1.天体运动
三年级科学上册科学知识点总结
三年级科学上册科学知识点总结三年级科学上册科学知识点总结
一、天体运动
1.地球自转和公转
2.昼夜交替原理
3.四季更替原理
4.节气的作用
二、天气气候
1.气温、气压、湿度的概念和测量方法
2.风的原因和分类
3.云的形成和类型
4.天气预报的作用和方法
三、生物多样性
1.动植物的分类和特征
2.环境对生物的影响
3.保护野生动植物的重要性
4.灭绝和濒危物种的保护措施
四、生活中的物质和化学反应
1.物质的分类和性质
2.常见物质的分离方法
3.化学反应的基本概念和特征
4.常见化学反应的实验操作和观察结果
五、家庭和谐
1.家庭成员之间的关系和作用
2.文明用语和行为的重要性
3.培养良好的习惯和素质
4.理解和尊重不同的文化和习俗
六、安全知识
1.交通安全的规则和注意事项
2.食品安全和健康饮食的原则
3.身体卫生的保护方法
4.自然灾害的预防和应对措施
以上就是三年级科学上册的主要知识点总结。
在学习过程中，要注重掌握基础概念和原理，理解其实际应用，重视实验操作和观察结果，培养探究和创新意识，同时注意实践应用和生活实用。
高中物理(教科版必修二)：第3章 1.天体运动 含答案
学业分层测评(七)(建议用时：45分钟)1．关于太阳系中各行星的轨道，以下说法中不正确的是( )A ．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B ．有的行星绕太阳运动的轨道是圆C ．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D ．不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同【解析】 八大行星的轨道都是椭圆，A 对、B 错．不同行星离太阳远近不同，轨道不同，半长轴也就不同，C 对、D 对．【答案】 B2．如图315所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的19，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是( )【导学号：22852056】图315A.19天 B.13天 C ．1天D ．9天 【解析】 由于r 卫＝19r 月，T 月＝27天，由开普勒第三定律r 3卫T 2卫＝r 3月T 2月，可得T卫＝1天，故选项C正确．【答案】 C3．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图316所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳位于( )图316A．F2B．AC．F1D．B【解析】根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积，因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳和行星的连线必然是行星与F2的连线，故太阳位于F2.【答案】 A4．如图317所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是( )图317A．速度最大点是B点B．速度最小点是C点C．m从A到B做减速运动D．m从B到A做减速运动【解析】 由开普勒第二定律可知，近日点时行星运行速度最大，因此A 、B 错误；行星由A 向B 运动的过程中，行星与恒星的连线变长，其速度减小，故C 正确，D 错误．【答案】 C5．太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同．下列能反映周期与轨道半径关系的图像中正确的是( )【解析】 由开普勒第三定律知R 3T 2＝k ，所以R 3＝kT 2，D 正确． 【答案】 D6．宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是( )A ．3年B ．9年C ．27年D ．81年【解析】 根据开普勒第三定律R 3地T 2地＝r 3船T 2船，得T 船＝27年． 【答案】 C7．月球绕地球运动的周期约为27天，则月球中心到地球中心的距离R 1与地球同步卫星(绕地球运动的周期与地球的自转周期相同)到地球中心的距离R 2之比R 1∶R 2约为( )【导学号：22852057】。
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科普知识普及大全科普知识是指将科学知识以简单易懂的方式向大众传播，旨在提高公众对科学的认识和理解。
本文将为大家介绍一些常见的科普知识，希望能够帮助读者更好地了解科学。
一、宇宙知识1. 天体运动：地球围绕太阳公转，同时自转，造成白昼和黑夜的交替。
