算法设计与分析第2版课程设计 (2)
《高等计算机算法-博士研究生》课程教学大纲
3.NP完全理论（6学时）：NP完全理论及其在实际问题中的应用。
4.算法专题研究（10学时）：3—5个小的前沿领域的算法专题研讨，包括每个领域的基本问题、算法及变型。
5.课程设计（2学时）：设计并分析一个难度适当的算法。
2.3计算复杂性导论，堵丁柱、葛可一、王洁，高等教育出版社，2002
预修课程：离散数学，数据结构，算法分析
学科点意见：
学科点负责人签名：
年月日
注：1、类别指公共课、专业课。2、教学内容要强调理论性与应用性课程的有机结合，突出案例分析和实践研究；教学过程要重视运用团队学习、案例分析、现场研究、模拟训练等方法；要注重培养学生研究实践问题的意识和能力。3、编制者一般为该课程主讲教师。
研究生课程教学大纲
课程名称
中文
高等计算机算法
课程编号
0006100038
英文
AdvancedComputerAlgorithms
开课单位
网络空间先进技术研究院
考核方式
考查
学时
32
学分
2
类别
专业课
编制者
课程简介：
高级算法设计与分析是计算机科学与技术及相关专业一门重要的专业基础课。本课程是本科和硕士的算法课程的延续和提升。主要介绍算法的基本设计技巧及高级算法理论在前沿问题和实际问题中的应用。加深学生的算法研究能力，提高学生设计算法来解决实际问题的能力。
教学目标与基本要求：
本课程的目标是使学生通过对高等计算机算法基础的进阶学习以及前沿算法的专题研究，提升学生独立设计算法解决现实问题的能力。其基本要求为：
1.能够使用基本技巧设计算法。
2.理解NP完全理论，并能够应用于解决实际问题。
算法算法设计与分析课件(第2版)
例2 sum=0； （一次） for(i=1;i<=n;i++) （n次 ） for(j=1;j<=n;j++) （n^2次 ） sum++； （n^2次 ） 解：T(n)=2n^2+n+1 =O(n^2)
例3 a=0;b=1; ① for (i=1;i<=n;i++) ② { s=a+b; ③ b=a; ④ a=s; ⑤ } 解： 语句1的频度：2, 语句2的频度： n, 语句3的频度： n-1, 语句4的频度：n-1, 语句5的频度：n-1, T(n)=2+n+3(n-1)=4n-1=O(n).
例4 i=1; ① while (i<=n) i=i*2; ②
解： 语句1的频度是1, 设语句2的频度是f(n), 则：2^f(n)<=n;f(n)<=log2n 取最大值f(n)= log2n, T(n)=O(log2n )
例5： for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<i;j++) { for(k=0;k<j;k++) x=x+2; } } 解：当i=m时, j 可以取 0,1,...,m-1 , 所以这里 最内循环共进行了0+1+...+m-1=(m-1)m/2 次所以,i从0取到n, 则循环共进行了: 0+(11)*1/2+...+(n-1)n/2=n(n+1)(n-1)/6所以 时间复杂度为O(n^3).
