正弦交流电路知识点总结
《电工技术》课件 正弦交流电路的功率
P
1 T
0T
pdt
1 T
0TUI[cos
cos(2t
)]dt
UI
cos
P UI cos
单位为瓦（W）
u 与 i 的夹角，即阻抗角
= cos 称为功率 因数，用来衡量对电
源的利用程度。
一、一般计算公式
3.无功功率
Q UI sin 单位为乏（Var）
4.视在功率：电路中总电压与总电流有效值的乘积，表示用电设备的容量。
（3）视在功率： S UI
S
Q
φ
功率三角形
P
S UI 单位为伏安（VA）
注： SN＝UN IN 称为发电机、变压器 等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有 功功率。
• 注意 （1）平均功率P、无功功率Q和视在功率S的关系
S2 P2 Q2
（2） P、Q、S 都不是正弦量，不能用相量表示。
S
Q
功率三角形
S PQ P
二、几种特例电路的功率计算
（3） R、 、X L X C
解：
（1）根据电压三角形，求得总电压
U UR2 (UL UC )2 152 (60 80)2 25V
（2）电路中只有电阻是耗能元件，因此电路有功功率就是电阻消耗的功率。
P U R I 151 15W Q QL Q C ULI (UC I ) 20Var S UI 251 25VA
（2）无功功率： Q UI sin
因为电路中只有电感元件和电容元件有无功功率，因此无功功率又可以用公式：
Q QL Q C ULI (UC I )
I2XL I2XC
U
2 L
UC2
XL XC
《电工技术》教学课件 第二章 交流电路 知识点3：正弦交流电的三种表示形式-教学文稿
一、明确任务
正弦交流电的三种表达形式有：瞬时值表达式、波形图、相量图，前面我 们已经接触到了正弦交流电的瞬时值表达式，还记得吗？
二、知识准备
1. 瞬时值表达式
由于正弦交流电是随时间发生正弦函数规律变化的电量。在一个周期内不 同的时刻对应不同的值，因而我们可以把正弦交流电的标准形式（通式）表示 为
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电单工电击子此技处术 编辑母版标题样式
主 讲：刘妍
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讲授内容
知识点
项目二：交流电路
正弦交流电的三种表示形式
2
目录
01 02 03 04 05
明确任务：正弦交流电量表达形式引入 知识准备：正弦交流电的三种表达形式
操作训练：正弦电量的相量计算
•
Em
பைடு நூலகம்
•
Um
•
Im
例如有三个同频率正弦交流电分别为：
e 60sin(ωt 600 )V
u 30sin(ωt 300 )V
i 5sin(ωt 300 ) A
二、知识准备
3. 相量法
则它们的最大值相量图如图2-10所示
图2-10最大值相量图
它们的最大值相量可表示为：
•
Em 60600V
•
图2-13 复数加减法图示
18
四、知识深化
复数及正弦交流电
1.复数
（2）复数的运算
②乘除运算： A1 • A2 A1 • A2 1 2
A1 A2
A1 A2
1 2
由上所述，复数的加减运算用代数式和三角式，乘除运算用指数式和极坐标式。
第五讲 正弦交流电的三要素及其表示法
一、正弦交流电的基本概念--知识点：
• 3、正弦交流电动势的产生：如图5-2所示，根据 电磁感应原理制成交流发电机模型，由一对磁极N、 S组成一个匀强磁场，矩形线圈abcd在匀强磁场中 绕固定转轴匀速转动，线圈两端的两根引线通过 两个铜环和电刷与电流表连成闭合回路。当线圈 每旋转一周，指针就左右摆动一次。表明：转动 的线圈内产生了感应电流，其大小与方向随时间 作周期性变化，即产生了交流电。
3.正弦交流电动势的产生电机模型
一、正弦交流电的基本概念--知识点：
• 设线圈abcd以角速度ω 沿逆时针方向匀速转动，当转到中性 面时，由于ab边和cd边的线速度方向与磁力线平行，不切割 磁力线，所以线圈没有感应电动势产生。设线圈在转动的起 始时刻（t=0），线圈平面与中性面的夹角为Ф 0，t秒后线圈 转过角度ω t，则t时刻线圈平面与中性面的夹角为ω t +Φ 0。 根据几何知识得：ab边和cd边的转动线速度υ 与磁力线的夹 角也是ω t +Φ 0。 • 设ab 、cd边的长度为l, • 磁感应强度为B，则线圈 • 产生的总电动势e为 • e=2Blυ sin(ω t +Φ 0) • 令Em=2NBlυ ，则有 • e=Emsin(ω t +Φ 0)
2
二、正弦交流电的三要素--知识点：
• 按正弦规律变化的交流电动势、交流电压、交流 电流等统称为正弦量。 • 1.最大值 是指正弦交流电随时间变化时，能够 达到的最大值叫做正弦交流电的最大值（又叫振 幅、峰值）。最大值用“Em、Um、Im”表示。 • 2.有效值 是指当一个交流电流和一个直流电流 分别通过同一电阻，若在相同时间内产生的热量 相等，则这个直流电的大小就定义为该交流电的 有效值。正弦交流电有效值用“E、U、I”表示。
知识点8：正弦交流电路的阻抗
解：第一条支路复阻抗为：
Z1 (100 j200) 223.6163.43 0
第二条支路复阻抗为：
Z2
j400
400
90
0
总复阻抗为
Z R Z1 Z2 441330 Z1 Z2
14
三、操作训练
•
则
•
I
U
0.249 330 A
Z
•
I1
•
I
Z2
Z 1 Z2
0.445
59.60
•
3) 电路中R ,L ,C参数的复阻抗为:
R R , L jXL , C - jXC
17
电路总的阻抗为