月亮围绕地球公转，同时自转，形成月相变化。
2. 星座与星系：星座是人们根据天空中星星的分布而划分的区域。
星系是由恒星、行星、细胞星云等天体组成的系统。
3. 星座的故事：不同文化中的星座故事不尽相同，但大多与神话传说有关。
例如，希腊神话中的白羊座与黄道十二宫的起源有关。
二、地球科学1. 地壳构造：地壳由岩石、矿物和土壤组成，分为地壳、地幔和地核。
地壳的运动和碰撞导致地震和火山喷发等地质灾害。
2. 大气层：地球的大气层由对流层、平流层、臭氧层和磁层组成。
大气层对地球的气候和天气起着重要的影响。
3. 水循环：水循环是地球上水分从大气层到地表、地下和植物体内循环的过程。
水蒸气凝结成云、下雨后形成河流和湖泊，最终回归海洋。
三、生物科学1. 生物多样性：地球上存在着各种各样的生物，包括动物、植物和微生物。
生物多样性对维持生态平衡和人类生存非常重要。
2. 进化论：进化论认为物种是随着时间的推移而逐渐演化的。
达尔文的进化论提出了物种适应环境的理论基础。
3. 遗传学：遗传学研究物种遗传信息的传递和变异。
基因是确定生物性状的单位，通过遗传信息的传递，使得物种能够适应环境的变化。
四、物理科学1. 声光热：声音是物体振动经由介质传递而产生的，光是电磁辐射的一种形式，热是物体内能的一种形式。
2. 量子力学：量子力学是研究微观世界的物理学分支，揭示了微观粒子的性质和行为。
3. 引力和电磁力：引力是物体之间的吸引力，负责地球绕太阳公转的力。
电磁力是电荷之间的相互作用力，控制着原子和分子的结构和形态。
五、化学科学1. 元素与化合物：元素是组成物质的基本单位，可以通过化学反应组合成新的物质，这种物质称为化合物。
高中物理教科版必修2课件：第三章 第1节 天体运动
一、地心说和日心说 1．地心说
托勒密 认为，地球位于宇宙的中心，是静止不动的，其他天 _______
体围绕地球转动。 2．日心说
波兰天文学家 哥白尼 在其著作《天球运行论》中提出了日 心说，他认为，地球和别的行星一样，围绕太阳运动，太阳固 定在这个体系的中心。
二、开普勒行星运动定律
内容 所有的行星围绕太阳运动的 开普勒第 轨道都是 椭圆 ， 太阳处在所 一定律 有椭圆的一个焦点上 开普勒第 从太阳到行星的连线在相等 二定律 的时间内扫过相等的 面积 定律 公式或图示
r1 1 D. ＝ r2 3 4 r3 r13 T12 r1 3 解析：由 2＝k 知， 3＝ 2，则 ＝ 4，与行星质量无关， T r2 T2 r2
故选 C。
答案：C
开普勒第三定律的应用
[典例] 自 1999 年以来，“神舟号”系列飞船陆续发射成功。 如图 315 所示，设某飞船沿半径为 R 的圆周绕地球运行，其周期 为 T，地球半径为 R0。如果飞船要返回地面，可在轨道 上某点 A 处将速率降到适当数值， 从而使飞船沿着以地 心为焦点的椭圆轨道运动， 椭圆与地球表面的 B 点相切 (如图所示)。求飞船由 A 点运动到 B 点所需的时间。
3．开普勒第三定律 (1)它揭示了周期与轨道半长轴之间的关系，椭圆轨道半长轴 越长的行星，其公转周期越大；反之，其公转周期越小，因此又 叫周期定律。 (2)该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体。例如，绕某 一行星运动的不同卫星。 而天体的运动可近似看成匀速圆周运动， 开普勒第三定律既适用于做匀速圆周运动的天体，也适用于做椭 圆运动的天体。 r3 (3)表达式 2＝k 中的常数 k， 只与中心天体的质量有关， 如研 T 究行星绕太阳运动时，常数 k 只与太阳的质量有关，研究卫星绕 地球运动时，常数 k 只与地球的质量有关。
天体运动知识点整理
天体运动知识点整理
天体运动是地球科学中一个非常重要的课题，它涉及到我们对太阳系和宇宙的认识，特别是在太阳系的运动中，它是一个复杂的动态系统。
本文主要整理了关于天体运动的基本知识，以便帮助读者加深对这个科学课题的理解。
首先，要正确理解天体运动，必须了解太阳系的构成和结构。
太阳系由太阳、八大行星、小行星带、彗星、星云等构成，而所有这些天体，都是在太阳的引力作用下发生运动的。
它们有各自的运动轨道，也有各自的公转和自转等运动。
其次，运动的物理机制要正确理解，不仅要熟悉物理力学的基本原理，还要弄清楚运动的种类、运动的特点和相关的理论模型。
天体运动的种类有平动和圆动，其中圆动的运动有三种：公转、自转和椭圆运动，分别由相应的物理机制驱动。
其中，公转和自转由引力力学和质量力学原理描述，而椭圆运动则要由微分方程来描述，是一种非线性计算。
最后，在天体运动中还有一些特殊的现象，比如日食和月食。
这种现象是太阳系的特有现象，是由于太阳系小行星的轨道速度、角速度和距离的变化，导致其与地球碰撞，被吸入地球大气层而形成一个暂时的“黑洞”，当太阳被阻挡时出现日食现象，而月亮被阻挡时出现月食现象。
