算法设计与分析(简略版)
算法设计与分析
算法设计与分析在过去的几十年里，计算机科学领域取得了巨大的发展，尤其是算法设计与分析方面。
算法设计与分析是计算机科学中的一项核心技术，对于计算机应用和软件开发有着重要的意义。
本文将探讨算法设计与分析的基本概念、应用领域和最新研究进展。
一、算法设计与分析的概念算法是一系列解决问题的步骤或规则，它们可以被计算机程序实现。
算法设计是制定解决问题的步骤和规则的过程，而算法分析则是评估算法效率和性能的过程。
算法设计与分析的目标是寻找解决问题的最优算法。
最优算法指的是在给定资源（如时间、空间）限制下，能够以最快速度或以最小的资源消耗解决问题的算法。
为了达到这个目标，算法设计与分析需要考虑多个因素，包括时间复杂度、空间复杂度、可行性等。
二、算法设计与分析的应用领域算法设计与分析广泛应用于各个领域，以下是几个典型的应用领域示例：1. 数据结构与算法：在数据结构与算法领域，算法设计与分析被用于解决各种基本和高级的数据操作和算法问题，如排序、查找、图算法等。
2. 人工智能与机器学习：在人工智能和机器学习领域，算法设计与分析是构建智能系统和训练模型的关键技术。
例如，最优化算法、聚类算法和分类算法等都需要经过严格的设计与分析。
3. 网络与图论：在网络和图论领域，算法设计与分析用于解决网络拓扑结构、路径规划、最大流问题等复杂的图算法问题。
4. 加密与安全：在加密与安全领域，算法设计与分析被广泛应用于密码算法、数字签名算法、身份验证算法等。
三、算法设计与分析的最新研究进展算法设计与分析领域持续发展，涌现出了许多令人瞩目的研究成果，以下是一些最新的研究进展：1. 并行算法设计：随着多核处理器的普及，研究人员对并行算法设计进行了深入研究，以提高算法的并行性和效率。
2. 量子算法设计：量子计算的兴起引发了对量子算法设计与分析的研究。
研究人员致力于开发适用于量子计算机的高效算法，以解决目前对传统计算机来说是不可解的问题。
3. 大数据算法设计：随着大数据时代的到来，研究人员致力于开发高效的大数据算法和数据处理技术，以应对海量数据的处理和分析需求。
计算机算法的设计与分析
计算机算法的设计与分析计算机算法的设计和分析随着计算机技术的不断发展，算法成为了关键的核心技术之一。
算法的设计和分析是指通过一系列的步骤和方法来解决计算机问题的过程。
本文将详细介绍计算机算法的设计和分析。
一、算法设计的步骤：1. 理解和定义问题：首先需要明确所要解决的问题，并对其进行深入的理解，确定问题的输入和输出。
2. 分析问题：对问题进行分析，确定问题的规模、特点和约束条件，以及可能存在的问题解决思路和方法。
3. 设计算法：根据问题的性质和特点，选择合适的算法设计方法，从而得到解决问题的具体算法。
常见的算法设计方法包括贪心算法、分治算法、动态规划算法等。
4. 实现算法：将步骤3中设计的算法转化为计算机程序，并确保程序的正确性和可靠性。
5. 调试和测试算法：对实现的算法进行调试和测试，包括样本测试、边界测试、异常输入测试等，以验证算法的正确性和效率。
二、算法分析的步骤：1. 理解算法的效率：算法的效率是指算法解决问题所需的时间和空间资源。
理解算法的时间复杂度和空间复杂度是进行算法分析的基础。
2. 计算时间复杂度：时间复杂度用来表示算法解决问题所需的时间量级。
常用的时间复杂度包括常数时间O(1)、对数时间O(logn)、线性时间O(n)、平方时间O(n^2)等。
3. 计算空间复杂度：空间复杂度用来表示算法解决问题所需的空间资源量级。
常用的空间复杂度包括常数空间O(1)、线性空间O(n)、指数空间O(2^n)等。
4. 分析算法的最坏情况和平均情况：算法的最坏情况时间复杂度和平均情况时间复杂度是进行算法分析的关键指标。
最坏情况时间复杂度表示在最不利条件下算法所需的时间量级，平均情况时间复杂度表示在一般情况下算法所需的时间量级。
5. 比较算法的优劣：通过对不同算法的时间复杂度和空间复杂度进行分析，可以对算法的优劣进行比较，从而选择合适的算法。
