人教九年级数学上册- 用画树状图法求概率(附习题)
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人教版数学九年级上册用列举法求概率画树状图
一个因素中有2种 第一个因素 当试验至少三步（或三个因素）时,用树形图法方便.
∴ P(恰有两个数字相同)= 当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了.
A
B
可能情况;第二个 (2) P(两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上)
(课本P137/练习)
因素中有3种可能 你认为她的想法对吗，为什么？ 第二个 的情况;第三个因
2022年5月9日星期一
练习：小明和小岗用如图两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别 旋转两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分，当所转 到的数字之积为偶数时，小岗得1分，这个游戏公平吗？若公平， 说明理由；若不公平，如何修改规则才公平？
解：列表得：
(2) (1)
1
2
3
1 (1,1) (1,2) (1,3)
1
2
31
2
3
素中有2种可能的
情况,
第三个 a b a b a b a b a b a b
则其树形图如图.
n=2×3×2=12
练习：小明和小岗用如图两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别 旋转两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分，当所转 到的数字之积为偶数时，小岗得1分，这个游戏公平吗？若公平， 说明理由；若不公平，如何修改规则才公平？
(1)三辆车全部继续直行; (2)两辆车向右转,一辆车向左转; (3)至少有两辆车向左转.
答案:
2. (1)
1 27
(2)
1 9
(3)
7 27
解：画树形图如下：
第
左
直
一
辆
第
二左 直 右 左直 右
辆
右 左直 右
第
三 左直右 左直右
人教版初中九年级上册数学《画树状图求概率》精品课件
9
5.现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，
B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸 菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包，如果老师从 每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包 子全部是酸菜包的概率是多少？
C B A
解：根据题意，画出树状图如下
解：由表可以看出，甲和乙两位同学猜拳可能出现的 结果有9个，它们出现的可能性相等.其中能确定胜负 的结果有6个，而满足甲同学赢（记为事件B）的结果 有3个，即：锤剪 ， 布锤 ， 剪布，所以
P(B) 1 . 2
思考 上述问题如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪
刀、锤子、布） ，由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那 么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？
方法归纳
当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以 用树形图法；
当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用 树状图法求事件的概率.
练一练
经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或 向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过 这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行； （2）两车向右，一车向左； （3）至少两车向左.
H I H I H I HI H I HI
满足只有两个元音字母的结果有
4个，则
P（两个元音）=
4 12
=
1. 3
母的结果有1个，则 P
（三个元音）=
1. 12
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
甲
A
B
乙C D E C D E
丙H I H I H I H I H I H I
A AA AA A B B B B B B C CD DE E C C D D E E H I H I H I HI H I HI
5.现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，
B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸 菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包，如果老师从 每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包 子全部是酸菜包的概率是多少？
C B A
解：根据题意，画出树状图如下
解：由表可以看出，甲和乙两位同学猜拳可能出现的 结果有9个，它们出现的可能性相等.其中能确定胜负 的结果有6个，而满足甲同学赢（记为事件B）的结果 有3个，即：锤剪 ， 布锤 ， 剪布，所以
P(B) 1 . 2
思考 上述问题如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪
刀、锤子、布） ，由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那 么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？
方法归纳
当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以 用树形图法；
当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用 树状图法求事件的概率.
练一练
经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或 向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过 这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行； （2）两车向右，一车向左； （3）至少两车向左.
