安徽省合肥市庐江县2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷
安徽省合肥市庐江县2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.−2015的相反数是()A. 2015B. 12015C. −12015D. 02.下列计算正确的是()A. 3a+2b=5abB. 3a−(−2a)=5aC. 3a2−2a=aD. (3−a)−(2−a)=1−2a3.十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为()A. 8×1012B. 8×1013C. 8×1014D. 0.8×10134.有下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有()A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④5.下列图形中，不是正方体的展开图的是()A. B.C. D.6.如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=14∠DOC，∠BOD=10°，则∠AOD的度数为()A. 50°B. 60°C. 70°D.80°7.若∠α的余角是30°，则∠α的补角的度数是()A. 60°B. 120°C. 150°D. 90°8.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为()A. 44x−328=64B. 44x+64=328C. 328+44x=64D. 328+64=44x9.点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=1，OA=OB.若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为()A. −(a+1)B. −(a−1)C. a+1D. a−110.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96.我们发现第一次输出的结果为48.第二次输出的结果为24.则第2019次输出的结果为()A. 6B. 3C. 12D. 21008二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.数轴上表示有理数−3.5与−0.5两点的距离是_____．12.关于x的一元一次方程2mx−3=1的解为x=1，则m的值为______ ．13.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为_______元．14.已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE=______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15.计算：−32×|−29|+(−1)2019−5÷(−54)四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16.解方程：4−x2−2x+13=1．17.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，求ab+bc的值．18.股民吉姆上周星期五买进某公司股票2000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)(“+”表示收盘价比前一天上涨，“−”表示收盘价比前一天下跌)(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？(3)已知吉姆买进股票时付了1.5％的手续费，卖出时还需付成交额1.5％的手续费和1％的交易税，如果吉姆在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？19.设A=2x2−3xy+y2+2x+2y，B=4x2−6xy+2y2−3x−y．(1)求B−2A；(2)若|x−2a|+(y−3)2=0，且B−2A=a，求a的值．20.如图，点C是线段AB的中点．(1)尺规作图：延长AB到D，使BD=AB(不写作法，保留作图痕迹)．(2)若AC=2cm，求AD的长．21.定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a−2b，比如：2⊕(−3)=2−2×(−3)=2+6=8．(1)求(−3)⊕2的值；(2)若(x−3)⊕(x+1)=1，求x的值．22.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒)．问：(1)当购买30盒乒乓球时，哪家商店价格更优惠？为什么？(2)当购买a盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？23.点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处．(1)如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=________；(2)如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，则旋转角∠BON=________，∠CON=________；(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=5°，求∠AOM的度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：−2015的相反数是2015，故选：A．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.答案：B解析：本题主要考查整式的运算，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．解答此题，根据合并同类项的法则“合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”计算各个选项中的式子，从而可以解答本题．解：A.∵3a+2b不能合并，故选项A错误；B.3a−(−2a)=3a+2a=5a，故选项B正确；C.3a2−2a不能合并，故选项C错误；D.(3−a)−(2−a)=3−a−2+a=1，故选项D错误．故选B．3.答案：B解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.据此求解即可．解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选B．4.答案：C解析：本题主要考查了定理的应用，正确确定现象的本质是解决本题的关键．解析四个现象的依据是两点之间，线段最短和两点确定一条直线，据此作出判断．解：根据两点之间，线段最短，得到的是：②④；①③的依据是两点确定一条直线．所以C选项是正确的，故选C．5.答案：D解析：本题考查的是立体图形展开图有关知识，属于基础题．利用正方体及其表面展开图的特点解答即可．解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能围成正方体．故选D．6.答案：C∠DOC，∠BOD=10°，解析：解：∵∠BOD=14∴∠DOC=4∠BOD=40°，∠BOC=40°−10°=30°，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=∠BOC=30°，∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=30°+40°=70°，故选：C．根据已知求出∠DCO和∠BOC，根据角平分线定义求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．本题考查了角平分线定义的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键．7.答案：B解析：解：∵∠α的余角是30°，∴∠α的补角=30°+90°=120°．故选B．根据同一个角的补角比余角大90°列式计算即可得解．本题考查了余角和补角，熟记概念并理解同一个角的补角比余角大90°可以使计算更简便．8.答案：B解析：本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解此类题的关键是找出题中存在的等量关系．首先理解题意找出题中存在的等量关系：校车所乘的人数+租用客车所乘的人数=总人数328人．解：设还要租x辆客车，则租的车可容纳44x人，根据等量关系列方程得：44x+64=328，故选B．9.答案：B解析：本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决．解：∵O为原点，AC=1，OA=OB，点C所表示的数为a，∴点A表示的数为a−1，∴点B表示的数为：−(a−1)，故选：B．10.答案：B解析：解：当x=96时，第一次输出的结果是48，第二次输出结果是24，第三次输出结果是12，第四次输出结果是6，第五次输出结果是3，第六次输出结果是6，第七次输出结果是3，依此类推，以6，3循环，∵(2019−3)÷2=1008，∴第2019次输出的结果为3，故选：B．根据运算程序归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.答案：3解析：本题考查的是两点之间的距离公式有关知识，利用两点之间距离公式进行解答即可．解：由题意可得：|−3.5−(−0.5)|=3．故答案为3．12.答案：2解析：解：把x=1代入方程2mx−3=1得：2m−3=1，解得：m=2，故答案为：2．把x=1代入方程即可得出一个关于m的一元一次方程，求出方程的解即可．本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程的应用，能根据题意得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．13.答案：28解析：本题考查一元一次方程的应用，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.设标价是x元．则0.9x=21×(1+20%)，解方程即可．解：设标价是x元，列方程得0.9x=21×(1+20%)，解得x=28．故答案为28．14.答案：65°或15°解析：本题主要考查了角的计算，需要分类讨论：射线OC在∠AOB的内部和射线OC在∠AOB的外部两种情况．由题意可得∠BOD=12×80°=40°，∠EOB=12×50°=25°，则由∠DOE、∠BOD与∠EOB的关系可求得∠DOE的度数．解：∵∠AOB=80°，∠BOC=50°，且OD，OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，∴∠BOD=12∠AOB=40°，∠EOB=12∠BOC=25°，①当OC在∠AOB内时，如图1，∴∠DOE=∠DOB−∠EOB=40°−25°=15°．②当OC在∠AOB外时，如图2，∠DOE=∠DOB+∠EOB=40°+25°=65°．综上所述，∠DOE的度数为65°或15°．故答案是65°或15°．15.答案：解：−32×|−29|+(−1)2019−5÷(−54)=−9×29+(−1)+5×45=−2+(−1)+4=1．解析：根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.答案：解：由原方程去分母，得12−3x−4x−2=6，即10−7x=6，移项、合并同类项，得−7x=−4，化未知数的系数为1，得x=47．解析：先去分母，然后移项、合并同类项，再化未知数系数为1．本题考查了一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．17.答案：解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，∴a=±1，b=±2，c=±3．∵a>b>c，∴a=1，b=−2，c=−3，或a=−1，b=−2，c=−3，∴当a=1，b=−2，c=−3时，ab+bc=1×(−2)+(−2)×(−3)=−2+6=4；当a=−1，b=−2，c=−3时，ab+bc=(−1)×(−2)+(−2)×(−3)=2+6=8．解析：本题主要考查的是绝对值、有理数的加法、有理数的乘法法则，求得a、b、c的值是解题的关键．依据绝对值的性质求出a、b、c的值，然后依据有理数的加法，有理数的乘法法则，代入求解即可．18.答案：解：(1)星期三收盘时，每股价格是27+4+5.5−1=35.5元，∴星期三收盘时，每股35.5元；(2)周一27+4=31元，周二31+5.5=36.5元，周三36.5−1=35.5元，周四35.5−2.5=33元，周五33−4.5=28.5元，∴周内每股最高价的36.5元，最低价是28.5元；(3)收益=28.5×2000−28.5×2000×(1.5%+1%)−27×2000×(1+1.5%)=765元．∴他的收益是765元．解析：本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意收益是成交额减去成本再减去手续费．(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案；(3)根据交易额减去成本减去手续费和交易税，可得答案．19.答案：解：(1)∵A=2x2−3xy+y2+2x+2y，B=4x2−6xy+2y2−3x−y，∴B−2A=4x2−6xy+2y2−3x−y−2(2x2−3xy+y2+2x+2y)=4x2−6xy+2y2−3x−y−4x2+6xy−2y2−4x−4y=−7x−5y；(2)∵|x−2a|+(y−3)2=0，∴x=2a，y=3，又B−2A=a，∴−7×2a−5×3=a，∴a=−1．解析：此题考查了整式的加减，以及非负数的性质等，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)把A与B代入B−2A中，去括号合并即可得到结果；(2)利用非负数的性质表示出x与y，代入B−2A=a中求出a的值即可．20.答案：解：(1)如图所示：(2)∵点C是线段AB的中点，AC=2cm，∴AB=4cm，∵BD=AB，∴AD=8cm．解析：(1)在AB的延长线上截取BD=AB即可；(2)根据中点的定义先求出AB，再求出AD的长．本题考查了作图−基本作图：作一条线段等于已知线段，线段中点的定义等知识，作出点D是解题的关键．21.答案：解：(1)根据题中的新定义得：(−3)⊕2=−3−2×2=−3−4=−7；答：(−3)⊕2的值为−7；(2)根据题中的新定义把已知等式变形为：x−3−2(x+1)=1，去括号得：x−3−2x−2=1，移项合并得：−x=6，解得x=−6．答：x的值是−6．解析：本题考查的知识点是一元一次方程的解法、有理数的混合运算.解题关键是读懂题中所给的新运算即根据新运算把式子转化为我们常见的加、减、乘、除四则运算．(1)先根据题中的新定义把式子(−3)⊕2转化为“−3−2×2”，然后运用有理数的混合运算规则计算即可；(2)先题中的新定义把已知等式(x−3)⊕(x+1)=1转化成“x−3−2(x+1)=1”，然后解这个关于x的方程求出x值即可.22.答案：解：(1)买30盒时：甲：30×5+(30−5)×5=275元，乙：0.9×(30×5+30×5)=270元，因为275>270，所以乙商店优惠；(2)设：购买x盒乒乓球时，两家商店价格相同，30×5+5(x−5)=0.9(30×5+5x)x=20，则当乒乓球盒数a不小于5且小于20盒时，甲商店优惠；当乒乓球盒数a等于20盒时，甲，乙商店优惠；当乒乓球盒数a大于20盒时，乙商店优惠．解析：此题主要考查了列一元一次方程解实际问题的运用，方案选择的运用，解答时找到等量关系建立方程式关键，通过计算两家的付款金额比较大小就可以确定购买方式．(1)分别计算出两家的费用，再比较即可；(2)设购买x盒乒乓球时，两家商店价格相同，列方程求得x=20，再根据a与20的大小关系确定出购买方法．23.答案：解：(1)25°；(2)40°；25°；(3)∵∠NOC=5°，∠BOC=65°，∴∠BON=∠NOC+∠BOC=70°，∵点O为直线AB上一点，∴∠AOB=180°，∵∠MON=90°，∴∠AOM=∠AOB−∠MON−∠BON，=180°−90°−70°，=20°．解析：本题考查了余角和补角，角平分线的定义，三角板的知识，角的计算，熟记概念并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．(1)根据∠MOC=∠MON−∠BOC代入数据计算即可得解；(2)根据角平分线的定义可得∠MOB=2∠BOC，再根据旋转角∠BON=∠MOB−∠MON计算即可得解，然后根据∠CON=∠BOC−∠BON计算；(3)先求出∠BON，再根据∠AOM=∠AOB−∠MON−∠BON代入数据计算即可得解．解：(1)∠MOC=∠MON−∠BOC，=90°−65°，=25°，故答案为25°；(2)∵OC是∠MOB的角平分线，∴∠MOB=2∠BOC=2×65°=130°，∴旋转角∠BON=∠MOB−∠MON，=130°−90°，=40°，∠CON=∠BOC−∠BON，=65°−40°，=25°，故答案为40°，25°；(3)见答案．。
2019-2020学年安徽省庐江县七年级数学上册期末模拟试题(1)含解析【推荐】
2019-2020学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝04．已知关于x的方程5x+3k＝21与5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．85．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣48．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习9．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣3|＝．12．4.5983精确到十分位的近似值是．13．用代数式表示：x的30%除5a的商．14．如图，A、O、B在一直线上，∠1＝∠2，则与∠1互补的角是．若∠1＝28°32′35″，则∠1的补角＝．15．已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB 这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．17．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝．19．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是；若图3，是一个“幻方”，则a＝．20．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．22．解方程：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）﹣＝1．23．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．24．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？25．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．26．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2019-2020学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．已知关于x的方程5x+3k＝21与5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．8【分析】根据解方程，可得方程的解，再根据方程的解满足方程，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：5x+3＝0，解得x＝﹣0.6，把x＝﹣0.6代入5x+3k＝21，得5×（﹣0.6）+3k＝21，解得k＝8，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用了解一元一次方程的方法．5．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a【分析】根据M是线段AB的中点可知，MB＝，再由NB为MB的可知，MN＝MB ＝a，再把两式相乘即可得出答案．