三、常见的算法设计与分析方法：1. 贪心算法：贪心算法通过每一步的选择来寻求最优解，并且这些选择并不依赖于其他选择。
算法设计与分析
算法设计与分析算法设计与分析是计算机科学中非常重要的一门学科，它涉及到如何设计高效的算法，并通过对其进行分析来评估其效率和性能。
在本文中，我们将探讨算法设计与分析的基本概念和方法。
一、算法设计算法设计是指为解决特定问题而设计的一组指令或计算步骤。
一个好的算法应当满足以下几个基本要求：1.正确性：算法必须能够得出正确的结果，并在所有输入情况下都能正常运行。
2.可读性：算法应当易于理解和实现，使其他人能够轻松读懂和修改。
3.健壮性：算法应当能够处理各种异常和边界情况，避免程序崩溃或产生错误结果。
4.高效性：算法的时间复杂度和空间复杂度应当尽可能低，以提高算法的执行速度和资源利用率。
二、算法分析算法分析是评估算法性能和效率的过程，它主要包括时间复杂度和空间复杂度的分析。
时间复杂度是指算法执行所需的时间量度，通常使用大O记号来表示。
空间复杂度是指算法执行所需的内存空间量度。
1.时间复杂度分析时间复杂度可以用来评估算法在处理输入规模增长时的性能表现。
常见的时间复杂度有常数时间O(1)、对数时间O(log n)、线性时间O(n)、线性对数时间O(n log n)、平方时间O(n^2)等。
选择合适的算法和数据结构，可以通过优化时间复杂度来提高算法的执行效率。
2.空间复杂度分析空间复杂度可以用来评估算法在使用额外内存空间时的性能表现。
常见的空间复杂度有常数空间O(1)、线性空间O(n)、二维空间O(n^2)等。
合理管理内存空间的使用，可以通过优化空间复杂度来提高算法的内存利用率。
三、算法设计与分析的应用算法设计与分析在计算机科学的各个领域都有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1.排序算法：在数据处理中，排序是一个基本操作。
通过设计高效的排序算法可以提高数据的处理效率，常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序等。
2.图算法：在图论和网络分析中，图算法用于解决各种关于图的问题，如最短路径、最小生成树、拓扑排序等。
算法设计与分析
算法设计与分析算法是计算机科学中的核心概念，它是解决问题的一系列步骤和规则的有序集合。
在计算机科学的发展中，算法设计和分析扮演着至关重要的角色。
本文将探讨算法设计和分析的相关概念、技术和重要性。
一、算法设计的基本原则在设计算法时，需要遵循一些基本原则来确保其正确性和有效性：1. 正确性：算法设计应确保能够正确地解决给定的问题，即输出与预期结果一致。
2. 可读性：设计的算法应具有清晰的结构和逻辑，易于理解和维护。
3. 高效性：算法应尽可能地减少时间和空间复杂度，以提高执行效率。
4. 可扩展性：算法应具备良好的扩展性，能够适应问题规模的变化和增长。
5. 可靠性：设计的算法应具备稳定性和鲁棒性，对不同的输入都能给出正确的结果。
二、常见的算法设计技术1. 枚举法：按照规定的顺序逐个尝试所有可能的解，直到找到满足条件的解。
2. 递归法：通过将一个大问题分解成若干个小问题，并通过递归地解决小问题，最终解决整个问题。
3. 贪心算法：在每个阶段选择最优解，以期望通过一系列局部最优解达到全局最优解。
4. 分治算法：将一个大问题划分成多个相互独立的子问题，逐个解决子问题，并将解合并得到整体解。
5. 动态规划：通过将一个大问题分解成多个小问题，并存储已解决子问题的结果，避免重复计算。
三、算法分析的重要性算法分析可以评估算法的效率和性能。
通过算法分析，可以：1. 预测算法在不同规模问题上的表现，帮助选择合适的算法解决具体问题。
2. 比较不同算法在同一问题上的性能，从而选择最优的算法。
3. 评估算法在不同硬件环境和数据集上的表现，选择最适合的算法实现。
四、常见的算法分析方法1. 时间复杂度：衡量算法所需执行时间的增长率，常用的时间复杂度有O(1)、O(log n)、O(n)、O(n log n)和O(n^2)等。