Z Z RCLR1 0.49 j1.51 1.5 =1.99+j1.51
12
三、操作训练
例题2.9 在图2.12.2所示电路图中，已知R=50Ω，R1=100Ω，XL1=200Ω，
XC2=400Ω，
•
U
11000V
，求电流
•• •
I 、I1、I2 。
图2.12.2 电路图
13
三、操作训练
1 1 1 1
Z Z1 Z2
ZN
图2－36 阻抗的并联与等效
9
三、操作训练
例2.8 在图2-37电路中，已知: R 1.5 (k) 、R 1.0 (k)、 L 1/ 3 (H)
1
2
、C 1/ 6 (μF)、u 40 2 sin 3000t (V) ，试求电路总阻抗为多少？ S
图2-37 例2.8图
10
三、操作训练
解：根据电源电压的瞬时值表达式可知ω=3000rad/s
R1、R2电阻元件的阻抗分别为R1、R2
正弦交流电知识点整理
正选交流电路+三相交流电知识点整理（1）1、正选交流电与直流电的区别所谓正弦交流电路，是指含有正弦电源(激励)而且电路各部分所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。
交流发电机中所产生的电动势和正弦信号发生器所输出的信号电压，都是随时间按正弦规律变化的。
它们是常用的正弦电源。
在生产上和日常生活中所用的交流电，一般都是指正弦交流电。
因此，正弦交流电路是电工学中很重要的一个部分。
直流电路：除在换路瞬间，其中的电流和电压的大小与方向(或电压的极性)是不随时间而变化的，如下图所示：正选交流电：正弦电压和电流是按照正弦规律周期性变化的，其波形如下图所示。
正弦电压和电流的方向是周期性变化的。
正弦量：正弦电压和电流等物理量。
正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，而它们分别由频率(或周期)、幅值(或有效值)和初相位来确定。
所以频率、幅值和初相位就称为确定正弦量的三要素。
2、周期T与频率f周期T：正弦量变化一次所需的时间。
单位：秒（s）频率f：每秒内变化的次数。
单位：赫兹（Hz）两者关系：频率是周期的倒数 f=1/T高频炉的频率是200- 300kHz；中频炉的频率是500-8000Hz；高速电动机的频率是150-2000Hz; 通常收音机中波段的频率是530-1600kHz ，短波段是2.3-23MHz；移动通信的频率是900MHz和1800MHz; 在元线通信中使用的频率可高 300 GHz。
正弦量变化的其他表达方式：角频率正弦量变化的快慢除用周期和频率表示外，还可用角频率ω来表示。
因为一周期内经历了 2π弧度(图 4.1.3) ，所以角频率为：上式表示 T，f,ω三者之间的关系，只要知道其中之一，则其余均可求出。
3、幅值与有效值正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母来表示，如 i ， U 及 e 分别表示电流、电压及电动势的瞬时值。
瞬时值中最大的值称为幅值或最大值，用带下标 m 的大写字母来表示，如Im， Um 及 Em 分别表示电流、电压及电动势的幅值。
高考物理正弦交流电知识点
高考物理正弦交流电知识点
高考物理正弦交流知识点
1.电压瞬时值e=Emsint电流瞬时值i=Imsin(=2f)
2.电动势峰值Em=nBS=2BLv电流峰值(在纯电阻电路中)Im=Em/R总计
3.正(补)弦交流电有效值：E=Em/(2)1/2；u=Um/(2)1/2；I=Im/(2)1/2
4.理想变压器一、二次线圈中电压、电流和功率的关系
U1/U2=n1/N2；I1/I2=N2/N2；进=出
5.在长距离传输中，利用高压传输电能可以减少`输电线上的电能损耗33，360 P损耗=(P/U)2R；(P输电线：上损失的功率损失，P:传输的电能总功率，U3360的传输电压，R3360的输电线电阻)[见第二卷P198]；
6.公式1、2、3和4中的物理量和单位：角频率(rad/s)；T:时间；N:线圈匝数；B:磁感应强度(t)；
S:线圈面积(m2)；U:(输出)电压(V)；I:电流强度(a)；P:功率(w)。
附注：
(1)交流电的变化频率与发电机内线圈的旋转频率相同，即：电=线，F电=线F；
(2)在发电机中，当中性面位置线圈的磁通量x较大，感应电动势为零时，通过中性面的电流方向会发生变化；
(3)有效值是根据电流热效应定义的，没有特别说明的交流值是指有效值；
(4)理想变压器匝数比一定时，输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率。
当负载消耗的功率增加时，输入功率也随之增加，即P out决定P in
(5)其他相关内容：正弦交流图像[见第二卷P190]/电阻、电感、电容对交流的影响[见第二卷P193。
1。
2015第2章电工电子学
1、正弦交流电的三要素、相位差、有效值和相量表示 法。 2、掌握用相量法计算简单正弦交流电路的方法
3、掌握有功功率、功率因数、无功功率和视在功率的 概念和计算方法。
4、提高功率因数的方法及意义 5、正弦交流电路串联谐振和并联谐振的条件。
2
第2章 正弦交流电路 2.1 正弦交流电的基本概念
15
2.2.2 正弦量的相量表示
对于任意一个正弦时间函数都有唯一与其对应的复数函数
i 2I sin (t )
相量为有 效值相量
2Ie
jt
j(t )
2 Ie e
复常数
j
jt
2 Ie
I I i
相量的模表示正弦量的有效值 相量的幅角表示正弦量的初相位
i(t ) 包含了三要素：I、 、 ，相量包含了I ,
第2章 正弦交流电路
2.1 正弦交流电的基本概念
