高一数学周考试卷答案
高一数学试卷附答案解析
高一数学试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.袋中共有7个大小相同的球，其中3个红球、2个白球、2个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至少有2个红球的概率是（ ） A ． B ． C ． D ．2.函数f (x )＝x 2＋2ax －b 在(－∞，1)上为减函数，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，＋∞) B ．(－∞，－1]C ．[1，＋∞)D ．(－∞，1] 3.要得到的图象只需将y=3sin2x 的图象（ ）A ．向左平移个单位B ．向右平移个单位C ．向左平移个单位D ．向右平移个单位4.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．5.奇函数f （x ）在（﹣∞，0）上单调递增，若f （﹣1）=0，则不等式f （x ）＜0的解集是（ ） A ．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B ．（﹣∞，﹣1）（∪1，+∞） C ．（﹣1，0）∪（0，1） D ．（﹣1，0）∪（1，+∞）6.对2×2数表定义平方运算如下：．则为（）A． B． C． D．7.（2014•南昌一模）已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，则实数a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．48.已知集合A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，则下面关系正确的是()A．A＝B＝CB．A CC．A∩C＝BD．B∪C⊆C9.已知函数①函数关于对称②函数关于对称③函数最小正周期为④函数向左平移个单位后的新函数为偶函数以上四个命题中，正确的命题的序号是：（）A．①②③ B．①③ C．②③ D．①③④10.已知，，则（）A． B． C． D．11.（2014•珠海二模）通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：男女总计爱好104050不爱好203050总计3070100P （K2≥k ）0.100.050.025k 2.706 3.84150.24由K2=算得K2=≈4.762参照附表，得到的正确结论（）A.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”C.有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”D.有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”12.已知角的终边所在的直线过点P（4，－3），则的值为（）A．4 B．－3 C． D．13.现有60瓶矿泉水，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6瓶检验，则所抽到的个体编号可能是（）A．5，10，15，20，25，30B．2，14，26，28，42，56C．5，8，31，36，48，54D．3，13，23，33，43，5314.下列结论正确的是（）A．若，则ac2>bc2B．若，则C．若，则D．若，则15.在中，有如下四个命题：①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是（）A．② ③ B．① ③ ④ C．① ② D．② ④16.在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程的实数解”中，能够表示成集合的是（）A．② B．③ C．②③ D．①②③17.下列说法正确的是（）A．任何事件的概率总是在（0,1）之间B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D．概率是随机的，在试验前不能确定18.任取，且，若恒成立，则称为上的凸函数。
高一上学期数学周练13答案
高一上学期数学周练13一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.已知函数()f x 的定义域为[]-2,2，则函数()()3g x f x = （ D ）A ．2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[]1,1-C ．123,⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．22,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦2．设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈3,21,1,1α，则使函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有的α的值为 （ A ）A.1，3B.-1，1C.-1，3D.-1，1，3 3．若幂函数()()22433m f x m m x -=--在()0,+∞上为减函数，则实数m =（ B ）A.41m m ==-或B.1m =-C. 21m m ==-或D. 4m =4．已知ba cb a ==⎪⎭⎫ ⎝⎛=,2.0log ,31312.0，则c b a 、、的大小关系为（ B ）A 、c b a <<B 、b a c <<C 、b c a <<D 、a c b <<5．已知函数()()log 4(0a f x ax a =->且1a ≠)在[]0,2上单调递减,则a 的取值范围是 （ B ） A ．()0,1 B ．