第6章 利率结构理论
利率期限结构理论讲解
利率期限结构理论讲解利率期限结构理论，也称为利率结构理论或期限结构理论，是描述不同期限债券的利率之间关系的一种理论框架。
它试图解释为什么不同期限债券的利率不同，以及它们之间的关系如何变化。
利率期限结构理论是金融市场和债券投资者常用的分析工具，有助于理解债券市场的运作和预测未来的利率走势。
在利率期限结构理论中，利率分为短期利率和长期利率。
短期利率指的是短期债券的利率或即期利率，而长期利率指的是长期债券的利率。
利率期限结构曲线是以利率期限为横轴、利率为纵轴，绘制不同期限债券利率的曲线图。
利率期限结构曲线有很多形状，常见的形状包括上升型、下降型和平坦型等。
1.期望理论：该理论认为利率期限结构取决于投资者对未来利率走势的预期。
如果投资者预期未来的利率将上升，他们就要求更高的利率来补偿风险，从而使长期利率高于短期利率。
反之，如果预期未来的利率将下降，投资者就会接受较低的利率，使长期利率低于短期利率。
期望理论解释了利率期限结构曲线上升型和下降型的形状。
2.流动性偏好理论：该理论认为投资者会对长期债券的投资具有风险厌恶，因为长期债券更容易受到利率变动的影响。
因此，投资者要求较高的利率来补偿他们对风险的担忧，使长期利率高于短期利率。
流动性偏好理论解释了利率期限结构曲线上升型的形状。
3.市场分割理论：该理论认为市场上的不同债券投资者有不同的投资偏好，从而导致不同期限债券之间的利率差异。
例如，机构投资者可能更喜欢长期债券，而个人投资者则更偏好短期债券。
因此，市场分割理论认为不同期限债券的利率取决于它们所面对的不同投资者的需求和供给关系。
市场分割理论解释了利率期限结构曲线平坦型的形状。
需要注意的是，利率期限结构理论并不是完美的，它只是提供了一种解释和描述不同期限债券利率之间关系的框架。
实际上，利率期限结构受到很多因素的影响，包括货币政策、通胀预期、经济周期和市场供需等。
因此，利率期限结构的变化和预测并不总是准确，需要综合考虑多种因素进行分析。
利率期限结构理论
传统的利率期限结构理论
短期利率的期望值可以通过远期利率基于 三种不同的理论来估计。
➢ 市场期望理论 ➢ 流动性偏好理论 ➢ 市场分割理论
未来利率期限结构
当前零息债券的价格
当前不同期限债券的到期收益率
当前利率期限结构
远期利率 未来短期利率的期望值
三种不同的假定：
（1）市场期望理论 （2）流动性偏好理论 （3）市场分割理论
三名美国经济学家提出 。
②局部均衡分析： Ho-Lee模型 创始人是两个韩国人托马斯·侯（Thomas.y.ho）和李尚宾（Sangbing Lee
市场期望理论
假设条件：
1. 投资者风险中性 ▪ 仅仅考虑（到期）收益率而不管风险。 ▪ 或是在无风险的确定性环境下。
2. 所有市场参与者都有相同的预期，金融市场 是完全竞争的；
▪ 长期债券收益要高于短期债券收益，因为 短期债券流动性高，易于变现。而长期债 券流动性差，人们购买长期债券在某种程 度上牺牲了流动性，因而要求得到补偿。
由于投资者不愿意投资长期债券，因此为了吸引投资者， 投资两年期债券的收益，应高于先投资1年期债券后， 再在下1年再投资1年期债券的收益，即
(1 y2l )2 (1 y1)(1 E(r2))
3. 在投资人的资产组合中，期限不同的债券是 完全替代的。
▪ 在上述的假定下，投资于两年到期的债券的总报 酬率，应等于首先投资于1年到期的债券，随后 再转投资于另一个1年到期的债券所获得的总报 酬率，即
(1 y2)2 (1 y1)(1 E(r2))
第1年投资（已知）
第2年投资（预期）
根据远期利率公式有 (1 y2 )2 (1 y1)(1 f2 )，则
给和需求，从而形成不同的市场，它们之间不能互相替代。根据供求 量的不同，它们的利率各不相同。
6[1].利率与利率理论
![6[1].利率与利率理论](https://img.taocdn.com/s3/m/345190e9856a561252d36f73.png)
课程导入：假定本金为10000.00元，年利率为12%，期限为一年，分别以一年1次复利计息，一年4次按季利率复利计息，一年12次按月利率复利计息，则一年的利息分别为多少？第6章利率与利率理论1.利息与利率2.利率决定理论3.利率变动影响经济的途径4.利率结构、利率体制一、利息与利息率1．利息的概念利息是借款人支付给贷款人本金以外的报酬，是贷款人让渡货币使用权的代价。
利息也可以视为资金的回报，是一定时间内使用资金的费用。
2．利息的本质财富分配形式——地租的派生形态；借贷资本价格——放弃货币流动性的报酬或放弃获取投资收益的补偿；剩余价值转化形式导入：吉布逊迷团英国经济学家吉布逊在对1791年至1928年长达137年的名义利率与物价水平的统计中发现，物价水平与利率之间基本上呈同向变化，物价水平越高时，利率水平也会越高；反之，物价水平越低，利率水平也就会越低。
这种物价水平同名义利率之间同向变化的现象被称作“吉布逊迷团”。
