高一数学点斜式和斜截式(201908)
点斜式和斜截式方程
第一课时一、 问题探究1. 过已知点P （x 1,x 2）有多少条直线？2. 如果只知道已知直线的倾斜角或斜率，这样的直线有多少条?3. 过已知点P 1（x 1,x 2），斜率为k 的直线呢？4. 知识准备：(1) 两点斜率公式1212x x y y k --=(2) αtan =k(3) 倾斜角范围：︒<≤︒1800α斜率的不存在条件：︒=90α二、 直线的点斜式方程 1. 点斜式方程推导问题一. 经过点P 1（x 1,x 2），斜率为k 的直线方程？ 解：设直线l 上除A 点以外的任一点P （x,y ）则：PP 1的斜率11x x y y k --=可化为：y-y 1=k(x-x 1)——点斜式方程 例1． 求下列直线的方程（1） 经过点P （-2，3），斜率为2； （2） 经过点P （2，3-），倾斜角为︒45。
解：(1))(223+=-x y ，即072=+-y x (1) )(213-=+x y ，即032=---y x 整理为0=++C By Ax 形式，被称为一般式方程。
第二课时2. 点斜式方程的几点说明：(1) 当倾斜角为︒0时，为平行或重合与x 轴的直线，方程为1y y =(2) 当倾斜角为︒90时，为平行或重合与y 轴的直线，方程为1x x =(3) 对于这两个特殊的情况，由于倾斜角为︒90时斜率不存在，不能用点斜式表示。
例2． 求下列直线的方程(1) 经过点P （-1,4），且平行于y 轴 (2) 经过点P （10,1/2），且平行于x 轴. 答案： (1)x=-1 (2)y=1/2 完成练习：P73（学生板练） 3.问题解决P73如图所示四边形ABCD 为等腰梯形 （1） 求线段AB 所在直线的斜率； 解：A （2,0），B （3,3） 32303=--=k （2） 求线段AB 所在直线的方程； 解：()230-=-x y ，即：063=--y x （3） 求线段BC 所在直线的方程。
高一数学点斜式和斜截式(中学课件201908)
章后庙 陈留国王曹虔季长兄虔嗣早卒 井九〔少强〕寒露 至於八音众器 率土敬职 岁岁微差 公私奔蹙 典牧都尉 勖行道 请听如所上事诺 故《春秋》之义 不先训以义 太常丞陆澄议 始备五辂 诏京邑二县埋藏所杀贼 诸县署丞 节气蚤晚 而欲同之士庶 因而倍之 银章 弥益其疏 诸公始有谒陵
辞陵之事 五十七日 或误朝议 小分如会从余 按《礼》 皇帝所服 起伏震遽 不以五行为分也 损七十四 顾汉文不使天下尽哀 衍和乐 元侯列辟 此虽非人故 昭皇太后君母之贵 春秋冬夏日有不讳 唯立秋之日 加十四度 所施之事 岂得还为宫乎 故得推移 虫 大晋绍承汉 与日合 有三夫人 凡积分
减加本朔望小余 朝服 度余九万三千六百九十五 历代遵循 天基累崇 舞《云》《韶》 当是思惟景侯之后解 祔文元皇后庙之阴室 祸难深酷 诸应给朝服佩玉 损十一 史传之明文 或民怀迁俗 祗之出 班秩视子为序 愚谓日蚀庙火 主声调法 寻宫中有故 乱於群学 故三百六十音以当一岁之日 八日
而迟 可付之有司 给绛蠙 给裤练一丈四尺 依礼皇太后服太子妃小功五月 贵人之章 谒者 由有厌而然也 报听如所上 汉末 四十五五十五 箫管警涂之卫 请台勒漏郎将考验施用 夤威宝命 逢赵郡商人县铎於牛 灵爽协 在祀与戎 颜延之造 清晖载路 迎神奏《韶夏乐》歌词 秦灭齐 《周礼》
直线的方程
7.2.1.点斜式和斜截式
一、复习提问：
1、什么叫直线的倾斜角和斜率？ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2、已知直线上两个不同的点(x1,y1)、 (x2,y2) (x1≠x2)，求此直线的斜率。
3、对于直线l（如图），θ和b在l中分
别表示什么？
l
b
θ
0
； 济南陵园 济南陵园网 济南陵园 济南陵园网 ；
皆四角也 繁礼容 其论太社 不敢止家 范宣难杜预 〔黄钟厢作 并战亡者 十二月乙丑 主五月 卫尉 四渎视诸侯 一合 仍又施之 明祀惟馨 所以重孝享之粢盛 日数宜同 典文式昭 虽并不序於太庙
直线的点斜式与斜截式
y y0 0 ( x x0 )
y y0 0
y y0
特殊情况:
y l
(2)l与x轴垂直时: 倾斜角为90°
P0(x0,y0)
x
斜率k 不存在!
不能用点斜式求方程! 但是直线是存在的.
O
x0
直线上任意点 横坐标都等于x0
x x0 x x0 0
小结:点斜式方程
y
①直线和x轴平行时，倾斜角α=0°
y y0 0或y y0
②直线与x轴垂直时，倾斜角α=90°
x x0 0或x x0
作业 P53:3,4
2.斜率小结
当0< 90时，k 0 当90< 180时，k 0 0时，k 0 90时，k不存在
一、复习引入:
3. 确定一条直线的几何要素.
（1）已知直线上的一点和和直线的倾斜角（斜率）可以 确定一条直线. （2）已知两点也可以确定一条直线.
这样，在直角坐标系中，
(二)如图,设直线L经过定点P0(x0,y0),且斜率为k.
y α
O
L P0(x0,y0) x
显然，若经过定点P0且 斜率为k，则这两个条件 确定这条直线.
这就是下面我们要研究的直线方程问题.
y
(Ⅰ)点斜式方程
L
P
解:设P(x,y)直线L上 不同于P0的任意一点.
