微机继电保护算法共41页
第4章--微机继电保护的算法《电力系统微机保护》ppt课件
，
且这个系数只与角频率和采样时间有关。可以进行无误差地修正。
2023/10/1
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4.2 基于正弦信号的算法
4.2.7 算法误差分析
通过式（4-60）可知，对于单一的纯正弦信号，可以由平均值 求出准确的瞬时值。具体计算公式为：
1 . 算法原理 要计算有效值，最直接的方法是在任意半周期内取各采样值的 绝对值，然后寻求最大值，将最大值除以 即得到有效值。
如图4-1所示，有： (4-2)
其中，
为半周波内的采样值。
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4.2 基于正弦信号的算法
采样时刻的中间，如图4-36所示 。
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4.2 基于正弦信号的算法
表达式：
(4- 58)
4.2.7 算法误差分析
(4- 59)
1 由平均值求瞬时值的误差分析
(4- 60)
显然，平均值与瞬时值之间也仅相差一个系数
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4.2 基于正弦信号的算法
4.2.5半周绝对值积分算法
矩形法求积分：
(4- 50)
矩形法比梯形法公式较简洁，便于编程，但在相同的 下， 精度较梯形法差。
2 . 半周绝对值积分算法特点
1 数据窗长度为半个周期。
2
由于进行的是积分运算，故具有滤波功能，对高频分量
有拟制作用，但不能拟制直流分量
微型机继电保护基础3 微机保护的算法
微机保护的算法-概述
电气量参数计算（乃至所有相关算法）的速度则直接
决定着保护的动作速度。算法的计算速度包含有两方
面的含义：一是指算法的时间窗（数据窗）长度，即
从故障发生时刻算起需要多长一段时间的输入信号的 采样数据才能计算出所需的电气量参数值；二是指算 法的计算量，算法越复杂，运算量也越大，在相同的 硬件条件下，计算时间也越长。
式中，im(t)和im(t-T)均为可以测量的电流。
将上式转换为采样值计算公式得 ik ik ik N
式中Δik—故障分量ik(t)在k采样时刻(t=kTS)的计算值(由于采
样间隔TS基本固定，因此可以省略TS符号，下同); ik—ik(t)在k时刻的测量电流采样值; ik-N—k时刻之前一周期的电流采样值(N是一个工频周期的采 样点数)。
ui
1
1
j (u 1 i 2
2
u i)
2 1
i2
2
R jX
i1
所以
R
u i
2
2 2
ui
1 2
1
,X
ui
1
2 2
u i
2 2
1
i2
i1
i2
i1
R、X算出后，可以直接与定值比较，决定是否动作。
微机保护的算法
假定输入为正弦量的算法
二、导数算法
仍一电流为例，设i1为t1时刻电流的瞬时值。
其大小是相等的，即
iL (t ) iL (t T )
式中iL(t)—t时刻的负荷电流，
iL(t-T)—比t时刻提前一个周期的负荷电流， T—工频信号的周期
微机继电保护算法41页PPT
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬 Nhomakorabea辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
第二节 微机继电保护算法介绍
第二节微机继电保护算法介绍第二节微机继电保护算法介绍第二节微机继电保护算法介绍这一节将要对微机保护算法进行简要概述，并介绍常见的几种算法。
一、微机保护算法概述把经过数据采集系统量化的数字信号经过数字滤波处理后，通过数学运算、逻辑运算、并进行分析、判断，以决定是否发出跳闸命令或信号，以实现各种继电保护功能。
这种对数据进行处理、分析、判断以实现保护功能的方法称为微机保护。
二、常见微机保护算法介绍1. 算法微机保护装置中采用的算法分类：（1）直接由采样值经过某种运算，求出被测信号的实际值再与定值比较。
例如，在电流、电压保护中，则直接求出电压、电流的有效值，与保护的整定值比较。
（2）依据继电器的动作方程，将采样值代入动作方程，转换为运算式的判断。
分析和评价各种不同的算法优劣的标准是精度和速度。
