【师说】2016高考物理二轮复习 专题四 电场和磁场 4.9 磁场及带电粒子在磁场中的运动课件
1 2 解析：(1)离子在电场中加速，qU0＝ mv 2 v2 1 在磁场中做匀速圆周运动，qvB＝m r ，解得 r＝B 3 9qB2L2 代入 r＝4L，解得 m＝ 32U 0 16U0r2 (2)由(1)知，U＝ 9L2 5 100U0 离子打在 Q 点 r＝ L，U＝ 6 81 16U0 离子打在 N 点 r＝L，U＝ 9 100U0 16U0 则电压的范围 81 ≤U≤ 9
五、安培定则 右手 用来判断电流周围的磁场方向，如通电直导线，用________ 握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流方向一致，弯曲的四 磁场 的环绕方向． 指所指的方向就是________ 六、左手定则 用来判断电流或运动电荷在磁场中的受力方向，应用时伸开 左手 ，四指指向电流(正电荷运动)方向，________ 大拇指 指向为受力 ________ 方向．
热点一 磁场及导体棒在磁场中所受安培力问题 1.对磁场的性质与特点的考查常以选择题的形式出现，近几年 的高考命题规律主要有以下几个特点：(1)考查磁场、地磁场的性 质与特点；(2)对安培定则应用的考查；(3)对安培力常结合物体的 平衡条件、牛顿运动定律、电磁感应等相关知识进行综合考查． 2．解决安培力问题的一般思路：(1)确定研究对象；(2)明确 导线中电流的方向及其周围磁场的方向；(3)利用左手定则判断通 电导线所受安培力的方向；(4)结合物体的平衡条件与牛顿运动定 律进行求解．
2．如图所示，一劲度系数为 k 的轻质弹簧，下面挂有匝数 为 n 的矩形线框 abcd，bc 边长为 l，线框的下半部分处在匀 强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向与线框平面垂直(在图 中垂直于纸面向里)，线框中通以电流 I，方向如图所示，开 始时线框处于平衡状态．令磁场反向，磁感应强度的大小仍 为 B，线框达到新的平衡，则在此过程中线框位移的大小 Δx 及方 向是( ) 2nBIl 2nBIl A．Δx＝ ，方向向上 B．Δx＝ ，方向向下 k k nBIl nBIl C．Δx＝ ，方向向上 D．Δx＝ ，方向向下 k k
解析：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场，在洛 伦兹力作用下做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，得 qvB＝ v2 mv m r ，解得轨道半径 r＝ qB .带电粒子由较强磁场区域进入到较弱磁 mv 场区域，磁感应强度 B 减小，由 r＝ qB 可知，轨道半径 r 增大．由 于洛伦兹力不做功，带电粒子速度不变，由角速度公式 ω＝v/r，可 知角速度减小，选项 D 正确，选项 ABC 错误． 答案：D
2mU0 q
(3)由(1)可知，r∝ U 由题意知，第 1 次调节电压到 U1，使原本打在 Q 点的离子打 L U1 在 N 点，5 ＝ U0 L 6 5 6L U1 此时，原本半径为 r1 的打在 Q1 的离子打在 Q 上 r ＝ U0 1 52 测得 r1＝6 L
第 2 次调节电压到 U2，使原本打在 Q1 的离子打在 N 点，原本 半径为 r2 的打在 Q2 的离子打在 Q 上，则 5 L L U2 6 U2 53 ＝ ， ＝ ，解得 r2＝( ) L r1 U0 r2 U0 6 5 n＋1 同理，第 n 次调节电压，有 rn＝( ) L 6 L lg2 检测完整，有 rn≤ ，解得 n≥ －1≈2.8 2 6 lg 5 最少次数为 3 次． 9qB2L2 100U0 16U0 答案：(1) (2) ≤U≤ (3)3 次 32U0 81 9
核心自查
一、磁场强弱的描述 F 导线与磁场 1． 磁感应强度的定义式： B＝________ ， 条件： ______________ IL 垂直． 平行四边形 2．磁感应强度的合成满足__________________ 定则． 二、安培力： BILsinθ ，其中 θ 为 B 与 I 的夹角． 1．计算公式：F＝____________ (1)当磁场与电流垂直时，θ＝90° ，F＝________. BIL (2)当磁场与电流平行时，θ＝0° ，F＝________. 0 左手定则 2．方向判定：用__________________ ．
三、洛伦兹力： qvBsinθ 1． 计算公式： F＝________________ ， 其中 θ 为 B 与 v 的夹角． 0 (1)v∥B 时，F＝____________. qvB (2)v⊥B 时，F＝____________. 0 (3)v＝0 时，F＝____________. 2 ．方向判定：用 __________________ ，注意“四指”指向 左手定则 正电荷的运动方向 ，与______________ 负电荷 ____________________ 的运动方向相反． 四、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的基本公式： v2 1．向心力由洛伦兹力提供： qvB＝______________. mR mv 2．轨道半径 R＝________. qB 2πm 2πR qB 3．周期公式：T＝ v ＝______________________.
