最新化工原理第三章 机械分离讲解学习
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天津大学版 化工原理 第三章 非均相分离
(1) 颗粒为球形
(2) 颗粒沉降时彼此相距较远，互不干扰
(3) 容器壁对颗粒沉降的阻滞作用可以忽略， 若容器直径不到颗粒直径的100倍左右，这种作 用便显出
(4) 颗粒直径不能小到受流体介质分子热运动 的影响，否则沉降速度要变小，严重时便不能 沉降
例 颗粒大小测定
已测得密度为 ρp = 1630kg/m3 的塑料珠在 20℃ 的 CCl4 液体中的沉降速度为 1.70×10-3m/s，20℃时CCl4 的密度 ρ=1590kg/m3，粘度μ=1.03×10-3Pa/s，求此塑料珠的直径
Fd
Fb
沉降速度
ut
4gd(s ) 3
Fg
注意：沉降速度ut为颗粒与 体的相对运动速度
一、 球形颗粒的自由沉降
Fg-Fb-Fd= ma
Fd
Fb
6
d 3 (s
)g
4
d
2 ( u 2
2
)
6
d 3s
du
d
恒速沉降时，du/dτ＝0，u=ut
由此可得沉降速度
Fg
ut
6
3
(s
)
uT2 R
颗粒在运动中所受的介质阻力： d 2 ur2
42
上面两力达平衡时有：ur
4d (s )uT2 3R
当颗粒与流体介质的相对运动属于层流时， 24 Rer
离心沉降速度为：ur
d
2 (s ) (uT2 18 R
)
颗粒作圆周运 动的切向速度
离心分离因数Kc
• （1）等体积当量直径:
•
de=
• （2）等比表面积当量直径
(2) 颗粒沉降时彼此相距较远，互不干扰
(3) 容器壁对颗粒沉降的阻滞作用可以忽略， 若容器直径不到颗粒直径的100倍左右，这种作 用便显出
(4) 颗粒直径不能小到受流体介质分子热运动 的影响，否则沉降速度要变小，严重时便不能 沉降
例 颗粒大小测定
已测得密度为 ρp = 1630kg/m3 的塑料珠在 20℃ 的 CCl4 液体中的沉降速度为 1.70×10-3m/s，20℃时CCl4 的密度 ρ=1590kg/m3，粘度μ=1.03×10-3Pa/s，求此塑料珠的直径
Fd
Fb
沉降速度
ut
4gd(s ) 3
Fg
注意：沉降速度ut为颗粒与 体的相对运动速度
一、 球形颗粒的自由沉降
Fg-Fb-Fd= ma
Fd
Fb
6
d 3 (s
)g
4
d
2 ( u 2
2
)
6
d 3s
du
d
恒速沉降时，du/dτ＝0，u=ut
由此可得沉降速度
Fg
ut
6
3
(s
)
uT2 R
颗粒在运动中所受的介质阻力： d 2 ur2
42
上面两力达平衡时有：ur
4d (s )uT2 3R
当颗粒与流体介质的相对运动属于层流时， 24 Rer
离心沉降速度为：ur
d
2 (s ) (uT2 18 R
)
颗粒作圆周运 动的切向速度
离心分离因数Kc
• （1）等体积当量直径:
•
de=
• （2）等比表面积当量直径
化工原理之非均相物系的机械分离
沉降
第二节 沉 降
设 qv为降尘室所处理的含尘气体的体积流量，即降尘室的生产能力，颗
粒运动的水平速度同于气体用u表示，颗粒的沉降速度为ut，则颗粒水平通过 沉降室的停留时间为L/u，垂直沉降时间为H/ut，那么颗粒能沉降分离出来的 条件为：
（3-9）
又由于u=qv/A=qv/BH,故有H/ut≤BLH/qv，即有：
在计算沉降速率时，非球形颗粒的大小可用当量直径表示，所谓 当量直径即就是与颗粒等体积球形颗粒的直径。
第二节
2.重力沉降设备及其生产能力 2.1降尘室:就是利用重力沉降 的作用从含尘气体中除去固体颗粒 的设备，其结构如3-3所示。含尘 气体进入降尘室后，流通截面积扩 大，速度降低，使气体在降尘室内 有一定的停留时间。若在这个时间 内颗粒沉到了室底，则颗粒就能从 气体中除去。要保证尘粒从气体中 分离出来，则颗粒沉降至底部所用 时间必须小于等于气体通过沉降室 的时间。
