银铜锌三元相图
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第8章(8～9) 三元相图(第二版)
三元共晶（析）反应 三元共晶（
L（ δ ）→α+β+γ
（三）三元相图分析与判断 －A
根据三相区和四相平衡面的相邻关系可以判定四相平衡面的反应性质， 1.根据三相区和四相平衡面的相邻关系可以判定四相平衡面的反应性质，四 相平面与三相区相邻关系有三种类型： 相平面与三相区相邻关系有三种类型： 在四相平衡面之上邻接两个三相区，在其之下邻接两个三相区， (2) 在四相平衡面之上邻接两个三相区 ，在其之下邻接两个三相区 ， 这 样的四相平面为四边形， 样的四相平面为四边形 ， 这种四相平反应属于包共晶 ( 析 ) 反应 ， 即 ： L+α→β+γ或δ+α→β+γ。四边形的四个顶点为四个平衡相的成分，反 四边形的四个顶点为四个平衡相的成分， 应相和反应生成相分别位于四边形对角线的两个端点。 应相和反应生成相分别位于四边形对角线的两个端点。
（三）三元相图分析与判断 －A
根据三相区和四相平衡面的相邻关系可以判定四相平衡面的反应性质， 1 . 根据三相区和四相平衡面的相邻关系可以判定四相平衡面的反应性质， 四相平面与三相区相邻关系有三种类型： 四相平面与三相区相邻关系有三种类型： 在四相平衡面之上相邻接三个三相区， ( 1 ) 在四相平衡面之上相邻接三个三相区，在四相平面之下邻接一个三 相区。这样的四相平面为一三角形，三角形三个顶点连接三个固相区， 相区。这样的四相平面为一三角形，三角形三个顶点连接三个固相区，液 相成分点位于三角形之中 。 这种四相平衡反应为三元共晶反应 ， 即 ： L→α+β+γ；对于三元共析反应为δ→α+β+γ。
三元共晶（ 三元共晶（析）反应
L（ δ ）→α+β+γ
（三）三元相图分析与判断 －B
第五章三元相图-PPT精品.ppt
3 等温界面（水平截面） （1）做法：某一温度下的水平面与相图中各面的交线。 （2）截面图分析 3个相区：L, α, L+α; 2条相线：L1L2, S1S2（共轭曲线）; 若干连接线：可作为计算相对量的杠杆（偏向低熔
点组元；可用合金成分点与顶点的连线近似代替，过给定合 金成分点，只能有唯一的共轭连线。）
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （2）等温截面 应用：可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。
是直边三角形 三相平衡区 两相区与之线接 （水平截面与棱柱面交线）
单相区与之点接 （水平截面与棱边的交点，表 示三个平衡相成分。）
类型： 包共晶转变 包晶转变
与4个单相区点接触； 相区邻接（四相平衡面） 与6个两相区线接触；
与4个三相区面接触。
第四节 三元相图总结
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 3 四相平衡
两相共晶线 液相面交线 线：EnE 两相共晶面交线 液相单变量线 液相区与两相共晶面交线 固相单变量线
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析
液相面 固相面(组成) 面： 二相共晶面 三相共晶面 溶解度曲面：6个 两相区：6个 区： 单相区：4个 三相区：4个 四相区：1个
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图
（4）投影图 律）
定律）
合金结晶过程分析； 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定
组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心
第四节 三元相图总结
二 组元在固态有限溶解的共晶相图
1 两相平衡
立体图：共轭曲面。 等温图：两条曲线。
点组元；可用合金成分点与顶点的连线近似代替，过给定合 金成分点，只能有唯一的共轭连线。）
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （2）等温截面 应用：可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。
是直边三角形 三相平衡区 两相区与之线接 （水平截面与棱柱面交线）
单相区与之点接 （水平截面与棱边的交点，表 示三个平衡相成分。）
类型： 包共晶转变 包晶转变
与4个单相区点接触； 相区邻接（四相平衡面） 与6个两相区线接触；
与4个三相区面接触。
第四节 三元相图总结
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 3 四相平衡
两相共晶线 液相面交线 线：EnE 两相共晶面交线 液相单变量线 液相区与两相共晶面交线 固相单变量线
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析
液相面 固相面(组成) 面： 二相共晶面 三相共晶面 溶解度曲面：6个 两相区：6个 区： 单相区：4个 三相区：4个 四相区：1个
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图
（4）投影图 律）
定律）
合金结晶过程分析； 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定
组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心
第四节 三元相图总结
二 组元在固态有限溶解的共晶相图
1 两相平衡
立体图：共轭曲面。 等温图：两条曲线。
三元合金相图PPT课件
• 根据直线法则，合金的成分点R位
B
于两平衡相的成分点P、Q之间。
• 按杠杆定律对含量进行计算:
P1R1 = PR= 1
C%
R1Q1 RQ 3
B%
代入数据，得
60R1 = PR=1 R120 RQ 3
Q2 R2
Q
计算，得到：
P2
R P
直R1接=5计0算%A组元：60A%×75%. +20%×2P51%=R510%
•三元相图的类型多而复杂，目前比较完整的三元相
图只测出了十几种，更多的是关于三元相图中的各
种截面图和投影图。
.
