三种方法教你轻松解决列方程解应用题问题
初中生用方程求解题技巧
初中生用方程求解题技巧初中阶段是学习方程求解题的关键时期，掌握方程求解的技巧对于提高数学能力和解题效率都至关重要。
下面将介绍一些初中生在方程求解题中常用的技巧和方法。
1. 理顺问题：在解决方程求解题时，首先要读懂题目，理解问题的意思，并将问题转化为代数语言。
经常遇到的一种情况是题目给出的是一个实际问题，需要通过设立未知数的方式将问题转化为方程。
例如，题目中提到班级总人数是30人，男生比例是2:3，可以设未知数x表示男生人数，则女生人数为(30-x)，然后根据男生和女生人数的比例关系建立方程2x/(30-x)=2/3。
2. 找出方程：理清问题后，要确定方程的形式。
根据题目信息，确定要找的未知数和方程的关系式。
例如，遇到分配问题时，可以使用分配法则设立方程。
如A、B两个人分别购买了商品，A花费的总金额是x，B花费的总金额是y，而总体上他们购买的总金额是100元，可以建立方程x+y=100。
3. 建立方程：在解决方程求解题时，根据题目信息和目标，可以设立一个或多个方程。
根据题目中给出的条件，利用代数语言将问题转化为方程。
例如，题目中提到某数的两倍加上8等于18，可以设未知数x表示这个数，则建立方程2x+8=18。
可以根据方程的目标来设立方程，求两个数的和、差、积等。
如苹果的总数是x，梨的总数是y，根据题目要求苹果数的两倍减去梨数的3等于20，可以建立方程2x-3y=20。
4. 简化方程：建立方程之后，可以对方程进行简化，将方程变形成标准形式。
在简化过程中可以使用移项、合并同类项、展开等运算。
简化方程的目的是为了使方程更易于求解。
例如，方程2x+8=18，可以通过移项将常数项8移到右边得到2x=10。
5. 解方程：简化方程之后，利用解方程的方法求解。
常见的解方程的方法有多种，如适用于一次方程的加减法、去项法、代入法等。
对于一次方程，可以利用加减法做消元，逐步将方程简化为求单一未知数的方程。
对于二次方程、多次方程等，可以使用因式分解法、配方法等进行解题。
列方程解应用题的方法
列方程解应用题的方法从近几年的中题看，列方程解应用题型的出现在上，其目的是考查分析问题和解决问题的。
列方程解应用题就是将已知量与未知量的关系列成等式，通过解方程求出未知量的过程。
如何解决这类题目，其很多，现结合实例给出几种，以供参考。
一. 直译法设元后，视元为已知数，根据题设条件，把语言直译为代数式，即可列出方程初中英语。
例1. （2019年山西省）甲、乙两个建筑队完成某项工程，若两队同时开工，12天就可以完成工程；乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天。
问单独完成此项工程，乙队需要多少天？解：设乙单独完成工程需x天，则甲单独完成工程需（x －10）天。
根据题意，得去分母，得解得经检验，都是原方程的根，但当时，，当时，，因时间不能为负数，所以只能取。
答：乙队单独完成此项工程需要30天。
点评：设乙单独完成工程需x天后，视x为已知，则根据题意，原原本本的把语言直译成代数式，则方程很快列出。
二. 列表法设出未知数后，视元为已知数，然后综合已知条件，把握数量关系，分别填入表格中，则等量关系不难得出，进而列出方程（组）。
例2. （2019年海淀区）在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？解：设此队胜x场，平y场由列表与题中数量关系，得解这个方程组，得答：此队胜6场，平4场。
点评：通过列表格，将题目中的数量关系显露出来，使人明白，从胜、平、负的场数之和等于12，总得分22分是胜场、平场、负场得分之和。
建立方程组，利用列表法求解使人易懂。
三. 参数法对复杂的应用题，可设参数，则往往可起到桥梁的作用。