【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴MB＝，∵NB为MB的，∴MN＝MB＝a，∴×＝a，∴AB＝．故选：A．【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单．6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＝b，∴﹣2a＝﹣2b，∴5﹣2a＝5﹣2b，故本选项正确；B、∵＝，∴c×＝c×，∴a＝b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴ac＝bc，故本选项正确；D、∵a＝b，∴当c＝0时，无意义，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣4【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|＝4，﹣（m﹣4）≠0，∴m＝﹣4．故选：C．【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形．【解答】解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．故选：B．【点评】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【分析】根据同角的余角相等，可知∠2＝∠1．【解答】解：如图．∵∠1+∠BOC＝90°，∠2+∠BOC＝90°，∴∠2＝∠1＝40°．故选：C．【点评】本题主要考查了余角的性质：同角的余角相等．题中∠2和∠1都是∠BOC 的余角，因而它们相等．10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5【分析】由图可知：2球体的重量＝5圆柱体的重量，2正方体的重量＝3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x＝5y；2z＝3y，消去y可得：x＝z，则3x＝5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣3|＝3．【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．【解答】解：|﹣3|＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．12．4.5983精确到十分位的近似值是 4.6．【分析】根据近似数的定义和题目中的要求可以解答本题．【解答】解：4.5983≈4.6（精确到十分位），故答案为：4.6．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义．13．用代数式表示：x的30%除5a的商．【分析】根据题意列出代数式即可得出答案【解答】解：x的30%可表示为30%x，x的30%除5a的用代数式可表示为：．故答案为：可表示为：．【点评】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是关键．14．如图，A、O、B在一直线上，∠1＝∠2，则与∠1互补的角是∠AOD．若∠1＝28°32′35″，则∠1的补角＝151°27′25″．【分析】根据互补和互余解答即可．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴与∠1互补的角是∠AOD，∵∠1＝28°32′35″，∴∠1的补角＝151°27′25″，故答案为：∠AOD；151°27′25″【点评】此题考查余角与补角，关键是根据互补和互余解答．15．已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝﹣3．【分析】根据同类项的定义列出关于m、n的方程组，求出m、n的值，再代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，∴，解得，∴mn＝3×（﹣1）＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查的是同类项的定义，根据题意列出关于m、n的方程组，求出m、n 的值是解答此题的关键．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB 这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的．【分析】根据直线的性质，可得答案．【解答】解：在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的，故答案为：喜羊羊．【点评】本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键．17．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝55°．【分析】首先利用邻补角的定义得出∠COE，利用相交线的性质确定对顶角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．【解答】解：由邻补角的定义，得∠COE＝180﹣∠DOE＝110°∵∠COE＝110°且OA平分∠COE，∴∠COA＝∠AOE＝55°，又∵∠COA与∠BOD是对顶角，∴∠BOD＝∠COA＝55°，故答案为：55°．【点评】本题是对角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角，对顶角相等．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝1．【分析】先根据DA＝6，DB＝4求出线段AB的长，再由C为线段AB的中点求出BC 的长，根据CD＝BC﹣DB即可得出结论．【解答】解：∵DA＝6，DB＝4，∴AB＝DB+DA＝4+6＝10，∵C为线段AB的中点，∴BC＝AB＝×10＝5，∴CD＝BC﹣DB＝5﹣4＝1．故答案为：1．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．19．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则a＝﹣3．【分析】根据题意确定出“幻方”需要的条件，确定出a的值即可．【解答】解：【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则4+1+（﹣2）＝4+2+a，即a＝﹣3，故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；﹣3【点评】此题考查了有理数的加法，弄清题意是解本题的关键．20．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为1或5．【分析】分为两种情况，化成图形，根据图形和已知求出即可．【解答】解：当C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3﹣2＝1，当C在线段AB的延长线时，AC＝AB+BC＝3+2＝5，即AC＝1或5，故答案为：1或5．【点评】本题考查了求出两点之间的距离，能求出符合的所有情况是解此题的关键，注意要进行分类讨论．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣14表示1的4次方的相反数；（2）先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣22表示2的平方的相反数；（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣0.5××（﹣7）＝﹣1+＝；（2）原式＝90°﹣40°39′+3°16′40″＝93°16′40″﹣40°39′＝52°37′40″；（3）原式＝﹣4××（﹣）＝；（4）原式＝x 3﹣2y 3﹣3x 2y ﹣3x 3+3y 3+7x 2y＝（1﹣3）x 3+（﹣2+3）y 3+（﹣3+7）x 2y＝﹣2x 3+y 3+4x 2y ．【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．22．解方程：（1）x ﹣7＝10﹣4（x +0.5）（2）﹣＝1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x ﹣7＝10﹣4x ﹣2，移项合并得：5x ＝15，解得：x ＝3；（2）去分母得：10x +2﹣2x +1＝6，移项合并得：8x ＝3，解得：x ＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）∵多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，∴4A﹣B＝4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6＝7x2﹣5xy+6（2）∵由（1）知，4A﹣B＝7x2﹣5xy+6，∴当x＝1，y＝﹣2时，原式＝7×12﹣5×1×（﹣2）+6＝7+10+6＝23【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？【分析】设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，那么根据“每套服装售价100元”可得出方程为x+y＝100，根据“将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%”，可得出方程为x（1﹣10%）+y（1+5%）＝100（1+2%），联立求解即可．【解答】解：设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，依题意得：，解得：．答：这套服装原来裤子的单价为20元，上衣的单价是80元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．25．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．【分析】求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD＝∠AOD ﹣∠AOC求出即可．【解答】解：∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝2×40°＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝×120°＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°﹣40°＝20°．【点评】本题考查了角的平分线定义和角的计算，关键是求出∠AOD的度数和得出∠COD＝∠AOD﹣∠AOC．26．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为6+4t（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据b为最小的正整数求出b的值，再由非负数的和的性质建立方程就可以求出a、b的值；（2）①先分别表示出t秒钟过后A、C的位置，根据数轴上两点之间的距离公式就可以求出结论；②先根据数轴上两点之间的距离公式分别表示出BC和AB就可以得出BC﹣AB的值的情况．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1．∵（c﹣5）2+|a+b|＝0，∴，∴．故答案为：a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）①由题意，得t秒钟过后A点表示的数为：﹣1﹣t，C点表示的数为：5+3t，∴AC＝5+3t﹣（﹣1﹣t）＝6+4t；故答案为：6+4t；②由题意，得BC＝4+2t，AB＝2+2t，∴BC﹣AB＝4+2t﹣（2+2t）＝2．∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．【点评】本题考查了数轴的运用，数轴上任意两点间的距离的运用，代数式表示数的运用，非负数的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时求出弄清楚数轴上任意两点间的距离公式是关键．。
2019-2020学年安徽省庐江县七年级数学上册期末模拟试题(1)含解析-名校密卷
2019-2020学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝04．已知关于x的方程5x+3k＝21与5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．85．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣48．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习9．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣3|＝．12．4.5983精确到十分位的近似值是．13．用代数式表示：x的30%除5a的商．14．如图，A、O、B在一直线上，∠1＝∠2，则与∠1互补的角是．若∠1＝28°32′35″，则∠1的补角＝．15．已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．17．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝．19．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是；若图3，是一个“幻方”，则a＝．20．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．22．解方程：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）﹣＝1．23．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．24．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？25．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．26．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2019-2020学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．已知关于x的方程5x+3k＝21与5x+3＝0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．8【分析】根据解方程，可得方程的解，再根据方程的解满足方程，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：5x+3＝0，解得x＝﹣0.6，把x＝﹣0.6代入5x+3k＝21，得5×（﹣0.6）+3k＝21，解得k＝8，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用了解一元一次方程的方法．5．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a【分析】根据M是线段AB的中点可知，MB＝，再由NB为MB的可知，MN＝MB＝a，再把两式相乘即可得出答案．【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴MB＝，∵NB为MB的，∴MN＝MB＝a，∴×＝a，∴AB＝．故选：A．【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单．6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2b B．由＝，得到a＝bC．由a＝b，得到ac＝bc D．由a＝b，得到＝【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＝b，∴﹣2a＝﹣2b，∴5﹣2a＝5﹣2b，故本选项正确；B、∵＝，∴c×＝c×，∴a＝b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴ac＝bc，故本选项正确；D、∵a＝b，∴当c＝0时，无意义，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．7．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣4【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|＝4，﹣（m﹣4）≠0，∴m＝﹣4．故选：C．【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形．【解答】解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．故选：B．【点评】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【分析】根据同角的余角相等，可知∠2＝∠1．【解答】解：如图．∵∠1+∠BOC＝90°，∠2+∠BOC＝90°，∴∠2＝∠1＝40°．故选：C．【点评】本题主要考查了余角的性质：同角的余角相等．题中∠2和∠1都是∠BOC的余角，因而它们相等．10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5【分析】由图可知：2球体的重量＝5圆柱体的重量，2正方体的重量＝3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x＝5y；2z＝3y，消去y可得：x＝z，则3x＝5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：|﹣3|＝ 3 ．【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．【解答】解：|﹣3|＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．12．4.5983精确到十分位的近似值是 4.6 ．【分析】根据近似数的定义和题目中的要求可以解答本题．【解答】解：4.5983≈4.6（精确到十分位），故答案为：4.6．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义．13．用代数式表示：x的30%除5a的商．【分析】根据题意列出代数式即可得出答案【解答】解：x的30%可表示为30%x，x的30%除5a的用代数式可表示为：．故答案为：可表示为：．【点评】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是关键．14．如图，A、O、B在一直线上，∠1＝∠2，则与∠1互补的角是∠AOD．若∠1＝28°32′35″，则∠1的补角＝151°27′25″．【分析】根据互补和互余解答即可．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴与∠1互补的角是∠AOD，∵∠1＝28°32′35″，∴∠1的补角＝151°27′25″，故答案为：∠AOD；151°27′25″【点评】此题考查余角与补角，关键是根据互补和互余解答．15．已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn＝﹣3 ．【分析】根据同类项的定义列出关于m、n的方程组，求出m、n的值，再代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，∴，解得，∴mn＝3×（﹣1）＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查的是同类项的定义，根据题意列出关于m、n的方程组，求出m、n的值是解答此题的关键．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的．【分析】根据直线的性质，可得答案．【解答】解：在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB 这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为喜羊羊同学的说法是正确的，故答案为：喜羊羊．