2020年高中物理竞赛力学篇进阶版2 牛顿运动定律共38张
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2020山大附中高中物理竞赛辅导课件02牛顿运动定律
身体健康， 我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。
学习进步！
二.几点说明: 1.力的概念：力是使物体运动状态发生改变 的作用(使物体获得加速度)。这种作用是其 它物体施给它的
2.力的叠加原理或独立性原理
实验表明：几个力同时作用等效于 一个力 的作用，这个力与这几个力的矢量和相等
----力的叠加原理
即
F
Fi
----合外力
F m a F 1 i m F a 1 2 F 2 m a i F i m
谢谢观看！
大多数的人一辈子只做了三件事；自欺欺人被人欺。 只要有信心，人永远不会挫败。 知人者智，自知者明。——《老子》 目标不是都能达到的，但它可以作为瞄准点。 生活总是这样，你以为失去的，可能在来的路上；你以为拥有的，可能在去的途中。 一粥一饭，当思来之不易。 君子不重则不威，学则不固。主忠信。无友不如己者，过则勿惮改。——《论语·学而》 种子最后是果实；努力最后是成功；放弃最后是失败。 人若软弱就是自己最大的敌人；人若勇敢就是自己最好的朋友。 当你对自己诚实的时候，世界上没有人能够欺骗得了你。 在强者的眼中，没有最好，只有更好。
dt
m为常量时有
F
dt mdv
m a
dt
F ma
内涵 （1）质量是物体惯性的量度
----惯性质量
（2）表示运动状态的变化与力的瞬 时关系
第三定律：每一个作用总有一个相等的反作
用和它相对抗；或者说两物体彼
此之间的相互作用永远相等.
即
FabFba
内涵： 力的作用是相互的 (同时存在，同时消失)
一.牛顿运动三定律
第一定律：任何物体都保持其静止或沿一直
线作等速运动状态，除非有力加
于其上迫使它改变这种状态
学习进步！
二.几点说明: 1.力的概念：力是使物体运动状态发生改变 的作用(使物体获得加速度)。这种作用是其 它物体施给它的
2.力的叠加原理或独立性原理
实验表明：几个力同时作用等效于 一个力 的作用，这个力与这几个力的矢量和相等
----力的叠加原理
即
F
Fi
----合外力
F m a F 1 i m F a 1 2 F 2 m a i F i m
谢谢观看！
大多数的人一辈子只做了三件事；自欺欺人被人欺。 只要有信心，人永远不会挫败。 知人者智，自知者明。——《老子》 目标不是都能达到的，但它可以作为瞄准点。 生活总是这样，你以为失去的，可能在来的路上；你以为拥有的，可能在去的途中。 一粥一饭，当思来之不易。 君子不重则不威，学则不固。主忠信。无友不如己者，过则勿惮改。——《论语·学而》 种子最后是果实；努力最后是成功；放弃最后是失败。 人若软弱就是自己最大的敌人；人若勇敢就是自己最好的朋友。 当你对自己诚实的时候，世界上没有人能够欺骗得了你。 在强者的眼中，没有最好，只有更好。
dt
m为常量时有
F
dt mdv
m a
dt
F ma
内涵 （1）质量是物体惯性的量度
----惯性质量
（2）表示运动状态的变化与力的瞬 时关系
第三定律：每一个作用总有一个相等的反作
用和它相对抗；或者说两物体彼
此之间的相互作用永远相等.
