人教版小学六年级数学上册4.2 比的基本性质
六年级上册数学教案-第四单元第2课时比的基本性质人教版
六年级上册数学教案第四单元第2课时：比的基本性质人教版教学内容本节课主要学习比的基本性质，包括比的定义、性质、以及比的运算规则。
通过本节课的学习，学生将理解比的概念，掌握比的基本性质和运算方法，并能运用到实际问题中。
教学目标1. 理解比的概念，掌握比的定义和性质。
2. 学会比的运算方法，并能灵活运用到实际问题中。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点1. 比的概念的理解和掌握。
2. 比的运算方法的灵活运用。
教具学具准备1. 教师准备：教学PPT、教学视频、教学案例等。
2. 学生准备：笔记本、笔、计算器等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解比的定义和性质，通过实例让学生理解比的概念。
3. 案例分析：分析几个典型的比的运算案例，让学生掌握比的运算方法。
4. 课堂练习：布置一些比的运算题目，让学生独立完成，教师进行指导。
6. 作业布置：布置一些比的运算题目，让学生课后完成。
板书设计1. 板书比的基本性质2. 板书内容：比的定义比的性质比的运算方法作业设计1. 课后练习：布置一些比的运算题目，让学生巩固比的运算方法。
2. 思考题：提出一些思考题，让学生深入理解比的概念和性质。
课后反思本节课通过实例导入，让学生理解比的概念和性质，再通过案例分析和课堂练习，让学生掌握比的运算方法。
整体教学过程流畅，学生参与度高，教学效果良好。
但在教学过程中，也发现部分学生对比的概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。
教学难点1. 比的概念的理解和掌握。
2. 比的运算方法的灵活运用。
教学难点详细补充和说明1. 比的概念的理解和掌握理解比的概念是本节课的基础，也是教学的重点。
比的概念涉及到两个量的比较，它是一种相对大小的表达方式。
在教学过程中，教师需要通过各种实例，让学生从直观上理解比的概念。
教师可以通过生活实例引入比的概念，例如比较两个人的身高、比较两个水果的重量等。
人教版小学六年级上册数学精品讲义第4讲 比(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)(含答案)
第4讲比（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：比的意义和各个部分的名称1、比：两个数相除也叫两个数的比；2、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
3、比的读法、写法：a比b记作a:b，读作a比b。
4、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20知识点二：比的基本性质和化简比1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2、化简比化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）两个小数的比，可以先把小数比化成整数比，再按整数比的化简方法化简。
知识点三：比的应用按比例分配问题的解决方法：1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
三、例题精讲考点一：比的意义、比各部分的名称【典型一】一根绳子，用去，用去的和剩下的比是3：2，剩下的是总长度的。
【分析】把一根绳子总长度看作5份，用去，也就是用去5×＝3份。
据此可求出用去的和剩下的比，再用除法求出剩下的是总长度的几分之几。
【解答】解：5×＝3（份）5﹣3＝2（份）用去的和剩下的比是3：2。
4.2比的基本性质(导学案)-2023-2024学年数学六年级上册人教版
4.2 比的基本性质 (导学案) 20232024学年数学六年级上册人教版今天我们要学习的是比的基本性质，这是数学六年级上册的教学内容。
通过学习这一部分，我希望学生们能够理解比的概念，掌握比的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
在教学过程中，我会引入比的定义，让学生们理解比是用来表示两个数之间的大小关系的。
然后，我会讲解比的基本性质，包括比的前项和后项乘除以同一个数，比的值不变；以及比的前项和后项加减同一个数，比的值也不变。
在讲解这些性质的过程中，我会使用一些例题来进行解释和演示。
例如，我会展示如何将一个比的前项和后项都乘以2，比值不变。
通过这些例题，学生们可以更好地理解和掌握比的基本性质。
在教学的过程中，我会设计一些随堂练习，让学生们通过实际操作来巩固所学的知识。
例如，我会让学生们计算两个比的比值，然后将其中一个比的前项和后项都乘以2，看看比值是否改变。
在板书设计方面，我会将比的基本性质写下来，以便学生们能够清晰地看到和理解。
同时，我还会将一些例题的步骤和结果也写在黑板上，以便学生们能够跟随我的讲解进行学习和思考。
对于作业设计，我会布置一些相关的题目让学生们回家进行练习和巩固。
例如，我会让学生们计算两个比的比值，然后将其中一个比的前项和后项都乘以2，看看比值是否改变。
同时，我还会提供一些答案，以便学生们能够检查自己的学习和理解。
在课后反思和拓展延伸方面，我会思考今天教学的效果和学生的反应。
我会根据学生的表现和反馈，调整教学方法和策略，以便更好地满足他们的学习需求。
同时，我还会寻找一些相关的拓展材料和资源，让学生们能够进一步深入学习和探索比的基本性质。