例3. 从A、B两汽车站相向各发一辆车，再隔相同时间又同时发出一辆车，按此规律不断发车，且知所有汽车的速度相同，A、B间有骑自行车者，发觉每12分钟，后面追来一辆汽车，每隔4分钟迎面开来一辆汽车，问A、B两站每隔几分钟发车一次？解：设汽车的速度为x米/分；自行车的速度为y米/分，同一车站发出的相邻两辆汽车相隔m米。
初级列方程解应用题技巧
初级列方程解应用题技巧初级列方程解应用题是数学研究中的重要内容，也是一种常见的解题方法。
本文将介绍一些初级列方程解应用题的技巧，帮助学生更好地掌握这种解题方法。
1. 确定未知量在列方程解应用题中，第一步是确定未知量。
通常，题目中会给出一些已知条件，我们需要找出其中的未知量。
比如，如果题目中提到了某个物体的长度和宽度，我们可以将这两个未知量表示为x和y。
2. 建立方程建立方程是解决应用题的关键步骤。
根据已知条件和未知量，我们可以利用等式或者不等式来建立方程。
以一道简单的例子来说明：例题：某个数增加1/4变为180，求原数。
解题思路：假设原数为x，根据题意可得方程：x + 1/4x = 180。
将这个方程化简，可以解得x = 160。
在列方程时，需要根据具体题目来确定方程的形式。
在解题过程中，可以利用代数运算将方程化简，以便更好地求解未知量。
3. 解方程在建立方程之后，就可以开始解方程了。
解方程的方法主要有代入法、消元法和因式分解法等。
根据具体情况选择合适的方法，进行计算和化简。
4. 检查答案完成方程解题后，需要对得到的答案进行检查。
可以将答案代入原方程中，检查是否满足题目的所有条件。
如果满足，说明求解正确；如果不满足，可能是在解方程的过程中出现了错误，需要重新检查解题步骤。
5. 练与应用通过大量的练和应用，可以不断提高在列方程解应用题中的技巧。
选择一些有代表性的例题进行练，熟练掌握解题步骤和方法。
同时，也要注意将所学的知识应用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。
结论初级列方程解应用题是数学学习中的重要内容，需要掌握一定的技巧和方法。
通过确定未知量、建立方程、解方程和检查答案的步骤，可以有效解决应用题并获得正确的答案。
不断练习和应用，将有助于提高解题能力和对数学的理解。
七年级方程应用题解题技巧
七年级方程应用题解题技巧
七年级方程应用题是数学学习中的一个重要部分，掌握解题技巧对于提高解题速度和准确性非常重要。
以下是一些七年级方程应用题的解题技巧：
1. 理解题意：首先，要仔细阅读题目，理解其背景和要求，找出关键信息，明确未知数和已知条件。
2. 建立方程：根据题意，用数学语言描述问题，建立方程。
方程可以是一个或多个，这取决于问题的复杂性。
3. 简化方程：如果方程过于复杂，可以尝试将其简化。
例如，合并同类项、移项、去括号等。
4. 求解方程：使用代数方法（如代入法、消元法、因式分解等）求解方程。
注意解的合理性，例如，解不能是负数或无意义的数。
5. 检验答案：最后，将解代入原方程进行检验，确保答案的正确性。
6. 总结反思：回顾解题过程，总结经验教训，提高解题能力。
下面是一个具体的例子：
题目：某班有男生27人，女生21人，男生人数是女生人数的几倍？
解题步骤：
1. 理解题意：找出关键信息，男生27人，女生21人。
2. 建立方程：设男生人数是女生人数的$x$倍。
则有方程 $27 = 21x$。
3. 简化方程：移项得 $21x = 27$。
4. 求解方程：除以21得 $x = \frac{27}{21}$。
5. 检验答案：将解代入原方程进行检验，确保答案的正确性。
6. 总结反思：回顾解题过程，总结经验教训。
通过掌握这些技巧，学生可以更好地理解和解决七年级的方程应用题。
解方程与应用问题的解决方法
解方程与应用问题的解决方法一、解方程的方法1.代入法：将方程中的一个变量用另一个变量的表达式代替，从而得到一个关于一个变量的方程，然后求解该变量。
