史密斯圆图与天线阻抗匹配
Smith(史密斯)圆图阻抗匹配
利用归一化阻抗与反射系数之间的一一对应 关系，将归一化阻抗表示在反射系数复平面上。
(z ') 2e j2z' 2 e j(2 2z')
构成反射系数复平面
2
ZL Z0 ZL Z0
2
tan 1
RL2
2 X LZ0
X
2 L
Z02
Z (z ') R jX 1 (z ') 1 (z ')
可得
2a b2 2 2 且 2 1
等反射系数模值圆的方程
jb
||=0.5 S=3
j
||=1, =0
开路点
a
1
1
||=1, = 短路点
j
||=0.2 S=1.5
1、反射系数曲线坐标（续）
2 2 z ' tan1 a b 反射系数相角射线方程
X
2b
(1
2 a
)2
b2
a
2
R R 1
b2
1
2
R 1
等归一化电阻圆方程
a
12
b
1 X
2
1 X
2
等归一化电抗圆方程
归一化电阻圆
j b
R0 R 0.5 R 1 R2
圆心都在实轴a上； a=1 圆心坐标与半径之和恒
一一对应关系
二、圆图的基本构成
阻抗圆图是表示在复平面上的反射系数和归 一化阻抗轨迹图，包括两个曲线坐标系统和四簇 曲线。
阻抗匹配与史密斯圆图
p jq
p jq R jX 1
R jX 1
p R2 1 X 2 (R 1)2 X 2
2x q (R 1)2 X 2
p-
R 2 R 1
q2
1 2 R 1
表示一组圆，其圆心位于：
p R R 1
q0
4.1 背景
一个众所周知的定理指出：对于直流电路，如果负载电阻等于电源内 阻，负载将从源获得最大功率。
R = 1W
+
VS -
RL
(a)电路
证明：当 RL RS 时输出功率最大。
V1
V1 =
RL RS RL
VS
P1
为方便起见，设 VS = 1V，RS = 1Ω
V1
=
1
RL RL
0.1
P1
QS QP
RP 1 3.32 RS
X S QS RS 166 W
XP
RP QP
181 W
1
C
12.78 pF
XS
L X P 384 nH
4.4 三元件匹配网络
两元件L形网络的潜在不足：源和负载的阻抗一旦确定了，网络的Q值 也就确定了。换句话说，使用L形网络，设计者不能选择电路的Q值， 而只能接受计算所得的值。
4.1 背景
举个实例来说明阻抗匹配的重要性：“iphone4信号门事件”
天线的工作原理是传输线理论，而传输线理论中有一个很重要的概念 就是阻抗匹配。线的阻抗和终端阻抗不匹配的时候，会产生很大的信号反射， 导致工作效率的大幅度下降。在手机天线工作的高频段，人体并不是一个 绝缘体，而是一个包含了极大电容的导体。如果让这样一个导体接触到天线 ，会导致天线传输特性的严重偏离，改变其自有阻抗。由于机器内部的电路 是不可能根据这个作出改变的，所以就会产生阻抗失配，导致性能下降。
史密斯圆图基本原理
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图：基本原理摘要：本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。
文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了MAX2474工作在900MHz时匹配网络的作图范例。
事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。
在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。
一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。
匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。
在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。
频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。
需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。
有很多种阻抗匹配的方法，包括计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。
设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。
设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。
另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。
手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。
经验：只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。
总之，它只适合于资深的专家。
史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。
本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。
讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。
当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。
阻抗匹配与史密斯圆图 基本原理
阻抗匹配与史密斯圆图：基本原理摘要：本文是关于使用史密斯圆图进行射频阻抗匹配计算的教程。
本文还提供了一些示例以描绘如何计算反射系数、阻抗、导纳等参数。
