六年级数学下册平面图形）知识点
鲁教版数学六年级下册第五章《基本平面图形》复习
A DC
B
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D 是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
解：∵点C是线段AB的中点 A
∴AC=CB= 1 AB 3cm
CD
1
2
CB 1.5cm
2
AD AC CD 4.5cm
CDB
►考点二 角 例2 8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________°
数学·新课标（BS）
线段中点的符号语言表示：
反之， A
C
B
如图,∵点C在线段AB上且AC=BC ∴点C是线段AB的中点.
如图，∵点C是线段AB的中点，
12 ∴AC=BC= AB
练习：1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是 线段AC的中点，完成下列填空：
（1）AB= _2_ BC ，BC= _2_ AD （2）BD= _3_ AD
圆 圆心 圆心角
B
A
O
钟表指针的运动
考点攻略
►考点一 直线、射线、线段 例1 如图4－1，C、D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )
数学·新课标（BS）
第四章 |过关测试
A．3 cm
B．6 cm
C．11 cm D．14 cm
[解析] B 先利用线段的和差求出DC的长，再根据线段的中点 定义求AC的长．
[答案] A
数学·新课标（BS）
4．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东54°的方向上有一艘渔 船，那么货轮在渔船的________方向上．
[答案] 南偏西54°
数学·新课标（BS）
3计算： (1)90°－45°32″； (2)6°32′25″×7.
新人教版数学六年级下册总复习《图形与几何》课件(知识点全面)
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
长方形和正方形是用面积单 位量出来的。
平行四边形转化成长方形。
两个完全相同的三角形或梯形 都可以拼成平行四边形。
利用割补、转化的方 法来推导图形的面积 公式。
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
9.三角形三边的关系
4cm
7cm
13cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条 线段才能组成一个三角形。
30cm
上升的水的体积就是马铃薯的体积。
在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形 的形状图。
正面
左面
上面
连一连。
一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。 （1）蓄水池占地面积有多大？
10×4 ＝ 40（平方米） 答：占地面积是40平方米。 （2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ 10×4 ＋（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米）
三角形
锐角三角形 直角三角形
等腰三角形
（三个角都是 （有一个角是直角） 不等边三角形 （两条边相等）
锐角） 钝角三角形
（三条边都 等边三角形 不相等） （三条边都相等）
（有一个角是钝角）
1.平面图形的分类
四边形的分类
平行四边形 长方形
正方形
四边形 梯形
等腰梯形 直角梯形
2.直线、射线和线段
名称
相同点
比例尺 1∶20000
2.辨认方向
在平面图中确定方位，通常是上北、下南、左西、右东。
北
西北
东北
西
东
西南
南
东南
3.根据方向和距离，确定物体位置的一般步骤。
六年级下册数学整理和复习图形与几何第2课时平面图形的认识与测量(2)PPT
2 m ＝100.48（米） 答：这条道路的面积是188.4平方米，
外沿周长是100.48米。
6.草地上有一间房子，占地形状是边长4米的正方形。
一只羊被拴在房子的外墙角处，已知栓羊的绳子长6
米，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？
如图，羊能吃到草的面积由三个扇形组成。
2m
3.14×62×－34 ＋3.14×(6－4)2×－12
6
6 a
h b
10.5
周长：6×2＋10.5＋7.5＝30（m）
面积： （6＋10.5）×6÷2 ＝16.5×6÷2 ＝49.5（m2）
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
周长： 3.14×6÷2＋6+5×2
6
＝9.42＋ 6 +10
＝25.42（m）
面积： 3.14×(6÷2)2÷2 ＋5×3
平面图形的面积计算公式 圆的面积＝圆周率×半径的平方 把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形， 这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于 圆的半径。
r
πr
平面图形的面积计算公式
长方形的面积＝长×宽 S＝ab 正方形的面积＝边长×边长 S＝a2
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
x cm
梯形面 积减扇 形面积
扇形面积 减三角形 面积
(10＋x)×10÷2＝107 10＋x＝21.4 x＝11.4
答：x的值是11.4。
课后作业
01 课后练习第6题。 02 相关练习。
a
把正方形看作长和宽相等的长方形。 a
平行四边形的面积＝底×高
通过割补、平移转化为长方形。