图1 中国的物价上涨率与名义利率 单位：%-50510152025301987198819891990199119921993199419951996199719981999200020012002200320042005物价上涨率(CPI)名义利率物价名义利率：未剔除物价实际利率：剔除物价实际利率≈名义利率-物价变动率期限短期利率：1年以内(含1年）长期利率：1年以上收益多但风险也大幅度固定利率：利率不随市场变化浮动利率：利率随市场变化核算简单，但有风险可进行利率风险防范形成市场利率：资金供求+风险收益官定利率：货币金融管理当局利率管制严格程度--自由化的标志之一标准一般利率：按一般标准发放优惠利率：特殊标准-贷低存高政策扶持、老少边穷、侨汇外币存款业务贷款利率：银行发放资金的利率存款利率：银行吸收资金的利率存贷利差--银行利润来源利率的种类图2 中国居民金融储蓄率与实际利率 单位：%-20-15-10-50510152025301979198119831985198719891991199319951997199920012003金融储蓄率实际利率利率体系层次构成备注中央银行利率再贷款利率再贴现利率再存款利率调节和主导作用（基准利率）商业银行利率存款利率贷款利率金融债券利率同业拆借利率利率传导作用金融市场利率市场借贷利率债券利率利率体系的基础利息的计算▪设I表示利息额，P表示本金，r表示利率，n表示时间，s表示本息之和。
利率期限结构理论总结
利率期限结构理论总结短期利率的期望值可以通过远期利率基于三种不同的理论来估计。
➢市场期望理论➢流动性偏好理论➢市场分割理论①市场期望理论（Expectation Theory）假设条件：1.投资者风险中性▪仅仅考虑（到期）收益率而不管风险。
▪或是在无风险的确定性环境下。
2.所有市场参与者都有相同的预期，金融市场是完全竞争的；3.在投资人的资产组合中，期限不同的债券是完全替代的。
理论描述：如果人们预期利率会上升（例如在经济周期的上升阶段），长期利率就会高于短期利率。
如果所有投资者预期利率上升，收益曲线将向上倾斜；当经济周期从高涨、繁荣即将过渡到衰退时如果人们预期利率保持不变，那么收益曲线将持平。
如果在经济衰退初期人们预期未来利率会下降，那么就会形成向下倾斜收益曲线。
结论：1.若远期利率（f2,f3,….,f n）上升，则长期债券的到期收益率y n上升，即上升式利率期限结构，反之则反。
➢有没有可能是水平式的结构？有没有可能是驼峰式？➢若从实际来看，长期投资更具有风险，那么这意味着风险溢价为0 2.长期投资与短期投资完全可替代：➢投资于长期债券的报酬率也可由重复转投资（roll-over)于短期债券获得。
②动性偏好理论（Liquidity Preference Theory）长期债券收益要高于短期债券收益，因为短期债券流动性高，易于变现。
而长期债券流动性差，人们购买长期债券在某种程度上牺牲了流动性，因而要求得到补偿。
由于投资者不愿意投资长期债券，因此为了吸引投资者，投资两年期债券的收益，应高于先投资1年期债券后，再在下1年再投资1年期债券的收益，即③场分隔理论（Market Segmentation Theory）因为人们有不同的期限偏好，所以长期、中期、短期债券便有不同的供给和需求，从而形成不同的市场，它们之间不能互相替代。
根据供求量的不同，它们的利率各不相同▪前两个理论都暗含着一个假定：不同到期债券之间相互可以替代的。
第6章 利率的风险结构和期限结构
(6-1)
例1：如果一年的即期利率为7%,两年的 即期利率为12%,则第二年的远期利率是 多少？
解：（1+12%）2=（1+7%）（1+f2） 则第二年的远期利率f2=17%
二、期限结构和收益率曲线的含义
对于风险、流动性和税收待遇相同的债 券，到期收益率随到期日的不同而不同，两 者之间的关系称为利率的期限结构。将利率 的期限结构用图形来描述，就是收益率曲线 （yield curve）。 在实际当中，收益率曲线是通过对国债 国债 的市场价格与收益的观察来建立的。这一方 面是因为国债通常被认为没有违约风险，另 一方面也因为国债市场是流动性最好的债券 市场。 收益率曲线是一种时点图 时点图。 时点图
由此可以得到
(1 + y2 ) 2 f2 = −1 1 + r1 (1 + y3 ) 3 f3 = −1 2 (1 + y2 ) (1 + y4 ) 4 f4 = −1 3 …… (1 + y3 )
一般地，第n年的远期利率就定义为：
(1 + yn ) n fn = −1 n −1 (1 + yn −1 )
主要有以下三种理论解释这些现象。
一、预期理论 预期理论
该理论认为，远期利率等于市场整体对未来 短期利率的预期。 例3：如果当前的3年期和2年期零息票债券的 到期收益率分别为y3=10%和y2=9%，则根据式 （6-1），意味着市场在当前将第3年的短期利率 确定为远期利率f3 =1.13/1.092-1=12%。 即意味着市场预期第3年的短期利率r3为12%， 即f3=r3。
96.15 =
100 1 + r1
100 92.19 = (1 + y2 ) 2
米什金货币银行学第6章-利率的期限结构
Term Structure Facts to be Explained