置r而改变。
第二节
沉降
2.离心沉降设备
2.1旋风分离器
旋风分离器中一般进行的是气-固非均相物系的离心分离。由于 在离心场中颗粒可以获得比重力大得多的离心力,因此,对两相密度相 差较小或颗粒粒度较细的非均相物系，利用离心沉降分离要比重力沉 降有效得多。
2.1.1旋风分离器的构造和操作原理
如图3-6所示,主体的上部为圆筒形,下部为圆锥形，中央有一升 气管。含尘气体从侧面的圆筒形进气管切向进入器内,然后在圆筒内 作自上而下的圆周运动。颗粒在随气流旋转过程中被抛向器壁，沿器 壁落下,自锥底排出。由于操作时旋风分离器底部处于密封状态,所以 被净化的气体到达底部后折向上,沿中心轴旋转着从顶部的中央排气 管排出。
则惯性离心力将会使颗粒在径向上与流体发生相对运动而飞离中心。
化工原理第三章-机械分离
2.564m3
/
s
h qv bu
2.564 2 0.5
2.564m
2）理论上能完全除去的最小颗粒尺寸
ut
qv bl
2.564 26
0.214m / s
用试差法由u t求 d min。
假设沉降在斯托克斯区
2020/2/18
dmin
18ut s g
2020/2/18
2）器壁效应
器壁效应：颗粒靠近器壁沉降时，由于受到器壁的作
用，沉降速度要比自由沉降小，这种影响称为干扰沉
降。当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100倍
以上）容器效应可忽略，否则需加以考虑。
3）颗粒形状的影响
ut '
1
ut 2.1
d
D
球形度
s
对于球形颗粒，φs=1，
连续相 分散相介质
包围着分散相物质且处于连续 状态的流体 如：气态非均相物系中的气体 液态非均相物系中的连续液体
连续相与分散相 分离
不同的物理性质
机械 分离
分散相和连续相 发生相对运动的方式
2020/2/18
沉降 过滤
一、重力沉降
沉降 :在某种力场中利用分散相和连续相之间的密度差异 ，使之发生相对运动而实现分离的操作过程。
de
3
6
Vp
3
6 l3 3
6 (0.7 103) 8.685104 m
s
S Sp
de2
6l 2
8.685 104 6 (0.7 103)2
0.806
2020/2/18
化工原理第三章
第三章机械分离概述一、机械分离的应用在工业生产中，有很多情况需要将混和物分离，原料需要经过提纯或净化之后才符合加工要求，产品或中间产品也需要提纯净化才能出售，废气、废液、废渣也需要提纯分离才符合排放标准。
混和物分离有均相混和物分离和非均相混和物分离。
本章介绍非均相混和物的沉降、过滤的基本单元操作。
以碳酸氢铵的生产为例，如图是它的流程示意图。
氨水与二氧化碳在碳化塔1内进行碳化反应之后，生成的是含有碳酸氢铵晶体的悬浮液，即为一种液体与固体微粒的混合物，然后通过离心机或过滤机2将固体和液体分离开。
但分离后的晶体中仍然含有少量的水分，因此，还要将分离后的晶体经气流干燥器4干燥，即使物料在热气流的带动下迅速通过气流干燥器，使晶体中所含有的水分汽化并除去。
由于这时的固体粒子分散在气相之中，又要通过旋风分离器6等装置将其与气相分离开，以得到最后的产品。
在这个过程中，包含着流体与固体粒子的分离、混合与输送等不同的操作，而这些操作中又有一个共同的特点，即流体与固体粒子之间具有相相对运动，同时还往往伴随有热量和质量的传递。
主要应用有：1）对固体粒子或流体作进一步加工；2）回收有价值的物质；3）除去对下一工序有害的物质；4）减少对环境的危害。
二、常见分离方法1）沉降分离法，利用两相密度差；2）过滤分离法，利用两个相对多孔介质穿透性的差异；3）静电分离法，利用两相带电性差异；4）湿洗分离法，气固穿过液体，固体黏附于液体而分离。
三、均相物系与非均相物系不同成分的物质以相同的相态均匀混合组成的稳定系统为均相物系，各种气体总能够均匀地混合成均一的相，如空气。
