六年级数学轴对称图形教学 实录

张齐华《轴对称图形》课堂实录录入者：轩斋笔记1、 谈话导入：师：今天，张老师非常高兴，和咱们碧波小学的六（1）班的同学在接近吃午饭的时候，上这堂课。

张老师觉得高兴，同学们，你们觉得高兴吗？（高兴）声音给了张老师不少的信心。

说实话，张老师一开始也是满怀着期待和高兴的心情，来准备上这堂课的。

可是，一走进这会场，张老师可有点高兴不起来了，为什么呢？是因为张老师心里有那么一点小小的担心，谁知道张老师可能担心什么？生1：你担心我们表现不好。

生2：担心上课时会出错生3：我觉得老师会因为我们有点紧张。

师：张老师就直说了吧。

其实张老师的担心非常的简单，只有一个字。

张老师最担心的是咱们六（1）班的同学会不会“玩”生（大声说）：会师：张老师还真有点不太相信，说实话啊，现在的孩子还真不怎么会玩。

你们真会玩？生：会。

师：口说无凭，老师这里有一张白纸（出示一张白纸）如果是你的话，你会怎么玩？生1：我会折飞机师：第一次听说女孩也会折飞机，挺好！生2：我会折青蛙，然后和同学们一起玩。

师：你真是调皮、可爱。

生3：我会把它折成一小块一小块的，折出星星，然后许个愿望！师：呀，很有诗意！生：我会把这张纸剪成窗花。

师：看来咱们这一班同学还真会玩。

想知道张老师怎么玩这张纸吗？（想）那可就要认真瞧了。

师：先把这张纸对折，然后从折痕的地方，任意地撕下一块。

虽然任意，但是撕的很认真的。

想玩吗》（想）谁都有机会。

师：每个同学桌上都有一张白纸，不妨这样来玩一玩。

开始！学生撕纸（师：撕的时候可要认真了。

）师：撕完了吗？真别说，咱们苏州的小男孩，小女孩还真细致，撕的一个比一个认真，而且一个比一个小巧。

怎么小桥流水嘛。

行，怎么谁愿意把你的作品和大家展示一下？在黑板上展示学生的作品（三个学生的作品）师：同学们仔细瞧了，如果我们这些纸看作一个个图形的话？大家看一看这些图形大小怎么样？一样还是不一样？生：不一样师：形状？生：也不一样。

师：但是，你们有没有从中发现共同的地方呀？生1：他们的左右两边都相同。

师：有点感觉了吧，他们的左右两边都相同。

挺好，请坐！谁还想深入地说一说！生2：我认为它们轴对称图形师：你是怎么知道的这个词儿的？生2：我是从书上看到过。

师：好样的！我先把你写的词先写上去，好吗？板书课题：轴对称图形二、学习新课：1、认识轴对称图形师：关于刚才那位同学（生1）他们的左右两边都相同，你们同意吗？（同意）师：那再深入的观察，左右两边仅仅是大小一样吗？试想，我们再把他重新对折的话会怎么样？生1：我认为它的形状也一样生2：我认为它的面积也一样生：我认为把它们叠在一起的话，会完全重合。

师：体会体会是这么吗？（是）师：想象一下，我们把这三个图形把他沿着他原来的方向对折，想一想，折痕的两侧是不是完全的重合啊？（是）师：张老师想了解一下，你手中的作品有没有这样的特点？（有）师：再来比画比画。