即
FabFba
内涵： 力的作用是相互的 (同时存在，同时消失)
一.牛顿运动三定律
第一定律：任何物体都保持其静止或沿一直
线作等速运动状态，除非有力加
于其上迫使它改变这种状态
2020-2021学年高二物理竞赛牛顿运动定律课件
数学形式：
v 恒矢量 (F 0)
➢ 指出任何物体都具有惯性，又叫惯性定律； ➢ 仅当物体受到其它物体作用时才会改变其运动状态； ➢ 只在惯性参考系中才成立。
二、牛顿第三定律
当物体A以力FAB作用在物体B上时，物体B也必 定同时以力FBA作用在物体A上，FAB和FBA在同一直线 上，大小相等，方向相反。其数学表达式为
由初始条件：
v 0 t 0
两边积分：
v
dv
t dt
0 mg kv B 0 m
得
v
mg k
B
1
kt
em
讨论：
(1) 当t 时，v mg B
k
mg B vT k
——终极速度
当t
m 时，v k
vT
1
1 e
0.632 vT
t m k
v vT
——小球以终极速度匀速下降。
(2)
R
例3(P38 例1-11) 一重物m用绳悬起，绳的另一端系 在天花板上，绳长l=0.5m，重物经推动后，在一水 平面内作匀速率圆周运动，转速n=1r/s。这种装置 叫做圆锥摆。求这时绳和竖直方向所成的角度。
解：以小球为研究对象，
对其进行受力分析。
小球的运动情况， T
竖直方向平衡，水平方
向作匀速圆周运动，建 m
立坐标系如图：
mg
y T cos T
o T sin x mg
拉力的沿两轴进行分解， 竖直方向的分量与重力平衡， 水平方向的分力提供向心力。
y T cos T
利用牛顿定律，列方程：
x方向
T sin m 2r m 2l sin
mo gT sin x
y方向
T cos mg
v 恒矢量 (F 0)
➢ 指出任何物体都具有惯性，又叫惯性定律； ➢ 仅当物体受到其它物体作用时才会改变其运动状态； ➢ 只在惯性参考系中才成立。
二、牛顿第三定律
当物体A以力FAB作用在物体B上时，物体B也必 定同时以力FBA作用在物体A上，FAB和FBA在同一直线 上，大小相等，方向相反。其数学表达式为
由初始条件：
v 0 t 0
两边积分：
v
dv
t dt
0 mg kv B 0 m
得
v
mg k
B
1
kt
em
讨论：
(1) 当t 时，v mg B
k
mg B vT k
——终极速度
当t
m 时，v k
vT
1
1 e
0.632 vT
t m k
v vT
——小球以终极速度匀速下降。
(2)
R
例3(P38 例1-11) 一重物m用绳悬起，绳的另一端系 在天花板上，绳长l=0.5m，重物经推动后，在一水 平面内作匀速率圆周运动，转速n=1r/s。这种装置 叫做圆锥摆。求这时绳和竖直方向所成的角度。
解：以小球为研究对象，
对其进行受力分析。
小球的运动情况， T
竖直方向平衡，水平方
向作匀速圆周运动，建 m
立坐标系如图：
mg
y T cos T
o T sin x mg
拉力的沿两轴进行分解， 竖直方向的分量与重力平衡， 水平方向的分力提供向心力。
y T cos T
利用牛顿定律，列方程：
x方向
T sin m 2r m 2l sin
mo gT sin x
y方向
T cos mg
2020年高中物理竞赛(力学篇)02运动、力学定律：对称性和守恒定律(共20张PPT)
r
U
f AB
(r)
r
B B B
U U
fBA f AB
A r A A
三、时间平移对称性与机械能守恒律
时间平移的对称性意味着时间的均匀性，表示系统 的势函数与时间无关，这将导致能量守恒。
讨论一维情况： EP x, t t E p( x, t)
对两个粒子的保守系统有：
EP x1, x2, t t Ep(x1, x2, t)
用泰勒级数展开
EP x1,
x2, t
t
E p ( x1 ,
x2, t)
EP t
t
高次项
EP x1,
x2, t
t
E p ( x1 ,
x2, t)
E P t
t
高次项
上式中必有：EP 0 t
考虑动能和势能可推导出
dEP 0 dt
E 常数
如果系统对于时间平移是对称的，那么系统
的能量一定守恒。——能量守恒定律
x r sin cos y r sin sin z r cos
o
r
P
x
m
2x t 2
E p x
m
2 y t 2
E p y
y
EP
t
Lz
m
2z t 2
E p z
