四川大学工程力学期末考试复习资料
模拟试题7参考解答
测7-1 多项选择题 （共4个小题）
测7-1-1（4分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力
应变图形。在以下结论中， A B D 是正确的。
A ．加载到
B 点前卸载，当应力消失为零时，应变也消失为零。
B ．加载到
C 点卸载，当应力消失为零时，应变并不消失为零。
C ．加载到C 点卸载，再次加载，构件的屈服强度提高了。
D ．在C 点处卸载的卸载曲线，与在D 点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。
E ．在C 点处卸载的残余应变，与在D 点处卸载的残余应变几乎是相等的。
测7-1-2（3分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。重物所处的
位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有 BC D 。
测7-1-3（3分）圆轴扭转时，其表面各点所处于的应力状态属于 B D 。
A ．单向应力状态
B ．双向应力状态
C ．三向应力状态
D ．纯剪应力状态
测7-1-4（4分）在下列措施中， A B D 将明显地影响压杆失稳临界荷载。
A ．改变杆件的长度
B ．改变杆件两端的约束形式
C ．在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状
A
B
C D 测 7-1-2 图
测 7-1-1 图
D ．在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸
E ．在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔
测7-2 填空题（共4个小题）
测7-2-1（3分） 直径为d 的圆轴两端承受转矩m 的作用而产生扭转变形，材料的泊松
比为ν，其危险点的第一强度理论的相当应力 =eq1σ 3
π16d
m
，第二强度理论的相当应力=eq2σ)(ν+1π163
d m
，第三强度理论的相当应力 =eq3σ
3
π32d m
。
测7-2-2（2分）承受均布荷载q 的悬臂梁的长度为L ，其横截面是宽度为b ，高度为h
的矩形，该梁横截面上的最大弯曲切应力为 bh
qL
23 。
测7-2-3（4分）题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA 和
EA 20，则A 点的竖向位移为
EA
Pa 22
。
测7-2-4（6分）图示单元体所有应力分量均为MPa 50，材
料的弹性模量G Pa 210=E ，泊松比25.0=ν。应将应变片贴在与x 轴成 45 度的方向上，才能得到最大拉应变读数；在此方向上的正应变 =αε 476 με，切应变 =αγ
。
测7-3 计算题 ( 共5个小题 )
测7-3-1 （14分）图示水平刚性梁由杆 ① 和杆 ② 悬挂。两杆材料和横截面面积相同。
m 5.1=L ，m 2=a ，m 1=b 。由于制造误差，杆 ①
的长度做短了mm 5.1=δ。材料常数 G Pa 200=E ，试求装配后杆 ① 和杆 ② 横截面上的应力。 解：设 ①、② 号杆分别承受拉力N1F 和N2F ，则有
平衡条件： b F a F N2N122
1
=。
测 7-2-4 图
测 7-2-3 图
测 7-3-1 图
物理条件： EA
L
F N11=δ，EA L F N222=δ。
协调条件： δδδ=+212b
a
。
可解得 L b a EAb F )24(2222N1+=δ， L
b a E A a b
F )24(22
2N2+=δ。 故有 L b a Eb )24(2222(1)+=δσ， L
b a E a b )24(222(2)+=δσ。 代入数据可得
MPa 16.2)1(=σ，MPa 45.9)2(=σ。
测7-3-2 （12分）如图结构中kN 5=F ，螺栓许用切应
力MPa 110][=τ，刚架变形很小，试根据切应力强度设计
螺栓尺寸d 。
解：螺栓群承受竖直向下的力，每个螺栓相应的剪力（方向向下）
N 12504
1==F Q 。 记 mm 500=L ，则螺栓群承受转矩 FL T =。记 mm 601=r ，mm 1802=r ，
根据图(a) 可知，上下两个螺栓与中间两个螺柱所受的力的比例为 31
2=r r
。记上下两个螺
栓所受这部份剪力为2Q ，则有
FL Q
r Q r =?+3
222122， 故有 )3(23122r r FL Q +=
N 6250)
601803(2500
50003=+????=。
故有总剪力 N 77.637362501250222
221=+=+=Q Q Q 。
由
Q d ≥][π4
12
τ 可得 ]
[π4τQ
d ≥
mm 59.8110
π77
.63734=??=， 取 mm 9=d 。
(a)
测 7-3-2 图 120
120120
测7-3-3（15分）如图的结构中，立柱是外径 mm 80=D ，内外径之比 8.0=α 的空心圆杆，m 2=H 。板面尺寸 m 1=b ，m 5.1=h 。板面承受的最大风压为 Pa 200=q 。
不计立柱和板面自重，用第四强度理论求立柱中危险点的应力。 解：立柱承受弯扭组合变形。板面所受合力 N 3005.11200=??==qbh F 。
弯矩 ??? ?
?
+=2h H F M
mm N 10825.0)7502000(3006
??=+?=。
扭矩 ??
?
??+=22D b F T
mm N 10162.0)40500(3006
??=+?=。
第四强度理论相当应力 224
3eq475.0)
1(π32
T M D +-=
ασ MPa 2.28162.075.0825.0)
8.01(80π1032224
36
=?+?-???=。
测7-3-4（20分）在如图的结构中，
(1) 求C 点处的位移；
(2) 画出结构的剪力图和弯矩图。
解：解除C 点处的约束而代之以约束力R ，如图(a)，
EI Ra EI a R w l 342323
3-=?-=)(
EI
a R F w r 33
)(--=
协调条件
EI Ra EI a R F 343)(3
3-=--，
F R 5
1
=。
故 EI
Fa EI Fa w C 1545343
3-=?-= ()↓。
由此可得结构剪力图和弯矩图。
测 7-3-4 图
F R
(a)
测
7-3-3 图
5
测7-3-5（10分）图示结构中，AB 杆为边长为a 的正方形截面，BC 为直径为d 的圆
杆，两杆材料相同，且皆为细长杆。已知A 端固定，B 、C 为球铰。为使两杆同时失稳，直径d 与边长a 之比应为多少？ 解：左端部份的临界荷载
()2
2
1crl 7.0πL EI F =，
右端部份的临界荷载 2
2
22
cr πL
EI F =。 两杆同时失稳，有 2cr 1cr F F =， 故有
21
49.0I I =。 即 44π641
12490d a =?.， a a d 36.1π
1249.064
4
=??=
。
故有 36.1=a
d
。
测 7-3-5 图
模拟试题8参考解答
测8-1 填空题 （共3个小题）
测8-1-1（6分）某试件材料的弹性模量 E 为GPa 25，泊松比
为0.25，则这种材料的剪切弹性模量G 为 10 G Pa 。若试件直径为mm 40，该试件拉伸到轴向应变为 4
108-? 时相应的拉伸应力为 20 MPa ，直径缩短了 0.008 m m 。
测8-1-2（4分）图示等截面直杆，杆长为a 3，材料的抗拉刚
度为EA ，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为
()↓EA
Pa
。
测8-1-3（4分）为了使如图的抗弯刚度为EI 的悬臂梁轴
线变形成为半径为R 的圆弧（R 远大于梁的长度），可在梁 的自由端处加上一个大小为 R
EI
的力偶矩。
测8-2 计算题 ( 共6个小题 )
测8-2-1（15分）画出图示外伸梁的剪力、弯矩图。
解：
∑=0A m ， 023222=-?+?-?-qa a R a qa a qa B ， qa R B 37
=
， ∑=0B m ， 022232
=-?+?+?-qa a qa a qa a R A ， qa R A
3
2=。 由此可得如下剪力图和弯矩图。
测 8-1-2 图
3
测 8-2-1 图
测 8-1-3 图
测8-2-2（16分）在上题中，梁的横截面形状如图，m /kN 5=q ，m 5.1=a ，求梁中
横截面上最大的拉应力。
解：先求截面形心位置，以下边沿为基准，有
25
200250150100
252002)20025(501502??+????++??=
y mm 57.153=。
mm 439657153502001..)(=-+=y 。
再求截面关于形心轴（即中性轴）的惯性矩
23254396501505015012
1
).(-??+??=
I ??