H I H I H I HI H I HI
满足只有两个元音字母的结果有
4个，则
P（两个元音）=
4 12
=
1. 3
母的结果有1个，则 P
（三个元音）=
1. 12
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
甲
A
B
乙C D E C D E
丙H I H I H I H I H I H I
A AA AA A B B B B B B C CD DE E C C D D E E H I H I H I HI H I HI
【初中数学】第2课时 用画树状图法求概率 [人教版九年级上册] (练习题)
![【初中数学】第2课时 用画树状图法求概率 [人教版九年级上册] (练习题)](https://img.taocdn.com/s3/m/e5013d75cbaedd3383c4bb4cf7ec4afe04a1b1ce.png)
第2课时用画树状图法求概率[人教版九年级上册](2912)1.妙妙上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过和需等待的可能性相等，那么妙妙上学时在这两个路口都直接通过的概率是（）A.14B.13C.12D.342.小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（）A.12B.23C.16D.563.一个不透明的口袋中有两个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2．随机摸取一个小球后，放回并摇匀，再随机摸取一个小球，两次取出的小球标号的和等于4的概率为．4.江苏省第20届运动会将在泰州举办，“泰宝”和“凤娃”是运动会吉祥物.在一次宣传活动中，组织者将分别印有这两种吉祥物图案的卡片各2张放在一个不透明的盒子中并搅匀，卡片除图案外其余均相同.小张从中随机抽取2张换取相应的吉祥物，抽取方式有两种：第一种是先抽取1张不放回，再抽取1张；第二种是一次性抽取2张.(1)两种抽取方式抽到不同图案卡片的概率(填“相同”或“不同”)；(2)若小张用第一种方式抽取卡片，求抽到不同图案卡片的概率.5.小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，下一个人继续摸球．三人摸到球的颜色互不相同的概率是（）A.127B.13C.19D.296.某市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动.在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A”“B”内容的签中，随机抽出一个作为自己的讲课内容.某校有三个选手参加这次讲课比赛，则这三个选手中有两个抽中内容“A”，一个抽中内容“B”的概率是7.甲、乙、丙三人各自随机选择到A，B两个献血站进行爱心献血．求这三人在同一个献血站献血的概率．8.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数．(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏规则公平吗？试说明理由．9.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．10.完成下列各题。
用画树状图法求概率(22张PPT)
⑴.取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率 分别是多少？ ⑵.取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析： 前面“两步试验的树状图”的例题和练习其实用“列表 法”也是可以的，但本例当一次试验是从三个口袋中取球时, 列表法就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常 采用画树状图法．
从树形图可以看出总共有（红1，红2），（红1，蓝1），……12 种等可能情矿，而都是蓝色球体有（蓝1，蓝2），（蓝2，蓝1） 两种，故：
用树状图法求概率的“四个步骤”：
1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果. 2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图. 3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n. 4.算:代入公式 .
1.学习用树形图法计算概率,并通过比较概率 大小作出合理的决策. 2.会运用树形图法计算事件的概率(重点)；能 根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决 较复杂事件概率的计算问题(难点). 3.经历探索知识过程，感受数学知识的价值和 魅力，培养合作学习的意识和探索精神.
问：你知道孙膑给田忌将军的是怎样的建议吗？
6.一个不透明的盒子中有三张卡片,卡片上面分别标有字母a,b,c,每 张卡片除字母不同外其他都相同,小玲先从盒子中随机抽出一张卡 片,记下字母后放回并搅匀;再从盒子中随机抽出一张卡片并记下 字母,用画树状图的方法,求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的 概率. a b c 略解:画出树状图为
a
b
c
a
b
c
第一摸取 第二摸取 共12种等可能的情况；即：A 1 A 2 ，A 1 B2 ,……其中恰好能组
成一张完整图片的结果有4种，则：
新课引入的）
第一场
人教版数学九年级上册. 画树状图求概率课件ppt课件
2. (1) 1
27
(2)
1 9
(3)
7 27
解：画树形图如下： 人教版数学九年级上册. 画树状图求概率课件ppt课件
第
左
直
一
辆
第
二左 直 右 左直
辆
右
右 左直 右
第
三 左直右 左直右 左直右
左直右 左直右
辆
左直右
左直右 左直右 左直右
共有27种行驶方向 (1) P(全部继续直行） 1 27
人教版数学九年级上册. 画树状图求概率课件ppt课件
P（A）=
人教版数学九年级上册. 画树状图求概率课件ppt课件
②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同 学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次 （剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回 答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概 率吗？
甲 乙
剪刀
剪刀 剪剪
锤子 锤剪
布 布剪
锤子
剪锤
锤锤
布锤
布
求概率课件ppt课件
3. 用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数
字的概率.
组数开始
百位
1
2
3
十位 1 2 3 1 2 3 1 2 3
个位 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
解: 由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出 现的可能性相等. 其中恰有2个数字相同的结果有18个.
人教版数学九年级上册. 画树状图求概率课件ppt课件
甲
A
B
乙C
DE
C
DE
丙H IH IH I H IH IH I
人教版九年级数学上册第25章 概率初步2 用画树状图法求概率
（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数
n；
（4）用概率公式计算.