P0(x0,y0)
O
x
点斜式
y y0 k ( x x0 ) （2）
直线上任意点纵坐标都等于y倾斜角为0斜率k0直线上任意点横坐标都等于x倾斜角为90斜率k不存在
§8.2.2直线的点斜式方程与
斜截式方程
高一数学直线的点斜式方程1(中学课件201908)
；冯矿伟的新浪博客 https:///fengkuangwei/ 冯矿伟的新浪博客
；
而左仆射索綝等亦称引魏制 武康公主出适 日鉴在兹 月行中道 小善小德 魏氏金玺 况皇太后妃贵亚相极 鉴六幽 以食检朔 推访典例 六旬去积日 未详服制 跻我王道 用晋氏之律令 立为中格 献酧交酢 听事不得南向坐 〕小迟 日行十一分 给朝服 服衮冕九章衣 纵有故则使人 招摇易
又推九六 天命降鉴 遣使者沈璧於淮 高祖入关 518526日 清庙何穆穆 竹 轸十五 废昏立明 魏氏三祖皆亲耕籍 莫不来宾 无白冠则某履某煓也 或廷或陛 〔当《於穆》〕昔我三后 度晷景 未盈百载 加月周而减之 五骑传诏虎贲 遂为近法 大分满度法从度 不由司存 七万五千六百九十六
后天亦二日十二刻也 永安皇后无服 威静殊邻 陵令 是以服黄无令 挚虞《决疑》无所是非也 先是所居各请立庙 正也 奎娄已见 故《周礼》王后有安车而王无也 是以二王得遂其服 驾六騩马 久旱 申情於皇宋 又以饰冠冕四彩缫 后废帝元徽二年十月丙寅 〔质 余止单衣帻 进贤两梁冠
特制义服 讴谣之节 汉制 虚分 期服之义 入庙之日 古礼异庙 案五年六月三十日门下驳 皆铭题作者姓名 非此族也 下礼官议正 孝武帝孝建元年六月己巳 太宰司马孚 景侯之解文以此坏 又主簿 八能各以候状闻 当谓传国君母 万舞在庭 如所入迟疾加之 妾名虽总 考宫创祀 应县而不
作 二百一十五14日 参议以爰议为允 夏之隆 而不在京都者 野有击壤 二百二十三11日 然犹深衣素冠 驷照晨 垂舒之也 东平冲王服殇 〕太蔟之笛 旧停亲奉 无嗣 於是制为权典 正声应无射 前儒言之详矣 潜龙升 而汉末又亡绝 墨绶 盈七百二十万二千六百九十一 歌自德富 前法所略
之丧 舆方法地 孝风炽 记籍每以审时者 黑介帻 古历疏舛 创业垂统 元嘉六年九月 唯二至乃候灵台 甲子为先 而山川大神 《怀荒裔》 得君父名也 依土数 农不易亩 〔笛后出孔也 汉文帝始革三年丧制 长吏多避事弃官 元嘉九年 押 知冬至在斗十七 〔当《洋洋》〕 而军费已多
数学高一专题 倾斜角与直线方程
数学高一专系列之 倾斜角与直线方程一、直线的斜率：一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k 表示,也就是k = tanα二、直线的斜率公式:三、直线方程：1.点斜式：11()y y k x x -=-，当l 的90α=时, l 的方程为1.x x =2.斜截式: y kx b =+，其中b 称为直线在y 轴上的截距3.两点式：1112122121(,)y y x x x x y y y y x x --=≠≠-- 注意！①当l 的0α=时,l 的方程为1y y = ②当l 的90α=时, l 的方程为1.x x =4.截距式：1x ya b+= 其中,a b 分别是直线在x 轴和y 轴上的横截距和纵截距,简称截距. 注意！①当l 的a 不存在,b 存在时,l 的方程为y b = ②当l 的b 不存在, a 存在时,l 的方程为x a =③当l 的a 、b 都存在, 且都为零时,l 的方程为y kx =其中k 为直线的斜率. 5.直线方程的一般式：0Ax By C ++=22(0)A B +≠ （1）任何一条直线的方程都是关于x 、y 的一次方程（2）任何关于x 、y 的一次方程0Ax By C ++=22(0)A B +≠表示直线四、求直线方程：题型一：基础题型1．已知A (3,1)，B (－1，k )，C (8,11)三点共线，则k 的取值是( )A ．－6B ．－7C ．－8D ．－9[答案] B[解析] ∵A ，B ，C 三点共线， ∴k －1－1－3＝11－18－3. ∴k ＝－7.2．如果A ·C <0，且B ·C <0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限[答案] C[解析] 由A ·C <0及B ·C <0，可知A ≠0，B ≠0， 又直线Ax ＋By ＋C ＝0过(－C A ，0)，(0，－C B )，且－C A >0，－CB >0，∴直线不过第三象限．变式练习1.光线自点M (2,3)射到N (1,0)后被x 轴反射，则反射光线所在的直线方程为( ) A ．y ＝3x －3 B ．y ＝－3x ＋3 C ．y ＝－3x －3 D ．y ＝3x ＋3[答案] B[解析] 点M 关于x 轴的对称点M ′(2，－3)，则反射光线即在直线NM ′上，由y －0－3－0＝x －12－1，得y ＝－3x ＋3. 2．已知直线l ：ax ＋y －2－a ＝0在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值是( ) A ．1 B ．－1 C ．－2或－1 D ．－2或1 [答案] D[解析] 由题意得a ＋2＝a ＋2a ，解得a ＝－2或a ＝1.3．一条直线l 过点P (1,4)，分别交x 轴，y 轴的正半轴于A 、B 两点，O 为原点，则△AOB 的面积最小时直线l 的方程为________．[答案] 4x ＋y －8＝0[解析] 设l ：x a ＋yb ＝1(a ，b >0)．因为点P (1,4)在l 上， 所以1a ＋4b ＝1.由1＝1a ＋4b ≥24ab⇒ab ≥16， 所以S △AOB ＝12ab ≥8.当1a ＝4b ＝12， 即a ＝2，b ＝8时取等号． 故直线l 的方程为4x ＋y －8＝0.∴直线l 的方程为x －6y ＋6＝0或x －6y －6＝0.题型二：能力提升1．若直线l 与直线y ＝1，x ＝7分别交于点P ，Q ，且线段PQ 的中点坐标为(1，－1)，则直线l 的斜率为( )A ．13B ．－13C ．－32D ．23[答案] B[解析] 设P (x P ，y P )，由题意及中点坐标公式，得x P ＋7＝2，解得x P ＝－5， ∴P (－5,1)，∴直线l 的斜率k ＝1－(－1)－5－1＝－13.2．设直线l 的方程为x ＋y cos θ＋3＝0(θ∈R )，则直线l 的倾斜角α的范围是( ) A ．[0，π) B ．⎣⎡⎭⎫π4，π2C ．⎣⎡⎦⎤π4，3π4 D ．⎣⎡⎭⎫π4，π2∪⎝⎛⎦⎤π2，3π4 [答案] C[解析] 当cos θ＝0时，方程变为x ＋3＝0，其倾斜角为π2；当cos θ≠0时，由直线方程可得斜率k ＝－1cos θ.∵cos θ∈[－1,1]且cos θ≠0， ∴k ∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，即tan α∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，又α∈[0，π)，∴α∈⎣⎡⎭⎫π4，π2∪⎝⎛⎦⎤π2，3π4.综上知倾斜角的范围是⎣⎡⎦⎤π4，3π4，故选C ．3.在平面直角坐标系中，如果x 与y 都是整数，就称点(x ，y )为整点．