2.2 正弦交流电的相量表示法 2.3 单一参数的正弦交流电路
2.4 正弦交流电路的分析 2.4.1基尔霍夫定律的相量形式 2.4.2正弦交流电路的串联电路 2.4.3正弦交流电路的电压、电流分析 2.5 正弦交流电路的功率
2.6 电路的谐振
1
第2章 正弦交流电路
24
2.3.2 电感元件的正弦交流电路
（2）.波形图及相量图：
uL O
pL i
2
UL
t
电压超前电 流900
I
i
电感电压与电流波形为同频率，电感的电压相 位要比电流的相位超前。
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2.3.2 电感元件的正弦交流电路
2.功率关系 u i (1) 瞬时功率 p=ui = Umcosωt Im sinωt O ωt = U I sin 2ωt 2 3 2 (2) 平均功率 ( 有功功率) 2 p 1 T P = T ∫ p0 dt = 0 (3) 无功功率 O ωt Q = U I = XLI2 3 2 2 2 2 = U (var) 发出 XL 发出 结论：纯电感不消耗能量， 取用 取用 只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。26
正弦交流电频率知识点整理
正弦交流电频率知识点整理
1. 什么是正弦交流电频率？
正弦交流电频率指的是电流或电压在一个周期内重复变化的次数。
在一个周期中，电流或电压从正向到负向再到正向的变化过程被称为一个周期，频率就是在单位时间内完成的周期数。
2. 如何计算正弦交流电频率？
正弦交流电频率可以通过以下公式进行计算：
频率（Hz）= 周期（s）的倒数
或者
频率（Hz）= 每秒变化的周期数
3. 正弦交流电频率的单位
频率的单位是赫兹（Hz），表示每秒完成的周期数。
常见的电力系统频率为50赫兹或60赫兹。
4. 正弦交流电频率的影响
正弦交流电频率的大小对电器设备的工作性能有重要影响。
一般来说，电器设备的工作频率应和供电电源的频率相同。
如果供电频率高于或低于电器设备的额定频率，可能会导致设备损坏或性能下降。
5. 正弦交流电频率的调整
在某些情况下，需要调整正弦交流电频率以满足特定的需求。
这可以通过变频器等设备实现，变频器可以改变电压的频率来调整正弦交流电的频率。
以上就是关于正弦交流电频率的一些基本知识点。
了解正弦交流电频率对于电气工程师和电器设备用户来说非常重要，可以帮助他们更好地设计和使用电器设备。
电工电子技术_三相正弦交流电路
第3章 三相正弦交流电路
2
知识点：
1.三相交流电的产生，三相电源的连接。 2.三相负载的星形连接和三角形连接。 3.三相电路功率的计算。 4.安全用电的常识。
要求掌握：
1.三相交流电的产生及三相电源的连接特点。 2.三相负载星形连接的电路特点与分析方法。 3.三相负载三角形连接的电路特点与分析方法。 4.三相电路功率的计算方法。
图3.6 电源的三角形连接
3.3
8
三相负载的连接
两种三相负载的接线示意图
使用交流电的电气设备种类繁多，其中 有些设备需要接到三相电源上才能正常工作 图3.7 ，如三相交流电动机、大功率三相电炉等， 这些设备统称为三相负载，这种三相负载的 各相复阻抗总是相等的，称为三相对称负载 。而另一些设备，如各种照明灯具、家用电 器、电焊变压器等只需接到三相电源的任意 一相上就可以工作，这类负载称为单相负载 ，为了使三相电源供电均衡，大批量的单相 负载总是尽量均匀地分成3组接到三相电源上 ，对于三相电源来说，这些大批量的单相负 载在总体上也可以看成三相负载，但这类负 载各相的阻抗一般不可能相等，称为三相不 对称负载。图3.7为这两种三相负载的接线示 意图。
3.5
19
安全用电常识
5. 安全用电常识 1）遇到有人触电时，应立即拉开电源开关或拔下熔丝，切断电源。 2）触电者脱离电源后，必须立即抢救。 3）如果触电者已失去知觉，呼吸困难，有痉挛现象，但心脏还在跳动， 则应使触电者平卧，保持周围空气流通，并迅速请医生诊治。如果触电者呼 吸、脉搏、心跳均已停止，则应立即进行人工呼吸及心脏按摩，促使心脏恢 复跳动，在医务人员赶到之前，不能中断急救工作。
图3.17 保护接零
图3.18
错误的接零法
高中物理交变电流知识点归纳
交变电流一．交流电：大小和方向都随时间作周期性变化的电流,叫做交变电流;其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流电;如图所示b 、c 、e 所示电流都属于交流电,其中图b 是正弦交流电;而a 、d 为直流,其中a 为恒定电流;本章研究对象都是交流电;二．正弦交流电的变化规律正弦交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动;电动势的产生：ab bc cd da 四条边都会切割磁感线产生感生电动势ab cd 边在任意时刻运动方向相同,电流方向相反,电动势会抵消； bc da 边在任意时刻运动方向相反,电流方向相反,电动势会叠加 ③任意时刻t,线圈从中性面转过角度θ=ω·t三．正弦式交变电流的变化规律线圈在中性面位置开始计时函数图象磁通量 Φ＝Φm cos ωt ＝BS cos ωt电动势 e ＝E m sin ωt ＝nBSωsin ωt 电压 u ＝U m sin ωt ＝错误!sin ωt 电流i ＝I m sin ωt ＝错误!sin ωtωt 是从该位置经t 时间线框转过的角度也是线速度V 与磁感应强度B 的夹角,同时还是线框面与中性面的夹角当从平行B 位置开始计时：则：E=εm cosωt , I ＝I m cosωt 此时V 、B 间夹角为π/2一ωt ． 