平行四边形中的面积问题
平行四边形的面积_《平行四边形的面积》典型例题
《平行四边形的面积》习题精选1．下面图中每个方格代表1平方厘米，请按要求画出平行四边形．（1）分别画出底边5厘米、高3厘米，底边3厘米、高5厘米的平行四边形和长是5厘米、宽是3厘米的长方形．数一数它们的面积是多少？（2）以5厘米长的线段为同一底边，画出高为3厘米的不同形状的平行四边形，你能画出多少个？你发现了什么？（3）以7厘米长的线段为同一底边，分别画出高为2厘米、4厘米、6厘米……的平行四边形，它的面积是怎样变化的？2．计算下面每个平行四边形的面积．3．量一量下面平行四边形的底和高的长度，并计算出它的面积．底是（）厘米；高是（）厘米．4．底/厘米85 31.6 34.8 13.2高/厘米34 10.9 21.5 8.5面积/平方厘米5．一块平行四边形的钢板，底是3.8米，高是1.5米，求它的面积．这块钢板1平方米重39千克，这块钢板重多少千克？6．一块平行四边形菜地，底是18.4米，高是9.2米．在这块地种茄子，每棵苗占地0.18平方米，这块地可种茄子多少棵？（得数保留整数）7．一块六边形水泥砖（如图），由三个面积相同的平行四边形组成．要铺300平方米地面大约需要多少块这样的水泥砖？参考答案1．（1）15平方厘米 15平方厘米 15平方厘米（2）无数个它们面积都相等（3）14平方厘米 28平方厘米 42平方厘米2．540m2 85.12cm23．略4．2890 344.44 748.2 112.25．5.7平方米 222.3千克6．169.28 ≈940棵7．≈2858块《平行四边形的面积》习题精选一、填空．1．4.5平方米＝（）平方分米 2400平方厘米＝（）平方分米2．一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（）平方分米．3．一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（）厘米．4．一块平行四边形钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢板重23.5千克，这块钢板重（）千克．二、判断题．1．平行四边形的面积等于长方形面积．（）2．一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米．（）3．一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米．（）三、选择题．1．下面的长方形和平行四边形面积（）a．相等b．不相等2．用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）a．都比原来大b．都比原来小c．都与原来相等3．平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（）a．扩大3倍b．缩小3倍c．不变d．不好判断四、评议．下面是四个平行四边形，小红认为它们的面积都是6平方厘米，你认为对吗？（单位：厘米）23323232五、已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积．参考答案一、填空1．450 24 2．162 3．13 4．42．3二、判断题．1．（×） 2．（×） 3．（√）三、选择题．1．a 2．b 3．c四、评议．2332（√）（×）3232（√）（×）五、已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积．36÷4＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米）《平行四边形的面积》典型例题例．求下面平行四边形的面积．分析：图中给出的两个已知条件并不是一组相对应的底和高，要根据平行四边形“对边相等”的特性可以得出和高（6厘米）相对应的底也是4厘米，利用平行四边形的面积公式可以求出它的面积．解：2464=⨯（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是24平方厘米．《平行四边形的面积》典型例题例．在两条平行线间画出两个平行四边形（如下图），试判断甲和乙谁的面积大？乙甲CB EFDA分析：平行四边形ABCD 和BCEF 是画在两条平行线之间，那么这两个平行四边形的高相等，因为两条平行线间的距离处处相等．这两个平行四边形都是以BC 为底，所以说这两个平行四边形的底也相等的．4厘米6厘米底和高都分别相等，那么底和高的乘积（面积）也相等，从两个面积相等的平行四边形中减去同样的一个三角形，剩下的面积也相等，所以甲和乙的面积是一样大的．解答：一样大．《平行四边形的面积》典型例题例．如图，正方形BDEC 周长是24厘米，平行四边形ADEB 面积是多少平方厘米？分析：从图上可以看出，平行四边形的底和高，都与正方形的边长相等．