工程电磁场导论第一章
(完整版)工程电磁场基本知识点
第一章矢量剖析与场论1 源点是指。
2 场点是指。
3 距离矢量是，表示其方向的单位矢量用表示。
4 标量场的等值面方程表示为，矢量线方程可表示成坐标形式，也可表示成矢量形式。
5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示，梯度的方向表示。
6 方导游数与梯度的关系为。
7 梯度在直角坐标系中的表示为u 。
8 矢量 A 在曲面 S 上的通量表示为。
9 散度的物理含义是。
10 散度在直角坐标系中的表示为 A 。
11 高斯散度定理。
12 矢量 A 沿一闭合路径l的环量表示为。
13 旋度的物理含义是。
14 旋度在直角坐标系中的表示为 A 。
15 矢量场 A 在一点沿e l方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系为。
16 斯托克斯定理。
17 柱坐标系中沿三坐标方向 e r , e , e z的线元分别为，，。
18 柱坐标系中沿三坐标方向 e r , e , e 的线元分别为，，。
19 1 ' 1 12 e R12 e 'RR R R R20 1 'g 1 0 ( R 0)g '4 ( R) ( R 0)R R第二章静电场1 点电荷 q 在空间产生的电场强度计算公式为。
2 点电荷 q 在空间产生的电位计算公式为。
3 已知空间电位散布，则空间电场强度 E= 。
4 已知空间电场强度散布 E，电位参照点取在无量远处，则空间一点P 处的电位P = 。
5 一球面半径为 R，球心在座标原点处，电量Q 平均散布在球面上，则点R,R,R处的电位等于。
2 2 26 处于静电均衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿。
7 处于静电均衡状态的导体，导体内部电场强度等于。
8 处于静电均衡状态的导体，其内部电位和外面电位关系为。
9 处于静电均衡状态的导体，其内部电荷体密度为。
10 处于静电均衡状态的导体，电荷散布在导体的。
11 无穷长直导线，电荷线密度为，则空间电场 E= 。
12 无穷大导电平面，电荷面密度为，则空间电场 E= 。
工程电磁场导论-知识点-教案_第一章
电磁场理论第一章静电场1.1 电场强度电位4 2 2了解：定义法求解带电体电场强度和电位方法掌握：库仑定律、电场强度、电位的定义及定义式掌握：静电场环路定律及应用，叠加法计算电场强度和电位知识点：库仑定律；电场强度定义；电位定义；叠加法计算；电力线；等位线（面）；静电场环路定律；电场强度与电位关系的微分表示及意义；电偶极子定义及其在远区场的电场强度和电位．重点：静电场环路定律，电场强度与电位关系难点：静电场环路定律的微分表示，电场强度与电位关系的微分表示及意义1. 从学生比较熟悉的大学物理中的电场强度和电位的积分式及意义引出其微分式及意义；=-∇ϕE2. 从高等数学中的Stocks定理讲解静电场环路定律．0∇⨯=E《工程电磁场导论》（冯慈璋马西奎主编，高等教育出版社）P13 1-1-1 直接应用1.1节三个例题（均匀带电直导线、平面、球面）的结果简化运算1-1-3 =-∇ϕE的应用上机编程：用数值积分法研究静电场场分布（2学时，地点：新实验楼B215）电磁场理论 1.2 高斯定律2 2了解：静电场中导体和电介质的性质掌握：各向同性线性电介质中，电极化强度、电通量密度与电场强度的关系掌握：高斯定律积分式、微分式及应用知识点：静电场中导体的特点；静电场中电介质的特点；电极化强度；电通量密度；高斯定律重点：高斯定律难点：电极化强度、电通量密度与电场强度的关系用高斯定律计算电场强度1. 从高等数学中的高斯定理讲解高斯定律．∇⋅=ρD2. 应用高斯定律计算1.1节三个例题，和本节例1-8, 并总结均匀带电直导线、平面、球面、球体的电场强度和电位特点．《工程电磁场导论》（冯慈璋马西奎主编，高等教育出版社）P13 1-1-1 直接应用1.1节三个例题（均匀带电直导线、平面、球面）的结果简化运算1-1-3 =-∇ϕE的应用电磁场理论1.3 静电场基本方程分界面上的衔接条件2 2了解：静电场电位方程（泊松方程和拉普拉斯方程）掌握：静电场基本方程的积分式、微分式及物理意义掌握：分界面上的衔接条件及应用知识点：静电场基本方程；分界面上的衔接条件；静电场电位方程重点：静电场基本方程；分界面上的衔接条件难点：用分界面衔接条件分析不同电介质分界面的电场情况1. 从静电场基本方程的积分形式推导不同介质分界面的衔接条件2. 用分界面衔接条件分析不同电介质分界面的电场情况例1-10，例1-11《工程电磁场导论》（冯慈璋马西奎主编，高等教育出版社）P24 1-3-3 分界面衔接条件分析，注意电场的值和电场是不同的概念电磁场理论 1.6 有限差分法4 2 2掌握：有限差分法的原理与计算步骤；理解并掌握：求解差分方程组的三种方法（简单迭代法、高斯赛德尔法、超松弛迭代法），分析三种方法的优缺点，加速收敛因子 的作用，编程，图示电位。