????-??+???+231005715320025200251212).( 71010153298293??+=)..(48mm 100191?=.。
在BC 区段上侧有最大拉应力
mm N 1025.21500522722??=??==qa M BC ，
I
y M BC 1=σMPa 3.2110019.143
.961025.28
7=???=。 在A 截面下侧有最大拉应力 mm N 1075.0150053
2
32722??=??==
qa M A ， I
y M A 2=
σMPa 3.1110019.157
.1531075.087=???=。 故最大拉应力在BC 区段上侧，MPa 3.21m ax =σ。
测8-2-3（15分）阶梯形圆轴直径分别为 mm 401=d ，mm 702=d ，轴上装有三个
25
25
测 8-2-2 图
皮带轮，如图所示。已知由轮B 输入的功率为 kW 303=P ，轮A 输出的功率为
kW 131=P ，轴作匀速转动，转速 r/min 200=n ，材料的许用切应力 MPa 60][=τ，
G Pa 80=G ，许用扭转角 m /2][?=θ。不考虑皮带轮厚度的影响，试校核轴的强度和
刚度。
解： 首先作阶梯轴的扭矩图，如图所示。
(1) 强度校核
m N 62130012954995491
1?=?=?
=n P m ， m N 812200)
1330(9549954922?=-?=?=n P m 。
根据平衡条件，有
m N 1433m N )812621(213?=?+=+=m m m ，
AD 段最大切应力为
MPa 60][MPa 49.440
π1062116π163
3
311P111=<=???===ττd m W T 。 AC 段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。DC 段的扭矩与AD 段的相同，但其直径比AD 段的大，所以DC 段也满足强度要求。
CB 段上最大切应力为
MPa 60][MPa 21.370
π10143316π163
3
323P222=<=???===ττd m W T 。 故CB 段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。
(2) 刚度校核
AD 段的最大单位长度扭转角为
154
33
411P11mm 10089.340
π10801062132π32--?=?????===d G m GI T θ m /2][/m 77.1?=
测 8-2-3 图
CB 段的单位长度扭转角为
154
3423P22mm 10760.070
π10801000
143332π32--?=?????===
d G m GI T θ /m 2][m /435.0?=
综上所述可知，各段均满足强度、刚度要求。
测8-2-4（15分） 如图所示，刚架ABC 的EI 为常量；
拉杆BD 的横截面面积为A ，弹性模量为E 。试求C 点的竖直位移。
解： 用叠加法求解。根据平衡条件很容易求出BD 杆内的轴力
qa F 2
1
NBD =
。 C 点的竖直位移是由AB 、BC 和BD 杆的变形引起的，
由于BD 杆伸长 a Δ，使B 点平移（因是小变形，忽略了B 点位移的竖直分量），从而使C 点下降了1C w 。
EA
qa EA a qa EA a F a w C 22Δ2
NBD 1=?===。
刚化拉杆DB 和横梁BC 。分布载荷q 对B 点产生力矩，使AB 杆弯曲。这一弯曲相当于简支梁在端点作用力偶矩而产生的弯曲，相应地在B 截面产生转角。这个转角引起C 点的竖直位移为
EI
qa a EI a qa a EI ma a w B C 63234
22
=?===θ。
刚化拉杆DB 和竖梁AB 。BC 杆可视为一悬臂梁，在均布载荷作用下，C 点的竖直位移为
EI
qa w C 84
3
=。 所以C 点的总竖直位移
EI
qa EI qa EA qa w w w w C C C C 8624423
21++=++= ()↓+=
EI
qa EA qa 24724
2。
q
测 8-2-4 图
测8-2-5（15分）在如图的悬臂梁中，m kN 8/q =，集中力 kN 3=F 。臂长 mm 500=L ，横截面为矩形且 b h 2=，材料 MPa 100][=σ，试确定横截面尺寸。
解：问题属于斜弯曲，危险截面位于固定端面。
mm N 10500821
21622?=??==qL M
2
6bh M =σ323b
M
=， mm N 105150030006
??=?=='.FL M ， 3236b
M hb M '='=
'σ。 ][)2(23
323333m ax
σσσσ≤'+='+='+=M M b
b M b M ，
故有
()mm 1.39100
2105.1213]2[)2(33
63
=???+?='+≥σM M b ， 故取 mm 40=b ，mm 80=h 。
测8-2-6（10分）如图所示的结构中，两根立柱都是大柔度杆，抗弯刚度均为EI ，只考
虑图示平面内的稳定，求竖向荷载F 的最大值。并求x 为何值时F 可以取此最大值。 解：两柱的临界荷载分别为
22cr1)7.0(πH EI F = 和 2
2
cr2πH
EI F =， 荷载F 的最大值
cr1cr1m ax F F F +=2222π04.3149.01πH
EI H EI =???
??+=。 对左柱顶端取矩可得
L F x F c r 2m a x =， L L
L F F x 329.004
.3max cr2===
。
测 8-2-5 图 测 8-2-6 图
模拟试题9参考解答
测9-1 单选题 （共6个小题）
测9-1-1（4分）如图所示的悬臂梁，自由端受力偶m
的作用，关于梁中性层上正应力σ及切应力τ的下列四种表述中，只有 C 是正确的。
A ．0≠σ，0=τ；
B ．0=σ，0≠τ；
C ．0=σ，0=τ；
D ．0≠σ，0≠τ。
测9-1-2（4分）在受扭圆轴中取同轴圆柱面 ④，两个过
轴线的纵截面 ① 和 ②，以及横截面 ③，如图所示。在这些面中，没有切应力存在的面是 D 。
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
测9-1-3（5分）下列应力状态中，最容易发生剪切破坏的情况是 B 。
测9-1-4（6分）图示圆轴AB 两端固定，在横截面C 处受集中力偶矩m 的作用，已知
圆轴长度为3a ，直径为d ，剪切弹性模量为G ，截面C 的扭转角φ，则所加的外力偶矩
m 等于 B 。
A ．a G d 128π34?
B ．a
G d 64π34?
C ．a G d 32π34?
D ．a
G d 16π34
?
测 9-1-1 图
测 9-1-2 图
A B
C
σ / 2
D
测 9-1-3 图
测 9-1-4 图
测9-1-5（5分）图示受压柱中部横截面上最大压应力的位置是下
列线段中的 C 。
A ．ab
B ．cd
C ．ef
D ．gh
测9-1-6（3分）细长直钢杆两端承受轴向压力，材料的比例极限
为p σ，屈服极限为s σ，当钢杆失稳时，杆中的应力σ 的值满足下 列不等式中的 B 。
A ．σ≥p σ
B ．σ≤p σ
C ．σ≥s σ
D ．σ≤s σ
测9-2 计算题 ( 共5个小题 )
测9-2-1（18分） 如图的两根杆件的弹性模量E 、横截面积A 均相等且为已知，许用应
力为][σ。为了提高结构的许用荷载，可以事先将 ① 号杆加工得比a 略短δ，然后再组装起来。求合理的δ值。并求这样处理后的许用荷载。处理后的许用荷载比不处理提高多少百分点？
解：先考虑没有间隙时两杆中的轴力。设这种情况下两杆的轴力分别为1
N '和2N '，则有平衡条件：
aF N a N a 3221
='+'， 即 F N N 3221='+'。 物理条件：
EA a N 11'=
'?， EA
a
N 22'='?。 协调条件：
212??'='。
可解得
F N 531='， F N 5
6
2
='。 再考虑没有荷载而只有间隙时两杆中的轴力。设这种情况下两杆的轴力分别为拉力1
N ''和压力2N ''，则有平衡条件：
21
2N a N a ''=''， 物理条件：
EA a N 11
''=''?， EA
a
N 22''='?。 协调条件：
测 9-2-1 图
测 9-1-5 图
21
21??δ''+''=。 可得 L EA N 541δ=''， L
EA N 522δ=''。
考虑既有荷载又有间隙时两杆中的轴力。 L EA F N 54531δ+
=， L EA F N 52562δ
-=。 应力 L E A F 5453)1(δσ+=， L
E A
F 5256)2(δ
σ-
=。 合理的δ值应使两杆同时达到许用应力，故有
=+L E A F 545][3δ][525][6σδ=-L
E A
F 。 由之可得 E
L
2][σδ=。
测9-2-2（10分）画出图示简支梁的剪力、弯矩图。
解：可以看出，所有外荷载已构成平衡力系，故两处支反力均为零。
由外荷载可画出以下内力图：
测9-2-3（14分）求如图简支梁中点A 处的挠度。
解：由于对称性，原结构中点的挠度与如图(a) 的悬臂梁自由端B 处的挠度相等。 用叠加法求B 处挠度。 C 点处挠度，如图(b)：
EI a
Fa EI a F w C 2222322
3??
