第11章 卡方检验_PPT课件
END
共666页
16
例11.2 某研究欲比较两种治疗上髁炎的疗效，将60例患 者随机等分为两组，治疗结果见表11.3。问两药治疗上髁 炎有效率有无差别？
1. 当n≥40，且T≥5时，
用式 (11.2)或式(11.4)计算。
2
n(a db)c 2
(ab)c(d)a (c)b (d)
a、b、c、d 分别为四格表中的四个实际频数，n为总
例数。
本例：
22
4 (1 01 14 4 610 )2 4 5.0
0
4
12 102 201 282
C. CHENG
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第1章绪论
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15
(二) 四格表 2 统计量的连续性校正
2. 任一格子的1≤T<5，且n≥40时，需计算校正卡方值。
2 n(adbcn/2)2 (ab)c(d)a(c)b(d)
3. 任一格子的T<1或n<40时，需改用四格表确切概率法。
C. CHENG
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第1章绪论
分布的形状依赖于自由度v的大小，当自由度v>1时，随着v的 增加，曲线逐渐趋于对称，当自由度v趋于无穷大时，卡方分布 就逼近正态分布。
2
C. CHENG
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第1章绪论
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10
各种自由度的 2 分布右侧尾部面积为时的临界值
记为
2
,
v
，列于附表
C. CHENG
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C. CHENG
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第1章绪论
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13
第二节 独立样本率或构成比的卡方检验
独立样本设计的概念，定性变量在于比较率或构成 比是否有差异，可采用卡方检验。
一、2×2 列联表的卡方检验
C. CHENG
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第1章绪论
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14
(一) 四格表的专用公式
二、计算理论频数
若H0成立，则理论上：
T 11 12 2 204 1 1 0 82 2 2 4 01 0 1 80 .09
C. CHENG
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第1章绪论
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6
甲药组有效人数为：
120218
T11
10.09 240
甲药组无效人数为：
12022
T12
11.0 240
乙药组有效人数为：
k 1 s ( R 1 )C ( 1 )
式中，k为格子数，S为估计的参数个数，R为行数，C 为列数。如本例中，4个格子，估计甲乙两药的有效率， 则k=4，S=2，v=4-1-2=(2-1)(2-1)=1。
C. CHENG
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第1章绪论
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9
2分布是一种连续型随机变量的概率分布。
如果 Z 服从标准正态分布，那么Z2服从自由度为1的 2分布，其 2
概率密度在(0，+∞)区间上表现为L型，取较小值的可能性较大， 取较大值的可能性较小。
设有v 个相互独 2立的标准正态分布随机变量Z1, Z2, Zv， 的分布称为自由度为v的 Z1 2Z2 2...ZV 2 分布,记为 2(v) 。
卡方检验是英国统计学家K. Pearson于1900年提 出的，以卡方分布和拟合优度为理论依据，一种 用途较广的假设检验方法。常用于检验完全随机 设计下两个或多个样本率(或构成比)之间有无差 别，也可用于检验配对设计下两组频数分布差异， 或者线性趋势卡方检验，推断两变量间有无相关 关系等。
C. CHENG
C. CHENG
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第1章绪论
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3
C. CHENG
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C. CHENG
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一、对总体建立假设
无效假设H0：π1=π2，即两种药物治疗有效率相同， 若无效假设成立，从疗效来说，两种针剂相当于 一种针剂， π1=π2=90.83%，无效率9.17%。
如果假设检验H0 (π1=π2=90.83%)成立，则实际频数和 理论频数之差一 般不会相差太大.
