交流电桥的原理和设计18页word
实验14 交流电桥的原理和设计交流电桥是一种比较式仪器，在电测技术中占有重要地位。
它主要用于测量交流等效电阻及其时间常数；电容及其介质损耗；自感及其线圈品质因数和互感等电参数的精密测量，也可用于非电量变换为相应电量参数的精密测量。
常用的交流电桥分为阻抗比电桥和变压器电桥两大类。
习惯上一般称阻抗比电桥为交流电桥。
本实验中交流电桥指的是阻抗比电桥。
交流电桥的线路虽然和直流单电桥线路具有同样的结构形式，但因为它的四个臂是阻抗，所以它的平衡条件、线路的组成以及实现平衡的调整过程都比直流电桥复杂。
【目的与要求】1．掌握交流电桥的平衡条件和测量原理。
2．设计实际测量用的交流电桥。
3．验证交流电桥的平衡条件。
【交流电桥的原理】图14-1是交流电桥的原理线路。
它与直流单电桥原理相似。
在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、电容组成；电桥的电源通常是正弦交流电源；交流平衡指示仪的种类很多，适用于不同频率范围。
频率为200Hz以下时可采用谐振式检流计；音频范围内可采用耳机作为平衡指示器；音频或更高的频率时也可采用电子指零仪器；也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器的。
本实验采用高灵敏度的电子放大式指零仪，有足够的灵敏度。
指示器指零时，电桥达到平衡。
图14-1 交流电桥原理一、交流电桥的平衡条件我们在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本原理。
在交流电桥中，四个桥臂由阻抗元件组成，在电桥的一条对角线cd 上接入交流指零仪，另一对角线ab 上接入交流电源。
当调节电桥参数，使交流指零仪中无电流通过时（即I 0=0），cd 两点的电位相等，电桥达到平衡，这时有U ac =U ad U cb =U db即 I 1Z 1=I 4Z 4 I 2Z 2=I 3Z 3 两式相除有3344221Z I Z I Z I Z I 1当电桥平衡时，I 0=0，由此可得 I 1=I 2，I 3=I 4 所以Z 1Z 3=Z 2Z 4（14-1）上式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘积相等。
由图14-1可知，若第一桥臂由被测阻抗Z x 构成，则Z x =32Z Z Z 4 当其他桥臂的参数已知时，就可决定被测阻抗Z x 的值。
二、交流电桥平衡的分析下面我们对电桥的平衡条件作进一步的分析。
在正弦交流情况下，桥臂阻抗可以写成复数的形式 Z=R+jX=Ze jφ若将电桥的平衡条件用复数的指数形式表示，则可得 Z 1e jφ1·Z 3e jφ3=Z 2e jφ2·Z 4e jφ4 即 Z 1·Z 3 ej(φ1+φ3)=Z 2·Z 3 ej(φ2+φ4)根据复数相等的条件，等式两端的幅模和幅角必须分别相等，故有Z 1Z 3=Z 2Z 4 φ1+φ3=φ2+φ4上面就是平衡条件的另一种表现形式，可见交流电桥的平衡必须满足两个条件：一是相对桥臂上阻抗幅模的乘积相等；二是相对桥臂上阻抗幅角之和相等。
)214(由式（14-2）可以得出如下两点重要结论。
1．交流电桥必须按照一定的方式配置桥臂阻抗如果用任意不同性质的四个阻抗组成一个电桥，不一定能够调节到平衡，因此必须把电桥各元件的性质按电桥的两个平衡条件作适当配合。
在很多交流电桥中，为了使电桥结构简单和调节方便，通常将交流电桥中的两个桥臂设计为纯电阻。
由式（14-2）的平衡条件可知，如果相邻两臂接入纯电阻，则另外相邻两臂也必须接入相同性质的阻抗。
例如若被测对象Z x 在第一桥臂中，两相邻臂Z 2和Z 3（图14-1）为纯电阻的话，即φ2=φ3=0，那么由（14-2）式可得：φ4=φx ，若被测对象Z x 是电容，则它相邻桥臂Z 4也必须是电容；若Z x 是电感，则Z 4也必须是电感。
如果相对桥臂接入纯电阻，则另外相对两桥臂必须为异性阻抗。