?
? ??+???? ??=EI Fa 2453=， C 点处转角：
F S
x
M
x
测 9-2-2 图
q
qa 2
测 9-2-3 图
EI Fa EI a
Fa EI a F C 832222222
=?
?
? ??+???? ??=θ。 B 点相对于C 点的挠度： EI Fa EI a
F w BC 63233
=
??
? ??=。 故B 点相对于A 点的挠度：
BC C C B w a w w +?+=θ
EI
Fa
EI Fa 4361832453
3=
??? ??++=
。 故原结构中点A 处的挠度： ()
↓=
EI
Fa w A 433
。
测9-2-4（15分）梁的横截面形状如图，45mm 108?=z I 。梁总长 m 2=L ，承受竖
直方向的均布荷载。材料的许用拉应力 MPa 20][t
=σ，许用压应力 MPa 200][c
=σ。梁的两个铰支座在水平方向上的位置可以调整。试求铰支座处于什么位置可使梁的许用荷载为最大，并求出相应的许用荷载。
解：两支座显然应该对称布置，如图(a)。这样两个支座的支反力均为
qL 2
1
。 由于许用压应力远大于许用拉应力，故梁的强度应以拉应力作为控制因素。 梁中承受最大正弯矩+max
M
的截面下侧受拉，最大拉应力 z
I M 24max max
?=+σ；梁中
承受最大负弯矩 -
max M 的截面上侧受拉，最大拉应力 z
I M 40
max max
?='-
σ。
支座的最佳位置，应使
MPa 20][t m
ax m ax =='=σσσ， 故有 35
2440max
max ==-
+
M M 。
q
测 9-2-4 图
(a)
F / 2
(b)
q
设左支座离左端距离为a ，则最大负弯矩产生在支座处，其绝对值 2
m ax 2
1qa M =
-
，最大正弯矩产生在中截面，其值 2max 8
1
221qL a L qL M -??? ??-=
+
。故有 35422
2
2=-??
? ??-a L
a L a L 。 由上式可解得
m 3805
3
624012384.=-=-=
L a 。
在这种情况下，
z
I M 40
max max
?='-σ][40
22σ≤?=z
I qa ，
故有 N/m 5453802020
10820][2
52.=???=≤
a I q z σ， 即许用荷载 kN/m 5.54][=q 。
测9-2-5（16分）图示水平直角折杆如图所示 ，d 、a 和F 为已知。试求：
(1) AB 段危险截面上的内力、危险点位置； (2) 按第三强度理论写出危险点的相当应力表达式 。
解：(1) 易得危险截面为A 处横截面。
该处有轴力 F F 2N =，扭矩 Fa T =，弯矩
Fa M 2=。危险点在A 截面下点。
(2) 危险点处有： 最大压应力 3
2N π64π8d Fa d F W M A F +=+=
σ??? ??
+=a d d Fa 81π643， 最大切应力 3
P π16d Fa
W T ==
τ。 第三强度相当应力 2
32
2
e q 38141π324??
? ??++=+=a d d Fa τσσ。
测 9-2-5 图
模拟试题10参考解答
测10-1 填空题 （共5个小题）
测10-1-1 （4分）图示为某种材料的拉压和扭转实验的应力应变图线。图中 ② 号
线是拉压试验结果， ① 号线是扭转试验结果。这种材料的泊松比为 0.25 。
测10-1-2（6分）边长为1的正方形产生均匀变形后成为如图的矩形，其中长边为1.005，
短边为0.998，偏转角度为0.2°，该正方形的正应变=x ε 0.005 ， =y ε –0.002 ， 切应变=xy γ 0 。
测10-1-3（4分）如图，两个悬臂梁的自由端都用铰与一个刚性圆盘相连接。圆盘周边作用着三个F 力，方向如图。左边梁中绝对值最大的弯矩为 Fa ，
右边梁中绝对值最大的弯矩为 3Fa 。
测10-1-4（2分）直径为d 的实心圆轴两端承受转矩的扭转作用，圆轴外表面上的切应
力为 τ，在相同转矩作用下，外径为2d 、内径为d 的空心圆轴外表面上的切应力
=
'τ
τ15
2
。
测10-1-5（4分）图示的大柔度压杆由弹性模量为
E 、直径为d 的圆杆制成，该压杆的屈曲临界荷载为
=cr F
2
24256πL Ed 。
测 10-1-2 图
测 10-1-3 图
测 10-1-5 图
240 96σ ,τ (MPa) , γ
测 10-1-1 图
测10-2 计算题 ( 共5个小题 )
测10-2-1（12分）如图，横梁是刚性的，①、②、③号竖杆的抗拉刚度均为EA ，求三
杆中的轴力。
解：由横梁的特点，可将荷载分为对称部分（如图(a)）和反对称部分（如图(b)）的和。
对于对称部分，易得三杆轴力均为拉力
3
F 。 对于反对称部分，由于变形反对称，② 号杆不变形，故轴力为零。对中点取矩，可得 ① 号杆有拉力
4F ，③ 号杆有压力4
F 。 由此可得：① 号杆有拉力 127F ，② 号杆有拉力 3F ，③ 号杆有拉力 12
F
。
测10-2-2 （12分）两端固定的空心圆轴内径mm 20=d ，外径mm 40=D ，长
mm 2002=L ，在中点承受集中转矩 m kN 1?=m 。材料剪切弹性模量 G Pa 60=G 。若许用切应力MPa 80][=τ，轴的任意两个横截面的相对转角不得超过
0.1o。校核该轴的强度和刚度。
解：由于结构的对称性，可得左右两段的扭矩均为
mm N 1050216
??==.m T 。
)(43P 116
π
α-=D W
16)5.01(40π43÷-??=3mm 11781=。
MPa 44211781
10506P max
..=?==W T τ][τ<。 故强度足够。
轴的任意两个端面的最大转角是固定端与中截面的相对转角，这个角度
)
(4
4P 1π32α?-==
D G TL GI TL 测 10-2-2 图
测 10-2-1 图
L
(a) (b)
o 4
4362.00035.0)
5.01(40π1060100
105.032==-???????=o 1.0>， 故刚度不足。
测10-2-3（13分）画出图示刚架的内力图。
解：
测10-2-4 （18分）在如图的结构中，力 kN 41=F ，
kN 32=F ，竖直实心圆柱的直径mm 50=d ，许用应
力MPa 601][=σ。试用第三强度理论校核竖杆强度。 解：1F 使圆柱产生压弯组合变形。其弯矩a F M y 1=，压缩正应力
A
F 1N =
σMPa 04.250π400042
=??=。
2F 使圆柱产生弯扭组合变形。
其弯矩 h F M z 2=。扭矩a F T 2=。故扭转切应力
3
2P max π16d a F W T ==
τ MPa 67.3650π3003000163
=???=。
测 10-2-3 图
3qa
qa 2
/测 10-2-4 图
400
危险截面在圆柱底面，其弯矩
()()222122
h F a F M M M z y +=
+=
()()mm N 107014003000300400062
2??=?+?=
.。
故最大弯曲正应力
MPa 53.13850π1070.132π323
6
3max
M =???===d M W M σ。 故危险点最大正应力 MPa 5714053138042m ax M N ...=+=+=σσσ。
危险点第三强度理论相当应力
][MPa 6158673645714042222eq3στσσ<=?+=+=...。
故立柱安全。
测10-2-5（25分）在如图的结构中，AC 梁的横截
面是边长为b 的正方形，CB 梁的横截面是宽为 2
b
、
高为b 的矩形。
(1) 求C 点处的位移；
(2) 求两梁中的最大弯曲正应力及其所出现的位置。
解：(1) 记左、右梁的抗弯刚度分别为 EI 2 和 EI 。设铰对左梁起向上支承R 的作用，如图(a)。 左梁C 端挠度：
EI a R a EI a qa EI a qa w l 232222223
222?+?+??=)(
EI
Ra EI qa 342334+=。 右梁C 端挠度：
EI
qa EI Ra w r 834
3--=。
协调条件：
EI Ra EI qa 342334+EI
qa EI Ra 834
3--=。
q