()1,2 C ．()0,2 D ．[)2,+∞6．已知函数()()()()21,11log ,013aa x x f x x x ⎧->⎪=⎨-<≤⎪⎩，当1>0x ，20x >，且12x x ≠时，()()12120f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围是 （ C ）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 7．函数()ln 1f x x =-的图象大致是 （ B ）A ．B ．C ．D ．8．已知函数()3122xxf x x =+-，若()()2120f a f a -+≤，则实数a 的取值范围为 （ D ）春雨教育A. (]1,1,2⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭B. 1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C. [)1,1,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦ D.11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9．（多选）下列各式比较大小，正确的是 （ BC ）A ．1.72.5＞1.73 B ．24331()22-> C ．1.70.3＞0.93.1D ．233423()()34>10．（多选）若,,()()(y)x y R f x y f x f ∀∈+=+有，则函数()f x 满足 （ ACD ）A． (0)0f = B．为偶函数()f x C．()f x 为奇函数 D．(2020)2020(1)f f = 11．（多选）下列说法正确的是 （ ABD ）A ．函数()24f x x x =-在区间()2,+?上单调递增B ．函数()24xxf x e -=在区间()2,+?上单调递增C ．函数()()2ln 4f x x x =-在区间()2,+?上单调递增D ．若函数()()1f x x ax =-在区间()0,+?上单调递增，则0a ≤12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，例如：[ 3.5]4-=-，[2.1]2=．已知函数1()12=-+x xe f x e ，则关于函数()[()]g x f x =的叙述中正确的是 ( BC )A．()g x 是偶函数 B．()f x 是奇函数C．()f x 在R 上是增函数D．()g x 的值域是{}1,0,1-【解析】选BC ()()()111[012e g f e ==-=+，1111(1)[(1)][[]112121e g f e e-=-=-=-=-++，()()11g g ∴≠-，则()g x 不是偶函数，故A 错误； 1()12=-+x x e f x e 的定义域为R ， 111()()11121211xxx x x x x x e e e e f x f x e e e e---+=-+-=+-++++11011x x xe e e=+-=++，()f x ∴为奇函数，故B 正确； 111111()121221x x x xxe ef x e e e +-=-=-=-+++， 又x e 在R 上单调递增，11()21xf x e ∴=-+在R 上是增函数，故C 正确；春雨教育0x e > ，11x e ∴+>，则1011x e <<+，可得11112212x e -<-<+，即11()22f x -<<． ()[()]{1g x f x ∴=∈-，0}，故D 错误．故选BC.三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 13．已知定义在R 上的奇函数，当0x <时有3()2x f x x =-+，则()f x =____332,00,02,0x x x x x x x -⎧+>⎪=⎨⎪-+<⎩_____14．若关于x 的函数12(log )x y a =是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是1(,1)2． 15．设函数2()log )f x x =，若对任意的(1,)x ∈-+∞，不等式(ln )(24)0f x a f x -++<恒成立，则a 的取值范围是___(0,]e ____.16．设函数()()()2,142,1x a x f x x a x a x ⎧-<⎪=⎨--≥⎪⎩. ①若1a =，则()f x 的最小值为____1-___；②若()f x 恰有2个零点，则实数a 的取值范围是___[)1,12,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭____.四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 设函数()()⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=4log 8log 22x x x f ，144x ≤≤，(1)求⎪⎭⎫⎝⎛41f 的值(2)若2log t x =，求t 取值范围；(3)求()f x 的最值，并给出最值时对应的x 的值。
高一数学试卷带答案解析