解析：当磁场方向水平向左时，由左手定则知导体棒所受安 培力竖直向上，若满足mg＝BIL，则导体棒可以处于静止状态，A 对；当磁场方向垂直纸面向外时，导体棒所受安培力为零，导体 棒不可能静止，B错；当磁场方向沿斜面向上时，导体棒所受安培 力垂直斜面向上，导体棒不可能静止，C错；当磁场方向竖直向下 时，导体棒所受安培力水平向左，此时导体棒在重力、安培力和 BIL 斜面的弹力作用下可以静止，且有tanθ＝ mg ，D对． 答案：AD
解析：由已知条件可知三个质子运动轨迹的半径相等．由于 初速度v1和v3的方向与MN的夹角相等，所以这两个质子的运动轨 迹正好能组合成一个完整的圆，则这两个质子打到平板MN上的位 置到小孔的距离是相等的，且小于轨迹圆的直径；而初速度为v2 的质子方向与MN垂直，则它的运动轨迹正好是半圆，所以质子打 到平板MN上的位置到小孔的距离恰好是圆的直径，即s1＝s3<s2， D对． 答案：D
解析：任何磁体均具有两个磁极，故 A 错．指南针之所以能指 向南北，是因为指南针的两个磁极受到磁场力的作用，这说明地球 具有磁场，即 B 正确．放在指南针附近的铁块被磁化后，反过来会 影响指南针的指向，即 C 正确．通电直导线产生的磁场对其正下方 的指南针有磁场力的作用，会使指南针发生偏转，故 D 错． 答案：BC
感悟高考
新课标全国卷Ⅱ ( 多选 ) 指南针是我国古代四大发明之 1. 2015· 一．关于指南针，下列说法正确的是( ) A．指南针可以仅具有一个磁极 B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场 C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰 D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电 时指南针不偏转
新课标全国卷Ⅰ如图， 【例 1】 2015· 一长为 10 cm 的金属棒 ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀 强磁场中；磁场的磁感应强度大小为 0.1 T，方向垂 直于纸面向里； 弹簧上端固定， 下端与金属棒绝缘． 金 属棒通过开关与一电动势为 12 V 的电池相连，电路 总电阻为 2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为 0.5 cm；闭合开 关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm.重力加速度大小取 10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培 力的方向，并求出金属棒的质量．
高考演练
甘肃部分高中联考 (多选)如图所示，在匀强磁场区域中 1. 2015· 有一倾角为θ的光滑斜面体，在斜面体上放了一根长为L、质量为m 的导体棒，当通以图示方向的电流后，导体棒恰好能保持静止， 则磁感应强度B可能满足( ) mg A．B＝ IL ，方向水平向左 mgsinθ B．B＝ IL ，方向垂直纸面向外 mgcosθ C．B＝ IL ，方向沿斜面向上 mgtanθ D．B＝ IL纸 3.2015· 面向里的匀强磁场，三个质子 1、2 和 3 分别以大 小相等、方向如图所示的初速度 v1、v2 和 v3 经过平 板 MN 上的小孔 O 射入匀强磁场， 这三个质子打到 平板 MN 上的位置到小孔 O 的距离分别是 s1、s2 和 s3，不计质子重 力，则有( ) A．s1>s2>s3 B．s1<s2<s3 C．s1＝s3>s2 D．s1＝s3<s2
新课标全国卷Ⅰ 两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大 2. 2015· 小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子 (不计重力)， 从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后， 粒子的( ) A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大 D．轨道半径增大，角速度减小
解析：线框在磁场中受重力、安培力、弹簧弹力处于平衡状态， 安培力为 FA＝nBIl， 且开始时方向向上， 改变电流方向后方向向下， 大小不变．设在电流反向之前弹簧的伸长为 x，则反向之后弹簧的 伸长为(x＋Δx)，由平衡条件知 kx＋nBIl＝mg 及 k(x＋Δx)＝nBIl＋ 2nBIl mg，联立解得 Δx＝ k ，且线框向下移动，B 对． 答案：B
4 1 2015· 广东理综 3. 在同一匀强磁场中，α 粒子(2He)和质子(1H) 做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则 α 粒子和质子( ) A．运动半径之比是 2∶1 B．运动周期之比是 2∶1 C．运动速度大小之比是 4∶1 D．受到的洛伦兹力之比是 2∶1
解析：α 粒子与质子质量之比为 4∶1，电荷量之比为 2∶1，动 量大小相同，由 p＝mv 可知速度之比为 1∶4，C 错误．在匀强磁 v2 mv 场中，由 qvB＝m r 得 r＝ qB ，即运动半径之比为 1∶2，A 错误．由 2πm T＝ qB 得，周期之比为 2∶1，B 正确．由 f＝qvB 可知，洛伦兹力 之比为 1∶2，D 错误． 答案：B
解析：由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示，所 有圆弧的圆心角均为 120° ，所以粒子运动的半径为 r＝ 3L 3· n (n＝1,2,3，„)，由洛沦兹力提供向心力得 Bqv ＝ v2 Bqr 3BqL 1 m r ，则 v＝ m ＝ 3m · ( n ＝ 1,2,3 ， „ ) ，所以 A 、 B n 对． 答案：AB
【师说】2016高考物理二轮复习 专题四 电场和磁场 4.8 电场及带电粒子在电场中的运动课件
4．如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平 面夹角为 θ，极板间距为 d.一质量为 m、电荷量为－q 的 带电微粒， 从极板 M 的左边缘 A 处以初速度 v0 水平射入， 沿直线运动并从极板 N 的右边缘 B 处射出，则( ) mv2 0 A．微粒到达 B 点时的动能为 2 B．微粒的加速度大小等于 gsinθ mgd C．两极板的电势差 UMN＝ qcosθ mgd D．微粒从 A 点到 B 点的过程中电势能减少 cosθ
新课标全国卷Ⅱ 如图，两平行的带电金属板水 4. 2015· 平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微 粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴(垂直于纸 面)逆时针旋转45° ，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将 ( ) A．保持静止状态 B．向左上方做匀加速运动 C．向正下方做匀加速运动 D．向左下方做匀加速运动
解析：小线圈接近通电线圈过程中，小线圈因磁通量变化而 产生感应电流属于电磁感应现象，不属于静电现象，其他三种现 象属于静电现象，选项C符合题意． 答案：C