例如相对桥臂Z 2和Z 4为纯电阻的话，即φ2=φ4=0，那么由式（14-2）可知道：φ3=-φx ；若被测对象Z x 为电容，则它的相对桥臂Z 3必须是电感，而如果Z x 是电感，则Z 3必须是电容。
2．交流电桥平衡必须反复调节两个桥臂的参数在交流电桥中，为了满足上述两个条件，必须调节两个桥臂的参数，才能使电桥完全达到平衡，而且往往需要对这两个参数进行反复地调节，所以交流电桥的平衡调节要比直流电桥的调节困难一些。
【交流电桥的设计】本实验采用独立的测量元件，既可设计一个理论上能平衡的桥路类型，又可设计一个理论上不能平衡的桥路类型，以验证交流电桥的工作原理。
交流电桥的四个桥臂，要按一定的原则配以不同性质的阻抗，才有可能达到平衡。
根据前面的分析，满足平衡条件的桥臂类型，可以有许多种。
设计一个好的实用的交流电桥应注意以下几个方面：（1）桥臂尽量不采用标准电感。
由于制造工艺上的原因，标准电容的准确度要高于标准电感，并且标准电容不易受外磁场的影响。
所以常用的交流电桥，不论是测电感和测电容，除了被测臂之外，其他三个臂都采用电容和电阻。
（2）尽量使平衡条件与电源频率无关，这样才能发挥电桥的优点，使被测量只决定于桥臂参数，而不受电源的电压或频率的影响。
有些形式的桥路的平衡条件与频率有关，这样，电源的频率不同将直接影响测量的准确性。
（3）电桥在平衡中需要反复调节，才能使幅角关系和幅模关系同时得到满足。
通常将电桥趋于平衡的快慢程度称为交流电桥的收敛性。
收敛性愈好，电桥趋向平衡愈快；收敛性差，则电桥不易平衡或者说平衡过程时间要很长，需要测量的时间也较长。
电桥的收敛性取决于桥臂阻抗的性质以及调节参数的选择。
所以收敛性差的电桥，由于平衡比较困难也不常用。
当然，出于对理论验证的需要，我们也可以组建自己需要的各种形式的交流电桥。
下面是几种常用的交流电容、电感电桥。
一、电容电桥电容电桥主要用来测量电容器的电容量及损耗角，为了弄清电容电桥的工作情况，首先对被测电容的等效电路进行分析，然后介绍电容电桥的典型线路。
1.被测电容的等效电路实际电容器并非理想元件，它存在着介质损耗，所以通过电容器C的电流和它两端的电压的相位差并不是90°，而且比90°要小一个δ角就称为介质损耗角。
具有损耗的电容可以用两种形式的等效电路表示，一种是理想电容和一个电阻相串联的等效电路，如图14-2（a）所示；一种是理想电容与一个电阻相并联的等效电路，如图14-3（a）所示。
在等效电路中，理想电容表示实际电容器的等效电容，而串联（或并联）等效电阻则表示实际电容器的发热损耗。
（a ）等效电路图 （b ） 矢量图 图14-2 有损耗电容器的串联等效电路 图14-2（b ）及图14-3（b ）分别画出了相应电压、电流的相量图。
必须注意，等效串联电路中的C 和R 与等效并联电路中的C ˊ、Rˊ是不相等的。
在一般情况下，当电容器介质损耗不大时，应当有C≈Cˊ,R≤Rˊ。
所以，如果用R 或Rˊ来表示实际电容器的损耗时，还必须说明它对于哪一种等效电路而言。
因此为了表示方便起见，通常用电容器的损耗角δ的正切tan δ来表示它的介质损耗特性，并用符号D 表示，通常称它为损耗因数，在等效串联电路中D=tan δ= = =ωCR （a ）等效电路图 （b ）矢量图 图14-3 有损耗电容器的并联等效电路 在等效的并联电路中 D=tan δ= = =应当指出，在图14-2（b ）和图14-3（b ）中，δ=90°-φ对两种等效电路都是适合的，所以不管用哪种等效电路，求出的损耗因数是一致的。
2．测量损耗小的电容电桥（串联电阻式）图14-4为适合用来测量损耗小的被测电容的电容电桥，被测电CR I I UC R U'ω'RC 1''ωCR U U CI IRω容C x 接到电桥的第一臂，等效为电容Cx ′和串联电阻R x ′,其中R x ′表示它的损耗；与被测电容相比较的标准电容C n 接入相邻的第四臂，同时与C n 串联一个可变电阻R n ，桥的另外两臂为纯电阻R b 及R a ，当电桥调到平衡时，有（R x + ）R a =(R n + )R b 令上式实数部分和虚数部分分别相等R x R a =R n R bCxRa=CnRb最后看到R x =ab R R R n(14-3)C x =b aR R C n(14-4)由此可知，要使电桥达到平衡，必须同时满足上面两个条件，因此至少调节两个参数。