学生动手试一试。

师：有这样的特点吗？（有）师：非常好，放下手中的作品师：张老师现在有个问题，既然这样的图形对折后，左右两边可以完全重合的。

称这个刚才同学的名称合适吗？（合适）为什么？生1：因为把他对折后，中间的线把他称为轴，而且他们两边都是对称的，所以称之为轴对称图形。

师：可以吗？（可以）师：特别了不起！她一下子就抓住了两个关键的地方：第一个你说他是轴对称。

他感觉当中这个折痕所在的直线，就是对称轴，可以吗？（可以）那让我们把它写下来师：事实上。

的确，像这样的轴对称图形，我们把轴对称所在的这条直线，就把他叫做对称轴，对称轴通常用“点划线”来表示。

师板书演示师：看清楚了吗？在自己的作品上也画上一条对称轴。

学生动手画师：像这样，沿着一条对称轴对折后，两边可以完全重合的图形。

我们叫做？（轴对称 图形）师：瞧，大家可能没有想到吧。

瞧，这么简单的折一折，撕一撕，咱们还真创造出了我们数学上的轴对称图形。

说实话，数学有时候就这么简单，其实说起轴对称图形，我相信同学们并不陌生，如果张老师没有记错的话，在我们认识的平面图形中，应该有一些就是我们的轴对称图形，是吗？（是）有没有想起来一些啊？生踊跃举手。

2、辨别轴对称图形师：老师给大家带来了一些图形，你能不能很快说出哪些是轴对称图形？出示一组图师：在判断前，张老师提一个忠告，有时候不要过份的相信自己的眼睛的。

因为有些图形看起来像轴对称图形，但它却不是，有些图形不像轴对称图形，但它却确是轴对称图形。

那你们是说该怎么办啊？师：不着急，其实事先，张老师就给大家准备了这五个图形，放在你们小组的信封里，一会儿，张老师建议，每个小组的六位同学可以，大家可以先看这个图形，大胆地猜猜哪些是轴对称图形，哪些不是，完了后再六人合作，折一折，比一比，验证一下你的猜想。

可以吗？学生猜，验证。

教师巡视参与。

（师：有些小组出现争议了，没问题，把那些图形拿出来比画比画。

）师：好了，许多小组已经达成共识了，下面我们进入汇报阶段。

机会不多，只有5个，每个同学可以选择自己最有把握的一个，说一说他是不是轴对称图形，然后简要的说一说你是怎么想的。

生1：我认为平行四边形是轴对称图形。

因为把平行四边形分成两个三角形，可以拼成一个长方形，对折后完全重合了。

所以是轴对称图形师：挺有道理。

师：你想发表不同意见？说！生2：我认为平行四边形不是轴对称图形，因为平行四边形的沿着对轴称对折后不可能重合，所以不是轴对称图形。

师：我想你与握手一次。

握手并不是表示赞同你的意见。

而且因为你给我们课堂带来了二种不同的声音。

大家想一想，如果我们的课堂只有一种声音那多单调啊。

师：好了，不多说了，两种观点，怎么办？这样，张老师先了解一下，认为平行四边形不是轴对称图形的举手师：认为平行四边形是轴对称图形的举手师：势均力敌，这样认为是的的同学，亮出你的观点，认为不是的，也亮出你的观点。

好吗？生3：因为我把平行四边形对折后，他没有重合，所以它不是平行四边形了。

师：听起来多有道理啊。

生4：我认为平行四边形剪割后只是面积相等师：平行四边形剪割后只是面积相等，图形的性质可能发生一些变化。

生5：剪切后成了长方形而不是平行四边形，所以不是轴对称图形。

师：你的发言有闪光的地方，也有一些小问题。

先说问题：平行四边形割成长方形后是平行四边形吗？想想。

（是）师：你的发言中可贵的一点是：我们探讨的时这个平行四边形的特征，而不是改装后其他图形的特性，是吗？师再问生1：如果我们只研究这个图形，不研究他变化后的图形，你还认为他是轴对称图形吗？生1：如果不能裁减的话，这个图形不是轴对称图形。

师：其他同学，你们同意吗？（同意）师：你的退让，让我们又进一步接近了真理，谢谢！师：我发现正反两方都是非常好的观点，但是我们把目光聚焦在这个平行四边形上的时候，请问，这个平行四边形他是不是轴对称图形？（不是）理由已经很明确了，不多说了。