3
恒压条件下，相律数学表达式为：F = C - P + 1。
• 纯金属成分固定不变，只有温度可以改变，所以纯金属自 由度数最多只有1个。
• 对于二元合金，其中一个组元含量确定，合金成分随即确 定（B%=100%-A%），所以合金成分变量只有一个，加 上温度变量，二元合金自由度数最多有2个。
第五章 三元合金相图
5.1 三元合金相图的表示方法 5.2 平衡相的定量法则 5.3 三元匀晶相图 5.4 固态互不溶解的三元共晶相图 5.5 三元相图总结
.
1
本章要求
• 1、熟悉成分三角形、直线法则和重心法则。 • 2、认识等温截面、变温截面和投影图。 • 3、了解三元匀晶相图和固态互不溶解的三
(2)当给定的合金在一定温度下处于两相平衡状 态时，若其中一相的成分给定，另一相的成分 点必在两已知成分点的延长线上。
(3)若平衡两相的成分点已知，合金成分点必然 位于此两成分点的连线上。
.
21
直线法则和杠杆法则的应用（一）
B
• 将两个已知成分的合金P、Q，
三元相图cu-zn-si
Cu–Si–Zn
393
Copper – Silicon – Zinc
Nataliya Bochvar, Tatyana Dobatkina Introduction [1906Gui, 1912Car, 1930Gou, 1930Vad1, 1930Vad2, 1931Vad1, 1931Vad2, 1942Mas, 1945Smi, 1974Smi] investigated the Cu rich part of the Cu-Si-Zn system containing up to 40 mass% Zn and 6 mass% Si. The boundaries of the (Cu) field have been determined at 800°C by [1930Gou], at 750°C by [1930Vad1, 1930Vad2] and at 400, 600, 800°C by [1945Smi]. [1974Smi] shows the variation of the limiting solubility of the (Cu) region as a function of the composition at 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 (mass%) Zn and up to 5 mass% Si and temperature from 1050 to 300°C. At 800°C, the boundaries of the + and phase fields have also been determined [1930Gou]. These authors report lower solubility of Si in the Cu-Zn alloys than in later investigations [1957Mim, 1962Pop, 1964Pop1]. A part of the Cu-Si-Zn diagram, up to 30 at.% Si and 90 at.% Zn, has been investigated in detail by [1956Mim, 1957Mim, 1960Mim1, 1960Mim2, 1964Mim1, 1964Mim2]; another part, up to 20 at.% Si and 50 at.% Zn, has been studied by [1962Pop, 1964Pop1]. The projection of the liquidus surface has been constructed by [1956Mim]. The range near solid solution has been investigated by [1960Mim1, 1960Mim2] in detail. Isothermal sections at 700, 600, 400°C were constructed by [1957Mim, 1960Mim1, 1960Mim2] and by [1962Pop, 1964Pop1] at 847, 760, 600 and 482°C. [1985Far] quotes a ternary eutectic between “Cu4Si and two unidentified ternary phases” at 19 mass% Zn, 7 mass% Si and 765°C. This is very near to the quasibinary peritectic minimum L + found by [1957Mim] at 21.5 mass% Zn, 6.9 mass% Si and 775°C, which contains only two solid solution phases and . [1969Gue, 1979Dri, 1979Cha] give the review of the Cu-Si-Zn system. [2003Bor] used the thermodynamic calculation for construction