【点评】本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键．17．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝55°．【分析】首先利用邻补角的定义得出∠COE，利用相交线的性质确定对顶角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．【解答】解：由邻补角的定义，得∠COE＝180﹣∠DOE＝110°∵∠COE＝110°且OA平分∠COE，∴∠COA＝∠AOE＝55°，又∵∠COA与∠BOD是对顶角，∴∠BOD＝∠COA＝55°，故答案为：55°．【点评】本题是对角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角，对顶角相等．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝ 1 ．【分析】先根据DA＝6，DB＝4求出线段AB的长，再由C为线段AB的中点求出BC的长，根据CD＝BC﹣DB即可得出结论．【解答】解：∵DA＝6，DB＝4，∴AB＝DB+DA＝4+6＝10，∵C为线段AB的中点，∴BC＝AB＝×10＝5，∴CD＝BC﹣DB＝5﹣4＝1．故答案为：1．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．19．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则a＝﹣3 ．【分析】根据题意确定出“幻方”需要的条件，确定出a的值即可．【解答】解：【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个“幻方”，则4+1+（﹣2）＝4+2+a，即a＝﹣3，故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；﹣3【点评】此题考查了有理数的加法，弄清题意是解本题的关键．20．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为1或5 ．【分析】分为两种情况，化成图形，根据图形和已知求出即可．【解答】解：当C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3﹣2＝1，当C在线段AB的延长线时，AC＝AB+BC＝3+2＝5，即AC＝1或5，故答案为：1或5．【点评】本题考查了求出两点之间的距离，能求出符合的所有情况是解此题的关键，注意要进行分类讨论．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：（1）；（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；（3）；（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣14表示1的4次方的相反数；（2）先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣22表示2的平方的相反数；（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣0.5××（﹣7）＝﹣1+＝；（2）原式＝90°﹣40°39′+3°16′40″＝93°16′40″﹣40°39′＝52°37′40″；（3）原式＝﹣4××（﹣）＝；（4）原式＝x3﹣2y3﹣3x2y﹣3x3+3y3+7x2y＝（1﹣3）x3+（﹣2+3）y3+（﹣3+7）x2y＝﹣2x3+y3+4x2y．【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．22．解方程：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）﹣＝1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7＝10﹣4x﹣2，移项合并得：5x＝15，解得：x＝3；（2）去分母得：10x+2﹣2x+1＝6，移项合并得：8x＝3，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）∵多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，∴4A﹣B＝4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6＝7x2﹣5xy+6（2）∵由（1）知，4A﹣B＝7x2﹣5xy+6，∴当x＝1，y＝﹣2时，原式＝7×12﹣5×1×（﹣2）+6＝7+10+6＝23【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？【分析】设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，那么根据“每套服装售价100元”可得出方程为x+y＝100，根据“将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%”，可得出方程为x（1﹣10%）+y（1+5%）＝100（1+2%），联立求解即可．【解答】解：设裤子单价是x元，上衣原来的单价是y元，依题意得：，解得：．答：这套服装原来裤子的单价为20元，上衣的单价是80元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．25．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．【分析】求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD＝∠AOD﹣∠AOC 求出即可．【解答】解：∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝2×40°＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝×120°＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°﹣40°＝20°．【点评】本题考查了角的平分线定义和角的计算，关键是求出∠AOD的度数和得出∠COD＝∠AOD﹣∠AOC．26．探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 5 ；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为6+4t（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据b为最小的正整数求出b的值，再由非负数的和的性质建立方程就可以求出a、b的值；（2）①先分别表示出t秒钟过后A、C的位置，根据数轴上两点之间的距离公式就可以求出结论；②先根据数轴上两点之间的距离公式分别表示出BC和AB就可以得出BC﹣AB的值的情况．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1．∵（c﹣5）2+|a+b|＝0，∴，∴．故答案为：a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）①由题意，得t秒钟过后A点表示的数为：﹣1﹣t，C点表示的数为：5+3t，∴AC＝5+3t﹣（﹣1﹣t）＝6+4t；故答案为：6+4t；②由题意，得BC＝4+2t，AB＝2+2t，∴BC﹣AB＝4+2t﹣（2+2t）＝2．∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．【点评】本题考查了数轴的运用，数轴上任意两点间的距离的运用，代数式表示数的运用，非负数的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时求出弄清楚数轴上任意两点间的距离公式是关键．。
安徽省庐江县2019-2020学年七年级(上)期末考试数学模拟试卷(有答案)
安徽省庐江县2019-2020学年七年级（上）期末考试数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．3倒数等于（）A．3B．C．﹣3D．﹣2．下列判断中正确的是（）A．5a2bc与﹣2bca2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．5x2﹣2y+xy2是二次三项式3．下列说法中正确的有（）①射线比直线小一半；②连接两点的线段叫两点间的距离；③过两点有且只有一条直线；④两点之间所有连线中，线段最短A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．7℃B．3℃C．﹣3℃D．﹣7℃5．已知|a|＝3，b2＝16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7B．1或﹣7C．﹣1或﹣7D．±1或±76．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1B．4C．7D．不能确定7．下列方程中，解为x＝1的是（）A．x﹣1＝﹣1B．﹣2x＝C．x＝﹣2D．2x﹣1＝18．若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1＝∠3B．∠1与∠3互余C．∠1与∠3互补D．∠3﹣∠1＝90°9．当如图这个图案被折起来组成一个正方体，与数字2所在平面相对的平面上的数字是（）A．3B．4C．5D．610．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）将数12000000科学记数法表示为．12．（5分）钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为度．13．（5分）已知A，B，C三点在同一条直线上，AB＝8，BC＝6，M，N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是．14．（5分）如图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．计算：（1）（﹣+﹣）×36（2）（﹣3）2×（﹣）+4+22×16．解方程：＝﹣1．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）18．如图所示是一个用小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．已知代数式A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．20．如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝35°（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．如图，这是一个数值转换机的示意图．（1）若输入x的值为3，输入y的值为﹣6，求输出的结果；（2）若输入x的值为4，输出的结果为5，则输入y的值为．八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23．在汶川地震十周年纪念日，某教育集团进行了主题捐书活动，同学们热情高涨，仅仅五天就捐赠图书m万册，其中m与互为倒数．此时教育集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”，而捐书活动将再持续一周．下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况（单位：万册）：（1）m的值为．（2）求活动结束时，该教育集团所捐图书存量为多少万册；（3）活动结束后，该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”，现有A、B两个运输公司，B运输公司每天的运输数量是A运输公司的1.5倍，学校首先聘请A运输公司进行运输，工作两天后，由于某些原因，A运输公司每天运输的数量比原来降低了25%，学校决定又聘请B运输公司加入，与A运输公司共同运输，恰好按时完成任务，求A运输公司每天运输多少万册图书？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：3倒数等于，故选：B．2．解：（A）5a2bc与﹣2bca2是同类项，故A错误；（B）是整式，故B错误；（D）5x2﹣2y+xy2是三次三项式，故D错误；故选：C．3．解：①射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故这个说法错误；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此这个说法错误；③过两点有且只有一条直线，此这个说法正确；④两点之间所有连线中，线段最短，此这个说法正确；故正确的有2个．故选：B．4．解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，故该天最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）＝7℃，故选：A．5．解：∵|a|＝3，∴a＝±3；∵b2＝16，∴b＝±4；∵|a+b|≠a+b，∴a+b＜0，∴a＝3，b＝﹣4或a＝﹣3，b＝﹣4，（1）a＝3，b＝﹣4时，a﹣b＝3﹣（﹣4）＝7；（2）a＝﹣3，b＝﹣4时，a﹣b＝﹣3﹣（﹣4）＝1；∴代数式a﹣b的值为1或7．故选：A．6．解：∵x+2y＝3，∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1，＝2×3+1，＝6+1，＝7．故选：C．7．解：A、方程解得：x＝0，不符合题意；B、方程系数化为1，得x＝﹣，不符合题意；C、方程系数化为1，得x＝﹣4，不符合题意；D、方程移项合并得：2x＝2，解得：x＝1，符合题意，故选：D．8．解：由题意得，①∠1+∠2＝90°，②∠2+∠3＝180°②﹣①得，∠3﹣∠1＝180°﹣90°＝90°，故选：D．9．解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“2”相对的面上的数字是“5”．故选：C．10．解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，由题意得：3x+（14﹣5﹣x）＝19，解得：x＝5，即这个队胜了5场．故选：C．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．解：12 000 000＝1.2×107，故答案是：1.2×107，12．解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上10点30分，时针与分针的夹角可以看成4×30°+0.5°×30＝135°．故答案为：135．13．解：由AB＝8，BC＝6，M、N分别为AB、BC中点，得MB＝AB＝4，NB＝BC＝3．①C在线段AB的延长线上，MN＝MB+NB＝4+3＝7；②C在线段AB上，MN＝MB﹣NB＝4﹣3＝1；③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，综上所述：线段MN的长7或1．故答案为7或1．14．解：根据题意分析可得：第1个图案中棋子的个数5个．第2个图案中棋子的个数5+6＝11个．…．每个图形都比前一个图形多用6个．∴第30个图案中棋子的个数为5+29×6＝179个．故答案为：179．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．解：（1）原式＝﹣6+27﹣15＝6；（2）原式＝9××（﹣）+4+4×（﹣）＝﹣﹣+4＝﹣．16．解：去分母得：4（2x﹣1）＝3（x+2）﹣12去括号得：8x﹣4＝3x+6﹣12移项得：8x﹣3x＝6﹣12+4合并得：5x＝﹣2系数化为1得：x＝﹣．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．解：设AB两地距离为x千米，则CB两地距离为（x﹣2）千米．根据题意，得+＝3解得x＝．答：AB两地距离为千米．18．解：如图所示：．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．解：（1）2A﹣B＝2（x2+xy﹣2y）﹣（2x2﹣2xy+x﹣1）＝2x2+2xy﹣4y﹣2x2+2xy﹣x+1＝4xy﹣x﹣4y+1；（2）∵2A﹣B＝4xy﹣x﹣4y+1＝（4y﹣1）x﹣4y+1，且其值与x无关，∴4y﹣1＝0，解得y＝．20．解：如图所示：（1）∵OC平分∠AOB，∠AOB＝180°∴∠AOC＝∠BOC＝90°又∵∠COD＝35°，∠BOC＝∠BOD+∠COD，∴∠BOD＝90°﹣35o＝55o（2）∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠EOB，又∵∠BOD＝55°，∴∠DOE＝＝＝27.5°又∵∠AOE＝∠AOC+∠COD+∠DOE，∴∠AOE＝90°+35°+27.5°＝152.5°六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．解：（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450﹣x）千克，根据题意得：3.2x+2.4（450﹣x）＝1200，解得：x＝150，450﹣150＝300（千克），答：这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，（2）根据题意得：（5﹣3.2）×150+（3.6﹣2.4）×300＝1.8×150+1.2×300＝630（元），答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．解：（1）根据题意，输出结果是（3×2+|﹣6|）÷3＝4（2）根据题意，得（4×2+|y|）÷3＝5，即8+|y|＝15，∴|y|＝7∴y＝±7故答案为：±7八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23．解：（1）∵m与互为倒数，∴m＝＝2.8．故答案为：2.8；（2）2.8+0.2+0.1﹣0.1﹣0.4+0.3+0.5﹣0.1＝3.3（万册）．答：活动结束时，该教育集团所捐图书存量为3.3万册；（3）设A运输公司每天运输x万册图书，则B运输公司每天运输1.5x万册图书，根据题意得：2x+（6﹣2）[（1﹣25%）x+1.5x]＝3.3，解得：x＝0.3．答：A运输公司每天运输0.3万册图书．。
安徽省合肥2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷
安徽省合肥2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在0，−(−1)，(−3)2，−32，−|−3|，−324，a 2中，负数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L ，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为( )A. 3.2×107LB. 3.2×106LC. 3.2×105LD. 3.2×104L3. 为了解我校初二年级800名学生的体重情况，从中抽取了80名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是( )A. 800名学生的体重是总体B. 800名学生是总体C. 每个学生是个体D. 80名学生是所抽取的一个样本4. −a 2b 2单项式的系数和次数分别为( )A. −12，3B. −1，3C. −1，2D. −12，25. 若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为( )A. 128°B. 118°C. 72°D. 62°6. 已知a −b =3，c +d =2，则(b +c)−(a −d)的值为( )A. 1B. −1C. −5D. 57. 已知∠A =45°18＇，∠B =45°15′30＂，∠C =45.15°，则( )A. ∠A >∠B >∠CB. ∠B >∠A >∠CC. ∠A >∠C >∠BD. ∠C >∠A >∠B8. 如图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN =a ，BC =b ，则线段AD 的长是( )A. 2(a −b)B. 2a −bC. a +bD. a −b9. 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了20元钱，则可供她选择的购买方案的个数为(两样都买，钱恰好花完)( )A. 6B. 7C. 8D. 910. 如图，∠AOC =∠BOD =90∘，则∠AOB 与∠COD 的关系是( )A. 相等B. 互余C. 互补D. 不确定二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 近似数30.2万精确到______位．12. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD的度数为________．13. 一个多项式加上3x 2+9x 的和为15x 2+3，则这个多项式为______． 14. 如果5x 2y 与12x m y n 是同类项，那么m = ______ ，n = ______ ．15. 已知点O 在直线AB 上，且线段AB =4cm ，线段OB =6cm ，E ，F 分别是OA ，OB 的中点，则线段EF =______cm ．16. 设a ，b ，c ，d 为实数，现规定一种新的运算∣∣∣ab cd ∣∣∣=ad −bc ，则满足等式∣∣∣∣x2x+1321∣∣∣∣=1的x 的值为______ ．三、计算题（本大题共3小题，共14.0分） 17. 计算：−23÷8−14×(−2)2．18.先化简，再求值：12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x=23,y=−2．19.已知点A，B，C在同一条直线上，点M，N分别是AC，BC的中点．(1)如图，若点C在线段AB上，AC=6cm，CB=4cm，求线段MN的长；(2)若点C在线段AB上，且AC+CB=acm，试求MN的长度，并说明理由；(3)若点C在线段AB的延长线上，且AC−BC=bcm，猜测MN的长度，写出你的结论，画出图形并说明理由．四、解答题（本大题共6小题，共38.0分）20.解方程：x+32−4x−16=121. 已知方程组：{ax +2y =3(1)2x +by =1(2).甲、乙两人解这个方程组，甲错看(1)中x 的系数，求得{x =56y =23；乙错看了(2)中y 的系数，求得{x =53y =−13，假如两人计算都没有错，求a 、b 的值．22. 如图∠BAC 和∠DAE 都是70°20′的角．(1)如果∠DAC =27°20′，那么∠BAE 等于多少？ (2)请写出图①中相等的角．(3)根据上述经验，在图②中，利用三角板的特殊角画一个与∠MON 相等的角(请指明你所使用的三角板的角的度数和画出与∠MON 相等的角)．23.为了解某市的空气质量情况，校环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气、量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的不完整条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)计算被抽取的天数．(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示天气“优”的扇形的圆心角度数．(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数．24.A和B两地相距140km，甲、乙两人骑自行车分别从A和B两地同时出发，相向而行.丙骑摩托车，每小时行驶63km，同时与甲从A出发，与乙相遇后立即返回，丙返回遇到甲时，甲、乙相距84km.若甲的速度是每小时9km，求乙的速度．25.如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．(1)当0<t<5，用含t的式子填空：BP=__________，AQ=__________；(2)当t=2时，求PQ的值；AB时，求t的值．(3)当PQ=12-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．概念：大于0的数是正数，小于0的数是负数．把各式化简后再找出所有负数即可．解：∵0，−(−1)=1，(−3)2=9，−32=−9，−|−3|=−3，−324=−94，a2≥0其中负数有：−32，−|−3|，−324，共3个．故选C．2.答案：C解析：此题考查了科学记数法的表示方法有关知识，首先算出100万×0.32=320000，再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将100万×0.32=320000用科学记数法表示为：3.2×105．故选C．3.答案：A解析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念进行选择即可．本题考查了总体、个体与样本以及样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．解：A、800名学生的体重是总体，故本选项符合题意；B、800名学生的体重是总体，故本选项不符合题意；C、每个学生的体重是个体，故本选项不符合题意；D、80名学生的体重是所抽取的一个样本，故本选项不符合题意．故选A．4.答案：A解析：此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义.根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．解：−a2b2单项式的系数是−12，次数为3．故选A．5.答案：B解析：解：设这个角为x，由题意得，90°−(180°−x)=28°，解得：x=118°．故选：B．根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，即可得出这个角的度数．本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．6.答案：B解析：解：∵a−b=3，c+d=2，∴原式=b+c−a+d=−(a−b)+(c+d)=−3+2=−1，故选：B．原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.答案：A解析：本题主要考查了角的大小比较，度分秒的换算的有关知识，在比较时要注意统一单位后再比较.∠A、∠B已经是度、分、秒的形式，只要将∠C化为度、分、秒的形式，即可比较大小．解：∵∠A=45°18′，∠B=45°15′30〞，∠C=45.15°=45°9′，∴∠A>∠B>∠C．故选A．8.答案：B解析：解：∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，∴MB+CN=a−b，∵M是AB的中点，N是CD中点∴AB+CD=2(MB+CN)=2(a−b)，∴AD=2(a−b)+b=2a−b．故选B．由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2(MB+ CN)，故AD=AB+CD+BC可求．本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．9.答案：C解析：此题主要考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清楚题意，找到题中的等量关系，列出方程解答问题．设购买x支中性笔，y本笔记本，根据题意得出：0.8x+1.2y=20，进而求出即可．解；设购买x支中性笔，y本笔记本，根据题意得出：0.8x+1.2y=20，整理得：2x+3y=50，当x=1时，y=16；当x=4时，y=14；当x=7时，y=12；当x=10时，y=10；当x=13时，y=8；当x=16时，y=6；当x=19时，y=4；当x=22时，y=2．综上所述，共有8种购买方案．故选C．10.答案：A解析：本题主要考查补角与余角的基本知识，比较简单．由∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°可以判断同角的余角相等．解：∵∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD．故选A．11.答案：千解析：解：∵30.2万=302000，∴近似数30.2万精确到千位．故答案为：千．由于30.2万=302000，千位上的2经过四舍五入得到，则近似数30.2万精确到千位．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．12.答案：90°解析：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等.也考查了平角的定义.根据折叠的性质得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+=90°，则∠CBD=90°．∠EBD+∠E′BD=180°，易得A′BC+∠E′BD=180°×12解：∵一张长方形纸片沿BC，BD折叠，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，=90°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×12即∠CBD=90°．故答案为90°．13.答案：12x2−9x+3解析：本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．根据加减互逆关系列出算式，再去括号、合并同类项即可得．解：根据题意知，这个多项式为：(15x2+3)−(3x2+9x)=15x2+3−3x2−9x=12x2−9x+3，故答案为12x2−9x+3．14.答案：2；1解析：解：根据题意得：m=2，n=1．故答案是：2，1．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，求出n，m的值．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15.答案：2解析：此题考查线段中点的定义及线段长的求法．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．根据题意，画出图形，此题分两种情况：(1)点O在点B的右边时，则EF=AF−AE；(2)点O在点B的左边时，则EF=AE+AF．解：分情况讨论：①点O在点B的右边时，由线段AB=4cm，线段OB=6cm，可得OA=10cm，∵E，F分别是OA，OB的中点，∴AE=12OA=5cm，BF=12OB=3cm，∴AF=AB+BF=4+3=7cm，∴EF=AF−AE=7−5=2cm;②点O在点B的左边时，由线段AB=4cm，线段OB=6cm，可得OA=2cm，∵E，F分别是OA，OB的中点，∴AE=12OA=1cm，OF=12OB=3cm，∴AF=OF−OA=3−2=1cm，∴EF=AE+AF=1+1=2cm，∴线段EF的长度为2cm．故答案为：2．16.答案：−10解析：解：根据题中的新定义得：x2−2(x+1)3=1，去分母得：3x−4x−4=6，移项合并得：−x=10，解得：x=−10，故答案为：−10．根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．17.答案：解：原式=−8÷8−14×4=−1−1=−2．解析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：原式=12x−2x+23y2−32x+13y2=−3x+y2，当x=23，y=−2时，原式=−2+4=2．解析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：(1)∵AC=6cm，点M是AC的中点，∴CM=0.5AC=3cm，∵CB=4cm，点N是BC的中点，∴CN=0.5BC=2cm，∴MN=CM+CN=5cm，∴线段MN的长度为5cm，(2)MN=12a，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=12a，(3)当点C在线段AB的延长线时，如图：则AC>BC，∵M是AC的中点，∴CM=12AC，∵点N是BC的中点，∴CN =12BC ，∴MN =CM −CN =12(AC −BC)=12b.解析：(1)根据“点M 、N 分别是AC 、BC 的中点”，先求出MC 、CN 的长度，再利用MN =CM +CN即可求出MN 的长度即可，(2)当C 为线段AB 上一点，且M ，N 分别是AC ，BC 的中点，则存在MN =12a ，(3)点在AB 的延长线上时，根据M 、N 分别为AC 、BC 的中点，即可求出MN 的长度．本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．分情况讨论是解题的难点，难度较大． 20.答案：解：去分母，得3(x +3)−(4x −1)=6去括号，得3x +9−4x +1=6，移项，得3x −4x =6−1−9，合并同类项，得−x =−4，系数化成1得x =4．解析：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号．21.答案：解：由题意得：{53+23b =153a −23=3， 解得：{a =115b =−1． 故a =115,b =−1．解析：本题考查了二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解；熟练掌握加减消元法是解题的关键．将甲的解代入(2)，乙的解代入(1)得到关于a 与b 的方程组，求出方程组的解得到a 与b 的值． 22.答案：解：(1)∵∠DAE =70°20′，∠DAC =27°20′，∴∠CAE =∠DAE −∠DAC =70°20′−27°20′=43°，∴∠BAE =∠BAC +∠CAE =70°20′+43°=113°20′．(2)∵∠BAC=∠BAE，∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC，∴∠BAD=∠EAC．(3)方法不唯一，下面仅列出两种情况：图中：利用直角可得∠MOG=∠NOF=90°∴图中∠FOG=∠MON；图中：利用60°角可得∠MOG=∠NOF=60°∴图中∠FOG=∠MON．解析：(1)先求出∠EAC，再根据∠BAE=∠BAC+∠EAC即可解决问题．(2)根据角的和差关系即可得出结论．(3)图2中，利用直角可得∠MOG=∠NOF=90°，利用60°角可得∠MOG=∠NOF=60°，则∠FOG=∠MON．本题考查角的和差定义，度、分、秒换算等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，运用分类思想进行求解．23.答案：解：(1)40÷40%=100，答：抽取了100天；(2)轻微污染天数是100−20−40−10−10=20天，则，20÷100×360º=72°，答：表示天气“优”的扇形的圆心角度数圆心角72°；(3)(20+40)÷100=60%，365×60%=219．答：这一年(365天)达到优和良的总天数为219天．解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)根据空气质量是良的天数是40天，所占的百分比是40%，即可求得抽查的总天数；(2)利用抽查的总天数减去其他已知天数即可求得中轻微污染的天数，并补全条形统计图；利用360°乘以优所占的份额即可得优的扇形的圆心角度数；(3)利用总天数乘以对应的比例即可求解．24.答案：解：设丙骑摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是xkm，则丙与乙相遇时，丙行驶了7xkm，且乙行驶了(140−7x)km，此时甲、乙相距7x−x=6x(km)．当甲、丙相遇时，甲、丙总共合行了7x+x+6x=14x(km)，则此时甲行了14x÷(7+1)=74x(km)，乙行了74x÷x×(140−7x)=74(140−7x)(km)．由题意得74x+74(140−7x)=140−84，解得x=18，则74x=31.5，74(140−7x)=24.5，31.5÷9=3.5(ℎ)，24.5÷3.5=7(km/ℎ)．答：乙的速度为7km/ℎ．解析：考查了一元一次方程的应用，根据速度比得到路程比是解题的关键，本题设出丙驾驶摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是xkm可以简化计算量．可设丙驾驶摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是xkm，根据等量关系：甲、乙相距84km，列出方程求解即可．25.答案：解：(1)5−t；10−2t；(2)当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，所以PQ=12−4=8；(3)∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t−(10+t)|=|t−10|，AB，∵PQ=12∴|t−10|=2.5，解得t=12.5或7.5．解析：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，(3)中解方程时要注意分两种情况进行讨论．(1)先求出当0<t<5时，P点对应的有理数为10+t<15，Q点对应的有理数为2t<10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；(2)先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；(3)由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=AB列出方程，解方程即可．|2t−(10+t)|=|t−10|，根据PQ=12(1)∵当0<t<5时，P点对应的有理数为10+t<15，Q点对应的有理数为2t<10，∴BP=15−(10+t)=5−t，AQ=10−2t；故答案为5−t，10−2t；(2)见答案；(3)见答案．。
合肥市庐江县2020学年人教版七年级上期末数学试卷含答案解析