2. 速度影响因素（1）算法所要求的采样点数。
（2）算法的运算工作量。
3. 算法的计算精度指用离散的采样点计算出的结果与信号实际值的逼近程度。
4. 算法的数据窗一个算法采用故障后的多少采样点才能计算出正确的结果，这就是算法的数据窗。
算法所用的数据窗直接影响保护的动作速度。
例如，全周傅氏算法需要的数据窗为一个周波（20ms），半周傅氏算法需要的数据窗为一个半周波（10ms）。
半周波数据窗短，保护的动作速度快，但是它不能滤除偶次谐波和恒稳直流分量。
一般地算法用的数据窗越长，计算精度越高，而保护动作相对较慢，反之，计算精度越低，但是保护的动作速度相对较快。
尽量提高算法的计算速度，缩短响应时间，可以提高保护的动作速度。
但是高精度与快速动作之间存在着矛盾。
计算精度与有限字长有关，其误差表现为量化误差和舍入误差两个方面，为了减小量化误关基保护中通常采用的A/D芯片至少是12位的，而舍入误差则要增加字长。
不管哪一类算法，都是算出可表征被保护对象运行特点的物理量。
5. 正弦函数的半周绝对值积分算法假设输入信号均是纯正弦信号，既不包括非周期分量也不含高频信号。
第004章_微机继电保护算法
（2）具有高度的规范性。只要程序相同，则性能必然一致。 它不象模拟滤波器那样会因元件特性的差异而影响滤波效 果，也不存在元件老化和负载阻抗匹配等问题。
（3）灵活性高。当需要改变滤波器的性能时，只需重新编制 程序。因而使用非常灵活。
微机保护装置根据模数转换器提供的输入电气量的采样 数据进行分析、运算和判断，以实现各种继电保护功能的 方法称为算法。按算法的目标可分有两大类。一类是根据 输入电气量的若干点采样值通过一定的数学式或方程式计 算出保护所反映的量值，然后与定值进行比较。例如为实 现距离保护，可根据电压和电流的采样值计算出复阻抗的 模和相角或阻抗的电阻和电抗分量，然后同给定的阻抗动 作区进行比较。这一类算法利用了微机能进行数值计算的 特点。从而实现许多常规保护无法实现的功能，例如作为 距离保护，它的动作特性的形状可以非常灵活，不像常规 距离保护的作特性形状决定于一定的动作方程。此外它还 可以根据阻抗计算值中的电抗分量推算出短路点距离，起 到故障测距的作用等。另一类算法，仍以距离保护为例。
它是直接模仿模拟型距离保护的实现方法，根据动作方程 来判断是否在动作区内。而不计算出具体的阻抗值。这一 类算法的计算工作量略有减小，另外，虽然它所依循的原 理和常规的模拟型保护同出一宗，但由于运用计算机所特 有的数字处理和逻辑运算功能，可以使某些保护的性能有 明显提高。 继电保护的种类很多，按保护对象分有元件保护、线路 保护等；按保护原理分有差动保护、距离保护、电压、电 流保护等。然而，不管哪一类保护的算法其核心问题归根 结底不外乎是算出可表征被保护对象运行特点的物理量， 如电压、电流等的有效值和相位及视在阻抗等，或者算出 它们的序分量、基波分量或某次谐波分量的大小和相位等。 有了这些基本的电气量的计算值，就可以很容易地构成各 种不同原理的保护。算法是研究微机保护的重点之一，目 前已提出的算法有很多种。分析和评价各种不同的算法优 劣的标准是精度和速度。精度和速度是相互矛盾的。若要
第四章 微机继电保护算法
（3）灵活性高。当需要改变滤波器的性能时，只需重新编制
程序。因而使用非常灵活。
微机保护装置根据模数转换器提供的输入电气量的采样 数据进行分析、运算和判断，以实现各种继电保护功能的 方法称为算法。按算法的目标可分有两大类。一类是根据 输入电气量的若干点采样值通过一定的数学式或方程式计 算出保护所反映的量值，然后与定值进行比较。例如为实 现距离保护，可根据电压和电流的采样值计算出复阻抗的 模和相角或阻抗的电阻和电抗分量，然后同给定的阻抗动 作区进行比较。这一类算法利用了微机能进行数值计算的 特点。从而实现许多常规保护无法实现的功能，例如作为 距离保护，它的动作特性的形状可以非常灵活，不像常规 距离保护的作特性形状决定于一定的动作方程。此外它还 可以根据阻抗计算值中的电抗分量推算出短路点距离，起 到故障测距的作用等。另一类算法，仍以距离保护为例。
它是直接模仿模拟型距离保护的实现方法，根据动作方程 来判断是否在动作区内。而不计算出具体的阻抗值。这一 类算法的计算工作量略有减小，另外，虽然它所依循的原 理和常规的模拟型保护同出一宗，但由于运用计算机所特 有的数字处理和逻辑运算功能，可以使某些保护的性能有 明显提高。