对于单匝矩形线圈来说E m =2Blv =BSω； 对于n 匝面积为S 的线圈来说E m =nBSω;感应电动势的峰值仅由匝数N,线圈面积S,磁感强度B 和角速度ω四个量决定;与轴的具体位置,线圈的形状及线圈是否闭合无关; 四．几个物理量1．中性面：匀速旋转的线圈,位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面;t=0 1 此位置过线框的磁通量最多．此位置不切割磁感线2此位置磁通量的变化率为零斜率判断．无感应电动势;E=εm sinωt=0,I ＝iotiotiot iotiot图151(a d ))(b ()c ()d ()e 俯视图I m sinωt=03此位置是电流方向发生变化的位置,具体对应图中的t 2,t 4时刻,因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面,电流的方向改变两次,频率为50Hz 的交流电每秒方向改变100次． 2．交变电流的最大值：1ω是匀速转动的角速度,其单位一定为弧度／秒,2最大值对应的位置与中性面垂直,即线框面与磁感应强度B 平行． 3最大值对应图中的t 1、t 3时刻,每周中出现两次．3．瞬时值E=εm sinωt, I ＝I m sinωt 代入时间即可求出．不过写瞬时值时,不要忘记写单位,4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值,它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电,直流电通过相同阻值的电阻,在相同时间内产生的热量相同,则直流电的值为交流电的有效值．1正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε=2m ε I=2m I U=2m U ;注意：非正弦或余弦交流无此关系,但可按有效值的定义进行推导; 2伏特表与安培表读数为有效值．对于交流电若没有特殊说明的均指有效值;3用电器铭牌上标明的额定电压、额定电流值是指有效值． 4保险丝的熔断电流指的是有效值 例如生活中用的市电电压为220V ,其最大值为2202V=311V有时写为310V ,频率为50HZ,所以其电压即时值的表达式为u=311sin314t V;峰值、有效值、平均值在应用上的区别;峰值是交流变化中的某一瞬时值,对纯电阻电路来说,没有什么应用意义;若对含电容电路,在判断电容器是否会被击穿时,则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值;对正弦交流电,其正半周或负半周的平均电动势大小为πωεnBs T Bs n 222=⋅=,为峰值的2/π倍;而一周期内的平均感应电动势却为零;在计算交流通过电阻产生的热功率时,只能用有效值,而不能用平均值;在计算通过导体的电量时,只能用平均值,而不能用有效值; 5．周期与频率：表征交变电流变化快慢的物理量,交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹Hz ． 角速度、频率、周期的关系ω=2πf=Tπ2 五．交流电的相关计算从中性面开始转动线圈平面跟磁感线平行时1在研究电容器的耐压值时只能用峰值．2在研究交变电流做功、电功率及产生热量时,只能用有效值． 3在研究交变电流通过导体截面电量时,只能用平均值． 4在研究某一时刻线圈受到的电磁力矩时,只能用瞬时值．疑难辨析交流电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率成正比;当线圈在匀强磁场中匀速转动时,线圈磁通量也是按正弦或余弦规律变化的;若从中性面开始计时,t=0时,磁通量最大,φ应为余弦函数,此刻变化率为零切线斜率为零,t=4T时,磁通量为零,此刻变化率最大切线斜率最大,因此从中性面开始计时,感应电动势的瞬时表达式是正弦函数,如图所示分别是φ=φm cos ωt 和e=εm sin ωt;从图象中我们可以看到,φ和e 其中一个取最大值的时候,另一个必定为0;一、关于交流电的变化规律例1如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0．5T,边长L=10cm 的正方形线圈abcd 共100匝,线圈电阻r ＝1Ω,线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO /匀速转动,角速度为ω＝2πrad ／s,外电路电阻R ＝4Ω,求： 1转动过程中感应电动势的最大值．2由图示位置线圈平面与磁感线平行转过600时的即时感应电动势． 3由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势． 4交流电电表的示数． 5转动一周外力做的功． 661周期内通过R 的电量为多少 解析： ΔΦ=BS sinωt ω=2π/T=θ/Δt1感应电动势的最大值,εm ＝NBωS ＝100×0．5×0．12×2πV=3．14V 2转过600时的瞬时感应电动势：e ＝εm cos600=3．14×0．5 V ＝1．57 V 3通过600角过程中产生的平均感应电动势：ε=NΔΦ/Δt=2．6V4电压表示数为外电路电压的有效值： U=r R +ε·R ＝2143⋅×54=1．78 V5转动一周所做的功等于电流产生的热量 W ＝Q ＝2mε2R 十r·T ＝0．99J661周期内通过电阻R 的电量Q ＝I ·61T ＝R ε61T ＝()6/60sin 0r R T NBS +＝0．