1. Interest rates for different maturities move together over time 2. Yield curves tend to have steep upward slope when short rates are low and downward slope when short rates are high 3. Yield curve is typically upward sloping Three Theories of Term Structure 1. Expectations Theory(理性预期的利率结构理论) (理性预期的利率结构理论) 2. Segmented Markets Theory 3. Liquidity Premium (Preferred Habitat) Theory
Chapter 6
The Rterest Rates
Risk Structure of Long-Term Bonds in the United States
© 2006 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved
© 2006 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 6-6
Tax Advantages of Municipal Bonds
由于州具有相对独立的法律体系, 由于州具有相对独立的法律体系,导致了市政债券具有税收优势 .这里并没有考虑到市政债券的违约风险. ©这里并没有考虑到市政债券的违约风险. 2006 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved 6-7
利率期限结构理论内容
利率期限结构理论内容利率的期限结构理论说明为什么各种不同的国债即期利率会有差别，而且这种差别会随期限的长短而变变化，下面就让店铺带着大家一起去了解一下利率期限结构的三种相关理论吧。
利率期限结构理论内容之无偏预期理论(纯预期理论)无偏预期理论：认为在市场均衡条件下，远期利率代表了对市场未来时期的即期利率的预期。
1)向上倾斜的收益率曲线意味着市场预期未来的短期利率会上升2)向下倾斜的收益率曲线是市场预期未来的短期利率将会下降;3)水平型收益率曲线是市场预期未来的短期利率将保持稳定;4)峰型的收益率曲线则是市场预期较近的一段时期短期利率会上升，而在较远的将来，市场预期的短期利率将会下降。
利率期限结构理论内容之流动性偏好理论流动性偏好理论认为：投资者是厌恶风险的，由于债券的期限越长，利率风险就越大。
因此，在其它条件相同的情况下，投资者偏好期限更短的债券。
流动性偏好理论对收益率曲线的解释1)水平型收益率曲线：市场预期未来的短期利率将会下降，且下降幅度恰等于流动性报酬。
2)向下倾斜的收益率曲线：市场预期未来的短期利率将会下降，下降幅度比无偏预期理论更大。
3)向上倾斜的收益率曲线：市场预期未来的短期利率既可能上升、也可能不变。
利率期限结构理论内容之市场分割理论市场分割理论认为由于法律制度、文化心理、投资偏好的不同，投资者会比较固定地投资于某一期限的债券，这就形成了以期限为划分标志的细分市场。
即期利率水平完全由各个期限的市场上的供求力量决定，单个市场上的利率变化不会对其它市场上的供求关系产生影响。
即使投资于其它期限的市场收益率可能会更高，但市场上的交易者不会转而投资于其它市场。
市场分割理论对收益率曲线的解释：1)向下倾斜的收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平高于长期债券市场的均衡利率水平;2)向上倾斜的收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平低于长期债券市场的均衡利率水平;3)峰型收益率曲线：中期债券收益率最高;4)水平收益率曲线：各个期限的市场利率水平基本不变。
第6章 利率结构理论
依此类推，可得：n年期债券的利率，等于期限内当前短期利率和
预期短期利率的平均值。
=
+ + + ⋯ + +(−)
简单运用与计算，请见相关教材中的举例。
9
★课堂拓展：一般性公式推导（阅读&自学）
假定投资者在进行投资选择时，考虑两种债券投资方式，一种是
用于购买1年期的债券；
方案B：也可以现在就购买2年到期的债券。
设在期初时，1年期债券的年利率为Rt ，2年期债券的年利率为
R2t，预计一年后1年期债券年利率为+1
。容易求得：
方案A投资的预期回报率为： 1 + 1 + +1
−1
方案B投资的预期回报率为： 1 + 2
费莱德里奇·A·卢兹（1940）进一步发展。这一理论认为：长期债
券的利率等于长期债券到期期限内短期债券利率的预期平均值。
关键假设：
投资者依据预期回报率选择债券，对不同期限债券无偏好差异，
不同期限的债券具有完全替代性。
持有和买卖债券没有交易成本，投资者可以无成本地进行债券
替代。
投资者能对未来利率形成准确预期并依据预期作出投资选择。
的风险结构和期限结构。