高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.函数的单调递增区间为A．B．C．D．2.下列各式中，正确的个数是（1）{0}∈{0，1，2}；（2）{0，1，2}⊆{2，1，0}；（3）⊆{0，1，2}.A．0B．1C．2D．33.若函数y=f(x)的图象过点（1,-1），则y=f(x-1)-1的图像必过点（）A．(2,-2) B．(1,-1) C．(2,-1) D．（-1,-2）4.为了让人们感受到丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：33、25、28、26、25、31，如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计这周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为A．900 B．1080 C．1260 D．18005.的零点个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6.在下列函数中，最小值是2的是（）A．y=B．y=（x>0）C．y="sin" x+（0<x<）D．y=7x+7-x7.函数的定义域为（）A． B． C． D．R8.（如果点位于第三象限，那么角所在象限是（）Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.若角的终边与单位圆的交点为，则（）A． B． C． D．10.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．11.化简的结果为（）A．a16 B．a8 C．a4 D．a212.已知f(x)=，则f(3)等于（）A．2 B．3 C．4 D．513.如果直线的倾斜角为，则有关系式A． B． C． D．以上均不可能14.已知,且垂直，则实数的值为（）A． B． C． D．1[15.下列不等式中，正确的是（）A．B．C．D．16.已知集合，集合，则（）A． B． C． D．17.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度18.的值为（）A． B． C． D．19.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（）A．＞，＜B．=，＞C．=，=D．=，＜20.在中，内角的对边分别为，且,则是（）A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形二、填空题21.将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：①； ②是等边三角形；③所成的角是60°； ④所成的角是60°.其中正确结论的序号是________．22.（2014•虹口区二模）对于数列{a n }，规定{△1a n }为数列{a n }的一阶差分数列，其中△1a n =a n+1﹣a n （n ∈N *）．对于正整数k ，规定{△k a n }为{a n }的k 阶差分数列，其中△k a n =△k ﹣1a n+1﹣△k ﹣1a n ．若数列{a n }有a 1=1，a 2=2，且满足△2a n +△1a n ﹣2=0（n ∈N *），则a 14= ． 23.已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线、、分别为切点），若,则的最小值是 ．24.用二分法求函数在区间上零点的近似解，经验证有.取区间的中点，计算得，则此时零点★ (填区间)25.若某空间几何体的三视图如图所示，则 该几何体的表面积S=_______26.已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.27.已知，且，则的最大值为__________． 28.设是等差数列的前项和，若，则． 29.设函数是定义域R 上的奇函数，且当时，则当时， ____________________30.由正数组成的等比数列中，，，则__________。
高一数学考试题库及答案
高一数学考试题库及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = x答案：B2. 已知集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，则A∩B等于：A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 4}D. {1, 2, 3, 4}答案：B3. 函数y=2x+3的图像是：A. 一条直线B. 一条曲线C. 一个圆D. 一个椭圆答案：A4. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则a5的值为：A. 14B. 17C. 20D. 23答案：A5. 下列哪个选项是正确的不等式？B. 3x < 6C. 5x ≤ 10D. 7x ≥ 14答案：D6. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值：A. -1B. 1C. 3D. 5答案：A7. 函数y=x^2-6x+8的顶点坐标是：A. (3, -1)B. (-3, 1)D. (-3, -1)答案：C8. 已知向量a=(1, 2)，向量b=(3, 4)，则向量a+b的坐标为：A. (4, 6)B. (-2, -2)C. (2, 6)D. (4, 2)答案：A9. 已知圆的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=9，该圆的半径为：A. 3B. 6C. 9D. 12答案：A10. 函数y=sin(x)的值域是：A. (-1, 1)B. (-∞, +∞)C. [0, +∞)D. (-∞, 0]答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求该函数的对称轴方程为：__________。
答案：x=312. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=2，则b3的值为：__________。
答案：813. 函数y=cos(x)的周期为：__________。
答案：2π14. 已知向量a=(2, -1)，向量b=(-1, 3)，则向量a·b的值为：__________。
高一数学试卷带答案解析
