北师大版初中数学知识点汇总全
北师大版初中数学知识要点
北师大版初中数学知识要点
一、数的整体性质：
1.整数的加减乘除运算：加法和减法运算的性质、乘法和除法运算的性质。
2.分数的加减乘除运算：分数的加法和减法运算、分数的乘法和除法运算。
3.实数的加减乘除运算：实数的加法和减法运算、实数的乘法和除法运算。
二、集合与函数：
1.集合：集合的概念和表示方法、集合的基本运算、集合的关系和分类。
2.函数：函数的概念和表示方法、函数的性质、函数的基本类型和特性。
三、方程与不等式：
1.一元一次方程和一元一次不等式：一元一次方程的解法、一元一次不等式的解法。
2.一元二次方程和一元二次不等式：一元二次方程的解法、一元二次不等式的解法。
3.分式方程和分式不等式：分式方程的解法、分式不等式的解法。
4.绝对值方程和绝对值不等式：绝对值方程的解法、绝对值不等式的解法。
四、图形与位置：
1.几何图形的基本概念：点、线、面等基本概念。
2.几何图形的性质和判断：直线、射线、线段、角等几何图形的性质
和判断方法。
3.平面图形的性质和判断：三角形、四边形、多边形等平面图形的性
质和判断方法。
4.空间图形的性质和判断：立体图形的性质、立体图形的展开图。
五、统计与概率：
1.数据的收集和整理：数据的收集方法、数据的整理方法。
2.数据的表示和分析：数据的图表表示、数据的统计分析。
3.概率的概念和计算：概率的基本概念、概率的计算方法。
这些是北师大版初中数学的主要知识要点，通过学习和掌握这些内容，可以建立初中阶段数学的基本概念和基本技能，为后续学习打下坚实的基础。
北师大版初中数学知识点总结(最新最全)
初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数：如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0）0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
北师大版初中数学主要知识点
北师大版初中数学主要知识点一、知识概述《有理数》①基本定义：有理数就是整数（像-2、-1、0、1、2这样的数）和分数（比如1/2、3/4这种）的统称。
简单说就是能写成两个整数之比的数。
②重要程度：它是初中数学的基础内容啊，就像盖房子的地基一样重要。
后面学的好多东西都得用到有理数的知识，比如解方程之类的。
③前置知识：小学学的整数、简单的四则运算这些得先知道。
④应用价值：在生活中给东西算账的时候就用到有理数啦，像你去买菜，每种菜的价格、重量，最后算总价就是有理数的计算。
如果不会有理数，日子都过得糊里糊涂的，钱都算不明白。
《一元一次方程》①基本定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程就叫一元一次方程。
我觉得可以把它看成一个天平，等式两边得平衡，就像两边东西重量得一样。
②重要程度：这是方程中的基础内容啊，可以说是打开方程世界大门的钥匙。
以后更复杂的方程都靠这个来引申。
③前置知识：得先知道有理数的运算，整式这些概念。
④应用价值：比如说你要算自己在某个促销活动下买东西打了几折，设个未知数，列个一元一次方程就能解决，不了解这个，打折都不知道怎么算才划得来。
二、知识体系①知识图谱：在初中数学中，有理数是基础，一元一次方程是建立在对有理数、整式等知识基础上发展起来的。
一元一次方程后续又和二元一次方程、不等式等都有关系。
像搭积木一样，有理数是底层的一块，一元一次方程就是往上搭的那部分。
②关联知识：有理数的计算是一元一次方程求解的基础，一元一次方程和函数图象也有点关系，方程的解就相当于函数图像和x轴交点的横坐标（有点难理解可以慢慢悟）。
③重难点分析：对于有理数，数轴、绝对值的概念有点绕，这是难理解的地方。
一元一次方程难就难在根据题意正确的设未知数和列方程。
④考点分析：有理数在考试中选择题、填空题都会考，基本概念、运算等是必考的。
一元一次方程的话，大多出在应用题里，要根据条件列出方程并且求解。
北师大版初中数学知识点归纳(初中完整版)
第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形.立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体(1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线:面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
（2）点动成线,线动成面，面动成体.3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形.7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图.主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图,叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成（n-2）个三角形。
弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧.扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.第二章 有理数及其运算1、有理数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数负有理数或 整数有理数分数2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可）.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
北师大版初中数学各册章节知识点总结
北师大版初中数学各册章节知识点总结第一册：《初二上册》1.直角三角形：直角三角形的定义、直角三角形的性质、勾股定理。
2.平面图形的表示：点、线、线段、射线、角度、平行线、垂直线、相交线等基本概念。
3.二次根式：二次根式的定义、运算法则。
4.初中平面几何基本定理：垂线定理、等腰三角形的性质、三角形中位线定理、角平分线定理等。
5.多边形：多边形的定义、正多边形、变位积分、多边形的内角和、多边形的外角和。
6.梅涅劳斯定理：梅涅劳斯定理的概念、定理的应用。
第二册：《初二下册》1.线性方程：线性方程的定义、解线性方程的常用方法。
2.三角函数的定义和初步认识：三角函数的定义、正弦函数、余弦函数、正切函数等。
3.平行线与相交线：平行线的性质、平行线之间的角对、相交线之间的角对等。
4.二次函数：二次函数的基本性质、二次函数图像的性质与应用。
5.海伦公式：海伦公式的概念、海伦公式的应用。
第三册：《初三上册》1.集合：集合的概念、集合的运算、集合的表示等。
2.图形的相似：图形相似的概念、相似比、相似三角形的性质等。
3.三角形的性质：三角形的角与边的关系、角边关系等。
4.空间几何基本概念：欧几里得空间几何学的基本概念、空间图形与平面图形的关系等。
5.高中数学预修知识：比例与相似、复数等。
第四册：《初三下册》1.数系的扩充：有理数和无理数的概念、实数的分类等。
2.几何体的计算：几何体的表面积、几何体的体积等。
3.空间几何基本定理：角的平分线、角的辅助线等。
4.三角恒等式：三角函数的反函数、三角函数的周期等。