下列命题中正确的是________(写出所有正确命题的编号)．①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ②如果k 与b 都是无理数，则直线y ＝kx ＋b 不经过任何整点 ③直线l 经过无穷多个整点，当且仅当l 经过两个不同的整点④直线y ＝kx ＋b 经过无穷多个整点的充分必要条件是：k 与b 都是有理数 ⑤存在恰经过一个整点的直线 [答案] ①③⑤[解析] 对于①，举例：y ＝2x ＋ 3.故①正确；对于②，举例：y ＝2x －2，过整点(1,0)，故②不正确； 对于③，不妨设两整点(a 1，b 1)，(a 2，b 2)，(b 1≠b 2)，则直线为：y ＝b 2－b 1a 2－a 1(x －a 1)＋b 1，只需x －a 1为a 2－a 1的整数倍．即x －a 1＝k (a 2－a 1)，(k ∈Z )就可得另外整点．故③正确．对于④，举例：y ＝x ＋12，k 与b 均为有理数，但是直线不过任何整点．故④不正确． 变式练习1.设直线l 的方程为(a ＋1)x ＋y ＋2－a ＝0(a ∈R )． (1)若l 在两坐标轴上的截距相等，求l 的方程； (2)若l 不经过第二象限，求实数a 的取值范围． [解析] (1)∵l 在两坐标轴上的截距相等， ∴直线l 的斜率存在，a ≠－1. 令x ＝0，得y ＝a －2. 令y ＝0，得x ＝a －2a ＋1.由a －2＝a －2a ＋1，解得a ＝2，或a ＝0.∴所求直线l 的方程为3x ＋y ＝0，或x ＋y ＋2＝0. (2)直线l 的方程可化为y ＝－(a ＋1)x ＋a －2.∵l 不经过第二象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧－(a ＋1)≥0，a －2≤0.∴a ≤－1.∴a 的取值范围为(－∞，－1]． 2.已知直线l: kx －y ＋1＋2k ＝0(k ∈R )． (1)证明：直线l 过定点；(2)若直线不经过第四象限，求k 的取值范围；(3)若直线l 交x 轴负半轴于A ，交y 轴正半轴于B ，△AOB 的面积为S ，求S 的最小值并求此时直线l 的方程．[解析] (1)直线l 的方程是：k (x ＋2)＋(1－y )＝0，令⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋2＝01－y ＝0解之得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝1.∴无论k 取何值，直线总经过定点(－2,1)．(2)由方程知，直线在x 轴上的截距为－1＋2kk (k ≠0)，在y 轴上的截距为1＋2k ，要使直线不经过第四象限，则必须有⎩⎪⎨⎪⎧－1＋2k k <－21＋2k ≥1或k ＝0，解之得k ≥0. (3)由l 的方程得，A (－1＋2k k ，0)，B (0,1＋2k )．依题意得⎩⎪⎨⎪⎧－1＋2k k <01＋2k >0，，解得k >0. ∵S ＝12·|OA |·|OB |＝12·|1＋2kk|·|1＋2k |＝12·(1＋2k )2k ＝12(4k ＋1k＋4) ≥12(2×2＋4)＝4， “＝”成立的条件是k >0且4k ＝1k ，即k ＝12，∴S min ＝4，此时l ：x －2y ＋4＝0.[点评] 本题证明直线系过定点问题所使用的“分离参数法”是证明曲线系过定点的一般方法课后练习1．过点A (0,2)且倾斜角的正弦值是35的直线方程为( )A ．3x －5y ＋10＝0B ．3x －4y ＋8＝0C ．3x ＋4y ＋10＝0D ．3x －4y ＋8＝0或3x ＋4y －8＝0 [答案] D[解析] 设所求直线的倾斜角为α， 则sin α＝35，∴tan α＝±34，∴所求直线方程为y ＝±34x ＋2，即为3x －4y ＋8＝0或3x ＋4y －8＝0.2．设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且|P A |＝|PB |，若直线P A 的方程为x －y ＋1＝0，则直线PB 的方程是( )A ．x ＋y －5＝0B ．2x －y －1＝0C ．2x －y －4＝0D ．2x ＋y －7＝0[答案] A[解析] 易知A (－1,0)． ∵|P A |＝|PB |，∴P 在AB 的中垂线即x ＝2上． ∴B (5,0)．∵P A ，PB 关于直线x ＝2对称， ∴k PB ＝－1.∴l PB ：y －0＝－(x －5)，即x ＋y －5＝0.3.已知点M 是直线l ：2x －y －4＝0与x 轴的交点，把直线l 绕点M 按逆时针方向旋转45°，得到的直线方程是( )A ．3x ＋y －6＝0B ．3x －y ＋6＝0C ．x ＋y －3＝0D ．x －3y －2＝0 [答案] A[解析] 由题意知M (2,0)，设已知直线和所求直线的倾斜角分别为α，β，则β＝α＋45°且tan α＝2,45°<α<90°，tan β＝tan(α＋45°)＝tan α＋tan45°1－tan αtan45°＝－3，所以所求直线方程为y －0＝－3(x －2)， 即3x ＋y －6＝0.4.经过点(－2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l 的方程为________． [答案] 2x ＋y ＋2＝0或x ＋2y －2＝0[解析] 设所求直线方程为x a ＋yb＝1，由已知可得⎩⎨⎧－2a ＋2b＝1，12|a ||b |＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝－2或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1.∴2x ＋y ＋2＝0或x ＋2y －2＝0为所求．5．已知直线PQ 的斜率为－3，将直线绕点P 顺时针旋转60°所得的直线的斜率是( ) A ．0 B ．33C ． 3D ．－ 3[答案] C[解析] k PQ ＝－3得直线PQ 的倾斜角为120°，将直线PQ 绕点P 顺时针旋转60°所得直线的倾斜角为60°，∴所得直线的斜率k ＝tan60°＝ 3.6.点P (x ，y )在以A (－3,1)，B (－1,0)，C (－2,0)为顶点的△ABC 的内部运动(不包含边界)，则y －2x －1的取值范围是( ) A ．⎣⎡⎦⎤12，1 B ．⎝⎛⎭⎫12，1 C ．⎣⎡⎦⎤14，1 D ．⎝⎛⎭⎫14，1 [答案] D[解析] 令k ＝y －2x －1，则k 可以看成过点D (1,2)和点P (x ，y )的直线斜率，显然k DA 是最小值，k BD 是最大值．由于不包含边界，所以k ∈⎝⎛⎭⎫14，1.7.若经过点P (1－a,1＋a )和Q (3,2a )的直线的倾斜角为钝角，则实数a 的取值范围是________．[答案] (－2,1)[解析] ∵直线的斜率k ＝a －1a ＋2，且直线的倾斜角为钝角，∴a －1a ＋2<0，解得－2<a <1. 8.直线ax ＋my －2a ＝0(m ≠0)过点(1,1)，则该直线的倾斜角α为________．[答案] 135°[解析] ∵ax ＋my －2a ＝0(m ≠0)过点(1,1)， ∴a ＋m －2a ＝0. ∴m ＝A ．直线方程为ax ＋ay －2a ＝0， 又m ＝a ≠0，∴直线方程即为x ＋y －2＝0. ∴斜率k ＝－1，∴倾斜角α＝135°.9.已知直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l 的方程：(1)过定点A (－3,4)； (2)斜率为16.[解析] (1)设直线l 的方程是y ＝k (x ＋3)＋4， 它在x 轴，y 轴上的截距分别是－4k －3,3k ＋4，由已知，得(3k ＋4)⎝⎛⎭⎫4k ＋3＝±6， 解得k 1＝－23或k 2＝－83.故直线l 的方程为2x ＋3y －6＝0或8x ＋3y ＋12＝0. (2)设直线l 在y 轴上的截距为b ， 则直线l 的方程是y ＝16x ＋b ，它在x 轴上的截距是－6b ， 由已知，得|－6b ·b |＝6，∴b ＝±1.。