测 10-2-5 图
(a)
可得 qa R 40
39
-
=。 故C 端的挠度：
()↑==--=4
4
443524583Eb
qa EI qa EI qa EI Ra w C 。 (2) 由上述结论可得，左梁上绝对值最大的弯矩为 2
40
41qa ，出现在集中力偶矩作用处偏
左。相应的最大弯曲正应力
32
321m ax 2012364041b
qa b qa =?=σ。 右梁上绝对值最大的弯矩为 2
40
19qa ，出现在固定端处。相应的最大弯曲正应力
32
322m ax 1057124019b
qa b qa =?=σ。
工程力学期末试卷
(A) (B)(C) (D) 《工程力学》期末试卷（A ） 考生班级 姓名 学号 1、关于内力和应力的说法正确的是（ ）。 A 、内力就是应力，都是物体内部的相互作用力。 B 、内力是矢量，应力是标量。 C 、内力是物体内部的相互作用力，应力是内力在横截面上分布的密集程度。 D 、内力和应力的大小都和横截面面积有关。 2、下图所示受扭圆轴横截面上的切应力分布图，正确的切应力分布应是（ ）。 3、图示受拉直杆，其中AB 段与BC 段内的轴力及应力关系为（ ）。 A 、F AB = F BC σAB =σBC B 、F AB = F BC σAB ＜σBC C 、F AB = F BC σ AB ＞σBC D 、F AB ＞ F BC σ AB =σBC 4、脆性材料的极限应力是( )。 A 、σe B 、σp C 、 σs D 、σb 5、下列关于中性层的说法，不正确的是 （ ）。 A 、中性层是梁中既不伸长也不缩短的一层纤维。 B ．中性层就是中性轴。 C 、中性层以上纤维层受压，以下纤维层受拉。 D 、中性层以下纤维层受压，以上纤维层受拉。 6、轴的扭转剪应力公式适用于如下截面轴( ) A 、矩形截面轴 B 、椭圆截面轴 C 、圆形截面轴 D 、任意形状截面轴 7、截面C 处扭矩的突变值为（ ）。 A 、A m B 、C m C 、c A m m + D 、)(2 1 c A m m + 8、图示木拉杆榫接接头，其剪切面为( )。 A 、ab 面 B 、cd 面 C 、be 面和cf 面 D 、bc 面 9、扭转轴的变形可用（ ）来度量。 A 、变形量ΔL B 、扭转角φ C 、挠度ω D 、转角θ 10、若弯曲梁的材料和尺寸均不变，作用在梁上的外力发生变化，则以下数值也 随之发生变化的是（ ）。 A 、弹性模量E B 、剪切弹性模量G C 、抗弯截面系数W Z D 、弯矩M 二、绘图题：（共30分） 1、画出轴力图并指出1、 2、3截面的轴力。（10分） 2、画出轴的扭矩图，并指出max T 。已知M B =M C =1.64KN.m M D =2.18 KN.m （10分） ρρρτI T =
重庆大学工程力学(一)复习题及答案
工程力学（一）参考资料一、单项选择题（本大题共0分，共80小题，每小题0分） 1. 如图所示，一绞盘有三个等长的柄，长为L,相互夹角为120°,各柄柄端作用有与轴线垂直的力P，将该力系向BC连线的中点D简化，其结果为 （B ）。 ----- P A A. R=P M=3PL B. R=0, M D=3PL C. R=2P M D=3PL D. R=0, M D=2PL 2. 四本相同的书，每本重P，设属于书间的摩擦因数是0.1 ,书与手间摩擦因数为0.25，欲将四本书一起提起，则两侧应加的力F至少大于（D ）。 A. 1P B. 4P C. 8P D. 10P 3. 如图所示的力三角形中，表示力F i和力F2和合力R的图形是（C）
A. 图1 B. 图2 C. 图3 D. 图4 4. 如图所示某种材料的c - ￡曲线，若在k点时将荷载慢慢卸掉，则c- ￡曲线将沿着与Oa平行的直线kA回落到A点，从图可以看出（B ）。 A OA段是弹性变形，AB段是塑性变形 B OA段是塑性变形，AB段是弹性变形 C如果在重新加载，c - &曲线将沿着Oa上升到k点 D如果在重新加载，c - &曲线将沿着Bk上升到k点 5. 图示简支梁，已知C点的挠度为y，在其他条件不变的情况下，若将荷载F 增大一倍，则C点的挠度为（C）。 A. 0.5y ;
B . y ; C. 2y ; D. 4y 。 6. 简支梁受力如图，下列说法正确的是（B ） A. 1/4 B. 1/16 C. 1/64 D. 4 8. 冲床如图所示，若要在厚度为 S 的钢板上冲出直径为d 的圆孔，则冲头的 冲压 力F 必须不小于（D ）。已知钢板的屈服应力 T s 和强度极限应力 T b 。 4b 4b A B 2 A. B. C. D. 7. 1-1 1-1 1-1 截面的弯矩为零，3-3截面的弯矩为零; 截面的弯矩为-12kN.m , 3-3截面的弯矩为零; 截面的弯矩为12kN.m ，3-3截面的弯矩为零; 截面的弯矩不为零; 3-3 图示悬臂梁拟用（a ）（b ）两种方式搁置，则两种情况下的最大应力（c / （ C max ） b 为之比为（A ）。 max )H
工程力学复习要点_简答题答案
2010-2011学年第2学期工程力学复习要点 简 答 题 参 考 答 案 1、说明下列式子的意义和区别。 ①21F F =；②21F F ρρ=；③力1F ρ等效于力2F ρ。 【答】： ①21F F =，表示两个量（代数量或者标量）数值大小相等，符号相同； ②21F F ρρ=，表示两个矢量大小相等、方向相同； ③力1F ρ等效于力2F ρ，力有三个要素，所以两个力等效，是指两个力的三要素相同。 2、作用与反作用定律和二力平衡公理都提到等值、反向、共线，试问二者有什么不同 【答】：二者的主要区别是： 二力平衡公理中等值、反向、共线的两个力，作用在同一刚体上，是一个作用对象，两个力构成了一个平衡力系，效果是使刚体保持平衡，对于变形体不一定成立。 作用与反作用定律中等值、反向、共线的两个力，作用在两个有相互作用的物体上，是两个作用对象，此两力不是平衡力系，对刚体、变形体、静止或者作变速运动的物体都适用。 3、力在坐标轴上的投影与力沿相应坐标轴方向的分力有什么区别和联系 【答】：力在坐标轴上的投影是代数量，可为正、负或零，没有作用点或作用线；力沿相应坐标轴的方向的分力是矢量、存在大小、方向和作用点。当坐标轴或力的作用线平移时，力的投影大小和正负不变，但沿对应坐标轴的分力作用点发生改变。 当x 轴与y 轴互相垂直时，力沿坐标轴方向的分力大小等于力在对应坐标轴上投影的绝对值；当x 轴与y 轴互相不垂直时，力沿坐标轴方向的分力大小不等于力在对应坐标轴上投影的绝对值。 4、什么叫二力构件分析二力构件受力时与构件的形状有无关系凡两端用铰链连接的杆都是二力杆吗 【答】：二力构件是指只受两个力作用而保持平衡的构件．．．．．．．．．．．．．．． ，二力构件既可以是杆状，也可以是任意形状的物体。 分析二力构件受力时，与构件的几何形状没有关系（即并不考虑物体的几何形状），只考虑物体：（1）是否只受两个力的作用（一般情况下都是忽略重力的作用）；（2）是否保持平衡状态。符合以上两个条件的任何物体，都是二力构件。在二力构件中，形状为杆的构件称为二力杆，可以是直杆，也可以是曲杆。 两端用铰链连接且中间不受其他外力作用的杆（重力不计），才是二力杆。 5、试叙述力的平移定理和它的逆定理。 【答】：力的平移定理：作用在刚体上的力，可以从原作用点等效地平行移动到刚体内的任一指定点，但必须同时在该力与所指定点所决定的平面内附加一力偶，附加力偶矩等于原力对指定点之矩。示意图如下图所示。 力的平移定理的逆定理．．． ：作用在同一刚体同一平面内的一个力F ρ和一个力偶，可以合成为
工程力学期末考试题及答案
