统计综合-数据处理与多指标评价方法
统计学-第七章--综合评价
二、企业经营综合统计评价的程序与方法企业经营综合统计评价的基本步骤为：①选择评价指标，建立评价指标体系;②选择综合评价方法,即根据被评价现象的实际情况和特点，选定所用的无量纲化方法和合成方法;③根据综合评价方法和研究目的的要求确定评价标准值，即确定指标的有关阈值和参数;④确定合成时所使用的反映评价指标重要程度不同的权数；⑤将指标实际值转化为指标评价值，即无量纲化；⑥将各指标评价值合成为综合评价值，并依据综合评价值的大小，进行排序和其它分析研究。
综合统计评价的具体方法不同，步骤和内容也略有不同.上述六个步骤中，前四步是准备工作，后两步是实际操作。
下面介绍其主要步骤及其内容。
（一）评价指标体系的确定在企业经营综合统计评价中，科学地确定评价指标体系是综合评价能否准确反映全面情况的前提.评价指标的选择要在对评价现象定性研究的基础上，结合定量测定方法进行分析.确定评价指标体系的基本原则有：1．目的性。
选择指标,构造评价指标体系，首先要注意从评价目的出发。
例如，要评价企业经济效益，就应对企业经济效益的含义及层次进行科学界定，在此基础上选取经济效益指标；要研究企业活力状况，就应在正确理解企业活力含义的基础上，确定反映企业竞争力的指标.总之，评价指标体系的设置要能够反映不同评价对象的含义及特征，符合特定的研究目的.2．全面性.企业经营综合统计评价是一种全面性的评价,因而选取的指标应具有代表性，指标体系的扫描范围要力求全面,从不同的侧面，不同的角度全面反映其被评价对象的整体情况。
全而性并不是包括所有的指标，而应根据精简、效能的原则，选择既能反映全面状况，又能体现被研究对象本质特征的概括性强的指标，使指标体系形成一个极大无关组,尽量减少指标间的相关影响.3．可行性.设计评价指标体系时，要考虑到指标数据是否容易取得，数据质量是否真实可靠.例如，对企业及产品的竞争能力进行综合评价,一般可以用竞争对手的相应资料作为对比标准，由于存在着竞争，这些资料的取得是比较困难的。
多指标综合评价理论与方法问题研究
多指标综合评价理论与方法问题研究一、本文概述在现代社会，随着科技的快速发展和全球化的深入推进，我们面临着越来越多的复杂问题，这些问题往往涉及多个指标、多个维度和多个利益相关者。
因此，如何有效地对这些问题进行综合评价，成为了一个重要的研究课题。
本文旨在探讨多指标综合评价的理论与方法问题，通过深入研究和分析，提出一套科学、合理、实用的综合评价模型和方法，为解决实际问题提供理论支持和实践指导。
本文将对多指标综合评价的基本概念进行界定，明确其研究范围和对象。
然后，我们将回顾和评价现有的多指标综合评价方法，分析它们的优点和不足，为构建新的评价模型和方法提供借鉴和参考。
接着，本文将深入探讨多指标综合评价的理论基础，包括综合评价的基本原理、评价指标体系的构建原则和方法、评价方法的选择和优化等。
在此基础上，我们将提出一种基于多维度分析和多方法集成的综合评价模型，该模型能够充分考虑问题的多个方面和多个利益相关者，提高评价的准确性和可靠性。
我们将通过案例分析和实证研究，对所提出的综合评价模型和方法进行验证和应用，探讨其在解决实际问题中的效果和价值。
本文的研究不仅具有重要的理论意义，也具有广泛的应用价值。
通过深入研究多指标综合评价的理论与方法问题，我们可以为政府决策、企业管理、社会评价等领域提供更加科学、合理、实用的评价工具和方法，推动社会经济的可持续发展和人类的全面进步。
二、多指标综合评价理论基础多指标综合评价理论与方法问题研究的核心在于构建一个全面、科学、有效的评价框架，用以处理复杂系统中的多个指标。
这一理论框架不仅要求我们能够理解和量化各个指标，而且需要研究指标之间的关系，以及如何将这些关系整合到一个综合的评价体系中。
多指标综合评价的理论基础建立在系统科学之上。
系统科学强调整体性和关联性，认为一个系统是由多个相互关联、相互作用的要素所组成。
在多指标综合评价中，这些“要素”就是各个评价指标，而“整体性”和“关联性”则要求我们在评价过程中，不仅要考虑单个指标的表现，更要关注指标之间的内在联系和相互影响。
变异系数_权重的确定方法
二、权重的确定方法在统计理论和实践中，权重是表明各个评价指标(或者评价项目）重要性的权数，表示各个评价指标在总体中所起的不同作用。
权重有不同的种类，各种类别的权重有着不同的数学特点和经济含义，一般有以下几种权重.按照权重的表现形式的不同，可分为绝对数权重和相对数权重。
相对数权重也称比重权数，能更加直观地反映权重在评价中的作用。
按照权重的形成方式划分,可分为人工权重和自然权重。
自然权重是由于变换统计资料的表现形式和统计指标的合成方式而得到的权重，也称为客观权重。
人工权重是根据研究目的和评价指标的内涵状况，主观地分析、判断来确定的反映各个指标重要程度的权数,也称为主观权重.按照权重形成的数量特点的不同划分，可分为定性赋权和定量赋权。
如果在统计综合评价时，采取定性赋权和定量赋权的方法相结合，获得的效果更好。
按照权重与待评价的各个指标之间相关程度划分,可分为独立权重和相关权重。
独立权重是指评价指标的权重与该指标数值的大小无关,在综合评价中较多地使用独立权重，以此权重建立的综合评价模型称为“定权综合”模型。