Ep具有旋转不变性，即与φ无关
EP 0
t Lz 0
Lz 常量
空间旋转对称性意味着空间旋转一个角度，系
统势函数保持不变，必然导致角动量守恒。
系统
外界
孤立系统 封闭系统 开放系统
n
外力 F Fi
i1
· ·i · ·
内力 fij f ji
高中物理竞赛第2章 牛顿运动定律合集共32张
四 力学中常见的几种力 1 万有引力
m1
m2
r
m1m2 F G 2 r
(负号表示吸引力)
m1m2 用矢量表示为 F12 G er 2 r
引力常量 G 6.67 1011 N m2 kg2
任意两个物体之间都存在万有引力！
2 弹性力 当两个物体相接触且发生微小形变时，这两个形
0 FT
y FT
（2）若将此装置挂于电梯顶部，而 电梯以加速度 相对地面向上运动， 求两物体相对电梯的加速度和绳的张力. 解 以地面为参考系
a
ar
a a
r
设两物体相对于地面的加速度分别 为 a1、 a2 ，且相对电梯的加速度为ar
m1 g FT m1a1
力，称为滑动摩擦力。 一对作用力与反作用力！ 大小：滑动摩擦力等于摩擦系数与正压力的乘积。
f μ N
( µ 为滑动摩擦系数)
方向：与两个物体的相对运动方向相反。 在一般情况下，滑动摩擦力小于静摩擦力。 但两者非常接近。
五
牛顿运动定律的适用范围 (1)牛顿定律只适用于惯性系。 (2) 只适用于解决物体的低速运动（指运动速度远
变物体之间将产生相互作用力，这种力称为弹性力。 弹性力可分为压力、张力和弹簧力等。 压力
产生条件 • 物体发生接触； • 接触面发生形变。 压力的方向总是与接触面垂直！ 张力 当软绳受到拉伸时，其内部任何地方都存在张力。
f1
M T
张力的方向总是沿着
绳子的切线方向。 在一般情况下，绳子
o
解
v2 FT sin m r FT cos mg 0
第 二 章 牛 顿 运 动 定 律
第一篇 力学
2020-2021学年高二物理竞赛牛顿运动定律课件
1、国际单位制 SI制：
基本单位： 米、千克、秒、安培 m . Kg. S. A. [L] [ M].[ T].[ I ].
导出单位：通过物理定理等导出的单位
如米/秒、牛顿、
2、量纲：表示导出单位是由哪些基本单位组成的式子。 量纲通常是用方括号表示，如： 基本量量纲： 长度[ L ] 质量[ M ] 时间[ T ] [v]=[长度]/ [时间]=L T-1 [a] =[长度] /[时间2]=L T-2 [p]=[质量 ]·[速度]=M LT -1
一、牛顿运动定律
一）牛顿第一定律
任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态， 直到外力迫使它改变运动状态为止 .
F i 0, 则v 0
i
v C
a）说明物体具有惯性---不受外力时物体都有保持静 止或匀速直线运动状态的性质。
b）说明力是引起物体运动状态改变的原因。
c）惯性参照系：凡是牛顿定律适用的参照系，与惯性系 作匀速直线运动的，也称为惯性参照系。
说明：a ）定律定量地说明了力的效果----改变物
体的动量。物体动量的变化率一定等于物体所受的 合外力。
b） 定量地说明了物体质量是物体惯性大小的量度。
F a m1
F
1
m2
a2
注意：a）要注意定律的瞬时性---力的作用与加
速度是瞬时对应的。
F 明今天
a
b）要注意定律的矢量性----定律中的力和加速度都 是矢量（具有叠加性）。
Fy ma y
F ma
4）分析讨论结果。
例1(1-24). 在顶角为2 的圆锥顶上系一劲度系数为k，
原长为x0的轻弹簧，今在弹簧的另一端挂一质量为m的 物体，使其在光滑的斜锥面上绕圆锥轴线运动,如图。
基本单位： 米、千克、秒、安培 m . Kg. S. A. [L] [ M].[ T].[ I ].
导出单位：通过物理定理等导出的单位
如米/秒、牛顿、
2、量纲：表示导出单位是由哪些基本单位组成的式子。 量纲通常是用方括号表示，如： 基本量量纲： 长度[ L ] 质量[ M ] 时间[ T ] [v]=[长度]/ [时间]=L T-1 [a] =[长度] /[时间2]=L T-2 [p]=[质量 ]·[速度]=M LT -1
一、牛顿运动定律
一）牛顿第一定律
任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态， 直到外力迫使它改变运动状态为止 .