六年级数学下册知识点归纳
第一章分数与小数1.分数的认识（1）分数的定义和书写方法（2）分数的大小比较（3）分数的整数部分和小数部分2.分数的意义与应用（1）分数的实际应用（2）分数的等分与比较3.小数的认识（1）小数的定义和书写方法（2）小数和分数之间的关系第二章矩形1.正方形和长方形的认识（1）正方形和长方形的性质（2）正方形和长方形的面积计算2.计算矩形面积（1）矩形面积的计算公式（2）已知面积求解边长第三章平面图形1.点、线、面（1）点、线、面的概念及表示方法（2）线段的长度计算（3）角的概念及角的度量2.四边形（1）四边形的概念及分类（2）四边形的周长计算（3）矩形内角之和及矩形的判定（4）平行四边形的性质（5）梯形的性质及面积计算3.三角形（1）三角形的概念及分类（2）直角三角形的性质及勾股定理（3）三角形的周长计算及面积计算第四章质数与倍数1.质数（1）质数的概念及判断方法（2）质数与合数的关系2.整数的倍数（1）倍数的概念及计算（2）两个数的最小公倍数第五章分类与描述1.规律性的继续与发现（1）规律、特征与描述（2）图形的特征与描述（3）数字序列的特征与描述2.事件与概率（1）事件和概率的认识（2）概率的计算第六章数据统计1.统计调查（1）统计调查的概念及方法（2）调查数据的整理和表示2.图表与分析（1）统计图表的认识（2）直方图和折线图的绘制与分析（3）统计图表的比较第七章立体图形1.立体图形的认识（1）立体图形的性质及分类（2）正方体、长方体和圆柱体的认识2.立体图形的表面积计算（1）立方体表面积计算（2）长方体和圆柱体表面积的计算第八章两位数的认识和计算1.两位数的认识（1）十位和个位的认识（2）两位数的读法与写法2.两位数加减法（1）进位与退位（2）两位数的加法及应用（3）两位数的减法及应用第九章三位数的认识和计算1.三位数的认识（1）百位、十位和个位的认识（2）三位数的读法与写法2.三位数的加减法（1）进位与退位（2）三位数的加法及应用（3）三位数的减法及应用第十章表中数的认识和计算1.表中数的认识（1）表的读法和数据的整理（2）表中的最大数、最小数和中间数2.表中数的计算（1）数据的查找与整理（2）数据的统计与分析以上是六年级数学下册的知识点归纳，主要包括分数与小数、矩形、平面图形、质数与倍数、分类与描述、数据统计、立体图形、两位数的认识和计算、三位数的认识和计算、表中数的认识和计算等内容。
人教版小学六年级数学下册第六单元2《图形与几何》PPT课件
旋转 45°
放大
旋转 45°
旋转 45°
放大
二 巩固练习
1. ⑤号图形是③号长方形放大后的图形，它 是按( 3 )∶( 1 )放大的。
二 巩固练习
2.
二 巩固练习
3.
二 巩固练习
二 巩固练习
二 巩固练习
人教版小学六年级数学下册
第六单元 整理和复习 2. 图形与几何
第5课时 图形与位置
一 复习导入
一 复习导入
平面图形的测量
周长 面积
一 复习导入
周长
围成一个图形所有边长 的总和，叫做这个图形 的周长。
一 复习导入
常见的周长公式
图形
长方形
正方形
周长 （长+宽）×2 边长×4
圆
2πr
一 复习导入
面积
物体的表面或 围成的平面图 形的大小。
一 复习导入
常见的面积公式
图 形
正方形
长方形
平行四 边形
立体图形的表面积和体积
表面积
一个立体图形所有面的 面积的总和，叫做它的 表面积。正方体的表面 积是它6个面的面积和。 用平方单位表示。
一 复习导入
立体图形的表面积和体积
体积
一个立体图形所占空间的 大小叫做它的体积。正方 体的体积用底面积×高。 用立方单位表示。
一 复习导入
二 巩固练习
1.在一个长60㎝、宽32㎝、高22㎝的长方体 箱子里，最多可以装多少个棱长为4㎝的 正方体物品？
沿长的方向一行能摆60÷4=15（个） 沿宽的方向一行能摆32÷4=8（个） 沿高的方向一行能摆22÷4≈5（个） （去尾法） 15×8×5=600（个） 答：最多能装600个棱长为4㎝的正方体物品。
新人教版小学数学六年级下册知识点归纳总结复习资料
新人教版小学数学六年级下册知识点归纳总结复习资料人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律: (ab)c=a(bc)乘法分配律: a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
长方形周长: C=(a+b)×2正方形周长: C=4a圆的周长: C=2πr2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
长方形的面积: S=ab正方形的面积: S=a²平行四边形的面积: S=ah三角形的面积: S=ah÷2梯形的面积: S=(a+b)h÷2圆的面积: S=πr²直径: d=2r环形面积: S环=S外-S内相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R。
3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
长方体的表面积: S=2(ab+ah+bh)正方体的表面积: S=6a²圆柱体的侧面积: S=Ch=2πrh圆柱体的表面积: S=Ch+2πr²=2πrh+2πr²注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
长方体的体积: V=abh正方体的体积: V=a³圆柱的体积: V=πr²h圆锥的体积: V=1/3πr²h相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh即底面积×高。
等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体，圆锥高是长方体、正方体、圆柱体高的3倍。
三、数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、工效×工时=工作总量工作总量÷工效=工时1.比和比例的区别在于比有两项，比例有四项，分别是两个内项和两个外项。