浙江理综(多选)如图所示，用两根长 2.2015· 度相同的绝缘细线把一个质量为 0.1 kg 的小球 A 悬挂到水平板的 M、 N 两点， A 上带有 Q＝3.0×10 －6 C 的正电荷．两线夹角为 120° ，两线上的拉力 大小分别为 F1 和 F2.A 的正下方 0.3 m 处放有一 带等量异种电荷的小球 B，B 与绝缘支架的总质量为 0.2 kg(重力加 速度取 g＝10 m/s2；静电力常量 k＝9.0×109 N· m2/C2，A、B 球可视 为点电荷)，则( ) A．支架对地面的压力大小为 2.0 N B．两线上的拉力大小 F1＝F2＝1.9 N C．将 B 水平右移，使 M、A、B 在同一直线上，此时两线上 的拉力大小 F1＝1.225 N，F2＝1.0 N D．将 B 移到无穷远处，两线上的拉力大小 F1＝F2＝0.866 N
【师说】高考物理二轮复习训练9磁场及带电粒子在磁场中的运动含解析
训练9磁场及带电粒子在磁场中的运动一、选择题(本大题共8小题，每小题8分，共64分．第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．)1.(2016·北京卷)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法不正确的是()A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用解析：本题考查地磁场以及地理知识，意在考查学生的理解能力．由《梦溪笔谈》中的记载和题中磁感线分布示意图可知，地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，在两极附近地球表面的地磁场方向不与地面平行，C项错误，AB项正确；射向地球赤道的带电宇宙射线粒子与地磁场的磁感线不平行，故受洛伦兹力的作用，D项正确．答案：C2.(2015·海南高考)如图，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点．在电子经过a点的瞬间．条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向()A．向上B．向下C．向左D．向右解析：条形磁铁的磁感线方向在a点为垂直P向外，粒子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上，A正确．答案：A3.如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1，P 为磁场边界上的一点．相同的带正电荷粒子，以相同的速率从P 点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向．这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的13.若将磁感应强度的大小变为B 2，结果相应的弧长变为圆周长的14，不计粒子的重力和粒子间的相互影响，则B 2B 1等于( )A.34B.32C.62D.23解析：设圆形区域的半径为r ，磁感应强度为B 1时，从P 点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M ，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，∠POM＝120°，如图甲所示，所以粒子做圆周运动的半径R 为：sin60°＝Rr，解得：R ＝32r ，磁感应强度为B 2时，从P 点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N ，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，∠PON ＝90°，如图乙所示，所以粒子做圆周运动的半径R ′为：R ′＝22r 由带电粒子做圆周运动的半径R ＝m v qB 得：B 2B 1＝R R ′＝3222＝62. 答案：C4．如图所示，比荷相同的带正电粒子A 和B ，同时以速度v A 和v B 从宽度为d 的有界匀强磁场的边界上的O 点分别以60°和30°(与边界的夹角)方向射入磁场，又恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是( )A ．A 、B 两粒子的速度之比为(2＋3)∶3 B ．A 、B 两粒子在磁场中的位移之比为1∶1C ．A 、B 两粒子在磁场中的路程之比为1∶2D ．A 、B 两粒子在磁场中的时间之比为2∶1解析：设粒子速度方向和磁场边界的夹角为θ，粒子做圆周运动的半径为r ，如图所示，有r ＋r cos θ＝d ，即r ＝d1＋cos θ＝m v qB ，所以v A B ＝1＋cos30°1＋cos60°＝2＋33，A 正确；粒子在磁场中的位移x ＝2r sin θ，所以x A xB ＝v A sin60°B sin30°＝23＋33，B 错误；粒子在磁场中的路程s ＝r ×(2π－2θ)，所以s A s B ＝8＋4315，C 错误；粒子在磁场中的时间t ＝2π－2θ2πT，所以t A t B ＝2π－2θA 2π－2θB ＝45，D 错误．答案：A5.如图所示，带有正电荷的A 粒子和B 粒子同时以同样大小的速度从宽度为d 的有界匀强磁场的边界上的O 点分别以30°和60°(与边界的夹角)射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是( )A ．A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为13B ．A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为 3C ．A 、B 两粒子的qm 之比是 3D ．A 、B 两粒子的qm之比是2＋33解析：粒子运动轨迹如图所示，其中A 粒子的运动半径满足d ＝R ＋R cos30°，可得R ＝d 1＋cos30°；同理可得B 粒子的运动半径r ＝d 1＋cos60°，则R r ＝32＋3，所以A 、B 选项错误；据R ＝m v qB 可知m q ∝R ，所以两粒子的qm 之比是2＋33，C 错误，D 正确．答案：D6．在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，电量都为q 的三个正、负离子从O 点同时沿纸面内不同方向射出，运动轨迹如图，已知m a >m b ＝m c ，磁场足够大，不计离子间的相互作用，可以判定( )A ．a 、b 是正离子，c 是负离子B ．a 、b 是负离子，c 是正离子C ．a 最先回到O 点D ．b 、c 比a 先回到O 点解析：根据左手定则知，c 带正电，a 、b 带负电，故B 正确，A 错误；根据T ＝2πmqB ，因为电量相等，m a >m b ＝m c ，可知b 、c 的周期相等，小于a 的周期，则b 、c 比a 先回到O 点，故D 正确，C 错误．答案：BD7．如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O 和y 轴上的点a (0，L )．一质量为m 、电荷量为e 的电子从a 点以初速度v 0平行于x 轴正方向射入磁场，并从x 轴上的b 点射出磁场，此时速度方向与x 轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是( )A ．电子在磁场中运动的时间为πLv 0B ．电子在磁场中运动的时间为2πL3v 0C ．