0866 C例 2 交流发电机在工作时产生的电压流表示式为sin m u U t ω=,保持其他条件不变,使该线圈的转速和匝数同时增加一倍,则此时电压流的变化规律变为A ．2sin 2m U t ωB ．4sin 2m U t ωC ．2sin m U t ωD ．sin m U t ω二、表征交流电的物理量例3. 交流发电机的转子由B 平行S 的位置开始匀速转动,与它并联的电压表的示数为,那么当线圈转过30°时交流电压的即时值为______V;例4. 右图为一交流随时间变化的图像,求此交流的有效值;答案 I=5A例5.交流发电机转子有n 匝线圈,每匝线圈所围面积为S ,匀强磁场的磁感应强度为B ,匀速转动的角速度为ω,线圈内电阻为r ,外电路电阻为R ;当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中,求：⑴通过R 的电荷量q 为多少⑵R 上产生电热Q R 为多少⑶外力做的功W 为多少 分析：⑴由电流的定义,计算电荷量应该用平均值：即()()r R nBSq r R t nBS r R t n r R E I t I q +=∴+=+∆Φ=+==,,而,这里电流和电动势都必须要用平均值．．．,．不能用有．．．．效值、最大值或瞬时值．．．．．．．．．．;⑵求电热应该用有效值．．．,先求总电热Q ,再按照内外电阻之比求R 上产生的电热Q R这里的电流必须要用有效值,不能用平均值、最大值或瞬时值;⑶根据能量守恒,外力做功的过程是机械能向电能转化的过程,．电流通过电阻．．．．．．,．又将电能转化为内能．．．．．．．．．,．即．放出电热．．．．;因此W =一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能; 感抗与容抗1.电感对交变电流的阻碍作用电感对交变电流阻碍作用的大小用感抗X L 来表示：X L =2πf L此式表明线圈的自感系数越大,交变电流的频率越高,电感对交变电流的作用就越大,感抗也就越大;自感系数很大的线圈有通直流、阻交流的作用,自感系数较小的线圈有通低频、阻高频的作用. 2.电容器对交变电流的阻碍作用电容器对交变电流的阻碍作用的大小用容抗X C 此式表明电容器的电容越大,交变电流的频率越高,电容对电流的阻碍作用越小,容抗也就越小;由于电容大的电容器对频率高的交流电流有很好的通过作用,因而可以做成高频旁路电容器,通高频、阻低频；利用电容器对直流的阻止作用,可以做成隔直电容器,通交流、阻直流;1、粒子在电场磁场中运动例6如图所示,两块水平放置的平行金属板板长L = ,板距为d = 30cm ,两板间有B=、垂直于纸面向里的匀强磁场,在两板上加如图所示的脉动电压;在t = 0 时,质量为m = 2×10-15 Kg、电量为q = 1×10-10C的正离子,以速度v0 = 4×103m/s从两板中间水平射入,试问：1粒子在板间作什么运动画出其轨迹;2粒子在场区运动的时间是多少答案1在第一个10-4s内离子作匀速直线运动;在第二个10 - 4s内作匀速圆周运动易知以后重复上述运动;2×10-4 s2、电感和电容对交流电的作用例7 一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接,一块铁插进线圈之后,该灯将：A．变亮B．变暗C．对灯没影响D．无法判断例8如图所示电路中,三只电灯的亮度相同,如果交流电的频率增大,三盏电灯的亮度将如何改变为什么解析：当交变电流的频率增大时,线圈对交变电流的阻碍作用增大,通过灯泡L1的电流将因此而减小,所以灯泡L1的亮度将变暗；而电容对交变电流的阻碍作用则随交变电流频率的增大而减小,即流过灯泡L2的电流增大,所以灯泡L2的亮度将变亮.由于电阻的大小与交变电流的频率无关,流过灯泡L3的电流不变,因此其亮度也不变;例9如图,线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小,此电路作用是：A.阻直流通交流,输出交流B.阻交流通直流,输出直流C.阻低频通高频,输出高频电流D.阻高频通低频,输出低频和直流解析：线圈具有通直流和阻交流以及通低频和阻高频的作用,将线圈串联在电路中,如果自自系数很小,那么它的主要功能就是通直流通低频阻高频;电容器具有通交流和阻直流以及通高频和阻低频的作用,将电容器并联在L之后的电路中;将电流中的高频成分通过C,而直流或低频成份被阻止或阻碍,这样输出端就只有直流或低频电流了,答案D例10“二分频”,音箱内有两个不同口径的扬声器,它们的固有频率分别处于高音、低音频段,分别称为高音扬声器和低音扬声器．音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来,送往相应的扬声器,以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动．图为音箱的电路图,高、低频混合电流由a、b端输入,L1和L2是线圈,C1和C2是电容器,则A.甲扬声器是高音扬声器B. C2的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器C. L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器D. L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流解析：线圈作用是“通直流,阻交流；通低频,阻高频”．电容的作用是“通交流、隔直流；通高频、阻低频”．高频成分将通过C2到乙,故乙是高音扬声器．低频成分通过石到甲．故甲是低音扬声器.L1的作用是阻碍高频电流通过甲扬声器．变压器、电能输送一、变压器1．