如果改变R n 和C n ，便可以单独调节互不影响地使电容电桥达到平衡。
通常标准电容都是做成固定的，因此C n 不能连续可变，这时我们可以调节R a /R b 比值使式（14-4）得到满足，但调节R a /R b 的比值时又影响到式（14-3）的平衡。
因此要使电桥同时满足两个平衡条件，必须对R n 和R a /R b 等参数反复调节才能实现，Cx j 1ωCn j 1ω因此使用交流电桥时，必须通过实际操作取得经验，才能迅速获得电桥的平衡。
电桥达到平衡后，C x 和R x 值可以分别按式（14-3）和式（14-4）计算，其被测电容的损耗因数D 为D=tgδ=ωC x R x =ωC n R n(14-5)图14-4 串联电阻式电容电桥 图14-5 并联电阻式电容电桥3．测量损耗大的电容电桥（并联电阻式）假如被测电容的损耗大，则用上述电桥测量时，与标准电容相串联的电阻R n 必须很大，这将会降低电桥的灵敏度。
因此当被测电容的损耗大时，宜采用图5所示的另一种电容电桥的线路来进行测量，它的特点是标准电容C n 与电阻R x 是彼此并联的，则根据电桥的平衡条件可以写成R b 〔 〕=R a 〔 〕整理后可得C x =C n (14-6)R x =R n (14-7)baR R abR R Cxj Rx11ω+Cn j Rn 11ω+而损耗因数为D=tgδ= =(14-8)交流电桥测量电容根据需要还有一些其他形式，也可参见有关的书籍设计。
二、电感电桥电感电桥是用来测量电感的，电感电桥有多种线路，通常采用标准电容作为与被测电感相比较的标准元件，从前面的分析可知，这时标准电容一定要安置在与被测电感相对的桥臂中。
根据实际的需要，也可采用标准电感作为标准元件，这时`标准电感一定要安置在与被测电感相邻的桥臂中，这里不再作为重点介绍。
一般实际的电感线圈都不是纯电感，除了电抗X L =ωL 外，还有有效电阻R ，两者之比称为电感线圈的品质因数Q 。
即Q=RωL下面两种电感电桥电路，它们分别适宜于测量高Q 值和低Q 值的电感元件。
1．测量高Q 值电感的电感电桥测量高Q 值的电感电桥的原理线路如图14-6所示，该电桥线路又称为海氏电桥。
CxRx1ωCnRn1ω电桥平衡时，根据平衡条件可得 （R X +jωL X ）〔R n + 〕=R b R a 简化和整理后可得L X = R X =由式（14-9）可知，海氏电桥的平衡条件与频率有关。
交流电桥测量电路的工作原理
交流电桥测量电路的工作原理交流电桥测量电路的工作原理一、引言：交流电桥测量电路的重要性和应用交流电桥是一种广泛应用的电工测量电路，它的工作原理基于电桥平衡条件，可以用于测量电阻、电感和电容等电学元件的参数。
交流电桥在电子工程、通信工程、物理学和化学等领域都有着广泛的应用，对于准确测量和分析电路中的各种参数具有重要意义。
本文将介绍交流电桥的工作原理、基本结构和使用方法，以及其在不同领域中的应用。
二、交流电桥的工作原理1. 电桥平衡条件交流电桥测量电路的基本原理是通过对电桥的平衡条件进行调节，使得电桥两侧的电势差为零，从而能够测量未知电阻、电感或电容的值。
电桥平衡条件可以表达为：R1/R2 = R3/R4其中，R1和R2是已知电阻，R3是未知电阻，R4是用于调节的电阻。
当电桥达到平衡条件时，电桥两侧的电势差为零，即可得到未知电阻R3的值。
2. 交流电桥的基本结构交流电桥一般由电源、电桥平衡的调节元件和待测元件组成。
常见的交流电桥有魏斯顿电桥和麦克斯韦电桥等。
魏斯顿电桥由四个电阻和一个电感构成，电源通过开关连接到电桥的两个相对角上，待测电阻和电感分别连接到电桥的另外两个相对角上。
电桥平衡的调节元件一般为可变电阻，通过调节可变电阻的大小，使得电桥达到平衡条件，并通过测量电桥两侧的电势差来得到待测电阻和电感的值。
3. 交流电桥的工作原理交流电桥的工作原理是基于交流信号对电桥平衡状态的影响。