总的来说，我希望通过今天的学习，学生们能够掌握比的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
我也期待他们在课后能够积极进行练习和探索，进一步加深对这一部分知识的理解和掌握。
重点和难点解析：在上述的教学内容中，我认为有几个重点和难点需要学生们特别关注。
人教版小学六年级上册数学名师教学课件 4.2 比的基本性质
（1）学校种植树苗， 成活的棵树与种植总 棵树的比是49 ：50。
49 ：50 = 98 ：100
（2）要配置一种药水， 药剂的质量与药水总质 量的比是0.12:1
0.12 ：1 = 12 ：100
（3）某企业去年实际的产 值与计划的产值的比是275 万：250万。 275万 ：250万 = 110 ：100
人教版 六年级上册
比的基本性质
学习目标
通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并 会运用这个性质把比化成最简单的整数比；
通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数 学思想方法，培养学生思维的灵活性；
学生养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的 过程和结果。
复习导入
我八分钟 折了六只。
方法小结
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。 根据比的基本性质，可以把比 化成简单的整数比。
新课讲解
（1）妈妈买了一块地垫准备周末 去郊游的时候用，还买了几块小 的餐垫。餐垫长15cm，宽10cm， 地垫长180cm，宽120cm。
120cm 180cm
10cm 15cm
谢谢观看！
（1）比的前项和后项同 时乘它们分母的最小公倍 数，转化成整数比，再进 行化简。
（2）利用求比值的方法 也可以化简分数比，但结 果必须写成比的形式。
小数比的化简方法：
先把比的前项和后项 的小数点用时向右移动相同 的位数，转化成整数比，再 按照整数比的化简方法进行 化简。
知识运用
把下列各比化成后项是100的比。
新课讲解 这两块餐布长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15 ∶ 10 =（15÷5）∶（10÷5）= 3∶2 180∶120 =（180÷60）∶（120÷60） =（ 3 ）∶（ 2 ）
人教版数学六年级上册4.2比的基本性质和化简比课件(37张PPT)
课堂总结
这节课你有哪些收获？
1.比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的
数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本
性质。
课堂总结
2.化简比的方法：
(1)化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。
(2)化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的 最
小公倍数，转化成整数比，再化简。
(3)化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移
还不是最简单的整数
比，需要继续化简。
一定要化成最
简单的整数比。
第四步 我的收获
你能把今天学习的内容总结一下吗？
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2、利用比的基本性质，可以把一个比化成最
简单的整数比。
3、比的结果一定要写最简比。
第五步 小试牛刀
试着完成化简比。
计算乘2前、后两个比的比值。
=
计算除以2前、后两个比的比值。
=
再利用比和分数的关系探索一下吧。
6
8
：8=
6 2
8 2
12
16
3
4
（6×2）:（8×2）=12:16=
=
÷
÷
：8=（6÷2）：（8÷2）=
=
由此ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ明，
比和除法
和分数有
一样的性
质。
总结得出：
利用比的基本性质，能解决什
在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数
（0除外），分数的大小不变。
第二步 新知引入
除法有商不变的规律，分数有分数的基本性
人教版小学数学六年级上册《比的基本性质》教案
人教版小学数学六年级上册《比的基本性质》教案一、教材分析：本教学案例是针对人教版小学数学六年级上册第四单元的第2课《比的基本性质》。
该课程主要涉及分数、除法和比之间的联系和区别。
学生在学习这个单元时，已经具备了一定的分数和除法的基础知识，因此可以进一步学习和理解比的概念和性质。
二、教学目标：1. 理解比的概念，能够用自己的话解释比的意义。
2. 掌握求比值和比的未知项的方法。
3. 能够应用比的性质解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
三、教学重点和难点：重点：分数、除法、比三者之间的联系和区别。
难点：理解求比值和比的未知项的方法。
四、学情分析：在学习比的基本性质之前，学生已经学习了分数和除法的相关知识。
他们对分数和除法的概念有一定的了解，但对比的概念和性质可能还不够清晰。
在解决比的问题时，学生可能会遇到困惑，特别是在求比值和比的未知项时。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题引导学生逐步理解和掌握。
五、教学过程：第一环节：新课导入老师：同学们，大家好！请举手，谁能回顾一下分数和除法的基本概念和运算规则呢？学生：（举手回答）老师：很好！那么，我们今天要学习比的基本性质。
