第十一章 1相干光 2杨氏双缝干涉 劳埃德镜 教案

§11－1 相干光

§11－2杨氏双缝干涉劳埃德镜

一、教学要点：1. 相干光的条件及获得方法；

2. 杨氏双缝干涉现象；

二、教学要求：1. 理解相干光的条件及获得相干光的方法；

2. 能分析杨氏双缝干涉条件、条纹分布规律和位置；理解劳埃德镜光干涉规律

三、教学过程:

引言：什么是光的干涉现象？

与机械波类似，光的干涉现象表现为在两束光的相遇区域形成稳定的、有强有弱的光强分布。即在某些地方光振动始终加强（明条纹），在某些地方光振动始终减弱（暗条纹），从而出现明暗相间的干涉条纹图样。光的干涉现象是波动过程的特征之一。

光的干涉：两束光的相遇区域形成稳定的、有强有弱的光强分布。

实际是满足一定条件的两列相干光波相遇叠加，在叠加区域某些点的光振动始终加强，某些点的光振动始终减弱，即在干涉区域内振动强度有稳定的空间分布。

干涉条纹：所形成的均匀分布的图样。

§11－1相干光

一、相干光：两束满足相干条件的光称为相干光

1、相干条件（Coherent Condition）：

这两束光在相遇区域：①振动方向相同；

②振动频率相同；

③相相位同或相位差保持恒定

那么在两束光相遇的区域内就会产生干涉现象。

2、相干光的获得

（1）普通光源的发光机理

当原子中大量的原子（分子）受外来激励而处于激发状态。处于激发状态的原子是不稳定的，它要自发地向低能级状态跃迁，并同时向外辐射电磁波。当这种电磁波的波长在可见光范围内时，即为可见光。原子的每一次跃迁时间很短（10－8s）。由于一次发光的持续时间极短，所以每个原子每一次发光只能发出频率一定、振动方向一定而长度有限的一个波列。由于原子发光的无规则性，同一个原子先后发出的波列之间，以及不同原子发出的波列之间都没有固定的相位关系，且振动方向与频率也不尽相同，这就决定了两个独立的普通光源发出的光不是相干光，因而不能产生干涉现象。

（2）获得相干光源的两种方法

a.原理：

将同一光源上同一点或极小区域（可视为点光源）发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，这时，这一对由同一光束分出来的光的频率和振动方向相同，在相遇点的相位差也是恒定的，因而是相干光。

b方法：

分波阵面法（Wavefront Spliting）：把光波的阵面分为两部分，例如：杨氏双缝干涉，双镜干涉，洛埃镜干涉。

分振幅法（Amplititude Spliting）：利用两个反射面产生两束反射光，例如：劈尖干涉，牛顿环，薄膜干涉。

§11－2杨氏双缝干涉劳埃德镜

设法将同一束光分为两束。下列分别是利用双缝、利用空气膜、利用肥皂膜、利用平面镜

形成相干光源的示意图。

一、杨氏双缝干涉实验

图2 杨氏双缝干涉实验原理图

如图2所示，两个狭缝S 1、S 2长度方向彼此平行，单缝被照亮后相当于一线光源，发出以S 为轴的柱面波。由于S 1、S 2关于S 对称放置，S 在S 1和S 2处激起的振动相同，从而可将S 1和S 2看作两个同相位的相干波源，它们发出的光波在屏上相遇后发生相干叠加，出现了明暗相间的平行条纹——干涉条纹。

1、条纹的位置分布

S 1和S 2的间距为d,到光屏的距离为d ’。考察屏上一点P ，设S 1P=r 1,S 2P=r 2，因一般情况下d<

21sin '

x r r r d d

d θ∆=-≈= 出现明纹和暗纹的条件是;

0,1,2,'0,1,2,(21)2

k k x r d d k k λλ

±⎧=⋯⎪

∆==⎨=⋯±+⎪⎩加强减弱

式中k 称为干涉条纹的级次。可得明纹暗纹的位置是：

S

b

d a c

平面镜

肥皂膜

空气膜 S

S 1 S 2

平行光

图1

';0,1,2,'1,2,(21)2k d k k d

x d k k d λλ⎧±⎪=⋯⎪=⎨

=⋯⎪±+⎪⎩

明纹暗纹 则相邻明纹和暗纹的间距

'd x d

λ

∆=

上式说明，杨氏试验中相邻明纹或暗纹的间距与干涉条纹的级次无关，条纹呈等间距排列，如图3所示为双缝干涉条纹。测出d ’和d 及相邻间距，即可求得入射光的波长，杨氏正式利用这一办法最先测量光波波长的；红光约为750nm ，紫光约为390nm 。

图3 双缝干涉

例1 在杨氏双缝实验中，欲使干涉条纹变宽，应作怎样的调整： （A ）增加双缝的间距， （B ）增加入射光的波长， （C ）减少双缝至光屏之间的距离， （D ）干涉级k 愈大时条纹愈宽。 解：由干涉条纹间距公式'd x d

λ

∆=

可知，应选（B ） d ’和d 确定后，波长较长的红光所产生的相邻条纹间距比波长较短的紫光为大，因此用白光进行双缝实验时，除中央明纹是白色外，其余各级明纹因各色光互相错开而形成由紫到红的彩色条纹，如图4所示。

图4白光双缝干涉2.明纹位置

由

'

k

d

x k

d

λ

=±可知，k=0时，

x=。零级明纹位于屏幕中央，只有一条。k=1时，

1

'd

x

d

λ

=±。

1级明纹有两条，对称分布在屏幕中央两侧。其它各级明纹都有两条，且对称分布，如图5所示。

图5.明纹分布图6.暗纹分布

3.暗纹位置

由

'

(21)

2

k

d

x k

d

λ

=±+可知，k=0时，

'

2

d

x

d

λ

=±。零级暗纹有两条，对称分布在屏幕中央

两侧。k=1时，

13' 2 d

x

d λ

=±。1级暗纹有两条，对称分布在屏幕中央两侧。其它各级暗纹都有两条，且对称分布，如图6所示。

例2 在杨氏双缝干涉实验中，用波长λ=589.3 nm的纳灯作光源，屏幕距双缝的距离d’=800 mm，问：(1)当双缝间距1mm时，两相邻明条纹中心间距是多少？(2)假设双缝间距10 mm，两相邻明条纹中心间距又是多少？

解：(1) d=1 mm时

'

0.47 mm

d

x

d

λ

∆==