安徽省合肥市庐江县2020～2020学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题(每小题4分，共40分)1．(﹣1)2020的相反数是()A．1 B．﹣1 C．2020 D．﹣20202．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为()A．2.897×106 B．28.94×105 C．2.897×108 D．0.2897×1073．的系数与次数分别为()A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，44．下列四个数中，最大的数是()A．(﹣2)3B．﹣23C．﹣|﹣2|3D．﹣(﹣2)35．下列各式计算正确的是()A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab26．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠BOE，OD⊥OC于点O，则与∠DOE互补的角是()A．∠EOC B．∠AOC C．∠AOE D．∠BOD7．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利2020若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是()A．(1+50%)x×80%=x﹣2020．(1+50%)x×80%=x+2020．(1+50%x)×80%=x﹣2020．(1+50%x)×80%=x+20208．已知点C在线段AB所在的直线上，AB=8，BC=4，M是AC的中点，则MA等于()A．2 B．6 C．2或6 D．129．如图，有一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是()A．B．C．D．10．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为()秒．A．10+55πB．20205πC．10+110πD．202010π二、填空题(每题5分，共202011．已知x=﹣1是方程﹣2(3x+a)=3(9﹣x)的根，则a=．12．若a+b=2，则代数式3﹣2a﹣2b=．13．若27a3n b3m与﹣5b6a3是同类项，则m+n=．14．对于有理数a，b，规定一种新运算:a⊕b=ab+b．如2⊕3=2×3+3=9，下列结论:①(﹣3)⊕4=﹣8；②a⊕b=b⊕a；③方程(x﹣4)⊕3=6的解为x=5；④(4⊕3)⊕2比4⊕(3⊕2)小8．其中正确的是(把所有正确的序号都填上)．三、解答题(每小题8分，共16分)15．计算:﹣14﹣(1﹣)÷3×[2﹣(﹣3)2]．16．解方程:﹣1=．四、(每小题8分，共16分)17．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求后年这三个年龄的和．18．如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=35°，求∠AOD的度数．五、(每题10分，共202019．已知(x+2)2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣(xy2﹣2x2y)﹣4]﹣2xy2的值．2020年“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表:(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化(万人) +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.4(1)请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？(2)若9月30日游客人数为3万人，门票每人次2020，2%的游客符合免费条件，8%的游客符合减半收费条件，求该风景区7天门票总收入是多少万元？六、解答题(共1小题，满分12分)21．王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了多少米？七、解答题(共1小题，满分12分)22．(1)如图1所示，已知∠AOB=12020OC平分∠AOB，OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，求∠DOE 的度数；(2)如图2，在(1)中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求∠DOE的度数；(3)如图3，在(1)中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB外的一条射线且点C与点B在直线AO的同侧”，其他任何条件都不变，请你直接写出∠DOE的度数．八、23．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表:购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5450元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？安徽省合肥市庐江县2020～2020学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分，共40分)1．(﹣1)2020的相反数是()A．1 B．﹣1 C．2020 D．﹣2020【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】根据相反数和有理数的乘方，即可解答．【解答】解:(﹣1)2020=1，故选:B．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．2．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为()A．2.897×106 B．28.94×105 C．2.897×108 D．0.2897×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解:将2897000用科学记数法表示为:2.897×106．故选:A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．的系数与次数分别为()A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，4【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断．【解答】解:的系数为，次数为6．故选B．【点评】本题考查了单项式:表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．任何一个非零数的零次方等于1．4．下列四个数中，最大的数是()A．(﹣2)3B．﹣23C．﹣|﹣2|3D．﹣(﹣2)3【考点】有理数大小比较；有理数的乘方．【分析】先求出各数的值，再比较其大小即可．【解答】解:∵(﹣2)3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣|﹣2|3=﹣8，﹣(﹣2)3=8，∴﹣(﹣2)3最大．故选D．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数大于一切负数是解答此题的关键．5．下列各式计算正确的是()A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．【解答】解:A、6a+a=7a≠6a2，故A错误；B、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故C错误；D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2，故D正确．故选:D．【点评】本题考查的知识点为:同类项的定义:所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法:字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．6．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠BOE，OD⊥OC于点O，则与∠DOE互补的角是()A．∠EOC B．∠AOC C．∠AOE D．∠BOD【考点】余角和补角．【分析】根据角平分线定义和垂直定义得出∠AOD=∠DOE，根据补角定义求出即可．【解答】解:∵OC平分∠BOE，∴∠BOC=∠COE，∵OD⊥OC于点O，∴∠DOE+∠COE=90°，∵∠AOE+∠BOC=180°，∴∠AOD=∠DOE，∴与∠DOE互补的角是∠BOD．故选:D．【点评】本题考查了互补，角平分线定义，垂直定义，主要考查学生的推理能力和理解能力．7．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利2020若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是()A．(1+50%)x×80%=x﹣2020．(1+50%)x×80%=x+2020．(1+50%x)×80%=x﹣2020．(1+50%x)×80%=x+2020考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据售﹣进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可．【解答】解:设这件夹克衫的成本是x元，由题意得(1+50%)x×80%﹣x=2020是(1+50%)x×80%=x+2020故选:B．【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．8．已知点C在线段AB所在的直线上，AB=8，BC=4，M是AC的中点，则MA等于()A．2 B．6 C．2或6 D．12【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得CM的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解:当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=8﹣4=4，由线段中点的性质，得MC=AC=2，由线段的和差，得MB=MC+CB=2+4=6，当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12，由线段中点的性质，得MC=AC=6，由线段的和差，得MB=MC﹣CB=6﹣4=2，故选:C．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键．9．如图，有一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是()A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形与侧面的四个正方形从左边数第1个正方形的下边，然后根据选项选择即可．【解答】解:∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面的从左边数第1个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有C选项图形符合．故选C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为()秒．A．10+55πB．20205πC．10+110πD．202010π【考点】规律型:图形的变化类．【分析】观察动点M从O点出发到A4点，得到点M在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了(π•1+π•2+π•3+π•4)单位长度，然后可得到动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+(π•1+π•2+…+π•10)，然后除以速度即可得到动点M到达A10点处所需时间．【解答】解:动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了(π•1+π•2+π•3+π•4)单位长度，∵10=4×2.5，∴动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+(π•1+π•2+…+π•10)=10+55π；∴动点M到达A10点处运动所需时间=(10+55π)÷1=(10+55π)秒．故选:A．【点评】此题主要考查了图形的变化类:通过特殊图象找到图象变化，归纳总结出运动规律，再利用规律解决问题．也考查了圆的周长公式．二、填空题(每题5分，共202011．已知x=﹣1是方程﹣2(3x+a)=3(9﹣x)的根，则a=﹣12．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程(组)及应用．【分析】把x=﹣1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解:把x=﹣1代入方程得:﹣2×(﹣3+a)=3×(9+1)，去括号得:6﹣2a=30，解得:a=﹣12，故答案为:﹣12【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．若a+b=2，则代数式3﹣2a﹣2b=﹣1．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把a+b看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．【解答】解:∵a+b=2，∴3﹣2a﹣2b=3﹣2(a+b)，=3﹣2×2，=3﹣4，=﹣1．故答案为:﹣1．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．13．若27a3n b3m与﹣5b6a3是同类项，则m+n=3．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解:由27a3n b3m与﹣5b6a3是同类项，得3n=6，3m=3，解得n=2，m=1．m+n=2+1=3．故答案为:3．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2020届中考的常考点．14．对于有理数a，b，规定一种新运算:a⊕b=ab+b．如2⊕3=2×3+3=9，下列结论:①(﹣3)⊕4=﹣8；②a⊕b=b⊕a；③方程(x﹣4)⊕3=6的解为x=5；④(4⊕3)⊕2比4⊕(3⊕2)小8．其中正确的是①③④(把所有正确的序号都填上)．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．【专题】新定义；实数．【分析】原式各项利用已知的新定义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解:①根据题中的新定义得:(﹣3)⊕4=﹣12+4=﹣8，正确；②a⊕b=ab+b；b⊕a=ab+a，不一定相等，错误；③方程整理得:3(x﹣4)+3=6，去括号得:3x﹣12+3=6，移项合并得:3x=15，解得:x=5，正确；④(4⊕3)⊕2=(12+3)⊕2=15⊕2=30+2=32；4⊕(3⊕2)=4⊕8=32+8=40，则(4⊕3)⊕2比4⊕(3⊕2)小8，正确．故答案为:①③④．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题(每小题8分，共16分)15．计算:﹣14﹣(1﹣)÷3×[2﹣(﹣3)2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解:原式=﹣1﹣××(﹣7)=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．解方程:﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】按照解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解．【解答】解:去分母，得:3x﹣1﹣4=2(5x﹣7)，去括号，得:3x﹣1﹣4=10x﹣14，移项，得:3x﹣10x=﹣14+1+4，合并同类项，得:﹣7x=﹣9，系数化为1，得:x=．【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本能力，遵循去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是关键．四、(每小题8分，共16分)17．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求后年这三个年龄的和．【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】根据题意分别列出小明、小红和小华的年龄，再相加，去括号，合并同类项，即可求出这三名同学的年龄的和．【解答】解:由题意可知:小红的年龄为(2m﹣4)岁，小华的年龄为[(2m﹣4)+1]岁，则这三名同学的年龄的和为:m+(2m﹣4)+[(2m﹣4)+1]=m+2m﹣4+(m﹣2+1)=4m﹣5．于是后年这三个年龄的和是:4m﹣5+2×3=4m+1(岁)．答:后年这三个年龄的和是(4m+1)岁．【点评】本题考查了列代数式．表示出小红、小华的年龄是解题关键．18．如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=35°，求∠AOD的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】根据互余的概念求出∠BOC的度数，根据角平分线的定义求出∠COD的度数即可得到答案．【解答】解:∵∠BOC=AOC﹣∠AOB=90°﹣35°=55°，又OC平分∠BOD，∴∠COD=∠BOC=55°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+55°=145°．【点评】本题考查的是角平分线的定义，正确运用几何语言表示角平分线的定义是解题的关键．五、(每题10分，共202019．已知(x+2)2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣(xy2﹣2x2y)﹣4]﹣2xy2的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质:绝对值；非负数的性质:偶次方．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解:∵(x+2)2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，则原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4=2++4=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2020年“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表:(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化(万人) +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.4(1)请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？(2)若9月30日游客人数为3万人，门票每人次2020，2%的游客符合免费条件，8%的游客符合减半收费条件，求该风景区7天门票总收入是多少万元？【考点】正数和负数．【分析】(1)根据有理数的加减法，即可解答；(2)计算出7天的总人数，再根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解:(1)根据题意，10月3日游客最多，比9月30日多:1.6+0.8+0.4=2.8(万人)，10月7日游客最少，比9月30日多，1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.4=0.4(万人)，最多与最少相差:2.8﹣0.4=2.4(万人)．(2)根据题意10月1日至10月7日游客人数分别是:3+1.6=4.6(万人)，4.6+0.8=5.4(万人)，5.4+0.4=5.8(万人)，5.8﹣0.4=5.4(万人)，5.4﹣0.8=4.6(万人)，4.6+0.2=4.8(万人)，4.8﹣1.4=3.4(万人)，7天游客的总数是:4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4=34(万人)，7天门票的总收入是:100×34×8%+202034×90%=6392(万元)．【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是利用有理数的加法进行计算．六、解答题(共1小题，满分12分)21．王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了多少米？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；行程问题．【分析】若设王强以6米/秒的速度跑了x米，则根据总时间=以6米/秒的速度跑的时间+以4米/秒的速度跑的时间列出方程即可．【解答】解:解法1:设王强以6米/秒速度跑了x米，那么以4米/秒速度跑了(3000﹣x)米．根据题意列方程:去分母得:2x+3(3000﹣x)=10×60×12．去括号得:2x+9000﹣3x=72020移项得:2x﹣3x=720209000．合并同类项得:﹣x=﹣1800．化系数为1得:x=1800．解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒，则王强以4米/秒速度跑了(10×60﹣x)秒．根据题意列方程6x+4(10×60﹣x)=3000，去括号得:6x+2400﹣4x=3000．移项得:6x﹣4x=3000﹣2400．合并同类项得:2x=600．化系数为1得:x=300，6x=6×300=1800．答:王强以6米/秒的速度跑了1800米．【点评】找出题中的等量关系列出方程是解题的关键．注意时间单位要统一．七、解答题(共1小题，满分12分)22．