相关权重是指评价指标的权重与该指标的数值具有函数关系，例如，当某一评价的指标数值达到一定水平时，该指标的重要性相应的减弱；或者当某一评价指标的数值达到另一定水平时，该指标的重要性相应地增加。
相关权重适用于评价指标的重要性随着指标取值的不同而发生变化的条件下，基于相关权重建立的综合评价模型被称为“变权模型”。
比如评估环境质量多采用“变权综合”模型。
确定权重的方法较多,这里介绍统计平均法、变异系数法和层次分析法，这些也是实际工作种常用的方法。
（一）统计平均法统计平均数法（Statistical average method）是根据所选择的各位专家对各项评价指标所赋予的相对重要性系数分别求其算术平均值，计算出的平均数作为各项指标的权重.其基本步骤是：第一步,确定专家.一般选择本行业或本领域中既有实际工作经验、又有扎实的理论基础、并公平公正道德高尚的专家；第二步，专家初评。
数据统计分析方法
数据统计分析常用方法目录1 统计学基础知识 (3)1.1 统计的含义 (3)1.2 统计的分类 (3)1.3 样本 (3)2 数据的概括性度量 (4)2.1 总规模度量 (4)2.1.1 总量指标 (4)2.2 比较度量 (5)2.2.1 相对指标 (5)2.3 平均度量 (6)2.3.1 概念 (6)2.3.2 平均数的种类和计算方法 (6)2.4 离散变量 (8)2.4.1 变异指标 (8)2.5 数据的标准化 (11)2.5.1 Min-max标准化 (11)2.5.2 Z-score标准化 (11)3 相关分析 (11)3.1 概念 (11)3.2 分类 (12)3.3 相关分析的作用 (12)3.4 相关系数的计算 (12)3.5 相关系数的性质 (12)3.5.1 相关性类型 (12)3.5.2 相关性强弱 (12)4 数据分析 (13)4.1 数据分析的含义 (13)4.2 数据分析的作用 (13)4.3 数据分析方法 (13)4.3.1 对比分析法 (13)4.3.2 分组分析法 (14)4.3.3 结构分析法 (15)4.3.4 平均分析法 (15)4.3.5 交叉分析法 (15)4.3.6 综合评价分析法 (16)4.3.7 漏斗图分析法 (17)4.3.8 抽样分析法 (17)4.3.9 相关分析 (18)4.3.10 时间序列预测 (20)1统计学基础知识1.1统计的含义“统计”一词在各种实践活动和科学研究领域中都经常出现。
然而，不同的人或在不同的场合，对其理解是有差异的。
比较公认的看法认为统计有三种含义，即统计活动、统计数据和统计学。
●统计活动统计活动又称统计工作，是指收集、整理和分析统计数据，并探索数据的内在数量规律性的活动过程。
●统计资料统计资料又称统计数据，即统计活动过程所获得的各种数字资料和其他资料的总称。
表现为各种反映社会经济现象数量特征的原始记录、统计台账、统计表、统计图、统计分析报告、政府统计公报、统计年鉴等各种数字和文字资料。
统计综合-数据处理与多指标评价方法
5
16 18 14
15 35 38 28
试比较三个地区的综合经济效益。
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29
三个地区的综合经济效益指数分别为：
甲地区综合经数 济＝ 效 益 XX10指 W =110.31% W
乙地区综合经数 济＝ 效 益 XX10指 W W
=116.67%
丙地区综合经数 济＝ 效 益 XX10指 W =99.11% W
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20
f(x) 11.1086(x0.8942)21,1x3 0.3915lnx0.3699 , 3x5
根据这个规律， 对于任何一个评价值， 都可给出一个合适的 量化值。
据实际情况可构 造其他的隶属函数。 如取偏大型正态分布。
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21
三、常用综合评价方法
（一）计分法 （二）Topsis法 （三）秩和比(RSR)法 （四）层次分析(AHP)法 （五）模糊综合评价方法 （六）多元统计分析方法 （七）灰色系统评价方法
33
（四）功效系数法
依据多目标规划原理提出 单项评价得分：
实际 不 值容许值 di 满意 不 值容 许 40 值 60
综合评价得分：
几何平均法 算术平均法
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34
单 项 评 价 值dij V V jm ijax V V jm jim nin4060
n
综合评价值
j
D i
j1
n
dj ij
根据实际问题，构造模糊隶属函数的量化 方法是一种可行有效的方法。
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18
假设有多个评价人对某项因素评价为A，B，C， D,E共5个等级: {v1 ,v2 ,v3 ,v4,v5}。
譬如：评价人对某事件“满意度”的评价可分为 {很满意，满意，较满意，不太满意，很不满意} 将其5个等级依次对应为5，4，3，2，1。 这里为连续量化，取偏大型柯西分布和对数函数 作为隶属函数：
16种统计分析方法-统计分析方法有多少种