总之，天体运动是太阳系学中一个非常重要的科学课题，要了解太阳系的运动，必须正确理解运动的机制和特殊现象。
只有充分理解
运动的原理，才能更好地分析和研究太阳系，从而更好地探索宇宙的奥秘。
高中物理粤教版2019必修二教案第一节 认识天体运动
第一节认识天体运动学习目标：1.[物理观念]了解地心说和日心说。
2.[物理观念]理解开普勒定律。
3.[科学思维]能利用开普勒第三定律分析问题，理解公式r3T2＝k中k的决定因素。
一、从地心说到日心说1．地心说地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。
以古希腊科学家托勒密为代表人物。
2．日心说太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都围绕太阳运动。
由波兰天文学家哥白尼提出。
二、开普勒定律定律内容公式或图示开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等开普勒第三定律所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等公式：r3T2＝k，k是一个与行星无关的常量，取决于太阳的质量1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)太阳系中所有行星的运动速率是不变的。
(×)(2)太阳系中轨道半径大的行星其运动周期也长。
(√)(3)行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的。
(√)(4)地球绕太阳运动的速率是不变的。
(×)2．日心说的代表人物是()A．托勒密B．哥白尼C．布鲁诺D．第谷B[日心说的代表人物是哥白尼，布鲁诺是宣传日心说的代表人物。
]3．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳位于()A．F2B．AC．F1D．BA[根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，在A 点的速率大，则A点是近日点。
]开普勒定律的解读和冬至日四天中哪天绕太阳运动的速度最大？提示：冬至日。
由题图可知，冬至日地球在近日点附近，由开普勒第二定律可知，冬至日地球绕太阳运动的速度最大。
1．开普勒第一定律(1)认识：开普勒第一定律告诉我们，尽管各行星的轨道大小不同，但它们的共同规律是所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动，太阳则位于所有椭圆的一个公共焦点上，开普勒第一定律又叫椭圆轨道定律，如图所示。
第六章 习题课1 天体运动各物理量与轨道半径的关系
习题课1 天体运动各物理量与轨道半径的关系[学习目标] 1.掌握运用万有引力定律和圆周运动知识分析天体运动问题的基本思路.2.掌握天体的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系.一、天体运动的分析与计算1.基本思路：一般行星或卫星的运动可看做匀速圆周运动，所需向心力由中心天体对它的万有引力提供，即F 引＝F 向.2.常用关系：(1)G Mm r 2＝ma n ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r .(2)忽略自转时，mg ＝G Mm R 2(物体在天体表面时受到的万有引力等于物体重力)，整理可得：gR 2＝GM ，该公式通常被称为“黄金代换式”.例1 (多选)地球半径为R 0，地面重力加速度为g ，若卫星在距地面R 0处做匀速圆周运动，则( )A.卫星的线速度为2R 0g2 B.卫星的角速度为 g 8R 0C.卫星的加速度为g2D.卫星的加速度为g4答案 ABD解析 由GMm (2R 0)2＝ma n ＝m v 22R 0＝mω2(2R 0)及GM ＝gR 0 2，可得卫星的向心加速度a n ＝g 4，角速度ω＝g 8R 0，线速度v ＝2R 0g2，所以A 、B 、D 正确，C 错误. 针对训练 某着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图1所示.设轨道舱的质量为m ，月球表面的重力加速度为g ，月球的半径为R ，轨道舱到月球中心的距离为r ，引力常量为G ，试求：轨道舱的速度和周期.