四、确定是否发生了小概率事件，作出统计推 断
C. CHENG
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第1章绪论
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8
由 2 统计量的公式(11.2)可以看出，(A T )2 0 ，格子 T
数越多，非负数之和，则卡方值越大，即卡方值的大小 除了与A与T的差别大小有关外，还与格子数量有关。 因而考虑卡方值大小的同时，应同时考虑格子数的多少。 引入自由度v。
5.004
C. CHENG
2
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第1章绪论
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12
3. 确定P值 ，作出统计推断
查附表9，
2 0.0
5,1
3.84
25 .00 3 .4 84
因为P<0.05，按α=0.05的水准，拒绝H0， 差异有 统计学意义。认为两药治疗急性脑梗死的有效率有 差别，血塞通高于银杏达莫的疗效。
第1章绪论
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11
现以例11.1说明2×2列联表资料 2 检验的步骤
1 建立假设，确定检验水准
H0: π1＝π2
H1 : π1≠π2 α=0.05
2 计算统计量 2 值，n=240>40, 且TMIN=11>5
2 (AT)2
T
2 ( 1 1 1 2. 0 ) 0 2 4 ( 6 9 1 . 0 ) 2 1 ( 1 1 0 . 0 ) 0 2 4 ( 1 9 1 6 . 0 ) 2 1 1 . 0 09 1 . 0 1 1 . 0 09 1 . 0 1
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第1章绪论
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1
第一节 完全随机设计(独立样本)列联表资 料的 2 2 检验
在抽样研究中，由于个体间存在变异，必然存 在着抽样误差，率(或构成比)的抽样误差与均 数的抽样误差概念相同。
C. CHENG
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第1章绪论
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2
例11.1 某研究者欲比较甲、乙两药治疗急性脑梗 死的效果，将240名患者随机分为两组，一组采 用甲药治疗，另一组采用乙药治疗，一个疗程后 观察结果，见表11.1。问两药治疗急性脑梗死的 有效率是否有差别？
120218
T21
10.09 240
乙药组无效人数为： T221224020211.0
T nRnC n
11.1
C. CHENG
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第1章绪论
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7
三、度量实际频数与理论频数之间的差距
2
(AT)2
11.2
T
从Pearson 基本公式可以看出， 统计量值反映了实 际频数和理论频数的吻合程度。
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《卡方检验正式》课件
卡方检验的结果可以直接解释为实际意义 ，例如，如果卡方值较大，则说明观察频 数与期望频数存在显著差异。
缺点
对数据要求高
卡方检验要求数据量较大，且各分类的期望频数不能太小，否则可能 导致结果不准确。
对离群值敏感
卡方检验对离群值比较敏感，离群值可能会对结果产生较大的影响。
无法处理缺失值
卡方检验无法处理含有缺失值的数据，如果数据中存在缺失值，需要 进行适当的处理。
案例二：市场研究中的卡方检验
总结词
市场研究中，卡方检验用于评估不同市 场细分或产品特征与消费者行为之间的 关联。
VS
详细描述
在市场研究中，卡方检验可以帮助研究者 了解消费者对不同品牌、产品或服务的偏 好。例如，通过比较不同年龄段消费者对 某品牌的选择比例，企业可以更好地制定 市场策略和产品定位。
案例三：社会调查中的卡方检验
小，表示两者之间的差异越小。通常根据卡方值的概率水平来判断差异
是否具有统计学显著性。
02
卡方检验的步骤
建立假设
假设1
观察频数与期望频数无显著差异
假设2
观察频数与期望频数有显著差异
收集数据
从样本数据中获取观察频数 确定期望频数，可以使用理论值或预期频数
制作交叉表
将收集到的数据整理成二维表格形式，行和列分别表示分类变量
卡方检验的基本思想
01
基于假设检验原理