16种统计分析方法-统计分析方法有多少种16种常用的数据分析方法汇总2015-11-10分类：数据分析评论（0）经常会有朋友问到一个朋友，数据分析常用的分析方法有哪些，我需要学习哪个等等之类的问题，今天数据分析精选给大家整理了十六种常用的数据分析方法，供大家参考学习。
一、描述统计描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。
1、缺失值填充：常用方法：易9除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。
2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。
常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P 图、Q-Q图、W检验、动差法。
二、假设检验1、参数检验参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。
1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布A单样本t检验：推断该样本来自的总体均数卩与已知的某一总体均数卩0常为理论值或标准值）有无差别；B配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；C两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。
2、非参数检验非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。
适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态；B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10 以下；主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。
三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。
分类：1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。
多指标综合评价方法汇总
多指标综合评价方法汇总在许多领域，我们需要对各种不同指标进行综合评价。
例如，在经济学中，我们可能希望综合考虑国内生产总值、消费水平和就业率等指标，来评估一个国家的经济状况。
多指标综合评价方法可以帮助我们更全面地了解问题，并做出更准确的决策。
1. 加权平均法（Weighted Average Method）加权平均法是一种简单且常用的多指标综合评价方法。
它通过为不同指标分配不同的权重，将各个指标的值加权求和，得到综合评价结果。
这种方法的优点是简单易用，而且可以灵活地根据具体需求调整权重。
然而，它也存在一些问题，比如权重的选择可能存在主观性，并且无法处理指标之间的复杂关系。
2. 灰色关联度法（Grey Relational Degree Method）灰色关联度法是一种基于灰色关联度理论的综合评价方法。
它可以用于处理指标之间的非线性关系。
这种方法首先将指标数据进行标准化处理，然后计算每个指标与其他指标的关联度。
最后，通过加权求和计算出各指标的综合关联度。
这种方法适用于指标之间关系复杂的情况，但需要事先确定权重和关联度计算方法。
3. 层次分析法（Analytic Hierarchy Process）层次分析法是一种常用的多指标综合评价方法，特别适用于层次结构复杂的问题。
它通过将指标划分为不同的层次，并采用配对比较的方式来确定各个指标的权重。
该方法实现了主体的主观判断与客观分析的结合，具有较强的可操作性。
但是，层次分析法在实际应用中存在一定的主观性和复杂性。
4. 顶层单一评价法（Top-Level Single Evaluation Method）顶层单一评价法是一种将多个指标综合为一个综合评价指标的方法。
它通过建立一个综合评价函数，将各个指标的值作为输入，综合评价结果作为输出。
这种方法适用于需要将多个指标综合为一个指标来进行决策的情况，但在实际应用中可能存在不同指标之间的度量单位不同的问题。
5. 熵权法（Entropy Method）熵权法是一种基于信息熵概念的多指标综合评价方法。
多指标综合评价方法及权重系数的选择
多指标综合评价方法及权重系数的选择来源：中国论文下载中心 [ 09-02-01 10:17:00 ] 编辑：studa20作者：王晖，陈丽，陈垦，薛漫清，梁庆【摘要】由于计算机的发展及一些相关领域的不断深入研究，综合评价方法得到了不断的发展和改进。
而指标权重系数的确定方法作为综合评价中的重中之重，近几年来也取得了一些新的进展。
本文对多指标评价方法和权重系数的选择进行概括介绍。
【关键词】多指标综合评价;评价方法;权重系数;选择基金项目：广东药学院引进人才科研启动基金资助项目( 2005ZYX12)、广州市科技计划项目（ 2007J1-C0281）、广东省科技计划项目（2007A060305006）综合评价是利用数学方法（包括数理统计方法）对一个复杂系统的多个指标信息进行加工和提炼，以求得其优劣等级的一种评价方法。