工程电磁场导论
q
(r)
4π 0 r r'
(r)
q
C
4π 0 r r '
点电荷群
(r) 1 N qi C
4π 0 i1 r ri '
连续分布电荷 (r) 1
dq C
4π 0 V ' r r'
式中dq dV , dS , dl相应的积分原域 V ', S ', l '。
返回 上页 下页
(2 cos er
sin
e
)
将 E 和 Er 代入 E 线方程
图1.1.9 电偶极子的等位线和电力线
r D sin 2
返回 上页 下页
第一章
电力线与等位线（面）的性质：
E 线不能相交,
静电场
等 线不能相交；
E 线起始于正电荷，终 止于负电荷;
图1.1.10 点电荷与接地导体的电场
E 线愈密处，场强愈大;
第一章
2. E 的通量
EdV 1 dV
V
0 V
散度定理
静电场
E dS 1
S
0
n
qi
i 1
E 的通量等于 闭合面 S 包围的 净电荷。
图1.2.1 闭合曲面的电通量
S 面上的 E 是 由系统中全部电 荷产生的。
图1.2.2 闭合面外的电荷对场的影响
返回 上页 下页
第一章
静电场
1.2.2. 电介质中的高斯定律 (Gauss’s Theorem in Dielectric)
第一章
1.1.2 电场强度 ( Electric Intensity )
静电场
定义：电场强度 E 等于单位正电荷所受的电场力F
工程电磁场导论知识梳理复习资料
传导电流 运动电流 位移电流
2
电荷在导电媒质中的定向运动 带电粒子在真空中的定向运动 随时间变化的电场产生的假想电流 电流 I J dS
S
电流面密度 J 导电 媒质 中的
体电荷 以速度 v 作匀速运动形成的电流。 电流密度 J v A m 面电荷 在曲面上以速度 v 运动形成的电流。电流线密度 K v
接地电阻由接地器电阻接地器与土壤之间的接触电阻土壤电阻构成深埋球形接地器解法一通过电流场计算电阻解法二比拟法直立管形接地器非深埋的球形接地器浅埋半球形接地器跨步电压人体的安全电压u040v为危险区半径电源蓄电池化学电源第三章恒定磁场电场力磁场力磁感应强度受力电流磁感应强度单位twbm2线电流体电流面电流毕奥沙伐定律适用于无限大均匀媒质有限长直载流导线产生的磁感应强度圆环轴线上p点的磁感应强度无限大导体平面sinsin连续恒定磁场的可作为判断一个矢量场是否为恒定磁场的必要条件
b R q q d d
q'
镜像电荷放在当前求解的场域外，镜像电荷等于负的感应电荷总量 不接地金属球附近放置点电荷 q 的电场分布 q'
1 2 q 1 2
q' '
2 2 q 1 2
R R2 q, b d d
2bK 圆半径 a 2 K 1
2 2 2
点电荷群 已知电荷求电位
(r )
1 4π 0
r r ' C
i 1 i
N
qi
(r )
1 4π 0
P0 P
V'
dq C r r'
dq dV , dS , dl
线积分 P
与 E 的积分关系 电位参考点 电力线与等位线（面） 电位 函数
工程电磁场导论复习
第二章 恒定电场
一、基本内容和公式
7、静电比拟
表1 两种场所满足的基本方程和重要关系式
静电场 (0)
导电媒质中恒定电场（电源外）
E 0 E E 0 E
D0
DE
2 0
qDSDdS
E 1 t E 2 t D 1 n D 2 n
表2
J0
J E
2 0
I SJdS
E 1 t E 2 t J 1 n J 2 n
dt
电流面密度 电流线密度
电流密度(或线电流) 元电流段 v d q
Jρv (A2)/m vρdVJdVA m
K σ v(A m ) vσdSK dSA m
线电流
Iv (A)
vdlIdl Am
I JdS S
Il(Ken)dl
2、电源与恒定电场
局外力，局外场强，电源电动势 Ee fe/q lEedl
一长直同轴电缆，内导体半径为 a，外导体内半径为 b，外半
径为 c，内导体带有均匀面电荷分布为σ，求下列情况下空间
任意点的 E 。(a)外导体未接地；(b)外导体接地。
解：两种情况下：
当r<a时 E0
当a≤r≤b时 当b<r<c时
E
a 0r
er
E0
当r≥c且外导体未接地时，外表面有感应电荷，此时：
第二章 恒定电场
三、恒定电场与静电场的异同点
1、两者概念 静电场是由相对于观察者静止的且电量不随时间变化的
电荷所引起的电场 恒定电场是在恒定电流情况下，由分布不随时间变化但做
恒定流动的电荷所引起的电场
2、电场强度与电位分布 静电场中，导体内部的电场强度为零，导体是等位体，导
工程电磁场导论第一章2
注意
根据电荷守恒原理，极化电荷旳总和为零