(1)如图1所示，已知∠AOB=12020OC平分∠AOB，OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，求∠DOE 的度数；(2)如图2，在(1)中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求∠DOE的度数；(3)如图3，在(1)中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB外的一条射线且点C与点B在直线AO的同侧”，其他任何条件都不变，请你直接写出∠DOE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】(1)根据角平分线定义求出∠BOC和∠AOC度数，即可得出答案；(2)根据角平分线定义得出∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，求出∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOB，代入求出即可；(3)根据角平分线定义得出∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，求出∠DOE=∠COD﹣∠COE=∠AOB，代入求出即可．【解答】解:(1)∵∠AOB=120200C平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=∠AOB=60°，∵OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，∴∠COD=∠AOC=30°，∠COE=∠BOC=30°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+30°=60°；(2)∵OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=×1202060°；(3)∵OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠DOC﹣∠COE=∠AOC﹣∠BOC=(∠AOC﹣∠BOC)=∠AOB=×1202060°．【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．八、23．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表:购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5450元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？【考点】一元一次方程的应用．【分析】(1)若甲、乙两校联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；(2)设甲学校各有x名学生准备参加演出．根据题意，显然各自购买时，甲校每套服装是50元，乙校每套服装是60元．根据等量关系:①共92人；②两校分别单独购买服装，一共应付5450元，列方程即可求解．【解答】解:(1)由题意，得:5450﹣92×40=1770(元)．即两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1770元．(2)设甲学校各有x名学生准备参加演出(依题意46＜x＜90)，则乙班有学生(92﹣x)人．依题意得:45×60+50(x﹣45)+60(92﹣x)=5450，解得:x=52．于是:92﹣x=40(人)．答:甲班有52人，乙班有40人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
合肥市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
合肥市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若实数a与－3互为相反数，则a的值为（）A .B . 0.3C . －3D . 32. （2分）在0，－1，∣－2∣，－（－3），5，3.8，，中，正整数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019九下·揭西期中) 太阳中心的温度是19200000℃，用科学计数法可将数据19200000表示为（）A .B .C .D .4. （2分）下列运算正确的是（）A . 4m﹣m=3B .C .D . ﹣（m+2n）=﹣m+2n5. （2分）已知一个多项式减去﹣2m结果等于m2+3m+2，这个多项式是（）A . m2+5m+2B . m2﹣m﹣2C . m2﹣5m﹣2D . m2+m+26. （2分） (2018九上·白云期中) 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A . 调查“神州十一号飞船”各部分零件情况B . 调查全国初中学生对“数学核心素养”的了解C . 调查乘飞机的旅客随身携带的违禁物品D . 调查某校九年级（1）班学生对“八除八树”的了解7. （2分）(2018·秀洲模拟) 某服装店举办促销活动，促销方法是“原价x元的服装打7折后再减去10元”，则下列代数式中，能正确表达该商店促销方法的是（）A . 30%（x﹣10）B . 30%x﹣10C . 70%（x﹣10）D . 70%x﹣108. （2分） (2019七上·方城期末) 如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（）A . 文B . 明C . 诚D . 信9. （2分）将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上，然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是（）A . 7，9B . 6，9C . 7，10D . 3，1110. （2分）一列动车以300km/h的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5km，已知该列动车过第二个隧道比第一个隧道多用了93秒，若设第一个隧道的长度为x km，则由题意列出的方程正确的是（）A . = ﹣93B . = +93C . = ﹣D . = +二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2017七上·鞍山期末) 上午8时整，时针和分针的夹角是________度．12. （1分） (2017七上·宜兴期末) 若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣2=0的解，则m的值为________．13. （1分）(2018·西华模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，AB ＝5，D是BC上一动点（D 与B、C不重合），连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DF的长为________.14. （1分）﹣1的绝对值与5的相反数的和是________．15. （1分）如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4；再向正西方向走10m到达点A5；…，按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为________．16. （1分）若，则x的取值范围是________．三、解答题 (共9题；共63分)17. （5分） (2018七上·天台期中) 计算：（1）（2） .18. （5分） (2019七下·武汉月考) 解方程：（1） 5﹣2x＝9﹣4x（2）19. （5分） (2020七上·合川期末) 先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y）+6xy2 ，其中x＝，y＝．20. （1分） (2016七上·黄岛期末) 已知在平面内，∠AOB=60°，OD是∠AOB的角平分线，∠BOC=20°，则∠COD的度数是________．21. （2分） (2016八上·宁海月考) 画出右图几何体的三种视图。
庐江县2019-2020学年度七年级数学上册期末
安徽省合肥市庐江县2019-2020学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．|﹣|的值是（ ）A ．B ．﹣C ．3D ．﹣32．数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是（ ）A ．±1B ．0C ．1D ．﹣13．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是（ ）A ．2x 2y 2B ．3yC ．xyD ．4x4．如果□×，则“□”内应填的实数是（ ）A ．B ．C ．﹣D ．﹣5．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）A ．﹣2xy 2B ．3x 2C ．2xy 3D ．2x 36．方程3x ﹣6=0的解的相反数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣37．在数轴上，位于﹣3和3之间的点有（ ）A ．7个B ．5个C ．4个D ．无数个8．已知点C 在线段AB 所在的直线上，AB=8，BC=4，M 是AC 的中点，则MA 等于（ ） A ．2 B ．6 C ．2或6 D ．129．如图，有一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M ”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．10．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（）秒．A．10+55πB．20+55πC．10+110πD．20+110π二、填空题（每题5分，共20分）11．已知x=﹣1是方程﹣2（3x+a）=3（9﹣x）的根，则a=．12．若a+b=2，则代数式3﹣2a﹣2b=．13．若27a3n b3m与﹣5b6a3是同类项，则m+n=．14．对于有理数a，b，规定一种新运算：a⊕b=ab+b．如2⊕3=2×3+3=9，下列结论：①（﹣3）⊕4=﹣8；②a⊕b=b⊕a；③方程（x﹣4）⊕3=6的解为x=5；④（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2）小8．其中正确的是（把所有正确的序号都填上）．三、解答题（每小题8分，共16分）15．计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]．16．解方程：﹣1=．四、（每小题8分，共16分）17．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求后年这三个年龄的和．18．如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=35°，求∠AOD的度数．五、（每题10分，共20分）19．已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．20．去年“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表：（正数表示（2）若9月30日游客人数为3万人，门票每人次200元，2%的游客符合免费条件，8%的游客符合减半收费条件，求该风景区7天门票总收入是多少万元？六、解答题（共1小题，满分12分）21．王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了多少米？七、解答题（共1小题，满分12分）22．（1）如图1所示，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，求∠DOE的度数；（2）如图2，在（1）中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求∠DOE的度数；（3）如图3，在（1）中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB外的一条射线且点C与点B在直线AO的同侧”，其他任何条件都不变，请你直接写出∠DOE的度数．八、23．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：5450元．（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？安徽省合肥市庐江县2019-2020学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（﹣1）2016的相反数是（）A．1 B．﹣1 C．2016 D．﹣2016【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】根据相反数和有理数的乘方，即可解答．【解答】解：（﹣1）2016=1，故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．2．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A．2.897×106 B．28.94×105 C．2.897×108 D．0.2897×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2897000用科学记数法表示为：2.897×106．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．的系数与次数分别为（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，4【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断．【解答】解：的系数为，次数为6．故选B．【点评】本题考查了单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．任何一个非零数的零次方等于1．4．下列四个数中，最大的数是（）A．（﹣2）3B．﹣23C．﹣|﹣2|3D．﹣（﹣2）3【考点】有理数大小比较；有理数的乘方．【分析】先求出各数的值，再比较其大小即可．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣|﹣2|3=﹣8，﹣（﹣2）3=8，∴﹣（﹣2）3最大．故选D．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数大于一切负数是解答此题的关键．5．下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．【解答】解：A、6a+a=7a≠6a2，故A错误；B、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故C错误；D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2，故D正确．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．6．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠BOE，OD⊥OC于点O，则与∠DOE互补的角是（）A．∠EOC B．∠AOC C．∠AOE D．∠BOD【考点】余角和补角．【分析】根据角平分线定义和垂直定义得出∠AOD=∠DOE，根据补角定义求出即可．【解答】解：∵OC平分∠BOE，∴∠BOC=∠COE，∵OD⊥OC于点O，∴∠DOE+∠COE=90°，∵∠AOE+∠BOC=180°，∴∠AOD=∠DOE，∴与∠DOE互补的角是∠BOD．故选：D．【点评】本题考查了互补，角平分线定义，垂直定义，主要考查学生的推理能力和理解能力．7．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣20 B．（1+50%）x×80%=x+20C．（1+50%x）×80%=x﹣20 D．（1+50%x）×80%=x+20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据售﹣进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可．【解答】解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得（1+50%）x×80%﹣x=20也就是（1+50%）x×80%=x+20．故选：B．【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．8．已知点C在线段AB所在的直线上，AB=8，BC=4，M是AC的中点，则MA等于（）A．2 B．6 C．2或6 D．12【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得CM的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=8﹣4=4，由线段中点的性质，得MC=AC=2，由线段的和差，得MB=MC+CB=2+4=6，当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12，由线段中点的性质，得MC=AC=6，由线段的和差，得MB=MC﹣CB=6﹣4=2，故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键．9．如图，有一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形与侧面的四个正方形从左边数第1个正方形的下边，然后根据选项选择即可．【解答】解：∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面的从左边数第1个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有C选项图形符合．故选C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（）秒．A．10+55πB．20+55πC．10+110πD．20+110π【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察动点M从O点出发到A4点，得到点M在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，然后可得到动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π•1+π•2+…+π•10），然后除以速度即可得到动点M到达A10点处所需时间．【解答】解：动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，∵10=4×2.5，∴动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π•1+π•2+…+π•10）=10+55π；∴动点M到达A10点处运动所需时间=（10+55π）÷1=（10+55π）秒．故选：A．【点评】此题主要考查了图形的变化类：通过特殊图象找到图象变化，归纳总结出运动规律，再利用规律解决问题．也考查了圆的周长公式．二、填空题（每题5分，共20分）11．已知x=﹣1是方程﹣2（3x+a）=3（9﹣x）的根，则a=﹣12．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=﹣1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣2×（﹣3+a）=3×（9+1），去括号得：6﹣2a=30，解得：a=﹣12，故答案为：﹣12【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．若a+b=2，则代数式3﹣2a﹣2b=﹣1．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把a+b看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a+b=2，∴3﹣2a﹣2b=3﹣2（a+b），=3﹣2×2，=3﹣4，=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．13．若27a3n b3m与﹣5b6a3是同类项，则m+n=3．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由27a3n b3m与﹣5b6a3是同类项，得3n=6，3m=3，解得n=2，m=1．m+n=2+1=3．故答案为：3．