理想变压器的构造、作用、原理及特征构造：两组线圈原、副线圈绕在同一个闭合铁芯上构成变压器． 作用：在输送电能的过程中改变电压． 原理：电磁感应现象．2．理想变压器的理想化条件及其规律．理想变压器的基本关系式中,电压和电流均为有效值;在理想变压器的原线圈两端加交变电压U 1后,由于电磁感应的原因,原、副线圈中都将产生感应电动势,根据法拉第电磁感应定律有：t n E ∆∆Φ=111,tn E ∆∆Φ=222忽略原、副线圈内阻,有 U 1＝E 1 , U 2＝E 2另外,考虑到铁芯的导磁作用而且忽略漏磁,即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等,于是又有21∆Φ=∆Φ由此便可得理想变压器的电压变化规律为2121n n U U = 在此基础上再忽略变压器自身的能量损失一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分,分别俗称为“铜损”和“铁损”,有P 1=P 2 而P 1=I 1U 1 P 2=I 2U 2于是又得理想变压器的电流变化规律为12212211,n n I I I U I U == 由此可见：1理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压,忽略原、副线圈磁通量的差别,忽略变压器自身的能量损耗实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别．2理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式．3、特殊变压器模型4、规律小结1熟记两个基本公式：① 2121n n U U = ②P 入=P 出,即无论有几个副线圈在工作,变压器的输入功率总等于所有输出功率之和;2原副线圈中过每匝线圈通量的变化率相等．3原副线圈中电流变化规律一样,电流的周期频率一样 4需要特别引起注意的是：①只有当变压器只有一个副线圈工作时．．．．．．．．．．,才有：12212211,n n I I I U I U == ②变压器的输入功率由输出功率决定．．．．．．．．．．．,往往用到：R n U n =I U =P 1/211211⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛,即在输入电压确定以后,输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比,与原线圈匝数的平方成反比,与副线圈电路的电阻值成反比;式中的R 表示负载电阻的阻值．．．．．．．,而不是“负载．．”;“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率;实际上,R ．越大．．,．负载．．越小；．．．R ．越小．．,．负载越大．．．．;负载的大小指的是输出功率的大小;图16-A5Ua b c d当变压器原副线圈匝数比确定以后,其输出电压U 2是由输入电压U 1决定的即U 2=12n n U 1 ;若副线圈上没有负载,副线圈电流为零输出功率为零,则输入功率为零,原线圈电流也为零;只有副线圈接入一定负载,有了一定的电流,即有了一定的输出功率,原线圈上才有了相应的电流,同时有了相等的输入功率,P 入=P 出因此,变压器上的电压是由原线圈决定的,而电流和功率是由副线圈上的负载来决定的;5当副线圈中有二个以上线圈同时工作时,U 1∶U 2∶U 3=n 1∶n 2∶n 3,但电流不可21I I =12n n ,此情况必须用原副线圈功率相等来求电流．6变压器可以使输出电压升高或降低,但不可能使输出功率变大．假若是理想变压器．输出功率也不可能减少．7通常说的增大输出端负载,可理解为负载电阻减小；同理加大负载电阻可理解为降低输出功率．例11如图所示,通过降压变压器将220 V 交流电降为36V 供两灯使用,降为24V 供仪器中的加热电炉使用．如果变压器为理想变压器．求： 1若n 3＝96匝,n 2的匝数；2先合上K 1、K 3,再合上K 2时,各电表读数的变化；3若断开K 3时A 1读数减少220 mA,此时加热电炉的功率； 4当K 1、K 2、K 3全部断开时,A 2、V 的读数．例12如图所示,一理想变压器原线圈、副线圈匝数比为3：1,副线圈接三个相同的灯泡,均能正常发光,若在原线圈再串一相同的灯泡L ,则电源有效值不变 A 、灯L 与三灯亮度相同 B 、灯L 比三灯都暗 C 、灯L 将会被烧坏 D 、无法判断其亮度情况例13如图17-8所示,变压器输入 交变电压U 一定,两个副线圈的匝数为n2和n3,当把一电阻先后接在a,b 间和c,d 间时,安培表的示数分别为I 和I ’,则I ：I ’为A .n 22:n 32 B .2n : 3nC . n 2 :n 3D . n 32 :n 22例14如图所示为一理想变压器,K 为单刀双掷开关,P 为滑动变阻器的滑动触头,U 1为加在原线圈两端的电压,I 1为原线圈中的电流强度,则 A ．保持U 1及P 的位置不变,K 由a 合到b 时,I 1将增大B ．保持P 的位置及U 1不变,K 由b 合到a 时,R 消耗的功率减小C ．保持U 1不变,K 合在a 处,使P 上滑,I 1将增大D ．保持P 的位置不变,K 合在a 处,若U 1增大,I 1将增大 二、电能输送1．电路中电能损失P 耗=I2R=2P R U ⎛⎫⎪⎝⎭,切不可用U 2/R 来算,当用U 2/R 计算时,U 表示的是降在导线上的电压,不是指的输电电压; 2．远距离输电;输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．