在开始之前，我们先来回顾一下分数、除法和比之间的联系和区别。
请举例说明一下。
学生1：分数是用来表示一个整体被平均分成若干份的概念，比如1/2表示一个整体平均分成两份，我拿了一份。
学生2：除法是用来计算一个数被另一个数平均分成多少份的运算，比如10÷2=5，表示10被平均分成2份，每份是5。
学生3：比是用来表示两个或多个数的大小关系的一种方法，比如3比2表示3和2的大小关系。
老师：非常好！你们已经回忆起了分数、除法和比的基本概念。
现在，我们将更深入地学习比的性质。
第二环节：概念讲解老师：比是用来比较两个或多个数的大小关系的一种方法。
我们可以用比来表示两个数之间的大小关系。
比如，我们可以说"3比2"表示3和2之间的大小关系。
人教版六年级上册数学4.2比的基本性质(课件)
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 （基础练）
1.填空题。
（1）比的前项和后项同时乘或除以一个(相同的数)(0除外)，比值不变。
0.45 ∶0.2＝45 ∶20＝9 ∶4
（2）0.45 ∶0.2化成最简单的整数比是( 9 ∶4 )，比值是( )。
4
（3）3 ∶8＝( 6 ) ∶16＝915∶( 24 )＝( 0.375 )(填小数) 5 ∶8＝15 ∶24 （4）如果5 ∶8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加(16 )；
4比
第2讲 比的基本性质
情境导入
小学数学 6年级上册 RJ版
说一说 商不变规律？ 分数的基本性质？
猜一猜：“比”中也有“变”与“不变”的规律吗？
知识梳理
小学数学 6年级上册 RJ版
知识点1: 理解比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数(0除外)，比值不变，这 叫做比的基本性质。
比的基本性质可以用来化简比， 一般把比化成最简单的整数比。
三角形的周长＝a＋2b＋2b＝a＋4b 长方形的周长＝(2a＋a)×2＝6a
a＋4b＝6a 5a＝4b
a ∶b＝4 ∶5 答：a、b的最简整数比是4 ∶5。
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 （提升练）
2.一个比的前项缩小到原来的1，后项缩小到原来的1，比是2∶5，
3
6
这个比原来的比值是多少？
小学数学 6年级上册 RJ版
用途：化简比（把比化简成最简单的整数比）。 整数比化简方法：除以最大公因数。 分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。 小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
4 ∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上( 12 )。4 ∶9＝16 ∶36
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习!
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习！一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号;读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项;比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项;7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商;叫做比值。
比值通常用分数表示;也可以用小数表示;有时也可能是整数。
;如：甲∶乙=5∶6;乙∶丙3;因为[6;4]=12;所以5∶ 6=10∶ 12; 4∶3=12∶9;得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数;后项相当于除数;比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子;后项相当于分母;比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变;这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比;叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比;也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数;变成整数比;再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数;变成整数比;再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中;既有小数;又有分数;可以把小数化成分数;按照化简分数比的方法进行化简;也可以把分数化成小数;按照化简小数比的方法进行化简。
例如： 0．5：53=21：53=5：6 0．5：52=0．5：0．4=5：4 三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商;而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比;也就是化简后的比要符合两个条件;一是比的前、后项都应是整数;二是前、后项的两个数要互质。