卡方检验基于假设检验的原理，通过构建原假设和备择假设，利用观测
频数与期望频数的差异来评估原假设是否成立。
02
比较实际观测频数与期望频数
卡方检验的核心是比较实际观测频数与期望频数，通过卡方值的大小来
评估两者之间的差异程度。
03
第十一章卡方检验
第十一章卡方检验
2统计量的条件：Ｔ≥5
2
(AT)2 T
校正的2
2 (AT0.5)2
T
第十一章卡方检验
2检验的基本公式
2 (AT)2
T
❖ A—实际频数 ❖ T— 根据H0确定的理论频数
第十一章卡方检验
2检验基本思想
2值反映了样本实际频数与理论频数的符合程度。 如果原假设成立， 2值不会太大；反之，A若与T差 距大， 2值也大；当2值超出一定范围时，就有理
有效率 ％ 70.7 70.7
70.7
T a 8 7 0.7 % 0 5 6 .6 T b 8 0 2.3 % 9 2.4 3
T c 6 7 0.7 % 0 4.4 2 T d 6 2 0.3 % 9 1.6 7
第十一章卡方检验
四格表的理论频数由下式求得 ：
nn
T RC
RC
n
式中：TRC为第R 行C 列的理论频数， nR为相应的行合计， nC为相应的列合计。
➢ 四格表资料比较的是两种处理的效果。 ➢ 每种处理只产生两种相互对立的结果，如生与死，有
效与无效，患病与未患病，阳性与阴性，检出与未检 出，等等。
第十一章卡方检验
四格表资料的一般形式
处理组 A B
合计
发生数 a c
a+c
未发生数 合计
b
a+b
d
c+d
b+d
n=a+b+c
+d
第十一章卡方检验
例11-1 某医师为比较中药和西药治疗胃炎的疗效，随机 抽取140例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组 治疗80例，有效64例，西药组治疗60例，有效35例， 问中药和西药治疗胃炎的效果是否相同？
《卡方检验》课件
制作交叉表
确定交叉表的行列变量
根据研究目的和内容，选择合适的行列变量，构建交叉表。
制作交叉表
将分组后的数据按照行列变量制作成交叉表，以便于进行卡 方检验。
计算理论频数
确定期望频数
根据交叉表中的数据，结合各组 的概率计算期望频数。
计算理论频数
根据期望频数和实际频数计算理 论频数，为后续的卡方检验提供 依据。
计算卡方值
计算卡方值
使用卡方检验的公式计算卡方值，该 值反映了实际频数与理论频数的差异 程度。
自由度的确定
在计算卡方值时，需要确定自由度， 自由度通常为行数与列数的减一。
显著性水平的确定
选择显著性水平
显著性水平是衡量卡方值是否显著的指标，通常选择0.05或0.01作为显著性水 平。
判断显著性
根据卡方值和自由度，结合显著性水平判断卡方检验的结果是否显著，从而得 出结论。
3.84、6.63等），可以确定观测频数与期望频数之间的差异是否具有统
计学显著性。
02
卡方检验的步骤
收集数据
确定研究目的
制定调查问卷或收集程序
在开始收集数据之前，需要明确研究 的目的和假设，以便有针对性地收集 相关数据。
根据研究目的和内容，制定合适的调 查问卷或建立数据收集程序，确保数 据的完整性和准确性。
详细描述
例如，在市场调研中，我们可以通过卡方检验来分析不同年龄段、性别、职业等 人群对于某产品的态度或购买意愿是否有显著差异，从而为产品定位和营销策略 提供依据。
实际案例二：医学研究中的应用
总结词
在医学研究中，卡方检验常用于病例 对照研究和队列研究中的分类变量关 联性分析。
详细描述
例如，在病例对照研究中，我们可以 通过卡方检验来比较病例组和对照组 在某些基因型、生活方式或暴露因素 上的分布是否有统计学差异，从而探 讨病因或危险因素。
医学统计方法之卡方检验PPT课件
3、查界值表，确定P值，做出推断结论
查χ2界值表，υ=6，χ20.05（6）=12.59， χ2 > χ20.05（1） ,则 P<0.05，在α=0.05的水准下，拒绝H0，认为三个不同地区 的人群血型分布总体构成比有差别。
.
38
二、多个样本率间多重比较
行×列表χ2检验的结果说明差异有统计学意义，需作两 两比较时，先调整α值，再进行率的两两比较。
配对检验公式推导：
bc
（+，）和（，+）两个格子中的理论频数均为
2
b c 40时
2
(AT)2(b b c )2 2(c b c)22
T
bc
bc
2
2
(b c)2
bc
～ 2 分布
同理可得b c 40时
1
校正公式： 2 (| A T | 0.5)2 (| b c | 1)2
表8-5 两种培养基的培养结果
B培养基
A培养基
+
-
合计
+
48
24
72
-
20
106
126
合计
68
130
198
A 培养基 B培养基
痰标本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
结果统计
A培养基 + + + + + + + + + + -
B培养基 + + + + + + + -
合计
145 109 254 57.09
1.建立检验假设并确定检验水准