V ' PdV 'S ' P endS ' 0
电介质均匀极化时，极化电荷体密度
p 0
比较导体和介质旳性质能够得出：
电场对导体旳影响是引起静电场感应产生感应电荷；电 场对介质旳影响是引起介质极化，产生极化电荷；
感应电荷在导体内产生旳电场抵消外电场，使导体内电场 为零；极化电荷在介质内产生旳电场只是减弱外电场；
上页 下页
第一章
2.泊松方程与拉普拉斯方程
Equation and Laplace’s Equation)
静电场
(Poisson’s
E 0
E
D E E E
2
泊松方程
当 =0时
2 0
拉普拉斯方程
2
拉普拉斯算子
2 2 2 2 x2 y2 z2
EE
有极性分子
上页 下页
第一章
静电场
电介质性质： 电介质在外电场作用下发生极化，形成有向排列；
电介质内部和表面产生极化电荷 (polarized charge)；
极化电荷与自由电荷一样是产生电场旳源，从而引起原 电场旳变化。
③ 极化强度P ( polarization intensity )
表达电介质极化程度旳量，定义：
例 试写出长直同轴电缆中静电场旳边值问题。
解根据场分布旳对称性拟定 计算场域，边值问题
缆心为正方形旳
2 2 2 0
x2 y 2 （阴影区域）
U ( xb,0 yb及yb,0 xb )
0 ( x2 y 2 a2 , x0, y0)
x 0 ( x0,b ya )
y 0 ( y0,b xa ) 上页
工程电磁场第一章
描述电磁场基本规律的方程组，包括安培环路定 律、法拉第电磁感应定律等。
电磁感应
当磁场发生变化时，会在导体中产生电动势，这 种现象被称为电磁感应。
光速
电磁波在真空中的传播速度为光速，用c表示。
电磁波
电磁波的定义
电磁波的传播速度
电磁波是由振荡的电场和磁场相互激发而 传播的波。
电磁波在真空中的传播速度与光速相同，约 为3×10^8米/秒。
电磁波的分类
电磁波的应用
根据频率的不同，电磁波可以分为无线电 波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射 线和伽马射线等。
电磁波在通信、雷达、导航、医疗等领域 有着广泛的应用。
03
电磁场的数学模型
麦克斯韦方程组
02
01
03
描述了电场和磁场之间的动态关系。
由四个基本方程构成：安培环路定律、法拉第电磁感 应定律、高斯电通定律和高斯磁通定律。
电磁场的分类
02
01
03
按产生方式分类
自然电磁场、人工电磁场。
按频率分类
低频电磁场、高频电磁场。
按空间形态分类
均匀电磁场、非均匀电磁场。
电磁场的应用
01
电力工业
02
电子技术
03 交通运输
04
军事领域
环境监测
05
发电、输电、配电等。 无线通信、雷达、导航、广播等。 铁路、航空、航海等。 雷达侦察、通信、电子对抗等。 电磁辐射检测、电磁污染控制等。
在此添加您的文本16字
柱面波的传播特性适用于微波传输和天线等领域。
THANK YOU
感谢聆听
包括电场和磁场的初始分布、初 始值等参数。
在解决电磁场问题时，初始条件 是重要的约束条件之一，它决定 了电磁场的初始状态和发展趋势。
工程电磁场导论
Az
r A
Ay
y
Ax
x
第 零 章
矢 量 分 析
2. 矢量的代数运算 （1）矢量的加减法 ） 两矢量的加减在几何上是以这两矢量为 邻边的平行四边形的对角线,如图所示。 邻边的平行四边形的对角线,如图所示。 在直角坐标系中两矢量的加法和减法： 在直角坐标系中两矢量的加法和减法： r r r r r A± B = ex ( Ax ± Bx ) + ey ( Ay ± By ) + ez ( Az ± Bz ) 矢量的加减符合交换律和结合律 r r r r 交换律 A+ B = B + A r r r r r r 结合律 A+ (B + C) = ( A+ B) + C
位置矢量 线元矢量 面元矢量
r,θ,φ
r r r = er r r r r r dl = erdr + eθ rdθ + eφ rsinθdφ r r r 2 dSr = erdlθ dlφ = err sinθdθdφ
r r r dSφ = eφdlrdlθ = eφ rdrdθ
r r r dSθ = eθ dlrdlφ = ez rsinθdrdφ
返 回 上 页 下 页
等值面族
u=c1 u=c2 u=c3
标量场的等值线(面) 标量场的等值线(
第 零 章
矢 量 分 析
(2)矢量场----矢量线
概念：矢量线是这样的曲线， 概念：矢量线是这样的曲线，其上每一 点的切线方向代表了该点矢量场 的方向。 的方向。 意义： 意义：形象直观地描述了矢量场的空间分 布状态。 布状态。 矢量线方程： 矢量线方程：
r r A× B
r r r r A× B = −B× A r r r r 若 A ⊥ B ，则 A× B = AB