工程力学期末考试试卷（ A 卷）2010.01 一、填空题 1. 在研究构件强度、刚度、稳定性问题时，为使问题简化，对材料的性质作了三个简化假设：、和各向同性假设。 2. 任意形状的物体在两个力作用下处于平衡，则这个物体被称为（3）。 3.平面一般力系的平衡方程的基本形式：________、________、________。 4.根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：________________、________________、________________。 5拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：________________________。6.塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即：___________、___________、___________、___________。 7.扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：______________________________________________________。 8.力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：___________、___________、__________三种常见形式。 T=，若其横截面为实心圆，直径为d，则最9.图所示的受扭圆轴横截面上最大扭矩 max τ=。 大切应力 max q 10. 图中的边长为a的正方形截面悬臂梁，受均布荷载q作用，梁的最大弯矩为。 二、选择题 1．下列说法中不正确的是：。 A力使物体绕矩心逆时针旋转为负 B平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和 C力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡 D力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关 2.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（）提高： A比例极限、屈服极限 B塑性 C强度极限 D脆性 3. 下列表述中正确的是。 A. 主矢和主矩都与简化中心有关。 B. 主矢和主矩都与简化中心无关。 C. 主矢与简化中心有关，而主矩与简化中心无关。 D．主矢与简化中心无关，而主矩与简化中心有关。 4．图所示阶梯形杆AD受三个集中力F作用，设AB、BC、CD段的横截面面积分别为2A、3A、A，则三段杆的横截面上。
工程力学期末考核试卷(带答案)
工程力学期末考核试卷（带答案） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 一、判断题（每题2分，共10分） 1、若平面汇交力系的力多边形自行闭合，则该平面汇交力系一定平衡。（ ） 2、剪力以对所取的隔离体有顺时针趋势为正。（ ） 3、合力一定比分力大。 （ ） 4、两个刚片构成一个几何不变体系的最少约束数目是3个。 （ ） 5、力偶可以用一个力平衡。（ ） 二、填空题（每空5分，共35分） 1、下图所示结构中BC 和AB 杆都属于__________。当F=30KN 时，可求得N AB =__________ ，N BC =__________。 2、分别计算右上图所示的F 1、F 2对O 点的力矩:M(F 1)o= ,M(F 2)o= 。 3、杆件的横截面A=1000mm 2 ，受力如下图所示。此杆处于平衡状态。P=______________、 σ1-1=__________。 命题教师： 院系负责人签字： 三、计算题（共55分） 1、钢筋混凝土刚架，所受荷载及支承情况如图4－12（a ）所示。已知 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人 班 级： 姓 名： 学 号： …………………………………………密……………………………………封………………………………线…………………………
= kN ? =Q m q，试求支座处的反力。（15分） P 4= = kN/m, 20 kN m, 10 kN, 2 2、横截面面积A=10cm2的拉杆，P=40KN，试求α=60°斜面上的σα和τα. （15分） 3、已知图示梁，求该梁的支反力，并作出剪力图和弯矩图。（25分）
重庆大学工程力学(一)复习题及答案
工程力学（一）参考资料 一、单项选择题（本大题共 0 分，共 80 小题，每小题 0 分） 1.如图所示，一绞盘有三个等长的柄，长为 L，相互夹角为120°，各柄柄端作用有与轴线垂直的力 P，将该力系向 BC 连线的中点 D 简化，其结果为（ B）。 =3PL A.R=P，M D B.R=0，M =3PL D =3PL C.R=2P，M D D.R=0，M =2PL D 2.四本相同的书，每本重 P，设属于书间的摩擦因数是 0.1，书与手间摩擦因数为 0.25，欲将四本书一起提起，则两侧应加的力 F 至少大于（D ）。 A.1P B.4P C.8P D.10P 3.如图所示的力三角形中，表示力 F1 和力 F2 和合力 R 的图形是（C ）。
A.图1 B.图2 C.图3 D.图4 4.如图所示某种材料的σ-ε曲线，若在 k 点时将荷载慢慢卸掉，则σ-ε曲线将沿着与 Oa 平行的直线 kA 回落到 A 点，从图可以看出（ B）。 A.OA 段是弹性变形，AB 段是塑性变形 B.OA 段是塑性变形，AB 段是弹性变形 C.如果在重新加载，σ-ε曲线将沿着 Oa 上升到 k 点 D.如果在重新加载，σ-ε曲线将沿着 Bk 上升到 k 点 5.图示简支梁，已知 C 点的挠度为 y，在其他条件不变的情况下，若将荷载 F 增大一倍，则 C 点的挠度为（ C）。 A. 0.5y；
B.y； C.2y； D.4y。 6.简支梁受力如图，下列说法正确的是（B ）。 A.1-1 截面的弯矩为零，3-3 截面的弯矩为零； B.1-1 截面的弯矩为-12kN.m，3-3 截面的弯矩为零； C.1-1 截面的弯矩为 12kN.m，3-3 截面的弯矩为零； D.3-3 截面的弯矩不为零； 7.图示悬臂梁拟用(a)(b)两种方式搁置，则两种情况下的最大应力（σmax）ａ／(σ max ）b 为之比为（A ）。 A. 1/4 B. 1/16 C. 1/64 D. 4 8. 冲床如图所示，若要在厚度为δ的钢板上冲出直径为 d 的圆孔，则冲头的 冲压力 F 必须不小于（D ）。已知钢板的屈服应力τ s 和强度极限应力τ b 。
工程力学期末考试重点
﹒物体平衡：物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。 ﹒力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，或使物体发生变形。 ﹒力的三要素：力的大小，方向，作用点。 ﹒平面汇交力系合成结果是一个合力，其大小和方向由多边形的封闭边来表示，其作用线通过各力的汇交点。即合力等于各分力的矢量和（或几何和）矢量式表示：Fr=F1+F2….+Fn=∑Fi ﹒平面汇交力系平衡的几何条件是：力多变形封闭。 ﹒力F对O点之距，简称力矩。用符号M0(F)=+-Fh O点到力F作用线的垂直距离h,称为力臂。规定：力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩取正号;作顺时针方向转动时，取负号。平面内力对点之矩，只取决于力矩的大小及旋转方向，因此平面内力对点之矩是一个代数量。 ﹒力学上把大小相等、方向相反、作用线互相平行的两个力叫做力偶。力偶中两力所在平面叫力偶作用面。两力作用线间的垂直距离叫力偶臂 ﹒为保证机器或结构正常运行，要求每个构件有足够的抵抗破坏的能力也就是要有足够的强度，同时要求构件有足够的抵抗变形的能力，即有足够的刚度。 ﹒要求他们工作时能保持原有的平衡状态，即要求其有足够的稳定性。 ﹒将构成构件的材料皆视为可变形固体 ﹒切应力大小随截面方位变化，当α=0时，正应力最大，σmax=σ0.即拉压杆的最大切应力发生在横截面上，其值为σ0。当α=45°，切应力最大，Tmax=σ0/2.其中σ0=F/A ﹒△l/l=1/E*Fn/A ε=σ/E ﹒作用在构件两侧面上的横向外力的合力大小相等，方向相反，作用线相距很近。在这样的外力作用下，其变形特点是：两力间的横截面发生相对错动，这种变形形式叫做剪切。 ﹒{M}n.m=9550*{P}kw/{n}r/min ﹒他们都可简化为一根直杆：在通过轴线的平面内，受到垂直于杆轴线的外力或外力偶作用。在这样的外力作用下，杆的轴线将弯曲成一条曲线，这种变形形式称为弯曲。 ﹒截面上的剪力在数值上等于此截面左侧或右侧梁上外力的代数和。 ﹒截面上的弯矩在数值上等于此截面左侧或右侧梁上外力对该截面形心的力矩的代数和。﹒计算剪力时：截面左侧梁上的外力向上取正值，向下取负：截面右侧，向下取正，向上取负。计算弯矩时，截面左侧梁上外力对截面形心的力矩顺时针转向取正，逆时针取负：截面右侧外力逆时针取正，顺时针取负。 ﹒横力弯曲或剪切弯曲Fs为0而弯矩M为常量这种弯曲为纯弯曲。 ﹒梁轴线上的一点在垂直于梁变形前轴线方向的线位移称为该点的挠度 ﹒梁任一横截面绕其中性轴转动的角度称为该截面的转角。