第五册：《九年级上册》1.一次函数：一次函数的定义、一次函数图像的性质、线性规律等。
2.向量几何：向量的定义、向量的运算、向量的平行和垂直等。
3.数的四则运算：整数、有理数、无理数的四则运算等。
4.二次方程与不等式：二次方程的定义、解二次方程的方法等。
5.三角形的面积：三角形的名字、面积的计算公式等。
第六册：《九年级下册》1.指数与对数：指数、对数和底数的概念、指数与对数的性质等。
2024年北师大版初一数学上册知识点汇总
2024年北师大版初一数学上册知识点汇总2024年北师大版初一数学上册知识点汇总1整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。
②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2024年北师大版初一数学上册知识点汇总2七年级上册数学知识点总结之有理数及其运算板块：1、整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。
正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。
2、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。
3、绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“||”表示。
七年级上册数学知识点总结之整式板块：1、单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。
2、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
3、整式：单项式与多项式统称整式。
4、同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
七年级上册数学知识点总结之一元一次方程。
1、含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解。
2、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项等。
其实，七年级上册数学知识点总结还包括很多，但是我想，万变不离其宗。
大家平时要注意整理与积累。
配合多加练习。
一些知识要点及时记录在笔记本上，一些错题也要及时整理、复习。
一个个知识点去通过。
我相信只要做个有心人，就可以在数学考试中取得高分。
2024年北师大版初一数学上册知识点汇总31.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类:①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；(3)；；(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定义：（1）求相同因式积的`运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.2024年北师大版初一数学上册知识点汇总4__内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
有关北师大版初中数学知识点总结5篇
有关北师大版初中数学知识点总结5篇北师大版初中数学知识点总结2实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
③求一个数A 的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。
②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
相信通过上面的学习，同学们对实数知识点可以很好的掌握了，希望同学们在考试中取得好成绩。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定;一般情况，横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
北师大版初中数学知识点总结最新最全
北师大版初中数学知识点总结以下是北师大版初中数学的知识点总结，涵盖了初中阶段的主要数学概念、定理、公式和解题方法。
一、数与代数1.1 有理数•定义：有理数是可以表示为两个整数比值的数，形式为a/b，其中a、b为整数，b不为0。
•分类：正有理数、负有理数、零。
•性质：有理数加减乘除运算遵循交换律、结合律和分配律。
1.2 实数•定义：实数是包含有理数和无理数的数集。
•无理数：不能表示为两个整数比值的数，如π、√2等。
1.3 函数•定义：函数是一种关系，使得一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的唯一元素。
•表示方法：解析式、表格、图象。
二、几何2.1 点、线、面•点：没有长度、宽度和高度的物体。
•线：由无数个点连成的直线、射线和线段。
•面：由无数个线段围成的平面图形。
2.2 三角形•定义：由三条边和三个角组成的图形。
•分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
•性质：三角形的内角和为180°，两边之和大于第三边。
2.3 四边形•定义：由四条边和四个角组成的图形。
•分类：矩形、平行四边形、梯形、菱形等。
•性质：四边形的内角和为360°。
2.4 圆•定义：平面上到一个固定点（圆心）距离相等的所有点的集合。
•性质：圆的半径相等，圆心到圆上任意一点的距离等于半径。
2.5 立体几何•定义：研究三维空间中的点、线、面及其相互关系的几何学。
•主要概念：平面、直线、球、锥、柱等。
三、统计与概率3.1 统计•定义：研究数据收集、整理、分析和解释的方法。
•主要内容：图表、平均数、中位数、众数等。
3.2 概率•定义：描述事件发生可能性大小的数学概念。
•计算方法：频率、树状图、列表等。
四、综合应用•定义：将数学知识应用到实际问题中的能力。
•主要类型：几何问题、概率问题、应用题等。
以上就是北师大版初中数学的知识点总结，希望能对您的学习有所帮助。
学习建议1.重视基础：掌握数学基础知识是解决复杂问题的关键。
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③若｜ａ｜=b，则a=±b
④对任何有理数a,都有|a|=|－ａ|
※有理数加法法则: ①同号两数相加，取相同符号,并把绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值相等时和为０;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。
③一个数同０相加,仍得这个数。
¤3.球体：由球面围成的（球面是曲面）
¤４.几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面；
②面与面相交得到线;
③线与线相交得到点。
※5．棱：在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱。
※6．侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。
③正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。