2.消元法：通过加减乘除等运算，将方程中的变量消去，从而得到一个关于另一个变量的方程，然后求解该变量。
3.换元法：设一个新的变量替代原方程中的一个变量，从而将原方程转化为关于新变量的方程，然后求解新变量，最后代回原变量。
4.公式法：直接利用数学公式求解方程。
二、应用问题的解决方法1.理解问题：仔细阅读题目，理解题意，明确所求的量。
2.建立方程：根据题目所给的条件，找出未知数，并将其与已知数之间的关系表示为方程。
3.求解方程：运用解方程的方法，求解未知数。
4.检验答案：将求得的未知数代入原方程，检验是否满足题意。
5.简化答案：对求得的未知数进行简化，去掉多余的单位或小数点后的位数。
6.写出解答：将求得的未知数和答案用文字描述出来，保持解答过程的简洁。
三、常见应用问题类型及解决方法1.线性问题：直接利用代入法、消元法等解方程的方法求解。
2.几何问题：根据几何公式，建立方程，然后求解。
3.物理问题：根据物理公式，建立方程，然后求解。
4.经济问题：根据经济公式，建立方程，然后求解。
5.概率问题：根据概率公式，建立方程，然后求解。
四、解题步骤与要求1.步骤清晰：解答过程要遵循一定的步骤，如先求解方程，再进行检验等。
2.符号规范：使用正确的数学符号，如等号、加减乘除等。
3.文字描述：解答过程要用文字描述，保持解答过程的简洁。
4.答案准确：求得的答案要准确，避免出现计算错误。
5.答案完整：解答过程要包含所有步骤，不要遗漏任何环节。
6.检查答案：在解答完毕后，要对答案进行检查，确保答案的正确性。
习题及方法：1.解方程：2x - 5 = 3答案：x = 4解题思路：将方程中的常数项移到等号右边，变量项移到等号左边，然后进行加减运算求解。
2.应用题：小明买了一本书，原价是25元，他给了卖家30元，找回的钱是5元。
解方程应用题的方法和技巧
解方程应用题的方法和技巧
解方程应用题的方法和技巧
方程是数学中的重要概念，也是数学中的基本工具之一。
在学习数学的过程中，我们经常会遇到各种各样的方程，其中也包括了应用题中的方程。
那么，对于应用题中的方程，我们应该如何解决呢？下面给大家介绍一些解决应用题中方程的方法和技巧。
一、题目分析
在解决应用题中的方程时，首先要对题目进行仔细分析。
我们需要理解题目的含义，明确题目中所给出的具体条件。
只有对题目和条件有了完全的理解，才能根据已知条件推出未知量，最终解决方程。
二、列方程
在理解和分析题目之后，我们需要列出方程。
对于一般的方程，我们可以根据已知条件推出的关系式列出方程。
而对于复杂的应用题，我们需要通过转换和组合已知条件，构造出能够描述问题本质关系的方程。
三、方程求解
解方程是关键的一步，也是最重要的一步。
对于一般的方程，我们可
以直接求解，得到未知量的值。
而对于复杂的应用题，我们可能需要
先进行一些代数上的运算，然后再求解。
四、解答问题
在得到未知量的值之后，我们应该将未知量带入原方程，验证所得的
解是否符合题目要求。
同时，我们还需要根据题目的要求，进行必要
的单位换算和精度处理，得到真正的解答。
综上所述，解决应用题中方程的方法和技巧包括题目分析、列方程、
方程求解和解答问题。
每一步都非常重要，需要我们认真对待。
同时，在解决应用题中方程的过程中，我们需要多做题、多练习，提高自己
的解决问题的能力和技巧。
七年级列方程解应用题技巧
七年级列方程解应用题技巧
引言
列方程解应用题是初中数学研究中的一个重要内容。
掌握了列方程的技巧，可以帮助我们更好地理解和解决实际生活和研究中的问题。
本文将介绍一些七年级列方程解应用题的常用技巧。
技巧一：读题仔细，理解问题
在解决列方程问题之前，我们首先要仔细阅读题目，理解问题的要求和限制条件。
有时候，一个关键的细节可能会影响到我们列方程的过程和方程的解。
技巧二：定义未知数
在列方程时，我们需要定义一个或多个未知数来表示问题中的未知量。
我们可以使用字母或其他符号来表示未知数，并结合题目信息设定其含义。
技巧三：利用问题中的已知条件