高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.用表示a ，b 两个数中的最小值，设，则的最大值为（ ）A ．-2B ．-3C ．-4D ．-6 2.函数在一个周期内的图像如图，此函数的解析式为（ ）A ．B ．C ．D ．3.从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，那么此椭圆的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．4.下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（ ）A ．2x ﹣y ﹣1=0 B．x ﹣2y+1=0 C ．x+2y+1=0 D ．x+y ﹣1=05.定义在R 上的函数f(x)满足，当x>2时，f(x)单调递增，如果x 1＋x 2<4，且(x 1－2)(x 2－2)<0，则f(x 1)＋f(x 2)的值( ) A ．恒小于0 B ．恒大于0 C ．可能为0 D ．可正可负6.函数的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7.已知为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是 （ ） A ．B ．C ．D ．8.一次函数与的图象的交点组成的集合是（ ） A ．B ．C ．D ．9.ABCD －A 1B 1C 1D 1是正方体，O 是B 1D 1的中点，直线A 1C 交平面AB 1D 1于点M ，则下列结论中错误的是 （ ）A ．A 、M 、O 三点共线B ．M 、O 、A 1、A 四点共面C ．A 、O 、C 、M 四点共面D ．B 、B 1、O 、M 四点共面 10.计算 （ ） A ．B ．C ．D ．311.若函数y ＝sin(2x ＋θ)(0≤θ≤π)是R 上的偶函数，则θ的值可以是( ) A ．0 B ．C ．D ．π 12.函数的图像为（ ）13.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（ ）A ．总偏差平方和B ．残差平方和C ．回归平方和D ．相关指数 14.已知全集，集合，，那么集合( ) A ． B ． C ．D ．15.已知中，且，，则此三角形是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形16.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若3a＝2b，则的值为（）A．－ B． C．1 D．17.若则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．18.若集合,,则（）A．B．C．D．19.已知，则等于（）A．0 B． C． D．920.某小礼堂有25座位,每排有20个座位.一次心理讲座时礼堂中坐满了学生,讲座后为了了解有关情况,留下了座位号是15的25名学生进行测试,这里运用的抽样方法是A．抽签法 B．随机数表法 C．系统抽样法 D．分层抽样法二、填空题21.若 .22.（2015秋•安庆校级期中）给出下列五个命题：①函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；②函数y=log2x2与函数y=2log2x是相等函数；③对于指数函数y=2x与幂函数y=x2，总存在x，当x＞x时，有2x＞x2成立；④对于函数y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）•f（b）＜0，则f（x）在（a，b）内有零点．⑤已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，则x1+x2=5．其中正确的序号是．23.若为锐角，且sin ＝，则sin 的值为________．24.如图，在平行四边形ABCD 中，AP ⊥BD ，垂足为P ，且AP=3，则=25.给出下列四个命题： ①函数为奇函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点； ③函数的值域是；④若函数的定义域为，则函数的定义域为；⑤函数的单调递增区间是.其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）26.（2012•杨浦区二模）若线性方程组的增广矩阵为，则其对应的线性方程组是 ． 27.已知是集合到集合的一个映射，则集合中的元素最多有_______个．28.在△ABC 中，已知sinA ∶sinB ∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角等于________.29.如图，正方形ABCD 中，M 是边CD 的中点， 设，那么的值等于 。
高一数学考试试题及答案
高一数学考试试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x)=2x+1，则f(-1)的值为：A. -1B. 1C. 3D. -3答案：A2. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 函数y=x^2-4x+3的顶点坐标为：A. (2,-1)B. (2,1)C. (-2,1)D. (-2,-1)答案：A4. 圆的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=25，则圆心坐标为：A. (2,3)B. (-2,-3)C. (-2,3)D. (2,-3)答案：A5. 直线y=2x+3与x轴的交点坐标为：A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (0, -3/2)D. (0, 3/2)答案：B6. 函数y=|x|的图像是：A. 一条直线B. 两条直线C. 一条曲线D. 两条曲线答案：B7. 已知等差数列{an}的前三项分别为2, 5, 8，则该数列的公差为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B8. 函数y=sin(x)的周期为：B. 2πC. π/2D. 4π答案：B9. 已知向量a=(3, -4)，b=(2, 5)，则a·b的值为：A. -1B. 11C. -11D. 1答案：C10. 圆的方程为x^2+y^2-6x+8y-24=0，则该圆的半径为：A. 2B. 4C. 6D. 8答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数y=3x-2的反函数为______。