※有理数除法法则: ①两个有理数相除，同号得正,异号得负，并把绝对值相除。
②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数,否则无意义。
※有理数的乘方
※注意:①一个数可以看作是本身的一次方,如5=5１；
※加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。
¤灵活运用运算律,使用运算简化,通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；
②符号相同的数，可以先相加;
③分母相同的数,可以先相加；
④几个数相加能得到整数,可以先相加。
※有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数。
¤有理数减法运算时注意两“变”:①改变运算符号；
¤7．棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形。
¤8.根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……
¤9.长方体和正方体都是四棱柱。
¤10.圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
¤1１.圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
②当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在右上角写指数。
※乘方的运算性质:
①正数的任何次幂都是正数；
②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;
③任何数的偶数次幂都是非负数；
④1的任何次幂都得1,0的任何次幂都得0；
⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；
⑥在运算过程中,首先要确定幂的符号,然后再计算幂的绝对值。
互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等;
任何数的绝对值总是非负数,即|a|≥0
※比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：
①先求出两个数负数的绝对值；
②比较两个绝对值的大小;
③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。
※绝对值的性质:
①对任何有理数a,都有｜ａ|≥０
※有理数乘法法则: ①两数相乘,同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与０相乘,积仍为0。
※如果两个数互为倒数,则它们的乘积为１。（如:－2与 、 …等)
※乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。
¤有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号；
②求出各因数的绝对值的积。
¤乘积为1的两个有理数互为倒数。注意:
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
※代数式的书写格式：
①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面,如4a;
③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘,如 应写作 ;
④数字与数字相乘，一般仍用“×”号,即“×”号不省略；
②改变减数的性质符号(变为相反数)
有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换,也就是说,减法没有交换律。
¤有理数的加减法混合运算的步骤：
①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法,应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号;
②利用加法则,加法交换律、结合律简化计算。
（注意：减去一个数等于加上这个数的相反数,当有减法统一成加法时,减数应变成它本身的相反数。）
⑤在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写，如4÷（ａ-4）应写作 ；注意:分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
第二章 有理数及其运算
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※数轴的三要素:原点、正方向、单位长度(三者缺一不可）。
※任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数)
※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0）
※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧,且到原点的距离相等。
¤数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。
※绝对值的定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。
※正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。
或
※绝对值的性质:除0外，绝对值为一正数的数有两个,它们互为相反数;
※１2.设一个多边形的边数为n(ｎ≥3,且ｎ为整数),从一个顶点出发的对角线有(ｎ－3)条；可以把n边形成（n－2）个三角形；这个ｎ边形共有 条对角线。
◎13．圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线。
◎1４.扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
¤15.凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。
※有理数混合运算法则:①先算乘方，再算乘除，最后算加减。
②如果有括号,先算括号里面的。
第三章 字母表示数
※代数式的概念：
用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等)把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意:①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；
②代数式中不含有“＝、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；
北师大版初中数学知识点汇总-全
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北师大版初中数学七年级上册知识点汇总
(注：※表示重点部分;¤表示了解部分;◎表示仅供参阅部分；)
第一章 丰富的图形世界
¤1.
¤２．