苏教版六年级数学下册(第七单元总复习平面图形的周长和面积)(课件)(共14张PPT)
平面图形的周长和面积总复习
小学阶段学过的平面图形有哪些？
常用的周长单位： 千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米
常用的面积单位： 平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米
100 平方厘米
（转化）
（根）
学以巩固
1、画一条10厘米长的线段。这条线段长（ ） 分米，是1米的 。
2、用纸剪出1平方分米的正方形，想一想：1
平方分米的正
比较每组中的两个图形的周长相等吗？面积呢？
面积相等 周长不等
周长相等 面积不等
说一说，下面平面图形哪个面积最大？
2
h
3
4
6
5
5
3h
4h
3h 5h
3.5h
求出下面图形中涂色部分的面积。（单位:cm)
如图所示，用一段长30米的篱笆沿墙围成一 块菜地，这块菜地的面积是多少平方米？
6m
答：这块菜地的面积是72平方米。
人教版六年下册数学《图形的认识与测量》知识汇总
人教版六年下册数学《图形的认识与测量》知识汇总平面图形的认识一、线同一平面内不平行的两条直线一定相交两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足①从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫作这点2. 四边形对边互相平行且相等，四个角都是直角对边平行，四条边都相等，四个角都是直角平行四边形有两组对边分别平行且相等3. 曲线图形名称图示特征圆①在同一个圆内，可以画无数条半径、无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径都相等②在同一个圆内，直径长度是半径的 2倍，半径长度是直径的12③圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在直线，它有无数条对称轴扇形是圆的一部分圆环构成圆环的两个圆，圆心相同，半径不同平面图形的测量内容长方形正方形平行四边形三角形图形字母意义a—长b—宽a一边长a—底h—高a—底h—高周长C/面积S 公式C=2(a+b)S=abC=4aS=a²S=ah S=12ah个个个个续内容梯形圆扇形圆环图形字母意义a——上底b—下底h一高r—半径d—直径r—半径n°—圆心角度数r—小圆半径R-大圆半径周长C /面积S公式 s= 12(a+b)hC=πd=2πrS=πr²S=nπr²360S=πR²-πr²立体图形的认识一、长方体和正方体名称相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体612条86个面一般都是长方形(也有可能有两个相对的面是正方形)相对面的面积相等①每一组互相平行的四条棱长度相等②棱长总和=(长+宽+高)×4正方体是特殊的长方体正方体6 个面都是正方形6 个面的面积都相等①12 条棱长度都相等②棱长总和 =棱长×12图形特征①圆柱有面是曲面②圆柱两底面圆心之间的距离叫作圆柱的高，圆柱有无数条高③圆柱的侧面沿高展开是长方形形④以长方形或正方形的一条边所在的直线为轴旋转一周形成圆柱①圆锥有②圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高，圆锥只有一条高③沿从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段把圆锥的侧面展开，是一个扇形④以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周形成圆锥立体图形的测量图形长方体正方体rr观察物体 内容要点易错提示观察由小正方体组合成的几何体 ①从不同位置观察几何体并判断观察到的图形的方法：首先视线要垂直于所要观察的平面；其次在哪个位置观察几何体，就从那一面数出小正方体的数量并确定摆出的图形 ②从不同位置观察一个几何体，看到的图形可能相同，也可能不同③从同一方向观察不同的几何体，看到的图形可能相同，也可能不同④根据从一个方向看到的图形，可以拼摆出不同的几何体⑤根据从三个不同方向看到的图形还原几何体，先从一个方向看到的图形分析，推测可能出现的各种情况，再结合从其他两个方向看到的图形综合分析，最后摆出几何体 ①观察由小正方体组合成的几何体时，由于前面小正方体遮挡了后面的小正方体，常会漏数被遮挡的小正方体②数组成几何体的小正方体个数时，可以先把这个几何体分层、分行或分列统计，再把每一部分的小正方体个数相加考点示例1.( )和( )从前面看图形相同，( )和( )从前面看图形也相同。
苏教版数学六年级下册教案平面图形面积复习
苏教版数学六年级下册教案——平面图形面积复习一、知识点回顾1.1 面积的概念面积是平面图形所占用的面积大小，用单位面积的图形（如正方形）来计量平面图形的大小。
1.2 平面图形的计算公式•正方形面积公式：S=a2，其中a表示正方形边长。
•长方形面积公式：$S=a\\times b$，其中a、b分别表示长方形的长和宽。
•三角形面积公式：$S=\\dfrac{1}{2}\\times b\\times h$，其中b、ℎ分别表示三角形底边和高。
•梯形面积公式：$S=\\dfrac{1}{2}\\times (a+b)\\times h$，其中a、b分别表示梯形上下底边，ℎ表示梯形高。
•圆的面积公式：$S=\\pi\\times r^2$，其中r表示圆的半径，$\\pi$ 表示圆周率，取近似数值3.14。
1.3 面积的单位国际制面积单位为平方米（m2），我国传统的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷等。
二、教学重点1.掌握各种平面图形的面积计算公式。
2.熟练运用面积计算公式解决实际问题。
3.培养灵活运用面积计算公式的能力和思维能力。
三、教学难点1.面积计算公式的应用。