利率结构理论的应用——比如银行贷款定价中有一种方法是
“基准利率加点定价模型”。
2
2.利率的风险结构
利率的风险结构考察的是期限相同而风险因素不同的各种信用工
具利率之间的关系。
利率的风险结构，主要是由信用工具的违约风险，流动性以及税
收等因素决定的。
违约风险：证券的违约风险越大，为弥补证券持有人所承担的
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无套利分析 ∵ ������������ = ������������
∴ ������(1 + ������������)������= ������ 1 + ������1 1 + ������2������ ⋯ 1 + ������������������ ∴ 1 + ������������ = ������ 1 + ������1 1 + ������2������ ⋯ 1 + ������������������
即，严格讲，长期利率和短期利率是一种几何平均的关系。
西南财经大学金融学院 翁舟杰
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预期理论的长处与不足
长处：能很好的解释事实1，即对利率同向波动的解释；并且也能
很好的解释事实2。（可以用公式
������������������
=
������������+������������������+������ ������
向上倾斜）。
对于这三个事实现象，西方经济学有三种解释，构成了三种经典 的利率期限结构理论，分别是： 预期理论（Expectation Theory） 市场分割理论（Segmented Markets Theory） 流动性溢价理论（Liquidity Premium Theory） 期限优先理论（Preferred Habitat Theory）
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流动性溢价理论的优势
可以解释事实1：即不同期限债券的利率具有相同的变化特征（同 向波动）。
可以解释事实2：即如果短期利率较低，投资者通常会预期短期利 率在未来上升，再加上正的流动性溢价，长期利率会高于现期的 短期利率，收益率曲线向上倾斜；如果短期利率较高，投资者通 常会预期短期利率在未来下跌，尽管附加了正的流动性溢价，但 长期利率仍然可能低于现期的短期利率，收益率曲线向下倾斜。
西南财经大学金融学院 翁舟杰
2
2.利率的风险结构
利率的风险结构考察的是期限相同而风险因素不同的各种信用工 具利率之间的关系。
利率的风险结构，主要是由信用工具的违约风险，流动性以及税 收等因素决定的。
违约风险：证券的违约风险越大，为弥补证券持有人所承担的 高违约风险，证券发行者需支付的利率就越高。
不足：由于这种理论将不同期限债券市场看成是分割的，所以它 无法解释不同期限债券利率往往是同向波动的（事实1）以及短期 利率和长期利率的关系（事实2）。
★ 课堂拓展——市场分割理论的政策含义：货币管理当局可以通过 改变长期和短期债券的相对供给来改变利率的期限结构，但不能 通过单方面改变短期债券供给来影响长期利率，也就是说，货币 管理当局可在不影响长期/短期利率的条件下调整短期/长期利率。
流动性：证券的流动性越高，利率越低。 税收因素：证券持有人真正关心的是税后的实际利率，税率越
高的证券，其税前利率也越高。 例如：美国市政债券的利率很多时候低于美国国债利率
★ 课堂拓展：请运用基于债券供求的利率决定理论，用图示推演违 约风险、流动性和税收因素对利率的影响。
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������������������
=
������������
+
������������������+������
+⋯ ������
+
������������������+(������−������)
+
������������������
★简单的运用与计算，请见书本中的举例。
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市场分割理论的长处与不足
长处：市场分割理论对收益曲线通常向上倾斜，即长期利率高于 短期利率的现象能够进行直接的解释（事实3）。 解释如下：根据市场分割理论，长、短期债券的利率由各自的 供求状况决定。如果考虑到人们通常会偏好利率风险较小的短 期债券这个事实，则可以得出长期利率高于短期利率的结论， 由此解释了收益率曲线通常向上倾斜的现象。
容易计算投资长期债券和投资短期债券的终值情况（分别用YL和YS 表示）： ������������ = ������(1 + ������������)������ ������������ = ������ 1 + ������1 1 + ������2������ ⋯ 1 + ������������������
期限溢价）。