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．14．对于有理数a，b，规定一种新运算：a⊕b=ab+b．如2⊕3=2×3+3=9，下列结论：①（﹣3）⊕4=﹣8；②a⊕b=b⊕a；③方程（x﹣4）⊕3=6的解为x=5；④（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2）小8．其中正确的是①③④（把所有正确的序号都填上）．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．【专题】新定义；实数．【分析】原式各项利用已知的新定义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①根据题中的新定义得：（﹣3）⊕4=﹣12+4=﹣8，正确；②a⊕b=ab+b；b⊕a=ab+a，不一定相等，错误；③方程整理得：3（x﹣4）+3=6，去括号得：3x﹣12+3=6，移项合并得：3x=15，解得：x=5，正确；④（4⊕3）⊕2=（12+3）⊕2=15⊕2=30+2=32；4⊕（3⊕2）=4⊕8=32+8=40，则（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2）小8，正确．故答案为：①③④．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（每小题8分，共16分）15．计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．解方程：﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】按照解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解．【解答】解：去分母，得：3x﹣1﹣4=2（5x﹣7），去括号，得：3x﹣1﹣4=10x﹣14，移项，得：3x﹣10x=﹣14+1+4，合并同类项，得：﹣7x=﹣9，系数化为1，得：x=．【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本能力，遵循去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是关键．四、（每小题8分，共16分）17．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求后年这三个年龄的和．【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】根据题意分别列出小明、小红和小华的年龄，再相加，去括号，合并同类项，即可求出这三名同学的年龄的和．【解答】解：由题意可知：小红的年龄为（2m﹣4）岁，小华的年龄为[（2m﹣4）+1]岁，则这三名同学的年龄的和为：m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]=m+2m﹣4+（m﹣2+1）=4m﹣5．于是后年这三个年龄的和是：4m﹣5+2×3=4m+1（岁）．答：后年这三个年龄的和是（4m+1）岁．【点评】本题考查了列代数式．表示出小红、小华的年龄是解题关键．18．如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=35°，求∠AOD的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】根据互余的概念求出∠BOC的度数，根据角平分线的定义求出∠COD的度数即可得到答案．【解答】解：∵∠BOC=AOC﹣∠AOB=90°﹣35°=55°，又OC平分∠BOD，∴∠COD=∠BOC=55°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+55°=145°．【点评】本题考查的是角平分线的定义，正确运用几何语言表示角平分线的定义是解题的关键．五、（每题10分，共20分）19．已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x+2）2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，则原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4=2++4=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．去年“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表：（正数表示（2）若9月30日游客人数为3万人，门票每人次200元，2%的游客符合免费条件，8%的游客符合减半收费条件，求该风景区7天门票总收入是多少万元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加减法，即可解答；（2）计算出7天的总人数，再根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：（1）根据题意，10月3日游客最多，比9月30日多：1.6+0.8+0.4=2.8（万人），10月7日游客最少，比9月30日多，1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.4=0.4（万人），最多与最少相差：2.8﹣0.4=2.4（万人）．（2）根据题意10月1日至10月7日游客人数分别是：3+1.6=4.6（万人），4.6+0.8=5.4（万人），5.4+0.4=5.8（万人），5.8﹣0.4=5.4（万人），5.4﹣0.8=4.6（万人），4.6+0.2=4.8（万人），4.8﹣1.4=3.4（万人），7天游客的总数是：4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4=34（万人），7天门票的总收入是：100×34×8%+200×34×90%=6392（万元）．【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是利用有理数的加法进行计算．六、解答题（共1小题，满分12分）21．王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了多少米？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；行程问题．【分析】若设王强以6米/秒的速度跑了x米，则根据总时间=以6米/秒的速度跑的时间+以4米/秒的速度跑的时间列出方程即可．【解答】解：解法1：设王强以6米/秒速度跑了x米，那么以4米/秒速度跑了（3000﹣x）米．根据题意列方程：去分母得：2x+3（3000﹣x）=10×60×12．去括号得：2x+9000﹣3x=7200．移项得：2x﹣3x=7200﹣9000．合并同类项得：﹣x=﹣1800．化系数为1得：x=1800．解法二：设王强以6米/秒速度跑了x秒，则王强以4米/秒速度跑了（10×60﹣x）秒．根据题意列方程6x+4（10×60﹣x）=3000，去括号得：6x+2400﹣4x=3000．移项得：6x﹣4x=3000﹣2400．合并同类项得：2x=600．化系数为1得：x=300，6x=6×300=1800．答：王强以6米/秒的速度跑了1800米．【点评】找出题中的等量关系列出方程是解题的关键．注意时间单位要统一．七、解答题（共1小题，满分12分）22．（1）如图1所示，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，求∠DOE的度数；（2）如图2，在（1）中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求∠DOE的度数；（3）如图3，在（1）中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB外的一条射线且点C与点B在直线AO的同侧”，其他任何条件都不变，请你直接写出∠DOE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线定义求出∠BOC和∠AOC度数，即可得出答案；（2）根据角平分线定义得出∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，求出∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOB，代入求出即可；（3）根据角平分线定义得出∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，求出∠DOE=∠COD﹣∠COE=∠AOB，代入求出即可．【解答】解：（1）∵∠AOB=120°，0C平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=∠AOB=60°，∵OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，∴∠COD=∠AOC=30°，∠COE=∠BOC=30°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+30°=60°；（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=×120°=60°；（3）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠DOC﹣∠COE=∠AOC﹣∠BOC=（∠AOC﹣∠BOC）=∠AOB=×120°=60°．【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．八、23．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人90如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5450元．（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；（2）设甲学校各有x名学生准备参加演出．根据题意，显然各自购买时，甲校每套服装是50元，乙校每套服装是60元．根据等量关系：①共92人；②两校分别单独购买服装，一共应付5450元，列方程即可求解．【解答】解：（1）由题意，得：5450﹣92×40=1770（元）．即两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1770元．（2）设甲学校各有x名学生准备参加演出（依题意46＜x＜90），则乙班有学生（92﹣x）人．依题意得：45×60+50（x﹣45）+60（92﹣x）=5450，解得：x=52．于是：92﹣x=40（人）．答：甲班有52人，乙班有40人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
沪科版2019-2020学年安徽省合肥市庐江县七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2019-2020学年安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共40分，每题只有一个正确答案，请将正确答案代号填在下列表格中，1．（4分）﹣3的相反数是（）A．B．﹣3C．D．32．（4分）下列计算正确的是（）A．﹣x2y+yx2＝0B．a2+3a2＝4a4C．3a+4b＝7ab D．2（x+y）＝2x+y3．（4分）十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013 4．（4分）如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．直线没有端点，向两端无限延伸B．两点之间，线段最短C．经过一点有无数条直线D．两点确定一条直线5．（4分）下列图中不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．6．（4分）如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝34°，则∠AOD的度数为（）A．124°B．136°C．146°D．158°7．（4分）∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°8．（4分）为了对学生进行爱国主义教育，庐江某中学组织七年级学生参观位于汤池镇的新四军江北指挥部纪念馆，若租用33座客车x辆，则有6人没座位；若租用45座客车，则可少租1辆，且有1辆车空9个座位，请求出有多少名学生参加此项活动？根据题意列出方程，其中正确的是（）A．33x﹣6＝45x+9B．33x﹣6＝45（x﹣1）+9C．33x+6＝45x﹣9D．33x+6＝45（x﹣1）﹣99．（4分）已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝2，OA＝OB，若点C所表示的数为m，则点A所表示的数为（）A．m﹣2B．﹣m﹣2C．﹣m+2D．m+210．（4分）如图，是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为10，则第100次输出的数是（）A．2B．4C．8D．1二、填空题（每小题5分，满分20分）11．（5分）数轴上表示有理数﹣4.5与2.5两点的距离是．12．（5分）若x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则2﹣4m+2n的值是．13．（5分）某运动品牌店把一件T恤衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该恤衫的进价为46元，则标价为元．14．（5分）已知∠AOB＝80°，∠BOC＝50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE＝．三、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）计算：﹣12﹣5÷×2+（﹣3）2×|﹣2|．16．（8分）解下列方程：．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）计算：已知|m|＝1，|n|＝4．（1）当mn＜0时，求m+n的值；（2）求m﹣n的最大值．18．（8分）股民老宋上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股36元购买进某公司股票1000股，周六，周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，老宋记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如表：（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知买入股票与卖出股票均需支付成交额的 1.5%的手续费，并且卖出股票还要交成交额的1%的交易税，如果股民老宋在周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）已知：A＝3x2y﹣xy2，B＝﹣xy2+3x2y．（1）求2A﹣B（结果要求化为最简）；（2）若|2﹣x|+（y+1）2＝0，2A﹣B的值是多少？20．（10分）阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：已知：如图，线段a：求作：线段AB，使得线段AB＝a．作法：①作射线AM；②在射线AM上截取AB＝a．∴线段AB即为所求，如图．解决下列问题：已知：如图，线段b：（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM上求作点D，使得BD＝b；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取AD的中点E．若AB＝10，BD＝6，求线段BE的长．（要求：第（2）问重新画图解答）六、（本题满分12分）21．（12分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a﹣ab，比如1⊕（﹣4）＝2×1﹣1×（﹣4）＝6（1）求（﹣5）⊕3的值；（2）若2⊕x＝（x﹣1）⊕5，求x的值；七、（本题满分12分）22．（12分）某学校派程老师去商店买一些羽毛球和羽毛球拍，要求所购物品只能在一家商店购买，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价20元，羽毛球每盒定价4元，经洽谈后，甲商店买一副球拍赠一盒羽毛球，乙商店全部按定价的9折优惠．该校需球拍5副，羽毛球若干盒（不少于5盒）问：（1）当购买羽毛球多少盒时，两家优惠办法付款一样？（2）当购买20盒羽毛球时，程老师选择哪家商店购买花费更少，为什么？40盒呢？八、（本题满分14分)23．（14分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处．（注；∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠OOE＝°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的内部，且∠BOD ＝50°，求∠COE的度数；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的外部，且∠BOD＝80°，请在备用图中画出三角板DOE的位置，并求出∠COE的度数．2019-2020学年安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共40分，每题只有一个正确答案，请将正确答案代号填在下列表格中，1．（4分）﹣3的相反数是（）A．B．﹣3C．D．3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（4分）下列计算正确的是（）A．﹣x2y+yx2＝0B．a2+3a2＝4a4C．3a+4b＝7ab D．2（x+y）＝2x+y【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：A、﹣x2y+yx2＝0，正确；B、a2+3a2＝4a2，故此选项错误；C、3a+4b，无法计算，故此选项错误；D、2（x+y）＝2x+2y，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（4分）十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（4分）如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．直线没有端点，向两端无限延伸B．两点之间，线段最短C．经过一点有无数条直线D．两点确定一条直线【分析】直接利用线段的性质进而分析得出答案．【解答】解：如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短．故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．5．（4分）下列图中不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、D均能围成正方体；C、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；故选：C．【点评】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．6．（4分）如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝34°，则∠AOD的度数为（）A．124°B．136°C．146°D．158°【分析】根据互余的概念求出∠BOC的度数，根据角平分线的定义求出∠COD的度数即可得到答案．【解答】解：∵∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣34°＝56°，又OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝56°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝90°+56°＝146°．故选：C．【点评】本题考查的是角平分线的定义，正确运用几何语言表示角平分线的定义是解题的关键．7．