而正方形的边长是 （24÷4）厘米，所以平行四边形ADEB 的面积就是（24÷4）×（24÷4）＝6×6＝36（平方厘米）答：平行四边形ADEB 面积是36平方厘米．《平行四边形的面积》典型例题例．求下面平行四边形的周长（单位：分米）1267分析：已知平行四边形的一组底和高分别是12分米和7分米，可以求出它的面积是84712=⨯（平方分米），通过“平行四边形面积＝底×高”，可以逆推出：底＝平行四边形面积÷高，已知面积是84平方分米，高是6分米，可以求出和6分米相对应的底，用14684=÷（分米），平行四边形对边相等，已知平行四边形相邻的两条边分别是12分米和14分米，就可以求出它的周长．解：5221412=⨯+）（（分米）答：这个平行四边形的周长是52分米．《平行四边形的面积》典型例题例．一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是多少？分析：要求原平行四边形的面积，必须知道原平行四边形的底和高．根据第一组条件，增加部分是一个底是2厘米，面积是6平方厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式可以求出这个平行四边形的高，即求出原平行四边形的高．根据第二组条件，，增加部分是一个高为1厘米，面积为4平方厘米的平行四边形，由此可以求出增加部分的底，即求出原平行四边形的底．解：12)14()26(=÷⨯÷（平方厘米）答：原平行四边形的面积是12平方厘米．《平行四边形的面积》典型例题例．在一块长80米，宽35米的长方形地上，修了两条宽分别为3米和2米的通道，其余的地方铺上草皮（如图）．问：应铺多少平方米的草皮？分析：很显然，铺草皮的面积等于长方形的面积减去两条通道的面积，问题的关键是这两条 通道是什么图形？因为两条通道都是四边形，且两组对边分别平行，所以两条通道都是平行四边形．要求出这两个平行四边形的面积，底边分别是3米和2米，高是多少呢？这恐怕是个难点，你发现了吗？它们的高就是长方形的宽35米，问题得解．解：80×35－（3×35＋2×35） ＝2800－175＝2625（平方米）答：应铺2625平方米的草皮．《平行四边形的面积》典型例题例．如图，平行四边形的面积是150平方米，它的阴影部分的面积是多少平方米？分析：平行四边形的面积为已知，底边长已知，所以平行四边形的高可求出，由观察知阴影部分是一个直角梯形，这个直角梯形的上底为15米，下底为15－4＝11（米），高就是平行四边形的高，问题得解．解：[15＋（15－4）]×（150÷15）÷2＝26×10÷2＝130（平方米）答：阴影部分的面积是130平方米．。
平行四边形面积的推理(3篇)
第1篇一、引言平行四边形是一种常见的几何图形，它在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。
平行四边形的面积计算是基础数学知识的重要组成部分，也是培养学生逻辑思维能力和空间想象能力的重要途径。
本文旨在通过对平行四边形面积的推理，揭示其计算方法，为读者提供一种简洁、直观的解题思路。
二、平行四边形面积的定义平行四边形面积是指平行四边形内部所覆盖的区域大小。
设平行四边形ABCD的底边为AB，高为h，则平行四边形ABCD的面积S可以表示为：S = 底边AB × 高h三、平行四边形面积推理过程1. 拼接法将两个完全相同的平行四边形拼接在一起，形成一个长方形。
由于两个平行四边形完全相同，所以拼接后的长方形的长等于平行四边形的底边AB，宽等于平行四边形的高h。
因此，长方形的面积等于两个平行四边形面积之和：长方形面积= 2 × 平行四边形ABCD的面积即：AB × h = 2S解得：S = AB × h / 22. 切割法将平行四边形ABCD沿着高h切割成两个三角形ABC和ABD。
由于三角形ABC和ABD 的高都是h，底边都是AB，所以两个三角形的面积相等：三角形ABC的面积 = 三角形ABD的面积即：(AB × h) / 2 = (AB × h) / 2因此，平行四边形ABCD的面积S等于三角形ABC和ABD面积之和：S = 三角形ABC的面积 + 三角形ABD的面积即：S = (AB × h) / 2 + (AB × h) / 2解得：S = AB × h3. 移动法将平行四边形ABCD沿着高h向上平移，使其与一个矩形重合。
此时，矩形的长等于平行四边形的底边AB，宽等于平行四边形的高h。
因此，矩形的面积等于平行四边形ABCD的面积：矩形面积 = 平行四边形ABCD的面积即：AB × h = S四、结论通过拼接法、切割法和移动法三种推理过程，我们得出平行四边形面积的计算公式：S = 底边AB × 高h。
数学五年级上册平行四边形的面积解决问题复习题(含答案)