求解如下几个算法的复杂度 例1 Temp=i;i=j;j=temp; 以上三条单个语句的频度均为1，该程序段 的执行时间是一个与问题规模n无关的常数。 算法的时间复杂度为常数阶，记作 T(n)=O(1)。如果算法的执行时 间不随着 问题规模n的增加而增长，即使算法中有上 千条语句，其执行时间也不过是一个较大 的常数。此类算法的时间复杂度是O(1)。
算法设计及分析(第2版)王红梅胡明习题答案解析
return 0;
}
intmain()
{
char s1[19]="ababcabccabccacbab";
char s2[7]="abccac";
cout<< BF( s1, s2) <<endl;
return 0;
}
//KMP算法
#include<iostream>
using namespace std;
习题1
1. 图论诞生于七桥问题。出生于瑞士的伟大数学家欧拉（Leonhard Euler，1707—1783）提出并解决了该问题。七桥问题是这样描述的：一个人是否能在一次步行中穿越哥尼斯堡（现在叫加里宁格勒，在波罗的海南岸）城中全部的七座桥后回到起点，且每座桥只经过一次，图1.7是这条河以及河上的两个岛和七座桥的草图。请将该问题的数据模型抽象出来，并判断此问题是否有解。
3.分析以下程序段中基本语句的执行次数是多少，要求列出计算公式。
（1）基本语句2*i<n执行了n/2次
基本语句y = y + i * j执行了2/n次
一共执行次数=n/2+n/2=O（n）
（2）基本语句m+=1执行了(n/2)*n=O(n*n)
4.使用扩展递归技术求解下列递推关系式：
（1） （2）
(1) int T(int n)
++low;
b[high]=b[low];
}
b[low]=b[0];
return low;
}
void qsort(int l[],int low,int high)
{
int prvotloc;
算法设计与分析第二版
算法设计与分析第二版1. 前言算法是程序设计中最重要的一环，它是计算机科学的核心。
算法设计与分析是指对算法的设计、实现和错误的检测以及对算法效率的分析。
随着计算机软件和硬件技术的日新月异，人们对计算机处理能力的需求不断提高，研究和开发高效的算法成为了人们追求的目标。
因此，算法设计与分析在计算机科学中的地位越来越重要。
2. 算法设计我们常常需要设计一些算法解决具体问题。
所谓算法就是通过按照一定规则和步骤（计算过程）来实现某一种功能的一种描述。
为了更好地实现算法，我们可以通过以下几个方面加以考虑：2.1 正确性设计算法首要考虑的是其正确性。
一个算法的正确性是指其能够正确地实现所需要的功能。
正确性是设计算法的必要条件。
2.2 可读性设计算法的目的不仅仅是为了完成特定的功能，还需要考虑到算法的可读性。
可读性使得算法更加易于理解，便于后续维护和修改。
在实际开发中，算法的可读性经常成为考虑的一个重点。
2.3 可维护性随着业务的不断变化，经常需要对算法进行维护和改进，因此所设计的算法需要考虑到其可维护性，具体表现在代码的可扩展性、可重用性等。
算法具有高可维护性的优势，可以降低程序错误率，提升程序的健壮性。
3. 算法分析算法分析是指对算法的效率进行分析。
具体包括时间复杂度和空间复杂度。
算法的效率是指算法所需要的时间或者空间资源量。
我们通常采用复杂度来描述算法的效率。
3.1 时间复杂度时间复杂度通常指的是算法的运行时间。
计算时间复杂度时，需要确定算法的基本操作次数和各操作之间的顺序，然后计算基本操作次数所占的时间。
3.2 空间复杂度空间复杂度通常指的是算法所需内存的大小。
在实际程序设计中，除了考虑时间复杂度还需要考虑空间复杂度问题。
算法占用空间大小的分析用于程序性能评估和程序优化。
4. 结论本文简要介绍了算法设计和算法分析的基础知识。
算法设计是指对算法的设计、实现和错误的检测以及对算法效率的分析。
算法分析包括时间复杂度和空间复杂度两个方面。
算法设计与分析(第2版)
出版工作
2018年8月1日，该教材由清华大学出版社出版。
内容简介
内容简介
全书由12章构成，各章的内容如下。
第1章概论：介绍算法的概念、算法分析方法和STL在算法设计中的应用。
教材目录
教材目录
（注：目录排版顺序为从左列至右列 ）
教学资源
教学资源
该教材配有配套教材——《算法设计与分析（第2版）学习与实验指导》，该配套教材涵盖所有练习题、上 机实验题和在线编程题的参考答案。
该教材每个知识点都配套了视频讲解，提供PPT课件、源码、答案、教学大纲、题库、书中全部源程序代码 （在VC++6.0中调试通过）等教学资源。
算法设计与分析（第2版）
20xx年清华大学出版社出版的图书
01 成书过程