2. 空间复杂度：衡量算法所需占用存储空间的增长率，常用的空间复杂度有O(1)、O(n)和O(n^2)等。
3. 最坏情况分析：对算法在最不利情况下的性能进行分析，可以避免算法性能不稳定的问题。
算法设计与分析
算法设计与分析算法在计算机科学和信息技术领域中起着至关重要的作用。
算法设计与分析是指通过研究和设计不同的算法，以解决特定的计算问题。
在本文中，我们将探讨算法设计与分析的重要性，介绍常见的算法设计策略，并讨论算法性能分析的方法。
一、算法设计的重要性算法是计算机程序的核心，好的算法能够提高程序的执行效率和性能。
在实际应用中，优秀的算法设计所带来的性能改进往往是显著的。
通过深入理解并掌握各种算法设计策略，我们可以更好地解决问题，提高程序的运行效率和响应速度。
二、常见的算法设计策略1.分而治之（Divide and Conquer）：将一个复杂问题分解成若干个相似的子问题，逐个解决，最后合并子问题的解得到原问题的解。
典型的应用包括快速排序和归并排序等。
2.贪心算法（Greedy Algorithm）：在每一步选择中都采取当前状态下最优的选择，以期望达到全局最优解。
例如，霍夫曼编码和最小生成树算法（Prim算法和Kruskal算法）。
3.动态规划（Dynamic Programming）：通过将原问题分解为相互重叠的子问题，将每个子问题的解存储起来，避免重复计算，从而得到最终问题的解。
经典的应用有背包问题和最短路径问题等。
4.回溯法（Backtracking）：通过不断尝试所有可能的解，并在不满足条件时进行回溯，直到找到满足条件的解。
典型的应用有八皇后问题和0-1背包问题等。
5.分支限界法（Branch and Bound）：通过扩展搜索树并设置界限函数来减少搜索空间，从而有效地找到最优解。
典型的应用有旅行商问题和迷宫求解问题等。
三、算法性能分析的方法算法性能分析是评估算法效率的重要手段，常用的方法有以下几种：1.时间复杂度分析：衡量算法的运行时间随着问题规模的增加而增长的趋势。
通常使用大O记法表示时间复杂度，如O(n)、O(nlogn)等。
2.空间复杂度分析：衡量算法所需的额外空间随着问题规模的增加而增长的趋势。
算法设计与分析
算法设计与分析主要研究如何针对特定问题设计出有效的计算步骤，并将这些步骤形式化为计算机可以执行的程序。
以下是一些主要的知识点：
1. 算法的基本概念：算法是对特定问题求解步骤的描述，是指令的有限序列。
它取一个或一组的值为输入，并产生出一个或一组值作为输出。
简单来说，算法就是一系列的计算步骤，用来将输入数据转化成输出结果。
2. 算法的设计和分析方法：这部分包括分治法、贪心算法、动态规划、回溯法等常用的设计思想，以及时间复杂度和空间复杂度的分析方法。
3. 数据结构与算法的关系：数据结构和算法是相辅相成的两个方面，优秀的数据结构可以大大提高算法的效率。
4. 图论算法：图论算法是处理图相关问题的有效方法，常见的图论算法有最短路径算法、最小生成树算法等。
5. 字符串匹配算法：字符串匹配算法主要用于在文本数据中查找指定的模式串，常见的字符串匹配算法有朴素匹配算法、KMP算法、BM 算法等。
6. 排序算法：排序算法用于将一组无序的数据按照一定的顺序进行排列，常见的排序算法有冒泡排序、快速排序、归并排序等。
算法设计与分析
算法设计与分析算法设计是计算机科学重要的研究方向之一。
其核心目的是在给定的计算机问题下，设计出一种能够高效完成任务的算法。
在算法设计的过程中，需要考虑多种因素，如算法的正确性、可理解性、可维护性、可移植性以及算法的时间和空间复杂度等。
常用的算法设计策略包括贪心算法、动态规划算法、回溯算法、分治算法等多种。
算法的正确性是算法设计的首要考虑因素之一。
如果一个算法不能够正确地解决问题，那么它的时间复杂度和空间复杂度再低也没有用处。
一般来说，算法的正确性可以通过数学证明来进行验证。
根据不同的算法类型，其正确性验证需要应用不同的证明方法。
时间复杂度和空间复杂度也是算法设计的关键考虑因素。