6.1平行四边形的面积1．王老伯家一块平行四边形菜地,底边长8米,高6米,已知平均每平方米可收青菜15千克,这块菜地可以收青菜多少千克？2．用一根铁丝折成一个长方形,这个长方形的长是12厘米、宽是8厘米．如果把它拉成一个平行四边形(如图),面积就减少了6平方厘米．平行四边形12厘米的底边上的高是多少厘米？3．用一根铁丝围成一个边长是8分米的正方形,如果把它拉成平行四边形,面积减少了16平方分米,这个平行四边形的高是多少分米？4．有一块平行四边形菜地,底40米,高25米,如果每平方米能收获7千克青菜．这块地一共可以收获多少千克青菜？5．一个平行四边形的果园内栽了1800棵果树,平均每棵果树占地10平方米,这个平行四边形果园的底是360米,高是多少米？6．一块平行四边形的土地,底是10.5米,高是6.4米．用这块地种辣椒,每棵辣椒占地0.2平方米,这块地一共可以种多少棵辣椒？7．植物是制造氧气的“工厂”,根据有关测算,1平方米的草坪,每天能够释放0.03千克的氧气．下图这块近似于平行四边形的草坪一周(按7天算)大约能释放氧气多少千克？8．一个平行四边形的菜地,高6米,底是高的3倍还多2米,这块地有多大？如果每平方米收菜5.5千克,一共收多少千克的菜？9．画出下面图形的高,并量出有用的数据标在图上,再计算图形的面积．10．一块平行四边形的麦地底是48米,高50米,如果每平方米收小麦4千克,这块地一共收小麦多少千克？11．如图是用1：400的比例尺画出的图形．先作出平行四边形的高,并量出有关的数据,(取整厘米数),再计算出这个平行四边形的实际面积是多少平方米？每平方米收小麦0.5千克,这块地可收小麦多少千克．12．干强胜老师准备在自家的空地开辟一块平行四边形的菜地,底是12米,比高长4米,这块菜地平均每平方米种3棵白菜,这块菜地一共可以种植多少棵白菜？13．在一块平行四边形地里共收稻谷32400千克．已知平行四边行地的底450米,高120米,平均每公顷产稻谷多少千克？14．一块平行四边形小麦地,底长80米,高是底的一半,平均每平方米可收小麦6.4千克．这块小麦地可收小麦多少千克？15．看图填表．(每个小方格的边长表示1cm．)平行四边形的面积a/cm h/cm S/cm2①②③16．一块平行四边形的麦地底是48米,高50米,如果每平方米收小麦4千克,这块地一共收小麦多少千克？17．有一条水渠穿过一块菜地(如图),这块菜地的面积是多少？18．如图中长方形的周长是20cm,计算平行四边形的面积．19．一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？20．计算如图所示每个平行四边形的面积,你发现了什么？21．如图,大平行四边形的面积是72cm2,图中小平行四边形(阴影部分)的面积是多少？22．如下图,一块近似平行四边形的草坪中间有条石子小路．如果铺好1平方米草坪需要12元,铺好这块草坪大约需要多少元？23．平行四边形的底扩大4倍,高扩大2倍,它的面积有什么变化？24．一块平行四边形的地,底边长1200米,高约为600米,在这块地里种小麦,平均每平方米可收小麦0.56千克,这块地共收割小麦多少千克？合多少吨？25．一块平行四边形的草地中有一条长8米、宽1米的小路,求草地的面积．参考答案1．8×6×15=48×15,=720(千克)．答：这块菜地可以收青菜720千克．2．(12×8﹣6)÷12,=(96﹣6)÷12,=90÷12,=7.5(厘米)．答：平行四边形12厘米的底边上的高是7.5厘米．3．(8×8﹣16)÷8,=(64﹣16)÷8,=48÷8,=6(分米)．答：这个平行四边形的高是6分米．4．7×(40×25),=7×1000,=7000(千克)；答：这块地一共可以收获7000千克青菜．5．1800×10÷360,=18000÷360,=50(米)．答：高是50米．6．5×6.4÷0.2,=67.2÷0.2,=336(棵),答：这块地一共可以种336棵辣椒．7．(20﹣1)×9×(0.03×7),=19×9×0.21,=171×0.21,=35.91(千克)；答：大约能释放氧气35.91千克．8．(6×3+2)×6,=20×6,=120(平方米),120×5.5=660(千克),答：这块地的面积是120平方米,可以收菜660千克．9．6×2.5,=15(平方分米)．答：平行四边形的面积是15平方分米．10．48×50×4,=2400×4,=9600(千克)．答：这块地一共收小麦9600千克．11．(1)实际的底为：3÷=1200(厘米),1200厘米=12米；实际的高为：2=800(厘米),800厘米=8米；平行四边形的实际面积是：12×8=96(平方米)；(2)0.5×96=48(千克),答：这个平行四边形的实际面积是96平方米；这块地可收小麦48千克．12．平行四边形的面积：12×(12﹣4),=12×8,=96(平方米)；一共种多少棵白菜：96×3=288(棵)．答：这块菜地一共可以种288棵白菜．13．450×120=54000(平方米)54000平方米=5.4公顷32400÷5.4=6000(千克)答：平均每公顷的稻谷产量是6000千克．14．80×(80÷2)×6.4=80×40×6.4,=3200×6.4,=20480(千克)；答：这块小麦地可收小麦20480千克．15．