卡方检验ppt课件
2检验 (chi-square test)
.5
.4
ν=1
.3
.2
ν=3
ν=6
.1
ν=பைடு நூலகம்0
0.0
0
5
10
15
20
25
1
主要内容
2分布
– 了解2分布的基本思想和2分布曲线
四格表资料的2检验
– 掌握应用条件、基本思想和检验过程
配对设计资料的2检验
– 掌握应用条件、基本思想和检验过程
2分布的形状依赖于自由度ν的大小，当 ν≤2时，曲线呈L型；随着ν的增加，曲线 逐渐趋于对称；当ν→∞时, 2分布趋向正 态分布。
3
2分布曲线
.5
.4
ν=1
.3
.2
ν=3
ν=6
.1
ν=10
0.0 0
5
10
15
20
25
4
2 检验
2检验是一种用途非常广泛的以2分布 为理论依据的假设检验方法，主要用于：
14
本例的2检验
H0：π1=π2，即两种给药方法的总体不良 反应发生率相同
H1：π1≠π2，即两种给药方法的总体不良 反应发生率不同
α=0.05
15
本例的2检验
2 (A T )2 (35 30.76)2 (74 78.24)2 (22 26.24)2 (71 66.76)2 1.771
实际频数：表内各格数字为实际资料的数字。
10
2 检验的基本思想
实际频数和理论频数差异的大小可以用2值的大
小来说明，当样本量n和各个按检验假设计算的理
论频数T都足够大时，比如n≥40，T≥5， 似于2分布，n越大，近似程度越好。
.5
.4
ν=1
.3
.2
ν=3
ν=6
.1
ν=பைடு நூலகம்0
0.0
0
5
10
15
20
25
1
主要内容
2分布
– 了解2分布的基本思想和2分布曲线
四格表资料的2检验
– 掌握应用条件、基本思想和检验过程
配对设计资料的2检验
– 掌握应用条件、基本思想和检验过程
2分布的形状依赖于自由度ν的大小，当 ν≤2时，曲线呈L型；随着ν的增加，曲线 逐渐趋于对称；当ν→∞时, 2分布趋向正 态分布。
3
2分布曲线
.5
.4
ν=1
.3
.2
ν=3
ν=6
.1
ν=10
0.0 0
5
10
15
20
25
4
2 检验
2检验是一种用途非常广泛的以2分布 为理论依据的假设检验方法，主要用于：
14
本例的2检验
H0：π1=π2，即两种给药方法的总体不良 反应发生率相同
H1：π1≠π2，即两种给药方法的总体不良 反应发生率不同
α=0.05
15
本例的2检验
2 (A T )2 (35 30.76)2 (74 78.24)2 (22 26.24)2 (71 66.76)2 1.771
实际频数：表内各格数字为实际资料的数字。
10
2 检验的基本思想
实际频数和理论频数差异的大小可以用2值的大
小来说明，当样本量n和各个按检验假设计算的理
论频数T都足够大时，比如n≥40，T≥5， 似于2分布，n越大，近似程度越好。
卡方检验1011ppt课件
n R nC
多个样本率的比较
例11.3 某研究者欲比较A、B、C 三种方案治疗轻、中度高血压 的疗效，将年龄在50~70岁的240例轻、中度高血压患者随机等 分为3组，分别采用三种方案治疗。一个疗程后观察疗效，结果 见表11.4。问三种方案治疗轻、中度高血压的有效率有无差别？
表11.4 三种方案治疗轻、中度高血压的效果
编号
组别
编号
1
乙药
67
2
甲药
68
3
乙药
69
4
甲药
70
5
乙药
71
6
甲药
72
7
甲药
73
8
乙药
74
9
甲药
75
10
乙药
76
11
甲药
77
组别 甲药 乙药 乙药 甲药 乙药 甲药 甲药 甲药 乙药 乙药 甲药
患儿编号 1 2 3 4 5
.
.
Table. 结果记录表 处理 乙药 甲药 乙药 甲药 乙药
. .
疗效 有效 有效 无效 有效 无效
对子 2
C
随机
T
对子 3
C
配对设计
✓ 自身配对 a. 同一对象给予两种不同处理 b. 同一对象处理前后
例11.6 某研究者欲比较心电图和生化测定 诊断低钾血症的价值，分别采用两种方法 对79名临床确诊的低钾血症患者进行检查 ，结果见表11.9。问两种方法的检测结果是 否不同？
患者编号 1 2 3 4 5
表11.9 两种方法诊断低血钾的结果
心电图
＋ － 合计
生化测定
＋
－
45
25
4
5
49
多个样本率的比较
例11.3 某研究者欲比较A、B、C 三种方案治疗轻、中度高血压 的疗效，将年龄在50~70岁的240例轻、中度高血压患者随机等 分为3组，分别采用三种方案治疗。一个疗程后观察疗效，结果 见表11.4。问三种方案治疗轻、中度高血压的有效率有无差别？
表11.4 三种方案治疗轻、中度高血压的效果
编号
组别
编号
1
乙药
67
2
甲药
68
3
乙药
69
4
甲药
70
5
乙药
71
6
甲药
72
7
甲药
73
8
乙药
74
9
甲药
75
10
乙药
76
11
甲药
77
组别 甲药 乙药 乙药 甲药 乙药 甲药 甲药 甲药 乙药 乙药 甲药
患儿编号 1 2 3 4 5
.