（4分）∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°【分析】表示出∠α的余角和∠α的补角，再利用方程求解即可．【解答】解：由题意得：（90°﹣∠α）+（180°﹣∠α）＝120°，解得：∠α＝75°，故选：D．【点评】考查互为余角、互为补角的意义，方程是解决数学问题的常用的模型．8．（4分）为了对学生进行爱国主义教育，庐江某中学组织七年级学生参观位于汤池镇的新四军江北指挥部纪念馆，若租用33座客车x辆，则有6人没座位；若租用45座客车，则可少租1辆，且有1辆车空9个座位，请求出有多少名学生参加此项活动？根据题意列出方程，其中正确的是（）A．33x﹣6＝45x+9B．33x﹣6＝45（x﹣1）+9C．33x+6＝45x﹣9D．33x+6＝45（x﹣1）﹣9【分析】设租用33座客车x辆，则租用45座客车（x﹣1）辆，根据参加活动的学生人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设租用33座客车x辆，则租用45座客车（x﹣1）辆，依题意，得：33x+6＝45（x﹣1）﹣9．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．（4分）已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝2，OA＝OB，若点C所表示的数为m，则点A所表示的数为（）A．m﹣2B．﹣m﹣2C．﹣m+2D．m+2【分析】根据题意和数轴可以用含m的式子表示出点B表示的数，本题得以解决．【解答】解：∵O为原点，BC＝2，OA＝OB，点C所表示的数为m，∴点B表示的数为m+2，∴点A表示的数为：﹣（m+2）＝﹣m﹣2，故选：B．【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10．（4分）如图，是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为10，则第100次输出的数是（）A．2B．4C．8D．1【分析】根据数值转换机中的运算程序判断即可．【解答】解：当第1次输入的数为x＝10时，第一次输出10×＝5，第二次输出5+3＝8，第三次输出8×＝4，第四次输出4×＝2，第五次输出2×＝1，第六次输出1+3＝4，除去前2次，以4，2，1循环，三个一循环，则第100次输出的数为2．故选：A．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键．二、填空题（每小题5分，满分20分）11．（5分）数轴上表示有理数﹣4.5与2.5两点的距离是7．【分析】有理数﹣4.5与2.5两点的距离实为两数差的绝对值．【解答】解：由题意得：有理数﹣4.5与2.5两点的距离为|﹣4.5﹣2.5|＝7．故答案为：7．【点评】本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意两点之间的距离即是两数差的绝对值．12．（5分）若x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则2﹣4m+2n的值是﹣4．【分析】把x＝2代入一元一次方程mx﹣n＝3，可求得m与n的关系为2m﹣n＝3；注意到2﹣4m+2n＝2﹣2（2m﹣n），将（2m﹣n）整体代入即可计算．【解答】解：将x＝2代入一元一次方程mx﹣n＝3得2m﹣n＝3，∴2﹣4m+2n＝2﹣2（2m﹣n）＝2﹣2×3＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题考查的是一元一次方程的解，在运算的过程中，可以利用整体代入进行求解．但要注意整体代入时，两者之间的符号的变化．13．（5分）某运动品牌店把一件T恤衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该恤衫的进价为46元，则标价为69元．【分析】设标价为x元，根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：设标价为x元，由题意可知：×100%＝20%，解得：x＝69，故答案为：69【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．14．（5分）已知∠AOB＝80°，∠BOC＝50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC 的角平分线，则∠DOE＝65°或15°．【分析】需要分类讨论：射线OC在∠AOB的内部和射线OC在∠AOB的外部两种情况．由题意可得∠BOD＝×80°＝40°，∠EOB＝×50°＝25°，则由∠DOE、∠BOD与∠EOB的关系可求得∠DOE的度数．【解答】解：∵∠AOB＝80°，∠BOC＝50°，且OD，OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，∴∠BOD＝∠AOB＝40°，∠EOB＝∠BOC＝25°，①当OC在∠AOB内时，如图1，∴∠DOE＝∠DOB﹣∠EOB＝40°﹣25°＝15°．②当OC在∠AOB外时，如图2，∠DOE＝∠DOB+∠EOB＝40°+25°＝65°．综上所述，∠DOE的度数为65°或15°．故答案是：65°或15°．【点评】本题考查了角的计算以及角平分线线的定义的运用．解题时注意结合图形求得角与角间的和差关系：∠DOE＝∠BOD﹣∠EOB或∠DOE＝∠BOD+∠EOB．三、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）计算：﹣12﹣5÷×2+（﹣3）2×|﹣2|．【分析】根据有理数的乘方和有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：﹣12﹣5÷×2+（﹣3）2×|﹣2|＝﹣1﹣5×2×2+9×2＝﹣1﹣20+18＝﹣3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．（8分）解下列方程：．【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，计算即可．【解答】解：去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项得：3x﹣5x﹣4x＝6﹣8+11，合并得：﹣6x＝9，系数化为1得：x＝【点评】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）计算：已知|m|＝1，|n|＝4．（1）当mn＜0时，求m+n的值；（2）求m﹣n的最大值．【分析】由已知分别求出m＝±1，n＝±4；（1）由已知可得m＝1，n＝﹣4或m＝﹣1，n＝4，再求m+n即可；（2）分四种情况分别求解即可．【解答】解：∵|m|＝1，|n|＝4，∴m＝±1，n＝±4；（1）∵mn＜0，∴m＝1，n＝﹣4或m＝﹣1，n＝4，∴m+n＝±3；（2）m＝1，n＝4时，m﹣n＝﹣3；m＝﹣1，n＝﹣4时，m﹣n＝3；m＝1，n＝﹣4时，m﹣n＝5；m＝﹣1，n＝4时，m﹣n＝﹣5；∴m﹣n的最大值是5．【点评】本题考查有理数的运算，绝对值的运算；掌握有理数和绝对值的运算法则，能够正确分类是解题的关键．18．（8分）股民老宋上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股36元购买进某公司股票1000股，周六，周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，老宋记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如表：（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知买入股票与卖出股票均需支付成交额的 1.5%的手续费，并且卖出股票还要交成交额的1%的交易税，如果股民老宋在周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【分析】（1）由表格可得：+3+（﹣0.5）+2＝4.5（元），36+4.5＝40.5（元），（2）买入时的花费：36×1000×1.5%＝540（元），周五卖出时股票价格：40.5+1﹣1.5＝40（元），卖出时的花费：40×1000×（1.5%+1%）＝1000（元），总收益：（40﹣36）×1000﹣540﹣1000＝2460（元）．【解答】解：（1）+3+（﹣0.5）+2＝4.5（元），∴36+4.5＝40.5（元），∴星期三收盘时，每股是40.5元；（2）买入时的花费：36×1000×1.5%＝540（元），周五卖出时股票价格：40.5+1﹣1.5＝40（元），卖出时的花费：40×1000×（1.5%+1%）＝1000（元），总收益：（40﹣36）×1000﹣540﹣1000＝2460（元），∴老宋总的收益2460元．【点评】本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际问题的意义是解题的关键．五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）已知：A＝3x2y﹣xy2，B＝﹣xy2+3x2y．（1）求2A﹣B（结果要求化为最简）；（2）若|2﹣x|+（y+1）2＝0，2A﹣B的值是多少？【分析】（1）把A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出所求．【解答】解：（1）∵A＝3x2y﹣xy2，B＝﹣xy2+3x2y，∴2A﹣B＝2（3x2y﹣xy2）﹣（﹣xy2+3x2y）＝6x2y﹣2xy2+xy2﹣3x2y＝3x2y﹣xy2；（2）∵|2﹣x|+（y+1）2＝0，∴x＝2，y＝﹣1，则2A﹣B＝﹣12﹣2＝﹣14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：已知：如图，线段a：求作：线段AB，使得线段AB＝a．作法：①作射线AM；②在射线AM上截取AB＝a．∴线段AB即为所求，如图．解决下列问题：已知：如图，线段b：（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM上求作点D，使得BD＝b；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取AD的中点E．若AB＝10，BD＝6，求线段BE的长．（要求：第（2）问重新画图解答）【分析】（1）根据题意分别得出B点左右各一个符合题意的点即可；（2）利用分类讨论得出点D在线段AB的延长线上或点D在线段AB上，求出即可．【解答】解：（1）如图所示：∴点D、点D'即为所求；（2）∵E为线段AD的中点，∴．如图1，点D在线段AB的延长线上．∵AB＝10，BD＝6，∴AD＝AB+BD＝16．∴AE＝8．∴BE＝AB﹣AE＝2．如图2，点D在线段AB上．∵AB＝10，BD＝6，∴AD＝AB﹣BD＝4．∴AE＝2．∴BE＝AB﹣AE＝8，综上所述，BE的长为2或8．【点评】此题主要考查了基本作图，利用数形结合以及分类讨论得出E点位置是解题关键．六、（本题满分12分）21．（12分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a﹣ab，比如1⊕（﹣4）＝2×1﹣1×（﹣4）＝6（1）求（﹣5）⊕3的值；（2）若2⊕x＝（x﹣1）⊕5，求x的值；【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝﹣10+15＝5；（2）根据题中的新定义化简得：4﹣4x＝2x﹣2﹣5x+5，移项合并得：﹣x＝﹣1，解得：x＝1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．七、（本题满分12分）22．（12分）某学校派程老师去商店买一些羽毛球和羽毛球拍，要求所购物品只能在一家商店购买，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价20元，羽毛球每盒定价4元，经洽谈后，甲商店买一副球拍赠一盒羽毛球，乙商店全部按定价的9折优惠．该校需球拍5副，羽毛球若干盒（不少于5盒）问：（1）当购买羽毛球多少盒时，两家优惠办法付款一样？（2）当购买20盒羽毛球时，程老师选择哪家商店购买花费更少，为什么？40盒呢？【分析】（1）设购买羽毛球x盒，根据题意列出方程即可求出答案．（2）设购买羽毛球x盒，然后用x分别表示两家商店购买的费用，分别令x＝20和x＝40代入代数式即可判断．【解答】解：（1）设购买羽毛球x盒，根据题意可知：5×20+4（x﹣5）＝（5×20+4x）×0.9，解得：x＝25，答：当购买羽毛球25盒时，两家优惠办法付款一样．（2）设购买羽毛球x盒，由题意可知：甲商店购买的费用为5×20+4（x﹣5）＝4x+80，乙商店购买的费用为（5×20+4x）×0.9＝90+3.6x，当x＝20时，4x+80＝160，90+3.6x＝162，此时选甲商店较为便宜，当x＝40时，4x+80＝240，90+3.6x＝234，此时选乙商店较为便宜．【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．八、（本题满分14分)23．（14分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处．（注；∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠OOE＝20°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的内部，且∠BOD ＝50°，求∠COE的度数；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的外部，且∠BOD＝80°，请在备用图中画出三角板DOE的位置，并求出∠COE的度数．【分析】（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠OOE＝20°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的内部，且∠BOD ＝50°，可知∠COD＝20进而可求∠COE的度数；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的外部，且∠BOD＝80°，在备用图中画出三角板DOE的两个位置，即可求出∠COE的度数．【解答】解：（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠OOE ＝∠DOE﹣∠BOC＝90°﹣70°＝20°．故答案为20°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的内部，∵∠BOD＝50°，∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝70°﹣50°＝20°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝90°﹣20°＝70°，答：∠COE的度数为70°；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的外部，且∠BOD＝80°，如图所示：图3中，∵∠BOD＝80°，∠BOC＝70°，∴∠DOC＝∠BOD﹣∠BOC＝10°，∴∠COE＝∠COD+∠DOE＝10°+90°＝100°．图4中，∵∠BOE＝∠DOE﹣∠BOD＝90°﹣80°＝10°，∴∠COE＝∠BOC﹣∠BOE＝70°﹣10°＝60°．答：∠COE的度数为100°或60°．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图、余角和补角、旋转作图，解决本题的关键是准确画出旋转后的三角板的位置．。
庐江县七年级期末数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 3.14D. √-12. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 3/xD. y = 54. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 非等腰梯形二、填空题（每题4分，共16分）6. 若 |a| = 5，则 a 的值为 ________。
7. 0.3 + 0.4 × 0.5 的计算结果是 ________。
8. 一次函数 y = 2x - 3 的图像是一条 ________。
9. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，若AB=5，BC=4，则AC的长度为 ________。
10. 二元一次方程组 \(\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases}\) 的解为 x = ________，y = ________。
三、解答题（共64分）11. （12分）已知 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 15，求这个等差数列的公差。
12. （12分）解一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0。
13. （12分）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=10cm，CD=6cm，AD=BC=16cm，求梯形的高。
14. （12分）已知函数 y = -2x + 3，求当 x = 2 时，y 的值。
15. （16分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，E是AD的中点，连接BE，求证：BE⊥AC。
安徽省合肥市2019-2020学年第一学期期末考试 七年级数学 试题卷(word版)
安徽省合肥市2019-2020学年第一学期期末考试七年级数学试卷（满分：120分，时间：100分钟）姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．如果温度上升10°C 记作+10°C ，那么温度下降5°C 记作A. +10 °CB. -10 °CC. +5°CD. -5 °C2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片。
现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一。
将35000用科学记数法表示应为A. 3.5×104B. 35×103C. 3.5×103D. 0.35×105 3．下列运算正确的是A. 3x+бy=9xyB. -a 2-a 2=0 C. 2(3x+2)=6x+2 D. -(3x -2y)=-3x+2y 4．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是 A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四楼柱 5．下列方程变形中，正确的是A. 方程3x -2=2x+1，移项，得3x -2x=-1+2B. 方程3-x=2-5(x -1)，去括号，得3-x=2-5x -1C. 方程32t=23，未知数系数化为1，得t=1 D. 方程5.02.01xx =-=1化成3x=6 6．如图，数轴上的A ，B 两点所表示的数分别是a 、b ，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是A. ab ＜0B. a+b ＜0C. a 2b ＜0D. a -b ＜07．已知a 是两位数， b 是一位数，把b 接在a 的后面，就成了一个三位数，这个数可以表示为A. a+bB. 10a+bC. 100a+bD. 100b+a8．我问古代《孙于算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人洪车，九人步，问人与车各儿何? 其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少? 若设有x 个人，则可列方程是A. 3(x+2) = 2x -9B. 3(x -2) = 2x+9C.2923-=+x x D. 2923+=-x x 9．如图，∠AOB 是直角， OD 是∠AOB 内的一条射线， OE 平分∠BOD ，若∠BOE=23°，则∠AOD 的度数是A. 46°B. 44°C. 54°D. 67° 10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16… 这样的数称为“正方形数”。