F i 0, 则v 0
i
v C
a）说明物体具有惯性---不受外力时物体都有保持静 止或匀速直线运动状态的性质。
b）说明力是引起物体运动状态改变的原因。
c）惯性参照系：凡是牛顿定律适用的参照系，与惯性系 作匀速直线运动的，也称为惯性参照系。
说明：a ）定律定量地说明了力的效果----改变物
体的动量。物体动量的变化率一定等于物体所受的 合外力。
b） 定量地说明了物体质量是物体惯性大小的量度。
F a m1
F
1
m2
a2
注意：a）要注意定律的瞬时性---力的作用与加
速度是瞬时对应的。
F 明今天
a
b）要注意定律的矢量性----定律中的力和加速度都 是矢量（具有叠加性）。
Fy ma y
F ma
4）分析讨论结果。
例1(1-24). 在顶角为2 的圆锥顶上系一劲度系数为k，
原长为x0的轻弹簧，今在弹簧的另一端挂一质量为m的 物体，使其在光滑的斜锥面上绕圆锥轴线运动,如图。
2020年高中物理竞赛辅导课件(牛顿运动定律)01牛顿三定律(共17张PPT)
P2
P1
Notes: ①牛Ⅱ——力的瞬时作用 动量定理——力的持续作用
②定理的分量形式：
Fxdt dPx ,
t2
t1
Fxdt
P2 x
P1x
,
③平均力：
F
t2
Fdt
t1
P2 P1
t2 t1 t2 t1
例2-2 质量为m的物体,以初速v0从地面抛出,
抛过射程角中为,(310),P则从抛出到;(刚2)要P落的地方的向
kg m / s
[思考] 其它解法？
2020
全国高中生物理学奥林匹克竞赛
普通物理学
（含竞赛真题练习）
牛顿运动定律 (Newtons Laws of Motion)
Issac Newton (1642—1727)
In 1687, «The Mathematical Principles of Natural Philosophy »
牛顿运动定律 and 万有引力定律
F12 F21
Notes: ①作用力与反作用力是作用在不同 物体上的. ②在经典力学中，力与参考系无关.
例2-1 质量为m的物体沿X轴运动,受力F=-kx, 当x=A时,v=0．求v与x的函数关系．
解： F kx
a k x m
dv k x dt m
dv dx k xdx
dt
m
the motive force impressed, and is made in
the direction of the right line in which that
force is impressed.”
F
dp
dt
其中 pF—m—v合—外—力质点的动量
2020山大附中高中物理竞赛辅导课件02牛顿运动定律(共14张PPT)
（断前）
断前m静止，a=0
TAB
Tcosmg
断后瞬间 v=0
an
v2 R
0
（断后）
T
mg
T'
mg
即 T'mgcos TT'1co2s
[例9]如图：当木 板与水平地面的夹
角 极缓慢减小时，
问小球对木板的压 力如何变化？
解： 受力分析如图
N
N'
mg
M处于平衡状态： Fy 0
mg Ncos
6 、寻找梦里的未来，笑对现实的无奈。不能后退的时候，不再彷徨的时候，永远向前。路，一直都在。 4 、成功离你很近，只要再多一点点坚持，你就会尝到胜利的果实。 1 、没有人能给你光明，除了你自己。人的一生，总是失意的时候多，得意的时候少，无论失意还是得意，都要淡定。失意的时候要坦然，得
意的时候要淡然。如果说挫折是生命的财富，那么创伤就是前进的动力。谁的人生也不会一帆风顺，以淡然的心态去面对暂时的失败，成功也 只是个时间问题。
1 、想急于得到所需的东西，一时冲动，草率行事，就会身遭不幸。遇事时要多动脑，多思考，才能成功。 10 、如果你岁之后，花的钱还是伸手向父母要的，那么你的满身名牌只能衬托出你的无能。 19 、很多人找女朋友或者男朋友，把学历当作指标之一，既希望对方能够给他/她伴侣的温暖与浪漫，又希望他/她知识丰富、学历相当或更高 ，在事业上能蒸蒸日上;我想说，你找的是伴侣，不是合作伙伴，更不是同事，生活就是生活，这个人适合你，即使你是博士他/她斗大字不识 一个，那也无所谓，适合就会和谐融洽，人比文凭更重要
2020 高中物理竞赛
辅导课件
山大附中物理竞赛教研组 编
（含物理竞赛真题练习）
[力例正4比]一于物速体度由，静即止而下f落,，试下k求v落物时体受的到运的动阻方
2020届高中物理竞赛力学部分 第3章 动量 牛顿运动定律(共106张ppt)
③ 加速度是相对于惯性系的.