当交流信号通过电桥时，根据交流信号的频率和相位差，可以使得电桥达到平衡条件。
通过测量电桥两侧的电势差和相位差的变化，可以得到待测元件的参数值。
4. 交流电桥的使用方法和注意事项使用交流电桥进行测量时，需要注意以下几点：（1）选择合适的电桥类型：根据待测元件的类型和参数范围，选择合适的交流电桥进行测量。
不同的电桥适用于不同的测量对象，例如魏斯顿电桥适用于测量电阻和电感，而麦克斯韦电桥适用于测量电容等。
（2）调节电桥平衡：通过调节电桥平衡的调节元件，使得电桥达到平衡状态。
交流电桥
D ～
图d:海氏电桥 适合测量高Q值的电感
• 低电容器在电路中可以等效成一纯 电容C和一损耗电阻 R 的串联(如图 1）。常用损耗角的正切来衡量实际 电容器的质量，称为损耗（或损耗因 子）：
C
rC
UR IR D tan RC I UC C
⑷
• 高电容器在电路中可以等效成一纯 电容C`和一损耗电阻 R 的并联(如图 2）。在等效的并联电路中
Z1Z 3 Z 2 Z 4 将各阻抗值带入电桥平衡条件， 1 3 2 4 方程两边实部和虚部分别相等，可得
Ra Cn C x Rb Rb Rn Rx Ra 1 1 D tan C x Rx Cn Rn
IR R 1 (4`) D tan I C C U C R
U
图2：电容等效电路
• 实际电感线圈总存在电阻，在低频 情况下，可将它等效成一纯电感线圈L 和一损耗电阻 rL 的串联（如图2）.为 了衡量线圈的质量，用品质因数Q来 定量描述： L ⑸ Q rL
L
rL
图3:电感等效电路
(10)
各阻抗带入电桥平衡条件得： Rb Ra Cn Lx 1 (C R ) 2 n n Rb Ra Rn (Cn ) 2 (11) Rx 2 1 (Cn Rn ) Lx 1 海氏电桥的平衡条件与频率有关 Q Rx Cn Rn 实验时反复调节 Cn 和 Rn 的值，直到电桥示零器读数达 最小，电桥平衡，读出电桥平衡时 Cn , Rn 的值，带入(11) 式算出待测电感、损耗电阻和品质因数。
主要内容
实验目的 实验仪器 实验原理 实验内容
重点：交流电桥的实验原理 难点：交流电桥的调节平衡的方法
交流电桥测电阻的原理和应用
交流电桥测电阻的原理和应用交流电桥原理及应用交流电桥是一种常用的测量电阻的仪器，它的原理基于电流的分压和电位的平衡。
交流电桥通过比较未知电阻和已知电阻的电流分压来测量未知电阻的值。
它包括一个由四个电阻组成的电桥电路，一个标准电阻箱和一个导电体或电容器。
交流电桥的工作原理是基于交流电流的相位差。
交流电桥的原理基于维纳斯教洽文离签理定律，在平衡状态下，电桥电路的两边电势差相等。
在平衡条件下，一个小的电流可以通过未知电阻来流过，然后通过标准电阻箱。
由于交流电流具有相同的频率和相位，所以可以使用相对简单的数学关系计算未知电阻值。
交流电桥的应用十分广泛。
以下是一些典型的应用：1.测量未知电阻值：交流电桥最常见的应用是测量未知电阻的电阻值。
通过调节标准电阻箱上的已知电阻，当未知电阻和已知电阻的电势差为零时，就可以得到未知电阻的电阻值。
2.测量电导率：交流电桥可以用来测量导体材料的电导率。
通过将导体材料连接到交流电桥电路中，当电位差为零时，可以计算出导体材料的电导率。
3.测量绝缘电阻：交流电桥还可以用来测量绝缘材料的绝缘电阻。
通过将绝缘材料的一端连接到交流电桥电路中，当电位差为零时，可以计算出绝缘材料的绝缘电阻。
4.测量电容器值：交流电桥还可用于测量电容器的电容值。
通过将电容器连接到交流电桥电路中，当电位差为零时，可以计算出电容器的电容值。
5.测量电感值：交流电桥还可用于测量电感器的电感值。
通过将电感器连接到交流电桥电路中，当电位差为零时，可以计算出电感器的电感值。
总结来说，交流电桥是一种测量电阻和其他电性参数的常用仪器，它通过比较已知电阻和未知电阻的电流分压来测量未知电阻的值。
交流电桥的应用非常广泛，包括测量电阻值、电导率、绝缘电阻、电容值和电感值等。
这使其成为电子工程师、电力工程师和实验室研究人员等的重要工具。
交流电桥(0920)
交流电桥交流电桥与直流电桥相似，也是由四个桥臂组成，但组成桥臂的元件不单是电阻，还可包括电容、电感、互感和它们的组合。