磁场区域的圆心坐标(3L 2，L2)D ．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－2L ) 解析：电子的轨迹半径为R ，由几何知识，R sin30°＝R －L ，得R ＝2L .电子在磁场中运动时间t ＝T 6，而T ＝2πR v 0，得：t ＝2πL3v 0，故A 错误，B 正确；设磁场区域的圆心坐标为(x ，y )，其中x ＝12R cos30°＝32L ，y ＝L2，所以磁场圆心坐标为(32L ，L2)，故C 正确；根据几何关系可得，电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－L )，故D 错误．答案：BC 8.如图所示，直角三角形ABC 区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子(不计重力)从A 点沿AB 方向射入磁场，分别从AC 边上的P 、Q 两点射出，则( )A ．从P 点射出的粒子速度大B ．从Q 点射出的粒子速度大C ．从Q 点射出的粒子在磁场中运动的时间长D ．两个粒子在磁场中运动的时间一样长解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示，根据几何关系(图示弦切角相等)，粒子在磁场中偏转的圆心角相等，根据粒子在磁场中运动的时间t ＝θ2πT ，又因为粒子在磁场中圆周运动的周期T ＝2πmqB ，可知粒子在磁场中运动的时间相等，D 正确，C 错误；由图知，粒子运动的半径R P <R Q ，由粒子在磁场中做圆周运动的半径R ＝m vBq 知粒子运动速度v P <v Q ，A 错误，B 正确．答案：BD二、计算题(本大题共2小题，共36分．需写出规范的解题步骤)9.(2016·北京卷)如图所示，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B 的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．不计带电粒子所受重力．(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R 和周期T ；(2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E 的大小．解析：本题主要考查带电粒子在磁场中的运动以及在复合场中的匀速直线运动，意在考查学生的分析和推理能力．(1)洛伦兹力提供向心力，有f ＝q v B ＝m v 2R带电粒子做匀速圆周运动的半径R ＝m vqB匀速圆周运动的周期T ＝2πR v ＝2πmqB(2)粒子受电场力F ＝qE ，洛伦兹力f ＝q v B .粒子做匀速直线运动，则qE ＝q v B电场强度的大小E ＝v B答案：(1)m v qB 2πmqB (2)v B10．如图所示的xOy 坐标系中，y 轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于xOy 平面向外．Q 1、Q 2两点的坐标分别为(0，L )、(0，－L )，坐标为(－33L,0)处的C 点固定一平行于y 轴放置的绝缘弹性挡板，C 为挡板中点．带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y 轴方向分速度不变，沿x 轴方向分速度反向，大小不变．现有质量为m 、电量为＋q 的粒子，在P 点沿PQ 1方向进入磁场，α＝30°，不计粒子重力．(1)若粒子从点Q 1直接通过点Q 2，求粒子初速度大小；(2)若粒子从点Q 1直接通过点O ，求粒子第一次经过x 轴的交点坐标； (3)若粒子与挡板碰撞两次并能回到P 点，求粒子初速度大小及挡板的最小长度．解析：(1)由题意画出粒子运动轨迹如图甲所示．粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R1，由几何关系得：R1cos30°＝L粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：q v1B＝m v 2 1R1解得v1＝23qBL3m(2)由题意画出粒子运动轨迹如图乙所示．设其与x轴交点为M，横坐标为x M，由几何关系知2R2cos30°＝Lx M＝2R2sin30°则M点坐标为(33L,0)(3)由题意画出粒子运动轨迹如图丙所示：粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R3，偏转一次后在y负方向偏移量为Δy1，由几何关系得Δy1＝2R3cos30°为保证粒子最终能回到P，粒子每次射出磁场时速度方向与PQ2连线平行，与挡板碰撞后，速度方向与PQ1连线平行，每碰撞一次，粒子出进磁场在y轴上距离Δy2(如图中A、E间距)可由题给条件得Δy2＝23L3tan30°当粒子只碰两次，其几何条件是3Δy1－2Δy2＝2L联立解得R3＝103L27粒子磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：q v3B＝m v 2 3R3解得v3＝103qBL27m挡板的最小长度ΔL＝Δy1－Δy2＝2R3cos30°－23L 3·tan30°解得ΔL＝4L9答案：(1)23qBL3m(2)(33L,0)(3)103qBL27m4L9。
高中物理二轮专题——电场和磁场(解析版)
专题：电场和磁场（一）重力是否可忽略的问题在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略。
一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略。
一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用（二）四种图像类型1．v－t图象：根据v-t图象的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．2．φ－x图象：（1）电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零；（2）在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向；（3）在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．3．E－x图象：（1）反映了电场强度随位移变化的规律；（2）E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向；（3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．（4）在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．在这类题目中，还可以由E -x图象假设某一种符合E -x 图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题．4．EP－x图象：EP﹣x图象的斜率qEFk==分析场强的变化．二要根据正电荷在电势高处电势能大，分析电势的变化，确定电荷的电性分析场强的变化．一、电场中粒子运动的v -t图象【典例1】如图甲M、N是一条电场线上的两点，在M点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线从M点运动到N点，粒子的速度随时间变化的规律如图乙所示．