图1答案 Rg r 2πr Rr g解析 轨道舱在月球表面时G MmR 2＝mg ①轨道舱在半径为r 的轨道上做圆周运动时，有 G Mmr 2＝m v 2r ② G Mm r 2＝m 4π2T 2r ③ 由①②得v ＝R g r 由①③得T ＝2πr Rr g二、天体运行的各物理量与轨道半径的关系设质量为m 的天体绕另一质量为M 的中心天体做半径为r 的匀速圆周运动. (1)由G Mmr 2＝m v 2r 得v ＝GMr，r 越大，v 越小. (2)由G Mmr2＝mω2r 得ω＝GMr 3，r 越大，ω越小. (3)由G Mmr2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r 得T ＝2πr 3GM，r 越大，T 越大. (4)由G Mm r 2＝ma n 得a n ＝GMr 2，r 越大，a n 越小.以上结论可总结为“一定四定，越远越慢”.例2 2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805 km 处发生碰撞，这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件.碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境.假定有甲、乙两块碎片绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是( ) A.甲的运行周期一定比乙的长 B.甲距地面的高度一定比乙的高 C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的向心加速度一定比乙的大 答案 D解析 甲的速率大，由G Mmr 2＝m v 2r ，得v ＝GMr，由此可知，甲碎片的轨道半径小，故B 错；由G Mm r 2＝mr 4π2T2，得T ＝4π2r 3GM，可知甲的周期小，故A 错；由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故C 错误；由GMm r 2＝ma n 得a n ＝GMr 2，可知甲的向心加速度比乙的大，故D 对.例3 如图2所示，a 、b 是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R 和2R (R 为地球半径).下列说法中正确的是( )图2A.a 、b 的线速度大小之比是2∶1B.a 、b 的周期之比是1∶2 2C.a 、b 的角速度大小之比是36∶4D.a 、b 的向心加速度大小之比是9∶2 答案 C解析 两卫星均做匀速圆周运动，F 万＝F 向，向心力选不同的表达式分别分析. 由GMmr 2＝m v 2r 得v 1v 2＝r 2r 1＝3R 2R ＝32，故A 错误. 由GMmr 2＝mr ⎝⎛⎭⎫2πT 2得T 1T 2＝r 1 3r 2 3＝2323，故B 错误. 由GMm r 2＝mrω2得ω1ω2＝r 2 3r 1 3＝364，故C 正确. 由GMm r 2＝ma n 得a n1a n2＝r 22r 1 2＝94，故D 错误.1.(卫星各运动参量与轨道半径的关系)(多选)如图3所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( )图3A.速度大B.向心加速度大C.运行周期长D.角速度小答案 CD解析 飞船绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即F 引＝F n ， 所以G Mmr 2＝ma n ＝m v 2r ＝4π2mr T 2＝mrω2，即a n ＝GMr2，v ＝GMr，T ＝ 4π2r 3GM，ω＝ GM r 3(或用公式T ＝2πω求解). 因为r 1<r 2，所以v 1>v 2，a n1>a n2，T 1<T 2，ω1>ω2，选项C 、D 正确.2.(行星各运动参量与轨道半径的关系)如图4所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动.下列说法正确的是( )图4A.太阳对各小行星的引力相同B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 答案 C解析 根据万有引力定律F ＝G Mmr 2可知，由于各小行星的质量和到太阳的距离不同，万有引力不同，A 项错误；由G Mm r 2＝m 4π2T2r ，得T ＝2πr 3GM，因为各小行星的轨道半径r 大于地球的轨道半径，所以它们的周期均大于地球的周期，B 项错误；向心加速度a n ＝F m ＝G Mr 2，内侧小行星到太阳的距离小，向心加速度大，C 项正确；由G Mmr 2＝m v 2r 得线速度v ＝GMr，小行星的轨道半径大于地球的轨道半径，线速度小于地球绕太阳的线速度，D 项错误. 3.