.
Table. 结果记录表 处理 乙药 甲药 乙药 甲药 乙药
. .
疗效 有效 有效 无效 有效 无效
对子 2
C
随机
T
对子 3
C
配对设计
✓ 自身配对 a. 同一对象给予两种不同处理 b. 同一对象处理前后
例11.6 某研究者欲比较心电图和生化测定 诊断低钾血症的价值，分别采用两种方法 对79名临床确诊的低钾血症患者进行检查 ，结果见表11.9。问两种方法的检测结果是 否不同？
患者编号 1 2 3 4 5
表11.9 两种方法诊断低血钾的结果
心电图
＋ － 合计
生化测定
＋
－
45
25
4
5
49
《卡方检验方法》ppt课件
在υ=1, 02.05,1u02.05/21.962
自在度一定时，P值越小， x2值越大， 反比关系。
当P 值一定时，自在度越大， x2越大。
=1时， P=0.05， x2 =3.84
P=0.01， x2 =6.63
P=0.05时， =1， x2 =3.84
=2， x2 =5.99
第一节 四格表资料χ2检验
2
0 2 , 1,2,3,...
2分布是一种延续型分布(Continuous
distribution)，v 个相互独立的规范正态变量
(standard normal variable)
ui(i1,2, 的,)平
方和称为 2 变量，其分布即为 2 分布；自
在度(degree of freedom)为v 。
普通四格表的根本方式
B1
B2
合计
A1
a
b
a+b
A2
c
d
c+d
合计 a+c b+d n=a+b+c+d
表7-1 完全随机设计两样本率比较的四格表
处置组
属性
阳性
阴性
合计
1
A11 (T11) A12 (T12) n1(固定值)
2
A21 (T21) A22 (T22) n2(固定值)
合计
m1
m2
n
四格表2检验的公用公式
7
36
28
37
35
73
阳性率 〔%〕 80.56
24.32
52.05
2检验(Chi-square test)是现代统计学的 开创人之一，英国人K . Pearson〔 1857-1936〕于1900年提出的一种具有 广泛用途的统计方法。
第十一章_卡方检验
准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。结论相反。
例 某医师用甲 、乙两疗法治疗单纯消化不良 ，结
果如下表，问两种疗法的治愈率有无差别？ 表 两种疗法对单纯消化不良的治愈率比较
① 建立假设 H0：π1＝π2 H1：π1≠π2 ② 确定检验水准 α=0.05
2 ③ 计算统计量 值
2
( 26 2 - 7 36 - 71 / 2)2 71 33 38 62 9
2 三、R×C列联表资料的 检验。
当基本数据的行数或列数大于2时，统称为行列表或 RC表。
2 RC表的 检验主要用于多个样本率(或构成比)的比
较。 行列资料 检验的专用公式
2
A n( 1) nR nC
2
2
n为总例数，A为每个格子的实际频数，nR为与A同
行的行合计，nC为与A同列的列合计。
自由度＝(行数－1)(列数－1)＝(2－1)(2－1)＝1, 2 查 界值表得P<0.01。
⑤ 下结论
因为P<0.01，按α=0.05的水准，拒绝H0，接受 H1，差异有统计学意义。即可认为两药治疗小儿 上消化道出血的有效率有差别，其中乙药的有效 率高于甲药。
(二) 四格表的专用公式
2 (ad bc) n 2 (a b)(c d)(a c)(b d)
2.75
④ 确定P值 υ＝(2－1)x(2－1)＝1，查
2 界值表得P>0.05。
⑤ 下结论
因为P>0.05，按α=0.05的水准，不拒绝H0，差 异无统计学意义。尚不能认为甲、乙两疗法对小 儿单纯性消化不良的治愈率不等。
完全随机设计四格表资料χ2检验适用条件
当n≥40且Tmin ≥ 5时，χ2检验基本公式或四格表专用公式；
医学统计学课件卡方检验
队列研究中的卡方检验
总结词
在队列研究中，卡方检验用于比较不同暴露 水平或不同分组在某个分类变量上的分布差 异，以评估暴露因素与疾病发生之间的关系 。
详细描述
队列研究是一种前瞻性研究方法，按照暴露 因素的不同将参与者分为不同的组，追踪各 组的疾病发生情况。通过卡方检验，可以比 较不同暴露水平或不同分组在分类变量上的 分布差异，如分析不同饮食习惯的人群中患