通常，一个算法的时间复杂度越低，运行时间就越短。
同样地，一个算法的空间复杂度越低，需要占用的内存就越少。
时间复杂度和空间复杂度之间通常是矛盾的，因此需要在两者之间做出权衡。
常用的算法比较基准是时间复杂度，时间复杂度大致可以分为常数阶、对数阶、线性阶、平方阶、立方阶等多个级别，并且可能还存在更高阶的时间复杂度。
在算法设计之后，需要进行算法的分析。
算法分析通常包括平均时间复杂度、最坏时间复杂度和最好时间复杂度的分析。
平均时间复杂度指的是在一组随机输入下的平均运行时间，通常是指输入数据分布的随机分布；最坏时间复杂度指的是运行时间的上界，通常是指特殊的输入情况时，算法运行时间达到最大值；最好时间复杂度指的是算法在最理想情况下的运行时间，通常指输入数据已经有序的情况下的运行时间。
除此之外，尚有许多其他因素需要考虑，例如算法的可扩展性、可移植性、可维护性、可复用性等。
其中的可扩展性指的是算法能够处理的数据规模的大小，通常需要根据不同的数据规模进行不同的优化；可移植性指的是算法能够运行在不同的计算机体系结构之上；可维护性指的是算法在输出结果有问题时，能够容易地找到错误所在并进行修改；可复用性指的是算法能够被其他程序员或其他算法模块所复用。
算法设计与分析
算法设计与分析算法设计与分析是计算机科学中非常重要的领域，涉及到开发高效、可靠和优化的算法来解决各种问题。
下面是算法设计与分析的一些关键概念和方法：1.问题定义和分析：在算法设计中，首先需要清楚地定义问题，了解问题的特点和限制。
具体分析问题的输入、输出、规模和可能的约束条件等信息，以便为解决方案提供指导。
2.算法设计方法：根据问题的性质，可以采用不同的算法设计方法。
常见的方法包括贪心算法、分治算法、动态规划、回溯算法、图算法等。
通过选择合适的算法设计方法，可以提高算法的效率和解决问题的准确性。
3.时间复杂度和空间复杂度分析：在算法设计和分析中，了解算法的时间复杂度和空间复杂度是至关重要的。
时间复杂度表示算法在处理问题时所需的时间量级，空间复杂度表示算法在处理问题时所需的存储空间量级。
对算法的复杂度进行分析有助于评估算法的效率，并选择适当的算法来解决问题。
4.算法正确性验证：在设计算法之后，需要进行正确性验证。
这可以通过数学证明、逻辑推理、实验验证等方法来确认算法的正确性。
正确性验证是确保算法能够按照预期工作，并给出正确结果的关键步骤。
5.性能测试和实验分析：进行性能测试和实验分析可以对算法进行实际的评估和比较。
通过测试和分析算法的性能，可以评估其在不同输入规模和情况下的表现，并进行优化和改进。
6.算法优化技术：算法设计与分析还涉及到算法的优化技术。
优化技术可以通过改进算法的时间复杂度、减少不必要的计算、利用并行计算等手段来提高算法的运行效率。
除了上述方法和概念，还有其他更具体的技术和工具，如数据结构选择、图形算法、随机算法等，可以在算法设计与分析中使用。
总结而言，算法设计与分析是一门关键的计算机科学领域，涉及到解决问题、选择适当的方法、分析复杂度、验证正确性、评估性能和优化算法等。
通过合理的设计与优化，可以提高算法的效率和性能，解决各种实际问题。
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中国地质大学研究生课程论文封面
课程名称算法设计与分析
教师姓名 XXXXXX 研究生姓名侉哥
研究生学号 1201666666 研究生专业 XXXXXXXXXXXXX 所在院系计算机学院
类别: A.博士 B.硕士√ C.进修生
日期: 2016.1.12
《算法设计与分析》课程报告
本学期，我选修了XXX教授的《算法分析与算法设计》这门课程。
课堂上，戴老师条理清晰、深入浅出地为我们讲解了算法复杂度、分支算法、贪心算法、动态规划算法、基本检索与周游方法、回溯算法和分支-限界法等知识内容。
此外，还为我们介绍了NP-难度和NP-完全的问题。
第一章导引与基本数据结构
老师首先引入编程实现两矩阵相乘和编程实现求证平行四边形两个例子，举例说明现阶段计算机算法可以解决的问题（计算问题）和不可以解决（几何证明）的问题。