答案：y=(1/3)x+2/312. 已知等比数列{bn}的前三项分别为3, 6, 12，则该数列的公比为______。
13. 若a, b, c是三角形的三边长，且满足a^2+b^2=c^2，则该三角形为______三角形。
答案：直角14. 函数y=1/x的图像在第二象限内是______的。
答案：递减15. 已知向量a=(4, 1)，b=(2, -3)，则|a+b|的值为______。
高一数学试卷带答案解析
高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.若且，则直线不通过（ ）A ．第三象限B ．第一象限C ．第四象限D ．第二象限 2.函数 与 的图象交点为，则所在区间是A ．B ．C ．D ．3.已知,,且两向量夹角为，求= ( )A ．8B ．10C ．12D ．14 4.向等腰直角三角形内任意投一点, 则小于的概率为( ) A ．B ．C ．D ．5.若A 、B 是锐角△ABC 的两个内角，则点P (cos B －sin A ，sin B －cos A )在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6.若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（ ）A ．或B ．或C ．或 D ．或7.（2014•南昌模拟）若正数x ，y 满足x 2+3xy ﹣1=0，则x+y 的最小值是（ ） A ．B ．C ．D ．8.已知等差数列满足，，则它的前10项的和A ．138B ．135C ．95D ．239.（2013•绍兴一模）如图，正四面体ABCD 的顶点C 在平面α内，且直线BC 与平面α所成角为45°，顶点B 在平面α上的射影为点O ，当顶点A 与点O 的距离最大时，直线CD 与平面α所成角的正弦值等于（ ）A． B． C． D．10.设实数满足约束条件，则的最大值为（）A．10 B．8 C．3 D．411.甲船在岛B的正南A处，AB＝10千米，甲船以每小时8千米的速度向正北航行，同时乙船自B以每小时12千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（）A．分钟 B．小时 C．10.75分钟 D．2.15分钟12.设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A．若m∥n，m∥α，则n∥αB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β13.已知定义在R上的函数，对任意都有，若函数为偶函数，则（）A．B．C．D．14.下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．15.若，则（）A． B． C． D．16.=（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．517.下列各图中，表示以为自变量的奇函数的图象是（）18.已知是定义在R 上的偶函数,且,当时, ,则 A ．0 B ．2.5 C ．- D ．3.5 19.回归直线方程=a ＋bx 必定过点( )A ．（0，0）B ．（，0）C ．（0，）D ．（，） 20.已知lg2≈0.3010，且a = 2×8×5的位数是M ，则M 为( )． A ．20 B ．19 C ．21 D ．22二、填空题21.设等比数列{a n }的公比为q ，前n 项和为S n ，若S n+1，S n ，S n+2成等差数列，则q 的值为 ． 22.已知是关于的方程的两个实根，且，= 。
河南省南阳市鸭河工业南都实验中学2020-2021学年高一上学期10月周考数学试卷 含答案
二、填空题
13.已知全集为 R ,集合 M x R 2 x 2, P x x a ,并且 M ðR P ,则实数 a 的取值
范围是______.
13.答案： a a 2
解析： M x 2 x 2, ðRP x x a ,
Q M ðR P, 由数轴知 a 2 .
14.幂函数
y
f
x 的图象经过点 4, 2
，则函数
f
x
的解析式为_____，
f
1 4
的值为_____．
14.答案： y x ； 1 2
解析：
15.若 a 0 ,且 a 1,则函数 f x a2x4 3 的图像恒过点__________.
15.答案： 2, 4
解析： 根据 a 0 且 a 1 ，函数 x a2x4 3 ，令指数 2x 4 0 ，求得 x 2, y 4 ，可得函
高中数学试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.已知集合 A x x 0, B x 1 x 2 ,则 A B ( )
A. x x 1
B.x x 2
C.x 0 x 2
D.x 1 x 2
1.答案：A 解析：如图所示,用数轴表示集合 A, B ,则 A B 如图中阴影部分所示.故选 A.
B. ba aa ab D. ba ab aa
解析：由
1 2
1 2
a
1 2
b
1得
0
b
a
1,
D.①③
由指数函数 y ax 的单调性可知: aa ab .