of isothermal sections at 670, 720, and 760°C in the composition range up to 60 mass% Zn and 10 mass% Si and vertical section at 1 mass% Si. Phase diagram information from [1964Pop1] and the personal experimental data were used by [2003Bor] in optimization. Experimental methods used in different works are summarized in Table 1. Binary Systems The binary systems Cu-Zn, Cu-Si and Si-Zn are accepted from [2006Leb], [2002Leb] and [1996Jac] respectively. The , , and J phases of the Cu-Si binary system [2002Leb] are designated here as 1, 1, and J1, respectively. Solid Phases Ternary phases do not form. The phase of the binary Cu-Si and Cu-Zn systems forms continuous series of solid solutions at high temperatures [1956Mim, 1957Mim, 1962Pop, 1964Pop1]. Reported by [1956Mim, 1957Mim, 1964Pop1] the formation of the continuous solid solution between phase of Cu-Zn system and high temperature 1 phase of Cu-Si system is not accepted, because they have different crystal structure. The phase has very wide homogeneity range towards Cu-Si system up to alloy with the composition of 1.7 at.% Zn and 17.3 at.% Si in equilibrium with 1 phase at 760°C. The solubility of Zn in the phase is significant; it reaches ~16 at.% Zn at 700°C. The solubility of Zn in the phase is 2.9 at.% at the eutectic temperature, 530°C. In the J1 and 1 phases it is about 2 at.% Zn. The data on the solid phases are summarized in Table 2. Quasibinary Systems Based on metallographic and thermal analyses, [1956Mim] established that along the - Si section at 721°C, 58 mass% Zn and 3.7 mass% Si, a eutectic L + (Si) occurs. However this section can not considered as quasibinary because phase forms by peritectic reaction.
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Copper – Silicon – Zinc
Nataliya Bochvar, Tatyana Dobatkina Introduction [1906Gui, 1912Car, 1930Gou, 1930Vad1, 1930Vad2, 1931Vad1, 1931Vad2, 1942Mas, 1945Smi, 1974Smi] investigated the Cu rich part of the Cu-Si-Zn system containing up to 40 mass% Zn and 6 mass% Si. The boundaries of the (Cu) field have been determined at 800°C by [1930Gou], at 750°C by [1930Vad1, 1930Vad2] and at 400, 600, 800°C by [1945Smi]. [1974Smi] shows the variation of the limiting solubility of the (Cu) region as a function of the composition at 