平行四边形的面积计算_吴香

平行四边形面积的计算

一、教学目标

1、使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式（方法），会运用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积。

2、通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、让学生在自主学习的过程中自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

二、教材内容及重点、难点分析

教学内容：九年义务教育苏教版六年制小学数学第九册第二单元第一课时"平行四边形面积的计算"。

教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：把平行四边形转化成学过的图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。

三、学情分析

“平行四边形面积的计算”是九年义务教育苏教版六年制小学数学第九册第二单元第一课时的学习内容。因上课的需要，我选择了四年级的学生来上这一课，因为四年级学生已经学过平行四边形和梯形，会计算长方形和正方形的面积。但还没有学过用字母来表示公式，在熟悉学生时我进行了简单的教学。

因此，学生要想很好地理解与掌握平行四边形面积公式，就必须以长方形的面积计算和平行四边形的特征为基础，运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。从而完成新知的建构过程。同时，也为学生自主学习三角形面积和梯形面积的计算夯实基石。

四、教学环境

在网络教室使用网络学习平台两人一机上课，教师使用电子白板辅助教学。

五、教学过程：

课前话：同学们，今天我们利用专题网站来研究：平行四边形面积的计算。希望大家能充分利用好网络资源来进行学习。

一、复习巩固（打开网站）

师：老师先来检查一下昨天复习的情况。（白板显示一些复习题）

指名回答。

谁能再把长方形的面积公式说一次？（学生边说老师边贴板书）

长方形的面积=长X宽

用字母表示为：S=ab

二、学习新知

（1）学习例1：（打开例题1）

师：老师这儿有2组图形，请问每组图形的面积是多少？注意每一小格是1平方厘米。

你是怎样想的？和同桌交流交流。

生可通过数方格的方式发现两个图形面积相等。还可通过剪切，平移的方式也发现每组图形面积相等。

师演示学生剪切、平移的过程。

师：同学们刚才通剪切、平移的方式将多边形转化为学过的长方形和正方形，这样来求面积比较简便一些，这个方法真棒，它就是“转化”的方法。

（2）学习例2：（打开例题2）

师：老师还给同学们准备了一个平行四边形，你能用刚才的方法，告诉我它的面积是多少吗？

生动手操作数和剪切、平移的过程，然后学生将不同的剪法贴在黑板上，展示剪的方法或位置各不相同的一些剪法。

生汇报：

（1）学生用数方格的方法数出面积为28平方厘米。

（2）学生用转化的方法将平行四边形转化为长方形。求出面积为28平方厘米。

师：同学们你们是怎么来转化的？

生1：分出一个三角形

生2：分出一个梯形

思考：它们都是沿着什么来剪的？

生：是沿着平行四边形的高来剪的。

师：仔细观察表格和图形，讨论下面三个问题：

（1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？相等（填表格都是28）

（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？长和底相等，宽和高相等（3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？

由平行四边形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。（边讲边贴板书）

三、小结

师：同学们真了不起，通过同桌合作交流和动手操作，通过剪、移、拼的方法把平行四边形转化成长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。请问：要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？学生口答。

四、练习

1、练一练（打开练一练）

三道图形计算，请学生口答第一题。

第二、三两题上作业纸，然后学生口答。

2、试一试（打开试一试）

学生口答第一道。作业纸上完成第二道。

（1）一块平行四边形玻璃，底是50厘米，高是70厘米。面积是多少平方厘米？

（2）有一块近似平行四边形的菜地，这块菜地的面积大给是多少平方米？

3、判断（打开认真读题，细心判断）

同桌讨论，生判断，说明原因。

第二题得出等底等高的两个平行四边形的面积相等。

4、拓展（打开巩固练习，探索发现）

实际应用题，学生答在答题纸上，个别回答，生板演。

（1）有一个平行四边形，面积是100平方米，高4米，底是多少米？

（2）有一个平行四边形，面积是400平方米，底是40米，高是多少米？

五、完成网络资源上在线交流版块。交流学习心得。

六、板书设计

平行四边形面积的计算

长方形的面积=长X宽

S=ab

平行四边形的面积=底X高

S=ah

七、教学反思：

平行四边形面积的计算是以长方形的面积计算为基础，它为进一步学习三角形的面积，梯形面积的计算打下了基础。我在教学本节课时，采用剪拼的方法，把平行四边形转化为与它相等面积的长方形，从而把新旧知识联系起来，从长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。

在教学完这节课后，听课老师、评课的领导对本节课进行了评价，结合自身的体会，作如下反思：

1、充分利用网络资源，发挥学生自主学习的主动性。课前我先利用专题学习网站让学生自主复习，本节课的教学中，我先复习了长方形的面积公式，检查学生的复习情况。教学过程中就发现有部分学生对专题网站进行了充分的探究学习，还学到了很多没有教过的知识。另外课上没有时间做的专题学习网站里的题目，学生回到家或下课后还可以再做，给学生提供了学习的资源。网站上还有解题的过程，学生可以自主地学习，这样即使有些题目不会做，回家还可以再进行练习和学习。在网站上还设立了讨论交流区，学生可以把学习的心得体会和不懂不会的问题发到网站上，老师和其它同学可以帮着解决问题，这样就提高了学习的自主性。

2、动手操作，自主探索，体验成功。

在把平行四边形转化成一个长方形时，让学生动手剪拼，通过平移后，转化成一个长方形，并在小组讨论中得出平行四边形的底与长方形的长、平行四边形的高与长方形的宽以及两者面积之间的关系，并从长方形的面积公式推导出平行四边形的面积的计算公式，培养了学生迁移的能力，学生从中体验了探索成功的乐趣。

3、体现学生的主体地位，改变以往的“以教师为中心”的教学方式。在推导平行四边形面积公式时，我为学生创设了自由、宽松的探索空间。通过学生自学、动手画、剪拼这些操作，培养了学生的自学能力和动手操作能力，使他们变“学会”为“会学”，这样的教学使学生乐于探索，敢于探索，也激发了学生的创新意识。

4、纠正错误时注意面向全体。

练习中，学生计算平行四边形的面积，我发现一生用错单位了，给他指了出来。并把他的错误拿到演示屏上，用红字显示展示给大家看，并让全体学生来分析问题出在哪里，让全体学生对单位有个正确清楚的认识，并由这个出错的学生改正，并鼓励他做个细心的孩子，效果很好。

5、练习题形式丰富，由浅入深。

巩固练习中，不过分依赖课本上的习题，形式多样，新颖活泼。让学生用多种方式掌握巩固新学的内容，效果很好。如先教学了平行四边形的面积计算的方法，使学生明白要求平行四边形的面积必须知道底和高，会做之后，我又设计了知道了面积和底求高和知道面积和高求底的题目，然后给出平行四边形的底和高各两条，让学生分析哪一组底高的乘积是平行四边形的面积，使学生更加明确是对应的底和高，辨清面积公式的运用。最后我设计了一个平行四边形告诉你两条底和一条高，要求出第二条高的长度。学生感受到不管题目如何变化都是用到了平行四边形的面积公式。题目设计形式多样，由浅入深，使学生学有所获，感觉