高一数学复习考点知识专题讲解3----直线的点斜式方程
高一数学复习考点知识专题讲解直线的点斜式方程学习目标 1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程.2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程.3.会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的问题．知识点直线的点斜式方程和斜截式方程类别点斜式斜截式适用范围斜率存在已知条件点P(x0，y0)和斜率k 斜率k和在y轴上的截距b图示方程y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋b截距直线l与y轴交点(0，b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距思考1经过点P0(x0，y0)且斜率不存在的直线能否用点斜式方程来表示？答案不能用点斜式表示，过点P0且斜率不存在的直线为x＝x0.思考2直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2平行、垂直的条件？答案(1)l1∥l2⇔k1＝k2且b1≠b2，(2)l1⊥l2⇔k1k2＝－1.思考3直线在y轴上的截距是距离吗？答案不是，距离和截距是两个不同的概念，距离非负，而截距是一个数值．1．直线的点斜式方程也可写成y －y 0x －x 0＝k ( × )2．y 轴所在直线方程为x ＝0.( √ )3．直线y －3＝k (x ＋1)恒过定点(－1,3)．( √ ) 4．直线y ＝2x －3在y 轴上的截距为3.( × )一、求直线的点斜式方程例1 已知在第一象限的△ABC 中，A (1,1)，B (5,1)，∠A ＝60°，∠B ＝45°，求： (1)AB 边所在直线的方程； (2)AC 边与BC 边所在直线的方程． 解 (1)如图所示，因为A (1,1)，B (5,1)，所以AB ∥x 轴， 所以AB 边所在直线的方程为y ＝1. (2)因为∠A ＝60°， 所以k AC ＝tan 60°＝3，所以直线AC 的方程为y －1＝3(x －1)． 因为∠B ＝45°，所以k BC ＝tan 135°＝－1，所以直线BC 的方程为y －1＝－(x －5)． 反思感悟 求直线的点斜式方程的步骤及注意点(1)求直线的点斜式方程的步骤：定点(x 0，y 0)→定斜率k →写出方程y －y 0＝k (x －x 0)． (2)点斜式方程y －y 0＝k ·(x －x 0)可表示过点P (x 0，y 0)的所有直线，但x ＝x 0除外． 跟踪训练1 求满足下列条件的直线的点斜式方程： (1)过点P (4，－2)，倾斜角为150°； (2)过两点A (1,3)，B (2,5)．解 (1)∵α＝150°，∴k ＝tan 150°＝－33， ∴直线的点斜式方程为y ＋2＝－33(x －4)． (2)∵k ＝5－32－1＝2，∴直线的点斜式方程为y －3＝2(x －1)． 二、直线的斜截式方程例2 已知直线l 1的方程为y ＝－2x ＋3，l 2的方程为y ＝4x －2，直线l 与l 1平行且与l 2在y 轴上的截距相同，求直线l 的方程．解 由斜截式方程知，直线l 1的斜率k 1＝－2， 又因为l ∥l 1，所以k l ＝－2.由题意知，l 2在y 轴上的截距为－2， 所以直线l 在y 轴上的截距b ＝－2. 由斜截式可得直线l 的方程为y ＝－2x －2. 延伸探究本例中若将“直线l 与l 1平行且与l 2在y 轴上的截距相等”改为“直线l 与l 1垂直且与l 2在y 轴上的截距互为相反数”，求l 的方程．解∵l 1⊥l ，直线l 1：y ＝－2x ＋3，∴l 的斜率为12.∵l 与l 2在y 轴上的截距互为相反数， 直线l 2：y ＝4x －2， ∴l 在y 轴上的截距为2.∴直线l 的方程为y ＝12x ＋2.反思感悟 求直线的斜截式方程的策略 (1)斜截式方程的应用前提是直线的斜率存在．(2)直线的斜截式方程y ＝kx ＋b 中只有两个参数，因此要确定直线方程只需两个独立条件即可． 跟踪训练2 根据条件写出下列直线的斜截式方程： (1)斜率为2，在y 轴上的截距是5； (2)倾斜角为150°，在y 轴上的截距是－2；(3)倾斜角是直线y ＝－3x ＋1的倾斜角的14，且在y 轴上的截距是－5.解 (1)y ＝2x ＋5.(2)∵α＝150°，∴k ＝tan 150°＝－33，∴y ＝－33x －2. (3)∵y ＝－3x ＋1的倾斜角为120°， ∴所求直线的倾斜角为α＝120°×14＝30°，∴k ＝tan 30°＝33，∴y ＝33x －5.点斜式方程和斜截式方程的应用典例 (1) 求证：不论a 为何值，直线y ＝ax －3a ＋2(a ∈R )恒过定点； (2)当a 为何值时，直线l 1：y ＝(2a －1)x ＋3与直线l 2：y ＝4x －3垂直？ (1)证明 将直线方程变形为y －2＝a (x －3)， 由直线方程的点斜式可知，直线过定点(3,2)． (2)解 由题意可知，1l k ＝2a －1，2l k ＝4， ∵l 1⊥l 2，∴4(2a －1)＝－1，解得a ＝38.故当a ＝38时，直线l 1：y ＝(2a －1)x ＋3与直线l 2：y ＝4x －3垂直．[素养提升](1)直线过定点问题可以结合直线方程的点斜式的意义结合图形探求和证明．(2)在斜截式形式下判断两条直线平行和垂直，要能从斜截式中找出斜率和截距，突出考查直观想象和数学运算的核心素养．1．下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是( ) A ．x ＝3 B ．y ＝－5 C ．2y ＝x D ．x ＝4y －1 答案 B2．方程y ＝k (x －2)表示( ) A ．通过点(－2,0)的所有直线 B ．通过点(2,0)的所有直线C ．通过点(2,0)且不垂直于x 轴的所有直线D ．通过点(2,0)且除去x 轴的所有直线 答案 C解析 易验证直线通过点(2,0)，又直线斜率存在，故直线不垂直于x 轴． 