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 (mass%) Zn and up to 5 mass% Si and temperature from 1050 to 300°C. At 800°C, the boundaries of the + and phase fields have also been determined [1930Gou]. These authors report lower solubility of Si in the Cu-Zn alloys than in later investigations [1957Mim, 1962Pop, 1964Pop1]. A part of the Cu-Si-Zn diagram, up to 30 at.% Si and 90 at.% Zn, has been investigated in detail by [1956Mim, 1957Mim, 1960Mim1, 1960Mim2, 1964Mim1, 1964Mim2]; another part, up to 20 at.% Si and 50 at.% Zn, has been studied by [1962Pop, 1964Pop1]. The projection of the liquidus surface has been constructed by [1956Mim]. The range near solid solution has been investigated by [1960Mim1, 1960Mim2] in detail. Isothermal sections at 700, 600, 400°C were constructed by [1957Mim, 1960Mim1, 1960Mim2] and by [1962Pop, 1964Pop1] at 847, 760, 600 and 482°C. [1985Far] quotes a ternary eutectic between “Cu4Si and two unidentified ternary phases” at 19 mass% Zn, 7 mass% Si and 765°C. This is very near to the quasibinary peritectic minimum L + found by [1957Mim] at 21.5 mass% Zn, 6.9 mass% Si and 775°C, which contains only two solid solution phases and . [1969Gue, 1979Dri, 1979Cha] give the review of the Cu-Si-Zn system. [2003Bor] used the thermodynamic calculation for construction of isothermal sections at 670, 720, and 760°C in the composition range up to 60 mass% Zn and 10 mass% Si and vertical section at 1 mass% Si. Phase diagram information from [1964Pop1] and the personal experimental data were used by [2003Bor] in optimization. Experimental methods used in different works are summarized in Table 1. Binary Systems The binary systems Cu-Zn, Cu-Si and Si-Zn are accepted from [2006Leb], [2002Leb] and [1996Jac] respectively. The , , and J phases of the Cu-Si binary system [2002Leb] are designated here as 1, 1, and J1, respectively. Solid Phases Ternary phases do not form. The phase of the binary Cu-Si and Cu-Zn systems forms continuous series of solid solutions at high temperatures [1956Mim, 1957Mim, 1962Pop, 1964Pop1]. Reported by [1956Mim, 1957Mim, 1964Pop1] the formation of the continuous solid solution between phase of Cu-Zn system and high temperature 1 phase of Cu-Si system is not accepted, because they have different crystal structure. The phase has very wide homogeneity range towards Cu-Si system up to alloy with the composition of 1.7 at.