①3×3=9(平方厘米)；②2×4=8(平方厘米)；③4×3=12(平方厘米)．故答案为16．48×50×4,=2400×4,=9600(千克)．答：这块地一共收小麦9600千克．17．解：(40﹣5)×25,=35×25,=875(平方米)；答：这块菜地的面积是875平方米．18．解：(20÷2﹣4)×4,=6×4,=24(平方厘米),答：这个平行四边形的面积是24平方厘米．19．150×80=12000(平方米)12000平方米=1.2公顷7680÷1.2=6400(千克)答：这块地有1.2公顷,平均每公顷收小麦6400千克．20．(1)S=ah,=2×3,=6(平方分米)．(2)S=ah,=2×3,=6(平方分米)．(3)S=ah,=2×3,=6(平方分米)．我发现它们的面积都相等,它们的形状虽然不同,但是它们的高和底都相同．所以等底等高的平行四边形的面积相同．答：我发现等底等高的平行四边形的面积相同．21．解：72÷12×4,=6×4,=24(平方厘米),答：阴影部分的面积是24平方厘米．22．20×9-1×9=171(平方米)171×12=2052(元)23．解：因为平行四边形面积=底×高,底扩大4倍,高扩大2倍,则面积扩大了4×2=8倍,答：平行四边形的面积扩大8倍．24．56×(1200×600),=0.56×720000,=403200(千克),=403.2吨．答：这块地共收割小麦403200千克,合403.2吨．25．(20﹣1)×8=19×8,=152(平方米)；答：草地的面积为152平方米．。
平行四边形的面积习题
（ 陶桥 ）小学（ 五 ）年级（一）班 胡屯镇联合校第三单元多边形面积的计算1·平行四边形面积的计算课题一：平行四边形面积的计算教学目的：1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确地计算平行四边形的面积。
2．使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确地计算平行四边形的面积。
教学难点：通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。
教具准备：参照教科书第70页的方格纸，投影片；教学过程：一、复习1．出示方格纸上画的平行四边形。
提问:方格纸上面的是什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？2·让学生指出平行四边形的底，再指出它的高。
然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。
（教师巡视，注意画得是否正确。
）教师：今天我们就来学习平行四边形面积的计算方法。
板书课题：平行四边形的面积二、新课1．用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）我们在计算长方形的面积时，曾经用数方格的方法来计算它的面积，现在我们学习平行四边形面积的计算，也先用数方格的方法数一数它的面积是多少。
请打开教科书，看第70页上边的平行四边形图，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学们认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，该怎么数呢？（可以都按半格计算。
）然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
（2）出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积。
然后指名说出计算结果。
（3）比较平行四边形和长方形。
提问：平行四边形的底和长方形的长有什么关系？平行四边形的高和长方形的宽呢？它们的面积怎么样？启发学生把比较的结果重复说一遍。
平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的党分别相等，它们的面积也相等。
（4）小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。
平行四边形的面积公式计算
平行四边形的面积公式计算全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：平行四边形是几何学中非常重要的一个概念，它有着许多特殊的性质和公式。
其中面积公式计算是平行四边形的一个基础知识，能够帮助我们更好地理解和应用平行四边形的性质。
在本文中，我们将深入探讨平行四边形的面积公式计算方法，并结合实际例题进行详细说明。
让我们先来回顾一下平行四边形的定义。
平行四边形是一种具有两组平行的边的四边形，它有两对对边长度相等、对角线互相平分和夹角相等等特点。
根据平行四边形的性质，我们可以得知它的面积公式为：面积=底边长度*高。
接下来，让我们通过一个具体的例题来说明如何计算平行四边形的面积。