墨水、乙醇+水、汽油+柴油、盐水、糖水等等也是均相物系。
含有不同相态的物质系统组成的混和物系为非均相物系，如云雾（气相+液相）、烟尘（气相+固相）、乳浊液（两种液相）就是非均相物系。
水+苯、水+砂子，沙尘暴等都是非均相系的例子。
非均相物系是指物质系统中存在着两相或更多的相。
第三章机械分离和固体流态化《化工原理》课件
5
非均相物系的分离方法
1、气-固体系
旋风分离器 ：含尘气体从入口导入除尘器的外壳和排气 管之间，形成旋转向下的外旋气流。悬浮于外旋流的粉 尘在离心力的作用下移向器壁，并随外旋流旋转到除尘 器底部，由排尘孔排出。净化后的气体形成上升的内旋 流并经过排气管排出。
应用范围及特点 旋风除尘器适用于净化大于5～10微米 的非粘性、非纤维的干燥粉尘。它是一种结构简单、操 作方便、耐高温、设备费用和阻力较低（80～160毫米水 柱）的装置。 旋风除尘器广泛应用于空气净化、烟道除 尘、细小颗粒回收等领域。 例如，火力发电厂的锅炉烟 道上就装有这种装置，它有效的降低了排出的烟尘，否 则，早晨起来时，电厂附近的马路上会铺满D
u02
2
d 2
4
浮力Fb
mg s
等速段：该段的颗粒运动速度称为 沉降速度，用u0表示。
重力沉降速度：以球形颗粒为例
合 外 F cF 力 bF D0
mg1s
u02
2
d2
4
0
质m 量力或 gFm c ra
颗粒在流体中沉降时受力
频率分布曲线
9
二、颗粒群的特性
平均直径
长度平均直径
d L m n 1 d 1n 1 n 2 d n 2 2 n n 3 3 d 3 n k n k d ki k 1n id i
k
n i
i 1
表面积平均直径 ----每个颗粒平均表面积等于全部颗粒的表面积之
21
增稠器（沉降槽）
用于分离出液-固混合物
加料
结构：请点击观看动画
与降尘室一样， 水平 沉降槽的生产能 力是由截面积来 挡板
保证的，与其高
非均相物系的分离方法
1、气-固体系
旋风分离器 ：含尘气体从入口导入除尘器的外壳和排气 管之间，形成旋转向下的外旋气流。悬浮于外旋流的粉 尘在离心力的作用下移向器壁，并随外旋流旋转到除尘 器底部，由排尘孔排出。净化后的气体形成上升的内旋 流并经过排气管排出。
应用范围及特点 旋风除尘器适用于净化大于5～10微米 的非粘性、非纤维的干燥粉尘。它是一种结构简单、操 作方便、耐高温、设备费用和阻力较低（80～160毫米水 柱）的装置。 旋风除尘器广泛应用于空气净化、烟道除 尘、细小颗粒回收等领域。 例如，火力发电厂的锅炉烟 道上就装有这种装置，它有效的降低了排出的烟尘，否 则，早晨起来时，电厂附近的马路上会铺满D
u02
2
d 2
4
浮力Fb
mg s
等速段：该段的颗粒运动速度称为 沉降速度，用u0表示。
重力沉降速度：以球形颗粒为例
合 外 F cF 力 bF D0
mg1s
u02
2
d2
4
0
质m 量力或 gFm c ra
颗粒在流体中沉降时受力
频率分布曲线
9
二、颗粒群的特性
平均直径
长度平均直径
d L m n 1 d 1n 1 n 2 d n 2 2 n n 3 3 d 3 n k n k d ki k 1n id i
k
n i
i 1
表面积平均直径 ----每个颗粒平均表面积等于全部颗粒的表面积之
21
增稠器（沉降槽）
用于分离出液-固混合物
加料
结构：请点击观看动画
与降尘室一样， 水平 沉降槽的生产能 力是由截面积来 挡板
保证的，与其高
化工原理离心分离设备第三章第二节讲
分离效率和气体通过旋风分离器的压强降。
气体处理量
旋风分离器的处理量由入口的气速决定，入口气体流量是旋风分离器最主要的操作参数。一般入口气速ui在15～25m/s。
旋风分离器的处理量
*
2、临界粒径 判断旋风分离器分离效率高低的重要依据是临界粒径。 临界粒径 ：