由于交流电桥的桥臂特性转变繁多，比直流电桥有更多的功能，因此利用得更普遍。
它不仅可用于测量电阻、电感、电容、磁性材料的磁导率、电容的介质损耗等，还可利用交流电桥平稳条件与频率的相关性来测量频率，它是测量仪器中经常使用的大体仪器之一。
本实验要求把握交流电桥的组成原理和用交流电桥测量电感和电容的方式。
实验原理交流电桥与直流电桥相似，若是把惠斯通电桥的四个桥臂改成电抗元件（电阻、电感、电容和它们的组合），把直流电源和检流计改成交流电源和交流平稳指示器（如交流毫伏表、耳机等），就能够够组成交流电桥。
1. 交流电桥及其平稳条件图1为交流电桥原理图。
其中1Z 、2Z 、3Z 、4Z 是各桥臂复阻抗。
在A 、B 两头之间加入交流信号源，C 、D 两头之间接入交流零指示器（或交流平稳器）。
当电桥达到平稳时，C 、D 两点电位相等，那么有⎪⎩⎪⎨⎧==42312211Z I Z I Z I Z I （1） 可得4321Z Z Z Z = （2） 复阻抗都包括有实部和虚部，可用ϕjZe Z= 的形式表示。
因此式（2）可表示成)(43)(214321ϕϕϕϕ--=j j e ZZ e ZZ （3）“i Z ”和“i ϕ”别离为复阻抗i Z 的“模”和“幅角”。
式（3）相等必需是式（3）两边的“模”和“幅角”别离相等，即4321ZZ Z Z = （4）图1 交流电桥的原理图4321ϕϕϕϕ-=- （5）式（4）和式（5）是交流电桥平稳的充分必要条件，也确实是说，交流电桥平稳时，除知足阻抗大小比例条件式（4）外，还必需知足相角条件式（5）。
这是交流电桥与直流电桥在平稳调剂中的本质不同。
2. 元器件的等效电路由于存在铁芯发烧及导线电阻，电感可等效为一个理想电感L 和一个纯电阻R L 的串联组合，如图2。
电容器中一样含有电容率为ε的介质。
交流电桥的原理和设计
交流电桥的原理和设计交流电桥是一种电路，用于测量两个电阻或电容的比值。
它是在19世纪末由德国工程师格斯特纳（Gustav Robert Kirchhoff）提出的基于韦斯顿电桥（Wheatstone bridge）的原理逐步发展而来的。
这种电桥广泛应用于电子工程、物理学和化学研究等领域，用于精确测量电阻和电容的值，以及检测电路中的故障。
首先，电桥电路是构成交流电桥的主要部分。
它由四个电阻器和一个调谐元件（通常是可变电阻器）组成。
四个电阻器可以分为两个对称的部分，每个部分的电阻值可以调节，以便平衡电桥。
其次，调谐元件用于调节电桥的灵敏度。
通过改变可变电阻器的电阻，可以改变电桥的平衡条件，使得电桥对待测电阻或电容的变化更加敏感。
第三，检测元件用于测量电桥两侧的电压差。
检测元件通常是一种灵敏的电压表或一个示波器。
当电桥电路平衡时，电压表的示数为零。
最后，显示元件用于显示待测电阻或电容的值。
显示元件可以是一个数字显示屏、一个示波器或其他合适的显示设备。
1.将待测电阻或电容连接到电桥电路的两个端口之间。
2.通过调节电桥电路中的电阻值，使得电桥两侧的电压差为零。
可以通过调节可变电阻器的电阻值及其他电阻器的电阻值来实现电桥的平衡。
3.当电桥电路平衡时，示波器或电压表的示数为零，表示电桥电路平衡，即待测电阻或电容的值已知。
4.通过测量调谐元件的电阻值或其他参数，可以计算待测电阻或电容的准确值。
需要注意的是，交流电桥的设计需要考虑以下几个因素：1.电桥的灵敏度：电桥应该可以检测到非常小的电阻或电容变化，以提高测量的精确度。
2.电桥的稳定性：电桥应该对温度、湿度等环境变化具有较好的稳定性，以确保测量结果的准确性。
3.电桥的精度：电桥应该具有较高的测量精度，以确保测量结果的准确性。
4.电桥的频率响应：电桥应该具有一定的频率范围内的响应能力，以适应不同频率下的电路测量需求。
综上所述，交流电桥是一种用于测量电阻和电容比值的电路。
13实验十三 交流电桥
1、串联电阻式测量电容 按图连线，选择Cx为0.01μF进行实验。 根据公式 Rb Rx Rn Ra Ra C X Cn Rb
D tg Cn Rn