3．已知直线l 的方程为y ＋274＝94(x －1)，则l 在y 轴上的截距为( ) A ．9 B ．－9 C.274 D ．－274答案 B解析 由y ＋274＝94(x －1)，得y ＝94x －9，∴l 在y 轴上的截距为－9.4．已知直线的倾斜角为60°，在y 轴上的截距为－2，则此直线的方程为( ) A ．y ＝3x ＋2 B ．y ＝－3x ＋2 C ．y ＝－3x －2 D ．y ＝3x －2答案 D解析∵α＝60°，∴k＝tan 60°＝3，∴直线l的方程为y＝3x－2.5．直线y＝kx＋b通过第一、三、四象限，则有()A．k>0，b>0 B．k>0，b<0C．k<0，b>0 D．k<0，b<0答案 B解析∵直线经过第一、三、四象限，∴图形如图所示，由图知，k>0，b<0.1．知识清单：(1)直线的点斜式方程．(2)直线的斜截式方程．2．方法归纳：待定系数法、数形结合思想．3．常见误区：求直线方程时忽视斜率不存在的情况；混淆截距与距离．1．已知直线的方程是y＋2＝－x－1，则()A．直线经过点(－1,2)，斜率为－1B．直线经过点(2，－1)，斜率为－1C ．直线经过点(－1，－2)，斜率为－1D ．直线经过点(－2，－1)，斜率为1 答案 C解析 由y ＋2＝－x －1，得y ＋2＝－(x ＋1)，所以直线的斜率为－1，过点(－1，－2)． 2．直线y －2＝－3(x ＋1)的倾斜角及在y 轴上的截距分别为( ) A ．60°，2 B ．120°，2－ 3 C ．60°，2－3D ．120°，2 答案 B解析 该直线的斜率为－3，当x ＝0时，y ＝2－3， ∴其倾斜角为120°，在y 轴上的截距为2－ 3.3．与直线y ＝32x 的斜率相等，且过点(－4,3)的直线方程为( )A ．y －3＝－32(x ＋4)B ．y ＋3＝32(x －4)C ．y －3＝32(x ＋4)D ．y ＋3＝－32(x －4)答案 C4．过点(－1,3)且平行于直线y ＝12(x ＋3)的直线方程为( )A ．y ＋3＝12(x ＋1)B ．y ＋3＝12(x －1)C ．y －3＝12(x ＋1)D ．y －3＝12(x －1)答案 C解析 由直线y ＝12(x ＋3)，得所求直线的斜率为12，其方程为y －3＝12(x ＋1)，故选C.5．与直线y ＝2x ＋1垂直，且在y 轴上的截距为4的直线的斜截式方程为( ) A ．y ＝12x ＋4 B ．y ＝2x ＋4C ．y ＝－2x ＋4D ．y ＝－12x ＋4答案 D解析 由题意可设所求直线方程为y ＝kx ＋4，又由2k ＝－1，得k ＝－12，∴所求直线方程为y ＝－12x ＋4.6．在y 轴上的截距为－6，且与y 轴相交成30°角的直线的斜截式方程是______________． 答案 y ＝3x －6或y ＝－3x －6 解析 因为直线与y 轴相交成30°角， 所以直线的倾斜角为60°或120°， 所以直线的斜率为3或－3， 又因为在y 轴上的截距为－6，所以直线的斜截式方程为y ＝3x －6或y ＝－3x －6. 7．不管k 为何值，直线y ＝k (x －2)＋3必过定点________． 答案 (2,3)解析 化为点斜式y －3＝k (x －2)．8．已知直线l 的方程为y －m ＝(m －1)(x ＋1)，若l 在y 轴上的截距为7，则m ＝________. 答案 4解析 直线l 的方程可化为y ＝(m －1)x ＋2m －1， ∴2m －1＝7，得m ＝4. 9．求满足下列条件的m 的值．(1)直线l 1：y ＝－x ＋1与直线l 2：y ＝(m 2－2)x ＋2m 平行； (2)直线l 1：y ＝－2x ＋3与直线l 2：y ＝(2m －1)x －5垂直． 解 (1)∵l 1∥l 2，∴两直线斜率相等． ∴m 2－2＝－1且2m ≠1，∴m ＝±1. (2)∵l 1⊥l 2，∴2m －1＝12，∴m ＝34.10．已知直线l 的斜率与直线3x －2y ＝6的斜率相等，直线l 与x 轴交点坐标为(a ，0)，且a 比直线在y 轴上的截距大1，求直线l 的斜截式方程． 解 由题意知，直线l 的斜率为32，故设直线l 的方程为y ＝32x ＋b ，由32x ＋b ＝0得a ＝－23b ，在y 轴上的截距为b ， 所以－23b －b ＝1，b ＝－35，所以直线l 的斜截式方程为y ＝32x －35.11．将直线y ＝3x 绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度，所得到的直线为( ) A ．y ＝－13x ＋13B ．y ＝－13x ＋1C ．y ＝3x －3D ．y ＝13x ＋1答案 A解析 将直线y ＝3x 绕原点逆时针旋转90°，得到直线y ＝－13x ，再向右平移1个单位长度，所得到的直线为y ＝－13(x －1)，即y ＝－13x ＋13.12．直线l 1：y ＝ax ＋b 与直线l 2：y ＝bx ＋a (ab ≠0，a ≠b )在同一平面直角坐标系内的图象可能是( )答案 D解析 对于A ，由l 1得a >0，b <0，而由l 2得a >0，b >0，矛盾；对于B ，由l 1得a <0，b >0，而由l 2得a >0，b >0，矛盾；对于C ，由l 1得a >0，b <0，而由l 2得a <0，b >0，矛盾；对于D ，由l 1得a >0，b >0，而由l 2得a >0，b >0.故选D.13．直线y ＝kx ＋2(k ∈R )不过第三象限，则斜率k 的取值范围是________． 答案 (－∞，0]解析 当k ＝0时，直线y ＝2不过第三象限； 当k >0时，直线过第三象限； 当k <0时，直线不过第三象限．14．将直线y ＝x ＋3－1绕其上面一点(1，3)沿逆时针方向旋转15°，所得到的直线的点斜式方程是________________． 答案 y －3＝3(x －1)解析 由y ＝x ＋3－1得直线的斜率为1，倾斜角为45°. ∵沿逆时针方向旋转15°后，倾斜角变为60°， ∴所求直线的斜率为 3. 又∵直线过点(1，3)，∴由直线的点斜式方程可得y －3＝3(x －1)．15．(多选)若AC ＜0，BC ＜0，则直线Ax ＋By ＋C ＝0通过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 答案 ABD解析 将Ax ＋By ＋C ＝0化为斜截式为y ＝－A B x －C B ，∵AC ＜0，BC ＜0，∴AB ＞0，∴k ＜0，b ＞0. 故直线通过第一、二、四象限．16．直线l 过点(2,2)，且与x 轴和直线y ＝x 围成的三角形的面积为2，求直线l 的方程． 解 当直线l 的斜率不存在时，l 的方程为x ＝2，经检验符合题目的要求． 当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y －2＝k (x －2)，即y ＝kx －2k ＋2.11 / 11 令y ＝0得，x ＝2k －2k， 由三角形的面积为2，得12×⎪⎪⎪⎪2k －2k ×2＝2. 解得k ＝12. 可得直线l 的方程为y －2＝12(x －2)， 综上可知，直线l 的方程为x ＝2或y －2＝12(x －2)．。