% Zn and 17.3 at.% Si in equilibrium with 1 phase at 760°C. The solubility of Zn in the phase is significant; it reaches ~16 at.% Zn at 700°C. The solubility of Zn in the phase is 2.9 at.% at the eutectic temperature, 530°C. In the J1 and 1 phases it is about 2 at.% Zn. The data on the solid phases are summarized in Table 2. Quasibinary Systems Based on metallographic and thermal analyses, [1956Mim] established that along the - Si section at 721°C, 58 mass% Zn and 3.7 mass% Si, a eutectic L + (Si) occurs. However this section can not considered as quasibinary because phase forms by peritectic reaction.
三元相图教程ppt课件
e1 E1
C E2 e2
（4） 三角形规则
C
用途：确定结晶产物和
结晶终点。
内容：原始熔体组成点 所在三角形的三个顶点表
C
e4
E
m P
e3
示的物质即为 其结晶产物；
与这 三个物质相应的初晶
A
S
区所包围的三元无变量点 A
e1
Q
B
．
S
B
是其结晶终点。
46
2） 不同组成的结晶路程分析 A、划分副三角形， 确定组成点的位置； B、 分析析晶产物和析晶终点； C、分析析晶路线，正确书写其结晶路程； D、利用规则检验其正确性。
A
结论：从M3中取出M1
＋M2愈多，则M点离M1和
M2愈远。
C
M
M3 PP M1
M2 B
17
四、 三元相图的基本类型
1)具有一个低共熔点的简单三元相图
高温熔体
对C晶体饱和： p=2, f=2
低共熔点：同时对晶 体C、A、B饱和， p=4,f=0; 至液相消失 到达界线：同时对晶体 C、A饱和; p=3, f=1 18 18
(2)三侧面：构成三个简单二元系统状态图，并具有相 应的二元 低共熔点；
(3)二元系统的液相线在三元系统中发展为液相面，液 相面代表了一种二相平衡状态，三个液相面以上的空间 为熔体的单相 区；
(4)液相面相交成界线，界线代表了系统的三相平衡状 态，f ＝ 1；
(5)三个液相面和三条界线在空间交于E/点，处于四相 平衡状态， f ＝ 0；
E1为I相应副 三角形的交叉 位，则为单转 熔点
40
无变量点 E1处于其相应 副三角形 △ADC的共轭 位，则为双转 熔点,在E1点发 生l+C+A=D
材料热力学课件11三元相图及凝固组织三元匀晶相图
2024/2/3
T5
ห้องสมุดไป่ตู้
T4
T5
T4
T3
。y合金
T2 T1
。x合金
T3
T2
T1
24
3.4 变温截面（或垂直截面）
截面常平行于一边或过某一顶点。纵、横坐 标分别表示温度和合金成分，图中的线条同 样表示相变温度，可以与二元相图一样分析 合金的相变过程
在变温截面上不能表示相的成分，因为垂直 截面上液相线和固相线不是一对共轭曲线， 之间不存在相平衡关系，因此在变温截面上 就不能应用杠杆定律计算平衡相的百分含量
三元相图的浓度三角形
2024/2/3
3
三角形内任一点x合金的成分求法
三边AB、BC、CA按顺时针方向分别代表三组元B、C、 A的含量
由x点分别向顶点A，B，C的对应边作平行线，顺序交 于三边的a,b,c点，三线段之和等于三角形的任一边长， 即 xa+xb+xc=AB=BC=CA =合金的总量(100%)
通过x点的正确连线位置：液相成分
点m位于Bxf线的下方，而固相成分
点n位于Bxf线的上方，这样才符合上
述规律：
应用杠杆定律计算两个相的百分含量？
CA
/ CC
CAL
/ CCL
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等温截面作用
1.表示在某温度下三元系中各合金存在的相态； 2.表示平衡相的成分，可以应用杠杆定律计算平衡相
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2.2 重心法则
当一个三元合金o分解为三个不同成分的平衡相x、y和z 时，此o合金的成分点必然位于由x、y和z三相成分点所 连成的三角形内，a，b，c点分别相当于yz，xz和xy两相 之和的成分点。
第5章-2---三元相图1
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
冷却过程中有 四相反应
L-a+b+
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
5.13 四相平衡共晶系 L
L－a
合金 o
L－a+b
L－a+b+