题目中往往会给出一些已知条件，我们可以利用这些条件列出方程，从而推导出未知数的值。
在列方程时，我们要根据已知条件设定等式的两边，并进行适当的运算。
技巧四：解方程求解未知数
列好方程后，我们可以通过解方程的方法来求解未知数。
常用的解方程方法有平衡法、代入法、加减消元法等。
根据题目的要求选择合适的方法进行求解，并得出未知数的值。
技巧五：检查解的合理性
在解决问题后，我们应该对得到的解进行检查，以确保解的合理性。
如果解符合题目的要求和已知条件，那么我们可以得出最终的答案；如果不符合，我们需要重新检查方程的列写和解方程的过程。
总结
通过掌握这些列方程解应用题的技巧，我们可以更好地解决七年级数学中的列方程问题。
在实际操作中，我们应该多做练，加强对技巧的熟练掌握，提高解决问题的能力。
文档结束。
解方程应用题的方法和技巧
解方程应用题的方法和技巧引言解方程应用题是数学领域中常见的问题类型之一。
它们要求我们利用已知条件和数学技巧来求解未知数。
本文将介绍解方程应用题的一些常见方法和技巧，帮助读者更好地理解和解决这类问题。
一、问题分析在解决解方程应用题之前，我们首先需要对问题进行分析和理解。
常见的问题类型包括： - 一次方程应用题 - 二次方程应用题 - 分式方程应用题 - 绝对值方程应用题针对不同类型的问题，我们需要使用不同的解题方法和技巧。
二、解方程的基本步骤无论是何种类型的解方程应用题，求解的基本步骤都是相似的。
下面是解方程的基本步骤： 1. 读题理解，明确问题的已知条件和待求变量。
2. 利用已知条件建立方程。
3. 对方程进行变形和化简，使其变为易于求解的形式。
4. 求解方程，得到待求变量的解。
5. 检验解的合理性，确定解的取值范围。
6. 回答问题，给出问题的解释和解答。
三、解决一次方程应用题的方法和技巧一次方程是形如ax + b = 0的方程，其中a和b是已知数，x是待求变量。
解决一次方程应用题的方法如下： 1. 对问题进行分析和理解，明确已知条件和待求变量。
2. 根据已知条件建立一次方程。
3. 对方程进行变形和化简，将x的系数移到等号左边，常数项移到等号右边。
4. 通过反运算或消元法求解方程，得到x的解。
5. 检验解的合理性，确认方程的解在问题中是否合理。
6. 给出问题的解释和解答。
四、解决二次方程应用题的方法和技巧二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b和c是已知数，x是待求变量。
解决二次方程应用题的方法如下： 1. 仔细阅读问题，了解已知条件和待求变量。
2. 根据已知条件建立二次方程。
3. 对方程进行变形和化简，将x的系数移到等号左边，常数项移到等号右边。
4. 使用配方法、公式法、因式分解等方法，求解二次方程，得到x的解。
5. 检验解的合理性，确保方程的解在问题中是否合理。
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三种方法教你轻松解决列方程解应用题问题点击数：138次录入时间：2012/8/3 9:23:00 编辑：zhangwei19910302
作者：佚名
在七年级数学教学中，列方程解应用题是代数教学联系实际的重要课题。
它对于培养学生分析问题、解决问题的能力具有重要的意义，因此它是七年级代数教学的重点。
要列方程解应用题，找出题目中的等量关系是关键。
我主要从以下三方面引导学生寻找等量关系：
1、图示法：对于一些直观的问题（如行程问题）可将题目中的条件以及它们之间的关系，用简明的示意图表示出来。
这样便于分析，然后根据图示中的有关数量的内在联系，列出方程。
例如常用线段表示距离，箭头表示前进方向等，此法多用于行程问题、劳动力调配问题、面积、体积问题等。
例：小丽和小红每天早晨坚持跑步，小红每秒跑4米，小丽每秒跑6米。
(1)如果他们从100米跑道的两端相向跑，那么几秒后两人相遇?