理论上在旋风分离器中能完全分离下来的最小颗粒直径。 1） 临界粒径的计算式 a) 进入旋风分离器的气流严格按照螺旋形路线作等速运动，且切线速度恒定，等于进口气速ut=ui； b) 颗粒沉降过程中所穿过的气流厚度为进气口宽度B
*
校核ΔP 或者从维持指定的最大允许压降数值为前提，求得每台旋风分离器的最小直径。
ΔP=700Pa ui=20.2m/s
校核临界粒径 根据以上计算可知，当采用四个尺寸相同的标准型旋风分离器并联操作来处理本题中的含尘气体时，只要分离器在
*
1
倘若直径D<0.654m，则在规定的气量下，压降将超出允许的范围。
重力场
离心力场
力场强度
重力加速度g
ut2/R
方向
指向地心
沿旋转半径从中心指向外周
Fg=mg
作用力
一、离心沉降速度
离心沉降速度ur 惯性离心力= 向心力= 阻力= 三力达到平衡，则：
*
平衡时颗粒在径向上相对于流体的运动速度ur便是此位置上的离心沉降速度。
离心沉降速度与重力沉降速度的比较 表达式：重力沉降速度公式中的重力加速度改为离心加速度 数值：重力沉降速度基本上为定值 离心沉降速度为绝对速度在径向上的分量，随颗粒在 离心力场中的位置而变。
步骤：
根据ui和dc计算旋风分离器的直径D
根据具体情况选择合适的型式，选型时应在高效率与地阻力者之间作权衡，一般长、径比大且出入口截面小的设备效率高且阻力大，反之，阻力小效率低。
第三章 机械分离与固体流态化
(1)曳力
当流体以一定速度绕过颗粒流动 时，将流体作用于颗粒上的力称为 曳力，而将颗粒作用于流体上的力 称为阻力。 一般，总曳力由形体曳力和表面 曳力两部分组成。
工程上大都将形体曳力和表面曳力合在一起，即研究总 曳力，并用下式表示：
FD Ap
u
2
2
(3.3.3)
曳力与阻力的关系？ 形体曳力和表面曳力的影响因素各是什么？
(3) 固体颗粒是致密的，流体通过颗粒与颗粒及颗粒与器
壁的孔道流动，不包括流体通过颗粒本身的毛细管孔 隙的扩散运动。
则由床层通道特性可知，流体通过具有复杂几何边界的床层压 降等同于流体通过一组当量直径为de，长度为Le的均匀圆管（ 即毛细管）的压降。故有
Le u hf de 2
流体在床层内的流动不流畅，产生的旋涡数目要比在直径
与床层相等的空管中流动时多很多。
流体在固定床内的流动状态由层流转为湍流是一个逐渐过
渡的过程，没有明显的分界线，固定床内常常会呈现某一 部分流体的流动可能处于层流状态，但另一部分区域则已 处于湍流状态。
2. 流体通过颗粒床层的压降
流体通过颗粒床层孔道时，形成阻力的曳力是由两方面引
各向同性床层的一个重要特 点：床层截面积上可供流体 通过的自由截面(空隙截面) 与床层截面之比在数值上等
于空隙率ε。
(5)床层通道特性
固体颗粒堆积形成的孔道的形状是不规则的、细小曲折的。 许多研究者将孔道视作流道，并将其简化成长度为 Le的一组
平行细管，并规定：（ 1 ）细管的内表面积等于床层颗粒的
(2)床层的比表面积
单位体积床层中颗粒的表面积称为床层的比表面积。
3第三章机械分离剖析
重力沉降 沉降分离 离心沉降 重力过滤 加压过滤 过滤分离 真空过滤 离心过滤
工业上分离混合物的目的是： ①作为生产的主要阶段。如从淀粉液制取淀粉，从牛奶制取奶油和脱脂奶，将 晶体与母液分离制取纯净晶体食品等。 ②提高制品纯度。如牛奶的除杂净化和啤酒的过滤净化除去微粒固体等。 ③回收有价值物质。如从含微粒固体的气溶胶中分离出奶粉。
100≤ Reb ≤ 420, 湍流, 形体阻力占绝对主导, 等式右边第一项可忽略; 【例题3-1】颗粒及床层特性公式应用；床层压降计算。
§3 机械分离及固体流态化
§ 3.3 沉降过程
3.3.1 重力沉降
阻力Fd
浮力Fb
一. 沉降速度
A. 球形颗粒的自由沉降 颗粒在流体中的受力
重力 Fg 浮力 Fb
§3.2.3 固定床流动阻力
3.2.3 固定床流动阻力——康采尼模型