以下判断正确的是()．A．该电场可能是匀强电场B．M点的电势高于N点的电势C．M点到N点，点电荷的电势能逐渐减小D．点电荷在M点所受电场力大于在N点所受电场力【答案】BC解析：由v－t图象知点电荷做加速度增大的加速运动，由此可知此电场不是匀强电场，A、D错误；电场力方向由M指向N，则电场线方向也是由M指向N，故φM>φN，B正确；电场力做正功，电势能逐渐减小，C正确．二、电场中的E -x图象【典例2】(2013·上海卷，32)半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E -r曲线下O～R部分的面积等于R～2R部分的面积．(1)写出E -r曲线下面积的单位；(2)已知带电球在r≥R处的场强E＝kQr2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大？(3)求球心与球表面间的电势差ΔU；(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处？解析(1)E -r曲线下面积的单位为伏特．(2)由点电荷的电场强度公式，E0＝kQR2，解得：该均匀带电球所带的电荷量Q＝E0R2k.(3)根据E -r曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的电势差ΔU＝E0R2.(4)根据题述E -r曲线下O～R部分的面积等于R～2R部分的面积，球体表面到2R处的电势差ΔU＝E0R2.由动能定理，qΔU＝12m v2，解得v＝qE0Rm.三、电场中的φ -x图象在电场的φ -x图象中，除了可以直接从图中了解各点电势大小及变化情况，还可以从图线的斜率上了解各点场强的大小及方向．当φ -x图象与粒子运动相结合时，可以涉及的方面有粒子电性、电势能、电场力做功、动能、速度、加速度等．也可以由φ -x图线的特征先假设是某一具有相同φ -x变化规律的电场，进而解决问题．【典例3.1】两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则()．A．C点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零C．NC间场强方向沿x轴正方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功解析：由题图可知，由O点到M点，电势一直降低，且图线在A点的斜率也不为零，故A点的电场强度大小不为零，而C点向N、向D两个方向电势均降低，说明C点两侧电场方向相反，且图线在C点的切线斜率为零，故C点电场强度大小为零，故A正确、B错误；由N到C电势升高，故NC间电场方向沿x轴负方向，C错误；W NC＝U NC·q，U NC<0，q<0，故W NC>0，而W CD＝U CD·q，U CD>0，q<0，所以W CD<0，D正确．答案AD【典例3.2】a、b是x轴上两个点电荷，电荷量分别为q1和q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势高低如图6中曲线所示，a、p间距离大于p、b间距离．从图中可以判断以下说法正确的是()．A．a和b均为负电荷且q1一定大于q2B．电势最低的p点的电场强度为零C．将一负的检验电荷从b处移到p处，电荷电势能增加D．a、p间的电场方向都指向a点解析由于从a到b，电势φ先减小再增加，所以a、b应均为正电荷，所以选项A错误；由φ -x图象的斜率表示电场强度E，知B对；由εp＝qφ知，C对；a、p间的电场方向应都指向p点，D错误．答案BC四、电场中的E P-x图象【典例4】两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，Q2位于坐标原点处，M、N是x轴上的两点．将一在x轴上的带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2的过程中，试探电荷的电势能E P随位置变化的关系如图所示，取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是（）A．M点电势为零，N点电场强度为零B．M点电场强度为零，N点电势为零C．Q1带正电，Q2带负电，且Q2电荷量的绝对值较小D．Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量的绝对值较小【答案】AD 解析：由图读出电势能E P，由φ=，分析电势的高低．E P﹣x图象的斜率=F，即斜率大小等于电场力大小．由F=qE，分析场强．根据正电荷在电势高处电势能大，分析电势变化，确定场强的方向，由N点场强为零，判断两电荷的电性和电量的大小．A、由图知，M点电势能E P=0，由φ=，知M点的电势为零．E P﹣x图象的斜率=F=qE，则知N点场强为零．故A正确，B错误．C、根据正电荷在电势高处电势能大，可知，带正电的试探电荷从远处移近Q2的过程中，电势能减小，电势先降低后升高，说明Q1带负电，Q2带正电，N点场强为零，由E=k知，Q2电荷量较小．故C错误，D正确．【巩固训练】1.两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一个电荷量为2 C，质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v -t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是()．A ．B 点为中垂线上电场强度最大的点，场强E ＝2 V/m B ．由C 到A 的过程中物块的电势能先减小后变大 C ．由C 到A 的过程中，电势逐渐升高D ．A 、B 两点电势差U AB ＝－5 V解析：由图乙知，小物块在B 点时加速度最大，故B 点场强最大，加速度大小为2 m/s 2，据qE ＝ma 得E ＝1 V/m ，选项A 错误；由C 到A 的过程中小物块的动能一直增大，电势能始终在减小，故电势逐渐降低，选项B 、C 错误；根据动能定理有qU AB ＝12m v 2B －12m v 2A ，解得：U AB ＝－5 V ，选项D 正确． 2．(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A 点经B 、C 点运动到D 点，其v -t 图象如图所示，则下列说法中正确的是( )．A ．A 点的电场强度一定大于B 点的电场强度B ．粒子在A 点的电势能一定大于在B 点的电势能C ．CD 间各点电场强度和电势都为零D ．AB 两点间的电势差大于CB 两点间的电势差解析：由题图可知粒子在A 点的加速度大于在B 点的加速度，因a ＝qEm，所以E A >E B ，A 对；粒子从A 点到B 点动能增加，由动能定理知电场力做正功，电势能减小，B 对；同理由动能定理可知A 、C 两点的电势相等，U AB ＝U CB ，D 错；仅受电场力作用的粒子在CD 间做匀速运动，所以CD 间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C 错．答案 AB3．(多选)如图10甲所示，两个点电荷Q 1、Q 2固定在x 轴上距离为L 的两点，其中Q 1带正电位于原点O ，a 、b 是它们连线延长线上的两点，其中b 点与O 点相距3L .