接着老师指出算法是指计算的方法，而计算是基于规则的变换，物理角度可以理解为是基于规则的物理状态的变换，也可以理解为是基于规则的信息的变换。
接着老师讲解了算法的三个重要特性：无二义性、能解性、有限性。
当然算法的特性还包括输入和输出。
之后老师讲解了算法设计与分析的含义，讲了计算模型的假设和两个重要的量：问题的规模和频率计数。
也就是空间复杂度和时间复杂度的分析方法，根据时间复杂度，算法一般可以分为多项式时间复杂度（P算法）和指数时间复杂度（NP算法）。
多项式时间内可以执行完成的算法是P算法，例如时间复杂度为：
O(1)<O(log(n))<O(n)<O(nlog(n))<O(n2)<O(n3)
否则为NP算法，例如时间复杂度为：
O(2n) <O(n!)<O(n n)
第二章分治法
首先老师举例讲解了算法设计的三个基础技术：由难到易的校正技术、由粗到精的松弛技术、由大到小的分支技术。
之后讲解了分治策略的一般方法，分治法的核心思想是将一个大问题分成若干个小问题后分而治之，要求子问题与原问题具有相同的类型。
为了让我们更好的了解分治法，老师在课堂上详细地讲解了分治法在归并分类中的应用，并且让我们自己推导归并分类的时间复杂度。
此外，算法适合求解的问题还包括二分检索和斯特拉森矩阵乘法等。
最后讲解了分治法的作用，分支法是将问题大化小进行求解的一种方法，能有效降低算法时间复杂度。
第三章贪心方法
戴老师先介绍了约束条件、目标函数、可行解和最优解的含义，然后为我们讲解贪心算法，该算法可以描述为从给定的有n个元素的集合a1,a2,...,a n中找到一个子集，该子集在满足一定约束条件的情况下，能够达到最优的目标函数值。
贪心算法的核心问题是选择能产生问题最优解的最优量度标准。
为了让我们更好的了解贪心算法和量度标准的选择，老师详细地讲解了部分背包问题。
除背包问题外，带有限期的作业排序、最优归并模式、最小生成树和单源点最短路径等问题都可用贪心算法求解。
最后老师又讲解了几类优化问题：线性优化与非线性优化（梯度法和共轭方向法）、约束优化和无约束优化、确定性优化和随机性优化、动态优化和静态优化、单目标优化和多目
标优化。
除此之外还有函数优化、参数优化和模型优化等。
第四章动态规划
利用动态规划求解问题时必须满足最优性原理和多阶段决策。
老师在讲解具体应用时也多次强调动态规划的两个前提。
对于动态规划，要正确建立问题的数学模型、设置形式化的符号。
老师特别强调每一个符号都是动态的，不要静止地对待符号。
以多段图问题和流水线调度问题为例详细的推导了其求解过程，充分说明了多阶段决策和最优性原理。
当然还有每对结点之间的最短路径、最优二分检索树、0/1背包问题、货郎担问题以及矩阵相乘等很多问题都可以用动态规划的方法来求解。
第五章基本检索与周游方法
本章主要介绍了树和图的遍历算法，树的遍历算法包括先根遍历、中根遍历和后根遍历算法，图的遍历算法包括深度优先遍历和广度优先遍历算法。
老师最后以围棋为例引出对策树，也可以称为博弈树，是指由于动态博弈参与者的行动有先后次序，因此可以依次将参与者的行动展开成一个树状图形。
博弈树是扩展型的一种形象化表述。
它能给出有限博弈的几乎所有信息。
其基本构建材料包括结、枝和信息集。
结包括决策结和终点结两类；决策结是参与人采取行动的时点，终点结是博弈行动路径的终点。
枝是从一个决策结到它的直接后续结的连线(有时用箭头表述)，每一个枝代表参与人的一个行动选择。
博弈树上的所有决策结分割成不同的信息集。
每一个信息集是决策集集合的一个子集，该子集包括所有满足下列条件的决策结：(1)每一个决策结都是同一参与人的决策结；(2)该参与人知道博弈进入该集合的某个决策结，但不知道自己究竟处于哪一个决策结。
第六、七章回溯法和分支-限界法
最后一节课老师将第六章和第七章合在一起进行讲解。
回溯法是寻找一组解的问题或者是求解满足约束条件的最优解的问题。
应用回溯法的前提是建立问题的解空间树，然后根据深度优先搜索解空间树，找出问题的最优解。