关键假设: 投资者对不同期限债券有偏好 不同期限的债券可以替代，但并非完全替代 由于短期债券的利率风险相对较小，所以投资者通常偏好短期 债券，投资者必须能够获得正的流动性溢价才会持有长期债券，
且流动性溢价是时间的递增函数。
我们可以对预期理论进行修改并得出流动性溢价理论公式：
假定投资者在进行投资选择时，考虑两种债券投资方式，一种是 投资n年到期的长期债券，另一种是投资1年到期的短期债券但不 断进行这种投资直到n年结束。如果长期债券利率为������������，短期债券 利率为������1, ������2������,…������������������，两种债券面值和期初购买价都为P。
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6.利率的期限结构：流动性溢价理论和期限优先理论
流动性溢价理论（Liquidity Premium Theory）最早由希克斯（1946） 提出和阐发，并经科塞尔（1965）做了进一步补充。这一理论认 为：长期债券的利率等于长期债券到期期限之内的短期利率的预
期平均值加上随该债券供求状况变动而改变的流动性溢价（也称
������������������
=
������������
+
������������������+������
+⋯ ������
+
������������������+(������−������)
简单运用与计算，请见相关教材中的举例。
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★课堂拓展：一般性公式推导（阅读&自学）
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简化的推导 Continue
由于投资者对债券期限没有特殊偏好，所以在均衡情况下，这两 种投资策略的预期回报率应相等，从而： 1 + ������������ 1 + ������������������+1 − 1 = 1 + ������2������ 2 − 1 舍去等式两边高阶小项，则有近似式：
★ 课堂拓展——预期理论的政策含义： （1）货币管理当局除非影 响预期，否则它不能影响利率的期限结构；（2）货币管理当局可 以通过改变短期债券的供给来影响长期利率，也就是说，货币管 理当局无法在不影响长期/短期利率的条件下调整短期/长期利率。
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5.利率的期限结构：市场分割理论
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不同期限利率具有相同的变化特征
观察：长短期利率呈现同向波动
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5
利率期限结构中的三个事实现象
事实1：不同期限债券的利率具有相同的变化特征（同向波动）。 事实2：如果短期利率较低，那么收益率曲线通常向上倾斜；如果
短期利率较高，那么收益率曲线更多是向下倾斜。 事实3：长期债券利率往往高于短期债券利率（即收益率曲线通常
市场分割理论（Segmented Markets Theory）认为：不同期限债券 的市场是分割的，不同期限债券的利率由各自的供求状况决定。
关键假设：投资者对特定期限债券有强烈偏好，各种期限的债券 完全不能相互替代，它们的市场是相互分割的。
市场分割理论认为产生市场分割的原因主要有： 由于政府的规章制度或其他原因，借款者被要求只能发行特定 期限的金融产品。比如：财政债券中的短期债券用来弥补财政 的临时性不平衡，长期债券用来为基础设施建设等资本性支出 融资。——债券供给者进入特定市场
������������������
=
������������
+ ������������������+������ ������
由上式可见：两年期的债券利率，等于当前的一年期债券利率和
预期下一年债券利率的平均数。 依此类推，可得：n年期债券的利率，等于期限内当前短期利率和 预期短期利率的平均值。
持有和买卖债券没有交易成本，投资者可以无成本地进行债券 替代。
投资者能对未来利率形成准确预期并依据预期作出投资选择。 在上述假设条件下，一次性长期投资的预期收益和多次连续性地
作等量短期投资的预期回报率应该相等，从而可以推出长期债券 利率是期限内预期短期利率的平均值。
西南财经大学金融学院 翁舟杰
来演绎解释）
如果短期利率较低，未来的短期利率预期要上升，现期的长期
利率将高于短期利率，收益率曲线表现为一条向上倾斜的曲线。
如果短期利率较高，未来的短期利率预期要下降，现期的长期 利率将低于短期利率，收益率曲线表现为一条向下倾斜的曲线。
不足：无法解释收益率曲线向上倾斜的现状（事实3），因为没有 任何理由能让人们总是倾向于相信未来的短期利率会高于现在的 短期利率。
利率结构主要包括两类：
利率的风险结构考察的是期限相同而风险因素不同的各种信用 工具利率之间的关系。
利率的期限结构考察的是风险特征相同而期限不同的各种利率 之间的关系。