《通信原理》课堂练习题

工业大学信息科学与工程学院《通信原理》习题一

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一、信号的分类

1、确知信号：

随机信号：

2、能量信号：

功率信号：

3、什么是数字信号？什么是模拟信号？两者的根本区别是什么？

二、常用信号的时域表达式（时间函数）、波形图；频域表达式（傅里叶变换）、频谱图。注：所有脉冲的宽度均为τ，高度为1。

矩形脉冲（单位门函数）

升余弦脉冲

三角脉冲

冲激函数δ(t)

余弦信号cos(ω0t)

三、傅里叶变换的基本性质

1、写出欧拉公式

2、如何理解傅里叶变换的叠加性、尺度变换特性、频移特性？

四、写出理想低通滤波器的频域特性和冲激响应，并画出相应图形。

五、什么是同步解调（乘积解调）？试证明同步解调原理。

六、什么是“插”？从抽样信号恢复连续时间信号的方法有哪些？在数字通信系统中广泛采用什么方法？

七、相关、能量谱、功率谱

1、什么是相关系数，什么是自相关函数？其物理意义如何？

2、（考研同学必做）求周期余弦信号cos(ω0t)的自相关函数、功率。

3、你如何理解信号的频谱、能量谱及功率谱？分别写出其表达式及物理意义。

如果一功率有限信号通过线性系统，其响应的功率谱如何变化？

4、写出维纳—欣钦关系的具体容。其有何实用价值？

工业大学信息科学与工程学院《通信原理》习题二

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第1-5章

1、一个多进制数字通信系统每隔0.8 ms向信道发送16种可能取值的电平值中的一个。则每个电平值所对应的比特数是；符号率（波特）为；比特率为。

2、一离散无记忆信源（A、B、C、D），各符号发送概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8。则此信源每个符号包含的信息熵为；若信源每毫秒发出一个符号，则此信源每秒输出的信息量为。

3、若离散信源输出16进制独立等概随机序列，则此信源输出的每个符号所包含的信息量为；若16进制符号不是等概出现，则此信源输出的每个符号所包含的平均信息量为。

4、由电缆、光纤、卫星中继等传输媒质构成的信道是信道；由电离层反射、对流层散射等传输媒质构成的信道是信道。

5、窄带信号通过随参信道多径传播后，其信号包络服从分布，称为型衰落。当信号带宽超过多径传播的最大时延差引起的相关带宽时，会产生衰落。

6、信源编码是的编码，以提高通信的；

信道编码是的编码，以提高通信的。

7、香农信道容量公式是在条件下推导得到的。

8、在模拟通信系统中，已调信号带宽越，有效性越好；解调器输出信噪比越，可靠性越好。

9、说明调频系统的特点：

10、在民用中波广播AM接收机中采用的解调器是；该解调方式的缺点是。在调频系统中，解调输出噪声的功率谱密度的特点是。在调频系统中采用预加重和去加重技术的目的是。

11、在VSB系统中，无失真传输信息的两个条件是、。

12、已知收音机中的中波波段为535KHZ-1605KHZ，若各台间设0.5KHZ的防护频带，则此波段收音机最多能接收多少台节目？

13、信道带宽3KHZ，信号在信道中受到单边功率谱密度为10-6W/HZ的加性高斯白噪声的干扰，信号平均功率为9W。

求（1）信道容量

(2)若信道加宽到原来的10倍，并保持信道容量不变，那么信号平均功率要改变多少dB？（log23001≈11.55，30010.1≈2.23）

14、某数码摄像机每30ms产生一幅40万像素的彩色图像，每个像素由RGB三种颜色构成，各有32个灰度等级。假设摄像机的输出不经过任何压缩而直接传输，传输信道是一个限带限功率的AWGN信道，信道中的信噪比为30.1dB。求：（1）摄像机直接输出的速率。

（2）传输此输出速率，理论上最小需要的信道带宽。

（3）设X表示灰度级，如果统计发现H∞(X)/H0(X)=0.25，则针对这一点进行图像压缩后再传输时，理论上需要的最少带宽。

15、已知某单音调频波的振幅为10V，其瞬时频率为f（t）=106+104cos2π×103t，求此调频波的表达式。

16、某调频信号的时域表达式为10cos(2π×106 t +5sin103πt)，则此信号的载频是

HZ，最大频偏是 HZ，信号带宽是 HZ；当调频灵敏度为5kHZ/V时，基带信号的时域表达式为。

17、在FM系统中，若信道噪声为加性高斯白噪声，当接收信号的幅度增加1倍时，鉴频器输出信号功率增大 dB，鉴频器输出噪声功率增大 dB，鉴频器输出信噪比增大dB。（1→0dB、2→3dB、3→4.8dB、4→6dB、5→7dB、6→7.8dB、7→8.5dB、8→9dB、9→9.5dB、10→10dB）

18、有60路模拟话音信号采用FDM方式传输，已知每路话音信号频率围为0-4KHZ（已含防护频带），副载波采用SSB调制，主载波采用FM调制，调制指数mf=2。试计算副载波调制合成信号带宽和信道传输信号带宽。

19、用相干解调器接收双边带信号，已知单音调制信号最高频率为2KHZ，单边噪声功率谱密度为10-8W/HZ，要求输出信噪比为20dB，求Am值应为多大？

20、设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5×10-3 W/Hz，在该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号m(t)的频带限制于5 kHz，载频是100 kHz，边带功率为10 kW，载波功率为40 kW。若接收机的输入信号先经过一个合理的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器进行解调。

试求：(1) 解调器输入端的信噪功率比；

(2) 解调器输出端的信噪功率比；

(3) 制度增益G。