现有一带正电的粒子q 以一定的初速度沿x 轴从a 点开始经b 点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a ，b 两点时的速度分别为v a 、v b ，其速度随坐标x 变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是( )． A ．Q 2带负电且电荷量小于Q 1 B ．b 点的场强一定为零C ．a 点的电势比b 点的电势高D ．粒子在a 点的电势能比b 点的电势能小解析：由v －t 图象知，粒子从a 点向b 点运动时速度减小，电场力做负功，从b 点再向右运动速度又变大，电场力做正功，说明b 点左右两侧电场方向相反，b 点处场强为0，B 项正确；粒子从a 点到b 点电场力做负功，电势能增加，D 项正确．根据点电荷场强公式和电场的叠加知识得Q 2带负电且电荷量小于Q 1，A 项正确；根据粒子受力方向知b 点左侧场强向左，故a 点电势比b 点低，C 项错．答案 ABD 4.空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图象如图所示．下列说法中正确的是( )． A ．O 点的电势最低 B ．x 2点的电势最高C ．x 1和－x 1两点的电势相等D ．x 1和x 3两点的电势相等解析：由题图知，O 点两侧电场强度方向相反，因电场强度的方向沿x 轴，故O 点可能电势最低，也可能电势最高，A 不正确；x 1、x 2、x 3三点在同一电场线上，由沿电场线方向电势逐渐降低可知，无论O 点右侧电场强度沿x 轴向右还是向左，x 2点电势都不是最高，x 1、x 3两点的电势也不相等，故B 、D 不正确；由题图知，电场强度在O 点两侧对称，故x 1、－x 1两点电势相等，C 正确．答案 C5．(单选)两带电荷量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的图是( )．解析：越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连线的中点处场强最小，但不是零，B 、D 错；两电荷的电荷量大小相等，场强大小关于中点对称分布，C 错，应选A.6.(单选)真空中有一半径为r 0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图所示，r 表示该直线上某点到球心的距离，r 1、r 2分别是该直线上A 、B 两点离球心的距离．下列说法中正确的是( )． A ．A 点的电势低于B 点的电势B ．A 点的电场强度小于B 点的电场强度C ．A 点的电场强度大于B 点的电场强度D ．正电荷沿直线从A 移到B 的过程中，电场力做负功 解析 A 点的电势高于B 点的电势，选项A 错误；A点的电场强度大于B 点的电场强度，选项B 错误、C 正确；正电荷沿直线从A 移到B 的过程中，电场力做正功，选项D 错误．答案 C 7．(多选)空间某一静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 的电场强度在x 方向上的分量分别是E Bx 、E Cx .下列说法正确的有( ) A ．E Bx 的大小大于E Cx 的大小 B ．E Bx 的方向沿x 轴正方向C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功 解析：在φ -x 图象中，图线斜率表示场强大小．结合题中图象特点可知E Bx >E Cx ，E Ox ＝0，故A 项正确，C 错误．根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知E Bx 沿x 轴负方向，B 项错误．负电荷在正x 轴上受电场力沿x 轴负方向，在负x 轴上受电场力沿x 轴正方向，故可判断负电荷从B 移到C 的过程中，电场力先做正功后做负功，D 项正确．10．(单选)某空间存在一静电场，其沿x 轴方向的电势φ随x 变化的情况如图所示，图形关于过x 3垂直x 轴的直线对称，图中Ox 1＝x 1x 2＝x 2x 3＝x 3x 4，则下列说法中正确的是( )． A ．0～x 1区域内电场强度一定为零 B ．正电荷沿x 轴从x 1移到x 2的过程中，电势能逐渐增大C ．沿x 轴方向上，x 3处的电场强度最大D ．沿x 轴方向上，正电荷从x 2移到x 4电场力做功不为零解析：在φ－x 图象中，图线的斜率表示电场强度，在0～x 1区域内，沿x 轴方向上不存在电场，x 3处的电场强度不是最大，C 错；而在0～x 1区域内，可能存在垂直于x 轴方向上的电场，A 错；由电势能E p ＝qφ及图知B 对；由电场力做功W ＝qU 知沿x 轴方向，正电荷从x 2移到x 4电场力做功为零，D 错．答案 B12.电荷量不等的两点电荷固定在x 轴上坐标为－3L 和3L 的两点，其中坐标为3L 处电荷带正电，电荷量为Q.两点电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中x ＝L 处电势最低，x 轴上M 、N 两点的坐标分别为－2L 和2L ，则下列判断正确的是( ) A ．两点电荷一定为异种电荷B ．原点O 处场强大小为3kQL2C ．负检验电荷在原点O 处受到向左的电场力D ．负检验电荷由M 点运动到N 点的过程，电势能先减小后增大解析：由φ－x 图象特点可知两点电荷均为正电荷,A 错误;x ＝L 处电势最低,此处图线的斜率为0，即该点的合场强为0，kQ ′L 2－kQL 2＝0,得Q ′=4Q ,故原点处的场强大小为4kQ L 2－kQ L 2＝kQ3L 2,方向向右,负检验电荷在原点O 处受到的电场力向左,B 错误,C 正确;由M 点到N 点电势先减小后增大,所以负检验电荷由M 点运动到N 点的过程,电势能先增大后减小,D 错误.13.两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷固定在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中C 为ND 段电势最低的点，则 下列说法正确的是（ ） A ．q 1、q 2为等量异种电荷B ．N 、C 两点间场强方向沿x 轴负方向 C ．N 、D 两点间的电场强度大小沿x 轴正方向先减小后增大D ．将一正点电荷从N 点移到D 点，电势能先增大后减小答案 C 解析 根据q 1左侧和q 2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A 错误；N 、C 间的电场方向沿x 轴正方向，C 点场强为0，B 错误；根据N →D 间图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C 正确；正电荷从N 移到D ，由E p ＝qφ知，电势能先减小后增大，D 错误。
高考物理二轮专题复习第一编专题复习攻略专题四电场与磁场第9讲磁场及带电粒子在磁场中的运动课件
考点二 带电粒子在匀强磁场中的运动 1．注意“四点、六线、三角” 在找几何关系时要尤其注意带电粒子在匀强磁场中的“四点、六线、 三角”． (1)四点：入射点B、出射点C、轨迹圆心A、入射速度直线与出射速 度直线的交点O.
(2)六线：圆弧两端点所在的两条轨迹半径、 入射速度直线OB、出射速度直线OC、入射 点与出射点的连线BC、圆心与两条速度直线 交点的连线AO.
答案： 3L2
R1+R2
解析：经过电场后，偏移的距离x1＝12·qmvt＝mqEvL2，
离开电场后，偏移的距离x2＝L tan θ＝qmEvL22，
注入晶圆的位置到O点的距离x＝x1＋x2，
联立解得x＝R13+L2R2.