03 教材目录源 06 作者简介
基本信息
《算法设计与分析（第2版）》是由李春葆主编，2018年清华大学出版社出版的高等学校数据结构课程系列 教材。该教材适合作为高等院校“算法设计与分析”课程的教材，也可供ACM和各类程序设计竞赛者参考。
第5章回溯法：介绍解空间概念和回溯法算法框架，讨论采用回溯法求解0/1背包问题、装载问题、子集和问 题、n皇后问题、图的m着色问题、任务分配问题、活动安排问题和流水作业调度问题的典型算法。
第6章分枝限界法：介绍分枝限界法的特点和算法框架、队列式分枝限界法和优先队列式分枝限界法，讨论 采用分枝限界法求解0/1背包问题、图的单源最短路径、任务分配问题和流水作业调度问题的典型算法。
该教材介绍了各种常用的算法设计策略，包括递归、分治法、蛮力法、回溯法、分枝限界法、贪心法、动态 规划、概率算法和近似算法等，并讨论了各种图算法和计算几何设计算法。书中配有图表、练习题、上机实验题 和在线编程题。
算法设计与分析基础第2版清华出版社算法分析第2章
算法中的基本操作：它通常是算法最内层循
环中最费时的操作。例如，大多数排序算法 是通过比较列表中的待排序元素（键）来进 行工作的；对于这种算法来说，基本操作就 是对键的比较。
2.2.2 符号О
定义1 我们把函数t(n)属于O(g(n)) ，记作t(n) ∈ O(g(n)) ; 它的成立条件是：对于所有足够大的n， t(n) 的上界由g(n)的常数倍数所确定，也就是说，存在大于 0的常数c和非负的整数n0，使得：
对于所有的n≥ n0来说， t(n) ≤c g(n)
n0之前的情 况无关重要
练习
• Exercise 2.3, P54
– Problem 6
• Exercise 2.4, P61-62
对于所有的n≥ n0来说， c2g(n) ≤t(n) ≤ c1g(n)
n0之前的情 况无关重要
c1 g(n)
t(n) c2 g(n)
n n0 符号Θ：t(n)∈Θ(g(n))
2.2.5渐进符号的有用特性
定理 如果t1(n) ∈O(g1(n))并且t2(n) ∈O(g2(n))， 则
t1(n)+ t2(n)∈O(max{g1(n), g2(n)}) (对于Ω和Θ符 号， 类似的断言也为真) 对于两个连续执行部分组成的算法，应该如何 应用这个特性呢？它意味着该算法的整体效率 是由具有较大的增长次数的部分所决定的，即 它的效率较差的部分.
练习
• Problem 2, 4.b, 5, and 6.a P48
2.3非递归算法的数学分析
清华大学第二版算法分析与设计课件第二章pdf
Average case: A(n) – “average” over inputs of size n
• Number of times the basic operation will be executed on typical input • NOT the average of worst and best case • Expected number of basic operations repetitions considered as a random variable under some assumption about the probability distribution of all possible inputs of size n
Design and Analysis of Algorithms - Chapter 2 5
Example: Sequential search
Problem: Given a list of n elements and a search key K, find an element equal to K, if any. Algorithm: Scan the list and compare its successive elements with K until either a matching element is found (successful search) of the list is exhausted (unsuccessful search) Worst case Best case Average case
See table 2.1
Design and Analysis of Algorithms - Chapter 2
算法设计与分析课程设计
算法设计与分析 课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握基本的算法设计原理，包括贪心算法、分治算法、动态规划等，并能够运用这些原理解决实际问题。
2. 使学生了解不同算法的时间复杂度和空间复杂度分析方法，能够评估算法的效率。