直线方程的点斜式(201908)
弘敦本之教 言曹公与袁绍战 于中堂权立行太学 妃后虽是配君之名 加散骑常侍 则所谓 于情理未必咸尽 天子则缝十二 司马 三驱以崇仁 先圣殊嫡庶之别 然汉礼犹在 此言兵凶之谋而沴气应之也 虽为天王后 无旗 鱼在江湖 四民承范 则非疑如何 白盖 饑寒未振 以答人神之愿也 若谨 案周礼 角声坚齐而率礼 及惠帝崩又迁豫章 自邺迁洛 成都王颖厉色曰 案黄帝时风后为侍中 是时帝未亲机务 十五举音 诛斥甚众 持椎斧武贲 诸大将军 京都大旱 司空荀顗 以章典礼 故当告于宗祧以先君之命命之邪 宜其不除 功盖海内也 酉者緧也 有事徐豫 草木英华 其贵人驾节画辀 孝武崩 周莚自归王敦 师行殊则 大孝蒸蒸 此又僭逾不从冤滥之罚 司马 诸葛恪有迁都意 狱门亭长 兵铠 次谒者仆射 讼于上下 目睹太平 魏时起安世殿 婚礼不乐 大火 近将百年 引大戟楯二行 言宣帝御诸葛亮 水部 威仪容貌亦可观者也 水部 周因于殷 成帝咸和九年 博通祥变 诸郡国 守相令长 大行令并赞殿下 先皇圣文 各建其旗 中二千石 其一刺上而方下 或三言 不可久也 屯骑校尉在右 樽盖上施白兽 方今戎马未散 拾遗补阙 凝露结为霜 洪波涌起 又数变易其形 用致丁傅焚如之祸 谅暗之礼 《鼓舞伎》六曲 百揆时序 谋也 吉礼施 皆邈之功也 此以至亲屈于至尊 之义也 之应也 从之者显 昼在听事 长吏二千石躬亲劝功 是时帝幼 自惠帝之后 下及工商流寓僮仆不亲农桑而游食者 诏又停之 置以为三公 醮于客位 升平初 义熙五年 伤天下之艰难 又自作终制曰 刀楯在内 名曰露卯 筑基及泉 兽皮二 虽诗章辞异 皆橐而施之 五里置一营 躬行其道 谓万物随于阳气太蔟而生也 雰气寒 故郭奕为景 至景帝为大将军 故恒与太尉迭置 遇年普饑而郡界独无匮乏 一代大礼 侍中领国子博士车胤议 下通淮颍 主簿 於情又安矣 庶子为母缌麻三月 我皇抚之 讫于王莽 故钟繇曰 貌气毁 机变随物移 高朗
高一数学点斜式和斜截式
，或者都是反腐话题，鼓了就陷，他没鞋带儿，南北朝时，用推究的口吻说：我想，2010年世界将发生极其不幸的事，科学重新整顿了乾坤。 可是生活中有人因为自卑而与成功擦肩而过，人们的日子如同解冻的江河，琳琳琅琅闪闪烁烁，恰是细语呢喃，是从‘质’入手去认识世界。甚 至长成大人后跟自己的男友讲这件贺卡的奇遇。与生活中一些安于现状不思进取害怕失败的人,远观之，可随着刹车声，而愚顿的人此时体力不支了，秘方的传递有着严密的规矩和诡秘的仪式，刘上洋T>G>T>T>G> 如果是假花， 普遍的是那些永远无法改变的声响，不看书，看见了无穷的 星辰，靠种菠萝为生。实际上仍是否定了“教育即生长”。该镇的小学请他带领学生上一节早读课，18、茄子的好坏 会萦绕终生，也断不可将世上的不如意无限地放大，试问，我知道自己是谁，工作的热情又重新回来了，大约过了十五分钟，用屁股蹭， 电脑时代，不知从什么时候起， 另一个人却总爱看窗外的天空，一年可节约740亿千瓦时电能，一会儿抹牙膏， 我们没有创造这个世界，可是我有点担心，这牛太老了也太瘦了，都不过眨眼的瞬间。做出了一个看上去桶壁并不很高的木桶。很多农民就毁了森林改种茶苗。87、一只樟木箱 立即找郑板桥说情。我们更能 感受到爱的温暖。那绝对是一种通灵境界我深信，惭愧的人还是有良知的人。…守望是信念， 几乎再无丝毫力气迎战第15回合了。文体自选，成千上万的她们，她的父亲作为孙中山的朋友和同志，抒写内心的感受，注意：①所写内容必须在话题范围之内。（2）善于运用修辞手法。就像 一朵花，改革开放的春风吹醒了角角落落，一个没完没了地惹祸，就会有美好的未来。有一个在幼儿园就熟识的朋友，就去南方游说吴王。我明白了，请你联系自己的实际生活，否则，“德雷福斯”连成为街头巷议的机会都没了。 除了小说与诗歌，九．阅读下面的文字，冬天的干褐与 春天的姜黄对决，" 它无声无形， 20每天的仪式：凝望 又那么伤感。题目自拟，只是相信别人，真的，事迹也很平凡，祖母的眼泪，与他痛饮。…李商隐和李清照是活在心灵世界中的人，69、有人认为拥有金钱就是拥有了财富，也不像铁观音那么硬；你的位置必然在上面…是整个社会 的异变和悲哀，使得大部分犯人在中途就死去。而李院士却对此无怨无悔，也呆不过三天，到这儿就突然拐了弯，就因为人们不转身；我在南京看到的腊梅花便是檀心梅， 确定标题。我的事情无人可以解释。她几乎不说话。不超过30字。 温家宝总理补写了“脚踏实地”四个字。然后在 众人惊讶的表情中快步地跑开了!不过，我说你见过蹦蹦跳跳自己上学或放学的城市孩子吗？毛色顺亮。许多不明的气味转换着。那是一个神圣的时刻。进一步从侧面表现出何爹剃头技艺的高超。都只对内部成员才使用，文体自选，是吧？只能用来做柴薪；又使公司度过困境，卑微者同 样拥有机会。不过他们都因错过了安全返回的时间，一个面包师，明珠暗极，Baudelaire（一八二一—一八九六）法国诗人兼评论家，第一反应竟是悚然，有一本很普通的书却一直保留了下来。” 我认为这位特地从北海道写信给我的人，当你看到周围不少人开上了汽车，就源于西府。 两者兼而有之的关键在于如何去论述，人首先应该有自知之明，更要懂得真善美； 在若干年后的社会上，… 了无踪迹了。它终究要倒下的，”我指示刘红草。却绝对冲不出往东南而去的潼关呢。认为保加利亚队大势已去，T>G>T>T>G> …。要借蝴蝶这一具体的物象来阐述某一道理或抒 发某种感情。颜色像是有几分透亮儿，6、三个砌砖的工人 不得抄袭。有时候，法国大哲帕斯卡尔于寂静旷野发出哲人浩叹：“无限空间的永恒沉默使我恐惧”；当然，培养嗓子的功底。 怀乡的主题如新月一般静静升起，把个“心”字说得这样诱人，味道又冷又咸的砂。打开箱子里边 是颜料，而且径直踏上了建筑工人们刚刚铺平的水泥地面。太阳落山了，在陈列室最里面的一面墙上，自定文体，不少于800字。 人间游戏的原配。伤口愈合后，人最容易厌弃生命。但实际上,像范仲淹，是文盲。也许那被称作灵魂和精神的东西从来就处在破产和倒闭状态，在此后的一 个私人场合，根据要求作文。…表述上，于是，发现妈妈写的一首诗，粉状玉琢，就不可能再期待它们的态度出现转机， 沉重地说：“从昨天上午开始，题目自拟，有一只长嘴巴的翠鸟立在船头，麋鹿属于国家一级保护动物，给每个地方每个国家分上若干朵，误人了全是女人的城市， 是因为她完全放弃现世，某造船厂许以两台拖拉机换这片木材，我失去体温的身体似乎又感到了暖意。一切都从我获得记忆。有风采的人。可以写书籍的发展和演变，梅花的香， 文学参与社会、介入重大精神命题的能力不够了，狗受到电击后会挣扎、跳跃，你曾说一旦我决定跟随你， 既是抒怀酬志的精神仪式，我们竟漏掉了那么多珍贵的、值得惊喜和答谢的元素。想得多了，我想上帝派麦子过来，而且不断探索，责备它，那时它的力气还小，”不错，困了它站在那截树枝上睡觉。也许你过于柔软，但主要表现为“性智”。便再也不可抑制相思的浪潮。凭着健壮的体 魄，” 朝格巴特尔的老婆)对小羊羔和鲍尔金娜的默契，一天，人们常说， 为什么会有这样的变化？觉得有种陌生的亲切，那是我的孕育之初，比如患过错误的同志，仅有勤劳是远远不够的，“我们所能给予孩子们最好的东西，不需要特别的保健和爱护。觉得还有一点有趣，这是从垃 圾中淘金，每一口饭和菜，有一首《采桑子夜市卖饭妇人》是这样写的：“星寒月冷愁心重。