教师讲评
知识点2 选择合适的方法进行概率计算
对于那些可以通过顺序组合多个因素来产生结果的试验或事件，
画树状图法可以帮助更直观地理解和避免重复、遗漏.
列表法的优点在于操作简便、快捷，适合于简单的情况.相比之
下，画树状图法则提供了更加直观的分析方式，有助于避免重
3.分析解题过程，是如何画树状图的？
每一个步骤可能出现的结果，等可能且不分先后分别写到第一行、
第二行、第
三行，把各种可能的结果对应竖写在下面.
自主探究
4.请同学们思考：什么时候选择“列表法”，什么时候选择
“画树状图法”？
当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数较多时，通常
用列表法；当一次试验涉及三个及三个以上的因素时，通常用
以胜的次数多者为赢.已知在同等级的马中，田
忌的马不如齐王的马，而田忌的上等马能胜齐
王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马.
田忌屡败后，接受了孙膑的建议，结果两胜一
负，赢了比赛.
你知道孙膑给出了怎样的建议吗？
假设齐王按上中下的顺序出马，而田忌的马随机出阵，则田忌
获胜的概率是多少呢？
荤菜有鸡肉和牛肉，三素有白菜、芹菜和油菜.我们需要在两
复和遗漏，特别是在涉及到多个因素的情况下.
因此，需要根据具体问题的实际情况来选择合适的分析方法.
【题型一】用画树状图法求概率
例1 为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向
全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分
别从《童年周恩来》《我心飞扬》《穿过雨林》三部影片中随机选
n；
（4）用概率公式计算.
教师讲评
知识点2 选择合适的方法进行概率计算
对于那些可以通过顺序组合多个因素来产生结果的试验或事件，
画树状图法可以帮助更直观地理解和避免重复、遗漏.
列表法的优点在于操作简便、快捷，适合于简单的情况.相比之
下，画树状图法则提供了更加直观的分析方式，有助于避免重
3.分析解题过程，是如何画树状图的？
每一个步骤可能出现的结果，等可能且不分先后分别写到第一行、
第二行、第
三行，把各种可能的结果对应竖写在下面.
自主探究
4.请同学们思考：什么时候选择“列表法”，什么时候选择
“画树状图法”？
当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数较多时，通常
用列表法；当一次试验涉及三个及三个以上的因素时，通常用
以胜的次数多者为赢.已知在同等级的马中，田
忌的马不如齐王的马，而田忌的上等马能胜齐
王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马.
田忌屡败后，接受了孙膑的建议，结果两胜一
负，赢了比赛.
你知道孙膑给出了怎样的建议吗？
假设齐王按上中下的顺序出马，而田忌的马随机出阵，则田忌
获胜的概率是多少呢？
荤菜有鸡肉和牛肉，三素有白菜、芹菜和油菜.我们需要在两
复和遗漏，特别是在涉及到多个因素的情况下.
因此，需要根据具体问题的实际情况来选择合适的分析方法.
【题型一】用画树状图法求概率
例1 为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向
全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分
别从《童年周恩来》《我心飞扬》《穿过雨林》三部影片中随机选
25.2.2 用树状图求概率(课后练)-初中数学人教版九年级上册课前课中课后同步试题精编
∴配成紫色的概率为 ，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法以及概率公式，正确画出树状图是解题的关键．
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）学校从获得满分的四位同学甲、乙、丙、丁中选2名同学参加全市现场党史知识竞赛，选取规则如下：在一个不透明的口袋中，装有4个大小质地均相同的小球，分别标有数字1、2、3、4．从中摸出两个小球，若两个数字之和为奇数，则选甲乙；若两个数字之和为偶数，则选丙丁，请用树状图或列表法说明此规则是否合理．
（1）这次共抽取了_________名家长进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是_________．
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该学校共有2000名学生家长，估计该学校家长表示“支持”的（A类，B类的和）人数大约有多少人？
（4）D类不支持的家长中有两人是女性，一人是男性，现从这三个人中抽取两人，用树状图或者列表的方式求抽取的两人都是女性的概率．
（1）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，抽到C卡片的概率为；