工程力学试题及答案 A
《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 一、填空题（每空2分，共12分） ? 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得分 阅卷人 得分 阅卷 得分 阅卷人
4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷 人
《工程力学》复习要点
第1学期《工程力学》复习要点 一、填空题 I ?力是物体间相互的相互机械作用，这种作用能使物体的运动状态和形状发生改变。 2?力的基本计量单位是牛顿（N）或千牛顿（kN ）。 3?力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点（作用线）三要素。 4?若力F对某刚体的作用效果与一个力系对该刚体的作用效果相同，则称F为该力系的合力，力系中的每个力都是F的分力。 5?平衡力系是合力（主矢和主矩）为零的力系，物体在平衡力系作用下，总是保持静止或作匀速直______________ —6?力是既有大小，又有方向的矢量，常用带有箭头的线段画岀。 7?刚体是理想化的力学模型，指受力后大小和形状始终保持不变的物体。 8若刚体受二力作用而平衡，此二力必然大小相等、〒向相反、作用线重合。 9?作用力和反作用力是两物体间的相互作用，它们必然大小相等、方向相反、作用线重合，分别作用在两个不同的物体上。 10.约束力的方向总是与该约束所能限制运动的方向相反。 II .受力物体上的外力一般可分为主动力和约束力两大类。 12. 柔性约束限制物体绳索伸长方向的运动，而背离被约束物体，恒为拉力。_ 13. 光滑接触面对物体的约束力，通过接触点，沿接触面公法线方向，指向被约束 ____ 的物体，恒为压力。 14. 活动铰链支座的约束力垂直于支座支承面，且通过铰链中心，其指向待定。 15 ?将单独表示物体简单轮廓并在其上画有全部外力的图形称为物体的受力图—在受力图上只画受力，不画施力；在画多个物体组成 的系统受力图时，只画外力，不画内力二 16 ?合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在同一轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。若有一平面汇交力系已求得 送F x和E F y，则合力大小F R =—F1+F2+F3+ Fn=__刀Fi_。 17?画力多边形时，各分力矢量首尾相接，而合力矢量是从第一个分力矢量的起点指向最后一个分力矢量的终点。 18 ?如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于平衡状态。 19 ?平面汇交力系平衡时，力系中所有各力在两垂直坐标轴上投影的代数和分别等于零。 20 ?平面力系包括平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系和平面力偶系等类型。 21 ?力矩是力使物体绕定点转动效应的度量，它等于力的大小与力臂的乘积，其常用单位为N或kN m。 22 .力矩使物体绕定点转动的效果取决于力的大小和力臂长度两个方面。 23 .力矩等于零的条件是力的大小为零或者力臂为零（即力的作用线通过矩心）。 24 .力偶不能合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为零。 _ 25 .力偶对其作用内任一点的矩恒等于力偶矩与矩心位置无关。_ 26 .同平面内几个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。_ 27 .力偶是由大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力组成的特殊力系，它只对物体产生转动效果，不产生移动效果。 28 .力偶没有合力，也不能用一个力来平衡，力偶矩是转动效应的唯一度量; 29 .力偶对物体的作用效应取决于力偶矩的大小、力偶的转向和作用面三个要素。 30 .平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。这个力称为原力系的主矢，—它作用在简化中心，且等于原力系中各力的矢量和；这个力偶称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。 31.平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢和力系对任何一点的主矩分别等于零: 应用平面任意力系的平衡方程，选择一个研究对 象最多可以求解三个未知量。 32 .空间汇交力系的平衡条件是____________ 、___________ 、__________ 。 34 .重心是物体重力的作用点点，它与物体的大小、形状和质量分布有关：形心是由物体的形状和大小所确定的几何中心，它与物体 的质量分布无关；质心是质点系的质量中心；对于均质物体，重心与形心重合，在重力场中，任何物体的重心与质心重合。____ 35 .作用于直杆上的外力（合力）作用线与杆件的轴线重合时，杆只产生沿轴线方向的伸长或缩短变形，这种变形形式称为轴向拉伸或压缩。 36 .轴力的大小等于截面一侧所有轴向外力的代数和：轴力得正值时，轴力的方向与截面外法线方向相同，杆件受拉伸。 37 .杆件受到一对大小相等、转向相反、作用面与轴线垂直的外力偶作用时，杆件任意两相邻横截面产生绕杆轴相对转动，这种变形称为扭转。 P 38 .若传动轴所传递的功率为P千瓦，转速为n转/分，则外力偶矩的计算公式为M =9549 。 n 39 .截面上的扭矩等于该截面一侧（左或右）轴上所有外力偶矩的代数和：扭矩的正负，按右手螺旋法则确定。 40 .强度是指构件抵抗破坏的能力，刚度是指构件抵抗弹性变形_的能力，稳定性是指受压杆件要保持原有直线平衡状态的能力。 41.杆件轴向拉压可以作岀平面假设：变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面，由此可知，横截面上的内力是均匀分布的。 42 .低碳钢拉伸可以分成：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、缩颈阶段。 43 .用三种不同材料制成尺寸相同的试件, 在相同的实验条件下进行拉伸试验，得到的应力一应变曲线如右图所示。比较三种材料的曲线，可知_______________________ 拉伸强度最高、 弹性模量最大、.塑性最好。
最新工程力学期末考试题及答案
一．最新工程力学期末考试题及答案 1．(5分) 两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E1=2E2则两杆临界应力的关系有四种答案: (A)(σcr)1=(σcr)2；(B)(σcr)1=2(σcr)2； (C)(σcr)1=(σcr)2/2；(D)(σcr)1=3(σcr)2. 正确答案是. 2．(5分) 已知平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为I z，则图形对z1轴的惯性矩有四种答案: (A)I z+b2A；(B)I z+(a+b)2A； (C)I z+(a2-b2)A；(D)I z+(b2-a2)A. 正确答案是. z z C z 1 二．填空题（共10分） 1．(5分) 铆接头的连接板厚度t=d，则铆钉剪应力τ=，挤压应力σbs=.