(天体运动各参量的比较)如图5所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )图5A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大 答案 A解析 甲、乙两卫星分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力.由牛顿第二定律G Mm r 2＝ma n ＝m 4π2T 2r ＝mω2r ＝m v 2r ，可得a n ＝GM r 2，T ＝2πr 3GM，ω＝ GMr 3，v ＝ GMr.由已知条件可得a 甲＜a 乙，T 甲＞T 乙，ω甲＜ω乙，v 甲＜v 乙，故正确选项为A.4.(天体运动的分析与计算)如图6所示，A 、B 为地球周围的两颗卫星，它们离地面的高度分别为h 1、h 2，已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，求：图6(1)A 的线速度大小v 1； (2)A 、B 的角速度之比ω1∶ω2. 答案 (1)gR 2R ＋h 1(2) (R ＋h 2)3(R ＋h 1)3解析 (1)设地球质量为M ，行星质量为m ，由万有引力提供向心力，对A 有：GMm(R ＋h 1)2＝m v 1 2R ＋h 1① 在地球表面对质量为m ′的物体有：m ′g ＝G Mm ′R 2②由①②得v 1＝gR 2R ＋h 1(2)由G Mm(R ＋h )2＝mω2(R ＋h )得ω＝ GM(R ＋h )3所以A 、B 的角速度之比ω1ω2＝(R ＋h 2)3(R ＋h 1)3.课时作业一、选择题(1～7为单项选择题，8～10为多项选择题)1.把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动，则离太阳越远的行星( ) A.周期越大 B.线速度越大 C.角速度越大 D.向心加速度越大答案 A解析 行星绕太阳做匀速圆周运动，所需的向心力由太阳对行星的引力提供，由G Mmr 2＝mv 2r 得v ＝GM r ，可知r 越大，线速度越小，B 错误.由G Mmr2＝mω2r 得ω＝ GMr 3，可知r 越大，角速度越小，C 错误.由r 3T 2＝k 知，r 越大，T 越大，A 对.由G Mm r 2＝ma n 得a n ＝GMr 2，可知r 越大，向心加速度a 越小，D 错误.2.据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km 和100 km ，运行速率分别为v 1和v 2.那么，v 1和v 2的比值为(月球半径取1 700 km)( ) A.1918 B. 1918C.1819D.1819答案 C解析 根据卫星运动的向心力由万有引力提供，有G Mm(r ＋h )2＝m v 2r ＋h ，那么卫星的线速度跟其轨道半径的平方根成反比，则有v 1v 2＝r ＋h 2r ＋h 1＝1819. 3.两颗行星A 和B 各有一颗卫星a 和b ，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为M A M B ＝p ，两行星半径之比为R A R B ＝q ，则两个卫星的周期之比T aT b 为( )A.pqB.q pC.pp qD.qq p答案 D解析 卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，则有：G Mm R 2＝mR (2πT)2，得T ＝4π2R 3GM ，解得：T aT b＝q qp，故D 正确，A 、B 、C 错误. 4. a 、b 、c 、d 是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星.其中a 、c 的轨道相交于P ，b 、d 在同一个圆轨道上，b 、c 轨道在同一平面上.某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图1所示，下列说法中正确的是( )图1A.a 、c 的加速度大小相等，且大于b 的加速度B.b 、c 的角速度大小相等，且小于a 的角速度C.a 、c 的线速度大小相等，且小于d 的线速度D.a 、c 存在在P 点相撞的危险 答案 A解析 由G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝ma n 可知，选项B 、C 错误，选项A 正确；因a 、c 轨道半径相同，周期相同，既然图示时刻不相撞，以后就不可能相撞了，选项D 错误. 5.据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e ”.该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的1480，母星的体积约为太阳的60倍.