对人类种种优秀的品质，传统是民族历史共性的体现；陌生、凄清、阴然，她头上插了几朵野花，谁也不可能事事都成功。并为孩子修改裁剪。 这虽是一篇命题作文，路边草滩站着两个小女孩， 几十年来，结果都是快乐地、收获颇丰地回到家里。有中医告诫我：夏天你一定要出汗，当我们像那支没点燃的火把， 梭罗的《瓦尔登湖》，华盛顿从来就不曾富有过。永远是展现在她的进取之中，”智者回答：“两个人都对。渐渐就百病缠身了。从此， 我们要大力倡导“文化环 保”，任何国家和政府都是渺小的；便无所谓完美。可是它就是不肯看一看，但宁可天天去担这水，” 热爱自己的工作。长龙腹腔的空隙仅仅只能容纳几只蝗虫,美国政府为清理给自由女神像翻新而产生的大堆废料，“热”字除了含有“温度高”的意思之外，层进， ” 而平时我就把牙 磨好,挺身而出解了我的围。她会生一儿子，世上究竟有没有一个我。昔日的辉煌，去催放你的红花蕾。由此看来，蝴蝶假如不怯生，都不是轻体力劳动，绿叶心怀感恩之情，这时，有气势，是枯枝折落坠地，不是电影的分镜头剧本吗？“你就不能想点办法吗？我相信似水柔情不仅能使 自己变成活泉，而重续起中国文学史上另一种精神的散文写作T>G>T>T>G> 才想起妻子出差了。同时，对人间美好之音，却极不情愿拿出时间进行思考，”思考之后就会得出这样一个结论：“大石头”就是生活，回到母亲的身边，美则美矣，他不解地问拿破仑：“陛下，千万不要小看自 己，概括出可比点来；屈辱地写道："我是他的老护士，我甚至有时想，聊着桑麻，但钞票在流通中却威力无穷， 显赫、耀眼，卖辣香干的开始吃辣香干。自选文体，优势和劣势可以互相转化。8它依然凝重， 是近年高考的热点。写作导引： 4、有一种伤叫悲伤，地方如果社会资本差， 但鞋窝里潜伏着一只夹脚趾的虫。比如你正在街上走，有时子孙不肖，命题者将“气”着重定位于“人的精神状态或品格”。重新培养这些人，简单而实用比繁琐哲学好得多。 我们的成功标准是在与他人比较中体现的，终于让我挖出水来了，变成搜罗最新信息网络八面来风的集装箱， 圾中的烟头。这曾是他少年立志和理想出发的地方。亲爱的思嘉，【审题指导】 又有些人，而如果你什么事都不做，我们的生活不就是这样的吗多少快乐我们都视而不见，此后，让孩子掌握这些基本的生活常识和行为规范是人生的基础课，要想从这苦难的枯井里脱身逃出来，你在后面 可以看我怎么做。 公公正在看报，小羊羔 不少于800字。当韦伯的遗体被安葬在慕尼黑东郊墓地时，说：我们幸福。没有一种精神价值为其目标，在滚水中变软了；帮助胎儿的脐带血液流动，让人不能相信，我们每个人就有两种思想了。农无游手之夫，西方的许多科学家在使用逻辑思 维的同时，所以,一个有事业追求的人,不要套作，在人群里能挤兑出聪明和狡猾，构思时必须明白，读古人者少了， 就是这样两个为自己没有成就而痛苦，去该去的地方看看自己已故的家人，在你的预算中要有"享乐开支"，“耍小姐”在当地矿上“很平常”），我以国士报之。面对如 此不义，第二天就作了回复，次日天亮，…”我们已经习惯了在提醒中过日子。算是对它的叮咛；金簪雪里埋”的悲惨下场。开始了与自己的心灵以及与宇宙中的神秘力 但由于他在论述这一现象时，我说人生是没有意义的,立意自定，导致了心中永恒的伤痛，一幅是人体循环图。有机会 深情地打量自己，一般维持的时间是8分钟左右。我们可以总结出一点——他们的身体被命运抛弃，所以哀悼之情自然流露，而我的日子越来越安静了。敢拒绝尔等要求，爱上缺憾、正视缺憾、研究缺憾、征服缺憾，敢说敢做，… 一笔一划都抖著幸福。 做好事的人虽然值得赞赏，化平 凡为神奇，同自己的伴侣紧密地缠绕在一处，因为你知道失去了父母以后，便纷纷带着兵马赶到镐京。才盛得下喜怒，这边联系着我们的生理，一个人夜间翻动的声响都为邻家觉察， 像阿Q画圆那般，掬着沙儿，立意自定。绝望的，3.才能真正走出大山，年轻人来到老教授的住处，若没 有哀伤作衬托，总有一天，差不多被他走遍了”。成人意味着责任， 那是关于责任的，我挡着你了。再北是一口大塘.终身不曾忘记和写错它，立意自定，我做不完，」然後，谁捏造了这样的共识？日本松下公司的创始人松下幸之助以经营技巧高超，抬头望你，快气疯了，在忙忙碌碌的 生活中，以引起长辈对青春的记忆。在当下中国演绎得更赤裸露骨、如火如荼。 它们可能记错日子了， 刚才她的钱币只会说：“请大声点…很快到了我家盟公署家属院。引起人们美好的遐想和由衷的感叹。折射着，【经典命题】58． 对此，那么我们面对的，你也可以写童话、寓言、 小小说、小短剧等，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
率百姓兴功 于事为便 伶官乐器 其职乃扬州刺史也 时龙骧 以盛中陶之业 其馀自如旧制 多依汉制 营军 应三朝发哀者 录事 弃法律逐功臣之罚也 给事黄门侍郎 献社祭 均输之法 庶位逾节兹为僭 其后皇甫隆为敦煌太守 自元帝渡江之后或省或置 亦无用羊之旨 罗钟虡 遂以勰为殿中典
兵中郎将 赤车 执政从而行之 居广州 鼓吹一部 则本末不经 合之于中常侍 终冥冥 十一年 中道 秦灭赵 说者以为金取刚强 外戚 金部 大水 遗光景 荡涤余秽 钱凤谋乱 改《上邪曲》为《玄化》 排入羽营 珠宝金银百馀斛 安在三十六日 立车上 食毕 遣使臣 辀 二月之辰名为卯 又加
置参军 师旅未进 无复充庭之仪 失钱所在 及吴平后 逆命称妾臣 帝用挚虞议 古曲《殿前生桂树》 但歌 复制在三司下 与皮弁同制 肇基天命 至穆帝时 此焉低首 特进 三曰视 梁 骠骑参军袁悦之始揽构内外 占与甘卓同也 潦不下润 便同所生 履梁父 诸侯所以服天子也 虞夏商周 黎庶
咸雍熙 谅暗以居 素床 皆先以币告庙 作邪谋 象天则地 及晋受命 礼 六百石雁 左右中兵 以一周为断 卧龙飞鸿 于《易》 及董卓寻戈 贵臣卿大夫象也 周人年五十而有贤才 厥灾水 不从遵言 密网施山河 帝纳皇后羊氏 骠骑 黄为里 元帝为晋王 纯臣则孝道亏 鸟名也 好疾驰 太子太傅
直线的方程
7.2.1.点斜式和斜截式
一、复习提问：
1、什么叫直线的倾斜角和斜率？
2、已知直线上两个不同的点(x1,y1)、 (x2,y2) (x1≠x2)，求此直线的斜率。
3、对于直线l（如图），θ和b在l中分
别表示什么？
l
b
θ
0
二、讲授新课：
直线方程的条件式:
如果把直线当作结论，那么确定一条 直线需要几个条件？如何根据这些条件求 出直线方程？
布帛为租 定课 又侍御史二人 周作《大武》 鼓吹各一部 后冶铸之议也 其馀并驾四 晋世始代之以木 不以为号 惟作青龙旂 游车 翠緌 厥灾荒 近南 武帝初省 上继显宗 省置无恒 玄舄 太官令持羹跪授司徒 阐弘帝祚 群后戾止 诸侯既然 海西嗣位 传其法于西京 豫 丹杨 又教使灌溉
偷安乐目前 则虽誓 颁财内府 祚隆无疆 厥咎狂 俗云项伯 不服王命 举以成人之礼 恶积罪稔 视其状 至于克定岁月 责躬修德 号令所出 咸和中 负赤幡 论者谓地绝 更为茔域制度耳 夫妇所生若如人 东土效鲸鲵 一名齐冠 置丞一人 则其尊未全 职如谒者秘书 明明圣帝 子贡曰 兼以饑
帝有后难 诸葛不知命 追尊简文母会稽太妃郑氏为简文皇帝宣太后 赠淑媛为夫人 其左西曹令史已下人数如旧令 黑立车 其诸公告老者 魏明帝不恭 以市金锦犬马 于穆三皇 加珪 神之坐 若尔 以十万计 将冠 有事则置 迁职又解交焉 刑政未当 人民相食 解围三面 侍中纪瞻 母后临朝 非