假设我们有一个平行四边形，其中底边长度为6cm，高为4cm。
我们需要计算这个平行四边形的面积。
根据上面提到的面积公式，我们可以直接将底边长度和高代入公式中进行计算。
所以这个平行四边形的面积为：6cm*4cm=24平方厘米。
如果我们知道平行四边形的对角线长度和夹角的话，也可以通过以下公式计算面积：面积=1/2*对角线1*对角线2*sin夹角。
这个公式是根据平行四边形的对角线长度和夹角的三角形特性推导得出的，可以帮助我们更快速地计算平行四边形的面积。
除了使用公式计算平行四边形的面积，我们还可以通过将平行四边形分解成矩形和三角形等简单图形来计算面积。
这种方法称为分割法，通过将平行四边形分割成简单的图形来计算每个小图形的面积，最后将所有小图形的面积相加得到平行四边形的面积。
这种方法在一些情况下比直接使用公式计算更加简便和直观。
计算平行四边形的面积需要我们熟练掌握面积公式和相关知识，通过实际例题的练习和思考来提高计算的准确性和效率。
希望通过本文的介绍和讲解，读者能够更加深入地理解和掌握平行四边形的面积计算方法，从而在数学学习和实际运用中更加得心应手。
【字数约800字】第二篇示例：平行四边形是几何学中的一种基本图形，其具有特定的性质和特点。
在学习平行四边形时，计算其面积是一个非常重要的内容。
五年级数学 平行四边形的面积 练习题(含答案)
人教版数学五年级上册6.1 平行四边形面积练习卷一、选择题1．将一个长方形拉成平行四边形，它的面积().A．不变B．变大C．变小2．下列说法正确的是（）。
A．平行四边形是特殊的长方形B．平行四边形易变形C．梯形两组对边分别平行3．如图，已知“4，7，20，35”（单位：厘米）是一个平行四边形的两条底和两条高的长度，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
A．245B．140C．80D．284．把一个长方形拉成一个平行四边形（如图），拉成后的平行四边形与长方形相比，它的周长（），面积（）。
A．变小；变小B．变大；变大C．不变；变小二、图形计算5．求图中阴影部分的面积（单位：cm）三、填空题6．一块平行四边形草地，底是3.6米，对应的高是2米，它的面积是( )平方米。
7．如图，M、N分别是平行四边形ABCD两边上的中点，三角形AMN的面积是7.2平方厘米，平行四边形ABCD的面积是平方厘米．8．一个平行四边形相邻的两条边分别是4厘米和6厘米，如果较长边上的高是2厘米，那么这个平行四边形的面积是( )．9．如图，正方形ABCD的边长为4厘米，EF和BC平行，ECH的面积是7平方厘米，EG的长为( )。
10．把一个木条做成的长方形框架沿着对角拉成一个平行四边形，拉成后的平行四边形与原长方形比较，周长( )。
11．一个边长5厘米的正方形木框，拉成一个平行四边形后，面积减少了5平方厘米．拉成的平行四边形的高是厘米．四、判断题12．在平行四边形内画一个最大的三角形，三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。
( )13．两个平行四边形的面积相等，这两个平行四边形的形状也一定相同．_____．（判断对错）14．计算组合图形面积时，常用的方法有分割法和添补法．．15．一个平行四边形的高和底都扩大到原数的4倍，那么这个平行四边形的面积也要扩大到原数的4倍。
( )16．把平行四边形割补成一个长方形后,面积变小。
( )五、解答题17．植物园里有一个平行四边形的玫瑰园，玫瑰园的底是120m，高是60m，如果每平方米种8株玫瑰，这个玫瑰园一共能种多少株玫瑰？18．河西村有一块平行四边形的实验田，底长600米，高250米．平均每公顷收稻谷1.2吨，这块田可收稻谷多少吨？19．一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是多少？参考答案：1．C【详解】2．B（1）平行四边形的两组对边平行且相等，长方形不仅两组对边平行且相等，四个角均为直角。
平行四边形的面积-练习题
平行四边形的面积练习题一、判断1、平行四边形面积等于长方形面积。
（）2、一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，它的面积是100平方分米。
（）3、两个平行四边形的面积相等，那么它们的形状也一定相同。
（）4、平行四边形同一条底边上只有2条高。
（）5、平行四边形的底越长，面积就越大。
（）二、填空。
1、一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（）厘米。
3、一块平行四边形钢板，面积800平方厘米，高是2分米。
它的底是（）。
4、等底等高的平行四边形面积都（）。
一个平行四边形的周长为46厘米，一边的长为14厘米，另外三边的长分是（）、（）、（）。
5、一个平行四边形的高是3.6分米，比底短14厘米，面积是（）。
三、选择题。