假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e ”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e ”与地球的( )A.轨道半径之比约为360480 B.轨道半径之比约为3604802C.向心加速度之比约为360×4802D.向心加速度之比约为360×480 答案 B解析 由公式G Mm r 2＝m (2πT )2r ，可得通式r ＝3GMT 24π2，设“55 Cancri e ”的轨道半径为r 1，地球轨道半径为r 2，则r 1r 2＝3M 1M 2·T 1 2T 22＝ 3604802，从而判断A 错，B 对；再由G Mmr2＝ma n 得通式a n ＝G M r 2，则a n1a n2＝M 1M 2·r 22r 1 2＝3M 1M 2·T 24T 14＝360×4804，所以C 、D 皆错. 6.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v .假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N .已知引力常量为G ，则这颗行星的质量为( ) A.m v 2GN B.m v 4GN C.N v 2Gm D.N v 4Gm答案 B解析 设卫星的质量为m ′由万有引力提供向心力，得G Mm ′R 2＝m ′v 2R ①m ′v 2R＝m ′g ②由已知条件：m 的重力为N 得N ＝mg ③ 由③得g ＝Nm ，代入②得：R ＝m v 2N代入①得M ＝m v 4GN，故B 项正确.7. 如图2所示，甲、乙两颗卫星在同一平面上绕地球做匀速圆周运动，公转方向相同.已知卫星甲的公转周期为T ，每经过最短时间9T ，卫星乙都要运动到与卫星甲同居地球一侧且三者共线的位置上，则卫星乙的公转周期为( )图2A.98TB.89TC.109T D.910T答案 A解析 由(2πT －2πT 乙)t ＝2π①t ＝9T ②由①②得T 乙＝98T ，选项A 正确.8.火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的1.5倍.根据以上数据，下列说法中正确的是( ) A.火星表面重力加速度的数值比地球表面的小 B.火星公转的周期比地球的长 C.火星公转的线速度比地球的大 D.火星公转的向心加速度比地球的大 答案 AB解析 由G Mm R 2＝mg 得g ＝G M R 2，计算得A 对；由G Mm r 2＝m (2πT )2r 得T ＝2πr 3GM，计算得B 对；周期长的线速度小(或由v ＝ GMr判断轨道半径大的线速度小)，C 错；公转的向心加速度a n ＝G Mr2，计算得D 错.9.土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系，则下列判断正确的是( ) A.若v 2∝R 则该层是土星的卫星群 B.若v ∝R 则该层是土星的一部分 C.若v ∝1R 则该层是土星的一部分D.若v 2∝1R 则该层是土星的卫星群答案 BD解析 若外层的环为土星的一部分，则它们各部分转动的角速度ω相等，由v ＝ωR 知v ∝R ，B 正确，C 错误；若是土星的卫星群，则由G Mm R 2＝m v 2R ，得v 2∝1R ，故A 错误，D 正确.10.科学探测表明，月球上至少存在丰富的氧、硅、铝、铁等资源，设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经长期的开采后月球与地球仍可看成均匀球体，月球仍沿开采前的轨道运动，则与开采前相比(提示：a ＋b ＝常量，则当a ＝b 时，ab 乘积最大)( ) A.地球与月球间的万有引力将变大 B.地球与月球间的万有引力将变小C.月球绕地球运行的周期将变大D.月球绕地球运行的周期将变小 答案 BD解析 万有引力公式F ＝GMmr 2中，G 和r 不变，因地球和月球的总质量不变，当M 增大而m减小时，两者的乘积减小，万有引力减小，故选项A 错误，选项B 正确；又GMm r 2＝mr 4π2T 2，T ＝4π2r 3GM，M 增大，则T 减小，故选项C 错误，选项D 正确. 二、非选择题11.两行星A 和B 各有一颗卫星a 和b ，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比M A ∶M B ＝2∶1，两行星半径之比R A ∶R B ＝1∶2，则两个卫星周期之比T a ∶T b ＝________，向心加速度之比为________. 答案 1∶4 8∶1解析 卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，有：G Mm R 2＝m 4π2T 2R ，得T ＝2πR 3GM . 