本文还提供了一个样例，使用图形方法计算工作在900MHz下的MAX2472的匹配网络。
经过实践证明，史密斯圆图仍然是用于判定传输线路阻抗的基本工具。
当处理射频应用的实际实现时，总会碰到一些噩梦般的任务。
其中之一就是需要匹配各个互连模块之间的不同的阻抗。
通常，这些包括天线到低噪声放大器（LNA），功率放大器输出（RFOUT）到天线，以及LNA/VCO输出到混频器输入。
对于信号与能量从“源”到“负载”的正确传输来说，匹配任务是必需的。
在高频率的射频电路中，寄生元素（例如导线电感、层间电容、导体电阻等等）对匹配网络有着显著，但无法预料的影响。
在几十兆赫兹频率以上的电路中，理论上的计算与仿真常常是不足够的。
在射频实验室测量现场，伴随着调谐工作，必须仔细考虑才能决定合适的最终取值。
必须使用计算值以便于建立结构类型与目标元件的取值。
有很多方法可用于计算阻抗匹配，包括：●计算机仿真：原理复杂但是使用简单，仿真器一般用于区别设计功能，而不是进行阻抗匹配。
设计者必须熟悉需要键入的多重数据输入，以及这些数据输入的正确格式。
他们同样需要专门的知识，以便于在大量的结果数据中找到有用的数据。
另外，除非计算机被用于进行电路仿真这样的工作，电路仿真软件就不会预安装在计算机上。
●手动计算：由于计算方程的长度（“上公里的”），以及要进行计算的数字的复杂性，这种方式被普遍认为是非常单调乏味的。
●经验直觉：只有当一个人在射频领域中工作过很多年以后，才能取得这样的能力。
简而言之，这种方法只适用于非常资深的专家。
●史密斯圆图：本文所专注的内容。
本文的主要目标就是回顾史密斯圆图的构造与背景，并且总结如何使用史密斯圆图的实践方式。
本文提出的主题包括了参数的实际说明，例如找到匹配网络元件的取值。
最全的阻抗匹配与史密斯（Smith）圆图基本原理
最全的阻抗匹配与史密斯（Smith）圆图基本原理摘要：本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。
文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了MAX2472工作在900MHz时匹配网络的作图范例。
事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工具。
在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。
一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。
匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。
在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。
频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。
需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。
有很多种阻抗匹配的方法，包括•计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。
设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。
设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。
另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。
•手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。
•经验：只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。
总之，它只适合于资深的专家。
•史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。
本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。
讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。
当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。
smith圆图阻抗匹配
阻抗匹配调试
1.阻抗匹配要求（@1GHz）
Z t=77.1+j*4.2(Target Res)
Z L=44.52-j*22.03(Load Res)
图1 匹配网络
2.匹配工具
选用ADS里面的Smith Chart Utility阻抗匹配调试工具。
3
1
2
图2 阻抗匹配调试
步骤如下：
✓先将频点设置为1GHz,特性阻抗为Z0=50Ω。
Load设置为Z L=44.52-j*22.03，Source设置为Z S=77.1+j*4.2;
✓从Z L作为匹配的起点，分别串电容，并电感。
✓根据匹配的要求，需要匹配的网路为：
图3 匹配网络元件值
3.电路仿真验证
采用ADS仿真，仿真验证原理图如下：
图4 匹配后的阻抗仿真
将图4的元件值及Z L代入仿真网络，ADS量测S11参数，频率范围从30MHz~3GHz。
图5 仿真图
图6图5 匹配阻抗调试后的仿真图
通过仿真可以看出，匹配调试后的阻抗为77.761+j3.887，比较接近我们预期的值，有些许差异与我们仿真选取的频点差异以及采用元件模拟Z L 的精度有关。
freq (30.00MHz to 3.000GHz)
S (1,1)。