选择Ra为1KΩ，选Cn为0.01μF,调节Rb 和Rn使检流计指示最小，可见这时Rb也该在 1KΩ左右。注意：应先将灵敏度调小使指针 在表头的刻度的60％范围内，再调节Rb和Rn 使检流计指示最小，直至灵敏度最高，而指 针指示最小，这是电桥已平衡。 再根据公式计算出Cx、Rx、D。也可根 据公式选择其他档的Cn、Ra测量，但是， CnRn的选择必须满足：
一、电容电桥 1、被测电容的等效电路
UR IR D tg CR I UC C
2(b)矢量图
图3(a)有损耗电容器的并联等效电路
图3(b)矢量图
U IR 1 R D tg I C C U C R
应当指出，在图2b和图3b中，δ=90°-φ 对两种等效电路都 是适合的，所以不管用哪种等效电路，求出的损耗因数是一 致的。
相应的测量结果为
LX Rb RaCn Rb RX Ra Rn
(11)
被测对象的品质因数Q为
Q
LX
RX
RnCn
(12)
它的平衡是与频率无关，应用范围较广 。
三、电阻电桥
测量电阻时采用惠斯登电桥，当检流计G 平衡时，cd两点为等电位，则： I1=I2，I3=I4 下式成立： I1R1=I4R4， I2R2=I3R3 于是有 R1 R4 R2 R3
所以 Z1Z3=Z2Z4 (1) 上式就是交流电桥的平衡条件，它说明： 当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的 乘积相等。 由图1可知，若第一桥臂由被测阻抗ZX构 成，则
交流电桥测电阻的原理和应用
交流电桥的原理和应用交流电桥是一种比较式仪器，在电测技术中占有重要地位。
它主要用于测量交流等效电阻及其时间常数；电容及其介质损耗；自感及其线圈品质因数和互感等电参数的精密测量，也可用于非电量变换为相应电量参数的精密测量。
常用的交流电桥分为阻抗比电桥和变压器电桥两大类。
习惯上一般称阻抗比电桥为交流电桥。
本实验中交流电桥指的是阻抗比电桥。
交流电桥的线路虽然和直流单电桥线路具有同样的结构形式，但因为它的四个臂是阻抗，所以它的平衡条件、线路的组成以及实现平衡的调整过程都比直流电桥复杂。
【交流电桥的原理】图1是交流电桥的原理线路。
它与直流单电桥原理相似。
在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、电容组成；电桥的电源通常是正弦交流电源；交流平衡指示仪的种类很多，适用于不同频率范围。
频率为200Hz 以下时可采用谐振式检流计；音频范围内可采用耳机作为平衡指示器；音频或更高的频率时也可采用电子指零仪器；也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器的。
本实验采用高灵敏度的电子放大式指零仪，有足够的灵敏度。
指示器指零时，电桥达到平衡。
图1 交流电桥原理一、交流电桥的平衡条件我们在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本原理。
在交流电桥中，四个桥臂由阻抗元件组成，在电桥的一个对角线cd 上接入交流指零仪，另一对角线ab 上接入交流电源。
当调节电桥参数，使交流指零仪中无电流通过时（即I 0=0），cd 两点的电位相等，电桥达到平衡，这时有U ac =U ad U cb =U db即 I 1Z 1=I 4Z 4 I 2Z 2=I 3Z 3 两式相除有3344221Z I Z I Z I Z I 1当电桥平衡时，I 0=0，由此可得 I 1=I 2，I 3=I 4所以 Z 1Z 3=Z 2Z 4 （1）上式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘积相等。
由于直流放大器的零点漂移和信噪比不高的问题不易解决 所以 目前应变仪主要采用交流电桥 、载波放大的型式 ,而不采用直流 电桥和直流放大的型式。
交流电桥的原理和应用
Z
1ej φ 1·Z3ej φ3=Z2ej φ2· Z4ej φ4
即
Z
1· Z3 e j( φ1+φ3)=Z2· Z3 e j( φ2+φ4)