本文就近年来国内外有关多指标综合评价及权重系数选择的方法进行综述，以期为药理学多指标的研究提供一些方法学的资料。
1 多指标综合评价方法1.1 层次分析加权法（AHP法）［1］AHP法是将评价目标分为若干层次和若干指标，依照不同权重进行综合评价的方法。
根据分析系统中各因素之间的关系，确定层次结构，建立目标树图→ 建立两两比较的判断矩阵→ 确定相对权重→ 计算子目标权重→ 检验权重的一致性→ 计算各指标的组合权重→计算综合指数和排序。
该法通过建立目标树，可计算出合理的组合权重，最终得出综合指数，使评价直观可靠。
采用三标度（－1，0，1）矩阵的方法对常规的层次分析加权法进行改进，通过相应两两指标的比较，建立比较矩阵，计算最优传递矩阵，确定一致矩阵（即判断矩阵）。
该方法自然满足一致性要求，不需要进行一致性检验，与其它标度相比具有良好的判断传递性和标度值的合理性；其所需判断信息简单、直观，作出的判断精确，有利于决策者在两两比较判断中提高准确性［2］。
1.2 相对差距和法［3］设有m项被评价对象，有n个评价指标，则评价对象的指标数据库为Kj=(K1j，K2j，……，Knj)，j=1，2，……，m。
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m x 1 (M m) 2
1t
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（3）区间型：对某个区间型数据指标 x ，则
x
11,
a
c
x
,
xa a xb
1
x
c
b
,
xb
其中[a,b] 为 x 的最佳稳定区间，c max{a m, M b} ， M 和 m 分别为 x 可能取值的最大值和最小值。
（3）突出了评价分数较大、权数较大者的作用， 适用于主因素突出性的评价；（对较大数值的变 动更为敏感）。
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几何平均法的主要特点
（1）对数据要求较高，指标数值不能为0、负 数，
（2） 鼓励被评价对象在各方面全面发展，任 一方也不能偏废。此合成方法督促“全面发 展”，而不是靠重点倾斜的方法取胜；
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2. 数据指标的无量纲化处理方法（标准化）
在实际数据指标之间，往往存在着不可公度性，
会出现“大数吃小数”的错误,导致结果的不合理。
(1)标准差法： xij
xij x j sj
(2)极值差法：xij
xij m j M j mj
(3)功效系数法：xij
c
xij mj Mj mj
d
x j
极小型:期望取值越小越好；
中间型:期望取值为适当的中间值最好;
区间型:期望取值落在某一个确定的区间 内为最好。
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（1）极小型: 对某个极小型数据指标 x ，
则 x 1 (x 0) 或 x M x x
（2）中间型: 对某个中间型数据指标 x ，则
x
2(x m) , M m 2(M x) ,
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4. 合成赋权法
合成方法
——由单项评价值计算综合评价值的方法。 1、算术平均法（加法合成、加减法合成） 2、几何平均法（乘法合成、乘除法合成） 3. 混合合成法
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加权算术平均法的主要特点
（1）对于数据的要求最宽松，用于合成的某一指 标数值可以为0、为负；
（2）各指标可以相互补偿（等量补偿），即此升 彼降，总的评价值不变；
诸如:教学质量、科研水平、工作政绩、 人员素质、各种满意度、信誉、态度、意识 、观念、能力等因素有关的政治、社会、人 文等领域的问题。
如何对有关问题给出定量分析呢？
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3. 定性指标的量化处理方法
按国家的评价标准,评价因素一般分为五 个等级，如A，B，C，D，E。
主观性——受评权者主观意识的影响
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6
3. 客观赋权法
客观赋权法——从指标的统计性质来考 虑，它是由客观数据决定。
客观定权法包括模糊定权法、秩和比法、 熵权法和相关系数法等
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（1）变异信息构权（离散/方差信息构权）
指标的区分度越高，对排序的影响就越大。基于这种观点，以区分 度(方差)信息量为权重。目前，主要有两种方法：
（3） 乘除法容易拉开评价档次，对较小数值 的变动更敏感。
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二、数据处理的一般方法
1. 数据类型的一致化处理方法
什么是一 致化处理? 为什么要 一致化?