师：没想到一开始就引来了争论，没关系还有四个机会。

讨论圆，正五边形，等腰梯形，三角形。

（学生回答基本相同）（生：我想讲我手上的这个圆，我认为这个圆是轴对称图形，我把它对折后，两个半圆形是完全吻合的，所以这个圆是轴对称图形。

）师：讲的非常到位！师：我们同学通过折一折判断出了这5个图形是轴对称图形，但是数学学习讲究的是要深入。

如果我们今天的探讨仅到此为止的话，咱们的学习还是比较肤浅的，因为就这五个图形，张老师觉得，我心里还有话要说，不知道同学们还有话要说没？师：我先说说我想说的话：就以第一个梯形为例，张老师想说的话是这个梯形是轴对称图形，但是？瞧，有人有话要说了，张老师喜欢，请！生1：这个梯形是轴对称图形，但是并不是所以的梯形都是轴对称图形。

比如。

教师给以帮助，提供一个图形生1：通过纸片对折，得出没法重合。

师：是这样吗？（是）瞧，学习已经深入一步了师：关于梯形，话说完了。

还有其它图形，你有话说吗？生2：我想说三角形的，因为有些三角形是轴对称图形的。

老师给教具：等腰三角形，等边三角形生边折边讲，师：还有一些特殊的三角形他就是轴对称图形师：还有话要说吗？越是到后面越是精彩。

生3：认为平行四边形并不是都不是轴对称图形的，只要你2个对角相折的话，他也可以变成轴对称图形。

师：你可真绝了，老师还没有准备这样的材料。

有些同学可能了解，像这样的图形，叫…（棱形）。

有些平行四边形当中的菱形他就是轴对称图形，假如课件上的平行四边形四条边都相等的话，他可能就好一些。

师：大家认为平行四边形，还有那些还会是轴对称图形。

生4：长方形，正方形。

师：平行四边形中的长方形，正方形、棱形他就是平行四边形。

师：还有话要说吗？生5：我认为所有的圆形都是轴对称图形。

生6：我认为正五边形也不一定是轴对称图形。

师：是吗？咱样的正五边形不是。

生7补充：五边形但不是正五边形的图形不是轴对称图形。

出示一个普通五边形师：这个是吗？（不是）2、 深入学习师：看来怎么的学习是越讨论越深入了，但是这还不够深入，还要继续。

出示等腰梯形，正五边形、圆师：通过刚才的学习我们知道这三个都是轴对称图形，但它们有什么不一样的地方吗？我分明感觉的同学们思维的火花在跳动。

生1：面积不同生2：形状不同生3：圆无论怎么折，都可以是轴对称图形。

师：我特别欣赏在讲圆的时候，他用到一个词，什么词？生1：我认为是无论。

师：如果把他的话深入下去，大家都应该知道了，这个同学把我们的眼光集中到了轴对称上面来了。

师：你认为圆应该有多少条对称轴？（无数条）师：肯定吗？（肯定）师：我不太肯定，请大家再折一折学生折折，统一。

师：另外两个图形，有什么要说的？生1：梯形只有一条对称轴。

生2：正五边形有五条对称轴。

（虽然张老师喜欢听不同的声音，不过当只有一个声音的时候，那就要坚信这个声音。

）师：确信吗？还是用实践来证明。

指名上台来折一折。

统一后课件出示：师：通过刚才的学习和交流张老师发现，同学们对于轴对称图形的特征掌握的好真不错！3、 联系生活，寻找轴对称图形师：其实在我们一些常见的图形中都可以找到轴对称。

在我们非常熟悉的一些标志，图案中，我们同样能找到轴对称的足迹，看一看接下来张老师给大家带来的是什么？课件出示四个国旗。

师：看看国旗中的哪些图案是轴对称的？生1：我认为加拿大是轴对称图形的。

因为他对折后，所有图案对称后都能重合。

生2：我认为俄罗斯国旗对折也是轴对称图形的。

两边都是相等的，重合的，都是轴对称图形。

师：你们的意思是说中国和美国的国旗图案不是轴对称的。

为什么，我们就选中国说说，为什么不是轴对称的？生：中国国旗只有一个五角星是对称的，如果把5个五角星对折的话他就不是轴对称图形。

师：你的意思是说他们但个是对称的，但是整个图案不管怎么折都不能重合师：那关于美国国旗还要再探讨吗？（不要）师出示交通图标师：是我们常见的交通标志，看看哪些图案是轴对称的？把你认为是的的序号写在白纸上。

让学生自己找一找。