根据复数相等的条件，等式两端的幅模和幅角必须分别相等，故有
Z 1Z 3=Z 2Z4
(2)
φ1+φ3=φ2+φ4
上面就是平衡条件的另一种表现形式，可见交流电桥的平衡必须满足两个条件：一是
用海氏电桥测量时，其 Q 值为
L
1
Q= =
Rx CnRn
（10）
由式（ 10）可知，被测电感 Q 值越小，则要求标准电容 Cn 的值越大，但一般标准电容
的容量都不能做得太大，此外，若被测电感的
Q 值过小，则海氏电桥的标准电容的桥臂中
所串的 Rn 也必须很大，但当电桥中某个桥臂阻抗数值过大时，将会影响电桥的灵敏度，可 见海氏电桥线路是宜于测 Q 值较大的电感参数的，而在测量 Q＜ 10 的电感元件的参数时则
件可以写成
Rb〔 1
1 j
Cn
〕 =R a〔
1
1 〕
j Cx
Rn
Rx
整理后可得
Cx=C n Ra
(6)
Rb
Rb
Rx=R n Ra
(7)
而损耗因数为
1
1
D=tg δ =
=
(8)
CxRx
CnRn
交流电桥测量电容根据需要还有一些其他形式，可参见有关的书籍。
（二）、电感电桥
电感电桥是用来测量电感的，电感电桥有多种线路，通常采用标准电容作为与被测电
指示仪的种类很多，适用于不同频率范围。频率为
200Hz 以下时可采用谐振式检流计；音
交流电桥的原理和设计
交流电桥的原理和设计交流电桥，又称为魏斯顿电桥，是一种广泛应用于物理实验和电子测量中的仪器。
它用来测量电阻、电容和电感等电学元件的物理性质，以及检测电路中的失效部件。
交流电桥原理是基于魏斯顿电桥而来的，是一种用交流电来进行测量的电桥。
下面将详细介绍交流电桥的原理和设计。
交流电桥的工作原理是通过电桥电路中电阻的比较，来测量未知电阻。
交流电桥由四个电阻组成，分别为R1，R2，R3和R4、其中R1和R2为已知电阻，R3为未知电阻，R4为可变电阻。
当交流电桥平衡时，即R1/R2=R3/R4，可以通过调节R4，使R1/R2=R3/R4，从而得到未知电阻R3的值。
1.电源设计：交流电桥一般使用交流电源供电。
设计交流电桥时，需要选择合适的电源电压和频率，以满足测量需要。
电源电压一般选择在几十伏特至几百伏特之间，频率一般选择在几十赫兹至几千赫兹之间。
2.电路结构设计：交流电桥的电路结构包括电桥电路、检测电路和显示电路。
电桥电路用于进行电阻比较和平衡调节，检测电路用于检测电桥的平衡状态，显示电路用于显示测量结果。
设计时需要考虑电路结构的合理性和稳定性，以提高测量精度。
3.元件选择：4.调节方法：为了保证测量的准确性，交流电桥需要通过调节电阻来实现桥电路的平衡。
可以采用手动调节和自动调节两种方法。
手动调节需要根据电桥的示意图来调节各个电阻的数值，自动调节则可以通过微调开关或电位器来实现。
5.测量方法：测量方法主要包括平衡调节和显示测量结果两个步骤。
平衡调节是通过调节R4来使电桥电路平衡，可以通过示波器或示数表来检测电桥电路的平衡状态。
显示测量结果一般使用数字显示仪表或数码显示器来显示测量结果。
总之，交流电桥是一种用于测量电学元件的重要仪器，采用交流电来进行测量，其原理是基于电桥电路的比较和平衡调节。
设计交流电桥需要考虑电源、电路结构、元件选择、调节方法和测量方法等几个方面。
合理的设计和使用交流电桥可以提高测量精度，满足各种电学元件的测量需求。
交流电桥 (3)
实验名称 ：交流电桥 得分：87 实验目的：掌握交流电桥的组成原理和用交流电桥测电感电容的方法.实验原理:一，交流电桥组成与基本原理平衡条件 ： 4321Z Z Z Z即43214321 i i e Z Z e Z Z 实部相等4321Z Z Z Z 虚部相等 4321二,交流元件电阻0RZ R i 电流与电压相位一致电容 容抗1C X Z i C 电流比电压超前2电感 感抗Lx Z i L 电流比电压落后2实验一:交流电桥测电感各臂阻抗11112233441/11s s X X X Z R i C R i C R Z RZ R Z R R i L R i L&&&&12311x s R R i L R R i C R实部与虚部分别相等,得到平衡时2342312314//X sX XL R R C R R R R R R R R R R R其中Rx 为Lx 的损耗电阻，是由于涡流作用以热量形式发散出去，恰似在电感上串联一个Rx 等效电阻。