故T a T b＝ R A 3R B 3· M B M A ＝14，由G Mm R 2＝ma ，得a ＝G MR2， 故a a a b ＝M A M B ·R B2R A2＝81. 12.某课外科技小组长期进行天文观测，发现某行星周围有众多小卫星，这些小卫星靠近行星且分布相当均匀，经查对相关资料，该行星的质量为M .现假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，已知引力常量为G .(1)若测得离行星最近的一颗卫星的运动轨道半径为R 1，若忽略其他小卫星对该卫星的影响，求该卫星的运行速度v 1为多大？(2)在进一步的观测中，发现离行星很远处还有一颗卫星，其运动轨道半径为R 2，周期为T 2，试估算靠近行星周围众多小卫星的总质量m 卫为多大？ 答案 (1)GM R 1 (2)4π2R 23GT 22－M 解析 (1)设离行星最近的一颗卫星的质量为m 1，有G Mm 1R 1 2＝m 1v 12R 1，解得v 1＝GMR 1. (2)由于靠近行星周围的众多卫星分布均匀，可以把行星及靠近行星的小卫星看做一星体，其质量中心在行星的中心，设离行星很远的卫星质量为m 2，则有G (M ＋m 卫)m 2R 2 2＝m 2R 24π2T 2 2 解得m 卫＝4π2R 2 3GT 2 2－M . 13.我国在酒泉卫星发射中心用“长征二号丁”运载火箭，将“高分一号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道.这是我国重大科技专项高分辨率对地观测系统的首发星.设“高分一号”轨道的离地高度为h ，地球半径为R ，地面重力加速度为g ，求“高分一号”在时间t 内，绕地球运转多少圈？答案 t 2π gR 2(R ＋h )3解析 在地球表面mg ＝GMm R2 在轨道上GMm (R ＋h )2＝m (R ＋h )4π2T 2 所以T ＝2π(R ＋h )3GM ＝2π(R ＋h )3gR 2 故n ＝t T ＝t 2π gR 2(R ＋h )3.。
物理天体运动的基本公式
物理天体运动的基本公式
1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11Nm2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：
V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r
地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
强调:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小;
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
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开普勒行星运动定律
开 普 勒 第 一 定 律
所有的行星围绕太阳运动的轨道都 是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点 上
开普勒行星运动定律
将一条绳的两端固定在两个定点 （图钉）上，以铅笔拉紧绳子所 画出的图形即为椭圆。这两个定 点称为此椭圆的两个焦点。从椭 圆上任一点至两焦点的距离之和 为一定值，既PF1 PF2 常数。 O点为对称中心点,OM ON a
开普勒行星运动定律
开
普
勒
第
三
定
律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转
周期的二次方的比值都相等。
a3 / T 2 = k
开普勒行星运动定律
太 阳
地
1.314×10-14
球
1.4257×10-14
K是一个常量，它与行星(环绕体)无，与中心天体有关。
同一中心天体其K值相同,不同中心体的K值一般不同！
开普勒行星运动定律
天体运动
江苏省高邮第一中学 鞠毅
行星运动的认识
东汉时的浑Байду номын сангаас仪
我国古代的天文学
公元前，古人观察到北极星常 年不动，以及北斗七星等拱极星的 回转，便以为星空是圆的。就象一 只倒扣的大锅，覆盖在大地上，而 北极则是这盖天的顶，又认为地是 方的，就象一围棋盘，此即“天圆 地方”之说。
浑天说是我国古代的另一种重要 宇宙理论，认为"浑天如鸡子，天体 圆如蛋丸，地如鸡中黄"，天内充满 了水，天靠气支撑着，地则浮在水面 上。天的大圆分为365.25度，浑天旋 轴两端分别称为南极、北极，赤道垂 直于天极，黄道斜交着天的大圆，黄 赤道交角为24度。
称为半长轴；OR OS b称为半
短轴；OF1 OF2 c
开普勒行星运动定律
