losetoo much blood.A.whenB. beforeC. so thatD. after()16. Peter didn’t tell his parents tha t he was going home because hewanted to give them a____________.A.noteB. surpriseC. callD. gift()17. Please don’t make so much noise. I __________ hear the speakervery well.A.needn’tB. mustn’tC. can’tD. shouldn’t()18. ----I can’t stand swimming in cold rivers in winter.---But it’s _________ for your health. You know I often swim in rivers in differentseasons.A.helpfulB. harmfulC. painfulD. careful()19. ---Look at the stone house. Do you know _____________ it was built--- In 1956. It’s quite old.A.when C. whereD. why()20. They _______ him a very good job but he refused.A.tookB. offeredC. lentD. brought()21. There was no __________ in the old house . So I could see nothing.B. lightC. woodD. cloud()22. It’s raining __________ now. I’m afraid I can’t get to schoolon time.A.loudlyB. heavilyC. hardlyD. clearly()23. She _________ a newspaper while her father was watching TV.A.was readingB. readC. reads reading()24. Life shouldn’t just be about grades. Free time activi ties like sports and hanging out with friends ____________ important, too.A.areB. isC. beD. being()25. ---Do you like talking with your friends on the telephone or onthe QQ---______________. I enjoy chatting face to face.A.EitherB. BothC. NeitherD. NoneII、完形填空(共10小题,每小题1分,计10分)D. endDIII、阅读理解(15小题,每题2分,共30分)AThe following are four kinds of medicine at home. We should know how to use them. Never make any mistake.()36. Which medicine is for people with a toothacheA.I.B. IIC. IIID. IV()37. People with ___________ should not take medicine II.A. a toothacheB. a coldC. a headacheD. astomachache()38. Medicine I should not be taken more than 6 pills in __________.A. 6 hoursB. 8 hoursC. 24 hoursD. 12hours()39. If a girl is 7 years old, she should take _________ pills of medicine IV a day.A. 5B. 8C. 10D. 20()40. Which of the following is TRUEA.None of them are good for children under 6.B.Three kinds of the medicine should be taken 3 times a day.C.Three kinds of the medicine should be taken before sleep.D.None is for a cold.BAn elephant and a monkey were arguing. “Look, how big and strong I am !” the elephant said. The monkey disagreed, “ Look , how fast I can run and cli mb!Can you” At last they asked a wise tiger, “ Which is better---to be strong orto be quick”The tiger said, “Go across the river and pick the fruit on that tree forme, and then I can tell.”So they went to the river, but the water ran fast and the monkey was afraid.“Get on my back, “ said the elephant proudly. “I shall carry you.”Soon they crossed the river. There stood the tree. But the fruit was too highfor the elephant to reach. He also tried to pull the tree down , but failed.“Don’t worry.” The monkey climbed quickly up the tree, and picked the fruit.Then they returned and gave the tiger the fruit. “Which is better---to be strongor to be quick” The tiger smiled, “ Neither of you could get the fruit alone.It took both the elephant’s strength and the monkey’s quickness to get it.”( ) 41. The elephant and the monkey argued about ___________.A.who could climb fasterB. whose skill was betterB.how to be stronger D. where to pick the fruit( )42. The monkey was afraid of _____________.A.the fruitB. the elephantC. the tigerwater( )43. Why couldn’t the elephant get the fruit?A. Because the elephant was ill.B. Because the tree was notstrong.C. Because the monkey was fast.D. Because the fruit was too high.( )44. What did the monkey think of his quicknessA. AngryB. ProudC. AfraidD. Nervous.( )45. How did the monkey and the elephant finally get the fruitA.By working together.B. By pulling down the tree.C. By arguing with friendsD. By asking the tiger for help.CExperts(专家) say that students usually need eight to ten hours’ sleep at night, but most Chinese students do not get enough sleep. Some Chinese parents are usually glad to see their children studying late. They will think their children work very hard, but not all parents are happy about this. Once a mother told us that every morning her 10-year-old boy put up one finger(手指) with his eyes still closed, begging (请求) for one more minute to sleep. Like thousands of students “early birds” in China, he has to get up before six every morning.A report shows that without a good night’s sleep, students seem to be weaker(更虚弱) than they should be. Many students have fallen asleep during class at one time or another. Too much homework is not the only reason why students stay up late. Some watch TV or play computer games late into the night.Experts have ever said that the students should develop good study habits. So some clever students never study late, they are able to work well in class.()46. The 10-year-old boy begged for one more minute to sleep because ____________.A.he didn’t have enough sleepB. it wasn’t time for him toget upC. he didn’t wan t to go to school.D. he wanted his mother to wakehim up.( )47. In this passage we know if students don’t get enough sleep, they may ___________.A.become too weak to sleepB. not work well in classC. go to bed earlyD. be weak in English( )48. In this passage “ early birds” means “ persons who __________”.A.get up earlyB. get up lateC. sleep lessD. don’t want tosleep( )49. “Stay up late” here means “__________________”.A.study lateB. watch IV lateC. not go to bed until lateD.stay outside( )50. According to the passage, which of the following is rightA.If you want to study better, you must work hard at night.B.Sleeping less means working hard.C.Some clever students are able to work well in class because theyhave good study habits.D.Students don’t have enough sleep because they have lots ofhomework to do.卷II(注意:请在答题纸上作答)IV﹑词语运用(用所给单词的适当形式填空) (本大题共5小题,每小题2分,计10分)V、连词成句(注意大小写)(共5小题,每小题2分,计10分)56. she, in, is, physics, interested______________________________________________________.57. nice, the, taste, noodles______________________________________________________.58. match, a, now, is, TV, football, there, on______________________________________________________.59. off, the, radio, turn, please______________________________________________________.60. when, get, Tony, yesterday, up, did_______________________________________________________VI、书面表达(计15分)假如你是王英,这个周末你要搬新家,你想邀请你的英国朋友 Rosa来帮你收拾新家。

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