2.不同形状图形面积的计算较混淆，需要练习区分各种平面图形的方法。
四、教学方法1.通过讲解和练习相结合的方式，帮助学生深刻理解面积概念和计算方法。
2.引导学生通过思考实际问题，积累面积计算的经验和技巧。
3.注重课堂互动和合作学习，让学生掌握解题方法和技巧。
五、教学过程设计5.1 导入新课1.引导学生回忆面积的概念，教师通过对画的几何图形进行提问和让学生查找相关资料，先让学生在历史的长河中回忆、感受和体会面积这个概念的来源和意义。
2.给学生介绍本节课的学习目标和内容，并带领学生发现面积公式的规律，引导学生通过自发地讨论、探索和试错发掘面积公式规律。
5.2 温故知新1.复习本学期所学过的各种平面图形的面积计算公式。
2.给学生提供不同形状的图形，让学生根据所提供的信息运用相应公式计算出相应图形的面积。
小学六年级图形认识知识点
小学六年级图形认识知识点在小学六年级的数学学习中，图形认识是一个非常重要的部分。
通过学习图形认识，我们可以更好地理解和应用几何知识，在解决实际问题时起到积极的作用。
以下是小学六年级图形认识的知识点：一、平面图形的分类平面图形是指在二维平面上的图形。
根据形状和特征，常见的平面图形可以分为以下几类：1. 三角形：三角形是由三条线段组成的图形。
根据边长和角度，三角形可以分为等腰三角形、直角三角形、等边三角形等。
2. 四边形：四边形是由四条边组成的图形。
常见的四边形包括正方形、长方形、菱形、矩形等。
3. 圆形：圆形是由一个圆心和半径确定的图形。
圆形具有特殊的性质，如直径和半径的关系、圆的面积和周长计算等。
4. 多边形：多边形是由多个直线段连接而成的图形。
根据边的个数，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。
二、图形的性质和特点每种图形都有自己的性质和特点，我们可以通过学习这些性质来更好地理解和运用它们。
1. 三角形的性质：三角形的内角和为180度，任意两边之和大于第三边。
在等腰三角形中，底边角相等；在等边三角形中，底边角都相等，且为60度。
2. 四边形的性质：长方形的对角线相等，且相交于中点；正方形的四条边相等，对角线相等且垂直；菱形的对角线相等，对角线垂直且平分角等。
3. 圆形的性质：圆心到圆上任意点的距离都相等；直径是圆的最长的线段，且等于两倍的半径；圆的面积计算公式为πr²。
三、图形的应用图形认识不仅仅局限于学习图形的性质，还可以应用到实际生活中解决问题。
1. 估算：通过对图形的认识，可以使用估算方法来快速计算一些长度、面积等。
比如估算一个长方形的面积可以通过把它近似看作正方形来计算。
2. 图形的变换：通过对图形的认识，我们可以进行一些图形的变换操作，如平移、旋转、翻转等。
这些变换可以在解决问题时提供更多的思路和方法。
3. 解决实际问题：图形认识可以帮助我们解决一些实际问题。
比如在设计房间的家具布局时，需要考虑到房间的形状和大小，合理安排家具的位置，使得空间利用更加合理。
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六年级数学下册平面图形）知识点
六年级数学下册平面图形)知识点
1、长方形
(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式c=2(a+b)s=ab
2、正方形
(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
(2)计算公式：c=4a;s=a??
3、三角形
(1)特征：由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
(2)计算公式：s=ah/2
(3)分类
*按角分：
锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
*按边分：
不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。
4、平行四边形
(1)特征：两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
(2)计算公式s=ah
5、梯形
(1)特征：只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
(2)公式s=(a+b)h/2=mh
6、圆
(1)圆的认识平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
(2)圆的画法
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);
把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
(3)圆的'周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字母∏表示。
(4)圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
(5)计算公式d=2rr=d/2c=∏dc=2∏rs=∏r??
7、扇形
(1)扇形的认识
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
扇形有一条对称轴。
(2)计算公式s=n∏r??/360
8、环形
(1)特征由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
(2)计算公式s=∏(R??-r??)
9、轴对称图形
特征：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。
等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。
菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。