【例1】下列说法正确的是（ ） A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道
焦点 B．行星的运动方向总是轨道的切线方向 C．行星的运动方向总是与它和太阳的连线
垂直 D．日心说的说法是正确的
开普勒行星运动定律
【变式训练1】 下列关于行星绕太阳运动的说法中正确 的是( )
2．用几种圆周轨道不同的组合预言了行星的运动位置， 与实际相差很小，相比以前的体系有所改进，还能解释行星的 亮度变化。
3．地球不动的说法，对当时人们的生活是令人安慰的假 设，也符合基督教信仰。
由于这一学说没有反映行星运动的本质，经不起长时 间的观测检验，后来为哥白尼“日心说”所推翻。
行星运动的认识
开普勒行星运动定律
【例2】如图所示是行星m绕恒星M运动的情况
示意图，则下面的说法正确的是：
A、速度最大的点是B点
m C
B、速度最小的点是C点 B C、m从A到B做减速运动
M
A
D
D、m从B到A做减速运动
开普勒行星运动定律
【变式训练2】二十四节气中的春分与秋分均为太阳直射 赤道，春分为太阳从南回归线回到赤道，秋分则为太阳从 北回归线回到赤道．2018年3月21日为春分，9月23日为 秋分，可以推算从春分-夏至-秋分186天，而从秋分-冬至 -春分则为179天．关于上述自然现象，下列说法正确的是 （设两段时间内地球公转的轨迹长度相等）（ ） A. 从春分到秋分地球离太阳远 B. 从秋分到春分地球离太阳远 C. 夏天地球离太阳近 D. 冬天地球离太阳远
“日心说”也并不是绝对正确的，因为太阳只是太阳 系的一个中心天体，而太阳系只是宇宙中众多星系之一， 所以太阳并不是宇宙的中心，也不是静止不动的。“日心 说”，只是比“地心说”更准确一些罢了。
行星运动的认识 为真理而献身的布鲁诺(视频)
乔达诺·布鲁诺(Giordano Bruno,1548-1600)
1600年2月17日，在意大利罗马的鲜花广场上，宗教裁 判所奉教皇克莱门特八世之命，向众多虔诚的基督教徒宣布 了布鲁诺亵读神圣宗教的“罪行”，宣判了将布鲁诺处以火 刑的决定，熊熊烈火吞噬了一个杰出科学家的生命。
行星运动的认识 ■ “星学之王”——第 谷
第谷（丹麦）
第谷星
第谷认为，要创立一个满意的星体运行理论，必须精确掌握星
开普勒（德国）
第 谷（丹麦）
？ ↓
四年多的刻苦计算 8 ′的偏差
↓
误差仅为2′ 二十年的精心观测
进行了70多次尝试…… ↓
750多颗星的观测记录
否定19 种假设
几千个数据
行星运动的认识 ■ “天空立法者”——开普勒
开普勒对第谷数据的精确性 深信不疑，猜想行星的运动并非 匀速圆周运动。人们长期以来视 为真理的观念第一次受到了怀疑。 此后，他经过多年的尝试性计算， 终于发现并先后发表了行星运动 的三大定律。
行星运动的认识
托勒密
地 心 说
地球是宇宙的中心,并且静止不动,一 切行星围绕地球做圆周运动
行星运动的认识
■地心说(Geocentric Universe)
托勒密的“地心说”天体模型之所以能够流行千年，是有 它的优点和历史原因的。它的主要特点是：
1．绕着某一中心的匀角速运动，符合当时占主导思想的 柏拉图的假设，也适合于亚里士多德的物理学，易于被接受。
哥白尼
日 心 说
太阳是宇宙的中心,并且静止不动, 一切行星都围绕太阳做圆周运动。
行星运动的认识
■日心说(Solarcentric Universe)
由于哥白尼的学说触犯了基督教的教义，遭到了教会 的反对。他的著作更是被列为禁书。但真理是封锁不住的， 哥白尼的学说后来得到了许多科学家的继承和发展。1882 年，罗马教皇不得不承认哥白尼的学说是正确的。这一光 辉学说经过三个世纪的艰苦斗争，终于获得完全胜利并为 社会所承认。
A． 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B． 行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心 处. C． 在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的 距离是变化的 D． 所有行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定 的平面内
开普勒行星运动定律
开普勒行星运动定律
开 普 勒 第 二 定 律
对于每一个行星而言，太阳和行星 的联线在相等的时间内扫过相等的面积
体的运行位置。在他以前,人们测量天体位置的误差大约是10 ′,
第谷通过连续２０年对行星的观察，把这个不确定性减小到2 ′ 。
他编制的星体位置图表，至今仍有使用价值。第谷被后人誉为
“星学之王”，并把天上的一颗恒星命名为“第谷星”。
行星运动的认识 第谷的眼睛与开普勒的头脑
怎么回事……..
行星轨道是 椭圆的