答案：E
B
2E R1+R2 B2
带电粒子在复合场中运动的应用实例 情境1 [2023·浙江省Z20名校联盟联考]某同学设计了一种天平用来测量 重物的质量，其装置如图甲所示，两相同的同轴圆线圈M、N水平固定，圆 线圈P与M、N共轴且平行等距．初始时，线圈M、N通以等大反向的电流I1 后，在线圈P所在平面内产生磁场，磁场在线圈P处沿半径向外，磁感应强 度为B0，在线圈P内、外附近区域内可视为磁感应强度与所在位置的半径成 反比，线圈P及其附近的磁场方向的俯视图如图乙所示，线圈P′是线圈P的 备用线圈，它所用材料及匝数与P线圈相同，半径比线圈P略小．开始时天 平左托盘不放重物、线圈P内无电流，调整天平使之平衡，再在左托盘放 入重物，用恒流源在线圈P中通入电流I2，发现右托盘比左托盘低，此时 ()
A．线圈P中通入的电流I2在图乙中沿顺时针方向 B．适当增大线圈M、N中的电流可使天平恢复平衡 C．通过正确操作使用线圈P、P′均能正确称量重物质量 D．使用备用线圈P′称得重物质量比用线圈P称得重物质量大
高考二轮复习专题四 电场与磁场
专题四 电场与磁场本专题解决的是综合应用动力学方法和功能关系解决带电粒子在电场和磁场中的运动问题。
本部分内容是高考的热点和难点，考查内容多，分值大，物理过程多，且情景复杂，综合性强，常作为理综试卷的压轴题。
命题特点是在选择题中考查电场的基本性质，在计算题中综合应用动力学方法和功能关系解决带电粒子在复合场中的运动问题。
本专题考查的重点有以下几个方面：①电场的基本性质，②带点粒子（带电体）在电场中的直线运动，③带电粒子（带电体）在电场中类平抛运动，⑤带电粒子在磁场中的偏转问题等本部分易错点集中在电磁场基本定义掌握不清，磁场中无法准确定位圆心，进而无法求得半径、圆心角等关键量。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题包括10小题。
每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。
）1. 静电计是用来测量电容器两极板间电势差的仪器，两极板之间的电势差越大则静电计的指针偏角越大。
平行板电容器、滑动变阻器、电源、电键以及静电计按如图所示的电路连接。
当电键闭合时静电计的指针有偏转，下列能使偏角增大的是（ ）A ．断开电键增大两极板间的距离B ．闭合电键增大两极板间的距离C ．闭合电键减小两极板间的距离D ．闭合电键使变阻器滑动的滑片向左移动【答案】A【解析】要使静电计的指针张开角度增大些，必须使静电计金属球和外壳之间的电势差增大，断开开关S 后，将M 、N 分开些，电容器的带电荷量不变，电容减小，电势差增大，A 正确；保持开关S 闭合，将M 、N 两极板分开或靠近些，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，B 、C 均错误；保持开关S 闭合，将滑动变阻器滑动触头向右或向左移动，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，D 错误。
2. （2015年安徽卷）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为02σε，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量。
如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S ，其间为真空，带电量为Q 。
【师说】2016高考物理二轮复习 专题四 电场和磁场 4.10 带电粒子在组合场、复合场中的运动课件
解析：电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方， 与ab平行，由于合力是恒力，将其等效为新的重力，此时bc弧的 中点相当于“最低点”，小球在此处速度最大，D对；若小球从a 点由静止释放，则小球不可能越过d点，A错；当小球运动到d点 时，速度为零，故不受洛伦兹力，B对；由于d、b等高，故小球从 d点运动到b点的过程中，重力势能不变，C错． 答案：BD
(3)若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，则 π θ n＝ 2 sinθn＝1 q′ 在其他条件不变的情况下，换用比荷更大的粒子，设其比荷为 ，假设能穿出 m′ 第n层磁场右侧边界，粒子穿出时速度方向与水平方向的夹角为θ′n，由于 q′ q ＞ m′ m 则导致sinθ′n＞1 说明θ′n不存在，即原假设不成立．所以比荷较该粒子大的粒子不能穿出该层磁 场右侧边界． qEd 2 mEd nqd 答案：(1)2 ； (2)B m B q 2mE (3)不能，推理证明见解析
(3)n＝k2－1 对应的离子就是打在 P 点的能量最大的离子． 2 3 离子在磁场中运动的圈数为 k － ，故在磁场中运动的时间 t1 2 2 2 k －3πmkd 3 3 2π m 2 2 ＝(k － )T＝(k － )× ＝ . 2 2 Bq 2 2Uqmk2－1 设离子在电场中运动的时间为 t2，则有： 1qU 2 2 (k －1)h＝ t2 2hm 2k2－1m 解得：t2＝h . Uq 2 2Uqm 2 2nUqm 答案：(1) qkd (2) qkd (n＝1,2,3„，k2－1) 2k2－3πmkd 2k2－1m (3) h 2 Uq 2 2Uqmk －1
重庆理综 图为某种离子加速器的设计方 2. 2015· 案．两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向 外的匀强磁场． 其中 MN 和 M′N′是间距为 h 的两 平行极板，其上分别有正对的两个小孔 O 和 O′， O′N′＝ON＝d，P 为靶点，O′P＝kd(k 为大于 1 的整数)．极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为 U.质 量为 m、带电量为 q 的正离子从 O 点由静止开始加速，经 O′进入 磁场区域． 当离子打到极板上 O′N′区域(含 N′点)或外壳上时将 会被吸收．两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿 过．忽略相对论效应和离子所受的重力．求：
高三物理二轮复习 第一篇 专题攻略 课时巩固过关练九 专题四 电场和磁场 第9讲 电场及带电粒子在
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课时巩固过关练九电场及带电粒子在电场中的运动(60分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。
第1~7题只有一项符合题目要求,第8～10题有多项符合题目要求)1。
（2016·浙江高考)以下说法正确的是（)A。
在静电场中,沿着电场线方向电势逐渐降低B.外力对物体所做的功越多，对应的功率越大C。
电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比D.在超重和失重现象中,地球对物体的实际作用力发生了变化【解析】选A。