1、用木条钉成的长方形，然后拉成一个平行四边形，它的高和面积（）①不变②都比原来大③都比原来小④只有高变小2、下面图中长方形和平行四边形的面积相比，（）。
①长方形大②同样大③平行四边形大3、平形四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（）①不变②扩大9倍③缩小9倍④无法判断4、下面两个平行四边形的面积（）①左边的大②右边的大③一样大5、平形四边形的底增加3cm，高减少3cm，面积（）①不变②扩大9cm2③缩小9cm2④无法判断四、计算下面各个平行四边形的面积。
五、应用题1、一块平行四边形钢板，底8m，高6m，如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？2、有两块面积相同的平行四边形地，一块地的的底是6米，高是3米，另一块地的底是9米，高是多少米？3、有一块平行四边形的草地，底是24米，高是底的一半，如果每平方米草地可以供3头羊吃一天，这块草地共可以供多少头羊吃一天？4、已知正方形周长为48cm，求下面平行四边形的面积。
5、如果用铁丝围成下图一样的平行四边形，需要多长的铁丝？6、一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，又BC是24cm，求它的面积。
数学五年级上册平行四边形的面积解决问题练习题(含答案)
6.1平行四边形的面积1．一个平行四边形果园,底长150米,高40米．如果这个果园一共种了1000棵果树,那么每棵果树平均占地多少平方米?2．一块平行四边形形稻田,底是90米,高60米,如果每平方米施肥0.2千克,这块稻田需施肥多少千克?3．一个平行四边形的面积是90平方厘米．它的底是15厘米,高是多少厘米?（列方程解）4．有一块平行四边形的菜地,底和高都是12米,它的面积是多少平方米?如果每平方米种10颗白菜,那么这块菜地一共可以种多少棵白菜?5．李大伯家有一块平行四边形的稻田,底是110m,是高的0.25倍．他今年计划每公顷稻田需施肥45kg,那么这块稻田共要施肥多少千克?6．有一块平行四边形的瓜地,底是6.8m,是高的2倍,如果每平方米栽瓜苗5棵,大约可栽多少棵瓜苗?7．如图,红星广告公司要将一块平行四边形的铁板的一面刷上油漆,如果每千克油漆能刷1.2平方米,这块铁板共需多少千克油漆?8．（如图）请回忆老师引导你推导平行四边形面积公式进的情境,给（1）、（2）填空；（3）计算．（1）以将平行四边形转化为长方形来推导平行四边形的面积公式．把平行四边形转化成长方形采用的方法是：（2）观察转化前的平行四边形与转化后的长方形,你发现了什么?（请写在下面的横线上,至少写三条）（3）计算上面平行四边形的面积.（先动手在图中量出计算时需要的数据,再算出它的面积）9．自己测量需要的数据,并求出图中草地的总面积．（测量数据以厘米为单位四舍五入到整数）10．张大爷有一块平行四边形的地,底长175米,高80米,今年共收绿豆2856千克,平均每公顷收绿豆多少千克?这块平行四边形的面积是多少平方米?合多少公顷呢?11．一块底长1.5米,高1.2米的平行四边形铁板．现在要油漆它的两面,每平方米用油漆0.3千克,一共要油漆多少千克?12．学校要制作一块平行四边形宣传牌,底长4米,高2米,如果广告公司制作广告牌每平方米收费30元,那么学校应支付给这个广告公司多少元?13．一块平行四边形的地,底边长250m,高84m,在这块地里种小麦,共收小麦14.7吨,平均每公顷收小麦多少吨?14．在一块底50m,高30m的平行四边形地里栽桃树,平均每6m2栽一棵,这块地能栽多少棵桃树?如果每棵收4.5kg桃子,这块土地共收桃子多少千克?15．有一块平行四边形的菜地,底长48米,高是底的一半,这块地的面积是多少平方米?16．画出下面图形的高,并量出有用的数据标在图上,再计算图形的面积．17．有一块平行四边形的麦田,底225米,高60米,共收小麦10.8吨,这块麦田有多少公顷?平均每公顷收小麦多少吨?18．一块平行四边形的花生地,底长45米,高18米,每平方米种花生6棵,每棵花生的产量约是0.8千克,这块花生地共收花生多少千克?19．一块平行四边形的地共收油菜籽3400kg,它的底长250m,高68m．平均每公顷收油菜籽多少千克?20．某乡镇中学开垦了一块平行四边形荒地种油菜,这块平行四边形地的底是32米,高是35米．如果平均每平方米收油菜1.5千克．这块地一共收油菜多少千克?21．如图,一块长方形草地,长方形的长是16米,宽是10米,中间铺了一条石子路。
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PEQF的面积。
AP
D
E
F
B
Q
C
11．如图，等腰梯形ABCD，E为CD的 中点，EF⊥AB于F，如果AB=6,EF=5 求梯形ABCD的面积
A F
B
D E C
12．如图，M，N分别为□ABCD的
边BC,CD上的点，且MN∥BD，则 △AND的面积与△ABM的面积的大 小关系怎样，并说明理由?