④ ⑤
F F m m a a 是是矢瞬量时式关.系解.题中选择适当的坐标系，
写成分量式.
⑥ 正确写出约束方程.
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第三章 动量 牛顿运动定律
§3.4.1 质点的直线运动
在直角坐标系中，牛顿第二定律分量式为
Fixmxa Fiymya Fizmza
Ff = FN
Ff 0—静摩擦力
Ff0max—最大静摩擦力
Ff —滑动摩擦力
0—静摩擦因数
FN —正压力
—滑动摩擦因数
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第三章 动量 牛顿运动定律 摩擦因数与物体材料、表面光滑程度、干湿 程度以及温度等多种因素有关,甚至并非常数. 但 在一般计算中，可视摩擦因数为常数.
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第三章 动量 牛顿运动定律
§3.2 惯性质量和动量
§3.2.1 惯性质量 §3.2.2 动量·动量变化率和力 §3.2.3 牛顿运动定律 §3.2.4 伽利略的相对性原理
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第三章 动量 牛顿运动定律
§3.2 惯性质量和动量
§3.2.1 惯性质量
1.两质点在气桌上碰撞
第三章 动量 牛顿运动定律
[例题3] 已知一质点从静止自高空下落，设重力加速 度始终保持一常量，质点所受空气阻力与其速率成正 比.求质点速度并与自由下落相比.
[解] 建立以开始下落处为坐标原点且铅直向下的坐
标系Oy.又选开始下落时为计时起点.
重力
Wmg
v—质 点 速 度
阻力 F f v
为常量
动力学方程为
若带电质点在电磁场中，则合力为
2020湖南师大附中物理竞赛辅导课件A牛顿运动定律(共17张PPT)
若相对论效应不能忽略时，牛顿第三定律的这种 表达就失效了，这时取而代之的是动量守恒定律.
9
四、牛顿定律的应用
解题思路: （1）选取对象 （2）分析运动（轨迹、速度、加速度） （3）分析受力（隔离物体、画受力图） （4）列出方程（标明坐标的正方向；
从运动关系上补方程） （5）讨论结果（量纲？特例？等）
2020 高中物理竞赛
普通物理学
湖南师大附中
第2章 力学运动定律
2
物体间的相互作用称为力，研究物 体在力的作用下运动的规律称为动力学.
3
§2-1牛顿运动定律
一、惯性定律 惯性参考系
1.牛顿第一定律 一孤立质点将永远保持其原来静止或匀速直线运
动状态. 牛顿第一定律又称为惯性定律.
意义： (1) 定性给出了两个重要概念,力与惯性
落速度. 解：设向下为y轴正向
跳伞运动员受力如图
F 0
由牛顿第二定律得
mgk2 md
dt
d 0 dt
时,终极速度
T
mg k
y mg
14
运动方程写为
T2
2
md
k dt
d T2 2
k dt m
因t＝0时，＝0；并设t时，速度为 . 取定积分
则有
d 0 T2 2
t k dt 0m
1 lnTkt 2T T m
a2
m相对于地的加速度为
aa1a2
yN a1 a2
(3) 分析受力 m受力如图
x
mg
11
(4)列出方程 对m应用牛顿定律列方程：
x方向: mgsin ＝m(a2－a1sin) y方向: N－mgcos ＝ma1cos
yN
a1 a2
9
四、牛顿定律的应用
解题思路: （1）选取对象 （2）分析运动（轨迹、速度、加速度） （3）分析受力（隔离物体、画受力图） （4）列出方程（标明坐标的正方向；
从运动关系上补方程） （5）讨论结果（量纲？特例？等）
2020 高中物理竞赛
普通物理学
湖南师大附中
第2章 力学运动定律
2
物体间的相互作用称为力，研究物 体在力的作用下运动的规律称为动力学.