固定床层颗粒间形成的可供流体通过的通道细小、曲折且相互交联, 非常 复杂, 流体流过这些通道的流动阻力(压降)很难计算, 必须作适当的假设, 并在此基础上建立数学模型——康采尼模型就是其中较成功的一个模型。
1. 平行细管模型 将床层内的复杂通道假设成为长度为L(床层 高度)、当量直径为deb 的平行细管，并且假定： 流体 L deb
1) 细管的全部流动空间等于床层的空隙体积； 2) 细管的侧表面积等于床层的表面积。
设床层体积为Vb，
细管的体积 床层的空隙体积 Vb
细管的侧表面积 床层的表面积 Vbab Vb (1 )a
细管的当量直径 d eb d eb 4细管截面积 4细管截面积 L 4细管体积 4 细管湿周长 细管湿周长 L 细管侧表面积 (1 )a
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de3
Vp
de
3
6
VP
颗粒的球形度愈小，对应于同一Re0值的阻力系数 愈大 但φs值对 的影响在层流区并不显著，随着Re0的增大，这
种影响变大。
2020/12/11
4、沉降速度的计算
试差法
方法： 假设沉降属于层流区
u0
d2
s
18Re0 du0 源自u0Re0u0为所求
Re0≤2
公式适 用为止
2020/12/11
95106 23000998.29.81
u0
181.005103
9.79 17 0 3m /s
核算流型
Re0
du0
9 51 061 .9 0.70 91 51 7 03 0399.280.924＜41
原假设滞流区正确，求得的沉降速度有效。
2） 20℃的空气中的沉降速度
20℃空气：ρ=⒈205 kg/m3，μ=⒈81×10-5 Pa.s
为了满足除尘要求 0
L H ——降尘室使颗粒沉降的条件
u u Vs
HB
u0
L LHB
Vs
Vs
LHB H Vs u0
HB
Vs BLu0 ——降尘室的生产能力
降尘室的生产能力只与降尘室的沉降面积BL和颗粒的沉
降速度u0有关，而与降尘室的高度H无关。
2020/12/11
3、降尘室的计算
2020/12/11
非均相物系
分散相 分散质
处于分散状态的物质 如：分散于流体中的固体颗粒、 液滴或气泡
连续相 分散介质
包围着分散相物质且处于连续 状态的流体 如：气态非均相物系中的气体 液态非均相物系中的连续液体
分离
连续相与分散相 不同的物理性质
机械 分离
分散相和连续相 发生相对运动的方式
2020/12/11
当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100倍以上）
容器效应可忽略，否则需加以考虑。
u0'
1
u0
2
.1
d D
2020/12/11
3）颗粒形状的影响
球形度
s
S Sp
对于球形颗粒，φs=1，颗粒形状与球形的差异愈大，球形
度φs值愈低。
对于非球形颗粒，雷诺准数Re0中的直径要用当量直径de代
替。
6
2020/12/11
二、降尘室
1、降尘室的结构
2、降尘室的生产能力
降尘室的生产能力是指降尘室所处理的含尘气体的体积流 量，用Vs表示，m3/s。 降尘室内的颗粒运动
以速度u
以速度u0
随气体流动 作沉降运动
2020/12/11
2020/12/11
颗粒在降尘室的停留时间 L u
颗粒沉降到室底所需的时间 0 H u0
6d3sg 6d3g 4d2u 2020
u0
4dg(s ) 3
---------沉降速度表达式
2020/12/11
2、阻力系数
通过因次分析法得知， 值是颗粒与流体相对运动时
的雷诺数Re0的函数。 对于球形颗粒的曲线，按Re0值大致分为三个区： a) 层流区或托斯克斯(stokes)定律区（Re0≤2）
沉降 过滤
一、重力沉降
沉降 ：在某种力场中利用分散相和连续相之间的密度差 异，使之发生相对运动而实现分离的操作过程。
重力 作用力
惯性离心力
1、沉降速度