继电保护的种类很多，按保护对象分有元件保护、线路 保护等；按保护原理分有差动保护、距离保护、电压、电 流保护等。然而，不管哪一类保护的算法其核心问题归根 结底不外乎是算出可表征被保护对象运行特点的物理量， 如电压、电流等的有效值和相位及视在阻抗等，或者算出 它们的序分量、基波分量或某次谐波分量的大小和相位等。 有了这些基本的电气量的计算值，就可以很容易地构成各 种不同原理的保护。算法是研究微机保护的重点之一，目 前已提出的算法有很多种。分析和评价各种不同的算法优 劣的标准是精度和速度。精度和速度是相互矛盾的。若要
第3章 微机继电保护的算法
第3章微机继电保护的算法222122U u u=+112tg Uu u α=22122212u u UZ I i i+==+11111122tg ()tg ()Z U I u i u i ααα--=-=-cos U U α=1cos I I α=21(2U u =21(2I i =+221u ju U I i ji +=+在 时刻的采样值为11sin sin m km k u U t i I t =⎧⎨=-⎩（）ωωθ3u 2u 1u t3i 1i 2i iu k t 1k t +2k t +1k t +()2121sin sin ()sin sin[]m k m k m k m k u U t U t T i I t I t T ++==+⎧⎪⎨=-+-⎪⎩（）=ωω∆ωθω∆θ在时刻的采样值为 2k t +()32sin sin (2)sin sin[2]m k m k u U t U t T i I t I t T +==+⎧⎪⎨=-+-⎪（）=ωω∆ωθω∆θ更进一步的处理得：11332222cos22sin m m u i u i u i TU I cos T+-=ω∆θω∆222213222cos22sin m u u u T U T+-=ω∆ω∆222213222cos22m i i i T I sin T+-=ω∆ω∆时，则式（303.2.5 半周积分算法半周积分算法的依据是一个正弦量在任意半周期内绝对值的积分为一个常数S，并且积分值S和积分的起始点初相角无关，如图3-4所示。
在上图中，画有断面线的两块面积显然是相等的。
附注说明：1. X(t)是周期函数，求a 1，b 1可以使用任意一段X(t)，也就是该正弦函数取不同初相角。
2. 随着所取X(t) “段”的不同，相当于起点位置的不同、或者初相角的不同，a 1，b 1取得不同的值。
换句话说， a 1，b 1 是起点位置的函数。
若设起点是t 1，则111102()()sin T a t x t t tdt T ω=+⎰111102()()cos T b t x t t tdt T ω=+⎰递推的傅氏算法：以上两式的运算只需要2次乘法和4次加减法，且与选取无关，极大地将式（3-53）用离散采样值形式表示时有：/0()cos()sin()()s d iT T R s I s s y i X e X iT X iT iT ωωω-=+-+)s k T ω⎬⎭)cos cos sin ])cos sin ]s s s k T k T t k T k T t k T ωωωωωωω-⋅+⋅s T k T ωω,有 ，角的电量。
继电保护整定计算书
#2 机组6kV 变压器综合保护整定计算书一、设备参数及系统运行方式：1、设备参数：二、参数整定计算表1、运行方式：（见附图1）1）方式一（最大运行方式）：#1、2机组全部运行，莫愁变正副母线合环运行。
2）方式二（中等运行方式）：#1/2机组单独运行，莫愁变正副母线合环运行。
3）方式三（最小运行方式）：#1/2机组单独运行，莫愁变正副母线开环运行。
4）方式四（高备变运行方式）：#1/2机组单独运行，厂用电由高备变供电。