(2)如果小丽站在百米跑道起跑处，小红站在她前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小丽追上小红?
分析问题：
（1）找出题目中的已知量、未知量？
（2）题目中有何等量关系？你是怎样表示的？
（学生分小组合作交流，完成问题。
师巡视，肯定学生的发现）
（1）小丽所跑的路程+小红所跑的路程＝100米。
设经过x秒后两人相遇，则可画得线段图为
（2）小丽所跑的路程-小红所跑的路程＝10米
设x秒后小丽追上小红，则可画得线段图为
（学生写出完整的解题步骤）
解：(1)设经过x秒后两人相遇，则小丽跑的路程为6x米，小红跑的路程为4x米，由此可得方程
6x+4x=100。
解得x=10。
答：经过10秒后两人相遇。
(2)设x秒后小丽追上小红，则小丽跑的路程为6x米，小红跑的路程为4x米，由此可得方程
6x-4x=10。
解得x=5。
答：经过5秒钟后小丽追上小红。
（师：由这道题我们可以看出，在审题过程中，如果能把文字语言变成图形语言――线段图，即可使问题更加直观，等量关系更加清晰。
我们只要设出未知数，并用代数式表示出来，便可得到方程。
）
2、代数式法：在正确分析题意的基础上，将题目中的数量及各种数量之间的关系，用代数式依次表示出来，再根据各代数式之间的内在联系，找出等量关系，列出方程。
此法多用于工程问题、按比例分配问题、数字问题、社会热点问题等。
例：用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5时可抽完这一池水；单开乙泵2.5
时便能抽完。
（1）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？（2）如果甲泵先抽2时，剩下的再由乙泵来抽，那么还需要多长时间才能抽完？
分析：此题中：甲泵的工作效率是；乙泵的工作效率是；第（1）问若设两泵同时抽水X时能把这池水抽完，那么甲完成的工作量是；乙完成的工作量是；等量关系是：；第（2）问若设乙泵再开X时才能抽完，那么甲完成的工作量是；乙完成的工作量是；等量关系是：；
（由这道题我们可以体会出，只要熟记工作效率、工作时间、工作量之间的等量关系，然后根据题目的表述，把各部分工作量用代数式表示出来，找到各部分工作量与总工作量之间的等量关系列出方程即可。
一般等量关系为：各部分工作量之和等于总工作量）
3、表格法：将题目中的数量及其关系填写在事先设计好的一张表格内，然后根据表格逐层分析，找到各量之间的内在联系，列出方程。
此法多用于溶液浓度问题、以及其他条件、关系较复杂的题目。
例：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张?
问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？
成人票数+学生票数=1000张（1）
成人票款+学生票款=6950元（2）
问题二：设售出的学生票为x张，填写下表
问题三：列出方程解应用题，并考虑还有没有
另外的解题方法？
解法一：设售出学生票为x张，则成人票为（1000-x）张。
依题意，可得：5x+8(1000-x)=6950
5x+8000-8x=6950
5x-8x=6950-8000
-3x=-1050
x=350
1000-350=650（张）
解法二：设所得学生票款为y元，填写下表:
根据等量关系⑵：成人票数+学生票数=1000张
列方程得：
Y/5+(6950-y)/8=1000
从而顺利解决问题。
以上三种分析方法，在教学时要由浅入深、由易到难、先单一后综合的引导，，通过具体题目，教给学生具体的分析方法，增强学生主动思考的意识，提高学生观察问题，借助于图表分析问题的能力，通过训练，使学生做到具体问题具体分析，并能灵活应用
总之，在应用题的教学中应通过多种途径培养学生良好的审题习惯，启发学生从不同的角度，运用不同的知识和方法去观察分析问题，提高学生分析问题和解决问题的能力和化实际问题为数学问题以及初步的建构数学模型的能力，形成良好的学习方式，促进学生创造性思维的发展，使每一位学生都能学到有价值的数学，使不同的学生在数学上得到不同的进步。