函数的最大值和最小值资料.

2．函数的最小值
设函数y＝f(x)的定义域为D，如果
存在x0∈D，f(x0)＝N，使得对于任 意x∈D，都有f(x) ≥M，那么称M是
函数y＝f(x)的最小值，既当x= x0 时
， f(x0)是函数y＝f(x)的最小值，记
作
ymin f来自百度文库x0
函数最大值、最小值的几何 意义是什么？
函数最大值或最小值是函数的 整体性质，从图象上看，函数的 最大值或最小值是图象最高点或 最低点的纵坐标．
二次函数图象
一次函数图象
1．函数的最大值
设函数y＝f(x)的定义域为D，如
果存在x0∈D，f(x0)＝M，使得对于 任意x∈D，都有f(x)≤M，那么称M
是函数y＝f(x)的最大值，既当x= x0
时， f(x0)是函数y＝f(x)的最大值，
记作
ymax f x0
准确理解函数最大值的概念 (1)对于定义域内全部元素，都有 f(x)≤M成立，“任意”是说对每一个值 都必须满足不等式． (2)定义中M首先是一个函数值，它是 值域的一个元素。
利用函数图象求最值
如图为函数y＝f(x)，x∈[－3,8]的图象， 指出它的最大值、最小值及单调区间．
利用单调性求函数的最值 求函数 y＝xx＋ －21 x∈[2,3]上的最值． 【思路点拨】 定义法判断函数的单调 性―→求最值
(1)运用函数单调性求最值是求函数最值的重 要方法，特别是当函数图象不好作或作不出来时 ，单调性几乎成为首选方法．
(2)函数的最值与单调性的关系 ①若函数在闭区间[a，b]上是减函数，则f(x) 在[a，b]上的最大值为f(a)，最小值为f(b)； ②若函数在闭区间[a，b]上是增函数，则f(x) 在[a，b]上的最大值为f(b)，最小值为f(a)．
当一个函数有多个单调增区间 和多个单调减区间时，我们该如何 简单有效的求解函数最大值和最小 值呢？