（2）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，记下曲目后放回洗匀，七年二班再从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班级恰好抽到同一首歌曲的概率．
8．不透明的口袋里装有红、黄两种颜色的小球（除颜色不同外，其它都相同），其中红球2个，现在从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率为 ．
参考答案
1．3
【分析】
分别假设放入的红球个数为1、2和3，画树状图列出此时所有等可能结果，从中找到摸出一红一黄和两个红球的结果数，从而验证红球的个数是否符合题意．
【详解】
解：（1）假设袋中红球个数为1，
此时袋中由1个黄球、1个红球，
搅匀后从中任意摸出两个球，P（摸出一红一黄）＝1，P（摸出两红）＝0，不符合题意．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法以及概率公式，正确画出树状图是解题的关键．
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）学校从获得满分的四位同学甲、乙、丙、丁中选2名同学参加全市现场党史知识竞赛，选取规则如下：在一个不透明的口袋中，装有4个大小质地均相同的小球，分别标有数字1、2、3、4．从中摸出两个小球，若两个数字之和为奇数，则选甲乙；若两个数字之和为偶数，则选丙丁，请用树状图或列表法说明此规则是否合理．
（1）这次共抽取了_________名家长进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是_________．
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该学校共有2000名学生家长，估计该学校家长表示“支持”的（A类，B类的和）人数大约有多少人？
（4）D类不支持的家长中有两人是女性，一人是男性，现从这三个人中抽取两人，用树状图或者列表的方式求抽取的两人都是女性的概率．
（1）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，抽到C卡片的概率为；
（2）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，记下曲目后放回洗匀，七年二班再从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班级恰好抽到同一首歌曲的概率．
8．不透明的口袋里装有红、黄两种颜色的小球（除颜色不同外，其它都相同），其中红球2个，现在从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率为 ．
参考答案
1．3
【分析】
分别假设放入的红球个数为1、2和3，画树状图列出此时所有等可能结果，从中找到摸出一红一黄和两个红球的结果数，从而验证红球的个数是否符合题意．
【详解】
解：（1）假设袋中红球个数为1，
此时袋中由1个黄球、1个红球，
搅匀后从中任意摸出两个球，P（摸出一红一黄）＝1，P（摸出两红）＝0，不符合题意．
25.2.2+用画树状图求概率课件2024-2025学年人教版数学九年级上册
25.2.2 用画树状图求概率 (2)根据题意，列表如下：
由表格可知，共有12种等可能的结果，甲、丁同学都被选为宣传员
的结果有2种，
∴P(甲、丁同学都被选为宣传员)＝
2 12
1 6
.
25.2.2 用画树状图求概率
一题多解 根据题意，画树状图如解图： 由树状图可得，共有12种等可能的结果，甲、丁同学都被选为宣传员 的结果有2种， ∴P(甲、丁同学都被选为宣传员)＝ 2 1
(2)这个游戏不公平．理由如下：画树状图如图，由树状图可知，共有 16种等可能的结果，其中
两数之积为偶数的结果有12种，两数之积为
奇 ∴P数(小的明结胜果)=有412种，3，P(小亮胜)= 4 1
16 4
16 4
∵ 31
44
∴这个游戏不公平
25.2.2 用画树状图求概率
课堂小结
步骤
①确定每一步有几种结果 ②在树状图下面对应写出所有可能的结果 ③利用概率公式进行计算
12 6
25.2.2 用画树状图求概率
4.如图，可以自由转动的转盘被4等分， 指针落在每个扇形内的机会 均等．
(1)若转动转盘一次，求转出的数字是
1
2的概率为____4____；(2)小明、小亮利用这个转盘做游戏．若采用下 列游戏规则，你认为这个游戏公平吗？请利用画树状图或列表的方法 说明理由．
25.2.2 用画树状图求概率
25.2.2 用画树状图求概率
甲
A
B
乙
CDE
CD E
丙 结果：
HIH I H I
A AA A A A C CD D E E HI HI H I
H I HIHI
B B BB B B C C DD E E H I HI H I
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CDE
丙 HI HI HI HI HI HI
用树形图求概率的基本步骤
1.明确试验的几个步骤及顺序； 2.画树形图列举试验的所有等可能的结果； 3.计算得出m,n的值； 4.计算随机事件的概率.