一般问题的数据指标 x1, x2 , , xm (m 1) 可能有
“极大型”、“极小型”、“中间型”和“区间型”指标。
极大型:期望取值越大越好；
重要性——权数是一种重要性程度的量化值。指对 合成值的影响程度大小。重要性本身是个综合的概念， 表现在多个方面，如可以是“价值判断取向”上的重 要性，也可以是合成时“分辨能力（信息含量）高低” 的重要性，或“可靠度大小”的重要性。
模糊性——重要性本身就是个模糊的概念；习惯取点 值。人工性——没有绝对的正确错误标准；只能尽可 能选择相对科学合理的权数。
第十三讲 统计综合
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1
提纲
1.权重确定的一般方法 2.数据处理的一般方法
3.常用综合评价方法
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2
一、权重确定的一般方法
专家咨询法\排序法（Delphi法） 头脑风暴法 层次分析法（AHP法） 秩和比法（RSR法） 相关系数法 主成分分析法（PCA法） 因子分析法 算术均数组合赋权法（均数法）（算术均数组合赋权法的
a）根据标准差大小来确定权数——直接将各评价指标的标准差（系数） 向量进行归一化处理而得。
b）主成分分析法（PC构权法）——根据方差矩阵计算特征根及特征向 量，并以特征向量为权重。但事实上这种权数与原始变量的方差并不成 正比，所以，严格地说，它反映的是变量之间的相关信息，而非方差信 息。
方差信息构权最主要的问题——方差信息是否真正全面反映了综合 评价的价值。因此，有人提出，应该将方差信息权与重要性权结合 起来。
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4
2. 主观赋权法
主观赋权法
德尔菲法（专家法）——实际上各个专家可 以根据自己的理解选择不同的方法
相邻指标比较法；（先按重要性将全部评价 指标排序，再将相邻指标的重要性进行比较
层次分析法（ＡＨＰ）——互反式两两比较 构权法。
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主观赋权法特点
权数的特性（指主观权数、人工权数）
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（2）相关信息构权
复相关系数法——每个被选指标，根据其余指标对它的复相关系数 来确定权数。
复相关系数大，权数是应该取大还是取小？
相关系数总和法——对其它指标的相关系数的总和，再作倒数处理 并归一化（但对负相关的处理也有争议） 。
（3）熵信息构权
熵有不同定义，相应有不同评价方法。它本质上仍然是离散程度大 －熵值小－权大。只是定义了一个新的测度变异情况的指标（＝1— 熵值）。由此，任一相对变异指标都可用来定权。
权重为前Η 种方法所得权值的算术平均数Α） 连乘累积组合赋权法（累积法）（连乘累积组合赋权法的
权重为前Η 种方法所得权重的累积分数）
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3
1. 权数的确定方法分类
按权数的表现形式分为：
绝对数权数； 比重权数。通常采用比重权数——归一化权数。
按确定权数的方法分为：
主观赋权法； 客观赋权法。
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n i 1
xij
s j
[1 n
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i 1
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1 2
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xij [0,1] (i 1 ,2 , ,n ;j 1 ,2 , ,m ) m j 编辑ppt
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1i n
{
x
ij
}
16
3. 模糊指标的量化处理方法
在实际中，很多问题都涉及到定性，或模 糊指标的定量处理问题。