3
§2-1牛顿运动定律
一、惯性定律 惯性参考系
1.牛顿第一定律 一孤立质点将永远保持其原来静止或匀速直线运
动状态. 牛顿第一定律又称为惯性定律.
意义： (1) 定性给出了两个重要概念,力与惯性
落速度. 解：设向下为y轴正向
跳伞运动员受力如图
F 0
由牛顿第二定律得
mgk2 md
dt
d 0 dt
时,终极速度
T
mg k
y mg
14
运动方程写为
T2
2
md
k dt
d T2 2
k dt m
因t＝0时，＝0；并设t时，速度为 . 取定积分
则有
d 0 T2 2
t k dt 0m
1 lnTkt 2T T m
a2
m相对于地的加速度为
aa1a2
yN a1 a2
(3) 分析受力 m受力如图
x
mg
11
(4)列出方程 对m应用牛顿定律列方程：
x方向: mgsin ＝m(a2－a1sin) y方向: N－mgcos ＝ma1cos
yN
a1 a2
2020湖南师大附中物理竞赛辅导课件A牛顿运动定律(共17张PPT)
10
例: 升降机内有一光滑斜面，固定在底板上，斜面倾
角为.当升降机以匀加速度a1竖直上升时，质量为m的 物体从斜面顶端沿斜面开始下滑，如图所示.已知斜面
长为l，求物体对斜面的压力，物体从斜面顶点滑到底
部所需的时间.
a1
解: (1)选取对象
以物体m为研究对象.
(2) 分析运动
m相对于斜面向下的加速度为
g
2 T
t
a2d x x221alna a x xc
2gt
2gt
T
e T
2g t
1 T
e T t 1
1 e T
2g t
1 e T t
设m＝70 kg， T＝54 m·s－1，则k＝0.24 N2·m2·s－1. 可得到如图所示的(t)函数曲线.
15
谢谢观看！
祝大家学业有成！
14、阅读是唯一的陪伴。杜拉斯的埃米莉。书中写着，它使人想起漫长的海上旅行。中途不停靠的横渡和阿拉伯海孟加拉湾。贡布平原和瞿 罗的天空。还有不可能的爱情和无法停止的写作。埃米莉没有思想。只有对他的爱。——安妮宝贝 4.有些机会，因瞬间犹豫，擦肩而过；有些缘分，因一时任性，指间滑落；有些感情，因一时冲动，遗憾终生；凡事好好珍惜莫轻易言弃，愿 体味愉悦完美人生。
69.对于强者，要关注他们的灵魂，对于弱者，他关注他们的生存。 98.哪怕此刻的生活有多糟糕，也总会有好转的一天。走过的生活并不完美，太完美的也就不是生活了！每人每天都在做一件事情：为了未来 而奋斗！固然结果不同，皆因我们平时的努力，每个今天我们都尽十分的努力，未来的成功就是必然！
100.种子最后是果实；努力最后是成功；放弃最后是失败。 11、世界上没有任何欢乐不伴随忧虑，没有任何和平不连着纠纷，没有任何爱情不埋下猜疑，没有任何安宁不隐伏恐惧，没有任何满足不带 有缺陷，没有任何荣誉不留下耻辱。——格里美尔斯豪森 24、当其他人熬夜，睡觉，其他人已经熬夜，您仍在努力再睡几分钟时，您有很多想法，但脑袋已经过去，其他人则坚持一件事。您必须读
例: 升降机内有一光滑斜面，固定在底板上，斜面倾
角为.当升降机以匀加速度a1竖直上升时，质量为m的 物体从斜面顶端沿斜面开始下滑，如图所示.已知斜面
长为l，求物体对斜面的压力，物体从斜面顶点滑到底
部所需的时间.
a1
解: (1)选取对象
以物体m为研究对象.
(2) 分析运动
m相对于斜面向下的加速度为
g
2 T
t
a2d x x221alna a x xc
2gt
2gt
T
e T
2g t
1 T
e T t 1
1 e T
2g t
1 e T t
设m＝70 kg， T＝54 m·s－1，则k＝0.24 N2·m2·s－1. 可得到如图所示的(t)函数曲线.