a+a + b+a+b++b+
L
合金 o’
L－b
L－a+b
a+b
b+a+b+a+
5.13.4 综合投影图
5.13 四相平衡共晶系
5.13.3、垂直截面
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
1、作法：将立体图中 各空间曲面、曲线投 影到成分三角形
2、用途： a、可得到各个面的投影 b、可得到各相区的投影 c、各种成分的平衡冷却
过程 d、组织分区图
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
5.13 四相平衡共晶系
I a; II a + bII ; III a + bII + II ; IV a + (a + b ) + bII ; V a + (a + b ) + bII + II ; VI a + (a + b ) + (a + b + ) + bII + II
用杠杆定理
5.12 三相平衡三元
5.12.2 几种典型的三相平衡三元系
5.12 三相平衡三元系
第八章 三元相图
第八章三元相图三元合金系（ternery system）中含有三个组元，因此三元相图是表示在恒压下以温度变量为纵轴，两个成分变量为横轴的三维空间图形。
由一系列空间区面及平面将三元图相分隔成许多相区。
第一节三元相图的基础知识三元相图的基本特点：(1) 完整的三元相图是三维的立体模型；(2) 三元系中可以发生四相平衡转变。
四相平衡区是恒温水平面；(3) 三元相图中有单相区、两相区、三相区和四相区。
除四相平衡区外，一、二、三相平衡区均占有一定空间，是变温转变。
一、三元相图成分表示方法三元相图成分通常用浓度(或成分)三角形（concentration/composition triangle）表示。
常用的成分三角形有等边成分三角形、等腰成分三角形或直角成分三角形。
(一) 等边成分三角形－图形1. 等边成分三角形图形在等边成分三角形中，三角形的三个顶点分别代表三个组元A、B、C，三角形的三个边的长度定为0～100%，分别表示三个二元系(A—B系、B—C系、C—A系)的成分坐标，则三角形内任一点都代表三元系的某一成分。
其成分确定方法如下：由浓度三角形所给定点S，分别向A、B、C顶点所对应的边BC、CA、AB 作平行线(sa、sb、sc)，相交于三边的c、a、b点，则A、B、C组元的浓度为：WA = sc = Ca WB = sa= AbWC = sb= Bc•注：sa+ sb+ sc = 1 Ca + Ab+ Bc= 12. 等边成分三角形中特殊线(1) 平行等边成分三角形某一边的直线。
凡成分点位于该线上的各三元相，它们所含与此线对应顶角代表的组元的质量分数(浓度)均相等。
(2) 通过等边成分三角形某一顶点的直线位于该线上的所有三元系，所含另外两顶点所代表的的组元质量分数(浓度)比值为恒定值。
(二) 成分的其它表示法1.等腰成分三角形当三元系中某一组元B含量较少，而另外两组元(A、C)含量较多，合金点成分点必然落在先靠近成分三角形的某一边(如AC)附近的狭长地带内。
第5章-三元相图PPT课件
•20
2、结晶过程分析 O 自液态缓冷至于液互
相相交时，开始从液相中结晶出 α 固溶体，此时液相的成分l1即为合金成分， 而固相的成分为固相面某一点 s。
α 相越来 越多，固相的成分由s1点沿固相面移至s2 点，液相成分自l1点移至 l2点，由直线法则可知，合金的成分点必落 在l2和s2的连线上。
Ca＝WA＝30％ Ac＝WC＝60％ Ab＝WB＝10％。
中都有应用，但应用最为广泛的还是等边 三角形。
•10
2、等边成分三角形中特定意义的线 (1) 平行 于三角形某一边的直线 凡成分位于该线上的所有合金，它们 所含的由这条边对应顶点所代表的组元的 含量为一定值。如图5-103中ef直线上代表 B组元的含量均为Ae。
•15
•16
•17
由直线法则可得到以下规律： a、 当温度一定时，若已知两平衡相的 成分，则合金的成分必位于两平衡相成分 的连线上； b、 当温度一定时，若已知一相的成分 及合金的成分，则另一平衡相的成分必位 于两已知成分点的连线的延长线上； c、 当温度变化时，两平衡相的成分变 化时，其连线一定绕合金的成分点而转动。
•1
三元相图与二元相图比较，组元数增加 了1个,即成分变量是两个，故表示成分的坐 标轴应为2个,需要用一个平面表示，再加上 垂直于该平面的温度轴，这样三元相图就 演变成一个在三维空间的立体图形，分隔 相区的是一系列空间曲面，而不是二元相 图的平面曲线。
•2
1、三元相图的成分表示方法 (1) 等边成分三角形 这样的三角形称为浓度三角形或成分三角 形(Composition Triangle)。常用的成分三 角形是等边三角形和直角三角形。
•38
•11
•12
(2)通过三角形顶点的任一直线 凡成分位于该直线上的所有合金
2、结晶过程分析 O 自液态缓冷至于液互
相相交时，开始从液相中结晶出 α 固溶体，此时液相的成分l1即为合金成分， 而固相的成分为固相面某一点 s。
α 相越来 越多，固相的成分由s1点沿固相面移至s2 点，液相成分自l1点移至 l2点，由直线法则可知，合金的成分点必落 在l2和s2的连线上。
Ca＝WA＝30％ Ac＝WC＝60％ Ab＝WB＝10％。
中都有应用，但应用最为广泛的还是等边 三角形。
•10