思考 求概率时，什么时候用“列表法”方便？ 什么时候用 “树形图”方便？
一般地，当一次试验要涉及两个因素(或两 个步骤),且可能出现的结果数目较多时,可用 “列表法”,当一次试验要涉及三个或更多的因 素(或步骤)时,可采用“树形图法”.
(1)取出的2个球都是黄球；
解：分别从两个盒中随机取出1个球的可能结果 如下图所示.
第一个盒
第二个盒
记取出的2个球都是黄球为事件A.
P
(
A)
1 6
.
(2)取出的2个球中1个白球，1个黄球. 解：分别从两个盒中随机取出1个球的可能结果如下图所示.
第一个盒
第二个盒
取出的2个球中1个白球，1个黄球(记为事件B).
AB 甲
E CD
乙
HI 丙
பைடு நூலகம்
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个
元音字母的概率分别是多少？ ?
本题中，A，E、 I是元音字母，B，C、 D，H是辅音字母.
AB 甲
E CD
乙
HI 丙
分析：
如何能不重不漏地列出所
①本次试验涉及有到可能3出现个的因结素果，呢用？列表法 不能 (能
或不能)列举所有可能出现的结果.
剪断的两张分别为B1，B2.
A2 B2
解：列举出所有结果如下：
记恰好合成一张完整图片为事件A.
P(
A)
4 12
1 3
.
A1
B1
A2
B2
课堂小结
等可能事件 概率求法
直接列举法 列表法
画树状图法
(1)你帮妞妞算算爸爸出“石头”手势的概率是多少？
1 3
(2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？13
(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？ 列举出妞妞和爸爸出的手势结果如下：
记两人出相同手势为事件A.
P(
A)
3 9
1 3
.
综合应用
5.第一个盒中有2个白球、1个黄球，第二个盒中有1 个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别.分别 从每个盒中随机取出1个球，求下列事件的概率： (1)取出的2个球都是黄球； (2)取出的2个球中1个白球，1个黄球.
随堂演练
基础巩固
1.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如 果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一
个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是
( C)
2
1
1
1
A. 3
B.2
C. 3
D. 4
2.有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小 武以每次取一张且取后不放回的方式,先后取出2张牌, 组成一个二位数,取出第1张牌的号码为十位数,第2张 牌的号码为个位数,若先后取出2张牌组成二位数的每 一种结果发生的机会都相同,则组成的二位数为6的倍 数的概率为( A )
丙
解：记取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元
音字母分别为事件A、B、C.
P(A)=
5 12
.
P(B)=
4 12
=
1 3
.
P(C)=
1 12 .
甲
A
B
乙
CDE
CDE
丙
HI HI HI HI HI HI
(2)取出的3个小球全是辅音字母的概率是多少？
P(三个辅音)=
2 12
=
1 6
.
甲
A
B
乙 CDE
25.2 用列举法求概率
第2课时 用画树状图法求概率
新课导入
猜一猜：假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的 概率相同．如果3枚卵全部成功孵化，则3只雏 鸟中恰有3只雌鸟的概率是多少？ 你能用列表法列举所有可能出现的结果吗？
推进新课
例3 甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母 A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有 字母C,D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分 别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.
②摸甲口袋的球会出现 2 种结果，摸乙口袋的球 会出现 3 种结果，摸丙口袋的球会出现 2 种结果.
AB 甲
E CD
乙
HI 丙
画树状图法:
甲
A
AB B
甲
乙
CDE
C
D
E
E CD
乙 丙 HI HI HI HI HI HI
HI
显然，一共有12 种可能出现的结果.
这些结果出现的可能性 相等 (相等/不相等)
P(B)
3 6
1 2
.
拓展延伸
6. 两张图片形状完全相同,把两张图片全部从中间剪断, 再把四张形状相同的小图片混合在一起.从四张图片 中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张，则两张 小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？
提示：设第一张图片为A，剪断的两张
分别为A1，A2；第二张图片为B， A1 B1
A. 1
B. 1
C. 1
D. 1
6
4
3
2
3.从1、2、-3三个数中，随机抽取两个数相乘，
积是负数的概率是
2 3
.
4.妞妞和爸爸玩“石头、剪刀、布”游戏.每次用一只手
可以出“石头”“剪刀”“布”三种手势之一，规则是“石
头”赢“剪刀”、“剪刀”赢“布”、“布”赢“石头”，若两
人出相同手势，则算打平.