Smith圆图在天线阻抗匹配上的应用
Smith圆图在天线阻抗匹配上的应用天线性能的好坏直接决定了所发射信号的强弱，在调试天线时，阻抗匹配、电压驻波比对天线的性能影响很大，在调试阻抗以及驻波比时，利用Smith圆图能够简单方便的提供帮助。
通过Smith圆图，我们能够迅速的得出在传输线上任意一点阻抗、电压反射系数、驻波比等数据。
图1-1Smith圆图如图1-1所示，Smith圆图中包括电阻圆(图中红色的，从右半边开始发散的圆)和电导圆(图中绿色的，从左半圆发散开的圆)，和电阻电导圆垂直相交的半圆则称为电抗圆，其中，中轴线以上的电抗圆为正电抗圆(表现为感性)，中轴线以下的为负电抗圆(表现为容性)。
一、利用Smith圆图进行阻抗匹配1、使用并联短截线的阻抗匹配我们可以通过改变短路的短截线的长度与它在传输线上的位置来进行传输网络的匹配，当达到匹配时，连接点的输入阻抗应正好等于线路的特征阻抗。
图2-1并联短截线的阻抗匹配假设传输线特征阻抗的导纳为Yin，无损耗传输线离负载d处的输入导纳Yd=Yin+jB（归一化导纳即为1+jb），输入导纳为Ystub=-jB的短截线接在M点，以使负载和传输线匹配。
在Smith圆图上的操作步骤：1.做出负载的阻抗点A，反向延长求出其导纳点B；2.将点B沿顺时针方向（朝着源端）转动，与r=1的圆交于点C和D；3.点D所在的电抗圆和圆周交点为F；4.分别读出各点对应的长度，B（aλ），C（bλ），F（kλ）；5.可以得出：负载至短截线连接点的最小距离d=bλ-aλ,短截线的长度S=kλ-0.25λ。
图2-2Smith圆图联短截线的阻抗匹配2、使用L-C电路的阻抗匹配在RF电路设计中，还经常用L-C电路来达到阻抗匹配的目的，通常的可以有如下8种匹配模型可供选择：图2-3L-C阻抗匹配电路这些模型可根据不同的情况合理选择，如果在低通情况下可选择串联电感的形式，而在高通时则要选择串联电容的形式。
使用电容电感器件进行阻抗匹配，在Smith圆图上的可以遵循下面四个规则：-沿着恒电阻圆顺时针走表示增加串联电感；-沿着恒电阻圆逆时针走表示增加串联电容；-沿着恒电导圆顺时针走表示增加并联电容；-沿着恒电导圆逆时针走表示增加并联电感。
运用史密斯圆图对NB-IoT模块天线进行阻抗匹配
设计应用esign & ApplicationD运用史密斯圆图对NB-IoT模块天线进行阻抗匹配Impedance matching of NB-IoT module antenna by using Smith Chart程学农(中电海康集团无锡研究院，江苏 无锡 214061)摘 要：介绍了通过史密斯圆图进行阻抗匹配使信号有效的传输到负载，本文着重于RFOUT 与天线之间的匹配。
NB-IoT模块提供1个RF 天线PAD供天线使用，通过使用电容和电感等元器件组成π形匹配电路，用于调节天线端口的性能，线路阻抗保持在50 Ω左右。
通过对负载阻抗进行归一化，画出其圆。
负载阻抗的实数部分与阻抗圆和导纳圆有2个交点，其对应的x 值为±−r r (1)的x 值与负载阻抗的x 值之差，所以两者的差为匹配网络需要串入归一化电抗值，通过还原，可得串联元件值，同理，通过导纳圆可求得所需并联元件值。
关键词：反射系数；负载阻抗；特征阻抗；史密斯圆图驻波比0 引言NB -IoT (窄带蜂窝物联网)聚焦于低功耗广覆盖（LPWA ）的物联网市场，是一种可在全球范围内广泛应用的新兴技术。
具有覆盖广、连接多、速率低、成本低、功耗低、架构优等特点，未来将会大规模地普及。
因此随着NB -IoT 模块的应用和发展，如何快速有效地对其应用设计成为了关键。
现阶段，市面上多数NB -IoT 模块的使用都较简单，采用UART 进行数据传输，所以应用设计的关键点在于天线部分。
通常，合格的RF 电路通常反射系数小于1/3，为了使电路的发射系数在一个合格的范围内，需通过阻抗匹配的方法来实现。
通常实现阻抗匹配的方法可以分为四大类：①计算机仿真；②手工计算；③经验；④史密斯圆图。
计算机仿真使用的前提是需要对其原理较精通；如不精通，容易在参数设置上发生错误。
手工计算的缺点是较繁琐，需要大量的计算量，耗费时间。
通过经验的办法也有着较大的局限性，不适合所有人。
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史密斯圆图的基本构成
一、反射系数圆
Γi
向负载方向 0 0.3 0.6 1.0 Γr 向电源方向
4/8
史密斯圆图的基本构成
二、阻抗圆图
x=0.5 x=1 Γi
r+jx
三个特殊点
匹配点
短路点
r=0 感抗 0.5 容抗 1 2
等电阻线
开路点
∞
Γr
等电抗线
x=-0.5
x=-1
问题：图中点，为了实现匹配， 如何设计匹配电路？
Speed Communication Technology Co., LTD 硕贝德通讯科技有限公司
史密斯圆图与阻抗匹配
为了实现匹配， 如何设计匹配电路？
Γi
Γr
2/8
史密斯圆图的基本思想
特征参数归一思想
阻抗归一化：特性阻抗
电长度归一化：波长
3/8
Γi
第一步：
Γr
第二步：
8/8
双频天线阻抗匹配
两个频率综合考虑 两种典型情况
高频好 低频不好 串电容 Z=1/jωC 并电感 Y=1/jωL 对低频影响大 对高频影响小 低频好 高频不好 并电容 Y=jωC 串电感 Z=jωL 对高频影响大 对低频影响小
谢 谢！
5/8
史密斯圆图的基本构成
三、导纳圆图 g+jb
b=1 Γi b=0.5
容纳
∞
2
1
0.5
感纳
Γr g=0
问题：图中点，为了实现匹配， 如何设计匹配电路？
b=-1
b=-0.5
6/8
史密斯圆图的基本构成
四、总结
Γi 并电感 串电感
并电容
串电容 Γr
7/8
回到最初问题：图中点，为了实现匹配， 如何设计匹配电路？