重力 沉降 离心沉降
1）球形颗粒的自由沉降 设颗粒的密度为ρs，直径为d，流体的密度为ρ，
2020/12/11
重力
Fg
6
d3s g
浮力
Fb
6
d3g
判断
艾伦公式
……
求u0
Re0＞1
2020/12/11
例：试计算直径为95μm，密度为3000kg/m3的固体颗粒分别 在20℃的空气和水中的自由沉降速度。
解：1）在20℃水中的沉降。 用试差法计算 先假设颗粒在滞流区内沉降 ，
u0
d2
s
18
g
附录查得，20℃时水的密度为998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa.s
24 R e0
u0
d2
s
18
——斯托克斯公式
2020/12/11
2020/12/11
b) 过渡区或阿仑定律区（Allen）（2＜Ret≤500）
1 8 .5
R
e
0 .6 0
u00.269
gds Re00.6
——艾伦公式
c) 滞流区或牛顿定律区（Nuton）（500＜Ret ≤ 2×105）
而阻力随着颗粒与流体间的相对运动速度而变，可仿照
流体流动阻力的计算式写为 ：
Fd
A
u2
2
Fd
d2
4
u2
2
对球形A颗 粒 d2
4
FgFbFd ma
2020/12/11
6d 3 sg 6d3 g 4d22 u 2 6d3 sa(a)
颗粒开始沉降的瞬间，速度u=0，因此阻力Fd=0，a→max 颗粒开始沉降后，u ↑ →Fd ↑；u →u0 时，a=0 。 等速阶段中颗粒相对与流体的运动速度ut 称为沉降速度。 当a=0时，u=u0，代入（a）式
2020/12/11
5、分级沉降
含有两种直径不同或密度不同的混合物，也可用沉降方 法加以分离。
2020/12/11
如图所示： 为一双锥分级器，利 用它可将密度不同或 尺寸不同的粒子混合 物分开。混合粒子由 上部加入，水经可调 锥与外壁的环形间隙 向上流过。沉降速度大于水在环隙处上升流速的颗粒进 入底流，而沉降速度小于该流速的颗粒则被溢流带出。
0.44
u0 1.74
ds g
——牛顿公式
2020/12/11
3、影响沉降速度的因素
1）颗粒的体积浓度 在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒的体积浓
度小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内，但当颗粒 浓度较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降
，自由沉降的公式不再适用。
2）器壁效应
设计型 已知气体处理量和除尘要求，求
降尘室的计算
降尘室的大小
操作型 用已知尺寸的降尘室处理一定量 含尘气体时，计算可以完全除掉 的最小颗粒的尺寸，或者计算要 求完全除去直径dp的尘粒时所能处 理的气体流量。
2020/12/11
例：拟采用降尘室除去常压炉气中的球形尘粒。降尘室的宽 和长分别为2m和6m,气体处理量为1标m3/s，炉气温度为427℃ ， 相 应 的 密 度 ρ=0.5kg/m3， 粘 度 μ=3.4×10-5Pa.s， 固 体 密 度 ρS=400kg/m3操作条件下，规定气体速度不大于0.5m/s，试求 ： 1．降尘室的总高度H，m； 2．理论上能完全分离下来的最小颗粒尺寸； 3. 粒径为40μm的颗粒的回收百分率； 4. 欲使粒径为10μm的颗粒完全分离下来，需在降降尘室内 设置几层水平隔板？
化工原理第三章 机械分离
均相混合物 物系内部各处物料性质均一而且不
混合物
存在相界面的混合物。 例如：互溶溶液及混合气体
非均相混合物 物系内部有隔开两相的界面存在且 界面两侧的物料性质截然不同的混 合物。
固体颗粒和气体构成的含尘气体
例如
固体颗粒和液体构成的悬浮液 不互溶液体构成的乳浊液 液体颗粒和气体构成的含雾气体