在静电场中如果沿着电场线方向移动正电荷，电场力做正功，电势能减少，根据电势的定义式φ=，可知电势降低,如果沿电场线方向移动负电荷,电场力做负功，电势能增加,根据φ=，把-q代入,电势降低,可判断A正确;在时间相同的情况下,外力对物体做功越多，对应的功率越大，B项错误;公式C=是电容器电容的定义式或者说是计算式,不是电容器电容的决定式。
电容器的电容不随电容器所带的电荷量Q和极板间电压U的变化而变化，C 项错误;不管物体处于失重状态还是超重状态,物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力)不等于物体本身的重力，D项错误。
高三物理二轮复习 专题四 电场与磁场
中的运动
⑪质谱仪和回旋加速器
1．对电场强度的三个公式的理解：E＝F是电场强度的①定义式，适用于任 q
何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷 q 无关；E＝k Q r2
是真空中点电荷所形成的电场的决定式，由场源电荷 Q 和场源电荷到某点的距
离 r 决定；E＝U是场强与电势差的关系式，只适用于②匀强电场，式中 d 为两 d
答案：BC
【变式 1－1】 (2015·山东卷)直角坐标系 xOy 中，M、N 两点位于 x 轴上，
G、H 两点坐标如图．M、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为 Q 的正点电荷
置于 O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用 k 表示．若将该正点
电荷移到 G 点，则 H 点处场强的大小和方向分别为( )
4．带电粒子(不计重力)在电场中的运动可以分为两种特殊类型：加速和偏 转．带电粒子在电场中加速问题的分析，通常利用动能定理 qU＝⑥1mv2－1mv 20
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来求 v；而带电粒子在电场内的偏转常采用⑦运动分解的办法来处理．
5．带电粒子在磁场中的运动，首先根据轨迹和受力情况确定圆心，再利用 平面几何知识确定半径、求出粒子在磁场中运动的时间．因此，正确分析带电粒 子的⑧受力及⑨运动特征是解决问题的前提．
等大、反向
等大、同向
3．电场线与带电粒子运动轨迹的关系 (1)同时满足以下三个条件时，两者会重合 ①电场线为直线； ②电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行； ③电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行． (2)其他情况两者不会重合
5．等势面的特点 (1)等势面一定和电场线垂直． (2)等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功． (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面． (4)电场线越密的地方，等差等势面越密．
高三物理二轮复习 第一篇 专题通关四 电场和磁场 8 电场及带电粒子在电场中的运动课件
【主干回顾】
【要素扫描】
(1)电场力的性质。 ①电场强度的定义式：___E__ _Fq_____。 ②真空中点电荷的场强公式：__E___k _rQ_2 __。 ③匀强电场场强与电势差的关系式：____E ___Ud___。
(2)电场能的性质。 ①电势的定义式：____E_q_p ___。
②电势差的定义式：UAB=
【考情分析】 主要题型：选择题、计算题 命题特点： 1.结合典型电场分布特点考查电场力的性质和能的性质。 2.结合图像考查电场的特点以及带电粒子在电场中的受力情况、做功 情况以及能量转化情况。
3.应用动能定理或动力学观点综合考查带电粒子在电场中的加速问题。 4.应用运动的分解综合考查带电粒子在电场中的类平抛运动问题。
20S
6.(多选)(2015·广东高考)如图所示的水平匀强电场中,将两个带电小 球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置,释放后,M、N 保持静止,不计重力,则( )
A.M的带电量比N的大 B.M带负电荷、N带正电荷 C.静止时M受到的合力比N的大 D.移动过程中匀强电场对M做负功
【解析】选B、D。对小球受力分析可得,两小球在电场力和库仑力的 作用下处于平衡状态,又因其库仑力大小相等,故所受电场力大小相等, 即qME=qNE,所以M、N带的电荷量相等,A错误;M带负电,受到向左 的电场力与向右的库仑力平衡,N带正电,受到向左的库仑力和向右的 电场力平衡,B正确;静止时,受的合力都为零,C错误;M沿电场线方向有 位移,电场力做负功,D正确。
【解析】选A、D。由于电场线与等势面垂直,而电场强度的方向为电 场线的方向,故电场强度的方向与等势面垂直,A项正确。电场强度为 零的地方电势不一定为零,如等量正电荷连线的中点处的电场强度为 零,但电势大于零,B项错误。电场强度大小与电场线的疏密有关,而沿 着电场线的方向电势逐渐降低,电场线的疏密与电场线的方向没有必 然联系,C项错误。任一点的电场强度方向总是和电场线方向一致,沿 电场线的方向是电势降落最快的方向,D项正确。
高考物理二轮复习 专题四 电场和磁场 4
6.半径为R的均匀带电球体，在通过球心O的直线上，各点的电场分布如图所示。当x≥R时，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同．已知静电力常量为k，则()
A．球面是个等势面，球体是个等势体
B．在x轴上x＝R处电势最高
C．xP＝R
D．球心O与球面间的电势差为E0R
解析：从图象上看，球内部电场强度都不等于零，因此球体不是等势体，A错误；在x轴上x＝R处场强最大，而不是电势最高，B错误；EP＝，E＝·，因为EP＝E，所以xP＝R，C正确；假设球心O与球面间的电场为匀强电场，且大小为E0，则电势差U＝E0R，但是O与球面间的电场并不是匀强电场，因此D错误．
答案：D
4.(多选)如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态．现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡．则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是()
A.和B.和
C.和D.和
解析：由题知，σ＝，故电场强度E＝＝.带电量为Q的平板在与另一平板产生的电场中受力F＝QE＝.两板之间的场强为两板各自场强叠加的合场强，E合＝2E＝，D正确．
答案：D
3.如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则()
答案：BD
二、非选择题
8.如图，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．