在回溯法中关键是要确定最优解的上下解，采用减枝策略尽可能少地检索树中的结点，尽快地找到最优解。
分支-限界法与回溯法存在着比较大的相似性，同样需要寻找限界函数和采用剪枝策略。
不同的是分支限界法常以广度优先方式搜索问题的解空间树。
老师以0/1背包问题为例详细讲解了可回溯法和分支限界法，能够很好地比较两个算法的相同点和不同点。
此外，8-皇后问题、子集和数问题、图的着色以及哈密顿环等很多组合优化问题都可以用回溯法来求解。
第八章NP-难度和NP-完全的问题
在以上算法讲解时，戴老师穿插地为我们讲解了货郎担判定问题和流水线调度问题。
课程学习感想
在本科时，曾选修《计算机算法基础》这门课。
当时老师在课堂上为我们讲解了分治法、贪心算法和动态规划算法。
并讲解了这些算法的应用，例如：背包问题、带有期限的作业排序等。
老师详细地讲解了算法的伪代码，并安排实习让我们上机操作，虽然当时比较熟悉用所学算法解决老师所给出的问题，但是却很容易忘记。
因为算法比较枯燥，死记硬背是记不住的，而且当时并不了解算法的应用前提，所以在遇到实际问题时不知道能否用所学的算法解决。
学习的时间长了，加上未能将算法应用的实际问题中，所以容易忘记学习的算法。
戴老师授课与本科老师授课不同，本科教学感觉是侧重于算法设计与分析的“设计”，而本次课程学习感觉更侧重于算法设计与分析的“分析”，更好的去理解算法，从而跟好的设计算法。
具体授课与本科授课有些许区别：
（一）、戴老师会把算法应用的前提告诉我们，这样在遇到实际问题时，通过分析问题的特征便可以判断用哪一个算法来解决问题；
（二）、戴老师在讲解算法时会给我们画出算法的执行过程，例如：戴老师讲解用动态规划建立最优二分检索树时，戴老师将算法一部后对应的二分检索树画出，这样有利于我们更好的理解算法原理和算法的执行课程，生动的图像更有利于我们对算法的记忆；
（三）、戴老师课堂上不仅教授我们一些算法，还教授我们解决问题的思想、方法和技巧，例如：规约的思想，就是一种问题可以转换为另外一种问题来求解，这在求解NP难问题上非常重要，对我们以后的研究生学习也十分重要。
通过学习《算法设计与分析》这门课程，我不仅掌握了一些经典算法的原理和应用方法，更重要的是从戴老师的授课中学习到了理解和应用算法的方法和技巧。
①了解算法求解问题的前提。
戴老师的课堂上讲解的算法，若合理应用有助于问题的解决，否则适得其反。
所以在应用算法前，我们必须了解算法求解问题的前提，例如应用分治法时要判断该问题分解成的子问题与该问题是否为同类型，应用动态规划时要判断该问题是否满足最优性原理和是否属于分阶段决策问题。
只有满足算法应用前提后，算法才会发挥作用。
②建立数学模型。
戴老师学识渊博，在数学方面的造诣让我敬仰，课堂上帮助我们回顾了许多关于将高等代数、线性代数和计算方法的知识点。
同时，在对每一个算法讲解的时候戴老师都会为我们详细的介绍算法的数学模型。
老师特别强调数学模型，在讲解背包问题、动态规划和二分检索树时，为了让我们更好的了解和解决问题，戴老师首先将客观事物抽象为物理模型，然后将物理模型转换为数学模型以便用计算机方法来求解问题。
③合理设置形式化符号。
戴老师在讲解多段图、最优二分检索树等问题时特别强调合理的符号有助于问题的解决。
要动态的对待问题中设置的符号，例如多段图中符号C ost（i,j），它并不是代表某一具体最小成本路径的成本，而是代表从结点i到j的最小成路径的成本，Cost（2,4）、Cost（3,6）都属于C ost（i,j）。
总之，学习完《算法设计与分析》课程后，我不仅掌握了一些经典的算法，也学会了利用算法解决问题的方法，我相信这在我以后的研究生学习生涯中有很大的帮助。
课堂上，戴老师巧妙地将复杂的算法简易化，让我知道学习算法可以是简单而快乐的事情，这激发了我学习算法的兴趣，也让我体会到了算法的奥妙之处。
评语
对课程论文的评语：
平时成绩：课程论文成绩：总成绩：评阅人签名：
注：1、无评阅人签名成绩无效；
2、必须用钢笔或圆珠笔批阅，用铅笔阅卷无效；
3、如有平时成绩，必须在上面评分表中标出，并计算入总成绩。