;分析和计算时都必须用r I U r I P r r r r ==,2,而不能用r =P Ur 2;第12题L特别重要的是要求会分析输电线上的功率损失12111US L ρU P =P 'r ∝⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛,由此得出结论：减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积,现实面前,选择前者;例15有一台内阻为lΩ的发电机,供给一个学校照明用电,如图所示．升压变压器匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻R=4Ω,全校共22个班,每班有“220 V,40W”灯6盏．若保证全部电灯正常发光,则：l 发电机输出功率多大 2发电机电动势多大3输电线上损耗的电功率多大 4输电效率是多少5若使用灯数减半并正常发光发电机输出功率是否减半．解析：题中未加特别说明,变压器即视为理想变压器,由于发电机至升压变压器及降压变压器至学校间距离较短,不必考虑该两部分输电导线上的功率损耗．发电机的电动势ε,一部分降在电源内阻上．即I l r,另一部分为发电机的路端电压U 1,升压变压器副线圈电压U 2的一部分降在输电线上,即I 2R,其余的就是降压变压器原线圈电压U 2,而U 3应为灯的额定电压U 额,具体计算由用户向前递推即可． 1对降压变压器： U /2I 2=U 3I 3＝nP 灯=22×6×40 W=5280w 而U /2＝4U 3＝880 V ,所以I 2=nP 灯/U /2=5280/880=6A对升压变压器： U l I l =U 2I 2=I 22R ＋U /2I 2＝62×4＋5280＝5424 W, 所以 P 出=5424 W ． 2因为 U 2＝U /2＋I 2R ＝880＋6×4＝904V , 所以 U 1=U 2=×904＝226 V又因为U l I l =U 2I 2,所以I l =U 2I 2/U l =4I 2=24 A, 所以 ε＝U 1＋I 1r 1=226＋24×1＝250 V ．⑶输电线上损耗的电功率P R =I R 2R =144W 4η＝P 有用/P 出×100％=54245280×100%=97％5电灯减少一半时,n /P 灯=2640 W,I /2＝n /P 灯/U 2＝2640/880=3 A ． 所以P /出=n /P 灯十I /22R=2640＋32×4＝2676w发电机的输出功率减少一半还要多,因输电线上的电流减少一半,输电线上电功率的损失减少到原来的1/4;说明：对变电过程较复杂的输配电问题,应按照顺序,分步推进．或按“发电一一升压——输电线——降压—一用电器”的顺序,或从“用电器”倒推到“发电”一步一步进行分析．注意升压变压器到线圈中的电流、输电线上的电流、降压变压器原线圈中的电流三者相等． 远距离输电例16 远距离输送一定功率的交流电,若输送电压提高到n 倍,则A 、输电线上的电压损失减少到原来的n-1/n 倍B 、输电线上的电能损失不变C 、输电线上的电能损失减少到原来的n 2-1/n 2D 、每根输电线上的电压损失减少到原来的1/n 例17发电机输出功率为100 kW,输出电压是250 V ,用户需要的电压是220 V ,输电线电阻为10 Ω.若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%,试求：1在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比. 2用户得到的电功率是多少2016交变电流高考真题1. 一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻12R R 、和3R 的阻值分别是31ΩΩ、和4Ω,错误!为理想交流电流表,U 为正弦交流电压源,输出电压的有效值恒定;当开关S 断开时,电流表的示数为I ；当S 闭合时,电流表的示数为4I ;该变压器原、副线圈匝数比为A. 2B. 3C. 4D. 52. 如图,理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b ;当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时,两灯泡均能正常发光;下列说法正确的是A.原、副线圈砸数之比为9:1B. 原、副线圈砸数之比为1:9C.此时a 和b 的电功率之比为9:1D.此时a 和b 的电功率之比为1:9 3. 如图所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想电表;下列说法正确的是A 、当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时,1R 消耗的功率变大B 、当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时,电压表V 示数变大C 、 当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时,电流表1A 示数变大D 、若闭合开关S,则电流表1A 示数变大,2A 示数变大4. 接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L 供电,如果将原、副线圈减少相同匝数,其它条件不变,则A ．小灯泡变亮B ．小灯泡变暗C ．原、副线圈两端电压的比值不变D ．通过原、副线圈电流的比值不变5. 