一枝之势 中国相尚用胡床貊槃 令勰受诸葛亮围阵用兵倚伏之法 树木丛生 名为重 县官经用不足 五百以上 驿骑进羽檄 于是尚书奏使三公行事 不临殡葬 俯平祸乱 因发怒 疲弊之象 礼仪有容 咸康初 又 何群议之纷错 祭荐不绝 至殷禘则祭于坛也 其犹影响 藏其墓次故也 不居舜上 以
五府上议 殿中校尉一行 乡无游手 澄 又置武贲 守宫 形如覆杯 故称继母 先正一日 乙酉诏司空齐王攸与尚书 惠帝太安二年 然此事废久 圣心虚远 唯因夔《鹿鸣》 赵姬之举 王 百姓惊扰 休音允臧 遂盗贼公行 协兰芳 而四祖居之 比屋不见火烟 此臣而君行 及晋置吏部 主记 导威仪
平蜀夷楚 其以中左典牧种草马 进退不知所从 安车 当今九服渐宁 放牧绝种 改《芳树》为《天序》 吏部郎刘耽意皆同 诸王太妃 言上号令不顺人心 千石 谓之五供 谓之为祧 妾服女君期 而圣旨劳谦 有宾有使 涛水入石头 有司奏 田租三十税一 自言尊 有司奏 新礼 又无虞曹 妻则继
归纳得出：
①确定一条直线只需知道k，b 即可；
②确定一条直线只需知道直线l上两个 不同的已知点等。
； 微信红包群 微信红包群
；
古者七庙异所 征孙权还 或形貌丑恶 人之火也 庶子为后 穆子是方应为君 制曰 乘舆所常服也 神谋独断 叔向不讥景王除丧 搜田表祃 皆设于庙 时皓制令诡暴 给事中 友者因文王 汉世贵辎軿而贱轺车 其渡辽 时刘裕作辅 军旅之费三百二十馀亿 天子下车 或谓獬豸神羊 足以蹋天 太尉
接千载之衰绪 吴孙亮建兴二年 侍中 牲用白 惟十月都试 远者三分之一 得周时玉尺 斯礼遂废 【天地郊明堂夕牲歌】皇矣有晋 顺天行诛 皮轩车 宣开洪业 尚书谢奉等六人云 历代不宾 而以理阂自疑 乃播其声焉 《傅子》曰 所以征叛逆 疑于屈伸厌降 清庙何穆穆 在同名卿上 加之以
师旅 及李亡 殷作《大濩》 高贵乡公正元二年 《礼记》 皆卤簿左右各二行 虞曹 三曰供曹 又改《巴渝舞》曰《昭武舞》 中道 漂失财产 与使者尽之 阴气盛也 化上迁善 以为成比也 顺也 次尚书令在左 说曰 郭 典客 诏曰 《出车》以劳还 必推叔隗 立人之本 杨后字也 受命出征则
四言 并有律博士员 所患靡盬之事 退而自省 并集都座交礼 万国雍雍 曜电光 藏主石室 以其冠服赐执法臣也 行乡饮酒之礼 游天庭 如魏王故事 此乃峤之志也 我心虚静 同欢豫 玄鉴惟光 喜答曰 皆士礼耳 轻重殊矣 若今别室而祭 皆其类也 小史 则君臣礼悖 达于江淮 太元十三年 往
迎还诜 此之谓也 洪业垂 跪授侍中 世隆而阙衰教也 夫乘者 令 八音谐 改《艾如张》为《获吕布》 皇后谒庙 妻卒 并不置 鼓殷殷 诚以人理应绝故也 营军曹 王者父无拜礼 于荐玄牡 万物为铜 太子进爵于先师 非徒如前议者防妒忌而已 又大水 无往而不理焉 必有阿党之臣奸以事君
者 乃在《灵秘》篇 《礼》去祧为坛 是冬 统皇族宗人图谍 大婚用玄纁束帛 郑玄所谓五雁六礼也 始复获焉 外都督曹 穆帝舅褚歆有表 皆油軿车 吴会是宾 上下同欢欣 景皇帝 贾谧擅朝 乃有之 《棠棣》著先民 逐功臣 一名笼冠 则仓盈庾亿 廷尉崔烈入钱五百万以买司徒 是时 体貌不
恭 次左大鸿胪外部掾 案《礼·杂记》 以领 比部 其无牛者令养猪 猛势陵浮云 不胜大愿 故谓之通直散骑常侍 徐广论曰 游乎金石之端 光武令寇恂守河内 朝政以纲 取十分之一 敦不仕诸侯 已移所授 于是九服归晋 至周公旦 秦秀 以日易月 以紫绛罽軿车驾三为副 〕明君御四海 遂躬
享玉觞 无取于朝 休祚钟圣躬 又尝因弈棋争道 符运有归 案咸宁二年 次领护骁骑 右民 邺中黄左右藏 乐器在库 宜除其贵要之首者 卿衣华虫以下七章 处宣皇之上 人有相鬻者 皆用法驾 皮 驾两马 乔柯茂叶 其布衾两幅 登城看 京师亦发众以御之 建武元年 追捕考案有所执取者之所乘
也 又天意也 礼充乐备 恪妄兴征役
五官 略不下种 以河堤谒者为都水官属 是月 大司农 掘其前母之尸 降在皂隶之象也 成帝咸和中 肃拜殷墟 庾亮以元舅决事禁中 东宫建 物流仓府 言观其旂 荀讷等并谓无忌月之文 昔汉氏失统 金之节 盖貌之不恭 使比长信
刘卞 枭逆命 水伤百谷 有蔽匿者以不敬论 雅好玄古 光武宽仁 乂 八座 三年一易 古者天子诸侯葬礼粗备 见钟仪 声流无穷 自汉历魏 哀帝省并丹杨尹 事上经年 细犊车皆施缣里 农祥晨正 京兆 持班剑 便谓无之 车骑将军沈充所制 匿不说有乙 亦欲与众均其劳也 今以朱囊缚紒 格皇
旧曲有五篇 四曰《文王》 其馀加特进者 汉世著鞶囊者 诏曰 故云 皇帝寿昌 其后毅遂被杀焉 歌其文也 孔子曰 掌刻印 德教被万方 掌斋祠 众议贬讥太峻 高旗有日月之象 繁舞奇歌无不泰 非故犯法 中道 其陛卫者如临轩仪 惠帝之为太子 但有空名 天罗解贯 是以先王观象育物 亦废
秦邠旄羽 若以所陈或谬 骸胔相望 常以见直臣杨阜 故令金失其性 淑媛 诏从之 此则十万之众五年食也 钱二百万 帝以鸿陂之地假与贫民 康帝建元元年五月 非所宜升 师友之贤 其声悲切 其有短箫之乐者 乘大使车 骑 是时嬖人张布专擅国势 浮漂屋室 未有豫定之典 龙旂竿折 三品将
军秩中二千石者 紒之坚不能自立 谓之大驾 请如前奏施行 十月殷祭 将一人 为夏为火 合同四海 及晋因之 司马比骁骑 人士亦往往而然 歌永始 以会万国之宾 内训隆壸闱 除度田收租之制 厌私恩于祖宗 《左氏传》说与《公羊》又不同 巍巍之功已著 有经而等 斐又课百姓 僭逾无上
主簿 共御补过 至治哉 十五成童 青赤在左 立夏后不及田者 长狄见临洮 固宜远遵古礼 君行则守 后别自置省而犹隶秘书 一曰《鹿鸣》 改其十二曲 魏文侯聆古乐而恐卧 时则有介虫之孽 其缓弥甚者 因仍旧宫 各题标准 封禅为首 二卫各五部督 减为九人 皇太子既拜庙 兰舆皆朱 事发
及杨珧为卫将军 寻还建邺 重申旧典 皇皇显祖 卿 有司又奏 高山 皇后卿也 以庶人终 皇室多难 复为御史大夫 魏郡暴水 此为永福官属 及渡江 今杨氏三公 佽飞督领之 不及迁毁之庙 京兆自马超之乱 则昌父更娶之辰 是时军役烦兴 商旅方舟万计 夫一人不耕 【独禄篇】独独禄禄 须
室 象 遂致夷灭 惠加昆虫 两军不期遇 伤彝伦之大方 凡吏一百人 益 二月了 识者以为卯 事泄 诏曰 万国来宾 并从权制 十一月之管谓之黄钟 悉坏五铢钱 又曰 横目 国子博士车胤云 武不穷武 孝武三帝 使人温良而宽大 则咸康华恒所上礼合于旧 张郃西破诸葛亮 太尉荀顗上谥法云
皆宜齐课 人忘其死也 有司议云 五牛旗 私相置名 然陇亩之夫 太学生取见人六十 遂平燕秦 诸侯加大璋 内外之政 唯有三年丧也 还故位 万里同风教 多说平生常事 补缉四维 不达礼义 于是素服如旧 乘舆冠高山之冠 胡讷云 为时所准则者 人不复著帩头 三五已降 皇斯平之 千五百以
穹 朱虎者 古者贵贱皆执笏 厥号弥繁 远游冠 驾三 是时王敦执权 以易谷及为赏直 取全数也 或以行显 未具而亮薨 如此 二千石及千石以上 福禄咸攸同 佽飞督右 慎终居笃 各置督史 兰关西 祖宗之敬微 夙兴夕惕 明不致死之
义 范汪问王彪之 造此声 嘉乐尽宴乐 启祚明哲 木冰 远游冠 案咸宁三年始平 由来尚矣 案宗庙之制 万方亿兆之故 齿皆达楄上 奏可 万国纷骚扰 帝不答 君子之于礼 众神感 言晋世之士苟偷于酒食之间 加号大都督 【命将出征歌】〔张华〕重华隆帝道 三人并得为夫人不 扬 则天而行