P/2 P P/2 2．(5分) 试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件. 积分常数 个， 支承条件 . A D P 三．(15分) 图示结构中，①、②、③三杆材料相同，截面相同，弹性模量均为E ，杆的截面面积为A ，杆的长度如图示.横杆CD 为刚体，载荷P 作用位置如图示.求①、②、③杆所受的轴力. ￠ù C D
四．(15分) 实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接，已知轴的转速n=100r/min，传递的功率N=10KW，[τ]=80MPa.试确定实心轴的直径d和空心轴的内外直径d1和D1.已知α=d1/D1=0.6. D 1
五．(15分) 作梁的Q、M图. qa2/2
六．(15分) 图示为一铸铁梁，P 1=9kN ，P 2=4kN ，许用拉应力[σt ]=30MPa ，许用压应力[σc ]=60MPa ，I y =7.63?10-6m 4，试校核此梁的强度. P 1 P 2 80 20 120 20 52 (μ ￥??:mm)
工程力学复习要点
一、填空题 1．力是物体间相互的相互机械作用，这种作用能使物体的运动状态和形状发生改变。 2．力的基本计量单位是牛顿（N ）或千牛顿（）。 3．力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点（作用线）三要素。 4．若力F r 对某刚体的作用效果与一个力系对该刚体的作用效果相同，则称F r 为该力系的合力，力系中的每个力都是F r 的分力。 5．平衡力系是合力（主矢和主矩）为零的力系，物体在平衡力系作用下，总是保持静止或作匀速直线运动。 6．力是既有大小，又有方向的矢量，常用带有箭头的线段画出。 7．刚体是理想化的力学模型，指受力后大小和形状始终保持不变的物体。 8．若刚体受二力作用而平衡，此二力必然大小相等、方向相反、作用线重合。 9．作用力和反作用力是两物体间的相互作用，它们必然大小相等、方向相反、作用线重合，分别作用在两个不同的物体上。 10．约束力的方向总是与该约束所能限制运动的方向相反。 11．受力物体上的外力一般可分为主动力和约束力两大类。 12．柔性约束限制物体绳索伸长方向的运动，而背离被约束物体，恒为拉力。 13．光滑接触面对物体的约束力，通过接触点，沿接触面公法线方向，指向被约束 的物体，恒为压力。 14．活动铰链支座的约束力垂直于支座支承面，且通过铰链中心，其指向待定。 15．将单独表示物体简单轮廓并在其上画有全部外力的图形称为物体的受力图。在受力图上只画受力，不画施力；在画多个物体组成的系统受力图时，只画外力，不画内力。 16．合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在 同一轴 上投影的 代数 和，这就是合力投影定理。若有一平面汇交力系已求得x F ∑和y F ∑，则合力大小R F 。 17．画力多边形时，各分力矢量 首尾 相接，而合力矢量是从第一个分力矢量的 起点 指向最后一个分力矢量的 终点 。 18．如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于 平衡 状态。 19．平面汇交力系平衡时，力系中所有各力在两垂直坐标轴上投影的代数和分别等于零。 20．平面力系包括平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系和平面力偶系等类型。 21．力矩是力使物体绕定点转动效应的度量，它等于力的大小与力臂的乘积，其常用单位为N m ?或kN m ?。 22．力矩使物体绕定点转动的效果取决于力的大小和力臂长度两个方面。 23．力矩等于零的条件是力的大小为零或者力臂为零（即力的作用线通过矩心）。 24．力偶不能合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为零。 25．力偶对其作用内任一点的矩恒等于力偶矩与矩心位置无关。 26．同平面内几个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 27．力偶是由大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力组成的特殊力系，它只对物体产生 转动 效果，不产生 移动 效果。 28．力偶没有 合力，也不能用一个力来平衡，力偶矩是转动效应的唯一度量； 29．力偶对物体的作用效应取决于力偶矩的大小、力偶的转向和作用面三个要素。 30．平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。这个力称为原力系的主矢，它作用在简化中心，且等于原力系中各力的矢量和；这个力偶称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。 31．平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢和力系对任何一点的主矩分别等于零；应用平面任意力系的平衡方程，选择一个研究对象最多可以求解三个未知量。
工程力学期末试卷
2008/2009学年第 2 学期考试试卷( )卷 本卷共 7 页，考试方式： 闭卷笔试 ，考试时间： 120 分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得 分 阅卷人 一、判断题（正确打√，错误打×）：（本题共10小题，每小题1分，共10分） 1．三力平衡定理指出：刚体上三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（ ） 2．同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩大小相等，这两个力偶就一定 等效。 （ ） 3．作用在刚体上的一个力，其作用点可以平行移动到该刚体内任意指定点，但 必须附加一个力偶，附加力偶矩的大小等于原力对指定点的矩。 （ ） 4．平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。则此力系可合成为一个合力 偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。 （ ） 5．胡克定律的适用范围是构件的应力不超过材料的比例极限。 （ ） 6．一圆截面直杆，两端承受拉力作用，若将其直径增大一倍，并且材料由低碳钢变为铸铁，其他条件不变，则其轴力也不会改变。 （ ） 7．梁弯曲时的内力图中，在集中力作用处，剪力图发生转折，弯矩图发生突变。 （ ） 8．材料、长度、截面形状完全相同的两根梁，当受力相同，其变形和位移也一 定相同。 （ ） 9．塑性材料在任何载荷条件下都会表现出塑性。 （ ） 10．并不是所有的压杆都会存在失稳的可能，有的压杆仅需要校核强度。 （ ） 专业班级： 姓 名： 学 号： 密 封 线 装 订 线
二、单项选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 在下述原理中，属于静力学推论的有（ ）。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则；③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理； ⑥ 三力汇交原理。 A ．②③④⑥ B ．①②③⑤ C ．①②③④⑥ D ．④⑥ 2、物体受到两个共点力的作用，无论是在什么情况下，其合力（ ）。 A．一定大于任意一个分力 B．至少比一个分力大 C．不大于两个分力大小的和，不小于两个分力大小的差 D．随两个分力夹角的增大而增大 3、已知有一个力F 的投影Fx 不等于零，而力F 对x 轴的矩为Mx （F ）=0，由此可 判定力F （ ）。 A ．不在过x 轴的平面上但垂直于x 轴 B ．不在过x 轴的平面上且不垂直于x 轴 C ．在过x 轴的平面上且垂直于x 轴 D ．在过x 轴的平面上但不垂直于x 轴 4、关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是（ ）。 A ．比例极限p σ B ．屈服极限s σ C ．强度极限b σ D ．许用应力[]σ 5、长为l 、直径为d 的两根由不同材料制成的圆轴，在其两端作用相同的扭转力偶矩m ，以下结论中正确的是（ ）。 A .最大切应力相同，两端相对扭转角不同 B .最大切应力相同，两端相对扭转角相同 C .最大切应力不同，两端相对扭转角相同 D .最大切应力不同，两端相对扭转角不同 6．下列结论中哪些是正确的（ ）。 ① 杆件的变形的基本形式有四种，即拉伸（或压缩）、剪切、扭转和弯曲； ② 当杆件产生轴向拉伸变形时，杆件横截面只产生正应力； ③ 当圆轴产生扭转变形时，杆件横截面只产生切应力； ④ 当杆件产生弯曲变形时，杆件的横截面可能同时有正应力和切应力。 A ．① B ．①②③④ C ．①②③ D ．②③
工程力学复习题
山东理工大学成人高等教育 工程力学 复习题 一、选择题 1、一平面力系，其力多边形恰好自行封闭，则（ ）。 A 、力系平衡或简化为一力偶 B 、力系平衡 C 、简化为一合力 D 、无法判定 2、下列有关力偶叙述错误的是（ ）。 A 、力偶无合力 B 、力偶可以用一个力来代替 C 、力偶可以改装 D 、力偶对任一点的矩恒等 3、低碳钢材料试件在拉伸试验中，经过冷作硬化后，减小的材料指标是（ ）。 A 、比例极限 B 、强度极限 C 、延伸率 D 、弹性模量 4、有关力偶叙述不正确的是（ ）。 A 、力偶对任一点的矩都相等 B 、力偶只能用力偶来平衡 C 、力偶无合力，力偶在任一轴上的投影都等于零 D 、一个力偶可以用一个力来代替 5、静力学的研究对象是（ ）。 A 、刚体 B 、变形体 C 、线弹性体 D 、各向同性的物体 6、若将受扭空心圆轴（5.0=α）的横截面面积增加一倍，则该轴的抗扭刚度是原来的（ ）倍。 A 、2； B 、4 ； C 、8 ； D 、16 。 7、用截面法求内力时，是对（ ）建立平衡方程而求解的。 A 、截面左段 B 、截面右段 C 、左段或右段 D 、整个杆件 8、梁弯曲时时横截面上的内力是_________。 A 、轴力 B 、扭矩 C 、剪力和弯矩 D 、弯矩 9、低碳钢试件扭转破坏是 。 A 、沿横截面拉断； B 、沿450 螺旋面拉断； C 、沿横截面剪断； D 、沿450 螺旋面剪断； 10、p I T /ρτρ=适用于______杆。 A ：任意截面形状； B ：任意实心截面； C ：任意材料的圆截面； D ：线弹性材料的圆截面。 二、判断题 （ ）1、作用于物体上的力可以移到物体上的任一点,而不改变力对物体的外效应。 （ ）2、无载荷作用的梁段上,剪力图为水平线,弯矩图为斜直线。 （ ）3、平面任意力系简化后，其主矢量与简化中心有关，主矩与简化中心无关。 （ ）4、力偶只能用力偶来平衡。 （ ）5、两个力在同一轴上的投影相等，此两力必相等。 （ ）6、柔体约束的约束反力其作用线是沿柔体的中心线，指向受力物体。 （ ）7、作用于物体上的力可以移到物体上的任一点,而不改变力对物体的外效应。 （ ）8、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ）9、无载荷作用的梁段上,剪力图为水平线,弯矩图为斜直线。 （ ）10、应力和压强单位都是Pa ，具有相同的物理意义，都是指单位面积上的力。 三、计算题 1、已知：M 、AB=AC=CD=a ，求A 、B 两点的约束反力