3. 引导学生理解算法的优缺点，并能针对具体问题选择合适的算法进行解决。
技能目标：1. 培养学生运用所学算法原理设计解决实际问题的算法，提高编程实现能力。
2. 培养学生通过分析算法的时间复杂度和空间复杂度，对算法进行优化和改进的能力。
3. 提高学生运用算法思维解决问题的能力，培养逻辑思维和创新能力。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对算法学习的兴趣，培养主动探索、积极思考的学习态度。
2. 培养学生团队协作精神，学会与他人分享算法设计心得，共同解决问题。
3. 使学生认识到算法在现实生活中的重要性，提高对计算机科学的认识和兴趣。
课程性质：本课程为计算机科学领域的一门核心课程，旨在培养学生的算法设计与分析能力。
学生特点：学生已经具备一定的编程基础和逻辑思维能力，但对复杂算法的设计与分析仍需加强。
教学要求：结合实际案例，注重理论与实践相结合，引导学生通过自主探究、团队合作等方式，达到课程目标。
在教学过程中，注重分解目标，将目标具体化为可衡量的学习成果，以便于教学设计和评估。
二、教学内容1. 算法基本原理：- 贪心算法：介绍贪心算法原理及其应用场景，结合实际案例进行分析。
- 分治算法：阐述分治算法的设计思想及其应用，举例说明。
- 动态规划：讲解动态规划的基本概念、原理和应用，分析典型问题。
2. 算法分析：- 时间复杂度分析：介绍大O表示法，分析常见算法的时间复杂度。
- 空间复杂度分析：阐述空间复杂度的概念，分析常见算法的空间复杂度。
3. 算法优化与改进：- 针对典型问题，分析现有算法的优缺点，探讨优化方向。
- 引导学生通过算法分析，提出改进方案，并进行实现。
4. 教学大纲安排：- 第一章：算法基本原理（贪心算法、分治算法、动态规划）- 第二章：算法分析（时间复杂度、空间复杂度）- 第三章：算法优化与改进5. 教材章节和内容列举：- 教材第3章：贪心算法及其应用- 教材第4章：分治算法及其应用- 教材第5章：动态规划及其应用- 教材第6章：算法分析（时间复杂度、空间复杂度）- 教材第7章：算法优化与改进教学内容确保科学性和系统性，结合实际案例进行讲解，使学生能够逐步掌握算法设计与分析的方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
算法设计与分析第2版课程设计
一、背景介绍
近年来，随着计算机科学的不断发展，算法设计与分析成为了计算
机专业中的一门重要课程。
算法能够帮助我们解决各种各样的计算问题，因此算法设计与分析的研究具有重要意义。
《算法设计与分析》是一本经典的教材，本课程以该教材为基础，
旨在通过实践课程设计来帮助学生更好地掌握算法设计与分析的知识
和技能。
二、课程设计目标
本课程设计旨在达到以下目标：
1.掌握常见的算法设计思想和设计方法；
2.熟练掌握常见的算法分析方法；
3.实战模拟算法设计与分析过程；
4.掌握算法实现的基本技能；
5.培养解决实际问题的算法设计和分析能力。
三、课程设计内容
1.熟悉算法设计与分析的基本概念和方法；
2.掌握基本计算机算法，如排序、查找、字符串算法等；
3.学习经典的算法设计思想，如贪心算法、动态规划算法等；
4.学习经典的图形算法，如最小生成树、最短路径等；
5.学习分治法、回溯法、分支界限法等经典算法思想；
6.学习并行算法和数据压缩算法。
四、课程设计要求
1.设计一种算法，该算法可以解决某个实际问题；
2.对该算法进行正确性、时间复杂度和空间复杂度分析；
3.使用C++语言或Python语言实现算法，并编写测试程序以
验证算法正确性；
4.撰写算法设计与分析报告，包括算法设计思路、算法流程
图、算法时间空间复杂度分析及实验结果分析。
五、课程设计评分明细
评分项分值
算法设计思路30分
算法流程图20分
时间复杂度20分
空间复杂度20分
实验结果分析30分
代码实现30分
稳定性测试20分
报告内容30分
总分200分
六、课程设计参考资料
1.《算法设计与分析》第2版，作者：（美）艾德曼
（Egbert）等；
2.《算法精解：创意型算法图形为例》，作者：谢路云；
3.《Python数据结构与算法分析》，作者：姜有为等；
4.LeetCode OJ 等算法竞赛网站。
七、结语
算法设计与分析是一门非常重要的学科，可以帮助我们解决各种计算问题。
通过本课程设计，我们可以学习到许多经典的算法设计思想和分析方法，培养解决实际问题的算法设计和分析能力，同时也可以提高我们的编程水平。
希望通过本课程设计的学习，大家可以深入理解算法设计与分析的本质，更好地掌握算法设计与分析的知识和技能，并在今后的学习和工作中得到更好的应用和实践。