图a 所示,理想变压器的原、副线圈的匝数比为4:1,R T 为阻值随温度升高而减小的热敏电阻,R 1为定值电阻,电压表和电流表均为理想交流电表;原线圈所接电压u 随时间t 按正弦规律变化,如图b 所示;下列说法正确的是A ．变压器输入、输出功率之比为4:1B ．变压器原、副线圈中的电流强度之比为1:4C ．u 随t 变化的规律为51sin(50π)u t =国际 单位制D ．若热敏电阻R T 的温度升高,则电压表的示数不变,电流表的示数变大2015交变电流高考真题1. 小型手摇发电机线圈共N 匝,每匝可简化为矩形线圈abcd ,磁极间的磁场视为匀强磁场,方向垂直于线圈中心轴OO ′,线圈绕OO ′匀速转动,如图所示;矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0,不计线圈电阻,则发电机输出电压 A ．峰值是e 0 B ．峰值是2e 0C ．有效值是022Ne D ．有效值是02Ne2. 图示电路中,变压器为理想变压器,a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端,R 0为定值电阻,R 为滑动变阻器;现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置,观察到电流表A 1的示数增大了,电流表A 2的示数增大了;则下列说法正确的是 A ．电压表V 1示数增大B ．电压表V 2、V 3示数均增大C ．该变压器起升压作用D ．变阻器滑片是沿c d →的方向滑动3. 如图,一理想变压器原、副线圈匝数比为4:1,原线圈与一可变电阻串联后,接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R 0,负载电阻的阻值R =11R 0,是理想电压表；现将负载电阻的阻值减小为R =5R 0,保持变压器输入电流不变,此时电压表读数为,则A.此时原线圈两端电压的最大值约为34VB.此时原线圈两端电压的最大值约为24VC.原线圈两端原来的电压有效值约为68VD.原线圈两端原来的电压有效值约为48V4. 理想变压器的原、副线圈的匝数比为 3 ：1,在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻,原线圈一侧接有电压为220V 的正弦交流电源上,如图所示,设副线圈回路中电阻两端的电压为U ,原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为k,则A. U=66V,k=1/9B. U=22V,k=1/9C. U=66V,k=1/3D. U=22V,k=1/35． 远距离输电如下图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T 的原、副线圈匝数分别为n 1 、n 2 ;在T 的原线圈两端接入一电压sin m u U t ω=的交流电源,若输送电功率为P ,输电线的总电阻为2r ,不考虑其它因素影响,则输电线上损失的电功率为。
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正弦交流电路知识点总结
一、正弦交流电路的基本概念
正弦交流电路是指由正弦波形状的电压或电流组成的电路。
在正弦交流电路中，电压或电流随时间呈周期性变化，其波形为正弦曲线。
正弦交流电路中，频率、振幅、相位等是重要的参数。
二、正弦交流电路中的元件
1. 交流源：提供正弦波形状的电压或电流。
2. 电阻：阻碍电流通过的元件。
3. 电感：储存磁能量并抵抗变化的元件。
4. 电容：储存电能量并抵抗变化的元件。
三、正弦交流电路中的基本定律
1. 欧姆定律：U=IR，其中U为电压，I为电流，R为阻值。
2. 基尔霍夫定律：任意一个节点上所有进入该节点和离开该节点的支路所构成的代数和等于零。
3. 诺依曼定理：在任意一个闭合回路中，沿着这个回路方向绕一圈所得到所有增加量之和等于所有减少量之和。
四、串联和并联
1. 串联：将多个电阻、电感、电容依次连接在一起，即为串联。
串联
后的总阻值为各元件阻值之和。
2. 并联：将多个电阻、电感、电容同时连接在一起，即为并联。
并联后的总阻值等于各元件倒数之和的倒数。
五、交流电路中的功率
交流电路中的功率分为有功功率和无功功率两部分：
1. 有功功率：指交流电路中被转化成有用能量的功率。
2. 无功功率：指交流电路中被转化成储存于元件中的能量或者从元件中释放出来但不能做有用工作的能量。
六、交流电路中的相位
相位是指两个正弦波形状的信号之间时间上的差异。
在正弦交流电路中，相位是一个重要参数。
不同元件间存在着不同相位差，而且相位差随频率变化。
七、滤波器
滤波器是指通过对信号进行滤波，去除不需要或者干扰信号来得到所需信号的设备。
根据滤波器对信号处理方式不同，可以将其分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
八、交流电路中的共振
共振是指在交流电路中，当电容和电感与外部信号频率相等时，电路中的阻抗达到最小值。
在共振状态下，电路中的能量传输效率最高。
九、交流电路中的谐波
谐波是指在交流电路中，除了基频信号之外产生的频率为整数倍于基
频信号频率的信号。
谐波会引起交流电路中的失真和干扰。
十、总结
正弦交流电路是工程领域中非常重要的一个分支。
掌握正弦交流电路
相关知识对于工程实践具有很高的意义。
正弦交流电路相关知识包括：基本概念、元件、定律、串联和并联、功率、相位、滤波器、共振和
谐波等方面。
掌握这些知识可以帮助我们更好地理解和应用正弦交流
电路。