2、等值阻抗网络图（见附图2）3、系统归算阻抗：S B=100MV A，U B=6.3KV，I B/6=9.164kA，I B/0.4=144.34kA 1）各元件等值阻抗：a）发电机：♦X d* = X d×S B / S f=0.18×100/（125/0.85）=0.1224b）主变：♦正序阻抗：X ZB1* = U d1×（U ZB2 / S ZB）/（U B2/ S B)=0.13×100/150×(236/230)2=0.087×1.053=0.091♦零序阻抗：X ZBO* = U d0×（U ZB2 / S ZB）/（U B2/ S B)=0.128×100/150×(236/230)2=0.085×1.053=0.089c）高厂变：♦正序阻抗：X CB* = U d1×S B / S CB=0.105×100/22(6/6.3)2=0.477×0.915=0.433d）高备变：♦正序阻抗：X BB*1= U d1×（U CB2 / S CB）/（U B2/ S B)=0.105×100/22×(112.75/115)2=0.477×0.96=0.459♦零序阻抗：X BB*O= U dO×（U CB2 / S CB）/（U B2/ S B)=0.1028×100/22×(112.75/115)2=0.449e）220KV线路：♦正序阻抗：X XL1/O* = 0.003 / 0.0065♦零序阻抗：XZB2/O* = 0.003 / 0.0068f）系统（归算至下莫4535/6开关）：♦X4535/1* =0.018；X4535/0* =0.063♦X2501/1* =0.218；X2501/1* =0.091♦X MC/1* =0.017；X MC/0* =0.025♦方式一：（归算至高厂变低压侧）a.正序阻抗：X XT1* = 0.0554+0.437=0.4894b.零序阻抗：X XTO* =0.1180.0180.0630.218 0.091系统1系统2图2-1-1 下关发电厂等值阻抗图0.2210.097系统图2-1-2 方式一等值阻抗图（归算到莫愁变）方式二：（归算至高厂变低压侧） a. 正序阻抗：X XT1* = 0.4895b. 零序阻抗：X XTO * =0.1243图2-1-3（归算到莫愁变） 图2-1-4（归算到发电机） 图2-1-5（归算到高厂变）系统2系统1系统0.0554 0.118#1高厂变0.433系统0.018 0.0630.218 0.091系统1系统2图2-2-1 下关发电厂等值阻抗系统2-2-2 方式二等值阻抗图（归算到莫愁变）方式三：c. 正序阻抗：X XT1* = 0.4919d. 零序阻抗：X XTO * =0.1243图2-2-3（归算到莫愁变） 图2-2-4（归算到发电机） 图2-2-5（归算到高厂变）系统系统0.0555 0.1243#1高厂变0.433系统0.018 0.0630.218 0.091系统1系统2 图2-3-1 下关发电厂等值阻抗图2-3-2 方式三等值阻抗图（归算到莫愁变）莫愁变下莫4535#1主变#10.1224系统方式四：a. 正序阻抗：X XT1* = 0.491b. 零序阻抗：X XTO * =0.449+表： 各种运行方式下的系统等值阻抗（归算至高厂/备变低压侧）2） 最大运行方式：Xxt*max =0.4894（归算至6KV 母线）3） 最小运行方式：Xxt*=0.4894（归算至6KV 母线）Xxt* min =0.4919（归算至6KV 母线）图2-4-1 方式三等值阻抗图（归算到高备变） 图2-3-3（归算到发电机）系统 0.0579 0.1243#1高厂变0.433系统图2-3-4（归算到高厂变）三、 整定计算原则1、 反时限过电流保护的整定（仅适用于南自厂WCB2、WCB3及GL 系列继电器）： 1） 反时限元件动作电流的整定计算：I dz =（K k K jx ／K f） K f ：返回系数，取K k K zq K jx ：接线系数n LH ：电流互感器变比2） 确定继电器二倍反时限动作电流的时间整定值 2、 电流速断保护的动作电流整定计算：I dz.sd = K k K jx × I d.max ／ n LH （3-2） I d.max ：变压器低压侧三相短路电流的最大值； K k ：可靠系数，取 1.3 ； K jx ：接线系数n LH ：电流互感器变比3、 变压器负序电流（不平衡）保护的整定计算： 1） 按躲过变压器不平衡电流进行整定I 2 = K ph I eK ph ：可靠系数，可取0.5～0.8； 对于负载平衡的低厂变，K ph 取0.5对于负载不平衡的低厂变，如电除尘变、照明变等，K ph 取0.82） 负序电流（不平衡）保护的时间整定为防止低压变压器外部两相短路时装置的误动作，及FC 回路中不平衡保护抢在熔断器前动作，T 2 可取为0.5～1.0S ，本计算T 2取为0.7S 。