2013年安徽卷理科数学试题及解答
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2013年安徽卷理科数学试题解答
一、选择题
【1】(A ,安徽,理1)设i 是虚数单位,z 是复数z 的共轭复数.若z i z z 22=+⋅,则=z A.i +1 B.i -1 C.i +-1 D.i --1 考点名称:【34】复数
【1】(A ,安徽,理1)A 设),(R b a bi a z ∈+=,则bi a z -=,代入z i z z 22=+⋅,得
)(22)()(bi a i bi a bi a +=+-⋅+,即bi a i b a 22)(222+=++.
根据复数相等的充要条件可知⎩
⎨⎧=+=b b a a 2222
2,解得⎩⎨⎧==11b a ,i z +=∴1
【2】(A ,安徽,文3理2)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结
果是
A.
61 B.2425 C.43 D.12
11 考点名称:【24】算法初步与框图
【2】(A ,安徽,文3理2)D 根据框图可知
8,6
1
4121;6,4121;4,21=++==+===
n s n s n s ,不满足条件“8 输出结果,则12 11 614121=++= s . 【3】(A ,安徽,理3)在下列命题中,不是公理的是 A.平行于同一个平面的两个平面相互平行 B.过不在同一条直线的三点,有且只有一个平面 C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内 D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 考点名称:【22】点、直线、平面的位置关系 【3】(A ,安徽,理3)A “平行于同一条直线的两条直线相互平行”是公理,注意与选项A 区别开来. 【4】(B ,安徽,理4)“0≤a ”是“函数|)1(|)(x ax x f -=在区间),0(+∞内单调递增”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 考点名称:【2】常用逻辑用语 【4】(B ,安徽,理4)C 先求出函数|)1(|)(x ax x f -=在区间),0(+∞内单调递增时实数a 的取值范围. 当0=a 时,||)(x x f =在),0(+∞内单调递增; 第(2)题图 当0>a 时,作出函数)(x f 的大致图象(图略),得到函数)(x f 在⎪⎭⎫ ⎝ ⎛-∞a a 1,21),0,(上单调递减,在区间⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛ ,1,21,