卡方检验与相关性分析的区别
卡方检验主要用于比较实际观测频数与期望频数之间的差异，而相关性分析则用于研究 两个或多个变量之间的关联程度。
卡方检验与相关性分析的联系
在某些情况下，卡方检验的结果可以为相关性分析提供参考，帮助了解变量之间的关联 程度。
05
卡方检验的应用实例
病例对照研究中的卡方检验
总结词
02
公式
卡方检验的公式为 $chi^{2} = sum frac{(O_{ij} - E_{ij})^{2}}{E_{ij}}$，
其中 $O_{ij}$ 表示实际观测频数，$E_{ij}$ 表示期望频数。
03
适用范围
卡方检验适用于两个分类变量的比较，可以用于分析病例对照研究、队
列研究等类型的研究。
卡方检验的用途
如比较不同年龄组、性别组等人群中某种疾病的患病率。
卡方检验的基本假设
每个单元格中的期望 频数应该大于5。
卡方检验对于样本量 较小的情况可能不适 用。
观察频数与期望频数 应该服从相同的概率 分布。
02
卡方检验的步骤
收集数据
01
02
03
确定研究目的
在开始卡方检验之前，需 要明确研究的目的和假设 ，以便有针对性地收集数 据。
第十一章 卡方检验
2 ( ad bc ) n 2 (a b)(c d )(a c)(b d )
2
(4111 24 4) 2 80 6.565 45 35 65 15
有效 41（a） 24（c） 65 （a+c） 无效 4（ b） 11（d） 15 （b+d） 合计 45 （a+b） 35 （c+d） 80 （n=a+b+c+d）
α＝0.05
2 ( A T ) 2 2 ～ ( ) , 1 T
查ν=1的χ2界值表，确定Ｐ值
P≤α
拒绝H0 接受H1
作出推断结论
P>α
不拒绝H0
基本思想概括
若H0成立，则四个格子的实际频数A与理论频数T之差异纯 系抽样误差所致，故一般不会很大,卡方值也就不会很大； 在一次随机试验中，出现大的卡方值的概率P是很小的。 因此，若根据实际样本资料求得一个很小的P，且P≤α(检验 水准)，根据小概率原理，就有理由怀疑H0的真实性，因而 拒绝它；若P＞α，则没有理由拒绝H0
(A T) T
2
2
A—实际频数 T— 根据H0确定的理论频数
2检验基本思想
2值反映了样本实际频数与理论频数的符合程度。 如果原假设成立， 2值不会太大；反之，A若与T 差距大， 2值也大；当2值超出一定范围时，就有
理由认为原假设不成立。
第二节、独立样本2×2资料的2检验 1、四格表（2×2列联表）
2
=(2-1)(2-1)=1
3)确定P值:
P>0.1，高于检验水准，不能拒绝H0，差 别无统计学意义，尚不能认为两种治疗方案的总体缓解概率 不同。
完全随机设计两组频数分布2检验
2
(4111 24 4) 2 80 6.565 45 35 65 15
有效 41（a） 24（c） 65 （a+c） 无效 4（ b） 11（d） 15 （b+d） 合计 45 （a+b） 35 （c+d） 80 （n=a+b+c+d）
α＝0.05
2 ( A T ) 2 2 ～ ( ) , 1 T
查ν=1的χ2界值表，确定Ｐ值
P≤α
拒绝H0 接受H1
作出推断结论
P>α
不拒绝H0
基本思想概括
若H0成立，则四个格子的实际频数A与理论频数T之差异纯 系抽样误差所致，故一般不会很大,卡方值也就不会很大； 在一次随机试验中，出现大的卡方值的概率P是很小的。 因此，若根据实际样本资料求得一个很小的P，且P≤α(检验 水准)，根据小概率原理，就有理由怀疑H0的真实性，因而 拒绝它；若P＞α，则没有理由拒绝H0
(A T) T
2
2
A—实际频数 T— 根据H0确定的理论频数
2检验基本思想
2值反映了样本实际频数与理论频数的符合程度。 如果原假设成立， 2值不会太大；反之，A若与T 差距大， 2值也大；当2值超出一定范围时，就有
理由认为原假设不成立。
第二节、独立样本2×2资料的2检验 1、四格表（2×2列联表）
2
=(2-1)(2-1)=1
3)确定P值:
P>0.1，高于检验水准，不能拒绝H0，差 别无统计学意义，尚不能认为两种治疗方案的总体缓解概率 不同。
完全随机设计两组频数分布2检验