电感的Q 值 XR LQ实验二:交流电桥测电容各臂阻抗11223411XX ss Z R Z R Z R i C Z R i C&&&& 1211s Xs X R R R R i C i C实部与虚部分别相等,得到平衡时,2112,X S X S R R C C R R R R其中CS 为标准电容，由电容箱调节RS 为标准电阻，由电阻箱调节，Rx 为Cx 的损耗电阻，是由于涡流作用以热量形式发散出去，恰似在电容上串联一个Rx 等效电阻。
试验记录实验仪器及规格精度ZX17-1交直流电阻器 0.5W RX710型十进制电容箱50V AC 参考值13X L mH : 10L R : 0.68X C F : 0.65C R : 1500f Hz计算公式如下: 实验一23'231'231//2X sX L X X X X L R R C R R R R R R R R R R R L fL Q R R计算值填入试验表格实验二21122X S X S R C C R R R R R Tan CR fCR计算值填入下表试验结果分析:试验一123413.574X X X X X L L L L L mH由于第四组试验数据的电阻测量结果有太大偏差,故舍弃.则11111.603X X X X R R R R11211.03..XXXXL f L Q H S R R实验二12340.654X X X X X R R R R R12340.664X X X X X C C C C C Fx x x x 20.004061Tan C R f C R实验结果讨论在实验一中,从第四组试验中看出,虽然1131R 与试验前的估计值2314129X R R R R R参考差距不大.但是,所得电阻的结果却相差甚远.所以在实验时要求23,R R 的电阻要求要在200欧姆以上.否则造成的误差将会很大. 实验一中,从第四组试验就是一个很好的例子.电感值能够接受.电阻值就必须舍弃了.200欧姆以上是为了保证电学器件不被损坏实验还要求23,R R 电阻要小于1000 .设想231000R R ,则23143225.8X R R R R R 估计参考.电阻箱所用档位越高,则误差越大.所以实验要求23,R R 电阻要小于1000 .每一组试验得到的Q 和an T 的平均值并不等于由平均值得到的Q 和an T .这是由于人耳听觉分辨到那么清晰,并且试验次数不多.才出现这种现象.猜测若试验次数够多,则会有X R ,(,)X X X Q L Q R L 以及(,)(,)X X X X Tan R C Tan R C收敛性讨论先调节电阻,使声音最小.再调节电感或电容.再使声音最小.达到预期要求.所以看出调节是收敛的.思考题(网上文档中的思考题)1，调解电桥平衡的顺序答1按照电路图连接电路.2检查无误后接通电源3先固定电阻值1R ,再调节S C ,直道喇叭声音最小4然后固定S C ,调节1R ,直道喇叭声音最小.此时则找到符合要求的一对1,S R C 值.电桥平衡. 2为什么 电感电容要案示意图放置答:电容 容抗1C X Z iC 电流比电压超前2电感 感抗Lx Z i L 电流比电压落后2又有计算公式 43214321 i i e Z Z e Z Z在试验一中, ,电容箱与电感在相对两臂,等式复角差才会相等,才可能平衡. 在试验二中,两个电容箱在同侧桥臂,等式复角差才会相等,才可能平衡.3，直流电桥平衡条件是什么？交流电桥呢？直流电桥平衡条件是同侧桥臂电阻对应成比例.即3124R R R R ,i R 为对应电阻的阻值.是实数.则4321Z Z Z Z ,i Z&为复数.在平衡时,等式左右模相等,复角相等. 4，测电感和电容时，为什么中保持两桥臂为纯电阻？ 答:这样简化了调节过程.更方便.5， 损耗电阻与哪些因素有关？对电感和电容的Q 值有何影响？答:因为2XXXXL fL Q R R.所以看出,Q 与电感和电容的材料和组织结构有关。