13、如图，已知ABCD是平行四边形，E在AC上， AE=2EC, F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的
A
D
O
B
C
7．如图，在△ABC中，E,F分别在边DC和 BC上，且AE=AF，DG⊥AF, BH⊥AE ，G, H为垂足，请问DG与BH相等吗？若相等， 请你说明理由？
D
E
C
H
F G
B
8．已知平行四边形的两条邻边分别
为20cm和16cm，如果两条长边之间的
距离为8cm，那么两条短边之间的距
离为
.
初二思维训练材料
平行四边形中的面积问题
一、基本知识点 1、常见图形的面积公式 2、等积定理 3、等比定理 4、基本图形中的面积关系
二、例题分析与讲解
1、常见图形的面积公式 2、等积定理
等(同)底等比定理
同底（或等底）两个三角形的面积之比等于 对应高之比，
同高（或等高）的两个三角形的面积之比等于 对应底之比。
5、基本图形中的面积关系（一）
s1 s2
s1
s2
s3
s4
5、基本图形中的面积关系(二)
s2 s
s1
s4
s3
s2
s4 s1 s3
s2
5、基本图形中的面积关系（三）
1.□ABCD中，E是BC上的三分之一点，
求S△ABE ：S□ABCD的值。
A
D
B E
C
2．如图，设矩形ABCD和面积AEFC的 面积分别为S1,S2,试判断S1与S2的大小关 系，并说明理由。
A
E B
D
C F
3．菱形的对角线分别为6和8，则菱 形的面积为 ，菱形的边长为 .
4．如图，正方形EFGH为等腰直角 △ ABC 的 内 接 正 方 形 （ 正 方 形 的 四 个顶点在三角形的边上）， ∠C=90°,AB=9,求正方形EFGH的面 积。
C
H
G
A
E
F
B
5．□ABCD的周长为36cm，从钝角顶点D向
AB，BC引两条高线DE，DF，且DE=4.5cm， DF=4.5cm，求这个平行四边形的面积。
D
A E
C
F B
6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD 交于点O
（1）试写出图中所有面积相等的三角形
（2）若△AOD的面积为,△AOB的面积为,△BOC的面 积为,△COD的面积为,
请问是否成立，若成立，请写出推理过程，若不成立， 请说明理由?
面积为2cm2,则□ABCD的面积等于多少？
14、如图，E为□ABCD的边BC上的一个动点，
延长DE交AB的延长线于F，连结AE，AF，
求△ABE和△EFC的面积有何关系，并说明你 的结论的正确性。
15、如图，在□ABCD中，E为AD上点，F为
AB上一点，且BE=DF，BE与DF交于点G， 请问∠BGC与∠DGC相等吗？
9．如图，矩形ABCD中，AB=3， BC=4，AC=5，E为BC上的一个动点， 过P作PE⊥AC，PF⊥AC,PF⊥BD，求 PE+PF的长
A
D
F
E
B
P
C
10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC,
且AD：BC＝3：5，梯形ABCD的面
积为8cm2,点P,Q分别在AD,BC上，
E,F分别是BP,CP的中点，求四边形