由幂函数 y xa 的单调性可知: ba aa ,
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周考数学答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题（本题共12道小题，每小题0分，共0分）1.下列关于零向量的说法不正确的是（）A．零向量是没有方向的向量B．零向量的方向是任意的C．零向量与任一向量共线D．零向量只能与零向量相等答案及解析：1.A【考点】零向量．【分析】根据题意，依次分析选项：对于A、零向量有方向，故可得A错误；对于B、符合零向量的定义，B正确；对于C、符合零向量的性质，C正确；对于D、符合零向量的定义，D正确；综合可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、零向量有方向，且其方向是任意的，故A错误；对于B、零向量的方向是任意的，符合零向量的定义，B正确；对于C、零向量与任一向量共线，C正确；对于D、零向量是模为0的向量，故零向量只能与零向量相等，D正确；故选：A．【点评】本题考查零向量的定义以及性质，关键是掌握零向量的有关性质．2.在平行四边形A B C D中，F是C D边的中点，A F与B D相交于E，则（）A．B．C．D．答案及解析：2.A3.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．，B．，C．，D．，答案及解析：3.C可以作为基底的向量需要是不共线的向量，A中一个向量是零向量，两个向量共线；B中的两个向量是，两个向量共线；C不共线；D中的两个向量是，两个向量共线.故选：C.4.已知平面向量，，则（）A．(－2,－1)B．(－2,1)C．(－1,0)D．(－1,2)答案及解析：4.D5.已知向量表示“向东航行3k m”，向量表示“向南航行3k m，则+表示（）A．向东南航行6k m B．向东南航行3k mC．向东北航行3k m D．向东北航行6k m答案及解析：5.B【考点】91：向量的物理背景与概念．【分析】根据平行四边形法则作图，计算平行四边形对角线的长度和方向即可得出答案．【解答】解：设=，=，则O A=O B=3，O A⊥O B，以O A，O B为邻边作平行四边形O A C B，由平行四边形法则可知=，∵O A⊥O B，O A=O B，∴平行四边形O A C B是正方形，∴O C方向为东南方向，∵O A=O B=3，∴O C=3．故选：B．6.如图所示，在正方形A B C D中，E为A B的中点，F为C E的中点，则=()A.B.C.D.答案及解析：6.D【分析】根据题意得：，结合向量加法的四边形法则及平面向量的基本定理可求.【详解】根据题意得：，又，，所以.应故选D【点睛】本题主要考查了平面向量的基本定理的简单应用，属于基础试题.7.如图，向量等于（）A．B．C．D．答案及解析：7.A等于向量的终点指向向量的终点的向量，分解后易知．8.在△A B C中，点D在边B C上，若，则A.+B.+C.+D.+答案及解析：8.C【分析】根据向量减法和用表示，再根据向量加法用表示.【详解】如图：因为，所以，故选C.【点睛】本题考查向量几何运算的加减法，结合图形求解.9.若，则的值为A．B．C．D．答案及解析：10.下列函数中，即是单调函数又是奇函数的是（）A.B.C.D.答案及解析：10.D根据对数函数的图象知y=l o g3x是非奇非偶函数；是偶函数；是非奇非偶函数；y=x3是奇函数，且在定义域R上是奇函数，所以D正确。
本题选择D选项.11.若函数在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是（）A.(－∞,40]B.[40,64]C.(－∞,40]∪[64,+∞)D.[64,+∞)答案及解析：11.C试题分析：二次函数对称轴为，函数在区间上单调，所以或或考点：二次函数单调性12.已知函数，则下列结论正确的是（）A.的最大值为1B.的最小正周期为C.的图像关于直线对称D.的图像关于点对称答案及解析：12.C【分析】利用二倍角公式和辅助角公式化简得f(x)的解析式，再利用三角函数函数性质考查各选项【详解】函数=s i n（2x）+1对于A：根据f（x）＝s i n（2x）+1可知最大值为2；则A不对；对于B：f（x）＝s i n（2x）+1，T＝π则B不对；对于C：令2x=，故图像关于直线对称则C正确；对于D：令2x=，故的图像关于点对称则D不对．故选：C．【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键．第I I卷（非选择题）请点击修改第I I卷的文字说明二、填空题（本题共4道小题，每小题0分，共0分）13.化简.答案及解析：13.略14.给出下面四个命题：①；；②；③；④。