2、等边成分三角形中特定意义的线 (1) 平行 于三角形某一边的直线 凡成分位于该线上的所有合金，它们 所含的由这条边对应顶点所代表的组元的 含量为一定值。如图5-103中ef直线上代表 B组元的含量均为Ae。
•15
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由直线法则可得到以下规律： a、 当温度一定时，若已知两平衡相的 成分，则合金的成分必位于两平衡相成分 的连线上； b、 当温度一定时，若已知一相的成分 及合金的成分，则另一平衡相的成分必位 于两已知成分点的连线的延长线上； c、 当温度变化时，两平衡相的成分变 化时，其连线一定绕合金的成分点而转动。
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三元相图与二元相图比较，组元数增加 了1个,即成分变量是两个，故表示成分的坐 标轴应为2个,需要用一个平面表示，再加上 垂直于该平面的温度轴，这样三元相图就 演变成一个在三维空间的立体图形，分隔 相区的是一系列空间曲面，而不是二元相 图的平面曲线。
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1、三元相图的成分表示方法 (1) 等边成分三角形 这样的三角形称为浓度三角形或成分三角 形(Composition Triangle)。常用的成分三 角形是等边三角形和直角三角形。
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(2)通过三角形顶点的任一直线 凡成分位于该直线上的所有合金
2024年材料科学基础---三元相图及其合金的凝固1
可发生四相平衡转变； 一、二、三相区均占有一定空间，是变温转变，
四相区为恒温水平面。 ➢ 要实测一个完整的三元相图，工作量很繁重，加
之应用立体图形并不方便，也不必要。
与二元相图联系和区别
基本结晶原理一致； 分析过程一致； 相区接触法则基本相同； 不同：由点到线，由线到面。
重点是熟练掌握各类相图的液相面投影图、等温截面、变温截面的分析方法及分析实际 三元相图（立体模型只作为帮助理解这些内容的工具）
三边AB、BC、CA按顺时针方向 分别代表三组元B、C、A的含量
由x点分别作三边的平行线， 顺序交于三边的三线段之和 等于三角形的任一边长，即： Sa+Sb+Sc=AB=BC=CA=合金 的总量(100%) Sc=Ca，代表A组元的含量。 Sa=Ab，代表B组元的含量。
Sb=Bc，代表Ｃ组元的含量
空间。
8.1.1 三元相图的成分表示法
三元相图的浓度三角形。三元合金的成分则需用一平面表示， 通常是用等边三角形或直角坐标表示。
三角形的3个顶点A、B、C分别表示3个纯组元，三角形的边AB、BC、CA分 别表示3个二元系的合金成分，三角形内的任一点都代表某一成分的三元合金。
三角形内任一点x合金的成分求法
8.3 简单共晶三元相图 8.3.1 相图的立体模型 ；8.3.2 合金的凝固过程及组织 ；8.3.3 等混截面 ；8.3.4 变温截面
8.4 固态有限溶解的三元共晶相图 8.4.1 相图立体模型；8.4.2 合金的凝固过程及组织；8.4.3 等温截面；8.4.4 变温截面
8.5 具有包共晶反应的三元相图 8.5.1 相图的立体模型 ；8.5.2 合金的凝固过程及组织；8.5.3 等温截面；8.5.4 变温我面
8.1 三元相图基础 8.1.1 三元相图成分表示方法； 8.1.2 三元相图杠杆定律及重心法则； 8.1.3 三元相图中 的截面图和投影图
四相区为恒温水平面。 ➢ 要实测一个完整的三元相图，工作量很繁重，加
之应用立体图形并不方便，也不必要。
与二元相图联系和区别
基本结晶原理一致； 分析过程一致； 相区接触法则基本相同； 不同：由点到线，由线到面。
重点是熟练掌握各类相图的液相面投影图、等温截面、变温截面的分析方法及分析实际 三元相图（立体模型只作为帮助理解这些内容的工具）
三边AB、BC、CA按顺时针方向 分别代表三组元B、C、A的含量
由x点分别作三边的平行线， 顺序交于三边的三线段之和 等于三角形的任一边长，即： Sa+Sb+Sc=AB=BC=CA=合金 的总量(100%) Sc=Ca，代表A组元的含量。 Sa=Ab，代表B组元的含量。
Sb=Bc，代表Ｃ组元的含量
空间。
8.1.1 三元相图的成分表示法
三元相图的浓度三角形。三元合金的成分则需用一平面表示， 通常是用等边三角形或直角坐标表示。
三角形的3个顶点A、B、C分别表示3个纯组元，三角形的边AB、BC、CA分 别表示3个二元系的合金成分，三角形内的任一点都代表某一成分的三元合金。
三角形内任一点x合金的成分求法
8.3 简单共晶三元相图 8.3.1 相图的立体模型 ；8.3.2 合金的凝固过程及组织 ；8.3.3 等混截面 ；8.3.4 变温截面
8.4 固态有限溶解的三元共晶相图 8.4.1 相图立体模型；8.4.2 合金的凝固过程及组织；8.4.3 等温截面；8.4.4 变温截面
8.5 具有包共晶反应的三元相图 8.5.1 相图的立体模型 ；8.5.2 合金的凝固过程及组织；8.5.3 等温截面；8.5.4 变温我面
8.1 三元相图基础 8.1.1 三元相图成分表示方法； 8.1.2 三元相图杠杆定律及重心法则； 8.1.3 三元相图中 的截面图和投影图