15
谢谢观看！
祝大家学业有成！
14、阅读是唯一的陪伴。杜拉斯的埃米莉。书中写着，它使人想起漫长的海上旅行。中途不停靠的横渡和阿拉伯海孟加拉湾。贡布平原和瞿 罗的天空。还有不可能的爱情和无法停止的写作。埃米莉没有思想。只有对他的爱。——安妮宝贝 4.有些机会，因瞬间犹豫，擦肩而过；有些缘分，因一时任性，指间滑落；有些感情，因一时冲动，遗憾终生；凡事好好珍惜莫轻易言弃，愿 体味愉悦完美人生。
69.对于强者，要关注他们的灵魂，对于弱者，他关注他们的生存。 98.哪怕此刻的生活有多糟糕，也总会有好转的一天。走过的生活并不完美，太完美的也就不是生活了！每人每天都在做一件事情：为了未来 而奋斗！固然结果不同，皆因我们平时的努力，每个今天我们都尽十分的努力，未来的成功就是必然！
100.种子最后是果实；努力最后是成功；放弃最后是失败。 11、世界上没有任何欢乐不伴随忧虑，没有任何和平不连着纠纷，没有任何爱情不埋下猜疑，没有任何安宁不隐伏恐惧，没有任何满足不带 有缺陷，没有任何荣誉不留下耻辱。——格里美尔斯豪森 24、当其他人熬夜，睡觉，其他人已经熬夜，您仍在努力再睡几分钟时，您有很多想法，但脑袋已经过去，其他人则坚持一件事。您必须读
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===的叠加，如：
z ? vzt
（下一页学习牛顿定律）
自然和自然规律隐藏在黑暗之中，
上帝说“让牛顿降生吧”，
一切就有了光明；
但是，光明并不久长，魔鬼又出现了，
上帝咆哮说：“让爱因斯坦降生吧”，
就恢复到现在这个样子。
（下一页）
三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了
动力学三大定律和万有引力定律。其实，没有后者，
?
?
ddvt ?e?t a n en
?
v2
?
? en
a
t
? dv 一?般ddtv?
dt
（下一页）
r?
?
? re?r
? v
?
dr
极坐标 r ? x2 ? y2
? er
:
矢径方向单位矢量
dt
s是路程,v ? v? ? ds
但
v?
? v
一般
dr（只是速度的一个径dt向分量）
? ? 一般
dt 位矢的大小随时间的变化率 一般
3、作用力和反作用力是作用在不同物 体上的同一性质的力。 与平衡力不同 。
（下一页）
2--3、力学中常见的几种力 重力：由于地球吸引使物体所受的力。质量与重力
加速度的乘积 mg ，方向竖直向下。
弹力： 发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与
它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、 拉力、支持力、弹簧的弹力。在弹性限度内 f = -kx,方向总是与形变的方向相反。
就不能充分显示前者的光辉。海王星的发现，把牛
顿力学推上荣耀的顶峰。
但是，十九世纪末期 , 看来很和谐的经典物理理 论, 发生了很大的困难， 使许多物理学家感到困惑不 解. 正如开尔文在 1900年指出的那样，物理学理论的 大厦飞来两朵乌云（下册 P223注①）, 它动摇了经典 物理理论的基础 .
魔鬼的乌云并没有把牛顿力学摧垮，她在更加坚
运动叠加举例： 1、抛物线运动（抛体）
平抛：水平方向，匀速运动； 竖直方向，自由落体运动。
斜上抛：水平方向，匀速运动； 竖直方向，竖直上抛运动。
斜下抛：水平方向，匀速运动；
竖直方向，竖直下抛运动。
2、圆运动：垂直方向两个谐振动的叠加。
3、螺旋线运动 : 平面两维的圆运 x ? Acos? t
===动，与第三维的匀速直线运动 y ? Asin ? t
（下一页）
第二定律
F＝ d P
?
d
宏 观低 速 运动 中m 视 为常 量
(m v)
＝
ma
dt dt
即
? F
?