工程力学知识点
工程力学知识点 静力学分析 1、静力学公理 a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。（适用于刚体） b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。（适用于刚体） c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。（适用于任何物体） d，作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。（适用于任何物体） e，二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。 2、汇交力系 a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。 b，平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。 c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。 d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。
3、力系的简化结果 a，平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶。但绝不可能是一个力偶。 b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系 c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 d，平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。 4、力偶的性质 a，由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就是说不能与一个力平衡。 b，作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。 c，在平面力系中，力矩是一代数量，在空间力系中，力对点之矩是一矢量。力偶对其作用面内任意点的力矩恒等于此力偶矩，而与矩心的位置无关。 5、平面一般力系。 a，主矢：主矢等于原力系中各力的矢量和，一般情况下，主矢并不与原力系等效，不是原力系的合力。它与简化中心位置无关。 b，主矩：主矩是力系向简化中心平移时得到的附加力偶系的合力偶的矩，它也不与原力系等效。主矩与简化中心的位置有关。 c，全反力：支撑面的法向反力及静滑动摩擦力的合力 d，摩擦角：在临界状态下，全反力达到极限值，此时全反力与支撑面的接触点的法线的夹角。f=tan e，自锁现象：如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角内，则无论这个力有多大，物体必然保持静止，这一现象称为自锁现象。 6、a，一力F在某坐标轴上的投影是代数量，一力F沿某坐标轴上的分力是矢量。 b，力矩矢量是一个定位矢量，力偶矩矢是自由矢量。 c，平面任意力系二矩式方程的限制条件是二矩心连线不能与投影轴相垂直；平面任意力系三矩式方程的限制条件是三矩心连线不能在同一条直线上。 d，由n个构件组成的平面系统，因为每个构件都具有3个自由度，所以独立的平衡方程总数不能超过3n个。 e，静力学主要研究如下三个问题：①物体的受力分析②力系的简化③物体在力系作用下处于平衡的条件。 f，1 Gpa = 103 Mpa = 109 pa = 109 N/m2 7、铰支座受力图 固定铰支座活动铰支座
工程力学期末考试B (答案) (2).
华侨大学厦门工学院2010—2011学年第二学期期末考试 《工程力学2》考试试卷(B 卷 题号一二三四五六七总分评卷人审核人得分 一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分 1、图1所示AB 杆两端受大小为F 的力的作用,则杆横截面上的内力大小为( A 。 A .F B .F /2 C .0 D .2F 2.圆轴在扭转变形时,其截面上只受 ( C 。图1 A .正压力 B .扭曲应力 C .切应力 D .弯矩 3.当梁的纵向对称平面内只有力偶作用时,梁将产生 ( C 。 A .平面弯曲 B .一般弯曲
C .纯弯曲 D.横力弯曲 4.当梁上的载荷只有集中力时,弯矩图为( C 。 A.水平直线 B .曲线 C .斜直线 D.抛物线 5.若矩形截面梁的高度h 和宽度b 分别增大一倍,其抗弯截面系数将增大 ( C 。 A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍 6.校核图2所示结构中铆钉的剪切强度, 剪切面积是( A 。 A .πd 2/4 B .dt C .2dt D .πd 2 图2
7、石料在单向缩时会沿压力作用方向的纵截面裂开, 这与第强度理论的论述基本一致。( B A .第一 B .第二 C .第三 D .第四 8、杆的长度系数与杆端约束情况有关,图3中杆端约束的长度系数是( B A .0.5 B .0.7 C .1 D .2 9.塑性材料在交变载荷作用下,构件内最大工作应力远低于材料静载荷作用下的时,构件发生的断裂破坏现象,称为疲劳破坏。( C A .比例极限 B .弹性极限 C .屈服极限 D .强度极限 图3
10、对于单元体内任意两个截面m 、n 设在应力圆上对应的点为M 、N ,若截面m 逆时针转到截面n 的角度为β则在应力圆上从点M 逆时针到点N 所成的圆弧角为 ( C A . β.50 B .β C .β2 D .β4 第1页(共 6 页 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------ -密-----------------封----------------线------------------- 内-------------------不---------------------要 -----------------------答----- --------------题 _________________________系______级________________________专业 ______班姓名:_____________ 学号:____________________ 二、判断题(本大题共10小题,每小题1分,共10分 1.强度是指构件在外力作用下抵抗破坏的能力。( √ 2.应力正负的规定是:当应力为压应力时为正。 ( ×
工程力学期末考试模拟试卷(A卷)
2009-2010学年二学期工程力学期末考试模拟试卷(A 卷) 一、选择题（10小题，共20分） [1] 三力平衡汇交定理是（ ）。 A 、共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点； B 、共面三力若平衡，必汇交于一点； C 、若三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡； D 、若三力作用在同一平面内，则这三个力必互相平衡。 [2] 如图所示的系统只受F 作用而平衡，欲使A 支座约束反力的作用线与AB 成30°角，则倾斜面的倾角应为（ ） 。 A 、 0° B 、 30° C 、 45° D 、60° [3] 平面力系向点1简化时，主矢F R ′=0，主矩 M 1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（ ）。 A 、F R ′=0，M 2≠M 1 B 、F R ′=0，M 2≠M 1 C 、F R ′≠0，M 2=M 1 D 、F R ′=0，M 2=M 1 [4] 若将图（a ）中段内均分布的外力用其合力代替，并作用于C 截面处，如图（b ）所示，则轴力发生改变的为（ ）。 A 、A B 段 B 、B C 段 C 、C D 段 D 、三段均发生改变 [5] 阶梯杆ABC 受拉力P 作用，如图所示。AB 段的横截面积为A 1，BC 段的横截面积为A 2， 各段杆长均为L ，材料的弹性模量为E ．此杆的最大线应变εmax 为（ ） 。 A 、12P P EA EA + B 、1222P P EA EA + C 、2P EA D 、1 P EA
[6] 图示等直圆轴，若截面B 、A 的相对扭转角φAB =0，则外力偶M 1和M 2的关系为（ ）。 A 、M 1= M 2 B 、M 1= 2M 2 C 、M 2= 2M 1 D 、M 1= 3M 2 [7] 剪力图如图所示，作用于截面B 处的集中力（ ）。 A 、大小为3KN ，方向向上 B 、大小为3KN ，方向向下 C 、大小为6KN ，方向向上 D 、大小为6KN ，方向向下 Fs [8] 一悬臂梁如图所示，当集中力P 按理论力学中力的平移定理在AB 段上作等效移动时，A 截面的（ ）。 A 、挠度和转角都改变 B 、挠度和转角都不变 C 、挠度改变，转角都不变 D 、挠度不变，转角改变 [9] 用吊索将一工字钢吊起，如图所示，在自重和吊力作用下，AB 段发生的变形是（ ）。 A 、单向压缩 B 、平面弯曲 C 、 压弯组合 D 、斜弯曲 [10] 若cr σ表示受压杆件的临界应力，则下列结论中正确的是（ ）。 A 、cr σ不应大于材料的比例极限p σ B 、cr σ不应大于材料的弹性极限e σ