其中正确的是____________．答案及解析：14.①②略15.在▱A B C D中，=，=，=3，M为B C的中点，则=（用a，b表示）．答案及解析：15.﹣+【考点】平面向量的坐标运算．【分析】本题是一个用一组基底表示向量的问题，根据两个向量之间的关系，表示出和两个向量，要求的向量是这两个向量之和，用向量的减法运算得到结果．【解答】解：由=3（+），即=（+），又∵=+，∴=（+）﹣（+）=﹣+．故答案为：﹣+16.已知向量不共线，，，如果，则k=______．答案及解析：16.【分析】由向量，所以，得到且，即可求解，得到答案。
【详解】由题意，向量，所以，则且，解得.【点睛】本题主要考查了向量的共线条件的应用，其中解答中熟记向量共线条件，列出关于的关系式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。
三、解答题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）17.判断下列命题是否正确，并说明理由：(1）共线向量一定在同一条直线上。
(2）所有的单位向量都相等。
(3）向量共线，共线，则共线。
(4）向量共线，则(5）向量，则。
(6）平行四边形两对边所在的向量一定是相等向量。
答案及解析：17.（1）错。
因为两个向量的方向相同或相反叫共线向量，而两个向量所在直线平行时也称它们为共线向量，即共线向量不一定在同一条直线上。
(2）错。
单位向量是指长度等于1个单位长度的向量，而其方向不一定相同，它不符合相等向量的意义。
(3）错。
注意到零向量与任意向量共线，当为零向量时，它不成立。
（想一想：你能举出反例吗？又若时，此结论成立吗？）(4）对。
因共线向量又叫平行向量。
(5）错。
平行向量与平行直线是两个不同概念，A B、C D也可能是同一条直线上。
(6）错。
平行四边形两对边所在的向量也可能方向相反。
18.已知.（1）求的值；（2）求的值.答案及解析：18.(1)原式(2）原式19.如图在平行四边形A B C D中，E，F分别是B C，D C的中点，，，，表示和．答案及解析：19.【考点】9F：向量的线性运算性质及几何意义．【分析】根据平面向量的定义和三角形法则表示．【解答】解：==﹣=，===．20.已知函数⑴求的最小正周期及对称中心和单调递增区间；⑵若，求的最大值和最小值.答案及解析：20.⑴-----------3分∴的最小正周期为，----------5分令，则，∴的对称中心为----------7分由得的单调增区间为，----------9分⑵∵∴∴∴∴当时，的最小值为；当时，的最大值为。
------14分21.已知向量.（I）当实数k为何值时，向量与共线？（I I）若向量，且A，B，C三点共线，求实数m的值.答案及解析：21.（1）（2）【分析】（1）利用向量的运算法则、共线定理即可得出；（2）利用向量共线定理、平面向量基本定理即可得出．【详解】（1）k k（1，0）﹣（2，1）＝（k﹣2，﹣1）．2（1，0）+2（2，1）＝（5，2）．∵k与2共线∴2（k﹣2）﹣（﹣1）×5＝0，即2k﹣4+5＝0，得k．（2）∵A、B、C三点共线，∴．∴存在实数λ，使得，又与不共线，∴，解得．【点睛】本题考查了向量的运算法则、共线定理、平面向量基本定理，属于基础题．22.已知函数的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为．（1）求函数f（x）的对称轴方程及单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当x∈（，）时，求函数g（x）的值域．答案及解析：22.(1)对称轴方程为得x=+，k∈Z，单调区间见解析;(2)值域为（﹣，].【分析】（1）根据题意得到=，从而得到ω=1，f（x）=s i n（2x+）+，令2x+=kπ+，求得x=+，即对称轴；（2）根据图像的变换得到g（x）=s i n（4x﹣）+，当x∈（，）时，4x﹣∈（﹣，），结合函数的性质得到值域.【详解】（1）∵函数s i n2ωx+=s i n（2ωx+）+的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为=，∴ω=1，f（x）=s i n（2x+）+．令2x+=kπ+，求得x=+，故函数f（x）的对称轴方程为得x=+，k∈Z．（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，可得y=s i n（2x﹣+）+=s i n（2x﹣）+的图象；再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）=s i n（4x﹣）+的图象．当x∈（，）时，4x﹣∈（﹣，），∴s i n（4x﹣）∈（﹣1，1]，故函数g（x）的值域为（﹣，]．【点睛】本题考查的是三角函数的平移问题，首先保证三角函数同名，不是同名通过诱导公式化为同名，在平移中符合左加右减的原则，在写解析式时保证要将x的系数提出来，针对x本身进行加减和伸缩.。