? ma
1、在[SI] 下，定量的说明了力、质量、加速度
三者的关系；
Байду номын сангаас
2、说明了质量是物体惯性的量度。
（下一页）
注意
1. 上式是一个瞬时关系式，即等式两边的各物理
---量都是同一时刻的物理量。 而且
实的基础上确立了自己的使用范围。宇宙时代，给
牛顿力学带来了又一个繁花似锦的春天。
（下一页）
2-1 、牛顿运动定律 第一定律 惯性定律（ Newton first law ）
任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态， 直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。
1、定义了物体（质点）的惯性； 2、说明了力是物体运动状态改变的原因
某一时刻的瞬时量， 不同时刻的量不同。
?
? r
过程量
相对性：不同参照系中，同一质点运动描述不同 不同坐标系中，具体表达形式不同
叠加性：任一曲线运动都可以分解成沿 x, y, z 三个各自独立的直线运动的叠加
（下一页）
叠加性： x ? x(t) y? y(t) z? z(t)
?x ? (x2 ? x1),? y ? ( y2 ? y1),?z ? (z2 ? z1)
4、弱力： 粒子之间的另一种作用力，力程短、力 ======== 弱（10－2牛顿）
四种基本自然力的特征和比较
力的种类 相互作用的物体 力的强度 力 程
Fx
?
dpx dt
Fy
?
dpy dt
Ft
?
ma t
?
m
d?
dt
?2 Fn ? ma n ? m ?
Fz
?
dpz dt
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第三定律
两个物体之间对各自对方的相互作用总是
相等的，而且指向相反的方向。
?? F1 ? ? F2
注意： 1、力是使物体速度改变（产生加速度）的原因，
而不是维持速度的原因。
2、质量是量度物体惯性的物理量。
? P
?
?G
Mm ? r 2 r0
地表附近, P
?
mg
?
G
Mm R2 ,?
g?
GM R2
2、电磁力：（库仑力） k = 9 ? 109Nm2/C2
f
?
k
q1q2 r2
注意：电磁力远远大于万有引力！
（下一页）
3、强力： 粒子之间的一种相互作用，作用范围 ======== 在0.4? 10-15米至10-15米。
? dr dr 矢量的差的模 ? 其模的差
而 d 2r 只是质点径向加速度的一部分 除非直dt线2 运动，不能用d 2r 求加速度的大小。
dt 2
（下一页）
注 意
位矢
? r
位移 ? r?
速度 v?
加速度
? a
矢量性： 四个量都是矢量，有大小和方向
加减运算遵循平行四边形法则
瞬时性：
? r
? v
? a
2020高中物理竞赛
力学篇 （进阶版） 第二章 牛顿运动定律
回顾： 速度
v?
?
? vxi
?
vy
? j?
? vzk
加速度
a? ?
dvx
? i?
dvy
? j?
dvz
? k
dt? d?t ?dt
? axi ? a y j ? azk
若速度
? v
?
? vet
自然坐标系
加速度
? a
?
? d (vet )
?
dt ? at et
vx
?
dx dt
,vy
?
dy dt
, vz
?
dz dt
ax
?
d 2x dt 2
,a
y
?
d2y dt 2
,az
?
d 2z dt 2
任一曲线运动都可以分解成沿 x,y,z 三个各自独立
的直线运动的叠加
运动的独立性原理
??
(运动的叠加原理 )
rv ?
描述质点运动状态的物理量
a
描述质点运动状态变化的物理量
（下一页）
2.
3.
在F一? 是般F?作情用况与在下质力点a? 上F?各同是力生一的、个矢同变量向力和、。同变、同灭。
常见的几中变力形式： F ? F ?x?? ? kx 弹性力
F ? F ?t?
打击力
F ? F ?v?? ? kv 阻尼力
（下一页）
4. 要注意定律的矢量性。
5. 牛顿第二定律的投影形式：
直角坐标系中 自然坐标系中
摩擦力：物体运动时，由于接触面粗糙而受到的阻
======== 碍运动的力。分滑动摩擦力和静摩擦力。
======== 大小分别为 fk =? k N 及 fsmax= ?sN。
（下一页）
基本的自然力(已发现四种）
1、万有引力：
f
?
G
m1m 2 r2
G = 6.67?10-11Nm2/kg2
例:地球对物体的引力